Задачи по логистике

Задача №1

Транспортная задача линейного программирования.

Составить план перевозок однородного груза таким образом, чтобы общая стоимость была минимальной. Решить задачу распределительным методом.

                                                                                                         Таблица№1 

Z₀  = 25*5+10*4+10*5+8*15+2*30+1*35+5*5+4*60 = 695 руб.

m+n-1= 4+5-1 = 8

Б1,А1,Б2,А2.  С2,Б2,С3,Б3.  D3,C3,D5,C5.

Б1=4-5+5-4=0, ПТЗ = 0

С2=3-5+2-8 = - 8, ПТЗ < 0

D3=5-2+4-5=2, ПТЗ > 0

Z₁ =Z₀ +(-ПТЗ*Х_min  ) = 695+(- 8*10) = 615

Z₂ =Z₀ +(-ПТЗ*Х_min  ) = 695+(- 8*15) = 575 
 
 
 
 

Задача  №2

1. Рассчитайте норму запаса (в  м³, руб.) лесоматериалов , которые доставляются водным транспортом с 1мая по 1 октября равномерно по месяцам для домостроительного комбината, потребляющего лесоматериалы равномерно по месяцам. Годовая потребность 7200 м³ . Страховой запас -  250м^{3 ,} подготовительный запас – 90 м³. Отпускная цена 300руб/м³.
2. Рассчитайте годовые издержки хранения товара, если издержки хранения составляет 20%, закупочная цена единицы товара – 15 ден. ед., оптимальный размер партий поставок – 50 ед

Решение.

1. Для расчета нормы запаса необходима, узнать, сколько общее потребность лесоматериалов необходима в год.

7 200 + 250 + 90 = 7 540 м³

Узнав, какое количество лесоматериалов необходима, можно определить норму запаса так как водный транспорт равномерно в течении шести месяцев доставляет лесоматериалы.

7 540 / 12 * 6 = 3 770м³

Для определения стоимости  необходимо умножать норму запаса на отпускную цену.

3 770 * 300 = 1 131 000руб. с учетом страхового и подготовительного запаса 

2. С =  = 150 ден. ед.

Где С – это годовые издержки хранения товара.

   Задача № 3.

1. Грузооборот склада равен 4000 т в месяц. Доля товаров, проходящих через участок приемки 60%. Общая стоимость переработки груза на складе 50 000 руб. в месяц. На сколько процентов возрастет общая стоимость переработки груза на складе, если удельная стоимость работы на участке приемки увеличится на 1 руб. за тонну?
2. Определить техническое состояние погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ на предприятии, рассчитать уровень и степень механизации работ на предприятии в целом, используя следующие данные:

3. Какова полезная площадь склада, если длина объекта хранения 3 м, ширина   1,5 м и количество единиц хранения 4 шт.?

Решение.

1. 4000 * 1 = 4000 руб. удельная стоимость работы на участке приемки увеличится на
2. 50000 + 4000 =54000 руб. общая стоимость переработки груза на складе после увеличения.
3. 83333,4 = 100%

4 . На 64% возрастет общая стоимость переработки груза на складе. 
 

Для определения  технического состояния погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ  и их научно обоснованного планирования установлены следующие основные показатели:

Уровень механизации:

У_м = А_м / А,

Где. А_м – оббьем работ, выполняемых с помощью механизмов;

        А – общий оббьем работ, тонно-перевалок;

• У₁ = 2/3 = 0,7
• У₁ = 0/4 = 0
• У₁ = 1/3 = 0,4
• У₁ = 0/1 = 0
• У₁ = 0/3 = 0
• У₁ = 0/1 = 0

Степень механизации: 

С_м = Р_м.т / Р,

где  Р_м.т - число рабочих, занятых механизированным трудом, чел.;

        Р – общие число рабочих, занятых погрузочно-разгрузочных работах, чел.;

• С_м = 1 / 1 = 1
• С_м = 0 / 1 = 0
• С_м = 0 / 1 = 0
• С_м = 0 / 2 = 0
• С_м = 0 / 1 = 0
• С_м = 0 / 1 = 0

3 . Какова полезная  площадь склада, если длина объекта  хранения 3 м, ширина   1,5 м и  количество единиц хранения 4 шт.?

Решение.

Для определения  полезной площади склада необходимо определить общею  площадь объекта хранения.

S_о = 3 * 1,5 = 4,5_м².

 тогда можно  определить полезную площадь склада.

S_с = 4,5 * 4 = 18 _м².

Вывод : полезная площадь склада равна 18_м². 
 
 

Задача № 4

1. Определить целесообразность применения тягача или автомобиля, если грузоподъемность каждого из них 10 т; техническая скорость автомобиля        25 км/ч, тягача – 20 км/ч. Коэффициент использования пробега 0,6. Время простоя автомобиля под погрузкой и разгрузкой – 30 мин, время на переприцепку прицепа  - 10мин, расстояние перевозки 30км.

2 . Рассчитайте  коэффициент использования вагона, если поставщик переставил и отгрузил 30т груза; грузоподъемность вагона 50 т. 

Решение.

1. Для сравнения выгодности применения автомобиля и тягача определяется равноценное расстояние. Величина равноценного расстояния определяется по формуле:

  Для  автомобиля.

Для  тягача.

где – объем перевозки автомобиля, тягача км/ч,

  - грузоподъёмность автомобиля и прицепных систем, буксируемых тягачом, т;

  - коэффициент использования грузоподъемности (статической);

β - коэффициент  использования пробега;

 – техническая  скорость автомобиля, тягача, км/ч;

 – расстояние  груженой ездки, км;

 – время  на погрузку – разгрузку автомобиля перецепки прицепов, ч. 

Для автомобиля. 

Для тягача. 
 

Вывод: выгодно  применять  автомобиля для перевозки. 

2. Коэффициент использования грузоподъёмности вагона определяется отношением средней статистической нагрузки вагона на среднею грузоподъемность.

Задача № 5. 

1. Найти место  расположения распределительного склада методом определения центра тяжести  грузовых  потоков.

На территории района имеется 8 магазинов, торгующих товарами народного потребления. В таблице 8 приведены координаты магазинов, в таблице 9 – грузооборот.  Координаты и грузооборот выбираются в соответствии со своим вариантом. До расчётов необходимо выполнить чертёж к заданию. Рекомендуемый масштаб: одно миллиметровое деление – один километр. Найдите координаты точки, в окрестностях которой рекомендуется расположить распределительный склад, укажите точку на чертеже. 

Решение.

Найдем место для размещения склада в распределительной системе, обслуживающей восемь потребителей (рис. 1). Нанесем на карту района обслуживания координатные оси и найдем координаты точек, в которых размещены потребители материального потока, например, магазины (на рис. 1 указаны номера магазинов, в скобках — их месячный грузооборот).

Рис. 1. Определение места расположения склада методом поиска центра тяжести  грузовых потоков

Координаты  центра тяжести грузовых потоков (х_склад, y_склад), то есть точки, в которых может быть размещен распределительный склад, определяются по формулам: 
 
 

где – грузооборот i-го потребителя, т/мес.;

x_i, y_i – координаты i-го потребителя.

Расчёт, выполненный по данным формулам, показывает, что склады необходимо разместить в точке с координатами  X = 47, Y = 27,6. 

.

2. Рассчитать уровень логистического сервиса.

В табл. 10 приведены  общий список услуг, которые могут  быть оказаны фирмой в процессе поставок продукции, а также время, необходимое для оказания каждой отдельной услуги (чел/ч). Перечень услуг, фактически оказываемых фирмой, приведены  в табл. 11. 

Решение.

Важным критерием, позволяющим оценить систему  сервиса, как с позиции поставщика, так и с позиции получателя услуг, является уровень логистического обслуживания.

Расчет данного  показателя выполняют по следующей  формуле:

,

 где  - уровень логистического обслуживания в процентах,

М - количественная оценка теоретически возможного объема логистического сервиса,

m - количественная оценка фактически оказываемого объема логистического сервиса.

На практике уровень обслуживания можно оценивать, сопоставляя время на выполнение фактически оказываемых в процессе поставки логистических услуг со временем, которое необходимо было бы затратить, в случае оказания всего  комплекса возможных услуг в  процессе той же поставки. Расчет выполняют  по следующей формуле:

,

здесь N - количество услуг, которое теоретически может  быть оказано,

n - фактическое количество оказываемых услуг,

t_i- время на выполнение i -той услуги.

Следовательно, в нашей задаче: 
 

Ответ: Уровень  сервиса равен 17 %.

Список  использованной литературы. 

1. Гаджинский А.М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. – М.: Маркетинг,1998. – 228 с.

2. Леншин  И.А., Смоляков Ю.И. Логистика. В 2ч. –  М.: Машиностроение, 1996. - 341 с.

3. Родинков А.Н. Логистика: Терминологический словарь. – М.: Экономика, 1995. -251 с.