МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ 

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

По дисциплине:      Статистика     

на тему: _________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________     

                                             

                                                                                     Выполнил(а)

             Студент(ка):_

                                                   Специальность:

                    Группа   

                                                      Работу проверил:_______________________

                                                   

Ставрополь, 2010 
 

  Содержание 
 

  1.Теоретическое  задание.

       Значение группировок и классификаций  в статистическом исследовании……………………………………………………………………3

    2.Практическое  задание.

       Задача №1………………………………………………………………….6

       Задаяа№2………………………………………………………………….10

       Задача№3………………………………………………………………….15

       Задача№4………………………………………………………………….21

       Задача№5………………………………………………………………… 23

       Задача№6………………………………………………………………… 25

    Список литераты………………………………………………………….26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  ВАРИАНТ 1. 

  Значение  группировок и  классификаций в  статистическом исследовании. 

  Приемы  проведения статистических группировок  весьма разнообразны. Это связано  с разными задачами, которые в  соответствии с целью исследования ставятся перед группировками.

  Группировочным  признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования.

В качестве основания группировки следует использовать существенные признаки. В каждом конкретном исследовании включение признака в состав группировочных должно быть теоретически обосновано. Только на базе теоретического анализа экономических законов развития исследуемого явления можно правильно определить состав признаков.

  В основание группировки могут  быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем  торгов, курс доллара в рублях, возраст  человека, денежный доход семьи и  т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, его национальность, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собственности и организационно-правовая форма и т. д.).

  После определения основания группировки  следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

  Число групп зависит от задач исследования и вида признака, «множенного в  основание группировки, численности  совокупности, степени вариации признака.

  Единицы анализируемого объекта могут быть разбиты по одному и тому же признаку на разное число групп. Например, при группировке населения по возрасту с целью определения рудовых ресурсов страны все население в практической статигике делится на три группы: население моложе трудоспособноговозраста, трудоспособное население и население старше трудоспособного возраста. Если же анализируется продолжительность жизни, то строится более детальная группировка и выделяются пятигодичные группы.

  При построении группировки по качественному  признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины. Если проводится группировка производства товаров народного потребления по экономическим районам, то вся исследуемая совокупность делится на 11 групп: именно на столько экономических районов поделена территория страны.

  От  группировок следует отличать классификацию.

    Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

  Отличительной чертой классификации является, во-первых, то, что в основу ее кладется качественный признак. Во-вторых, классификации стандартны. Они устанавливаются органами государственной и международной статистики. Если в каждом конкретном исследовании строится своя группировка, то классификация едина для любого исследования независимо от того, проводят ли его органы государственной статистики или другие учреждения и ведомства (министерства, налоговые органы и т. п.). В-третьих, классификации устойчивы, Они остаются неизменными в течение длительного времени. Однако если появляются новые группы единиц, их классы, разряды, то в классификации вносятся соответствующие изменения и дополнения.

  Классификация, предопределяя важнейшие признаки группировки единиц совокупности, является основой группировок. В классификации  точно определены всевозможные группы и имеются подробные указатели, которые помогают отнести любую единицу объекта в ту или иную группу в каждом конкретном случае.

  Если  группировка проводится по количественному  признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

  При небольшом объеме совокупности не следует  образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными. Поэтому показатели, рассчитанные для  таких групп, не будут представительными  и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

  Часто группировка по количественному  признаку имеет задачу отразить распределение  единиц совокупности по этому признаку. В данном случае количество групп  зависит в первую очередь от степени  колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовать группу (Степень колеблемости признака измеряется показателями вариации) Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но еще учитывать и особенности объекта и цель исследования. 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 1  

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов  одной из отраслей промышленности:

С целью  изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число  заводов;

2) среднегодовую  стоимость основных производственных  фондов — всего и в среднем  на один завод;

3) стоимость  валовой продукции — всего и в среднем на один завод;

4) размер  валовой продукции на один  рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

 
 

  Решение: 

Произведем  группировку исследуемой статистической совокупности на 5 групп  с равными интервалами.  Для этого  определим  величину  равного  интервала  по формуле:

    (1)  

Где     i -  величина равного интервала;

      Xmax – наибольшее значение варьирующего  признака в совокупности;

      Xmin – наименьшее значение варьирующего признака в совокупности;

      .n – число групп, на которые   следует  разбить  исходную  совокупность

при  проведении группировки.         

  

Вспомогательная таблица 

 

  
 

Итоговая  таблица 

Коэффициент фондоотдачи  рассчитывается по формуле:

Фотд = Т / Ф * 100%,  где

Фотд – коэффициент  фондотдачи,

Т       – объем валовой продукции  в сопоставимых ценах,

Ф      – среднегодовая стоимость основных производственных фондов. 

Вывод:

    Произведя  анализ исходных данных  при   исследовании  зависимости  между стоимостью   валовой   продукции   и   среднегодовой   стоимостью   основных производственных фондов  установлено,  что  стоимость  валовой  продукции  и фондоотдача находятся в прямо пропорциональной зависимости со  среднегодовой стоимостью основных  производственных  фондов  и  увеличиваются  в  связи  с ростом последней. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 2  

      В целях изучения стажа рабочих  заводов проведена 5%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

На основе этих данных вычислите:

1) средний  стаж рабочих завода;

2) средний  квадрат отклонений (дисперсию) и  среднее квадратическое отклонение

3) коэффициент  вариации;

4) с  вероятностью 0,997 предельную ошибку  выборочной средней и возможные границы, в которой ожидается средний стаж рабочих завода;

     Решение;

     Средний стаж работников для открытого интервального  ранжированного ряда определим следующим  образом.

    1. Определим середину каждого интервала  Х. Нижнюю границу первого открытого интервала определим условно, используя  величину последующего  2- го интервала.

d = 12 - 6 = 6 лет, тогда

по 1 интервалу  нижняя граница определяется так: 6 - 6 = 0. Середина первого интервала: (0 + 6): 2 = 3 года; середина второго интервала   (6 + 12) : 2 = 9 лет и т. д. Верхнюю границу открытого последнего интервала определяем  по величине предыдущего интервала  d = 24-18 = 6,           24 + 6 = 30 лет. Середина последнего интервала равна (24 + 30) : 2 = 27.

     2. Средний стаж работников определим  по средней арифметической  взвешенной

года.(2) 

Расчеты оформим в табл. 1 в 3 и 4 графах.

Таблица 1 – Расчет среднего стажа работника

 
 

    Чтобы исчислить дисперсию по формуле

    

(3)

    продолжим расчет  показателей в табл. 1 графа 5;  графа 6; графа 7. Итог графы 7 подставим в формулу для дисперсии:

(лет).

     3. Среднее квадратическое отклонение  исчислим по формуле:

(лет)

     4. Коэффициент вариации показывает  отклонение  от среднего значения в среднем, выраженное в процентах, и определяется по формуле:

    5. Чтобы определить предельную  ошибку выборочной средней надо уяснить, что цель выборочного наблюдения состоят в том, чтобы по результатам обследования выборочной совокупности сделать выводы обо всей совокупности в целом. Для выборочной совокупности исчисляют среднее значение признака ( ),выборочную долю (w). Показатели выборочной совокупности отличаются от показателей генеральной совокупности ( , р). Расхождения между ними называются ошибками выборки, которые определяются по вышеприведенным формулам.

     При механическом отборе используется формула собственно-случайного бесповоротного отбора.

где

t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности R. Величина t определяется по таблице значений функции ЛАПЛАСА, которая приводится в учебной литературе по общей теории статистики. Наиболее часто употребляемые значения Р и соответствующие им значения t приведены в   табл. 2

Таблица 2 – Значение функции Лапласа

 
 

    Средняя ошибка  рассчитывается по формуле:

(4)

Где  s²  - дисперсия выборочной совокупности;

n    - число единиц выборочной совокупности;

N   - число  единиц  генеральной совокупности. 

     Показатели, рассчитанные по 1 и 2 вопросу условия  задачи, относятся к выборочной совокупности:

s²= 49 лет,

n = 100 рабочих,

(доля отбора 5 % по условию),

Р = 0997; t= 3.

Следовательно,

года.

    Предельная  ошибка выборки показывает наибольшее отклонение выборочной средней   от генеральной средней ( ), которое можно гарантировать с заданной вероятностью:

или

.

     Пределы среднего стажа во всей совокупности работников равны:

13,8 года ±  2 года,

11,8 года < 13,8 < 15,8 года

     С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний стаж работников во всей совокупности будет колебаться от 11,8 до 15,8 года. 
 
 
 

Задача  № 3  

      Величины  вкладов "До востребования" в районном ОСБ на начало года с 2001-2006 гг. характеризуются следующими данными:

Для анализа  динамики сумм вкладов вычислите:

1) абсолютные  приросты, темпы роста и темпы  прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного  процента прироста, полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую  сумму вкладов за период;

3) среднегодовой  темп роста и прироста сумм вкладов;

4) выполнить  прогноз суммы вклада "До востребования"  путем экстраполяции ряда динамики до 1.01.2009 г. с помощью среднегодового темпа роста. Постройте график динамики сумм вкладов за период. Сделайте выводы.

    Решение:

    1 . Абсолютные приросты (Dy) исчисляются как разности уровней рядов и выражаются в единицах измерения показателей ряда; различают цепные и базисные абсолютные приросты.

    Цепные  абсолютные приросты исчисляют как разность между последующим и предыдущим уровнем

    (5)

     Определим цепные абсолютные приросты:  

2002г. 180-162 = 18 млн. руб.

2003г. 203-180 = 23 млн. руб.

2004г. 264-203 = 61млн. руб.

2005г. 308-264 = 44млн. руб.

2006г. 385-308 = 77 млн. руб.  

    Базисные  абсолютные приросты исчисляются как разность между последующим и одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения.

.(6)

     Определим базисные абсолютные приросты:

2002г. 180-162 = 18 млн.руб.

2003г. 203-162  = 41 млн. руб.

2004г. 264-162  = 102 млн.руб.

2005г. 308-162  = 146 млн.руб.

2006г. 385-162 = 223 млн.руб.

     Цепной  абсолютный прирост показывает, что величина вкладов "До востребования" в районном ОСБ в 2006г. по сравнению с 2005г. возрос на 77млн.руб., а по сравнению с 2001г., на 223 млн.руб. (базисный прирост).

     Темп  роста (Т_р) - это отношение уровня отчетного периода (y_i) к уровню базисного периода (y₁) , выражается в процентах.

     Различают цепные и базисные темпы роста.

    Цепные   темпы роста - это отношения последующего уровня к предыдущему:

  (7)

Определим цепные темпы роста

2002г.   

2003г.   

2004г.   

2005г.   

2006г.   

     Из полученных данных видно, что величины вкладов "До востребования" в районном ОСБ с 2004г. по 2006г. снижается, а не растет по сравнению с предыдущими годами.

Базисные  темпы роста рассчитывается как  отношение уровней ряда к одному и тому же уровню, взятому за базу сравнения.