Контрольная работа по "Статистике". 574

     Задача 1. Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный период:

    Для выявления зависимости между  размером товарооборота и издержками обращения произведите группировку  магазинов по величине товарооборота, образовав четыре группы с равными  интервалами. По каждой группе и совокупности магазинов в целом ПОДСЧИТАЙТЕ: число магазинов; размер товарооборота – всего и в среднем на один магазин; издержки обращения – всего и в среднем на один магазин. Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Группировочный  признак величина товарооборота.

Число групп  равно четырем (с равными интервалами)

Нижняя граница  первого интервала это минимальное  значение признаков совокупности.

I   185 + 185 = 370

II  370 + 185 =555

III 555 + 185 = 740

IV 740 и более

Нижняя граница  формируется по принципу включительно, верхняя исключительно.

Построим макет  статистической таблицы. 

Таблица 1. Скелет таблицы 

 Построим  макет статистической таблицы. 

Таблица 2. Макет таблицы 

                                          Таблица 3. Расчетная таблица 

Таблица 4. Группировка магазинов по величине товарооборота 

Увеличение величины товарооборота приводит к увеличению издержек обращения (расходы по реализации). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача 2. Имеются следующие данные о выработке продукции за смену по двум цехам завода:

    ОПРЕДЕЛИТЕ  по каждому цеху среднюю выработку  на одного рабочего и сравните результаты. Обоснуйте применение различных  видов средних.

Решение.

Запишем исходное отношение средней для средней  выработки продукции на одного рабочего:

    По  исходным данным в цехе №1, известно слагаемые числителя – выработка продукции на одного рабочего, слагаемые знаменателя – число рабочих, следовательно, применим среднюю гармоническую взвешенную:

     - средняя выработка продукции на одного рабочего

     - выработка продукции на одного  рабочего

     - число рабочих

 шт.

Средняя выработка на одного рабочего в цехе №1 составила 34,5 шт.

    По  исходным данным в цехе №2, известно слагаемые числителя – выработка  продукции на одного рабочего, слагаемые  знаменателя – число рабочих, следовательно, применим среднюю арифметическую взвешенную:

33,3 шт.

    Средняя выработка на одного рабочего в цехе №2 составила 33,3 шт. 

Задача 3. В результате выборочного обследование партии продукции методом собственно-случайного бесповторного отбора получено следующее распределение электроламп по длительности горения:

По приведенным  данным ОПРЕДЕЛИТЕ: Среднее время  горения электроламп. Дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации.

Решение.

Построим таблицу.

Таблица 5. Расчет дисперсии.

1. Найдем  середину интервалов по исходным данным (графа А) и запишем в таблицу (графа 2).
2. Определим произведения значений середины интервалов на соответствующие им веса (графа 3). В итоге получим 673000. Рассчитаем среднее время горения электроламп по формуле средней арифметической взвешенной:

часов. 

3. Найдем  отклонения и запишем их в графу 4. Возведем отклонения во вторую степень и запишем в графе 5.
4. Вычислим произведения отклонений на их веса и подсчитаем сумму их произведений. Она равна 14342000. Результаты записываем в графу 6.
5. Рассчитаем дисперсию по формуле взвешенной дисперсии:

6. Извлечем из дисперсии корень второй степени =169,36шт. и получим среднее квадратическое отклонение.
7. Рассчитаем коэффициент вариации:

% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 4. Производство химических волокон характеризуется следующими данными:

Для анализа  динамики производства химических волокон ВЫЧИСЛИТЕ: Среднегодовое производство химических волокон.

Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (цепные и базисные к 1998г.). Полученные показатели представьте в таблице. Изобразите динамику производства химических волокон за 1998-2003 гг. на графике. Сделайте выводы. 

Решение.

Для анализа  динамики производства химических волокон построим таблицу. 

Таблица 6. Динамика производства химических волокон за 1998-2003гг.

В таблице 6. приведен интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. По этим данным можно рассчитать среднегодовой уровень производства химических волокон за 1998-2003гг.

тыс.т

Построим график динамики производства химических волокон  за 1998-2003гг.

Рис.1.Динамика производства химических волокон за 1998-2003гг. 

Вывод: Из Рис.1 видно, что производство химических волокон  за период с 1998 по 2003г. выросло. Достигнув  максимальной точки в 2003 году – 1554 тыс.т. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 5. Цены и количество проданных товаров по рынку характеризуются следующими данными:

    ОПРЕДЕЛИТЕ: Индивидуальные индексы цен, физического  объема товарооборота и товарооборот в фактических ценах. Общие индексы цен, физического объема товарооборота, товарооборота в фактических ценах. Экономию (потери) населения от изменения цен на все три вида товаров. Покажите взаимосвязь между исчисляемыми общими индексами.

    Решение:

    Построим таблицу:

    Таблица 7.  Цена и количество проданных  товаров по рынку в октябре-декабре.

    1.Вычислим  индивидуальный индекс цен:

     руб. или 114%,цена картофеля в декабре  возросла на 14,0%

     руб. или 162,5%, цена капусты в декабре  возросла на 62,50%

    2.Рассчитаем  индивидуальный индекс физического  объема товарооборота:

     т. или 62,5%,объем товарооборота  картофеля в декабре снизился на 37,5%

     т. или 80%, объем товарооборота  капусты в декабре снизился на 20%

    3.Вычислим  индивидуальный индекс товарооборота:

     руб. или 71,4%,стоимость товарооборота  картофеля в декабре по сравнению  с октябрем снизилась на 28,6% или  на 8тыс.руб.

     руб. или 130%, стоимость товарооборота  капусты в декабре по сравнению  с октябрем возросла на 30% или на 2,4 тыс.руб.

    4.Рассчитаем  общий индекс цен:

     руб. или 127%, таким образом в  среднем по двум товарам цены выросли  в 1,27 раза (или рост цен составил 127%).В результате увеличения цен  на 27% покупатели заплатили на 6,5 тыс. руб. больше в декабре, чем в октябре (30,4 - 23,9 = 6,5 тыс. руб.)

    5.Вычислим  общие индексы физического объема  товарооборота:

      или 66,4%, стоимость продукции  в декабре по сравнению с октябрем снизилась на 33,6%, т.е. за счет снижения объема продукции на 33,6% ее стоимость в абсолютном выражении снизилась на 12,1 тыс. руб.

    6.Рассчитаем  общие индексы товарооборота:

     или 84,4%, стоимость продукции (товарооборота) на рынке в декабре по сравнению с октябрем снизилась на 15% или 5,6 тыс. руб.

    6.Покажем  взаимосвязь между исчисляемыми  общими индексами:

     или 84,4% 
 
 
 
 
 

Задача 6 Себестоимость и объём производства продукции «А» по двум предприятиям характеризуется следующими данными:

Определите: 1. Индекс себестоимости по каждому заводу. 2. По двум заводам вместе: а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение.

Построим таблицу:

Таблица 8.Себестоимость и объём производства продукции «А» по двум предприятиям

1.Вычислим индивидуальный  индекс себестоимости для каждого  завода:

Предприятие 1 - или 87,5% ,себестоимость производства продукции «А» на 1 предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 12,5%.

Предприятие 2 - или 93,3 %, себестоимость производства продукции «А»  на 2 предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 6,7%.

2.Рассчитаем  индекс себестоимости переменного  состава по двум заводам вместе:

 или 87%

Из таблицы 3 видно, что себестоимость на каждом предприятии в 2003году по сравнению с 2002годом снизилась. В целом же средняя себестоимость снизилась на 13% (100-87).

3.Вычислим индекс  себестоимости постоянного состава:

 или 88,4%, отсюда следует вывод: если бы объем производства продукции «А» по двум предприятиям не изменился, средняя себестоимость снизилась бы на 11,6%

4.Рассчитаем  индекс структурных сдвигов:

или 98,1%, за счет структурных сдвигов себестоимость  снизилась на 1,9% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1.Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. –  4-е изд., перераб. и доп. –  М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Практикум  по теории статистики: Учеб. пособие. / Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.