Анализ помехоустойчивости и оптимизация параметров обнаружителя

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ

 

Кафедра РТС

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

 

по курсу: ССопрМП

 

«Анализ помехоустойчивости и оптимизация параметров обнаружителя»

 

 

Вариант №21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. гр.Р-75

Демченко  А.С

Проверил:

доктор  технических наук,

профессор

Дятлов  А.П.

 

 

 

 

 

Таганрог 2009

 

Содержание

 

1. Техническое задание………………………………………………………….3

2. Модель радиообстановки…......................................................................4

3. Анализ прохождения  сигнала и помехи через ЛТП  и его функциональные узлы…………………………………………………………….…………….9

4. Анализ прохождения сигнала и помехи через нелинейный элемент и интегратор……………………………………………………………………….11

5. Расчет характеристик обнаружения и оптимизация его парамеров….............................................................................................................13

6.  Заключение…………...……………………………………………………...21

7. Список используемой литературы……………………………………......22 
1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Произвести анализ помехоустойчивости и оптимизацию параметров обнаружителей обеспечивающих требуемый уровень характеристик помехоустойчивости при фиксированных значениях вероятности ложных тревог, заданном алгоритме и структуре обнаружителя, классе сигнала, его параметров, рабочего частотного диапазона обнаружителя, спектральной плотности помехи на входе обнаружителя, величины входного и выходного сопротивления, порога обнаружения и коэффициента шума.

Исходные данные:

1. Класс сигнала: ПИС – простой  импульсный сигнал.

2. Тип обнаружителя: некогерентный с квадратурной обработкой (НКО).

3. Спектральной плотности  помехи на входе обнаружителя:    N₀ = 10^-17 Вт/Гц;

4. Коэффициент шума: Nш = 10;

5. Ширина частотного  диапазона обнаружителя:

6. Пороговое напряжение: U_пор = 1 В;

7. Вероятность правильного  обнаружения: Р_по = 0.9.

Общие исходные данные:

1. Линейный тракт приемника  обнаружителя имеет структуру супергетеродинного приёмника.

2. Амплитудно-частотная  характеристика имеет форму идеального  полосового фильтра.

3. Вероятность ложных  тревог: Р_лт = 10^-6.

4. Входное сопротивление: R_вх = 50 Ом.

5. Выходное сопротивление: R_вых = 10³ Ом.

6. Длительность ПИС: Т_с = = 10^-5 с.

7. Частота сигнала: f_s = 3*10⁷ Гц.

2. Модель радиообстановки

Всё многообразие исходных условий, возникающих при функционировании системы радиосвязи СРС, может быть учтено при использовании двухкомпонентной и многокомпонентной моделей радиообстановки РО. В нашем случае она описывается следующим соотношением:

, где                                          (2.1)

S(t) – класс сигнала по ТЗ, т.е. ПИС – простой импульсный сигнал;

N(t) – белый шум.

Приведём временное, спектральное и корреляционное представление  ПИС:

• временное представление сигнала:

, где                (2.2)

U_m – амплитуда сигнала;

- средняя частота сигнала;

t₀ – время начала сигнала;

- длительность сигнала;

Вид этого сигнала представлен на рисунке 1.

 

Рис.1 Вид простого импульсного сигнала на входе ПФ

 

• спектральное представление сигнала:

                            (2.3)

Односторонний энергетический спектр ПИС представлен на рисунке 2.

Рис.2 Односторонний энергетический спектр ПИС

 

Рис.3 Нормированный односторонний энергетический спектр ПИС

 

• корреляционное представление сигнала:

                                (2.4)

Корреляционная функция сигнала показана на рисунке 4.

Рис.4 Корреляционная функция ПИС

 

Временное представление  шума является неопределенным. В нашем  случае можно только определить дисперсию шума σ₀=N₀*Δf_дш, где Δf_дш=2*10⁷Гц–ширина частотного диапазона шума.

σ₀=10^-17*2*10⁷=2*10^-10 В².

 

 

Рис.5 Временная диаграмма белого шума

 

Спектр белого шума является сплошным, все частотные составляющие имеют одинаковую амплитуду.

Рис.6 Спектр белого шума

 

 

Алгоритм и структура  обнаружителя.

В теории статистических решений показано, что при обнаружении сигнала на фоне белого шума оптимальное решающее правило основано на сравнении отношения правдоподобия с некоторым нормированным порогом U_пор (в данной работе U_пор = 1В) :

                                             (2.5)

Для выбора порога при  отсутствии вероятностей наличия и  отсутствия сигнала в процессе используется критерий Неймана-Пирсона.

       При  обнаружении квазидетерминированного сигнала  с неизвестной начальной фазой распределенной на фоне белого шума, на основе анализа отношения правдоподобия оптимальный алгоритм может быть представлен следующим образом:

                                       (2.6)

где - квадратурные составляющие.

- квазидетерминированный сигнал.

, - квадратурные составляющие .

В курсовой работе в качестве НО будем использовать НО реализованный  в виде когерентного обнаружителя (КО) с квадратурной обработкой, который обеспечивает обработку сигнала в соответствии с соотношением (2.6). Приведем структурную схему КО с квадратурной обработкой:

 

Рис.7 Структурная схема КО с квадратурной обработкой

 

Где ЛТП – линейный тракт приемника Обн; ПФ – полосовой  фильтр; П – перемножитель; ГКС  – генератор копии сигнала; ФВР  – фазовращатель на ; УКО – устройство квадратурной обработки; ПУ – пороговое устройство.

Структурная схема некогерентного обнаружителя можно представить  еще в фильтровом варианте (с согласованной  или параллельной фильтрацией), при параллельной фильтрации можно использовать так же многоканальный некогерентный обнаружитель с квадратурными каналами, однако из-за трудностей в воспроизведении опорного напряжения такое построение не получило большого применения.  В таком случае в данной работе в качестве модели обнаружителя будем использовать обнаружитель, представленный на рис.7.

Обнаружители такого рода нашли применение в приеме сигналов синхронизации, стимулирующих сигналов, когерентных радионавигационных сигналов, когерентных радиолокационных сигналов и.т.д.

3. Анализ прохождения сигнала и помехи через ЛТП и его ФУ

С учетом линейности ПФ анализ прохождения входного процесса Y(t) можно производить раздельно.

По заданию на курсовое проектирование ПФ идеальный. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) идеального ПФ имеет вид:

При использовании спектрального  подхода сигнал на выходе ПФ может  быть рассчитан так:

              (3.1)

, - комплексный спектр сигнала и коэффициент передачи ПФ;

, - модуль спектра сигнала и коэффициента передачи ПФ;

, - фазочастотная характеристика ПФ и сигнала.

После расчета получаем, что отклик сигнала на выходе ПФ имеет вид представленный на рисунке 8.

           (3.2)

Рис.8 Отклик сигнала на выходе ПФ

 

Белый шум N(t), проходя через ПФ, преобразуется в гауссову стационарную помеху n(t).

Рис.9 Шум на выходе ПФ

Отношение сигнал/помеха на входе g_вх², выходе ПФ g_ПФ² могут быть определены из следующих соотношений:

                                              (3.3)

                                        (3.4)

- коэффициент сжатия сигнала  во времени. Для ПИС  =1.

Анализ энергетических характеристик на входе и выходе ПФ показывает, что при согласованном  приеме ПИС энергетического выигрыша нет (g_ПФ²/g_вх²=1), так как при этом отсутствует сжатие сигнала во времени.

4. Анализ прохождения сигнала и помехи через нелинейный элемент и интегратор

Отношение сигнал/помеха на выходе обнаружителя g_вых в момент Т определяется отношением приращения среднего значения процесса U_y(t) на выходе коммутируемого интегратора, обусловленного присутствием сигнала, к среднеквадратическому значению флюктуаций процесса U_y(t) на выходе интегратора

,                           (4.1)

где - математическое ожидание U_y(t) при воздействии на обнаружитель помехи n(t);

- математическое ожидание U_y(t) при воздействии на обнаружитель процесса у(t);

- второй начальный момент  напряжения U_y(t) при воздействии на обнаружитель процесса у(t);

- дисперсия напряжения U_y(t) при воздействии на обнаружитель процесса у(t).

В предположении, что модуль коэффициента передачи обнаружителя равен 1, имеем:

;

 при  ;                             (4.2)

;

,

где - оценка автокорреляционных функций сигнала и помехи при .

Анализ прохождения сигнала  и помехи через НЭ показывает, что  сигнал на выходе обнаружителя соответствует автокорреляционной функции сигнала , а помеха характеризуется случайными компонентами “сигнал-сигнал”  с дисперсиями Д₁ и Д₂, “помеха -помеха ” с дисперсиями Д₃ и Д₄ и “сигнал-помеха” с дисперсиями Д₅ и Д₆.

С учетом вышеизложенного  отношение сигнал/помеха на выходе когерентного обнаружителя  с квадратурной обработкой имеет вид:

                                                                  

Оценка автокорреляционной функции  может быть представлена следующим соотношением:

где - оценки корреляционных функций компонентов «сигнал/помеха» при .

В связи с тем, что усреднение осуществляется на конечном интервале времени, необходимо учитывать взаимокорреляционную связь между сигналом и помехой.

Так как оценки корреляционных функций являются случайными и взаимозависимыми величинами, то выражение для дисперсии оценки автокорреляционной функции входного процесса y(t) запишется как:

                                   (4.3)

где ; ;

; ;

; .

Отклонение формы спектрального  распределения компоненты “сигнал-сигнал” (Д₁ и Д₂) от прямоугольной приводит к уменьшению эффекта на выходе интегратора пропорционально коэффициенту:

 

                                            (4.4)

                                                                                                                   

Учитывая представленные выше соотношения и то, что  , а окончательное выражение для выходного отношения сигнал/помеха по напряжению:

                                          (4.5)                      

 

5.Расчёт характеристик обнаружения и оптимизация его параметров

Величина представляет собой энергетический критерий помехоустойчивости, использование которого, в общем случае, оказывается недостаточным для оценки помехоустойчивости обнаружителя. Более полными и универсальными характеристиками помехоустойчивости являются вероятности правильного обнаружения Р_по и ложной тревоги Р_лт.

По ТЗ ширина рабочего диапазона обнаружения Пусть f_n=f_s. Тогда f_н=13.5*10⁷ Гц, а f_в=16.5*10⁷ Гц. Пусть Рассчитаем период следования импульсов.

При приеме ПИС постоянная интегрирования Т определяется временем существования сигнала, т.е. Т=Т_с= .

Рассчитаем дисперсию  помехи на выходе обнаружителя:

Построим зависимость  отношения с/ш от входного отношения  с/ш g=f(g_вх). Для НО с ПИС на входе

Вид зависимости показан на рисунке 10 (а – в разах, б – в дБ)

а)

б)

Рис.10 Зависимость g=f(g_вх)

 

 

По заданной вероятности ложной тревоги определим пороговое отношение с/ш.

                                                 (5.1)

Построим эту зависимость, где функция Лапласа равна:

Рис.11 Зависимость Р_лт=f(g_пор)

 

Построим зависимость  вероятности правильного обнаружения  от входного отношения с/ш (а – в разах, б – в дБ):

                                        (5.2)

а)

б)

Рис.12 Зависимость

Из графика видно, что g_вх =0.52. g_вх = -5.67 дБ. Определим g_вых =6. g_вых = 15.56 дБ.

Построим зависимость  вероятности правильного обнаружения от отношения с/ш (а – в разах, б – в дБ):

                                       (5.3)            

а)

б)

Рис.13 Зависимость

 

Из графика видно, что g =5.1. g = 14.2 дБ.

Построим зависимость  вероятности правильного обнаружения  от вероятности ложных тревог:

           (5.4)

Рис.14 Зависимость

При наличии характеристики обнаружения, приступим к оптимизации  параметров обнаружителя. С этой целью  по характеристики обнаружения определяется при заданной величине Р_лт выходное отношение с/ш g_{вых доп}, необходимое для обеспечения допустимой вероятности правильного обнаружения Р_{по доп}. Из графика видно, что g_{вых доп} = 3.36. g_{вых доп} = 10.5 дБ.

Рассчитаем реальную чувствительность Р_с:

Построим спектральные W(f) и рассчитаем энергетические Р характеристики компонент сигнала на выходе обнаружителя.

Компонента «сигнал - сигнал» (см. рисунок):

                              (5.5)

                                 (5.6)

Рис.15 Компонента «сигнал - сигнал»

Компонента «сигнал -помеха» при f_c = f_n:

                                 (5.7)

                                      (5.8)

Рис.16 Компонента «сигнал -помеха» при f_c = f_n

 

Компонента «помеха - помеха» :

                       (5.9)

                              (5.10)

Рис.17 Компонента «помеха - помеха»

Так как по ТЗ N_ш = 10, можно использовать соотношение Найквиста при К_рлт*К_рд≥10 и К_ру * К_см ≥ 1:

     (5.11)

где К_ру, К_рд, К_рлт, К_рсм, К_рпч, К_рву, К_р – коэффициенты передачи по мощности У, Д, линейный тракт (ЛТ), СМ, УПЧ, ВУ, приёмника в целом.

Рассчитаем все эти  коэффициенты, а также определим коэффициенты передачи по напряжению каскадов У, УПЧ и ВУ. Рассчитаем необходимое минимальное напряжение на входе детектора и решающего устройства.

    (5.12)

  (5.13)

   (5.14)

    (5.15)

    (5.16)

         К_ру=10; К_см=10^-1.         (5.17)

      (5.18)

    (5.19)

К_ру= =10        (5.20)

К_Uу=3.2          

        (5.21)

Теперь рассчитаем количество каскадов в У, УПЧ, ВУ. По структурной схеме обнаружителя понятно, что в СМ происходит перенос ВЧ на ПЧ, а следовательно для выполнения этой операции в самом простом случае достаточно одного каскада n_см = 1. В ИП в режиме обнаружения происходит квадратичное детектирование, для выполнения этой операции достаточно одного каскада n_д = 1.

      (5.22)

      (5.23)

      (5.24)

По рассчитанным выше параметрам определим общее число  каскадов ПрУ:

   (5.25)

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные исследования отношения сигнал/помеха на выходе когерентного обнаружителя позволяют сделать следующие выводы:

1. величина отношения  сигнал/помеха зависит от алгоритма  обнаружения, типа сигнала, величины и коэффициента фильтрации и степени согласования параметров принимаемого сигнала с параметрами обнаружителя , например, соответствия длительности импульса принимаемого сигнала с временем интегрирования и выполнения условия где n-целое число.

2. Отсутствие априорных  сведений о длительности импульсов  принимаемых сигналов при минимальном выборе постоянной интегрирования приводит к потере в величине .

3.Существенное влияние на величину оказывает величина осциллирующего сомножителя . При изменении частоты изменение сомножителя используется в качестве дискриминационной характеристики и является полезным эффектом.

4. Изменение дисперсии помехи влечет за собой изменение характеристик обнаружения, и особенно может измениться реальная чувствительность линейного тракта обнаружителя.

5. С целью повышения стабилизации вероятности правильного обнаружения, в обнаружитель следует включить автоматическую регулировку по шуму.

 

 

 

Список  используемой литературы

1. Тихонов В.И. “Оптимальный приём сигналов”. – М.: Радио и связь, 1983. – 220 с.

2. Дятлов А.П. “Корреляционные устройства в радионавигации: Учебное пособие”. Часть 1. – Таганрог: ТРТИ, 1986. – 89 с.

3. Дятлов А.П., Дятлов П.А. “Анализ и моделирование обнаружителей сигналов”.: Методические указания к лабораторно-практическим занятиям №3312. – Таганрог: ТРТИ, 2002. – 81 с.

4. Дятлов А.П., Дятлов П.А. “Анализ и моделирование обнаружителей и демодуляторов связных сигналов”: Учебное пособие №3793. – Таганрог: ТРТИ, 2005. – 176 с. 

5. Дятлов А.П. “Анализ помехоустойчивости и оптимизации параметров обнаружителя”.: Методическое руководство к выполнению курсового проекта №1737. – Таганрог: ТРТИ,1990. -60 с.