Логика Закон тождества

Институт современных технологий и экономики

(ИСТЭк)

Кафедра: менеджмента экономики  и финансов

Факультет: ОЗФО

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Логика»

Выполнила студентка  группы 11МЗ01

Зинченко Людмила Александровна

Проверил:

Преподаватель:

Хакуз П.М.

Содержание

Введение

Логика – наука о формах и законах правильного мышления.

Эта наука  появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель.

Логика  играет в нашей жизни очень  важное значение.  Во первых, Логика помогает нам правильно строить  свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше  понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Наши  мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются  одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причём если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.

Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.

Существует  всего три формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.

2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами».

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

Весь  бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях  и умозаключениях. Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления. Законы мышления – объективные принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений.

Основных  законов мышления (или законов логики) четыре: тождества; противоречия; исключённого третьего; достаточного основания. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам.

В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы что-либо утверждаем или отрицаем. И в том, и в  другом случае наша мысль должна быть деленной, однозначной. Лишь при этом условии достигаются ясность мысли и правильность вывоопреда. Требуя определенности мысли, закон тождества на-правлен против расплывчатости, беспредметности суждений.

Первый и  наиболее важный закон логики —  это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем — значит не мыслить (не говорить) ни о чем. Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п.

Закон тождества  — закон логики, который гласит, что предмет суждения должен оставаться тождественным самому себе в этом суждении. Если А, то А, или А ≡ А,где А — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

Закон тождества

Закон тождества формулируется  следующим образом: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие не подменялось и не смешивалось с другим.

В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы обычно что-либо утверждаем или отрицаем. И в том  и в другом случае наша мысль должна быть определенной, однозначной. Лишь при том условии достигается ясность мысли и правильность вывода. Требуя определенности мысли, закон тождества направлен против расплывчатости, беспредметности суждений.

Взявшись, например, доказывать положение, что «всякий  агрессор заслуживает наказания», нужно четко определить понятие «агрессор! и однозначно толковать это понятие в ходе всего рассуждения. Причем это определение должно быть объективно истинным, логически обоснованным, иначе будут нарушены другие законы логики, в том числе закон достаточного основания.

Закон тождества  имеет силу только в мыслительном процессе, на материальные отношения  предметного мира он не распространяется, не является абсолютным, всеобщим законом  действительности. Но это ни в какой  мере не подрывает его объективной  обусловленности реальными свойствами внешнего мира.¹

Все, что может  быть предметом нашей мысли, обладает свойством определенности. Хотя каждый предмет вступает в многочисленные отношения с другими материальными объектами и не существует вне связи с ними, он всегда имеет свою специфическую особенность, индивидуальность. Всякая, даже внутренне противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.

Определенность предметного  мира нашла свое отражение в одной  из характерных черт правильного  мышления - в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающей среды и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления  и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно само наше мышление в форме понятий. Понятия представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Эта специфика понятий раскрывает реальное содержание и смысл закона тождества, требующего, чтобы в процессе рассуждения сохранялось однозначное содержание каждого понятия, не изменяясь необоснованно и произвольно.

До тех пор пока вещь существует в своем качестве, и  мы должны и понятие о ней брать  однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и понятия о них продолжают сохранять свою устойчивость и однозначность (А есть А, где «А» обозначает любую мысль). В повседневной практике окружающие нас предметы каждый раз рассматриваются обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и культурных условий жизни.

Если же предмет нашей  мысли изменяется настолько, что  перестает быть самим собой, тогда возникает новое понятие, которое тоже должно мыслиться однозначно, в точном составе своих признаков, отражающих существенные стороны нового предмета.

Закон тождества вовсе  не требует, чтобы мир предметов  и вещей оставался неизменным. Он не может этого требовать, ибо по природе своей законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая попытка распространения требований законов формальной логики на внешний мир является метафизическим искажением ее задач и законов мышления.²

Закон тождества не отрицает также изменяемости понятий не только в связи с изменением предметов, но и потому, что в процессе трудовой деятельности человек обогащает  свое знание о мире, все глубже и  полнее раскрывает закономерные связи  между явлениями. Глубокое отражение противоречивых процессов природы и социальной действительности требует гибких, подвижных понятий, переходящих одно в другое, и в то же время определенных, однозначно и точно выражающих нашу мысль.

При этом нужно иметь в  виду, что закон тождества, как и формальная логика в целом, оперирует устоявшимися понятиями, процесс перехода одного понятия в другое не входит в компетенцию элементарной логики. В этом отношении закон тождества отличается известной ограниченностью, он отражает лишь одну сторону природы вещей - их относительную устойчивость. Возможность временной устойчивости вещей тоже составляет важный момент объективного развития, он является существенным условием жизни. Принцип однозначности понятий, фиксирующий эту устойчивость в известный период времени и в определенном отношении, вполне правомерен при условии, если можно абстрагироваться от изменения предмета мысли. В противном случае, когда подвергается анализу сам процесс изменения, тогда нужно рассуждать по принципу конкретного тождества диалектической логики: А есть А и не А.

Требования закона тождества  выступают в качестве самоочевидной  нормы правильного мышления, обязательной для выведения объективно истинного  знания. Нарушение их ведет к логической ошибке - потере или подмене предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно.

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных предметов в действительности (например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.).

Одна и та же вещь вчера  и сегодня и тождественна, и  различна. Так, например, внешность  человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Но при известных условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества  выступает в качестве нормативного правила. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные за тождественные.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: "Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории" (Н.В.Гоголь). "Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым ты его исполнишь" (Козьма Прутков). В эпиграмме Николая Минского (1855-1937) говорится:

Переводимы все - прозаик  и поэт.

Лишь переводчикам - им перевода нет.

Специалист по истории  искусства Николай Врангель (1880--1915) так иронизировал по поводу скуки на приеме:

Вот я к Вам приехал  в среду,

Но уж больше не приеду;

Ведь попал я на беду

В очень скучную среду.

И могу сказать Вам смело:

Всех гостей "среда  заела!"

Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

Иногда в  ходе дискуссии спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одного и того же человека, одну и ту же вещь или событие. Отражая эту ситуацию, народная мудрость гласит: кто про Фому, а кто про Ерему. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения.

При нарушении  закона тождества возникает и  другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно  или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев. Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с «жесткой» ситуацией: или - или, истина - ложь; там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм – это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведём пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства». Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в нём нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм. Вот ещё один софизм:

«Спросим нашего собеседника: «Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял, то у тебя этого нет?» Он отвечает: «Согласен». Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть?» – «Согласен», – отвечает он. Теперь зададим ему последний и главный вопрос: «Ты не терял сегодня рога?» Что ему остаётся ответить? «Не терял», – говорит он. «Следовательно, – торжествующе произносим мы, – они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не терял, то оно у тебя есть». Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить, где и как в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества.

Однако на нарушениях закона тождества  строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения  этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мёртвые души», описывая помещика Ноздрёва, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то ещё попадёт». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведённых примерах используется один и тот же приём: в одинаковых словах смешиваются  различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также лежит  в основе многих известных нам  с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – для чего и за чем – за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

Предложим нашему собеседнику такую  задачу: «Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка?». Он, скорее всего, станет решать её так: 12 : x = 7; x = 12 : 7; x = ?, и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да ещё и без остатка. На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами: XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись: XII; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь, причём без остатка. Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь её математическое решение: 12 : x = 7; x = 12 : 7; x = ? – не равно (не тождественно) её графическому решению: XII.

В основе всех фокусов также лежит  нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили. Например, известный иллюзионист Игорь Эмильевич Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что угодно. При этом он не видел, что пишет в книжке приглашённый. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице.

После этого фокусник, ко всеобщему  удивлению, по пеплу читал, что там  было написано. «Как он это делает? –  думают изумлённые зрители. – Наверное, существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или ещё что-нибудь в этом роде». На самом же деле всё гораздо проще: в записной книжке фокусника через страничку после той, на которой приглашённый делает свою запись, лежит копирка, и, пока тот сжигает в пепельнице вырванную страничку, фокусник быстро и незаметно смотрит в своей книжке, что он написал.

Вот ещё один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные  математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры кроме последней и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92. Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Он задумал некое число. Для нас это x. Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет чётным.

Потом вы просите прибавить 1. Результат  обязательно будет нечётным. Далее  вы просите его умножить этот результат  на 5, а любое нечётное число, умноженное на 5, даёт новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят). Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник не знает о том, что вы знаете, что это 5, ведь ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся последующие действия. Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.

Выводы

Самый простой из всех логических законов — это, пожалуй, закон  тождества. Он говорит: если утверждение истинно, то оно истинно, «если А, то А». Например, если Земля вращается, то она вращается и т.п. Чистое утверждение тождества кажется настолько бессодержательным, что редко кем употребляется.

Древнекитайский философ Конфуций поучал своего ученика: «То, что знаешь, считай, что знаешь, то, что не знаешь, считай, что не знаешь». Здесь не просто повторение одного и того же: знать что-либо и знать, что это знаешь, не одно и то же.

Закон тождества кажется в высшей степени простым и очевидным. Однако и его ухитрялись истолковывать неправильно. Заявлялось, например, будто этот закон утверждает, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Это, конечно, недоразумение. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается одной и той же, то она остается той же.

Каждая правильно логически  оформленная мысль, или понятие  о предмете, должны быть определенными и сохранять однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения не менялся произвольно  в ходе логического вывода, чтобы одно понятие не подменялось другим и не смешивалось с ним.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Закон тождества нередко ошибочно подменяется требованием устойчивости, определенности мышления. Действительно, в процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Если мы начали говорить, допустим, о спутниках как небесных телах, то слово «спутник» должно, пока мы обсуждаем эту тему, обозначать именно такие тела, а не каких-то иных спутников. Требование не изменять и не подменять значения слов в ходе рассуждения, конечно, справедливо. Но, очевидно, что оно не является законом логики. Точно так же, как не относится к ним совет выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам, чтобы уменьшить вероятность подмены в рассуждении одного объекта другим.

Иногда закон тождества неверно  истолковывается как один из законов  бытия, говорящий о его относительной  устойчивости и определенности. Понятый  так, он превращается в утверждение, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое понимание этого закона, конечно, ошибочно. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается той же, то она такой же и остается.

Список использованной литературы

1. Гладкий А. В.. Введение в современную логику. — М.: МЦНМО,2001. — 200 с.
2. Гомбоева Л.В., Кузьмин А.В.. Задачи по логике: Учебное пособие. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ,2004. - 154 с.
3. Ивин, А. А. Словарь по логике / А. А. Ивин, А. Л. Никифоров -- М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. - 384 с.
4. Ивин, А. А. Логика. Учебное пособие / А. А. Ивин - Издание 2-е. -- М.: Знание, 1998.,240 с.
5. Кондаков, Н. И. Логический словарь-справочник / Н. И. Кондаков. -- М.: Наука, 1975. - 720 с.
6. . Купарашвиди. М.Д Неклассическая логика: учебное пособие Сост. Купарашвиди . М.Д. - Омск: Изд-во ОмГУ,2006. - 74 с. - 2006 год
7. Черняк Н.А.. Логика: Учебное пособие. - Омск: Омск. гос. ун-т,2004. -84 с. - 2004 год
8. Френкель, А. А. Основания теории множеств / А. А. Френкель, И. Бар-Хиллел -- М.: Мир, 1966. - 556 с.

¹ Ивин, А. А. Логика. Учебное пособие / А. А. Ивин - Издание 2-е. - М.: Знание, 1998. – С.162.

² Ивин, А. А. Логика. Учебное пособие / А. А. Ивин - Издание 2-е. - М.: Знание, 1998. – С.163.