Контрольная работа по статистике. 9

 

 

УРАЛЬСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА, АНАЛИЗА И АУДИТА

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

1 Теоретический  раздел…………………………………………………………3

Задание 1: Система стоимостных показателей продукции…………………………………………………………………………3

2 Практический  раздел…………………………………………………………..6

Задание 2………………………………………………………………………….6

Задание 3…………………………………………………………………………8

Задание 4…………………………………………………………………………10

Задание 5…………………………………………………………………………13

Задание 6…………………………………………………………………………17

3 Список  используемой литературы……………………………………………23

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

 

Задание 1 Система стоимостных показателей продукции.

       Для получения итоговых характеристик объема производства продукции используются стоимостные показатели. Благодаря единому денежному измерению они позволяют объединять готовую продукцию, полуфабрикаты, работы промышленного характера. Важная особенность и преимущество стоимостных показателей, исчисляемых на основе объема производства продукции в натуральном выражении и оптовых цен предприятия, состоит в учете ими не только количества, но и в значительной мере качества продукции, поскольку цены различаются в зависимости от качества продукции.

       Таким образом, стоимостные показатели полнее, чем натуральные, отражают общий  объем произведенных потребительных  стоимостей для удовлетворения  потребностей народного хозяйства. Они позволяют исчислять темпы  и пропорции промышленного производства, производительность труда, фондоотдачу, прибыль и другие показатели.

       Существует ряд  стоимостных показателей – валовый  оборот, валовая продукция, товарная  продукция, реализованная продукция, чистая продукция, нормативно-чистая  продукция, нормативная стоимость  обработки и др. Каждый из этих  показателей имеет свою экономическую  сущность, назначение, методы расчета, особенности, преимущества и недостатки.

       Утратив функцию  оценочного показателя, товарная (валовая) продукция сохраняет свое значение  сводного показателя объема производства, широко используемого для расчетов  темпов, пропорций и отраслевой  структуры промышленного производства, экономических показателей развития  промышленности, для сопоставления  с другими странами.

       Товарная продукция  в действующих ценах характеризует  объем продукции, предназначенной  к отпуску на сторону. По составу  товарная продукция отличается  от валовой продукции тем, что  не включает изменение остатков  полуфабрикатов собственного производства  и незавершенного производства. Товарная продукция используется  в планово-экономической работе  промышленности для определения  объемов продукции, предназначенной  для потребления, увязки с объемом  ресурсов, расчетов себестоимости, прибыли и др.

       Реализованная  продукция характеризует объем  продукции предприятия, отпущенной  потребителям и оплаченной ими. По составу реализованная продукция  не отличается от товарной  продукции и определяется в  действующих оптовых ценах. Однако  по величине она может отличаться  от товарной продукции, поскольку  включает часть товарной продукции, произведенной в прошлом периоде, и не включает часть нереализованной  товарной продукции, произведенной  в данном периоде. Объем реализации (РП) можно рассчитать исходя из  товарной продукции (ТП) и остатков  нереализованной товарной продукции  на начало периода (Он) и конец  периода (Ок):

 

                                                        РП = ТП – (Ок – Он)

       Однако практика  применения этого показателя  в качестве оценочного не дала  удовлетворительных результатов, поскольку  реализованная продукция, как и  товарная продукция, по своему  составу и методам расчета  мало отличается от валовой  продукции и ей полностью присущи  отмеченные выше недостатки валовой  продукции.

       При выборе  показателей оценки деятельности  предприятия стремились к тому, чтобы они позволяли объективно  измерять собственный вклад предприятия  в развитие общественного производства, устраняли деление продукции  на «выгодную» и «невыгодную», стимулировали выпуск экономичных  видов продукции. Для достижения  этих целей наиболее перспективными  представлялись показатели, из состава  которых полностью или частично  исключаются материальные затраты (прошлый труд).

       Проведенный в  конце шестидесятых годов в  ряде отраслей промышленности  эксперимент по применению показателя  чистой продукции (условно-чистой  продукции) в качестве планового  и оценочного для предприятий  выявил значительные методические  трудности его определения, необходимость  сложны и длительных расчетов.

       Опыт применения  показателя нормативно-чистой продукции  в черной металлургии выявил  ряд его преимуществ. Его величина  не зависит от материалоемкости  продукции и более точно характеризует  вклад отдельного предприятия  в общие результаты производства, темпы роста объема продукции  и производительности труда. Вместе  с тем появились существенные  недостатки этого показатели. Одна  из главных целей применения  данного показателя – устранить (или существенно уменьшить) разновыгодность  различных видов продукции –  не была достигнута. Оказалось, что  этот показатель не меньше, чем  товарная продукция подвержен  влиянию структурных сдвигов  в сортаменте продукции, хотя  причина разновыгодности продукции  состоит не в различиях ее  материалоемкости, а в отличии  индивидуальных по предприятиям  соотношений единых по отрасли  нормативов истой продукции.

       Условия новых методов характеризуются не попытками найти единый «идеальный» показатель, обеспечивающий решение проблемы стимулирования производства (вся предшествующая практика показала тщетность таких попыток), а применение системы взаимоувязанных показателей, лимитов и экономических нормативов. В эту систему входят следующие стоимостные показатели объема производства и реализации продукции – товарная продукция в действующих оптовых ценах предприятия, товарная (валовая) продукция в сопоставимых ценах предприятия и объем реализуемой продукции с учетом выполнения обязательств по поставкам (в действующих оптовых ценах предприятия).

                                         ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

 

Задание 2

 

Сгруппировать данные из столбца в дискретный ряд. Присвоить значениям наименования. Определить признак, положенный в основу группировки. Для сгруппированного ряда найти среднюю арифметическую, моду и медиану. Рассчитать показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. По найденным значениям сделать выводы.

Имеются данные о возрасте детей, посетивших новогоднюю елку:

12,8,9,10,11,10,11,11,10,6,9,8,9,9,7,10,7,12,10,11,10,9,9,8,11,12,6,9,9,7.

 

Решение:  Имеем вариационный дискретный ряд. Проранжируем данные:

 

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Возр.

6

6

7

7

7

8

8

8

9

9

9

9

9

9

9

9

10

10

10

10

10

10

11

11

11

11

11

12

12

12


 

Определим среднее арифметическое, моду и медиану, для этого осуществим группировку данных:

 

Возраст Х

Кол-во частот f

Накопление частоты  S

Частости  W, %

6

2

2

2/30х100=6,67%

7

3

5

3/30х100=10%

8

3

8

3/30х100=10%

9

8

16

8/30х100=26,67%

10

6

22

6/30х100=20%

11

5

27

5/30х100=16,67%

12

3

30

3/30х100=10%

Итого:

30

  

100%


 

 

Среднее арифметическое  Xср.арифм.=

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: средний возраст детей 9,3 года.

 

Мода равна  Мо = 9

Найдем медиану:   = = 15, следовательно Ме = 9, что говорит о том, что половина детей , посетивших новогоднюю елку имеет возраст 9 лет и старше.

Рассчитаем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

Возраст X

Частота f

X – Xср.ариф.

(X – Xср.ариф.)fi

(X – Xср.ариф)2

(X – Xср.ариф)2fi

6

2

6-9,3 = -3,3

(-3,3)х2 = 6,6

(-3,3)2 = 10,89

10,89х2 = 21,78

7

3

-2,3

6,9

5,29

15,87

8

3

-1,3

3,9

1,69

5,07

9

8

-0,3

2,4

0,09

0,72

10

6

0,7

4,2

0,49

2,94

11

5

1,7

8,5

2,89

14,45

12

3

2,7

8,1

7,29

21,87

Итого:

30

  

40,6

  

82,7


 

Определим размах вариации, т.е. пределы изменчивости возраста детей:

R = Xmax – Xmin = 12 – 6 = 6 лет

Определим среднее квадратическое отклонение, т.е. во сколько раз в среднем колеблются величины признака совокупности:

σ = =

Определим дисперсию:

σ2 = 1,662 = 2,76

Определим коэффициент вариации:

Vσ = х 100% =

Vσ = 17,79%, что менее 33%, следовательно, совокупность однородная.

 

Задание 3   Имеются данные о вкладах пенсионеров в банк (в тыс.руб.). Сгруппировать данные из столбца в интервальный ряд. Количество интервалов принять равным 3.Для сгруппированного ряда найти среднюю арифметическую, моду и медиану. Рассчитать показатели вариации: дисперсию способом моментов, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. По найденным значениям сделать выводы.

6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,12,12,12

 

Решение:  n = 3 , определим величину интервала:

 i = =

Построим интервальный ряд в виде таблицы:

Величина вклада Х(тыс.руб)

Частота f

Накопл.частот S

Частость %

6 - 8

8

8

8/30х100 = 26,67%

8 – 10

14

22

46,67%

10 - 12

8

30

26,67%

Итого:

30

30

100%


 

Рассчитаем среднюю величину вкладов в банк:

С=9;  d=2

Величина вклада Х(тыс.руб)

Число вкладов

fi

Середина интервала

Xi

Xi*fi

Xi -C

Xi-C

6 – 8

8

7

56

-2

-1

-8

8 – 10

14

9

    126

0

0

0

10-12

8

11

88

2

1

8

Итого:

30

  

270

  

0

0


 

1 способ (средневзвешанный)

Xср.арифм.=

2 способ (способ моментов)

Xср.арифм = XI * d + C                  

XI = =

Xср.арифм = 0х2+9 = 9 тыс.руб.

Рассчитаем показатели вариации.

Дисперсию способом моментов:

σ2 = )2

 

Величина вклада Х(тыс.руб)

Число вкладов

fi

Середина интервала

Xi

Xi*fi

Xi2

Xi2fi

6-8

8

7

56

49

392

8-10

14

9

126

81

1134

10-12

8

11

88

121

968

Итого:

30

  

270

  

2494


 

 

σ2 =

Среднее квадратическое отклонение   σ=

Коэффициент вариации

Vσ = х 100% =

 что меньше 33%, следовательно совокупность однородна.

 

Задание 4   Имеются данные по предприятию. За последние 5 лет выручка составила соответственно 12,8,9,10,11 млн.руб.в год. Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, средний темп прироста. Проверить взаимосвязь абсолютных приростов и темпов роста. По расчетам сделать выводы. Графически изобразить полученный ряд динамики.

Решение:  Пусть 2007 год –базисный:

Год

2007(баз.)

2008

2009

2010

2011

Выручка млн.руб

12

8

9

10

11

Ai млн.руб.

-

12/100% =0,12

8/100% =0,08

9/100%

=0,09

10/100%

=0,1


 

 Рассчитаем базисный прирост  для каждого года:

∆iбаз = Yi – Yбаз

∆2008баз = 8-12 = -4 млн.руб.

∆2009баз = 9-12 = -3 млн.руб.

∆2010баз = 10-12 = -2 млн.руб.

∆2011баз = 11-12 = -1 млн.руб.

Рассчитаем цепные приросты для каждого года:

∆iy = Yi – Yi-1

∆2008цепн = 8-12 = -4 млн.руб.

∆2009цепн = 9-8 = 1млн.руб.

∆2010цепн = 10-9 = 1 млн.руб.

∆2011цепн = 11-10 = 1 млн.руб.

Рассчитаем темпы роста:

а) базисные  Тбаз = х100%

Тбаз2008=8/12х100%=66,67%

Тбаз2009=9/12х100%=75%

Тбаз2010=10/12х100%=83,33%

Тбаз2011=11/12х100%=91,67%

б) цепные Тцепн = х100%

Тцепн2008 = 8/12х100% = 66,67%

Тцепн2009 = 9/8х100%=112,5%

Тцепн2010=10/9х100%=111,11%

Тцепн2011=11/10Х100%=110%

Рассчитаем темпы прироста:

а) базисные  Тприр.баз. = Трост.баз. – 100%

Тприр.баз.2008=66,67-100=-33,33%

Тприр.баз.2009=75-100=-25%

Тприр.баз.2010=83,33-100=-16,67%

Тприр.баз.2011=91,67-100=-8,33%

б) цепные  Тприр.цепн. = Трост.цепн.-100%

Тприр.цепн.2008=66,67-100=-33,33%

Тприр.цепн.2009=112,5-100=12,5%

Тприр.цепн.2010=111,11-100=11,11%

Тприр.цепн.2011 =110-100=10%

Вывод: по сравнению с базисным 2007 годом выручка в 2008 году упала на 33,33%. В остальные годы выручка постепенно росла, т. Образом в 2011 году по сравнению с базисным 2007,выручка меньше на 10%.

Найдем абсолютное значение одного процента прироста, т.е. чему равен 1% прироста в млн.руб.:

Ai =

А2008=12/100=0,12млн.руб.

А2009=8/100=0,08 млн.руб.

А2010=10/100=0,10 млн.руб.

А2011=11/100=0,11 млн.руб.

Это обозначает, что в 2008 году по отношению к  2007 году выручка упала приблизительно на 4 млн. руб.

-33,33%х0,12= -3,9.

Рассчитаем средний уровень ряда динамики:

Yср = =

Рассчитаем средний абсолютный прирост:

∆ср = =

Рассчитаем средний темп роста:

Трост.средн. = =

Рассчитаем средний темп прироста:

Тприрост.ср. = Трост.ср.-100%=98-100=-2%

Вывод: Ежегодно выручка убывала в среднем на 2%, что в абсолютном значении составляет 0,25 млн.руб.

Данный ряд динамики изобразим на графике:

 

Задание 5   Предприятие производит пять видов продукции. Определить:

  1. индивидуальные индексы себестоимости по каждому виду продукции;
  2. индивидуальные индексы объема производства по каждому виду продукции;
  3. индивидуальные индексы затрат по каждому виду продукции;
  4. агрегатный индекс затрат;
  5. агрегатный индекс физического объема производства;
  6. агрегатный индекс себестоимости;
  7. абсолютную сумму изменения затрат за анализируемый период и их изменение за счет физического объема производства и себестоимости производства.

Проверить взаимосвязь:

      • индивидуальных индексов по каждому виду продукции;
      • агрегатных индексов.

 

 

Данные о себестоимости и объемах производства продукции предприятием

Вид продукции

Себестоимость производства единицы продукции, руб.

Объем производства,

тыс. ед.

базисный

период c0

отчетный

период c1

базисный период q0

Отчетный период q1

A

30

37,5

615

660

B

30

30

735

750

C

22,5

24

780

765

D

45

42

960

930

E

75

76,5

225

195


 

Решение: 1.Определим индивидуальные индексы себестоимости по каждому виду продукции («зафиксируем» объем производства):

                      Icq (за счет с/ст) =

Продукт А =

 

Продукт B =

 

Продукт С =

 

Продукт D =

 

Продукт Е =

2.Определим индивидуальные индексы  объема производства по каждому  виду продукции («зафиксируем» себестоимость):

             

               Icq (за счет об.пр-ва) =

Продукт А =

 

Продукт В =

 

Продукт С =

 

Продукт D =

 

Продукт Е =

3.Определим индивидуальные индексы  затрат по каждому виду продукции:

                         Icq =

Продукт А=

 

Продукт В =

 

Продукт С =

 

Продукт D = 

 

Продукт Е = 

4.Рассчитаем общий индекс затрат  на производство:

Icq =

5.Рассчитаем агрегатный индекс  физического объема производства:

Icq=

6.Рассчитаем агрегатный индекс  себестоимости:

Icq=

7.Рассчитаем абсолютный прирост  затрат:

∆cq = ΣC1xQ1 – ΣC0xQ0 = 119587,5-118125 = 1462,5руб.

 

Вывод: Общий индекс затрат на пр-во  Icq=101,2% или  ∆cq=1462,5руб.

Из чего можно сделать вывод, что затраты на производство выросли на 1,2% из них снизились на 1,81% или на 2137,5 рубля за счет объема производства,  и увеличились на 3,1% или на 3600 руб. за счет себестоимости продукции.

Проверка: 3600 –2137,5 = 1462,5 рубля

По каждому виду продукции:

Продукт А:  Icq =134,1%  или  ∆cq=24750-18450=6300руб.

затраты на пр-во продукта А выросли на 34,1% или на 6300 руб.

из них за счет с/стоимости  на 25% или 24750-19800=4950руб.

за счет объема пр-ва на 7,3% или на 19800-18450=1350руб.

Продукт В:  Icq =102%  или  ∆cq=22500-22050=450руб.

затраты на пр-во продукта В выросли на 2% или на 450 руб.

только за счет объема пр-ва .

Продукт С:  Icq =104,6%  или  ∆cq=18360-17550=810руб.

затраты на пр-во продукта С выросли на 4,6% или на 810 руб.

из них увеличились за счет с/стоимости  продукции  на 6,7% или на 1147,5руб. и уменьшились за счет объема пр-ва на 1,9% или на 17212,5-17550=-337,5руб.

Продукт D:  Icq =90,4%  или  ∆cq=39060-43200=-4140руб.

затраты на пр-во продукта D снизились на 9,6% или на 4140 руб.

из них за счет с/стоимости  на 6,7% или на 2790руб.

за счет объема пр-ва на 3,1% или на 1350 руб.

Продукт Е:  Icq =88,4%  или  ∆cq=14917,5-16875=-1957,5руб.

затраты на пр-во продукта Е уменьшились на 11,6% или на 1957,5 руб.

из них за счет увеличения с/стоимости  продукции выросли на 2% или  292,5 руб. и снизились за счет уменьшения объема пр-ва на 13,3% или на 14625-16875=-2250руб.

Вывод:  Общий размер затрат на производство должен быть равен сумме затрат на каждый продукт.  Проверка:  6300+450+810-4140-1957,5=1462,5руб.

 

Задание 6   Оценить взаимосвязь между затратами на рекламу и уровнем рентабельности деятельности по данным 20 организаций.

Данные о затратах на рекламу и рентабельности деятельности организаций региона.

№ п/п

Затраты на рекламу за год,

тыс. руб.

Х-Хсредн

(Х-Хсредн)2

Рентабельность деятельности,

%

1

165

39,2

1036,84

22,5

2

195

62,2

3868,84

15

3

135

2,2

4,84

12

4

105

-27,8

772,84

10,5

5

120

-12,8

163,84

13,5

6

75

-57,8

3340,84

12

7

90

-42,8

1831,84

10,5

8

120

-12,8

163,84

13,5

9

135

2,2

4,84

16,5

10

150

17,2

295,84

15

11

105

-27,8

772,84

12

12

90

-42,8

1831,84

13,5

13

120

-12,8

163,84

16,5

14

105

-27,8

772,84

19,5

15

135

2,2

4,84

18

16

180

47,2

2227,84

19,5

17

225

92,2

8500,84

18

18

120

-12,8

163,84

15

19

150

17,2

295,84

21

20

135

2,4

4,84

18

Итого:

2655

  

26223,8

312


 

Имеем случай парной корреляции. Затраты на рекламу – фактор-признак, рентабельность деятельности – результативный признак.

Хсредн. = 2655/20 = 132.8 тыс.руб.   Yсредн = 312/20 = 15,6%

Проверка на нормальность распределения:

σxi =   =

Исключим единицы у которых уровень признака-фактора не попадает в интервал:    (Хсредн - 3σxi ) < Хi  < (Хсредн + 3σxi )

(132,8-36.2)  - (132,8+36,2)   =   96.6 – 169

(132,8-2х36,2) – (132,8+2х36,2)   =  60,4– 205,2

(132,8 – 3х36,2) – (132,8+3х36,2) = 24,2 – 241,4

Интервалы значений признака-фактора

Число единиц входящих в интервал

Удельн. вес единиц, входящих в интервал в общем их числе %

Удельн. вес единиц, входящих в интервал при нормальном распределении

96,6 – 169

14

70

70

60,4 – 205,2

19

95

95

24,2 – 241,4

20

100

100


 

Сопоставим два параллельных ряда. Проранжируем данные по Х:

 

№ п/п

Затраты на рекламу за год,

тыс. руб.

Рентабельность деятельности,

%

6

75

12

7

90

10,5

12

90

13,5

4

105

10,5

11

105

12

14

105

19,5

5

120

13,5

8

120

13,5

13

120

16,5

18

120

15

3

135

12

9

135

16,5

15

135

18

20

135

18

10

150

15

19

150

21

1

165

22,5

16

180

19,5

2

195

15

17

225

18

Контрольная работа по статистике. 9 📙 Контрольная → 🆔 68795

Контрольная работа по статистике. 9 📙 Контрольная → 🆔 68795

Контрольная работа по статистике. 9