Контрольной работе по "Вычислительная математика"
Муниципальное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Южно - Уральский профессиональный институт
Контрольной работе по дисциплине
Вычислительная математика
Проверила: Булгакова М.В.
Челябинск
2012
Вариант 10.
Задание 1.
Случайная выборка целых чисел от 0 до 10. 30 значений
3 7 5 1 0 0
0 3 8 5 4 9
0 6 2 3 6 4
10 0 4 4 8 9
4 6 2 0 0 9
┌
│ 3∙x1 + 7∙x2 + 5∙x3 + x4 + 0∙x5 = 0;
│ 0∙x1 + 3∙x2 + 8∙x3 + 5∙x4 + 4∙x5 = 9;
│ 0∙x1 + 6∙x2 + 2∙x3 + 3∙x4 + 6∙x5 = 4;
│ 10∙x1 + 0∙x2 + 4∙x3 + 4∙x4 + 8∙x5 = 9;
│ 4∙x1 + 6∙x2 + 2∙x3 + 0∙x4 + 0∙x5 = 9.
└
Метод Гаусса.
Расширенная матрица системы.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 6 2 3 6 | 4│
│ 10 0 4 4 8 | 9│
│ 4 6 2 0 0 | 9│
└
К 4-й строке, умноженной на 3, добавляем 1-ю строку, умноженную на -10.
К 5-й строке, умноженной на 3, добавляем 1-ю строку, умноженную на -4.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 6 2 3 6 | 4│
│ 0 -70 -38 2 24 | 27│
│ 0 -10 -14 -4 0 | 27│
└
Все элементы 4-й и 5-й строк умножим на -1.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 6 2 3 6 | 4│
│ 0 70 38 -2 -24 | -27│
│ 0 10 14 4 0 | -27│
└ ┘
К 3-й строке добавляем 2-ю строку, умноженную на -2.
К 4-й строке, умноженной на 3, добавляем 2-ю строку, умноженную на -70.
К 5-й строке, умноженной на 3, добавляем 2-ю строку, умноженную на -10.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 0 -14 -7 -2 | -14│
│ 0 0 -446 -356 -352 | -711│
│ 0 0 -38 -38 -40 | -171│
└
Все элементы 3-й, 4-й и 5-й строк умножим на -1.
┌ ┐
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 0 14 7 2 | 14│
│ 0 0 446 356 352 | 711│
│ 0 0 38 38 40 | 171│
└
К 4-й строке, умноженной на 7, добавляем 3-ю строку, умноженную на -223.
К 5-й строке, умноженной на 7, добавляем 3-ю строку, умноженную на -19.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 0 14 7 2 | 14│
│ 0 0 0 931 2018 | 1855│
│ 0 0 0 133 242 | 931│
└
К 5-й строке, умноженной на 7, добавляем 4-ю строку, умноженную на -1.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 0 14 7 2 | 14│
│ 0 0 0 931 2018 | 1855│
│ 0 0 0 0 -324 | 4662│
└
Все элементы 5-й строки сокращаем на -18.
┌ ┐
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 3 8 5 4 | 9│
│ 0 0 14 7 2 | 14│
│ 0 0 0 931 2018 | 1855│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
К 4-й строке, умноженной на 9, добавляем 5-ю строку, умноженную на -1009.
К 3-й строке, умноженной на 9, добавляем 5-ю строку, умноженную на -1.
Ко 2-й строке, умноженной на 9, добавляем 5-ю строку, умноженную на -2.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 27 72 45 0 | 599│
│ 0 0 126 63 0 | 385│
│ 0 0 0 8379 0 | 278026│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
Все элементы 4-й строки сокращаем на 49.
Все элементы 3-й строки сокращаем на 7.
┌
│ 3 7 5 1 0 | 0│
│ 0 27 72 45 0 | 599│
│ 0 0 18 9 0 | 55│
│ 0 0 0 171 0 | 5674│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
К 3-й строке, умноженной на 19, добавляем 4-ю строку, умноженную на -1.
Ко 2-й строке, умноженной на 19, добавляем 4-ю строку, умноженную на -5.
К 1-й строке, умноженной на 171, добавляем 4-ю строку, умноженную на -1.
┌
│ 513 1197 855 0 0 | -5674│
│ 0 513 1368 0 0 | -16989│
│ 0 0 342 0 0 | -4629│
│ 0 0 0 171 0 | 5674│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
Все элементы 2-й и 3-й строк сокращаем на 3.
┌
│ 513 1197 855 0 0 | -5674│
│ 0 171 456 0 0 | -5663│
│ 0 0 114 0 0 | -1543│
│ 0 0 0 171 0 | 5674│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
Ко 2-й строке добавляем 3-ю строку, умноженную на -4.
К 1-й строке, умноженной на 2, добавляем 3-ю строку, умноженную на -15.
┌
│1026 2394 0
0 0 | 11797│
│ 0 171 0 0 0 | 509│
│ 0 0 114 0 0 | -1543│
│ 0 0 0 171 0 | 5674│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
К 1-й строке добавляем 2-ю строку, умноженную на -14.
┌
│1026 0 0 0 0 | 4671│
│ 0 171 0 0 0 | 509│
│ 0 0 114 0 0 | -1543│
│ 0 0 0 171 0 | 5674│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
Все элементы 1-й строки сокращаем на 27.
┌ ┐
│ 38 0 0 0 0 | 173│
│ 0 171 0 0 0 | 509│
│ 0 0 114 0 0 | -1543│
│ 0 0 0 171 0 | 5674│
│ 0 0 0 0 18 | -259│
└
Видим, что ранги матрицы системы и расширенной матрицы системы совпадают
и равны 5. Следовательно, по теореме Кронекера-Капелли, система совместна.
x1 = 173/38, x2 = 509/171, x3 = -1543/114, x4 = 5674/171, x5 = -259/18.
Проверка (в скобках - значения искомых неизвестных).
┌
│ 3∙(173/38) + 7∙(509/171) + 5∙(-1543/114) + (5674/171) + 0∙(-259/18) = 0;
│ 0∙(173/38) + 3∙(509/171) + 8∙(-1543/114) + 5∙(5674/171) + 4∙(-259/18) = 9;
│ 0∙(173/38) + 6∙(509/171) + 2∙(-1543/114) + 3∙(5674/171) + 6∙(-259/18) = 4;
│ 10∙(173/38) + 0∙(509/171) + 4∙(-1543/114) + 4∙(5674/171) + 8∙(-259/18) = 9;
│ 4∙(173/38) + 6∙(509/171) + 2∙(-1543/114) + 0∙(5674/171) + 0∙(-259/18) = 9.
└
Ответ:
x1 = 4.55263, x2 = 2.97661, x3 = -13.5351, x4 = 33.1813, x5 = -14.3889.
Задание 2.
Случайная выборка целых чисел от 0 до 10. 11 значений
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x): 8 1 8 4 5 1 6 7 7 2 10
Интерполяционный полином
Этот полином в данном случае имеет вид:
P(x) = a0 + a1∙x + a2∙x∙(x-1) + a3∙x∙(x-1)∙(x-2) +
+ a4∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3) + a5∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3)∙(x-4) +
+ a6∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3)∙(x-4)∙(
+ a7∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3)∙(x-4)∙(
+ a8∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3)∙(x-4)∙(
+ a9∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3)∙(x-4)∙(
+ a10∙x∙(x-1)∙(x-2)∙(x-3)∙(x-4)∙
Поэтапное вычисление коэффициентов:
Начальные значения
a0 = 8, a1 = 1, a2 = 8, a3 = 4, a4 = 5, a5 = 1, a6 = 6, a7 = 7, a8 = 7,
a9 = 2, a10 = 10.
1-й этап
a1 = (1-8)/(1-0) = -7, a2 = (8-8)/(2-0) = 0,
a3 = (4-8)/(3-0) = -1.33333, a4 = (5-8)/(4-0) = -0.75,
a5 = (1-8)/(5-0) = -1.4, a6 = (6-8)/(6-0) = -0.333333,
a7 = (7-8)/(7-0) = -0.142857, a8 = (7-8)/(8-0) = -0.125,
a9 = (2-8)/(9-0) = -0.666667, a10 = (10-8)/(10-0) = 0.2.
2-й этап
a2 = (0+7)/(2-1) = 7, a3 = (-1.33333+7)/(3-1) = 2.83333,
a4 = (-0.75+7)/(4-1) = 2.08333, a5 = (-1.4+7)/(5-1) = 1.4,
a6 = (-0.333333+7)/(6-1) = 1.33333, a7 = (-0.142857+7)/(7-1) = 1.14286,
a8 = (-0.125+7)/(8-1) = 0.982143, a9 = (-0.666667+7)/(9-1) = 0.791667,
a10 = (0.2+7)/(10-1) = 0.8.
3-й этап
a3 = (2.83333-7)/(3-2) = -4.16667, a4 = (2.08333-7)/(4-2) = -2.45833,
a5 = (1.4-7)/(5-2) = -1.86667, a6 = (1.33333-7)/(6-2) = -1.41667,
a7 = (1.14286-7)/(7-2) = -1.17143, a8 = (0.982143-7)/(8-2) = -1.00298,
a9 = (0.791667-7)/(9-2) = -0.886905, a10 = (0.8-7)/(10-2) = -0.775.
4-й этап
a4 = (-2.45833+4.16667)/(4-3) = 1.70833,
a5 = (-1.86667+4.16667)/(5-3) = 1.15,
a6 = (-1.41667+4.16667)/(6-3) = 0.916667,
a7 = (-1.17143+4.16667)/(7-3) = 0.74881,
a8 = (-1.00298+4.16667)/(8-3) = 0.632738,
a9 = (-0.886905+4.16667)/(9-3) = 0.546627,
a10 = (-0.775+4.16667)/(10-3) = 0.484524.
5-й этап
a5 = (1.15-1.70833)/(5-4) = -0.558333,
a6 = (0.916667-1.70833)/(6-4) = -0.395833,
a7 = (0.74881-1.70833)/(7-4) = -0.319841,
a8 = (0.632738-1.70833)/(8-4) = -0.268899,
a9 = (0.546627-1.70833)/(9-4) = -0.232341,
a10 = (0.484524-1.70833)/(10-4) = -0.203968.
6-й этап
a6 = (-0.395833+0.558333)/(6-5) = 0.1625,
a7 = (-0.319841+0.558333)/(7-5) = 0.119246,
a8 = (-0.268899+0.558333)/(8-5) = 0.0964782,
a9 = (-0.232341+0.558333)/(9-5) = 0.081498,
a10 = (-0.203968+0.558333)/(10-5) = 0.070873.
7-й этап
a7 = (0.119246-0.1625)/(7-6) = -0.043254,
a8 = (0.0964782-0.1625)/(8-6) = -0.0330109,
a9 = (0.081498-0.1625)/(9-6) = -0.0270007,
a10 = (0.070873-0.1625)/(10-6) = -0.0229067.
8-й этап
a8 = (-0.0330109+0.043254)/(8-7) = 0.0102431,
a9 = (-0.0270007+0.043254)/(9-7) = 0.00812665,
a10 = (-0.0229067+0.043254)/(10-7) = 0.00678241.
9-й этап
a9 = (0.00812665-0.0102431)/(9-8) = -0.0021164,
a10 = (0.00678241-0.0102431)/(10-8) = -0.00173032.
10-й этап
a10 = (-0.00173032+0.0021164)/(10-9) = 0.000386078.
Итак:
a0 = 8, a1 = -7, a2 = 7, a3 = -4.16667, a4 = 1.70833, a5 = -0.558333,
a6 = 0.1625, a7 = -0.043254, a8 = 0.0102431, a9 = -0.0021164,
a10 = 0.000386078.
Проверка
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .
P(x): 8 1 8 4 5 1 6 7 7 2 10
f(x): 8 1 8 4 5 1 6 7 7 2 10
Заданные и вычисленные
Задание 3.
5
┌ x
I = │ e ∙sin(10∙x)∙dx
┘
-1
Сперва вычислим первообразную (по частям).
┌ x 1 ┌ x 1 x
J = │ e ∙sin(10∙x)∙dx = - ──∙ │ e ∙dcos(10∙x) = - ──∙e ∙cos(10∙x) +
┘ 10 ┘ 10
1 ┌ x 1 x 1 ┌ x
+ ──∙ │ e ∙cos(10∙x)∙dx = - ──∙e ∙cos(10∙x) + ───∙ │ e ∙dsin(10∙x) =
10 ┘ 10 100 ┘
1 x 1 x 1
= - ──∙e ∙cos(10∙x) + ───∙e ∙sin(10∙x) - ───∙J.
10 100 100
Отсюда
1 x
J = ───∙(-10∙cos(10∙x) + sin(10∙x))∙e + C.
101
Поэтому значение интеграла
1
I = ───∙(-10∙cos(10∙x) + sin(10∙x))∙e │ = -14.5977.
101 │-1
Метод прямоугольников. │
Отрезок [-1, 5], │ Метод трапеций.
шаг h = 0.024, │ Отрезок [-1, 5], шаг h = 0.024,
число интервалов 250. │ число интервалов 250.
Таблица значений функции. │ Таблица значений функции.
┌───┬─────────┬─────────┐
│ ┌───┬─────────┬─────────┬─────
│ № │ x │ y │ │ │ № │ x │ y │ y │
├───┼─────────┼─────────┤
│ ├───┼─────────┼─────────┼─────
│ │ │ │ │ │ 0│ -1 │ 0.20013│ │
│ 1│ -0.976 │ 0.12396│ │ │ 1│ -0.976 │ │ 0.12396│
│ 2│ -0.952 │ 0.0367 │ │ │ 2│ -0.952 │ │ 0.0367 │
│ 3│ -0.928 │ -0.05704│ │ │ 3│ -0.928 │ │ -0.05704│
│ 4│ -0.904 │ -0.152 │ │ │ 4│ -0.904 │ │ -0.152 │
│ 5│ -0.88 │ -0.24261│ │ │ 5│ -0.88 │ │ -0.24261│
│ 6│ -0.856 │ -0.3233 │ │ │ 6│ -0.856 │ │ -0.3233 │
│ 7│ -0.832 │ -0.38877│ │ │ 7│ -0.832 │ │ -0.38877│
│ 8│ -0.808 │ -0.43441│ │ │ 8│ -0.808 │ │ -0.43441│
│ 9│ -0.784 │ -0.45653│ │ │ 9│ -0.784 │ │ -0.45653│
│ 10│ -0.76 │ -0.45266│ │ │ 10│ -0.76 │ │ -0.45266│
│ 11│ -0.736 │ -0.42176│ │ │ 11│ -0.736 │ │ -0.42176│
│ 12│ -0.712 │ -0.36432│ │ │ 12│ -0.712 │ │ -0.36432│
│ 13│ -0.688 │ -0.28246│ │ │ 13│ -0.688 │ │ -0.28246│
│ 14│ -0.664 │ -0.17981│ │ │ 14│ -0.664 │ │ -0.17981│
│ 15│ -0.64 │ -0.06146│ │ │ 15│ -0.64 │ │ -0.06146│
│ 16│ -0.616 │ 0.06636│ │ │ 16│ -0.616 │ │ 0.06636│
│ 17│ -0.592 │ 0.19653│ │ │ 17│ -0.592 │ │ 0.19653│
│ 18│ -0.568 │ 0.32145│ │ │ 18│ -0.568 │ │ 0.32145│
│ 19│ -0.544 │ 0.43344│ │ │ 19│ -0.544 │ │ 0.43344│
│ 20│ -0.52 │ 0.52523│ │ │ 20│ -0.52 │ │ 0.52523│
│ 21│ -0.496 │ 0.59039│ │ │ 21│ -0.496 │ │ 0.59039│
│ 22│ -0.472 │ 0.62374│ │ │ 22│ -0.472 │ │ 0.62374│
│ 23│ -0.448 │ 0.62173│ │ │ 23│ -0.448 │ │ 0.62173│
│ 24│ -0.424 │ 0.58275│ │ │ 24│ -0.424 │ │ 0.58275│
│ 25│ -0.4 │ 0.5073 │ │ │ 25│ -0.4 │ │ 0.5073 │
┌───┬─────────┬─────────┐
│ ┌───┬─────────┬─────────┬─────
│ № │ x │ y │ │ │ № │ x │ y │ y │
├───┼─────────┼─────────┤
│ ├───┼─────────┼─────────┼─────
│ 26│ -0.376 │ 0.39805│ │ │ 26│ -0.376 │ │ 0.39805│
│ 27│ -0.352 │ 0.25982│ │ │ 27│ -0.352 │ │ 0.25982│
│ 28│ -0.328 │ 0.09939│ │ │ 28│ -0.328 │ │ 0.09939│
│ 29│ -0.304 │ -0.07483│ │ │ 29│ -0.304 │ │ -0.07483│
│ 30│ -0.28 │ -0.25318│ │ │ 30│ -0.28 │ │ -0.25318│
│ 31│ -0.256 │ -0.42528│ │ │ 31│ -0.256 │ │ -0.42528│
│ 32│ -0.232 │ -0.58062│ │ │ 32│ -0.232 │ │ -0.58062│
│ 33│ -0.208 │ -0.70916│ │ │ 33│ -0.208 │ │ -0.70916│
│ 34│ -0.184 │ -0.80197│ │ │ 34│ -0.184 │ │ -0.80197│
│ 35│ -0.16 │ -0.85178│ │ │ 35│ -0.16 │ │ -0.85178│
│ 36│ -0.136 │ -0.85352│ │ │ 36│ -0.136 │ │ -0.85352│
│ 37│ -0.112 │ -0.80473│ │ │ 37│ -0.112 │ │ -0.80473│
│ 38│ -0.088 │ -0.70581│ │ │ 38│ -0.088 │ │ -0.70581│
│ 39│ -0.064 │ -0.56017│ │ │ 39│ -0.064 │ │ -0.56017│
│ 40│ -0.04 │ -0.37415│ │ │ 40│ -0.04 │ │ -0.37415│
│ 41│ -0.016 │ -0.15679│ │ │ 41│ -0.016 │ │ -0.15679│
│ 42│ 0.008 │ 0.08056│ │ │ 42│ 0.008 │ │ 0.08056│
│ 43│ 0.032 │ 0.3248 │ │ │ 43│ 0.032 │ │ 0.3248 │
│ 44│ 0.056 │ 0.56178│ │ │ 44│ 0.056 │ │ 0.56178│
│ 45│ 0.08 │ 0.7771 │ │ │ 45│ 0.08 │ │ 0.7771 │
│ 46│ 0.104 │ 0.95692│ │ │ 46│ 0.104 │ │ 0.95692│
│ 47│ 0.128 │ 1.08884│ │ │ 47│ 0.128 │ │ 1.08884│
│ 48│ 0.152 │ 1.16266│ │ │ 48│ 0.152 │ │ 1.16266│
│ 49│ 0.176 │ 1.17116│ │ │ 49│ 0.176 │ │ 1.17116│
│ 50│ 0.2 │ 1.11062│ │ │ 50│ 0.2 │ │ 1.11062│
│ 51│ 0.224 │ 0.98123│ │ │ 51│ 0.224 │ │ 0.98123│
│ 52│ 0.248 │ 0.7873 │ │ │ 52│ 0.248 │ │ 0.7873 │
│ 53│ 0.272 │ 0.53713│ │ │ 53│ 0.272 │ │ 0.53713│
│ 54│ 0.296 │ 0.24281│ │ │ 54│ 0.296 │ │ 0.24281│
│ 55│ 0.32 │ -0.08039│ │ │ 55│ 0.32 │ │ -0.08039│
│ 56│ 0.344 │ -0.41471│ │ │ 56│ 0.344 │ │ -0.41471│
│ 57│ 0.368 │ -0.74087│ │ │ 57│ 0.368 │ │ -0.74087│
│ 58│ 0.392 │ -1.03913│ │ │ 58│ 0.392 │ │ -1.03913│
│ 59│ 0.416 │ -1.29043│ │ │ 59│ 0.416 │ │ -1.29043│
│ 60│ 0.44 │ -1.47756│ │ │ 60│ 0.44 │ │ -1.47756│
│ 61│ 0.464 │ -1.58626│ │ │ 61│ 0.464 │ │ -1.58626│
│ 62│ 0.488 │ -1.60623│ │ │ 62│ 0.488 │ │ -1.60623│
│ 63│ 0.512 │ -1.53192│ │ │ 63│ 0.512 │ │ -1.53192│
│ 64│ 0.536 │ -1.3631 │ │ │ 64│ 0.536 │ │ -1.3631 │
│ 65│ 0.56 │ -1.10514│ │ │ 65│ 0.56 │ │ -1.10514│
│ 66│ 0.584 │ -0.76896│ │ │ 66│ 0.584 │ │ -0.76896│
│ 67│ 0.608 │ -0.37064│ │ │ 67│ 0.608 │ │ -0.37064│
│ 68│ 0.632 │ 0.06925│ │ │ 68│ 0.632 │ │ 0.06925│
│ 69│ 0.656 │ 0.52665│ │ │ 69│ 0.656 │ │ 0.52665│
│ 70│ 0.68 │ 0.97532│ │ │ 70│ 0.68 │ │ 0.97532│
│ 71│ 0.704 │ 1.3882 │ │ │ 71│ 0.704 │ │ 1.3882 │
│ 72│ 0.728 │ 1.73906│ │ │ 72│ 0.728 │ │ 1.73906│
│ 73│ 0.752 │ 2.00403│ │ │ 73│ 0.752 │ │ 2.00403│
│ 74│ 0.776 │ 2.16318│ │ │ 74│ 0.776 │ │ 2.16318│
│ 75│ 0.8 │ 2.20186│ │ │ 75│ 0.8 │ │ 2.20186│
│ 76│ 0.824 │ 2.11186│ │ │ 76│ 0.824 │ │ 2.11186│
│ 77│ 0.848 │ 1.89218│ │ │ 77│ 0.848 │ │ 1.89218│
│ 78│ 0.872 │ 1.54949│ │ │ 78│ 0.872 │ │ 1.54949│
│ 79│ 0.896 │ 1.09805│ │ │ 79│ 0.896 │ │ 1.09805│
│ 80│ 0.92 │ 0.5593 │ │ │ 80│ 0.92 │ │ 0.5593 │
│ 81│ 0.944 │ -0.03912│ │ │ 81│ 0.944 │ │ -0.03912│
│ 82│ 0.968 │ -0.66465│ │ │ 82│ 0.968 │ │ -0.66465│
│ 83│ 0.992 │ -1.28151│ │ │ 83│ 0.992 │ │ -1.28151│
┌───┬─────────┬─────────┐
│ ┌───┬─────────┬─────────┬─────
│ № │ x │ y │ │ │ № │ x │ y │ y │
├───┼─────────┼─────────┤
│ ├───┼─────────┼─────────┼─────
│ 84│ 1.016 │ -1.8527 │ │ │ 84│ 1.016 │ │ -1.8527 │
│ 85│ 1.04 │ -2.3421 │ │ │ 85│ 1.04 │ │ -2.3421 │
│ 86│ 1.064 │ -2.71666│ │ │ 86│ 1.064 │ │ -2.71666│
│ 87│ 1.088 │ -2.94853│ │ │ 87│ 1.088 │ │ -2.94853│
│ 88│ 1.112 │ -3.01693│ │ │ 88│ 1.112 │ │ -3.01693│
│ 89│ 1.136 │ -2.90977│ │ │ 89│ 1.136 │ │ -2.90977│
│ 90│ 1.16 │ -2.62477│ │ │ 90│ 1.16 │ │ -2.62477│
│ 91│ 1.184 │ -2.17009│ │ │ 91│ 1.184 │ │ -2.17009│
│ 92│ 1.208 │ -1.56436│ │ │ 92│ 1.208 │ │ -1.56436│
│ 93│ 1.232 │ -0.83606│ │ │ 93│ 1.232 │ │ -0.83606│
│ 94│ 1.256 │ -0.02237│ │ │ 94│ 1.256 │ │ -0.02237│
│ 95│ 1.28 │ 0.83266│ │ │ 95│ 1.28 │ │ 0.83266│
│ 96│ 1.304 │ 1.68034│ │ │ 96│ 1.304 │ │ 1.68034│
│ 97│ 1.328 │ 2.47006│ │ │ 97│ 1.328 │ │ 2.47006│
│ 98│ 1.352 │ 3.15211│ │ │ 98│ 1.352 │ │ 3.15211│
│ 99│ 1.376 │ 3.68076│ │ │ 99│ 1.376 │ │ 3.68076│
│100│ 1.4 │ 4.01711│ │ │100│ 1.4 │ │ 4.01711│
│101│ 1.424 │ 4.13176│ │ │101│ 1.424 │ │ 4.13176│
│102│ 1.448 │ 4.00701│ │ │102│ 1.448 │ │ 4.00701│
│103│ 1.472 │ 3.63848│ │ │103│ 1.472 │ │ 3.63848│
│104│ 1.496 │ 3.03604│ │ │104│ 1.496 │ │ 3.03604│
│105│ 1.52 │ 2.22392│ │ │105│ 1.52 │ │ 2.22392│
│106│ 1.544 │ 1.23998│ │ │106│ 1.544 │ │ 1.23998│
│107│ 1.568 │ 0.13412│ │ │107│ 1.568 │ │ 0.13412│
│108│ 1.592 │ -1.03407│ │ │108│ 1.592 │ │ -1.03407│
│109│ 1.616 │ -2.19837│ │ │109│ 1.616 │ │ -2.19837│
│110│ 1.64 │ -3.28955│ │ │110│ 1.64 │ │ -3.28955│
│111│ 1.664 │ -4.23929│ │ │111│ 1.664 │ │ -4.23929│
│112│ 1.688 │ -4.98431│ │ │112│ 1.688 │ │ -4.98431│
│113│ 1.712 │ -5.47036│ │ │113│ 1.712 │ │ -5.47036│
│114│ 1.736 │ -5.65588│ │ │114│ 1.736 │ │ -5.65588│
│115│ 1.76 │ -5.5151 │ │ │115│ 1.76 │ │ -5.5151 │
│116│ 1.784 │ -5.04031│ │ │116│ 1.784 │ │ -5.04031│
│117│ 1.808 │ -4.24325│ │ │117│ 1.808 │ │ -4.24325│
│118│ 1.832 │ -3.15535│ │ │118│ 1.832 │ │ -3.15535│
│119│ 1.856 │ -1.82683│ │ │119│ 1.856 │ │ -1.82683│
│120│ 1.88 │ -0.32463│ │ │120│ 1.88 │ │ -0.32463│
│121│ 1.904 │ 1.27068│ │ │121│ 1.904 │ │ 1.27068│
│122│ 1.928 │ 2.86907│ │ │122│ 1.928 │ │ 2.86907│
│123│ 1.952 │ 4.37591│ │ │123│ 1.952 │ │ 4.37591│
│124│ 1.976 │ 5.69731│ │ │124│ 1.976 │ │ 5.69731│
│125│ 2 │ 6.7458 │ │ │125│ 2 │ │ 6.7458 │
│126│ 2.024 │ 7.44578│ │ │126│ 2.024 │ │ 7.44578│
│127│ 2.048 │ 7.73859│ │ │127│ 2.048 │ │ 7.73859│
│128│ 2.072 │ 7.58686│ │ │128│ 2.072 │ │ 7.58686│
│129│ 2.096 │ 6.97771│ │ │129│ 2.096 │ │ 6.97771│
│130│ 2.12 │ 5.92478│ │ │130│ 2.12 │ │ 5.92478│
│131│ 2.144 │ 4.46871│ │ │131│ 2.144 │ │ 4.46871│
│132│ 2.168 │ 2.67601│ │ │132│ 2.168 │ │ 2.67601│
│133│ 2.192 │ 0.63646│ │ │133│ 2.192 │ │ 0.63646│
│134│ 2.216 │ -1.54112│ │ │134│ 2.216 │ │ -1.54112│
│135│ 2.24 │ -3.73437│ │ │135│ 2.24 │ │ -3.73437│
│136│ 2.264 │ -5.814 │ │ │136│ 2.264 │ │ -5.814 │
│137│ 2.288 │ -7.65107│ │ │137│ 2.288 │ │ -7.65107│
│138│ 2.312 │ -9.12472│ │ │138│ 2.312 │ │ -9.12472│
│139│ 2.336 │ -10.1297│ │ │139│ 2.336 │ │ -10.1297│
│140│ 2.36 │ -10.5833│ │ │140│ 2.36 │ │ -10.5833│
│141│ 2.384 │ -10.4315│ │ │141│ 2.384 │ │ -10.4315│
┌───┬─────────┬─────────┐
│ ┌───┬─────────┬─────────┬─────
│ № │ x │ y │ │ │ № │ x │ y │ y │
├───┼─────────┼─────────┤ │
├───┼─────────┼─────────┼─────
│142│ 2.408 │ -9.65368│ │ │142│ 2.408 │ │ -9.65368│
│143│ 2.432 │ -8.26504│ │ │143│ 2.432 │ │ -8.26504│
│144│ 2.456 │ -6.31796│ │ │144│ 2.456 │ │ -6.31796│
│145│ 2.48 │ -3.90044│ │ │145│ 2.48 │ │ -3.90044│
│146│ 2.504 │ -1.13272│ │ │146│ 2.504 │ │ -1.13272│
│147│ 2.528 │ 1.83826│ │ │147│ 2.528 │ │ 1.83826│
│148│ 2.552 │ 4.84631│ │ │148│ 2.552 │ │ 4.84631│
│149│ 2.576 │ 7.71484│ │ │149│ 2.576 │ │ 7.71484│
│150│ 2.6 │ 10.26689│ │ │150│ 2.6 │ │ 10.26689│
│151│ 2.624 │ 12.33552│ │ │151│ 2.624 │ │ 12.33552│
│152│ 2.648 │ 13.7743 │ │ │152│ 2.648 │ │ 13.7743 │
│153│ 2.672 │ 14.46692│ │ │153│ 2.672 │ │ 14.46692│
│154│ 2.696 │ 14.33561│ │ │154│ 2.696 │ │ 14.33561│
│155│ 2.72 │ 13.34765│ │ │155│ 2.72 │ │ 13.34765│
│156│ 2.744 │ 11.51951│ │ │156│ 2.744 │ │ 11.51951│
│157│ 2.768 │ 8.91829│ │ │157│ 2.768 │ │ 8.91829│
│158│ 2.792 │ 5.66026│ │ │158│ 2.792 │ │ 5.66026│
│159│ 2.816 │ 1.90635│ │ │159│ 2.816 │ │ 1.90635│
│160│ 2.84 │ -2.14522│ │ │160│ 2.84 │ │ -2.14522│
│161│ 2.864 │ -6.26877│ │ │161│ 2.864 │ │ -6.26877│
│162│ 2.888 │ -10.2233│ │ │162│ 2.888 │ │ -10.2233│
│163│ 2.912 │ -13.766 │ │ │163│ 2.912 │ │ -13.766 │
│164│ 2.936 │ -16.6664│ │ │164│ 2.936 │ │ -16.6664│
│165│ 2.96 │ -18.7211│ │ │165│ 2.96 │ │ -18.7211│
│166│ 2.984 │ -19.7665│ │ │166│ 2.984 │ │ -19.7665│
│167│ 3.008 │ -19.691 │ │ │167│ 3.008 │ │ -19.691 │
│168│ 3.032 │ -18.444 │ │ │168│ 3.032 │ │ -18.444 │
│169│ 3.056 │ -16.0418│ │ │169│ 3.056 │ │ -16.0418│
│170│ 3.08 │ -12.5702│ │ │170│ 3.08 │ │ -12.5702│
│171│ 3.104 │ -8.1823 │ │ │171│ 3.104 │ │ -8.1823 │
│172│ 3.128 │ -3.09342│ │ │172│ 3.128 │ │ -3.09342│
│173│ 3.152 │ 2.42914│ │ │173│ 3.152 │ │ 2.42914│
│174│ 3.176 │ 8.07918│ │ │174│ 3.176 │ │ 8.07918│
│175│ 3.2 │ 13.52789│ │ │175│ 3.2 │ │ 13.52789│
│176│ 3.224 │ 18.44223│ │ │176│ 3.224 │ │ 18.44223│
│177│ 3.248 │ 22.50446│ │ │177│ 3.248 │ │ 22.50446│
│178│ 3.272 │ 25.43178│ │ │178│ 3.272 │ │ 25.43178│
│179│ 3.296 │ 26.99476│ │ │179│ 3.296 │ │ 26.99476│
│180│ 3.32 │ 27.03364│ │ │180│ 3.32 │ │ 27.03364│
│181│ 3.344 │ 25.47115│ │ │181│ 3.344 │ │ 25.47115│
│182│ 3.368 │ 22.32123│ │ │182│ 3.368 │ │ 22.32123│
│183│ 3.392 │ 17.69264│ │ │183│ 3.392 │ │ 17.69264│
│184│ 3.416 │ 11.78716│ │ │184│ 3.416 │ │ 11.78716│
│185│ 3.44 │ 4.89225│ │ │185│ 3.44 │ │ 4.89225│
│186│ 3.464 │ -2.63182│ │ │186│ 3.464 │ │ -2.63182│
│187│ 3.488 │ -10.3698│ │ │187│ 3.488 │ │ -10.3698│
│188│ 3.512 │ -17.8732│ │ │188│ 3.512 │ │ -17.8732│
│189│ 3.536 │ -24.6856│ │ │189│ 3.536 │ │ -24.6856│
│190│ 3.56 │ -30.369 │ │ │190│ 3.56 │ │ -30.369 │
│191│ 3.584 │ -34.5307│ │ │191│ 3.584 │ │ -34.5307│
│192│ 3.608 │ -36.8491│ │ │192│ 3.608 │ │ -36.8491│
│193│ 3.632 │ -37.0962│ │ │193│ 3.632 │ │ -37.0962│
│194│ 3.656 │ -35.1554│ │ │194│ 3.656 │ │ -35.1554│
│195│ 3.68 │ -31.0342│ │ │195│ 3.68 │ │ -31.0342│
│196│ 3.704 │ -24.8698│ │ │196│ 3.704 │ │ -24.8698│
│197│ 3.728 │ -16.9274│ │ │197│ 3.728 │ │ -16.9274│
│198│ 3.752 │ -7.59054│ │ │198│ 3.752 │ │ -7.59054│
│199│ 3.776 │ 2.65559│ │ │199│ 3.776 │ │ 2.65559│
┌───┬─────────┬─────────┐
│ ┌───┬─────────┬─────────┬─────
│ № │ x │ y │ │ │ № │ x │ y │ y │
│200│ 3.8 │ 13.24803│ │ │200│ 3.8 │ │ 13.24803│
│201│ 3.824 │ 23.57561│ │ │201│ 3.824 │ │ 23.57561│
│202│ 3.848 │ 33.01282│ │ │202│ 3.848 │ │ 33.01282│
│203│ 3.872 │ 40.95619│ │ │203│ 3.872 │ │ 40.95619│
│204│ 3.896 │ 46.86117│ │ │204│ 3.896 │ │ 46.86117│
│205│ 3.92 │ 50.27734│ │ │205│ 3.92 │ │ 50.27734│
│206│ 3.944 │ 50.8797 │ │ │206│ 3.944 │ │ 50.8797 │
│207│ 3.968 │ 48.49419│ │ │207│ 3.968 │ │ 48.49419│
│208│ 3.992 │ 43.11536│ │ │208│ 3.992 │ │ 43.11536│
│209│ 4.016 │ 34.91503│ │ │209│ 4.016 │ │ 34.91503│
│210│ 4.04 │ 24.2408 │ │ │210│ 4.04 │ │ 24.2408 │
│211│ 4.064 │ 11.60407│ │ │211│ 4.064 │ │ 11.60407│
│212│ 4.088 │ -2.34222│ │ │212│ 4.088 │ │ -2.34222│
│213│ 4.112 │ -16.8353│ │ │213│ 4.112 │ │ -16.8353│
│214│ 4.136 │ -31.0427│ │ │214│ 4.136 │ │ -31.0427│
│215│ 4.16 │ -44.1075│ │ │215│ 4.16 │ │ -44.1075│
│216│ 4.184 │ -55.1989│ │ │216│ 4.184 │ │ -55.1989│
│217│ 4.208 │ -63.5621│ │ │217│ 4.208 │ │ -63.5621│
│218│ 4.232 │ -68.5668│ │ │218│ 4.232 │ │ -68.5668│
│219│ 4.256 │ -69.7511│ │ │219│ 4.256 │ │ -69.7511│
│220│ 4.28 │ -66.857 │ │ │220│ 4.28 │ │ -66.857 │
│221│ 4.304 │ -59.8555│ │ │221│ 4.304 │ │ -59.8555│
│222│ 4.328 │ -48.9599│ │ │222│ 4.328 │ │ -48.9599│
│223│ 4.352 │ -34.625 │ │ │223│ 4.352 │ │ -34.625 │
│224│ 4.376 │ -17.5317│ │ │224│ 4.376 │ │ -17.5317│
│225│ 4.4 │ 1.44184│ │ │225│ 4.4 │ │ 1.44184│
│226│ 4.424 │ 21.26279│ │ │226│ 4.424 │ │ 21.26279│
│227│ 4.448 │ 40.79734│ │ │227│ 4.448 │ │ 40.79734│
│228│ 4.472 │ 58.87287│ │ │228│ 4.472 │ │ 58.87287│
│229│ 4.496 │ 74.34563│ │ │229│ 4.496 │ │ 74.34563│
│230│ 4.52 │ 86.17003│ │ │230│ 4.52 │ │ 86.17003│
│231│ 4.544 │ 93.46539│ │ │231│ 4.544 │ │ 93.46539│
- Контрольной работе по дисциплине «Базы данных»
- Контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей»
- Контрольной работы по дисциплине «Финансовый менеджмент»
- Контрольной работы по «Политология»
- Контрольно-кассовые машины
- Контрольно-курсовая работа по " Безопасность жизнедеятельности"
- Контрольно-курсовая работа по «Бухгалтерский учет и анализ»
- Контрольное задание по «Основы социального страхования»
- Контрольное задание по "Социологии"
- Контрольное задание по «Страхование»
- Контрольное задание по «Таможенному делопроизводству»
- Контрольное задание по учебной дисциплине «Лизинг»
- Контрольное задание по " Экономико-математические методы в управлении "
- Контрольно – измерительный материал по итогам 1 четверти
