Атносительные и абсолютные показатели

Федеральное агентство по образованию РФ

Кемеровский Технологический Институт Пищевой  Промышленности 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                            Кафедра:

Экономики, учета и анализа 
 
 
 
 

Курсовая  работа

По статистике

Вариант № 3 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                            Выполнил: ст-ка БЭ-71

Брызгина  Т.О.

Проверил: зав. Кафедры

Понкратова  Т.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Кемерово 2009г.

Содержание:

1. Динамические ряды основных технико- экономических показателей и их характеристики…………………………………………………………………..……….…стр.3
2. Прогнозирование развития динамических рядов…………………………………………стр.12
3. Статистические индексы…………………………………………………………………..стр.16
4. Применение графического изображения………………………………………………….стр.25

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Динамические ряды  основных технико-экономических  показателей и их характеристики.

                                          Таблица № 1.

Динамические  ряды абсолютных величин основных технико-экономических показателей.

 

    При расчете простых характеристик  динамических рядов можно использовать 2 метода: цепной и базисный. Расчет показателей рассмотрим на примере  валового объема продукции.

1. Абсолютный прирост:

• Цепной способ: ∆Yiц = Уi – Y_i-1

∆У₉₇ =129-128=1 млн. руб.

    В 1997г. валовой объем продукции  увеличился на 1 млн. руб по сравнению  с предыдущим (1996г.).

∆У₉₈ =124-129= -5 млн.руб.

    В 1998г. валовой объем продукции  уменьшился на 5 млн. руб по сравнению  с предыдущим (1997г.).

∆У₉₉ =127-124=3 млн.руб.

    В 1999г. валовой объем продукции  увеличился на 5 млн.руб по сравнению  с предыдущим (1998г.).

∆У₀₀=128-127=1 млн.руб.

    В 2000г. валовой объем продукции  увеличился на 20 млн.руб по сравнению  с предыдущим (1999г.).

• Базисный способ: ∆У_iб = Уi – У₀

∆У₉₇ =129-128=1 млн. руб.

    В 1997г. Валовой объем продукции  увеличился на 1 млн.руб. по сравнению  с базисным (1996г.).

∆У₉₈ =124-128= -4 млн. руб.

         В 1998г. Валовой объем продукции уменьшился на 4 млн.руб. по сравнению с базисным (1996г.).

∆У₉₉ =127-128= -1 млн.руб

    В 1999г. Валовой объем продукции уменьшился на 1 млн.руб. по сравнению с базисным (1996г.).

∆У₀₀=128-128=0

    В 2000г. Валовой объем продукции не изменился по сравнению с базисным (1996г.).

    Проверка: ∑∆У_iц = ∆У_00б

∆У_00б = 1-5+3+1=0 млн.руб. 

2. Темп роста (Т_р).

• Цепной способ: Т_piб= :

Т_р97= =1,008

    В 1,008 раз увеличился валовой объем продукции в 1997г. по сравнению с предыдущим (1996г.).

Т_р98= =0,961

    В 0,961 раз уменьшился валовой объем продукции в 1998 г. по сравнению с предыдущим (1997г.).

Т_р99= =1,024

    В 1,024 раз увеличился валовой объем продукции в 1999г. по сравнению с предыдущим (1998г.).

Т_р00= =1,008

    В 1,008 раз увеличился валовой объем продукции в 2000г. по сравнению с предыдущим (1999г.).

• Базисный способ: Т_piб= :

Т_р97= =1,008

    В 1,008 раз увеличился валовой объем  продукции в 1997г. по сравнению с  базисным (1996г.).

Т_р98= =0,969

    В 0,969 раз уменьшился валовой объем  продукции в 1998г. по сравнению с  базисным (1996г.).

Т_р99= =0,992

    В 0,992 раз уменьшился валовой объем  продукции в 1999г. по сравнению с  базисным (1996г.).

Т_р00= =1

    Валовой объем продукции в 2000г. не изменился  по сравнению с базисным (1996г.). 

    Проверка:

    Т_рб00=Т_рц97×Т_рц98×…×Т_рцn

Т_рб00= 1,008×0,961×1,024×1,008=1 

3. Темп прироста (Т_пр).

• Цепной способ: Тnpiц=Тpiц-1:

Т_пр97=1,008-1=0,008

    На 0,8% увеличился валовой объем продукции в 1997г. по сравнению с предыдущим (1996г.).

Т_пр98=0,961-1= -0,039

    На 3,9% уменьшился валовой объем продукции  в 1998г. по сравнению с предыдущим (1997г.).

Т_пр99=1,024-1= 0,24

    На 2,4% увеличился валовой объем продукции  в 1999г. по сравнению с предыдущим (1998г.).

Т_пр00=1,008-1=0,008

    На 0,8% увеличился валовой объем продукции  в 2000г. по сравнению с предыдущим (1999г.).

• Базисный способ: Т_прiб=Т_рiб-1:

Т_пр97=1,008-1=0,008

    На 0,8% увеличился валовой объем продукции  в 1997г. по сравнению с базисным (1996г.).

Т_пр98=0,969-1= -0,031

    На 3,1% уменьшился валовой объем продукции  в 1998г. по сравнению с базисным (1996г.).

Т_пр99=0,992-1= -0,008

    На 0,8% уменьшился валовой объем продукции  в 1999г. по сравнению с базисным (1996г.).

Т_пр00=1-1=0

    Валовой объем продукции не изменился в 2000г. по сравнению с базисным (1996г.). 

    4.Абсолютное содержание 1% прироста.

    Показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним  процентом прироста):

• Цепной способ: α_iц=

α₉₇= =1,28 млн.руб./1%

    На 1% прироста приходится 1,28млн. руб. 

α₉₈= =1,29 млн.руб./1%

    На 1% прироста приходится 1,29млн. руб.

α₉₉= =1,27

    На 1% прироста приходится 1,27млн. руб.

α₀₀= =1,28

    На 1% прироста приходится 1,28млн. руб.

    В зависимости от того, какую формулу  мы используем, α_iц = или α_i= , у нас получаются разные ответы. Это происходит в результате использования округленных значений.

• Базисный способ: α_iб=

α_97-00= =1,28 млн. руб./1%

    На 1% прироста приходится 1,28млн. руб.

    В зависимости от того, какую формулу  мы используем, α_iб = или α_i= , у нас получается разные ответы. Это происходит в результате использования округленных значений.

    Вычисленные показатели представлены в виде таблицы: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица №2

Статистические  характеристики динамического ряда технико-экономического показателя (по каждому показателю).

 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Средние характеристики динамических рядов  являются обобщающими показателями, то есть показывают, как в среднем  изменяется данное явление за исследуемый  период.

    Расчет  показателей рассмотрим на примере  валового объема продукции.

1. Средний абсолютный прирост: _ариф=

_ариф= = =127 млн.руб./год

    В среднем объем валовой продукции ежегодно составляет 127 млн.руб.

    2. Средний абсолютный прирост: =

= =0 млн.руб./год

    В среднем ежегодный объем валовой  продукции не изменяется.

    3. Средний темп роста: =

= = =0,99997

В среднем ежегодно объем валовой продукции снижается  в 0,99997 раза.

    4. Средний темп прироста: = -100%

=99,997%-100%= -0,003

В среднем ежегодно объем валовой продукции снижается  на 0,003%. 
 
 
 

Таблица №3

Средние характеристики динамических рядов  технико-экономических показателей.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Прогнозирование  развития динамических  рядов. 

    Таблица №4

    Динамические  ряды абсолютных величин основных технико-экономических  показателей.

 

У_{1 2007}-?, У_{3 1989}-?

• Находим валовой объем продукции в 2007 году.
1. На основе среднего абсолютного прироста:

Y_t =Y_i+ ×t

=

= 0 млн.руб.,  t=7,    У₀₀=128 млн. руб.

Y₀₇= 128+0×7= 128 млн.руб. 

   

2.  На основе среднего темпа роста:

Y₀₇= У_i×    

=

Т_р=0,99997,     У₀₀=128

Y₀₅=128×(0,99997)⁶= 128×0,9998=127,98 млн.руб. 

3. На основе теоретической кривой, выражающей основные черты развития явления:

У_t= а₀+а_i×t 

а₀ – средний уровень ряда: а₀ =

а₀ = 127,2 млн. руб.

а₁-средний средний абсолютный прирост: а₁=

а₁=0 млн. руб. 

Следовательно: Y_t= 127,2+0×t

 

t=9

Y₀₇=127,2+0×9= 127,2 млн.руб. 

• Находим стоимость  производственных фондов в 1989 году.
1. На основе среднего абсолютного прироста6

Y_t=Y_i- ×t

=

= 1,4 млн.руб.,             t=7,        У₉₆=248  млн. руб.

У₈₉= 248-7×1,4=238,2

2. На основе среднего темпа роста:

У₈₉=

=

Т_р=1,005

У₈₉= = =238,5 млн.руб.

3. На основе теоретической кривой, выражающей основные черты развития явления:

               У_t=а₀+а_i×t

а₀-средний уровень ряда: а₀=

а₀=250,4 млн.руб

а₁-средний абсолютный прирост:  а₁=

а₁= 1,4 млн.руб. 

Следовательно: У_t=250,4+1,4×t

 

t= -9

Y₈₉=250,4+1,4×(-9)= 237,8

Вычисленные показатели представим в виде таблицы:

 

Проверка:

У₂₀₀₇=127,98 при Т_р=0,99997

Возьмем =0,999967999, тогда У₂₀₀₇₌128×(0,999967999)⁴=128×0,999872004=127,984 млн.руб.

Остальные значения проверить невозможно из-за отсутствия округлений при расчете. 

    На  основе полученных данных можно сделать  вывод, что если выявленная тенденция  значительно не изменилась, стоимость  основных производственных фондов в 1989г. была близка к значениям полученным всеми тремя способами:

128 млн.руб., 127,98 млн.руб.,127,2 млн.руб..

    Объем валовой продукции в 2007 г. была близка значениям, полученным 2 и 3 способами, то есть127,98 и 127,984 млн.руб., при условии, что выявленная тенденция значительно не изменится. Различия между результатами, полученными 2 и 3 способами можно объяснить тем, что при использование 2 способами были применены не достаточно точные данные, а при 3 способе из-за отклонения кривой. Менее достоверным является первый способ из-за арифметической погрешности, уточнить их невозможно, т.к. расчеты велись без округлений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Статистические индексы.

Таблица №6

Показатели  товарооборота и затрат на производство различных видов продукции.

 

По данным таблицы  рассчитываем следующие индивидуальные индексы:

1) Индекс объема  производства продукции: i_q=

i_a= =0,991

Фактический объем продукции А ниже базисного на 0,9 %.

i_б= =1,02

Фактический объем  продукции Б выше базисного на 2%.

i_в= =1,08

Фактический объем  продукции В выше базисного на 8%.

i_г= =0,96

Фактический объем  продукции Г ниже базисного на 4%.

2) Индекс себестоимости  единицы продукции: i_z=

i_a= =0,96

Фактическая себестоимость  продукции А ниже базисной на 4%. 

i_б= =1,019

Фактическая себестоимость  продукции Б выше базисной на 1,9%.

i_в= =0,97

Фактическая себестоимость  продукции В ниже базисной на 3%.

i_г= =1,04

Фактическая себестоимость  продукции Г выше базисной на 4%.

3) Индекс цены  за единицу: i_р=

i_a= =1,018

Фактическая цена продукции А выше базисной на 1,8%.

i_б= =1,007

Фактическая цена продукции Б выше базисной на 0,7%.

i_в= =1,5

Фактическая цена продукции В выше базисной на 50%.

i_г= =1,2

Фактическая цена продукции Г выше базисной на 20%. 

4) Индекс затрат  труда: i_t=

i_a= =1,08

Фактические затраты  труда на продукцию А выше базисных на 8%.

i_б= =0,96

Фактические затраты  труда на продукцию Б ниже базисных на 4%.

i_в= =1,07

Фактические затраты  труда на продукцию В выше базисных на 7%.

i_г= =1,09 

Фактические затраты  труда на продукцию Г выше базисных на 9%.

    На  основании исходных данных рассчитаем следующие общие индексы:

    1) Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным предприятием:

i_zq=

i_zq= = = =1,03

    На 3% увеличились затраты на производство основных видов продукции за счет изменения как объема производства, так и себестоимости отдельных  видов продукции.

    Разность  числителя и знаменателя данного  индекса:

А_zq=∑z₁q₁-∑z₀q₀

характеризует  абсолютную величину изменения затрат на производство отдельных видов  продукции.

А_zq=153466-148800=4666 тыс.руб.

    Это показывает, что за счет изменения  объема производства и себестоимости  единицы продукции затраты на производство основных видов продукции увеличатся на 4666 тыс.руб.

    Для того, чтобы определить влияние каждого  из факторов в отдельности построим соответствующие индексы:

    I. Определим влияние изменения себестоимости продукции, для этого построим общий индекс себестоимости основных видов продукции:

i_z=

i_z= = = =1,015

    На 1,5% увеличились затраты на производство основных видов продукции только за счет изменения себестоимости  отдельных видов продукции.

    А_z=∑q₁*(z₁-z₀)- абсолютная величина такого изменения.

    А_z=153466-151230=2236 тыс.руб.

    Это показывает, что за счет изменения  себестоимости затраты на производство основных видов продукции увеличатся на 2236 тыс. руб.

    II. Определим влияние изменения объема производства, для этого построим общий индекс физического объема:

i_q=

i_q= = = =1,016

    На 1,6% увеличились затраты на производство основных видов продукции за счет изменения объема производства отдельных видов продукции.

А_q=∑z_0*(q_1-q₀)- абсолютная величина такого изменения

А_q=151230-148800=2430 тыс.руб.

    Это значение показывает, что только за счет изменения объема производства общие затраты на производство основных видов продукции увеличатся на 2430 тыс.руб.

    Проверим  правильность расчетов данных индексов на основе их взаимосвязи:

    I_zq=I_z×I_q