Задачи по логистике. 3

     МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

     ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

по  дисциплине

«ОСНОВЫ ЛОГИСТИКИ» 
 

Проверил: Еловиков А.В.

Выполнил студент 4 курса

Коробейникова Т.Э.

Шифр: 0641-ц/Д-1107 
 
 
 
 
 

Ярославль

2010 г.

Задача 1.

«Определение оптимальных параметров закупок» 

      Для организации продаж в течение  месяца фирме необходимо закупить i – видов продукции. Осуществление закупок можно производить один раз в месяц (исходный вариант) и несколькими партиями (предлагаемый вариант). Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:

1. Оптимальный объём закупаемых видов продукции (Q₀)
2. Оптимальное количество заказов (Ч)
3. Оптимальные переменные затраты на хранение запасов (И₀)
4. Сравнить переменные издержки рассматриваемых вариантов.

 
 

Исходные  данные : 

 

Решение: 

Рассчитаем перечисленные  величины по формулам.

Стоимость заказа партии, ден. ед. (Q₀) 

       

Оптимальное количество заказов (Ч) 

                      

Оптимальные переменные затраты на хранение запасов (И₀) 

                    

где  С_п – стоимость заказа партии, ден. ед.

      N – потребность в продукции в течение месяца, шт.

      С_х – издержки хранения единицы товара в течении месяца, ден. ед. 

Различия в  переменных издержках определяется по формуле 

                    

Построим  расчетную таблицу 

 

Построим  итоговую таблицу 

 
 
 
 
 
 
 
 

Вывод:

 Для каждого вида, из предложенной продукции, различие в переменных издержках положительное, следовательно предлагаемые варианты являются лучшими и обеспечивают  минимальные издержки потребителя по закупке. 
 
 
 
 
 
 

Задача  №2.

«Выбор поставщика с учётом транспортных и других издержек» 

     Компания, расположенная в городе М, осуществляет закупку широкого ассортимента товаров. Продукция может быть приобретена  в пределах города М (1 вариант) или в городе К (2 вариант). Второй вариант сопряжён с дополнительными затратами: на транспортировку; создание страховых материальных запасов, гарантирующих бесперебойную работу; отвлечение финансовых ресурсов в запасы; платежи за экспедиторские, таможенные пошлины и другие расходы. Закупочная цена изделий в городе М более высокая, чем в городе К.

     Необходимо  по исходным данным:

1. Для различных закупочных цен (не менее 8 значений) рассчитать дополнительные затраты по доставке 1 м³ товаров;
2. Для рассматриваемых в предыдущем пункте значений цен определить доли дополнительных затрат в их стоимости;
3. Построить кривую выбора поставщика;
4. Пользуясь графиком определить, где выгоднее осуществлять закупки заданных товаров.

 

Исходные  данные: 

 

Наименование  и стоимость товара 
 

 
 
 
 
 
 

Решение:

Определим долю дополнительных затрат по формуле 

       

     где Т – транспортный тариф, ден. ед./м³

           З_п – расходы на запасы в пути, ден.ед./м³

           З_с – издержки по созданию страховых запасов, ден. ед./м³

           З_э – оплата экспедиторских услуг, ден. ед./м³

           З_п/р – различие в стоимости разгрузочных работ, ден.ед./м³

           З_т – таможенные платежи, ден. ед./м³ 

Для расчётов элементов предыдущего выражения используем формулы 

 

     

 

     

 

     

где  - процентная ставка банковского кредита, %

      - ставка за  экспедирование, %

      - величина  таможенных пошлин, %

      t_дост – срок доставки груза, сутки

      t_стр – время, на которое создаются страховые запасы у покупателя, сутки. 

Рассчитаем  дополнительные затраты и их доли

 

Рассчитаем процентное превышение стоимости товара по формуле 

     

где С_М – стоимость товара в городе М

     С_К – стоимость товара в городе К  

Если  , то предпочтение отдаётся удалённому поставщику

 

Рассчитаем процентное превышение стоимости товара  для различных значений закупочных цен.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим кривые выбора поставщика по закупочным ценам указанным в задании. 

 

 
 

 
 

Вывод:

 В  первых двух рассмотренных случаях   предпочтение отдаётся приобретению  товара (коньяки и консервы рыбные) в городе М, не сопряженных с дополнительными расходами,  и лишь в третьем случае(макаронные издеия) – удалённому  поставщику. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача №3.

  «Определение места расположения распределительного центра» 

     Фирма реализует продукцию на рынках сбыта К_i (i=1, …, n) и имеет постоянных поставщиков П_j (j=1, …, m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товаров на новые рынки и бесперебойного обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

1. Координаты места расположения распределительного склада (точка М);
2. Как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (точка МТ);
3. Место расположения центра, обслуживающих клиентов города (МГ).

 

Исходные  данные:

 
 
 

Решение: 

При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанных с доставкой груза на склад и со склада потребителям. Чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективней вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейший эксплуатацией складского сооружения, в данном случае не учитываются. 

Минимизировать  затраты можно разместив склад  в окрестностях центра тяжести грузопотока. Для решения задачи используется метод наложения сетки координат  на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до предполагаемого склада и от склада до коечного потребителя.

Выбор основывается на варианте, который  определяется как центр массы  или центр равновесной системы  транспортных затрат.

Координаты  точки определяются по формулам 

 
 

 

где X_M, Y_M – координаты центра масс, км;

      X_Пj, Y_Пj – координаты j – го поставщика, км;

      X_Kj, Y_Kj – координаты i – го клиента, км;

      T_Пj, T_Ki – транспортный тариф на перевозку грузов j – го поставщика и

i – го клиента соответственно, руб./т-км;

     Q_Пj, Q_Ki –объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

      
При решении проблемы оптимального распределения центра, снабжающего потребителей города, можно исключить транспортный тариф на перевозку, так как внутри города он одинаков. Следует воспользоваться формулами 
 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет координат распределительного центра

 

    

  Координаты распределительного центра:  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  координат распределительного центра при изменении параметров поставщиков