Контрольная работа по "Статистике". 384

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

                                                                        

                                                                                              

                                                                                      Кафедра экономики и финансов

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика» на тему:

Вариант - 1

 

 

 

 

                      Выполнила: студентка

       

                          

                                         

                                                                        Проверила: 

                             

                

 

 

 

 

 

 

Задание№1:  приложение 3

1.Проранжируем  предложенные данные по возрастанию:

                                                 Табл.1

      
       

Исходные данные

Ранжированные данные

Среднесписочная численность

Трудозатраты

Среднесписочная численность

Трудозатраты

Фактоорный признак

результативный признак

Фактоорный признак

результативный признак

917

200

506

105

648

145

539

112

893

203

544

121

506

112

609

123

965

236

609

123

1187

271

643

132

896

184

648

135

609

135

673

145

1452

311

731

145

1202

195

741

145

1161

201

865

180

741

123

893

184

544

105

896

195

1725

307

907

195

908

205

908

200

673

145

917

201

918

202

918

202

643

145

965

203

907

206

977

204

539

121

1141

205

977

232

1161

206

1199

267

1181

232

865

180

1187

236

609

132

1199

267

1472

311

1202

271

1181

195

1452

307

1141

204

1472

311

731

123

1725

311


 

Производим группировку данных по факторному и результативному  признакам. Найдем количество групп  и значения величин интервалов.

n=1+3,332*lg28=1+3,332*1,447=5,659 =6

 

полученное  значение округляем до целого и принимаем  решение о разбиении совокупности на 6 интервалов. Производим расчет величины интервала.

 

hy=(xmax- xmin)\n

 

hy=(311-105)\6= 34,33 - расчет интервала результативного признака

hx=(xmax- xmin)\n

 

hx= (1725- 506)\6 = 203,17 - расчет интервала факторного признака

 

С учетом полученного значения величины интервала производим группировку данных и формируем ряд распределения. Результаты в табл.2

 

Табл.2

Группировка предприятий по среднесписочной  численности

 

Среденесписочная чис-ть

Число предприятий

506-709,17

8

709,18-912,35

7

912,36-1115,53

4

1115,54-1356,71

6

1356,72-1559,89

2

1559,90-1763,07

1

Итого

28


 

 

Табл.3

Группировка предприятий по трудозатратам

 

Трудозатраты

Число предприятий

105-139,33

7

139,34-173,67

3

173,68-208,01

11

208,02-242,35

2

242,36-276,69

2

276,70-311,03

3

Итого

28


 

Для проведения анализа по полученным рядам распределния производим структурную  и аналлитичсекую группировку, результаты представлены в табл.4

 

Табл.4

Структурная группировка предприятий по среднесписочной численности

Среднесписочная чис-ть

Число предприятий

Показатели структры %

506-709,17

8

29

709,18-912,35

7

25

912,36-1115,53

4

14

1115,54-1356,71

6

21

1356,72-1559,89

2

7

1559,90-1763,07

1

4

Итого

28

100


 

 

  1. (8\28)*100=29%
  2. (7\28)*100%= 25%
  3. (4\28)*100%=14%
  4. (6\28)*100%=21%
  5. (2\28)*100%=7%
  6. (1\28)*100%=4%

 

 

Табл.5

Структурная группировка предприятий  по трудозатратам

 

Трудозатраты

Число предприятий

Показатели структры %

105-139,33

7

25

139,34-173,67

3

11

173,68-208,01

11

39

208,02-242,35

2

7

242,36-276,69

2

7

276,70-311,03

3

11

Итого

28

100


 

  1. (7\28)*100=25%
  2. (3\28)*100%= 11%
  3. (11\28)*100%=39%
  4. (2\28)*100%=7%
  5. (2\28)*100%=7%
  6. (3\28)*100%=11%

 

По результатам группировки  делаем вывод, что наибольшее число  предприятия (29%) имеет среднесписочную  численность в пределах от 506 до 709,17, а показатель трудозатрат чаще приходится на интервал от 173,68 до 208,01.

Результаты аналитической группировки  представлены в табл.6

 

Табл.6

Аналитическая группировка предприятий по среденесписочной численности

Среднесписочная чис-ть

Число предприятий

Значения по предприятиям группы

Среднее значение показателя

506-709,17

8

506

596,38

539

544

609

609

643

648

673

Итого

4771

709,18-912,35

7

731

848,71

741

865

893

896

907

908

Итого

5941

912,36-1115,53

4

917

944,25

918

965

977

Итого

3777

1115,54-1356,71

6

1141

1 178,50

1161

1181

1187

1199

1202

Итого

7071

1356,72-1559,89

2

1452

1 462,00

1472

Итого

2924

1559,90-1763,07

1

1725

1 725,00

Итого

1725

Итого

28

    

 

Среднее значение показателя:

  1. (506+539+544+609+609+643+648+673)\8= 4771\8= 596,38
  2. (731+741+865+893+896+907+908)\7=5941\7=848,71
  3. (917+918+965+977)\4=3777\4=944,25
  4. (1141+1161+1181+1187+1199+1202)\6=7071\6=1 178,50
  5. (1472+1452)\2=2924\2=1 462,00
  6. 1725\1=1 725,00

 

 

Табл.7

Аналитическая группировка предприятий по трудозатратам

Трудозатраты

Число предприятий

Значения по предприятиям группы

Среднее значение показателя

105-139,33

7

105

121,57

112

121

123

123

132

135

Итого

851

139,34-173,67

3

145

145,00

145

145

Итого

435

173,68-208,01

11

180

197,73

184

195

195

200

201

202

203

204

205

206

Итого

2175

208,02-242,35

2

232

234,00

236

Итого

468

242,36-276,69

2

267

269,00

271

Итого

538

276,70-311,03

3

307

309,67

311

311

Итого

929

Итого

28

    

 

Среднее значение показателя:

  1. (105+112+121+123+123+132+135)\7=851\7=121,57
  2. (145+145+435+145)\3=435\3=145,00
  3. (180+184+195+195+200+201+202+203+204+205+206)\11=2175\11=197,73
  4. (232+236)\2=468\2=234,00
  5. (267+271)\2=538\2=269,00
  6. (307+311+311)\3=929\3=309,67

 

 

Зависимость между факторным и  результативным признаками устанавливается  по результатам построения комбинационной таблицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл.8

Комбинационная таблица

 

значение интревалов факторного признака

Показатели

Значение интервалов результативного признака

105-139,33

139,34-173,67

173,68-208,01

208,02-242,35

242,36-276,69

276,70-311,03

Итого

506-709,17

**

*

****

  

*

  

8

709,18-912,35

**

  

***

*

  

*

7

912,36-1115,53

**

  

**

      

4

1115,54-1356,71

*

*

*

*

  

**

6

1356,72-1559,89

  

*

    

*

  

2

1559,90-1763,07

    

*

      

1

Итого

7

3

11

2

2

3

28


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По полю построенной комбинационной таблицы видно, что при увеличении факторного признака результативный признак  равномерно увеличивается и уменьшается, что является свидетельством наличия  линейной зависимости между признаками.

 

 

2. Группировка предприятий  по среднесписочной численности

Табл.9

 

Среднесписочная численность

Дискретный ряд распределения

Число предприятий

Сумма накопленных частот

506-709,17

607,59

8

8

709,18-912,35

810,77

7

15

912,36-1115,53

1 013,95

4

19

1115,54-1356,71

1 236,13

6

25

1356,72-1559,89

1 458,31

2

27

1559,90-1763,07

1 661,49

1

28

Итого

  

28

  

 

Дискретный ряд распределения:

(506 + 709,17)\2=607,59

(709,18-912,35)\2=810,77

(912,36-1115,53)\2=1 013,95

(1115,54-1356,71)\2=1 236,13

(1356,72-1559,89)\2=1 458,31

(1559,90-1763,07)\2=1 661,49

Сумма накопленных частот:

8

8+7=15

15+4=19

19+6=25

25+2=27

27+1=28

Для расчета  среднего значения среднесписочной  численности вычислим среднюю арифметическую взвешенную:

x- =∑xifi\∑fi

х=(607,59*8+810,77*7+1 013,95*4+1236,13*6+1458,31*2+1661,49*1)\28=949,52 - средняя арифметическая взвешенная

 

Модальный интервал:

M0= x0 +i*(f2-f1)\((f2-f1)+(f2-f3))= 506+203,17*(8-0)\((8-0)+(8-7))= 709,17

 

Медианный интервал:

Me= x0+ i*((∑f\2 – S(m-1))\fm=506+ (203,17*(28\2)\8)= 861,54

Размах вариации:

 

R=xmax-xmin=1 661,49 - 607,59= 1 053,90

 

Среднее линейное отклоннеие:

 

 

d=( |607,59-949,52|*8+|810,77-949,52|*7+|1013,95-949,52|*4+|1236,13-949,52|*6+|1458,31-949,52|*2+|1661,49-949,52|*1)\28=264,77

 

Расчет  дисперсии:

 

=(607,59-949,52)2*8+(810,77-949,52)2*7+(1013,95-949,52)2*4+(1236,13-949,52)2*6+(1458,31-949,52)2*2+(1661,49-949,52)2*1)\28=93 007,23

 

Среднее квадратичное отклонение:

= √93 007,23=304,97

 

Коэффициент вариации:

 

= (304,97\949,52)*100=32,12

 

 

По данным коэффициента вариации можно сделать  вывод, что статистическая совокупность однородная.

 

4. Формула уравнения регрессии:

 

yx=a0+a1x

 

Параметры уравнения регрессии

 

Х

У

Х*У

Х2

Y2

917

200

183400

840889

40000

648

145

93960

419904

21025

893

203

181279

797449

41209

506

112

56672

256036

12544

965

236

227740

931225

55696

1187

271

321677

1408969

73441

896

184

164864

802816

33856

609

135

82215

370881

18225

1452

311

451572

2108304

96721

1202

195

234390

1444804

38025

1161

201

233361

1347921

40401

741

123

91143

549081

15129

544

105

57120

295936

11025

1725

307

529575

2975625

94249

908

205

186140

824464

42025

673

145

97585

452929

21025

918

202

185436

842724

40804

643

145

93235

413449

21025

907

206

186842

822649

42436

539

121

65219

290521

14641

977

232

226664

954529

53824

1199

267

320133

1437601

71289

865

180

155700

748225

32400

609

132

80388

370881

17424

1472

311

457792

2166784

96721

1181

195

230295

1394761

38025

1141

204

232764

1301881

41616

731

123

89913

534361

15129

26209

5396

5517074

27105599

1139930


 

 

⌠na0+a1∑x=∑y

⌠a0∑x+a1∑x2=∑yx

 

  ⌠28* a0 + a1*26209=5396

⌠a0*26209+a1*27105599=5517074



 

28*936,04=26209

26209*a0+a1*24532672,36=5050871,84

26209*a0+27105599*a1=5517074

2572926,64*a1= 466202,16

a1=0,19

a0=(5396-0,19*26209)/28= 23,11

 

Находим параметры  уравнения регрессии:

 

yx = 23,11+0,18X

 

Коэффициент корреляции

 

r=((5515074\28)-(26209\28)*(5396\28))\304,97*((28*1139930-5396*5396)))= 152942181,2

 

 

Задание 2.        Вариант-1

 

2.1 Составить счет образования доходов

Показатель

Цена

валовый выпуск продукции в рыночных ценах

1158

оплата труда наемных рабочих

500

налоги на производство и импорт

180

субсидии на производство и импорт

50


 

Решение:

Счет  образования доходов:

Валовая прибыль и валовые смешанные  доходы= ВВП в рыночных ценах - Оплата труда наемных работников - Налоги на производство и импорт + Субсидии на производство и импорт = 1158-500-50-180+50= 528

 

 

2.11 Определить коеффициенты износа и годности основных средств на конец года

Показатель

Цена,млрд.р

Полная первоначальная стоимость  основных средств на начало года

1080

Сумма их износа

220

Поступило за год основных средств

120

Выбыло за год

36

Сумма износа основных средств на конец  года

230


 

Решение:

Кизноса= отношение суммы износа основных средств на конец года к полной стоимости основных средств на конец года

Полная стоимость основных средств  на конец года = Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года+ Поступило за год основных средств - Выбыло за год= 1080+120 - 36=1164

Кизноса=230\1164=0,2

Кгодности= (полная стоимость основных средств на конец года - сумма износа основных средств на конец года)\ полная стоимость основных средств на конец года

Кгодности= (1164 – 230)\1164=0,8

 

2.21 Определить коэффициенты рождаемости, смертности, оборота, жизненности

Численность постоянного населения на начало года – 820 тыс.чел

На конец  года – 840 тыс.чел

За год  родилось – 16,6 тыс.чел

Умерло  – 6,64 тыс.чел

Решение:

Определим среднегодовую  численность постоянного и наличного  населения.

Наличного:

Sn=(население на начало года+числ-ть населения на конец года)\2=(820+840)\2= 830 тыс.чел

Коэффициент рождаемости  вычисляется делением числа родившихся за год на

среднегодовую численность  наличного населения:

Кр=16,6\830*1000%=20 чел на 1000 чел

Коэффициент смертности рассчитывается путем деления числа умерших  за год на

среднегодовую численность  населения:

Ксм=6,64\830*1000%=8 чел на 1000 чел

Коэффициент жизненности  определяется отношением числа родившихся к числу

умерших за период:

Кж=16,6\6,64= 2,5 – коэффициент рождаемости больше коэффициента смертности

Коэффициент оборота населения равен:

Кобор=((родившиеся+умершие)\средняя численность населения)*1000%

Кобор =((16,6+6,64)\830)*1000%=28%

2.32

Показатели

Варианты

1

Отработано рабочими, чел - дней

166380

Целодневные простои, чел- дней

92

Неявки на работу, всего

  

в том числе

  

очередные отпуска

15340

отпуска по учебе

  

отпуска по беременности и родам

4310

неявки по болезни

1816

прочие неявки, разрешеннын законом

1012

прочие неявки, разрешеннын администрацией

231

прогулы

8

праздники и выходные дни

63100

отработано, всего чел.-часов

1333100

в т.ч. сверхурочно

1176

внутрисменные простои

  

время наблюдения

3 кв

нормальная продолжительность рабочего дня

8,2


 

 

Определить:

Вариант

среднее списочное число рабочих

1,3,5,6,7,9

показатели использования рабочего времени, рабочего   дня

1,4,10


 

Решение:

Среднее списочное  число рабочих:

Показатели  использования рабочего времени, рабочего дня:

  • среднее число дней, отработанное одним работником, = (фактически отработанные ч\д) / (среднесписочная числ-ть работников)= 166380\
  • Средняя полная продолжительность рабочего дня = (отработанные ч\ч, включая сверхурочные) / (отработанные ч\д) = (1333100+1176)\ 166380= 8,01=8
  • Средняя урочная продолжительность рабочего дня = (отработанные ч\ч в урочное время) / (отработанные ч\д)= 1333100\166380=8,01=8
  • Среднее число часов работы на одного рабочего = (отработанные всеми рабочими ч\ч) / (среднесписочная численность работников)
  •   Коэффициент использования рабочего дня = (средняя фактическая полная или урочная продолжительность рабочего дня) / (установленная продолжительность рабочего дня (=8 часов при 5-тидневной рабочей неделе и 6,67 часа при 6-тидневной)= 1333100\8,2=162573

 

2.33 Определить относительное изменение средней себестоимости, индекс постоянного состава и структурных сдвигов

Номер завода

Предыдущий год

  

Отчетный год

  

изготовлено, тыс. шт

себестоимость1 тыс.шт.\р

изготовлено тыс.шт.

себестоимость 1 тыс.шт\р

1

18000

556

30000

540

2

12000

560

10000

562


 

 

 

 

Решение:

Определим среднюю себестоимость  кирпича по периодам, используя

формулу средней арифметической взвешенной:

z=∑zq\∑q  где z – себестоимость кирпича, q –изготовлено

Для предыдущего  года:

Z0=(556*18000+560*12000)\ (18000+12000)=16728000\30000=557,6 тыс.руб

 

Для отчетного  года:

 

Z1=(540*30000+562*10000)\ (30000+10000)=21820000\40000=545,5 тыс.руб

 

Определим динамику себестоимости, данные представим в таблице.

 

Определим относительные  отклонения себестоимости:

 

Первый завод: (540\556)*100% - 100%=97,1% - 100%= - 2,9%

Второй завод: (562\560)*100% - 100%= 100,4% - 100%=0,4%

Средняя: (545,5\557,6) *100%- 100%=97,8%-100%= -2,2%

 

Динамика себестоимости

 

Заводы

Себестоимость кирпича, тыс.руб

Изменение

предыдущий год

отчетный год

относительное

первый

556

540

-2,9

второй

560

562

0,4

средняя

557,6

545,5

-2,2


 

По первому  заводу и в среднем наблюдается  снижение себестоимости, рост себестоимости

наблюдается лишь у второго  завода.

Для определения влияния  структурных сдвигов на изменение  средней себестоимости

рассчитаем индекс структурных  сдвигов:

Iстр=(∑z 0q1\∑q1)\ (∑z 0q0\∑q0)

Iстр=((556*30000+560*10000)\ (30000+10000))\ ((556*18000+560*12000)\ (18000+12000))=557\557,6=  0,99

Или 99%, т.е. за счет изменения структуры производства средняя себестоимость

снизилась на 1%. (99% - 100% = - 1%)

Для определения влияния  изменения себестоимости у каждого  завода определим индекс

себестоимости постоянного (фиксированного состава):

 

IФСг=∑z 1q1\∑z 0q1

 

IФСг=(540*30000+562*10000)\ (556*30000+560*10000)=21820000\22280000=0,98 – или 98% за счет изменения индивидуальной себестоимости каждого завода средняя себестоимость снизилась на

2%. (98% - 100% = -2 %)

 

 

 


Контрольная работа по Статистике. 384 📙 Контрольная → 🆔 69233

Контрольная работа по Статистике. 384 📙 Контрольная → 🆔 69233

Контрольная работа по "Статистике". 384