Контрольная работа по "Статистике". 489

1. Постройте ряд распределения 50 рабочих по тарифным разрядам. Определите частость и накопленную  частость. Изобразите ряд графически с  помощью полигона распределения.

Величина равного  интервала ,

                                                  где Хmax – максимальное значение совокупности,

                                                  Xmin – минимальное значение совокупности

2 – 3

3 – 4           , т.о. мы составили 4 равных интервала

4 – 5

5 – 6 

Построим полигон  распределения:

2. В 2001 г.в РФ имелось  следующее распределение  безработных по возрастным группам:

По данным распределения определить:

а) средний возраст  безработных (интервал 20-24 и др. подразумевают 5 лет);

Применяем формулу  где - среднее значение признака;

      х – серединное значение интервала, в котором изменяется значение осредняемого признака;

      f – частота, с которой встречается данное значение осредняемого призанка. 

Таким образом 

                                = =34,75≈ 35

Вывод: Средний возраст  безработных составил 35 лет. 

б) модальный возраст ( моду) по формулам

Интервал 20 – 24 является модальным, т.к. ему соответствует  наибольшая частота 17,7.

Определяем  моду по формуле:

Таким образом, мода равна:

       =22,52 ≈ 23  
 

Вывод: Наиболее часто встречающийся возраст безработных составляет 23 года. 
 

в) медианный возраст (медиану) по формуле

Найдем медианный  номер по формуле:

Таким образом, медиана равна:

                 =30+4*1=34        

Вывод: Половина безработных имеет возраст до 34 лет.

г) среднее  квадратическое отклонение;

                                                                           =12,06

д) коэффициент  вариации.

                                                     =34,45%,

Вывод: В 2001 году возрастной показатель безработных был достаточно однородным, т.к. коэффициент вариаций очень приближен к 33% 

3. На  основе следующих  данных по двум с/х  предприятиям необходимо определить, в каком  из них и на сколько  выше средняя урожайность  зерновых культур:

Так как по Предприятию 1, нам неизвестна посевная площадь, то найдем среднюю урожайность по формуле средней гармонической взвешенной: 

, где

Таким образом, средняя урожайность по первому предприятию составляет 17,93 центнера. 

По Предприятию 2, среднюю урожайность найдем по формуле средней арифметической взвешенной: 

Таким образом, средняя урожайность по второму  предприятию составляет 19,54 центнера. 

Вывод: Средняя урожайность второго предприятия составляет 19,54 ц,, и является более высокой по сравнению с первым предприятием, средняя урожайность которого составляет 17,93 ц. 

4. Численность безработных в РФ за 1996-2000 гг. характеризовалась следующими данными: 

Определить:

1. среднегодовую численность безработных в 1996 – 2000гг.;

найдем по формуле средней арифметической простой:

       ; 

2. абсолютные приросты численности безработных по годам:

исчисляется абсолютный прирост базисный и цепной.

Базисный  абсолютный прирост  ,

Где сравниваемый показатель

 показатель, принятый за постоянную базу сравнения.

Цепной  абсолютный прирост находится по формуле:  

3. цепные  и базисные коэффициенты роста и  прироста численности безработных;

цепной коэффициент роста численности безработных

 Базисный коэффициент роста численности безработных исчисляется по формуле:

4. среднегодовой темп роста численности безработных за 1997- 2000 гг. рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста

       ,

5. проведите аналитическое выравнивание с помощью уравнения тренда

5. Имеется информация по сельскохозяйственным предприятиям региона

Произвести  комбинированную группировку, выявляющую зависимость урожайности пшеницы от качества почвы и дозы внесения минеральных удобрений, разделив всю совокупность предприятий на две группы по урожайности, качеству почв и двегруппы по дозе внесения минеральных удобрений. Оформите расчеты в виде комбинационной таблицы и сформулируйте выводы. 

      Разделим  совокупность предприятий на две  группы по качеству почвы: 

    h =                                , где Хmax – максимальное значение совокупности,

                                                  Xmin – минимальное значение совокупности 

        45 – 72  -    I группа

 72 – 98  -   II группа 

Разделим  совокупность предприятий на две  подгруппы по дозе внесения минеральных  удобрений: 

1,5 – 3,0 -    I подгруппа

3,0 – 4,5 -   II подгруппа 

Вносим необходимые  сведения в таблицу:

Вывод: Урожайность пшеницы напрямую зависит от качества почвы и дозы внесения минеральных удобрений:

При низком качестве почвы и низкой дозе минеральных удобрений средняя урожайность является наименьшей по сравнению с высоким качеством используемой почвы и высокой дозой внесения минеральных удобрений. Следовательно, для повышения урожайности необходимо повышать качество почвы и дозу внесения минеральных удобрений.