Квановая механика

Лист замечаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист заданий.

І.  1. Особенности становления  квантовой механики и ее предмета.

    2. Основные принципы квантово-механического описания.

ІІ. 1. В чем заключается  проблема создания «единой теории поля». Раскройте подробно.

      2. Чем отличаются статистические закономерности в природе от динамических. Приведите примеры.

ІІІ. 1. За какое выдающееся открытие два советских физика и  один американский были удостоены в 1963 г. Нобелевской премии. Как оно связано с квантовой механикой.

       2. Как  Вы понимаете положение, что  квантовомеханическое описание  природы носит неклассический  характер. Что означает термин  «неклассический».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

Введение.

І. 1. Особенности становления квантовой механики и ее предмета.

    2. Основные принципы квантово-механического описания.

ІІ. 2. Чем отличаются статистические закономерности в природе от динамических. Приведите примеры.

ІІІ. 1. За какое выдающееся открытие два советских физика и  один американский были удостоены в  1963 г. Нобелевской премии. Как оно связано с квантовой механикой.

Заключение.

Список использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

В истории развития физики было немало революций, кардинально  изменявших научную парадигму и  взгляды ученых на методы познания и устройство мира. Однако то, что  произошло с естествознанием  в первой четверти XX века, не было очередной  сменой основных законов. Если раньше все в окружающем нас мире было предсказуемо, то с появлением квантовой  механики он стал случайным.

Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято  называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика»  означает науку о движении материи  порциями (или, выражаясь современным  научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант»  ввел в обиход немецкий физик Макс Планк для описания взаимодействия света с атомами.

Итак, квантовая механика - теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми на опыте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І. 1. Особенности становления  квантовой механики и ее предмета

Квантовая механика - это  физическая теория, устанавливающая  способ описания и законы движения на микроуровне. Ее появление совпало  с началом века. В основе квантово - полевой картины мира (КПКМ) лежит  новая физическая теория - квантовая  механика, описывающая состояние  и движение микрообъектов. Это была четвертая после механики, электродинамики  и теории относительности фундаментальная  физическая теория. Она является базой  для развития современного естествознания. Ее разработка явилась величайшей революцией в познании мира. В основе квантовой  механики лежат фундаментальные  идеи о квантовании физических величин  и корпускулярно - волновом дуализме. Идея квантования сформировалась на основе ряда открытий в конце XІX - начале XX веков.

В 1897 г. был открыт электрон, его заряд оказался элементарным т.е. самым наименьшим, существующим в природе в свободном состоянии. Заряд любого тела равен целому числу  элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд дискретен, равенство q = ± ne представляет формулу  квантования электрического заряда.

Во второй половине XX в. в  результате исследования теплового  излучения было открыто ряд законов: Кирхгофа, Стефана - Больцмана, Вина

М. Планк в 1900 г. предположил  следующую теорию (Квантовая гипотеза Планка), что свет испускается неделимыми порциями энергии - квантами и математически представил это в виде формулы

Е = h v

где v - частота света, а h - универсальная постоянная, характеризующая меру дискретной порции энергии, которой обмениваются вещество и излучение. В атомную теорию вошли, таким образом, прерывистые физические величины, которые могут изменятся только скачками.

Планк ввел в физику новые представления. Сам того не желая Планк совершил переворот в физике. Его гипотеза стала началом новой квантовой физики (старая получила название классической). Квантовая гипотеза с момента ее появления упорно пробивала себе дорогу в физических представлениях и мировоззрении физиков. В конце XІX в. в результате экспериментов были установлены три закона фотоэффекта - это явление вырывания электронов из вещества под действием света.

Два из них - независимость  энергии выбиваемых электронов от интенсивности  света, а зависимость ее только от частоты и наличия для каждого  вещества красной границы фотоэффекта (минимальной частоты, при которой  фотоэффект еще возможен) - не объяснялись на основе представлений ЭМКМИ.

В 1905 году для решения  этих трудностей молодой А. Эйнштейн не только принял квантовую гипотезу Планка, но и расширил ее, предположил, что свет не только излучается квантами, но и распространяется и поглощается квантами

Он первым понял, дискретность - свойство света. Электромагнитное поле - поток квантов (фотонов) Эйнштейну  удалось объяснить все экспериментальные  данные, относящиеся к явлению  фотоэффекта, испусканию веществом  электронов под воздействием электромагнитного излучения.

Электроны, поглощая фотоны, увеличивают свою энергию и в  результате способны покинуть вещество.

В 1911 английский физик Э. Резерфорд предположил модель атома: электроны движутся по законам Максвелла  вокруг значительно более массивного атомного ядра. Резерфорд изучал прохождение a - частиц через тонкую металлическую  фольгу. Его модель атома позволяла  объяснить результаты экспериментов, но она противоречива.

В 1913 г. Н. Бор предположил, что электроны находятся на стационарных орбитах и не излучают энергию. Порция энергии излучается лишь при переходе с одной стационарной орбиты на другую:

 

hv= Ен - Ек

где Ен и Ек - энергия электрона  на его начальной и конечной орбитах.

Существенно новый импульс  квантово - механические представления  получили, благодаря, выдвинутой в 1924г. французским физиком Л. де Бройлем гипотезы, так называемого корпускулярно - волнового дуализма. Он утверждал, что частицы материи (а не только фотоны) обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Теория Бора позволила понять и объяснить атомные спектры и другой экспериментальный материал, накопленный в физике в конце XІX первой четверти XX вв. Это был несомненный успех. Последовательной теорией атомных и ядерных процессов стала квантовая механика, созданная в 1924-1927 гг.

В квантовой механике одинаковые частицы в одинаковых условиях могут вести себя по-разному. Законы квантовой механики - законы статистического характера. Квантовая механика отказывается от поиска индивидуальных законов элементарных частиц и устанавливает статистические законы.

На базе квантовой механики невозможно описать положение и  скорость элементарной частицы или  предсказать ее будущий путь. Волны  вероятности говорят о вероятности  встретить электрон в том или ином месте.

Квантовая теория уже не допускает вполне объективного описания природы. Человек перешел на тот  уровень исследования, где влияние  оказывается неустранимым в ходе эксперимента и фиксируемым результатом  является взаимодействие изучаемого объекта и измерительного прибора.

На основании квантовой  механики объясняются многие микропроцессы, происходящие в пределах атома, ядра и элементарных частиц - появились  новые отрасли современной физики: квантовая оптика и квантовая  теория твердого тела, квантовая электродинамика  и многие другие.

 

 

I. 2. Основные принципы  квантово - механического описания

2.1 Принцип наблюдаемости

Согласно принципу наблюдаемости, сформулированному одним из основателей  квантовой механики В. Гейзенбергом, «разумно включать в теорию только величины, поддающиеся наблюдению…»

В любой науке данные наблюдений становятся понятными лишь тогда, когда  есть теория. Все физические теории, которые были известны ученым до создания квантовой механики, содержали исключительно  понятия, прямо и непосредственно  сопряженные с данными наблюдений.

ВY = аn Y

Измерение имеет дело непосредственно  с аn, собственными значениями оператора  В. Из трех физических конституентов В, Y и аn измеряется лишь последний. Все физические теории, которые были известны учеными до создания квантовой механики, содержали исключительно понятия прямо и непосредственно сопряженные с данными наблюдений.

В квантовой механике появляются ранее неведомые физикам конструкты, волновая функция (Y) оператор ( В), причем оба в принципе не могут быть зарегистрированы в эксперименте:

В и Y не наблюдаемы, лишь аn фиксируется  в эксперименте.

Квантово-механическая реальность открывается в эксперименте лишь одной своей гранью. Вопреки расхожему  мнению реальность дана не только в  эксперименте, но и в теории. Разумеется, остается в силе старое правило: подтверждением теории является ее согласие с данными  наблюдений. В науке, в том числе  физике, данные наблюдений никогда  не фигурируют отдельно от теории, т.е. концептуальной интерпретации. Главная  цель ученых состоит в том, чтобы  добиться гармонии, резонанса теории и эксперимента.

2.2 О наглядности квантово-механических  явлений

Все, что происходит с  квантовыми объектами до фиксации собственных  значений аn того или иного оператора В, в эксперименте не фиксируется в непосредственном виде, а потому не дано в наглядной форме. Несостоятельна всякая попытка представления себе квантового объекта самого по себе, до его взаимодействия с макро условиями его существования. Квантово-механические явления как таковые невозможно сфотографировать и представить их изображения, они не поддаются зарисовке. Это и не сгустки вещества, и не волны, распределенные в реальном пространстве, и не материальные точки, движущиеся по траекториям.

Все попытки представить  себе квантовые объекты и происходящие с ними процессы в наглядной, т.е. подвластной чувствам форме игнорируют специфику квантовой механики. Желающий уяснить себе природу квантово- механических явлений должен записать волновую функцию Y и те уравнения, в которых она  фигурирует, а затем подвергнуть  полученные записи всестороннему анализу, при этом часто оказывается возможным  изображение аналитических выражений  в форме графических построений. Природа квантово-механических явлений  такова, что она может быть представлена в аналитико-графическом виде, но не в форме изображения объектов в пространстве.

Квантово-механические явления  таковы, каковыми их описывают уравнения  квантовой механики, исходя из которых, можно предсказать, причем вероятностным образом, результаты измерений. Эти уравнения не позволяют предсказать наличие у квантовых объектов, каких- то «скрытых» параметров, доступных наблюдениям, если не настоящим, то будущим. При правильном понимании квантовой механики вопрос о скрытых параметрах вообще не возникает, он инициируется теми, кто абсолютизирует концептуальную базу классической физики, в результате чего переносит ее в квантовую механику.

Квантовая механика описывает  поведение реальных, а не мифических частиц, но посредством особых концептуальных средств, иных, чем те, которые использовала классическая физика, и от которых пришлось отказаться под давлением экспериментальных фактов.

2.3 Соотношение неопределенностей.

Как было впервые подмечено  В. Гейзенбергом, измеряемые значения координат квантовых объектов и  их импульсов подчиняются соотношениям:

Х Рх> ђ, У Ру > ђ, Z Рz > ђ,

Соотношения Гейзенберга  свидетельствуют о том, что чем определеннее значение одного из параметров, входящих в указанные соотношения, тем неопределеннее значение другого параметра, и, наоборот, чем больше неопределенность координаты, тем меньше неопределенность импульса: имеется в виду, что оба параметра измеряются одновременно.

Соотношение неопределенностей  Гейзенберга вытекает непосредственно  из квантово-механического формализма. Анализ показал, что соотношение  неопределенностей выполняется  для тех величин, операторы которых  не коммутируют друг с другом. Соотношения  неопределенностей Гейзенберга  как показывают простейшие подсчеты, являются следствием наличия некоммутирующих  операторов. Иначе говоря, природа  квантовых объектов такова, что взаимосопряженные (т.е. соотносящиеся с некоммутирующими операторами) величины связаны друг с другом уравнением неопределенностей, в случае взаимосопряженных параметров. Одновременно точно можно измерить лишь те величины, которым соответствуют  коммутирующие друг с другом операторы.

2.4 Принцип дополнительности  Н. Бора.

Квантовые объекты относительны к средствам наблюдения. О параметрах квантовых явлений можно судить лишь после тоо как они провзаимодействовали со средствами наблюдения, т.е. приборами.

«Поведение атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами, фиксирующими условия, при  которых происходят явления».

При этом приходится учитывать, что приборы, которые используются для измерения параметров, связанных  между собой соотношением неопределенностей, разнотипны. Исследователи вынуждены  прибегать к использованию различных  установок.

«…Данные, полученные при  различных условиях опыта, не могут  быть охвачены одной-единственной картиной; эти данные должны рассматриваться  как дополнительные в том смысле. Что только совокупность разных явлений  может дать более полное представление о свойствах объекта». В этом как раз и состоит содержание принципа дополнительности.

Согласно квантовой механике, каждое отдельно проведенное измерение  разрушает микрообъект: после измерения  его волновая функция перестает  существовать. Чтобы провести измерение  приходится заново готовить микрообъект. Это обстоятельство существенно  усложняет процесс синтеза данных измерений по сравнению с теми. Что имеет место в классической физике и специальной теории относительности. В этой связи Бор как раз  и утверждал взаимодополнительность квантовых измерений. Данные классических измерений не взаимодополнительны, они просто-напросто сосуществуют, имеют самостоятельный смысл  независимо друг от друга. Взаимодополнение имеет место там, где исследуемые, сущие неотделимы друг от друга и взаимосвязаны между собой.

Бор соотносил принцип  дополнительности не только с физическими  науками. По мысли Бора, возможности  живых существ столь многообразны и так тесно взаимосвязаны, что  при их изучении вновь приходится обращаться к процедуре взаимодополения  данных наблюдений. К сожалению, эта  мысль Бора не получила должного развития по настоящий день.

2.5 Туннельный эффект

Любой потенциальный барьер может быть преодолен в том  случае, если кинетическая энергия  тела (Е) больше его потенциальной  энергии (U) так сказать, на вершине  барьера

Е = Uо

С позиции квантовой механики, частица попав в область потенциального барьера, не обладает точным значением импульса, а значит, и кинетической энергии. В соответствии с соотношением неопределенностей, неопределенность импульса частицы - это гарантия того, что вероятность достижения частицей необходимого для преодоления барьера импульса не равна нулю. Любая квантовая частица имеет шанс преодолеть потенциальный барьер. Именно в этом состоит содержание так называемого туннельного эффекта.

Квантово- механическое объяснение туннельного эффекта с позиций  классической физики кажется странным, но именно оно подтверждается данными  многочисленных экспериментов.

В термоядерных реакциях происходит необходимое для их слияния сближение  положительно заряженных и, следовательно, отталкивающихся друг от друга ядер-реагентов. Значительную роль в этом сближении  опять играет туннельный эффект.

Частица в потенциальной  яме

Квантовая частица, находящаяся  в потенциальной яме, в силу неопределенности величины ее импульса не может покоиться. Следовательно, ее энергия на может быть равна нулю. В полном соответствии с аппаратом квантовой механики энергия частицы принимает дискретные (а не любые!) значения.

Потенциальная яма- абстракция. Используется эта абстракция для того, чтобы понять поведение частиц в силовых полях.

2.6 Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции состоит  в том, что если квантовый объект может находиться в состояниях, описываемых  волновыми функциями, то возможно состояние, изображаемое волновой функцией.

Квантово-механический принцип  суперпозиции является уточнением соответствующих  представлений классической физики. Согласно последней, в среде, не меняющей свои свойства под действием возмущений, волны распространяются независимо друг от друга. Следовательно, результирующее возмущение в какой-либо точке среды при распространении в ней нескольких волн равно сумме возмущений, соответствующих каждой из этих волн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ. Чем отличаются статистические закономерности в природе от динамических. Приведите примеры

Все теории можно разделить  на два класса: динамические и статистические. В классической физике считалось, что  предсказание будущего механической системы  осуществляется однозначным образом.

Главное отличие статистических закономерностей от динамических в  том, что в статистических законах  необходимость выступает в диалектической связи со случайностью, а в динамических - как абсолютная противоположность  случайного, а отсюда вытекает вывод:

Динамические законы представляют собой первый низкий этап в процессе познания окружающего нас мира.

Статистические законы обеспечивают более современное отображение  объективных связей в природе: они  выражают следующий, более высокий этап познания.

Термин «динамический» призван  отобразить причины изменений физических явлений, каковыми признаются силы. Строго говоря, динамические закономерности необязательно связывать именно с феноменом силы (в общей теории относительности не используется понятие  силы, а понятие динамической закономерности остается в силе). Под динамическими  закономерностями имеются в виду однозначные предсказания.

Оказавшись перед необходимостью изучения свойств систем состоящих  из очень большого числа частиц (атомов, молекул и т.д.), физики обратились к статистике. В сложной системе  невозможно проследить за историей каждой отдельной частицы, обладающей, как  считали физики старой школы, четко  определенными параметрами. Для  характеристики сложных (макроскопических) систем стали применять средние  значения параметров частиц, для подсчета которых использовалось понятие  вероятности. В статистических закономерностях  осуществляется вероятностная предсказуемость  средних значений величин микрообъектов. Считалось, что статистические закономерности имеют своей основой невероятностное поведение тех частиц, из которых состоят сложные системы.

Физические закономерности всегда имеют не динамический, а  статистический (вероятностный) характер. Понятие динамической закономерности, фактически относится не к самим явлениям, а к способу их рассмотрения. В случае, если пренебрегают учетом квантованности явлений (часто это равносильно тому, что постоянную Планка h приравнивают к нулю), вместо вероятностной предсказуемости появляется однозначная.

В динамической теории состояние  системы определяется значениями характеризующих  ее физических величин. Динамическая теория позволяет предсказывать значения физических величин, характеризующих систему.

Исторически первая научная  теория - классическая механика - теория динамическая. Она стала образцом, по которому кроились другие разделы  классического естествознания: термодинамика, электродинамика, теория относительности, теория химического строения, систематика  живых существ. Сформировалось убеждение, что динамические теории несут наиболее фундаментальное знание.

Теория, в которой состояние  системы определяется заданием вероятностей тех или иных значений физических величин относится к статистическим теориям.

Статистическая теория позволяет  предсказывать лишь вероятности  тех или иных значений физических величин, характеризующих систему.

Первые статистические теории стали возникать в XІX в.: молекулярно-кинетическая теория и, более широко, статистическая механика в физике, дарвиновская теория эволюции (основанная на представлениях о неопределенной, т.е. случайной  изменчивости), менделеевская генетика. Большинство же ныне действующих  статистических теорий появились уже  в XІX в. Со статистическими теориями в естествознание вошло фундаментальное  понятие флуктуации - это случайное отклонение характеристик системы от наиболее вероятного или среднего значения.

Динамические теории не учитывают  и не допускают возможности – флуктуаций.

Статистические - допускают, учитывают и даже выводят на передний план.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІІ. 1. За какое выдающееся открытие два советских физика и  один американский были удостоены в 1963г. Нобелевской премии. Как оно связано с квантовой механикой.

Н. Г. Басов, А. М. Прохоров, и  независимо от них американский физик  Ч. Таунс использовали явление индуцированного  излучения для создания микроволнового генератора радиоволн с длиной волны  равной 1,27 см. Это был первый квантовый  генератор на молекулах аммиака - источник электромагнитного излучения  в СВЧ - диапазоне (мазер). Н.Г. Басов  выдвинул идею применения полупроводников  для квантовых генераторов оптического  диапазона и развил методы создания различных типов полупроводниковых  лазеров. Выполнил ряд работ по теории мощных импульсных лазеров на рубине, по созданию квантовых стандартов частоты, взаимодействию мощного излучения  с веществом. За разработку нового принципа генерации и усиления радиоволн  Н.Г. Басов, А.М. Прохоров и Ч. Таунс  в 1963г. были удостоены Нобелевской премии.

Очень перспективно применение лазерного луча для связи, особенно в космическом пространстве, где нет поглощающих свет облаков.

Создание лазеров - пример того, как развитие фундаментальной  науки (квантовой механики) приводит к гигантскому прогрессу в  самых различных областях техники  и технологии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например, объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников). Только на основе квантовой механики удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звёздах. Существуют также явления (например, Джозефсона эффект), в которых законы квантовой механики непосредственно проявляются в поведении макроскопических объектов.

  Ряд крупнейших технических  достижений 20 в. основан по существу на специфических законах квантовой механики. Так, квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т.д. Фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантовомеханическая теория излучения. Законы квантовой механики используются при целенаправленном поиске и создании новых материалов (особенно магнитных, полупроводниковых и сверхпроводящих). Таким образом, квантовая механика становится в значительной мере «инженерной» наукой, знание которой необходимо не только физикам-исследователям, но и инженерам.

Список использованной литературы:

1. Горелов А.А. Концепции  современного естествознания: учеб. пособие. - М: Высш. Образование, 2006.

2. Канке В.А. Концепции  современного естествознания: учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Логос,2004.

3. Концепции современного  естествознания: учеб. для вузов  / под ред. Проф. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. - М.: ЮНИТИ - ДАНА,2003.

4. Концепции современного  естествознания / под ред. Проф. С.И.  Самыгина.- Ростов н/ Д: « Феникс», 2005.

5. Лихин А.Ф. Концепции  современного естествознания: учеб. - М.: ТК Велби; Изд-во Проспект, 2006

6. Рузавин Г.И. Концепции  современного естествознания: учеб. для вузов. - М.: Культура и спорт. ЮНИТИ,1999

7. Машкин Н.Ф. Квантовая физика. - М.,2001.

8. Мигдал А.Б. Квантовая  физика и Нильс Бор. - М.: Знание.