Закон тождества. 4

http://www.ob-dobr.narod.ru/logika.htm 

1. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Формула закона тождества: всякое утверждение в правильном мышлении  имеет однозначный смысл и не подменяется другим утверждением.

Обсуждение  любого вопроса (политического тоже) должно начинаться с однозначного толкования, с одинакового понимания всеми смысла утверждения.

Разногласие возникает часто из-за того, что люди вкладывают разный смысл  в одно и то же понятие.

Пример. Для одного демократия – власть народа. Для второго  – власть мошенников. Для третьего – еще что-то. Хорошая демократия или нет, можно спорить до посинения.

"Самое трудное в споре  – не столько защищать свою  точку зрения, сколько иметь о  ней четкое представление"  (Андре Моруа).

Если в утверждении нет однозначного смысла, толковать утверждение можно  по-разному.

Пример 1. Заключается устный договор. Затем возникает разногласие, так как каждый понимает договор  по-своему. Ключевые слова договора лучше записать на бумаге, чтобы  высокие стороны низко не пали потом, выясняя  с пеной у рта, кто что имел в виду и кто кого будет иметь.

Пример 2. Разное толкование одного закона. Законодатели формулируют  неоднозначные законы (нарушая закон  тождества) либо по глупости, либо умышленно, преследуя скрытые цели. Народная пословица "закон что дышло: куда повернешь, туда и вышло" возникла по простой причине – в законах  нет однозначного смысла.

Законы  должны быть лаконичны, с однозначным смыслом.

Законы, приказы, инструкции могут  толковаться по-разному также  вследствие торопливого ознакомления с ними.

Другие причины нарушения закона тождества:

а) Многозначность слов. Например, слово "песец" в зоологии означает зверёк, в магазине – мех, а в обиходе – каюк.

б) Смутное представление о предмете мысли. Очень часто люди не учитывают точные значения слов.Например, слова "умный" и "знающий" для многих синонимы, хотя они отличаются одно от другого, как небо от земли. "Умный" – умеющий мыслить, "знающий" – имеющий знания.

в) Невладение нормами речи. Пример. "Уважаемые пассажиры! Будьте внимательны! Вас может сбить отходящим поездом. Доброго вам пути".

г) Неумение вникать в смысл утверждений. Например, истинным смыслом политики Горбачева был развал СССР, однако многие не поняли этого, слушали болтовню, как загипнотизированные подопытные кролики.

Люди, умышленно нарушающие закон  тождества, всегда преследуют какие-то цели, например:

1. Вызвать доверие народа к  антинародной политике (враги, захватившие  власть в стране, вынуждены прикрывать  истинные цели словоблудием, иначе  – неудачи).

2. Победить в споре (олухи  царя небесного ищут не истину, а успех).

3. Создать комический эффект (юмористы  показывают истину с улыбкой).

4. Сохранить репутацию провидца (прорицатели или маскируют истину  или не знают её в лицо).

5. Произвести впечатление крупного  специалиста (мудрёными словами).

Если в утверждении нет однозначного смысла, оно может оказаться троянским  конём. В нём  можно пронести смертельный смысл.

Пример. Продвигая рынок  в России, говорили об обилии товаров  и доступности (хвалили коня). Продвинули рынок (занесли коня). Оказалось, смысл у рынка иной (конь – не подарок; вылезли из коня враги).

Демократы не ответили ни за рынок ни за базар.

Скрытый смысл "русского" рынка, побешения цен, прихватизации, дефолта и продолжения реформ (по фактам) – это ограбление, прикрытое словоблудием.

Фокусы с подменой смысла понятий  освоены дерьмократами в совершенстве: сулят златые горы, а выходит дерьмо. Как дерьмо в себе не держи, оно все равно вылезет (скрытый смысл все равно проявится). "Худое дерево приносит и плоды худые".

Для тезиса закон  тождества устанавливает три  правила.

Тезис – мысль, которую надо доказать. Тезис может быть простым или сложным. В простом тезисе заключена одна мысль. В сложном может быть много мыслей. Сложный тезис состоит из простых тезисов.

Первое правило  тезиса: каждый тезис должен иметь однозначный смысл. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка "неоднозначность  тезиса".

Пример. "Чем сильнее  демократия, тем свободнее личность" (тезис).

Что понимать под демократией? Что понимать под свободной личностью? Что бог на душу положит! Оценка  за "неоднозначность   тезисов" – кол.

Второе правило  тезиса: каждый сложный тезис нужно разделить на простые при доказательстве. Каждый простой тезис нужно доказать отдельно. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка "кто слишком многое доказывает, тот ничего не доказывает".

Пример 1. "В Советском  Союзе все было плохо" (сложный тезис "много тезисов в одном").

"Все было плохо", т. е. плохо, когда:

- воплощаются глупые решения;

- создаются трудности, а потом мужественно решаются;

- инициатива наказуема;

- очереди в магазинах за дешевыми товарами;

- нет безработицы;

- бесплатное образование;

- бесплатная медицина и т. п.

В одном сложном тезисе содержится много простых. На каждый вопрос нужен свой ответ.  На клубок вопросов дают один ответ или спрашивают его люди неумные.

Пример 2. "Как вы относитесь к Сталину?"

Тот, кто дружит с головой, распутывает клубок вопросов (делит сложный тезис на простые):

- оценка речи?

- оценка каждому отдельному  решению и т. д.

На каждый простой вопрос нужен  свой ответ (каждый простой тезис  нужно обосновать самостоятельно).

Пример 3. "Все чеченцы  – враги русских" (сложный тезис "много тезисов в одном").

Достаточно представить  одного чеченца – друга русских, и данный тезис рушится, как карточный  домик. Нельзя стричь всех под одну гребёнку. Каждый человек неповторим (каждый простой тезис нужно доказать отдельно).

Пример 4. "Права человека - свет" (сложный тезис "много тезисов в одном").

Так называемых "прав человека" – тьма (есть всё что душе угодно, кроме права на истину). Среди этих "прав" есть очевидные, а есть и мины, подложенные в общий вагон. Каждое "право" нужно рассматривать отдельно, чтобы не взлетел на воздух весь вагон.

Пример 5. "Горбачёв стал президентом, значит, он умён, благороден и отважен" (сложный тезис "много тезисов как один").

Здесь три тезиса: "он умён", "он благороден", "он отважен", но аргумент только один: "стал президентом". Аргумент недостаточный. Ни один из трёх тезисов не доказан. Каждый простой тезис нужно доказать отдельно.

Пример 6. "Философы Диоген и Пурген – пустые головы. Диоген валял дурака в бочке, а Пурген гонял лодыря в сортире. Эти болтуны несли всякую чушь, всякий вздор" (суперсложный тезис).

Нельзя огулом ругать людей, даже если это философы. Каждый из них, быть может, высказал миллион тезисов. Каждый простой тезис нужно рассмотреть отдельно, а не валить всё в одну кучу. В одну кучу валят всё базарные бабы.

Пример 7. В Библии много  суждений. Все они переданы людьми, способными подменить смысл нечаянно или умышленно. Истинность каждой  точки зрения нужно рассматривать отдельно.

Третье правило  тезиса: каждый тезис должен оставаться одним и тем же при доказательстве, не подменяться другим тезисом. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка "подмена тезиса": доказывается или опровергается не тот тезис, который был сформулирован сначала. Эта ошибка имеет два вида.

а) "Подмена смысла тезиса". Не вникнув в тезис, человек искажает его, приписывает ему другой смысл.

Пример 1. (диалог)

- Поступить так – лучшее решение (первый тезис – доброжелательный совет).

- Думаешь я дурак! Сам ты болван! (первому тезису приписан другой смысл).

Пример 2.

- Националисты – за сохранение и укрепление нации (первый тезис).

- Эти фашисты – террористы! (первому тезису приписан другой смысл).

Пример 3. (глухой телефон)

- Мишку видели с красной рожей (первый тезис).

- Мишка был пьяный в дупель! (первому тезису приписан другой смысл).

"Подмена смысла  тезиса" легко возникает при передаче сведений: скажешь слово, а прибавят десять.

б) "Подмена всего тезиса". Коснувшись одного тезиса, человек соскальзывает на другой и ни одного не доказывает.

Пример. "Рынок – благо  для России (первый тезис). Демократия – лучшая форма государства(второй тезис). Свобода слова – условие прогресса (третий тезис)". Не доказан первый тезис, выдвинут второй. Не доказан второй тезис, выдвинут третий, и поскакал словоблуд в лес, точно полоумный заяц.

Если не выполнять закон тождества, можно не просто спорить до хрипоты, но и выцарапать друг дружке  глаза по дурости.

Возьмём, к примеру, аналитические  передачи (по телевизору). За редким исключением схема рассуждений в них такая:

1. Высказываются точки зрения, не имеющие однозначного смысла.

2. В аргументах нет однозначного смысла.

3. Политиканы прыгают  с одной точки зрения на  другую, как клоуны, ни одного  тезиса не доказывая.

Политиков – как собак нерезаных! Много – знающих, мало – умных.

Закон тождества с радостью выполнят те, чей ум проникает в суть явлений  и точно оформляет мысли. Закон  тождества поставит в тупик пустобрехов. От закона тождества мошенники возопят.  

 

P.S. В художественной литературе многозначность слов уместна (разгадка ребусов приносит радость), но при поиске истины полисемия недопустима.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://pravouch.com/page/logikakl/ist/ist-18--idz-ax300--nf-8.html 

 

Ерышев А. А. и др. Логика: Курс лекций / А. А. Ерышев, Н. П. Лукашевич, Е. Ф. Сластенко. — 3-е изд., перераб. и доп. — К.: МАУП, 2000. — 184 с

2.2. Закон тождества

Закон тождества формулируется так: I Каждая правильная мысль, или понятие о предмете, должна быть (определенной и сохранять  однозначность на протяжении всего  рассуждения и вывода. В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения  не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие  не подменялось другим и не смешивалось  с ним. В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы что-либо утверждаем или отрицаем. И в том, и в другом случае наша мысль должна быть определенной, однозначной. Лишь при этом условии достигаются ясность мысли и правильность вывода. Требуя определенности мысли, закон тождества направлен против расплывчатости, беспредметности суждений. Из закона тождества  следует: нельзя отождествлять различные  мысли, нельзя тождественные мысли  принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. Например, два  суждения — "Н. совершил злостное хулиганство" и "Н. совершил умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок  и выражающие явное неуважение к  обществу" — раскрывают одну и  ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). С одной  стороны, предикаты этих суждений — 16 равнозначные  понятия. Злостное хулиганство и  есть умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу. Поэтому  было бы ошибочным рассматривать  эти мысли как нетождественные. С другой стороны, употребление многозначных слов может  привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном  праве словом "штраф" обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным  кодексом, в гражданском праве  — это вид неустойки. Этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной. Закон тождества  не запрещает переходить от одного предмета мысли к другому, от одного обсуждаемого вопроса к другому, он только запрещает подменять один предмет мысли или один вопрос другим. Если мы начали рассуждать о чем-либо, мы должны в течение всего рассуждения  иметь в виду именно этот предмет  мысли, а не какой-либо другой. Конечно, чтобы составить правильное представление  об обсуждаемом предмете, необходимо рассмотреть и другие его стороны  или другие связанные с ним  предметы, но обсуждение одной стороны  предмета не должно незаметно либо преднамеренно подменяться рассуждением о другой его стороне либо о  другом предмете. Закон тождества  в виде формулы записывается так: А есть А, или А- А. Читается "А  тождественно А". В математической логике закон тождества записывается таким образом: где А — какое-то высказывание, а -> — знак, обозначающий операцию импликации, которая в некотором приближении соответствует союзу "если..., то...". Читается эта  формула так: "А имплицирует (влечет) А". 1.А=А. Читается: "Л  эквивалентно /4", или "А равнозначно А". 3. V.v А(х)- А(.), где V — квантор общности, заменяющий слова "каждый", "всякий". Читается эта  формула так: "Для всякого предмета х верно, что если -х имеет свойство А, то х имеет это свойство". Совершенно очевидно, ЛФ МАУП БИБЛИОТЕКА 17 } 52-12-42 что между рассуждениями  в области логики и математики нет существенного отличия. Всякий предмет равен самому себе: X - X.

 

 

 

 

http://nauka-logica.ru/view_logica.php?id=5 

Закон тождества  в логике. Примеры

Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Закон тождества  принято выражать формулой А = А или А суть А.

В соответствии с  законом тождества, рассуждая о  чем-либо, мы должны уточнить объем  и содержание используемых нами понятий  и в процессе рассуждения и  вывода строго придерживаться выбранных  нами вначале ограничений (параметров), не подменяя в ходе рассуждения их другими. Выполнение этого требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность наших рассуждений; создает возможность различать  и отождествлять предметы в формальных системах по выражающим их терминам. Сознательное ограничение объема и содержания мыслей о различных предметах  позволяет на основе закона тождества  производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества  сводится к принципиальной однозначности  понятий, используемых нами на протяжении всего рассуждения и вывода. 
Обратим внимание на то, что понятие о тождестве вещей, явлений, процессов, идей и т.д. есть идеализация, которая получается в результате отвлечения от несущественных на данный момент свойств и сторон предмета рассуждения. Для того, чтобы осуществить логическую операцию, мы должны привести суждение к одному из двух логических значений: либо истинно, либо ложно. Это производится при уточнении объема и содержания используемых понятий.

Закон тождества  имеет силу только в мыслительном процессе; на материальные отношения  предметного мира он не распространяется, т.е. не является абсолютным законом  действительности. Поэтому говорить о его соблюдении означает настаивать на дисциплине нашего мышления, т.е. на обязательном характере правильного  мышления, без чего невозможно получение  истинного знания. Нарушение закона тождества ведет к логической ошибке, которую можно характеризовать как потерю или подмену предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно. Первый случай (непроизвольно) может быть результатом низкой культуры ума, неумением правильно пользоваться имеющимися знаниями, отсутствием навыков системного мышления и т.д., а также неумения контролировать свои эмоции в ходе рассуждения или доказательства (дискуссии, спора и т.д.); второй случай (умышленное искажение предмета мысли в понятии) чаще всего задается идеологическими или узко практицистскими соображениями и адресуется малокультурной аудитории, что мы можем зафиксировать в ходе предвыборных кампаний. К сожалению, приход в политику новых людей не обязательно сопровождается повышением их логической культуры. К тому же, надо иметь в виду, что значение понятий, которые мы используем при доказательстве и выводах, определяется контекстом; внешне сходные понятия могут иметь различное содержание в зависимости от контекста. Например, понятие «демократ» может означать «сторонник либеральных идей», «борец за права человека» и т.д., а может и просто «член демократической партии». С точки зрения формальной логики понятие «демократ» следует считать неопределенным, и по этой причине оно подлежит уточнению, иначе закон тождества не будет соблюден. В ходе рассуждения мы обязаны придерживаться того значения этого понятия, которое мы ввели в самом начале.

Из приведенных  рассуждений ясно, что соблюдение закона тождества во многом определяется нашим умением пользоваться понятиями. В ходе рассуждений (письменных или  устных) возникает необходимость  в целях стилистического разнообразия одни и те же понятия выражать различными словами, однако в этом случае надо следить, чтобы вновь вводимые слова  как понятия были бы тождественными уже введенным понятиям, соразмерными с ними. Например: «В подтверждение  выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его доводы были приняты аудиторией с одобрением». Здесь понятия «аргументы» и  «доводы» совпадают, т.е. являются тождественными. В другом же примере на эту же тему: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его речь была встречена  бурными аплодисментами» – мы сопоставляем понятия «аргументы»  и «речь». Очевидно, они не являются тождественными, ибо «речь» включает в себя не только аргументы, но и стилистику, интонации, жесты, логику и пр., тогда как «аргументы» как понятия указывают на теоретическую и логическую стороны. Очевидно, здесь закон тождества не соблюдается, отчего описание события носит характер неопределенности, расплывчатости, недосказанности.

Еще пример: «Все течет; в одну и ту же реку нельзя войти  дважды» (Гераклит). В одной из харьковских  газет читаем заголовок: «Мудрец  сказал: «В одну и ту же воду нельзя войти дважды»». Если сопоставить понятия «река» и «вода», то ясно, что они не тождественны, ибо вода может быть стоячей (в бассейне, в болоте, в пруду и т.д.), а река всегда в движении. Тот, кто поместил этот заголовок, нарушил закон тождества и тем самым исказил важнейшее положение Гераклитовского учения о диалектике, в котором раскрывается сущность движения. При внимательном чтении текстов вы сами можете найти примеры как положительного, так и отрицательного характера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.elitarium.ru/2007/04/16/osnovnye_zakony_logiki.html 

1. Закон  тождества

Первый и наиболее важный закон логики — это закон  тождества, который был сформулирован  Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность  рассуждать друг с другом, а в  действительности — и с самим  собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем — значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества  утверждает, что любая мысль (любое  рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а →а (читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества  нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Приведем пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше  вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем  ничто, следовательно, он лучше вечного  блаженства». Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в нем  нарушается закон тождества и  разоблачить этот софизм.

Вот еще один софизм: «Спросим нашего собеседника: «Согласен  ли ты с тем, что если ты что-то потерял, то у тебя этого нет?» Он отвечает: «Согласен». Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это  есть?» — «Согласен», — отвечает он. Теперь зададим ему последний  и главный вопрос: «Ты не терял  сегодня рога?» Что ему остается ответить? «Не терял», — говорит  он. «Следовательно, — торжествующе произносим мы, — они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что  если ты что-то не терял, то оно у  тебя есть». Попробуйте разоблачить  и этот софизм, определить, где и  как в данном внешне правильном рассуждении  нарушается закон тождества.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С  помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Bacильeвич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то еще попадет». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах. 
– Больше не попадай в эти места.

Как видим, во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна  другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого  закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач  и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» — преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

В основе всех фокусов  также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается  в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что  думают зрители, отчего и кажется, что  фокусник совершает что-то необычное  и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

 

 

 

 

 

http://lekcion.ru/Logica/Zakon_tozhdestva_v_logike.html 

Закон тождества  в логике

Этот закон формулируется  так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». «A есть А»  где А — любая мысль. Любая вещь из данного универсума остается равной себе, если и только если каждое примененное к ней преобразование аннулируется ему обратным (последовательное выполнение прямого и обратного преобразования равняется нулевому преобразованию). Если к 2 прибавить 7, а затем вычесть 7, то мы получим исходное число. Если 2 разделить на 7, а затем полученную дробь умножить на 7, то мы получим вновь исходное число 2. Сохранение числа 2 обязано исключительно наличию в каждом примере прямого и обратного преобразований. В первом примере – сложению и вычитанию, во втором – делению и умножению. Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, упруги. Но реально тождество существует в связи с различием. Нет и  не может быть двух абсолютно тождественных вещей. Вещь вчера и сегодня и тождествнна, и различна. Внешний облик человека меняется с годами, но мы можем и по прошествии многих лет узнать друга своего детства. Абстрактного, абсолютного  тождества  в действительности не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тождестве предметов или их свойств. Такое понимание  закона тождества обладает большими эвристическими возможностями.  Эта формулировка делает несостоятельными обвинения данного закона в пустоте содержания, в тривиальной констатации, что некоторая вещь равна самой себе. На самом деле содержание закона тождества бесконечно разнообразно, как разнообразно число преобразований, в которых участвуют вещи. Закон тождества  можно также рассмотреть как  частный случай такого свойства реальности, как симметрия. Интересно отметить, что  и отношения людей подчиняются принципам симметрии. Упоминавшееся уже золотое правило нравственности представляет собой простейший, но не единственный принцип такой симметрии: не делай другому того, чего не хочешь, чтобы сделали тебе. Реальность не только двойственна, но и альтернативна. Это  означает, что реальность в своем  становлении имеет всегда множество  возможностей достижения некоторого конечного  состояния. Одна и та же задача решается, как правило, разными способами. Дети одних и тех же родителей  обладают, как свидетельствует опыт, разными наследственными признаками. Число таких примеров можно умножить. Этот факт подчеркивает всеобщность  закона тождества. При нарушении этого  закона возможны следующие ошибки: Амфиболия (от греческого amphibolos — двусмысленность, двойственность) — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Пример: "Правильно  говорят, что язык до Киева доведет. А я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое проявление этой ошибки - «подмена  тезиса". Эквивокация — логическая ошибка, при рассуждении в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях.  Пример: «Старый  морской Волк - это действительно  волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, морские волки  живут в лесу". Здесь ошибка обусловлена  тем, что в первом суждении слово  «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке -в прямом значении. Эквивокация часто используется как риторический художественный прием. В логике этот прием еще называют «подмена понятия». Логомахия — спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия. Таким образом, закон тождества выражает одно из важнейших требований логического мышления — определенность.

 

 

 

 

 

 

 

http://mgiu-priem.ru/page155/Zakon_tojdestva/index.html 

Закон тождества

Еще один логический закон, имеющий  долгую, хотя и довольно спокойную  историю, — закон тождества.  Внешне это самый простой из законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Символически:  (а      а),  «если а, То а». Например, «Если трава зеленая, то она зеленая» «Если трава черная, то она черная» и т.п.  Закон тождества выражает идею, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственно истинности.  Иногда имя «закон тождества» используется и применительно к двум принципам, имеющим аналогичное содержание, но относящимся не к высказываниям, а к именам (S — некоторое имя): «Вся кое S есть 5» и «Некоторые S есть S». Например: «Всякий человек есть человек», «Некоторые квадраты — это квадраты». «Некоторые» здесь означает «по меньшей мере некоторые, а может быть, и все», но не «только некоторые, но не все». Указанные два принципа действительно являются законами логики, но относятся они не к логике высказываний, а к логике категорических высказываний.  Это говорит о том, что имя «закон тождества» является многозначным.  Закон тождества кажется в высшей степени ясным и очевидным. Однако его тоже ухитрялись истолковывать неправильно.  Традиционная ошибка, связанная с законом тождества, — подмена его требованием устойчивости, определенности мысли в ходе рассуждения. Еще Аристотель писал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно». В процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными другому объекту. Если мы начали говорить, положим, о рубашках как определенных швейных изделиях, то слово «рубашка» должно, пока мы не оставим эту тему, обозначать именно данные изделия, а не рубашку, в которой иногда рождаются дети, или рубашку, которой закрываются некоторые аппараты.  О требовании не изменять и не подменять значения в ходе рассуждения уже шла речь в связи с многозначностью имен обычного языка. Это требование справедливо, но оно не относится к законам логики, точно так же как не относятся к ним требования, предъявляемые к определению или делению.  Не принадлежит к законам логики и совет выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам, чтобы уменьшить вероятность подмены в рассуждении одного объекта другим. Это неплохой совет, но его редко когда удается реализовать.  Несостоятельно и имеющее долгую традицию истолкование закона тождества как одного из законов бытия, говорящего о его относительной устойчивости и определенности. Понятый так, закон превращается в утверждение, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое истолкование является, конечно, недоразумением. Закон тождества ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещи меняются, то они меняются, а если они остаются теми же, то они остаются теми же.  Закон транзитивности (переходности). Этот закон, выражающий одно из основных свойств условного высказывания, можно передать так: когда верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье. Символически:  (а -> b) & ( b—> с) —> (а —> с),  Например: «Если дело обстоит так, что с развитием медицины появится больше возможностей защитить человека от болезней и с увеличением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности второго — истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого.  Аналогичные законы транзитивности верны, в частности, для отношения «равно» («Если первое равно второму, а второе — третьему, то первое равно третьему»), отношений «больше» и «меньше» («Если Черное море больше Каспийского, а Каспийское больше Азовского, то Черное море больше Азовского»; «Если 3 < 7 и 7 < 9, то 3 < 9» и др.).  Еще одна версия закона транзитивности:  (а-> b)—> (( b ->    с) —> (а—> с))  «если (если а, то b), то (если (если b, то с), то (если а, то с))». Например: «Если с наступлением дня теплеет, то с потеплением овощи растут быстрее, то с наступлением дня они растут быстрее». Или еще один пример: «Если верно, что с приходом осени с деревьев опадает листва, то, если верно, что, когда с деревьев опадает листва, в лесу становится светлее, то с приходом осени в лесу становится светлее».  Закон двойного отрицания. Закон двойного отрицания позволяет отбрасывать двойное отрицание. Его можно сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение. Или: повторенное дважды отрицание ведет к утверждению. Например: «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна». Символически:  (~ ~а->а),  «если неверно, что неверно а, то а».  Закон двойного отрицания был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы излагали его так: если из отрицания какого-либо высказывания следует противоречие, то имеет место двойное отрицание исходного высказывания, т.е. оно само.  Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным законом двойного отрицания:  (а—> ~ ~ а),  «если а, то неверно, что не-д», или: утверждение влечет свое двойное отрицание. Например: «Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты».  Объединение этих законов дает полный закон двойного отрицания: двойное отрицание равносильно утверждению. Например: «Планеты не неподвижны в том и только том случае, если они движутся»