Атомное ядро. Опыты Резерфорда

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования 

Санкт-Петербургский  государственный

Технологический институт (технический университет)

Кафедра общей физики 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Атомное ядро. Опыты Резерфорда. 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа выполнена

студенткой 874 гр.

Колгановой  Е.О.

Преподаватель:

Дудникова Т.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2009 год

Содержание 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Введение 

Резерфорд открыл атомное ядро и тем самым основал  новую исключительно важную науку – ядерную физику.

1. Модели атома до Бора

     Развитие  исследований радиоактивного излучения, с одной стороны, и квантовой  теории - с другой, привели к созданию квантовой модели атома Резерфорда - Бора. Но созданию этой модели предшествовали попытки построить модель атома на основе представлений классической электродинамики и механики. В 1904 году появились публикации о строении атома, одни из которых принадлежали японскому физику Хантаро Нагаока, другие - английскому физику Д.Д. Томсону.

     Нагаока представил строение атома аналогичным строению солнечной системы: роль Солнца играет положительно заряженная центральная часть атома, вокруг которой по установленным кольцеобразным орбитам движутся “планеты” - электроны. При незначительных смещениях электроны возбуждают электромагнитные волны.

     В атоме Томсона положительное  электричество “распределено” по сфере, в которую вкраплены электроны. В простейшем атоме водорода электрон находится в центре положительно заряженной сферы. В многоэлектронных атомах электроны располагаются по устойчивым конфигурациям, рассчитанным Томсоном. Томсон считал каждую такую конфигурацию определяющей химические свойства атомов. Он предпринял попытку теоретически объяснить периодическую систему элементов Д.И. Менделеева. Позднее Бор указал, что со времени этой попытки идея о разделении электронов в атоме на группы сделалась исходным пунктом.

     Но  вскоре оказалось, что новые опытные  факты опровергают модель Томсона  и, наоборот, свидетельствуют в пользу планетарной модели. Эти факты  были открыты Резерфордом. В первую очередь следует отметить открытие ядерного строения атома.

2. Открытие атомного ядра

     Уподобление атома планетной системе делалось еще в начале XX века. Но эту модель было трудно совместить с моделями электродинамики, и она была оставлена, уступив место модели Томсона(рис.1). Однако в 1904 году начались исследования, приведшие к утверждению планетарной модели.

     При изучении a-частиц Резерфорд, исходя из модели Томсона, подсчитал, что рассеивание a-частиц не может давать больших углов отклонений даже при многих столкновениях с частицей. И здесь Резерфорд обратился к планетарной модели.

     7 марта 1911 года Резерфорд сделал  в философском обществе в Манчестере доклад “Рассеяние a и b-лучей и строение атома”. В докладе он, в частности, говорил: “Рассеяние заряженных частиц может быть объяснено, если предположить такой атом, который состоит из центрального электрического заряда, сосредоточенного в точке и окруженного однородным сферическим распределением противоположного электричества равной величины. При таком устройстве a и b-частицы, когда они проходят на близком расстоянии от центра атома, испытывают большие отклонения, хотя вероятность такого отклонения мала”(рис.2). 

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый  контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

     Этот  результат был совершенно неожиданным  даже для Резерфорда. Он находился в резком противоречии с моделью атома Томсона, согласно которой положительный заряд распределен по всему объему атома. При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить α-частицы назад. Электрическое поле однородного заряженного шара максимально на его поверхности и убывает до нуля по мере приближения к центру шара. Если бы радиус шара, в котором сосредоточен весь положительный заряд атома, уменьшился в n раз, то максимальная сила отталкивания, действующая на α-частицу по закону Кулона, возросла бы в n² раз. Следовательно, при достаточно большом значении n α-частицы могли бы испытать рассеяние на большие углы вплоть до 180°. Эти соображения привели Резерфорда к выводу, что атом почти пустой, и весь его положительный заряд сосредоточен в малом объеме. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром. Так возникла ядерная модель атома. Рис 3 иллюстрирует рассеяние α-частицы в атоме Томсона и в атоме Резерфорда.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников  привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10^–14–10^–15 м. Это ядро занимает только 10^–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 10¹⁵ г/см³. Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Радикальные выводы о строении атома, следовавшие из опытов Резерфорда, заставляли многих ученых сомневаться в их справедливости. Не исключением был и сам Резерфорд, опубликовавший результаты своих исследований только через два года (в 1911 г.) после выполнения первых экспериментов. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, вращаются под действием кулоновских сил со стороны ядра электроны (рис. 4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

       Важным следствием теории Резерфорда было указание на заряд атомного центра, который Резерфорд положил равным ±Ne. Заряд оказался пропорциональным атомному весу. “Точное значение заряда центрального ядра не было определено,- писал Резерфорд, - но для атома золота оно приблизительно равно 100 единицам заряда”.

     Из  последующих исследований и экспериментов  Гейгера и Мардсена, предпринявших  проверку формул Резерфорда, возникло представление о ядре как устойчивой части атома, несущей в себе почти всю массу атома и обладающей положительным (Резерфорд считал знак заряда неопределенным) зарядом. При этом число элементарных зарядов оказалось пропорциональным атомному весу.

     Заряд ядра оказался важнейшей характеристикой  атома. В 1913 году было показано, что  заряд ядра совпадает с номером  элемента в таблице Менделеева. Бор  писал: ”С самого начала было ясно, что  благодаря большой массе ядра и его малой протяженности в пространстве сравнительно с размерами всего атома строение электронной системы должно зависеть почти исключительно от полного электрического заряда ядра. Такие рассуждения сразу наводили на мысль о том, что вся совокупность физических и химических свойств каждого элемента может определяться одним целым числом...”

     После знакомства с Резерфордом Бор, отказавшись  от изучения электронной модели, начал работу в его группе. Обратившись к планетарной модели, Бор создал на ее основе теорию атома Резерфорда-Бора. Резерфорд понял революционный характер идей Бора и обсудил с ним основы этой теории, высказал критические замечания, после чего статьи Бора были опубликованы.

     Во  время Первой Мировой войны Бор  продолжает работать в лаборатории Резерфорда. В 1915 году он опубликовал работы “О сериальном спектре водорода” и “О квантовой теории излучения в структуре атома”. В 1916 году была опубликована статья Зоммерфельда, где он рассмотрел движение электрона по эллиптическим орбитам и обобщил правила квантования Бора. Бор с восторгом отозвался об этой статье. Теория атома после открытий Зоммерфельда стала называться теорией Бора - Зоммерфельда.

     В 1936 году Бор выступил со статьей  “Захват нейтрона и строение ядра”, в которой предложил капельную  модель ядра и механизм захвата нейтрона ядром. Странно, но ни Бор, ни другие не могли сразу предсказать деление ядра, подсказываемое капельной моделью, пока в начале 1939 г. не было открыто деление урана. 

3. Атом  Бора

     Бор, как и Томсон до него, ищет такое  расположение электронов в атоме, которое  объяснило бы его физические и химические свойства. Бор берет за основу модель Резерфорда. Ему также известно, что заряд ядра и число электронов в нем, равное числу единиц заряда, определяется местом элемента в периодической системе элементов Менделеева. Таким образом, это важный шаг в понимании физико-химических свойств элемента. Но остаются непонятными две вещи: необычайная устойчивость атомов, несовместимая с представлением о движении электронов по замкнутым орбитам, и происхождение их спектров, состоящих из вполне определенных линий. Такая определенность спектра, его ярко выраженная химическая индивидуальность, очевидно, как-то связана со структурой атома. Все это трудно увязать с универсальностью электрона, заряд и масса которого не зависят от природы атома, в состав которого они входят. Устойчивость атома в целом противоречит законам электродинамики, согласно которым электроны, совершая периодические движения, должны непрерывно излучать энергию и, теряя ее, “падать” на ядро. К тому же и характер движения электрона, объясняемый законами электродинамики, не может приводить к таким характерным линейчатым спектрам, которые наблюдаются на самом деле. Линии спектра группируются в серии, они сгущаются в коротковолновом “хвосте” серии, частоты линий соответствующих серий подчинены странным арифметическим законам.

     “Основным результатом тщательного анализа  видимой серии линейчатых спектров и их взаимоотношений, - писал Бор, - было установление того факта, что частота u каждой линии спектра данного элемента может быть представлена с необыкновенной точностью формулой u = Tґ - Tґґ, где Tґ и Tґґ - какие-то два члена из множества спектральных элементов Т, характеризующих элемент”.

     Бору  удалось найти объяснение этого  основного закона спектроскопии. Но для этого ему пришлось ввести в физику атома представления о стационарных состояниях атомов, находясь в которых электрон не излучает, хотя и совершает периодическое движение по круговой орбите.

1.4 Расщепление ядра

     В 1919 году Резерфордом было сделано  новое сенсационное открытие - расщепление ядра.

     Резерфорд изучал столкновение a-частиц с легкими  атомами. Столкновения a-частицы с ядрами таких атомов должны их ускорять. Так, при ударе a-частицы о ядро водорода оно увеличивает свою скорость в 1,6 раза, и ядро отбирает у a-частицы 64% ее энергии.

     Прибор, применявшийся Резерфордом для  излучения таких столкновений, представлял собой латунную камеру длиной 18 см, высотой 6 см и шириной 2 см. Источником a-частиц служил металлический диск, покрытый активным веществом. Диск помещался внутри камеры и мог устанавливаться на разных расстояниях от экрана из сернистого цинка. Камера могла заполняться различными газами. В частности, ее заполняли азотом.

     С помощью многочисленных опытов Резерфорд  показал, что в результате таких столкновений получаются частицы с максимальным пробегом, таким же, как у Н-атомов. “Из полученных до сих пор результатов, - писал Резерфорд, - трудно избежать заключения, что атомы с большим пробегом, возникающие при столкновении a-частиц с азотом, являются не атомами азота, но, по всей вероятности, атомами водорода или атомами с массой 2. Если это так, то мы должны заключить, что атом азота распадается вследствие громадных сил, развивающихся при столкновении с быстрой a-частицей, и что освобождающийся водородный атом образует составную часть атома”.

     Так было открыто явление расщепления  ядер азота при ударах быстрых a-частиц и впервые высказана мысль, что ядра водорода представляют собой составную часть ядер атомов. Впоследствии Резерфорд предложил термин “протон” для этой составной части ядра. Резерфорд заканчивал свою статью словами: “Результаты в целом указывают на то, что если a-частицы или подобные им быстро движущиеся частицы со значительно большей энергией могли бы применяться для опытов, то можно было бы обнаружить разрушение ядерных структур многих легких атомов”.

     В 1920 году Резерфорд в лекции “Нуклеарное  строение атома” делает предположение  о том, что существуют ядра с массой 3 и 2 и ядра с массой ядра водорода, но с нулевым зарядом. При этом он исходил из гипотезы, высказанной впервые М. Склодовской-Кюри, что в состав ядра входят электроны.

     Резерфорд пишет, что ему “кажется весьма правдоподобным, что один электрон может связать  два Н-ядра и, возможно, даже и одно Н-ядро. Если справедливо первое предположение, то оно указывает на возможность существования атома с массой около 2 и с одним зарядом. Такое вещество нужно рассматривать как изотоп водорода. Второе предположение заключает в себе мысль о возможности существования атома с массой 1 и нуклеарным зарядом, равным нулю. Подобные образования представляются вполне возможными”. Так была высказана гипотеза о существовании нейтрона и тяжелого изотопа водорода.

1.5 Протонно-нейтронная модель ядра

     В 1932 году Д.Д. Иваненко опубликовал заметку, в которой высказал предположение, что нейтрон является наряду с протоном структурным элементом ядра. Однако протонно-нейтронная модель ядра была встречена большинством физиков скептически. Даже Резерфорд полагал, что нейтрон - это лишь сложное образование протона и электрона.

     В 1933 году Иваненко на конференции в  Ленинграде сделал доклад о модели ядра, в котором он защищал протонно-нейтронную модель, сформулировав основной тезис: в ядре имеются только тяжелые частицы. Иваненко отверг идеи о сложной структуре нейтрона и протона. По его мнению, обе частицы должны обладать одинаковой степенью элементарности, т.е. и нейтрон, и протон могут переходить друг в друга. В дальнейшем протон и нейтрон стали рассматриваться как два состояния одной частицы - нуклона, и идея Иваненко стала общепринятой, а в 1932 году в составе космических лучей была открыта еще одна элементарная частица - позитрон.

1.6 Искусственная радиоактивность

     В 1934 году Фредерик Жолио и Ирен Кюри сообщили о б открытии ими нового вида радиоактивности. Им удалось доказать методом камеры Вильсона, что некоторые легкие элементы (бериллий, бор, алюминий) испускают положительные электроны при бомбардировке их a-частицами полония. Жолио и Кюри, исследуя это явление, показали, что в этом случае возникает новый этап радиоактивности, сопровождаемый испусканием положительных электронов. Они впервые искусственно вызвали радиоактивность, создав новые радиоактивные изотопы, не наблюдаемые до этого в природе и были награждены за это выдающееся открытие Нобелевской премией.

     На  сегодняшний день теория атомного ядра получила дальнейшее развитие, и в следующей главе рассматривается ее актуальное состояние.

2 Строение и важнейшие свойства атомных ядер

2.1 Основные свойства и строение ядра

     1. Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда.

     2. Зарядом ядра называется величина Ze, где е - величина заряда протона, Z - порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре. В настоящее время известны ядра с Z от Z=1 до Z=107. Для всех ядер, кроме и некоторых других нейтронодефицитных ядер NіZ, где N - число нейтронов в ядре. Для легких ядер N/Z»1; для ядер химических элементов, расположенных в конце периодической системы, N/Z»1,6.

     3. Число нуклонов в ядре A=N+Z называется массовым числом. Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону - нулевое значение А.

     Ядра  с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами. Ядро химического элемента X обозначается , где Х - символ химического элемента.

     Всего известно около 300 устойчивых изотопов химических элементов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов.

     4. Размер ядра характеризуется  радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра м, может быть истолкована как пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем.

     Плотность ядерного вещества составляет по порядку  величины 10¹⁷ кг/м³ и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.

     5. Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра Рmяд в целом. Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон mяд:

     Здесь е - абсолютная величина заряда электрона, m_p - масса протона, с - электродинамическая постоянная. Ядерный магнетон в раз меньше магнетона Бора, откуда следует, что магнитные свойства атомов определяются магнитными свойствами его электронов.

     6. Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически симметричного является квадрупольный электрический момент ядра Q. Если плотность заряда считается везде одинаковой, то Q определяется только формой ядра.

2.2 Энергия связи ядер. Дефект массы

     1. Нуклоны в ядрах находятся  в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие - притяжение - обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.

     2. Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.

     Энергия связи ядра определяется величиной той работы, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая же энергия, какую нужно затратить при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра является разностью между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и их энергией в ядре.

     3. При образовании ядра происходит  уменьшение его массы: масса  ядра меньше, чем сумма масс  составляющих его нуклонов. Уменьшение  массы ядра при его образовании  объясняется выделением энергии  связи. Если W_св - величина энергии, выделяющейся при образовании ядра, то соответствующая ей масса Dm, равная

называется  дефектом массы и характеризует уменьшение суммарной массы при образовании ядра из составляющих его нуклонов. Если ядро с массой M_яд образовано из Z протонов с массой m_p и из (A-Z) нейтронов с массой mn,  то

Dm=Z_mp+(A-Z)m_n-M_яд.

Вместо  массы ядра М_яд величину Dm можно выразить через атомную массу М_ат:

Dm=Z_mН+(A-Z)m_n-M_ат,

где m_H - масса водородного атома.

     При практическом вычислении Dm массы всех частиц и атомов выражаются в атомных единицах массы.

     Дефект  массы служит мерой энергии связи  ядра:

W_св=Dmс²=[Zm_p+(A-Z)m_n-M_яд]с²

     Одной атомной единице массы соответствует  атомная единица энергии (а.е.э.): а.е.э.=931,5016 МэВ.

     4. Удельной энергией связи ядра w_св называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон: w_св= . Величина w_св составляет в среднем 8 МэВ/нуклон. По мере увеличения числа нуклонов в ядре удельная энергия связи убывает.

     5. Критерием устойчивости атомных ядер является соотношение между числом протонов и нейтронов в устойчивом ядре для данных изобаров. (А=const).

2.3 Ядерные силы

     1. Ядерное взаимодействие свидетельствует  о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).

     2. Ядерные силы являются короткодействующими  силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10^-15 м. Длина (1,5ј2,2)10^-15 м называется радиусом действия ядерных сил.

     3. Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов - протонного или нуклонного. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи в зеркальных ядрах. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, но число протонов в одном равно числу нейтронов в другом. Например, ядра гелия тяжелого водорода трития -  .

     4. Ядерные силы обладают свойством  насыщения, которое проявляется в том, что нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших к нему соседних нуклонов. Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел А. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у a-частицы, которая является очень устойчивым образованием.

2.4 Радиоактивность, g-излучение, a и b-распад

     1. Радиоактивностью называется превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием некоторых частиц.