Детали машин. 16

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Редуктором называют механизм, состоящий  из зубчатых или червячных (колес) передач, выполненных в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора  – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающегося момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещены элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе размещают также другие вспомогательные устройства.

Редукторы классифицируются по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные);

 числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.);

 типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.);

 относительному расположению  валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные);

 особенностям кинематической  схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью и т.д.).

Двухступенчатые цилиндрические редукторы.

Наиболее распространены двухступенчатые  горизонтальные редукторы, выполненные по развернутой схеме. Эти редукторы отличаются простотой, но из-за несимметричного расположения колес на валах повышается концентрация нагрузки по длине зуба. Поэтому в этих редукторах следует применять жесткие валы.

 

1 ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

На рис. 1.1 изображен компоновочный вариант 
кинематической схемы приводной станции:

1 - электродвигатель;

2. – гибкая передача;

3- редуктор  цилиндрический;

4- муфта соединительная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем  потребную мощность и диапазон частоты вращения электродвигателя :

, (1.1)

где  Р_Т - мощность, затрачиваемая на тех. процесс; Рт=2500Вт; - общий КПД привода.

, (1.2)

где n_т - частота вращения технологического вала; n_т=80 мин^-1

, (1.3)

где , , , значение КПД механических передач с учетом потерь в подшипниках.

Принимаем =0,92, =0,97, =0,97, =0,99, η_муф=0.98 табл. 6.3. [1]

η_общ=

Принимаем передаточные числа редуктора;

, .

Тогда .

.

 

Выбираем из каталога конкретный электродвигатель серии 4. Двигатель 4АM100S4, Р_э =3000 Вт, n_э =1456 мин^-1, d_э=28 мм.

Определяем действительное общее  передаточное число привода и  производим его разбивку по передачам, руководствуясь тем, что:

    ;   

             ,

Для схемы на рис.1.1.

     (1.5)

U_общ=1456/50=29.12

U_ред=4·3,15=12,6

U_рем=29,12/12,6=2,31

Определяем расчетные параметры  на всех валах приводной станции:

      (1.6)

где - КПД от технологического вала к определяемому;

- передаточное отношение от вала электродвигателя к

определяемому.

Р₃=2300 Вт

Р₂=2300/(0,99 0,97)=2395 Вт.

Р₁=2395 /(0,99 0,96)=2520 Вт.

Р_дв=2520 /(0,99 0,95)=2,68 Вт.

Определяем крутящие моменты на валах.

 (1.7)

Проведем предварительный  расчет валов. Определяем диаметр вала из условия прочности на кручение по формуле пониженных допускаемых напряжениях.

 (1.8)

где допускаемое условное напряжение при кручении, МПа. Которое ориентировочно принимается =15-25 МПа.

, принимаем 22 мм;

, принимаем 34 мм;

, принимаем 48 мм.

 

2. РАСЧЁТ  РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

По  предварительной    мощности Р=2,68 кВт  и по    частоте вращения  n_дв=1454 об/мин  принимаем  сечение  клинового  ремня  по  рис. 5.2 стр.83[4],  сечение К.

Из  табл. 5.4. стр. 84 [4]  в зависимости от  выбранного  типа  ремня и предаваемого  вращающего  момента  выбираем  диаметр  меньшего  шкива  передачи:

d_min=40 мм

По рекомендации  стр. 82 [4]  принимаем из  стандартного ряда   шкив  диаметром  d₁=100 мм.

Определяем  расчётный  диаметр  большего  шкива 

                                           d₂=Ud₁(1-ε)                                                             (2.1)

где  u—передаточное  отношение  ременной передачи, u=2,92;

        ε—коэффициент скольжении, ε=0,01…0,02 стр. 7 [4],

       принимаем ε=0,02

d₂=2,31·100 (1-0,02)=226 мм

Округляем  d₂  до стандартного  стр. 426 [4], ближайший  стандартный  диаметр d₂=224 мм.

 Определяем  фактическое передаточное  число  передачи:

                                             u_р =d₂/[d₁(1-ε)]                                                     (2.2)

U_р=224/[100·(1-0,02)]=2,28

Δu=

Отклонение  1,2 %, допускается ±3 %.

 Вычисляем  ориентировочное  межосевое расстояние:

                                                                            (2.3)

где  h—высота  сечения  ремня, мм, h=2,35 стр. 418 /4/.

.

Вычисляем расчётную длину ремня.

                                              (2.4)

l_р=2·180+0,5·3,14(100+224)+0,25(224-100)²/180=1398 мм.

Принимаем стандартную  l_р=1400 мм.

Определяем  фактическое  межосевое расстояние  при  выбранной  длине  ремня:

       (2.5)

=182 мм

Принимаем межосевое  расстояние  а=а+0,025l=182+0,025·1400=217  мм

Определяем  угол  обхвата  ремнём  малого  шкива.

                               α₁=180⁰-57⁰(d₂-d₁)/а’ [ α₁]=120⁰                             (2.6)

α₁=180⁰-57⁰(224-100)/217=147⁰25’> [ α₁]=120⁰.

Определяем  скорость  ремня  и  сравниваем  ее  с  максимально  допустимой:

  V=πd₁n₁/(60·10³) 40 м/c стр. 85 [4].

где  d₁—диаметр  ведущего шкива, мм;

       n₁—частота  вращение  ведущего  шкива, об/мин;

V=3,14·100·1456/(60·10³)=7,62 м/с.

Проверяем  долговечность  ремня  по числу пробегов ремня  в  секунду.

U=V/l 30 c^-1.

U=7,62/1,4=5,44 с^-1.

Определяем  допускаемую  приведённую  мощность, передаваемую  одним  ремнём Р₀, кВт. Принимаем для заданного сечения ремня по диаметру  малого  шкива и скорости  ремня. Р₀=3,8 кВт. Табл. 5.5  стр.86 [4].

Вычисляем допускаемую  мощность  кВт, передаваемую  одним ремнём  в  условиях  эксплуатации:

                                                 [Р_n]=                                   (2.7)

где  Сα–коэффициент   обхвата, Сα=0,9 Табл. 5.2 стр.79 [2].

        С_l—коэффициент   длины ремня, С_l=l/l₀=0,95. Табл. 5.2  стр. 79 [2].

         С_р—коэффициент динамической  нагрузки  и режима  работы  С_р=1,1…1,3 стр.239 [3], принимаем  С_р=1,2.

         Вычисляем допускаемую  мощность  кВт, передаваемую  одним ремнём  в  условиях  эксплуатации:

[Р_n]= 3,8·0,9·0,95·1,2=3,89 кВт.

Определяем  число  клиньев  поликлинового  ремня:

                                             ,                                         (2.8)

 где  Р_дв—мощность передаваемая  ремнём, кВт.

6,7, принимаем z=8 клиньев  поликлинового ремня  стр.418 табл. К31 /4/..

Определяем  силу  предварительного  натяжения  комплекта  ремней.

                                             F₀=850Р_эдС_l/(VC_αC_р)                                     (2.9)

F₀=850·2,68·0.95/(7,62·0,9·1.2)=263 Н

Определяем  окружную  силу передаваемую  поликлиновым  ремнём  ремней:

                                                       F_t=Р_эд·10³/v                                           (2.10)

F_t=2,68·10³/7,62=351,8 Н

Определяем  силы  натяжения  ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей:

                                                           F₁=F₀+F_t/2z                                         (2.11)

                                                           F₂=F₀-F_t/2z                                          (2.12)

  F₁=263+351,8/2=438,9 Н                                        

  F₂=263-351,8/2=87,3 Н                                                                                

Определяем  силу, действующую  на  валы:

                                                            F_оп=2F₀sinα₁/2                                 (2.13)

F_оп=2·263·sin147⁰25’ /2=504,7 Н.

Проверяем  прочность  одного  клинового  ремня  по  максимальным  напряжениям  в сечении  ведущей  ветви.

                                                                                (2.14)

где  σ₁—напряжение  растяжения, Н/мм².

       А—площадь   поперечного  сечения    ремня,  мм²;

       А=135,6 мм²     стр.418. табл. 31 [4].

                                                                                              (2.15)

3,23  Н/мм².

   σ_u—напряжение  изгиба, Н/мм²;

                                                                                                   (2.16)

где  Е_и—модуль  продольной  упругости  при  изгибе, Н/мм², Е_и=80…100 Н/мм², принимаем Е_и=90 Н/мм² стр.81 [3].

  3,6 Н/мм²

   σ_v—напряжение  от  центробежных  сил, Н/мм²;

                                                                                       (2.17)

где  ρ—плотность  материала  ремня, кг/м³, ρ=1000…1200 кг/м³ стр. 81 [2],  принимаем ρ=1100 кг/м³;

0,06 Н/мм².

[σ] _р—допускаемое  напряжения  растяжения, Н/мм²;

[σ] _р=8 Н/мм²  стр. 81[2].

Условие  прочности  выполняется.

 

 3 РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

 

Принимаем для  изготовления шестерни и колеса обеих  ступеней для уменьшения номенклатуры сталь 40Х (улучшение) со следующими механическими характеристиками: для колеса σ_В = 830 Н/мм², σ_Т = 540 Н/мм², НВ=260; для шестерни σ_В = 930 Н/мм², σ_Т = 690 Н/мм², НВ=280.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений определяем по формуле (3.1) для колеса тихоходной ступени

 (3.1)

где n – частота вращения того из колес, для которого определяется допускаемое напряжение, об/мин.

Определяем число циклов напряжения по формуле (3.2)

 (3.2)

где Т_max = Т₁ – максимальный момент, передаваемый рассчитываемым колесом в течение L_h1 часов за весь срок службы при частоте вращения n_T1 об/мин; Т₂…Т_i – передаваемые моменты в течение времени L_h2…L_hi при n_T2…n_Ti оборотах в минуту; с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым.

Так как режим нагрузки постоянный, N_HE в формуле (3.2) заменяется на расчетное число циклов перемены напряжений, определяемое по формуле:

 (3.3)

где L_h – расчетный срок службы передачи.

N_К1 = 60∙157,6∙5000=7,56∙10⁷

N_К2 = 60∙50∙5000=2,4∙10⁷

Определяем базовый предел контактной выносливости из формулы (3.4) для шестерен быстроходной и тихоходной ступени

= 2 НВ + 70  (3.4)

= 2∙280 + 70 = 630 Н/мм² ;

для колес

= 2∙260 + 70 = 590 Н/мм² .

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость определяются по формуле:

 (3.5)

. Принимаем S_H=1,1÷1,2, S_H=1,1.

Выбираем  допустимое =536,36 МПа.

Производим  расчет на прочность тихоходной ступени  как более нагруженной.

= НВ + 260 (3.5)

= 280 + 260=540 МПа

= 260 + 260=520 МПа

Межосевое  расстояние  из  условия  контактной  выносливости  активных  поверхностей  зубьев  по  формуле:

                                            a_w=К_а(u+1)                             (3.5)

где  для  косозубых  колёс  К_а=43, а передаточное отношение редуктора u_р=4.

    y_ab—коэффициент  ширины  колеса. Принимаем  для  косозубых  колёс  коэффициент  ширины  венца  по  межосевому  расстоянию                                        y_ab = =0.2 стр.157 /8/.

где =1,09.

a_w= =122,1 мм, принимаем 125 мм.

Рабочая ширина тихоходной ступени

Принимаем =25 мм.

Для определения  остальных диаметров зубчатых колес  необходимо найти модуль, ориентировочное  значение которого можно вычислить  по формуле

 (3.8)

Определяем модуль зацепления по формуле (3.8):

=25 (табл. 9.5 [3]). Принимаем  m=2 мм.

Принимая  , определяем угол наклона зубьев:

 (3.9)

Определяем  суммарное  число  зубьев шестерни  и  колеса:

                                                         Z_Σ=                                       (3.10)

Z_Σ= 121,1  принимаем Z_Σ=121.

Уточняем  угол  наклона  зубьев:

                                           сosβ=                                                        (3.11)

        сosβ= 0,968

Тогда  угол  β=14⁰32^’.                                               

Определяем  действительное  число  зубьев  шестерни:

                                                                                                     (3.12)

=24,2 Принимаем Z₁=24

Число  зубьев  колеса:

                                                                 Z₂=Z_Σ-Z₁                                    (3.13)

Z₂=121-24=97

 

Уточняем диаметры:

                                                            (3.12)

Уточняем  межосевое  расстояние:

 (3.13)

Диаметры  колёс:

 (3.15)

 (3.16)

Производим проверочный  расчет по контактным напряжениям, для  чего определяем:

окружную силу

 

 (3.17)

 Н

 (3.18)

 Н

окружную скорость определим по формуле

 (3.19)

По таблице 9.10 [1] назначаем 9-ю степень точности. По таблице 9.9 [1] g₀=73, по таблице 9.7 [1] δ_Н=0,002. Удельная окружная динамическая сила по формуле (3.20).

 (3.20)

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев. Значения δ_Н при расчете на контактные и изгибные напряжения различны; g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса; v – окружная скорость, м/с.

Отсюда удельная окружная динамическая сила равна:

.

Удельная расчетная  окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации по формуле (3.21).

 (3.21)

.

По формуле 

 (3.22)

По формуле

 (3.23)

(рис.9.7 [1]).

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле (3.22).

Определяем  расчетное контактное напряжение по формуле

, (3.24)

где - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; при Х=0 и Х_Σ =0 =20⁰, =1,77 cos β; - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (Е_пр – приведенный модуль упругости материала зубчатых колес, v - коэффициент Пуассона); для стальных колес ; - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых передач ; для косозубых и шевронных при ; - удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

Учитывая, что Z_H=1,77·cos11⁰²⁸’=1,71; Z_M=275.

 (3.25)

Недогрузка 1,9% <

Проверка по напряжениям  изгиба:

 (3.26)

Находим значение коэффициента в зависимости от числа зубьев: Y_F1=3,9, Y_F2=3,6 по графику 9.6 [1].

Определяем эквивалентное  число зубьев шестерни и колеса:

.

Расчет производим по шестерне.

При

;

 (3.27)

По графику  .

По таблице 9.8 [1] =0,006; g₀=73.

,

Из выражения (3.21)

.

По формуле (3.22) определяем

По формуле (3.23)

Напряжение  изгиба определяем по формуле (3.24)

< .

Прочность по напряжениям изгиба обеспечена.

 

4 РАСЧЕТ ТИХОХОДНОЙ  ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

 

Принимаем  у  соосного  редуктора межосевое  расстояние  равное  быстроходной  ступени равного  125 мм..

Делительный диаметр шестерни d1 (мм) определяется из условия обеспечения контактной прочности по формуле

 мм

 мм

Определяем коэффициент 

где =1,03

K_d=770

Рабочая ширина быстроходной ступени

Принимаем =32 мм.

Для определения  остальных диаметров зубчатых колес необходимо найти модуль, ориентировочное значение которого можно вычислить по формуле

 (4.1)

На основании рекомендации принимаем параметр =25 и определяем модуль зацепления по формуле (4.1):

По СТ СЭВ 310-76 и на основании рекомендаций принимаем m=2 мм.

Определяем  число зубьев шестерни и колеса:

 (4.2)

,  принимаем 30.

.  (4.3)

, принимаем 95.

Уточняем  диаметры колес тихоходной ступени:

 (4.4)

 (4.5)

по формуле 3.16

Определяем  межосевое расстояние

 (4.6)

Выполним  проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям, для чего определяем следующие величины:

Окружную  силу

 (4.7)

 (4.8)

окружную  скорость по формуле (3.19)

По таблице 9.10 [1] назначаем 8-ю степень точности. По таблице 9.9 [1] g₀=56, по таблице 9.7 [1] δ_Н=0,006. Удельная окружная динамическая сила по формуле (3.20).

.

Удельная  расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации по формуле: (3.21)

(рис. 9.5 [1]).

.

По формуле (3.22):

По формуле (3.23):

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле (3.24), учитывая, что Z_H=1,77, Z_M=275.

 (4.9)

Недогрузка  составляет 7,2%, что допустимо.

Тогда

Недогрузка  составляет 1,4%, что допустимо.

Производим  проверку по напряжениям изгиба по формуле (3.24).

Находим значение коэффициента в зависимости от числа  зубьев: Y_F1=3,8, Y_F2=3,6 (рис.9.6 [1]).

Определяем  менее прочное звено:

.

Расчет производим по шестерне.

Коэффициент концентрации нагрузки (рис. 9.5 [1]).

По формуле (3.20):

,

где =0,016 (табл.9.8 [1]), g₀, v, , u имеют прежние значение.

По формуле (3.21)

Коэффициент динамическое нагрузки по формуле (3.22)

По формуле (3.23)

Напряжение  изгиба

 (4.10)

 < .

 

5 КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА И КРЫШКИ РЕДУКТОРА

 

Корпус редуктора выполняем  литым из чугуна марки СЧ 15            ГОСТ 1412-79.Для удобства сборки корпус выполняем разборным. Плоскость разъема проходит через оси валов, что позволяет использовать глухие крышки для подшипников. Плоскость разъема для удобства обработки располагаем параллельно плоскости основания. Для соединения корпуса и крышки редуктора по всему контуру плоскости разъема выполняем фланцы. Фланцы объединены с приливами для подшипников.

Толщина стенок основания  корпуса и крышки редуктора:

 

=0,025·125=4,125. Принимаем ,

 

=0,02·125=3,3. Принимаем .

 

Толщина фланцев поясов корпуса и пояс крышки

нижний пояс корпуса

, принимаем р=20 мм.

Диаметры болтов:

• фундаментальных

принимаем болты с  резьбой М16

• крепящих крышку корпуса у подшипников

принимаем болты с  резьбой М12.

• соединяющих крышку с корпусом

принимаем болты с  резьбой М10.

Ширина фланцев: К=2,7d

верхнего          К₁=2,7 ·12=32 мм;

нижнего      К₂=2,7· 16=43 мм.

Толщину стенок крышек подшипников, принимаем в зависимости от диаметра самого подшипника по табл. 5.4 [3].

 

6 РАСЧЕТ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ РЕДУКТОРА

6.1 Расчет входного  вала

Материал  вала сталь 40Х

Определяем  реакции в опорах в горизонтальной плоскости

Производим  проверку правильности определения  численных значений реакций

Определяем  реакции в опорах в вертикальной плоскости

Производим  проверку правильности определения численных значений реакций

1267,68+901,35-657,55-1511,48=0

Определяем  диаметр вала под шкив.

 (6.1)

мм

Принимаем d=26 мм.

Диаметр под  подшипника d=30мм.

Определяем  диаметр вала в опасном сечении

мм (6.2)

=785 (табл.12.13 [1])

мм

Определим момент сопротивления сечения вала.

 мм³ (6.3)

Определим полярный момент

 (6.4)

 МПа

Определим коэффициент  безопасности по изгибу

 (6.5)

=0

 табл.12.13 [1]