Задание: Привод галтовочного барабана.

 
 
 
 
 

Исходные  данные:

Окружная сила на барабане F, кН   -  1,4

Диаметр барабана D, мм   - 900

Окружная скорость барабана v, м/с   -  4,0

Срок службы привода, лет – 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   1 Выбор электродвигателя  и кинематический расчет 

   Необходимо  определить мощность передачи, частоты  вращения и моменты на валах привода. 

 

1. Определяем  общий h привода

 

h_общ = h_р*h_п³_*h_{м *}h_рем 

где h_рем=0,96 - КПД ременной передачи

      h_п=0,995- КПД подшипников

      h_р=0,97- КПД цилиндрической передачи

      h_м=0,99 - КПД муфты

    

h_общ=0,97*0,995³*0,98*0,96=0,9 

2.  Требуемая мощность двигателя

 
 

 Требуемая  мощность двигателя равна: 

 

где  Р_тр – требуемая мощность двигателя, Вт. 

Р_исп = F * v = 1,4 * 4 = 5,6 кВт

 

3.  Выбираем электродвигатель

 

Принимаем двигатель 4АМ160S8: Р_дв = 7500 Вт; n_дв=730 об/мин 

4.   Определяем общее  передаточное число  редуктора u_общ:

 

u_общ = n_дв/n_в 

где n_дв – частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

      n_в – частота вращения приводного вала, об/мин. 

n_в = 60000 * v/(3.14*D) = 60000*4/(3.14*900) = 84,93 
 
 
 
 
 

 
 

5.  Передаточные отношения передач

 

Примем  передаточные отношения для цилиндрической и конической передач по ГОСТу

Принимаем соотношение  u_p=3 и u_рем=2,8

u_ф = 3*2,8 = 8,4 (отклонение 2,3%<5%) 

6.  Определяем частоту вращения валов привода:

 

1 вал - быстроходный вал редуктора

n₁ = n_двиг/ u_рем =730/2,8 = 260,7 об/мин 

2 вал – тихоходный вал редуктора

n₂ = n₁/u_р = 260,7/3 = 86,9об/мин 

3 вал – приводной вал

n₃ = n₂ = 86,9 об/мин 

1.7  Определяем моменты на валах 
 

 

Для расчета  моментов на остальных валах необходимо учесть КПД

 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

      2 Расчет закрытой  зубчатой передачи

     2.1 Подбор материала и назначение  термообработки

 

      Принимаем материал шестерни и колеса ст. 40Х, термообработка – улучшение, для колеса : 235…262НВ, для шестерни – 269…302НВ.

      Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений N_Н0; N_F0. Присвоим индексы: 1 – шестерня, 2 – колесо.

К_HL =

,

где N_HO = (HB_ср)³;

N_HO1 = ((235+262)/2)³= 0,15*10⁸ циклов

N_HO2 = ((269+302)/2)³= 0,23*10⁸ циклов

      Примем К_сут = 0,7; К_год = 0,8

      N₁ = 8*365*24*0,8*0,7*60*260,7=6,1*10⁸ циклов

      N₂ = 8*365*24*0,8*0,7*60*130,4=3*10⁸ циклов 

      Т.к. N₁ > N_HO1, то К_HL1 = 1

                  N₂ > N_HO2, то К_HL2 = 1 

     

      

      

       

     2.2 Определение допустимых контактных напряжений 

     

       
 

     В качестве расчетного допустимого контактного  напряжения, при термообработке I (режим термообработки колеса и шестерни – улучшение) принимаем меньшее, т.е.  
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.3 Определение допустимых  напряжений  изгиба 

      К_HL =

,

где N_FO = 4*10⁶; 

      Т.к. N₁ > N_FO, то К_FL1 = 1

                  N₂ > N_FO, то К_FL2 = 1 

     

       

     В качестве расчетного допустимого напряжения изгиба, принимаем меньшее, т.е.  
 
 

     2.4 Расчет параметров передачи 

     - Определяем межосевое расстояние: 

 

где  a_w – межосевое расстояние, мм;

        К_а – коэффициент межосевого расстояния;

        ψ_a – коэффициент ширины колеса;

        K_Hβ − коэффициент концентрации нагрузки.

       

 

     Принимаем межосевое расстояние a_w =170, округлив до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров. 

     - Определим модуль передачи: 

:

где  m – модуль зацепления, мм;

       К_m – вспомогательный коэффициент;

       b₂ – ширина венца колеса, мм;

       d₂ – делительный диаметр колеса, мм. 

b₂ = 0,32*170=55 

d₂ = 2* а_w *u/(u+1) 
 

d₂ = 2*170*3/(3+1)= 255 

 

      Полученное  значение m округляем в большую сторону до стандартного значения

m =2,5 мм

     - Суммарное число зубьев и угол  наклона

 

 

где: β_min – минимальный угол наклона зубьев, ˚. 

 

 

где: Z_Σ – суммарное число зубьев. 

 

где: β – угол наклона зубьев колеса, ˚ 

     - Числа зубьев шестерни и колеса

 

где: z₁ – число зубьев шестерни;

z₂=z_Σ − z₁, 

где: z₂ – число зубьев колеса. 

z₂= 134-34=100 

     -Фактическое  передаточное число 

%; 

u_ф=z₂/z_1. 

u_ф=100/34=2 

      - Определим фактическое межосевое  расстояние, мм: 

 

 

 

     - Определим основные геометрические параметры передачи:  

     Делительный диаметр 

 

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм  

 

d₂ = 2a_w−d₁ , 

где: d₂ – делительный диаметр колеса, мм. 

d₂ = 2*170-86,27=253,73 

     Диаметр окружности вершин 

d_a1=d₁+2m, 

где: d_a1 – диаметр вершин зубьев шестерни, мм 

d_a1= 86,27 +2*2,5=91,26 

d_a2=d₂+2m 

где: d_a2 – диаметр вершин зубьев колеса, мм. 

d_a2= 253,73+2*2,5=258,73 

     Диаметр окружности впадин 

d_f1=d₁−2.4m 

где: d_f1 – диаметр впадин зубьев шестерни, мм 

d_f1=86,27-2,5*2,5= 80,02 

d_f2=d₂−2.5m 

где: d_f2 – диаметр впадин зубьев колеса, мм. 

d_f2= 253,73-2,5*2,5=247,48

     2.3 Определение сил  в зацеплении

F_t=2·10³·T₂/d₂, 

где: F_t – окружная сила, Н 

F_t=2·10³·759,8/253,73=5989 

F_r = F_t·0,364/cosβ, 

где: F_r – радиальная сила, Н 

F_r = 5989 · 0,364/cos9,84=2212,5 

F_a = F_t·tgβ, 

где: F_a −осевая сила, Н 

F_a =5989 · tg9,84 = 1038,8

     2.4 Проверка зубьев по напряжениям изгиба

 

; 

; 

где: σ_F2 – расчётное напряжение изгиба в зубьях колёс, МПа;

  σ_F1 − расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни, МПа;

      [σ]_F – допускаемые напряжения изгиба, МПа

            K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

            K_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине;

          K_FV – коэффициент динамической нагрузки (зависти от окружной скорости колес и

                     степени точности, v_окр=1,15 м/с);

          Y_β – коэффициент учитывающий наклон зубьев;

          Y_F1, Y_F2 – коэффициент формы зуба шестерни и колеса 
 

Y_β=1−βº/140=0.93

z_V=z/cos³β

z_V1=34/cos³9,84=36

z_V2=100/cos³9,84=105 

Y_F1=3.75

Y_F2=3.6 

 

 

Условие выполняется, т.е. зубья выдержат напряжения изгиба.

 
 

     2.5 Проверка зубьев по контактным напряжениям  
 

 

где: σ_H - расчётное контактное напряжение, МПа

            K_Hβ − коэффициент концентрации нагрузки,

            K_HV − коэффициент динамической нагрузки,

             

 

  

     Перегрузка  составляет 2,3%<5% т.е. передачи по условию контактной прочности являются работоспособными. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3 Расчет клиноременной передачи

 

      Выбираем  сечение клинового ремня по номограмме – Б.

      

      Определим минимально допустимый диаметр d_1min=125 мм по таблице в зависимости от вращающего момента на валу двигателя T=98,1 Нм.

      Расчетный диаметр ведущего шкива d₁=125 мм.

      Диаметр ведомого шкива:

      

где d₂ – диаметр ведущего шкива, мм;

      d₁ – диаметр ведомого шкива, мм;

      u – передаточное отношение привода;

      ε – коэффициент скольжения.

      Определим ориентировочное межосевое расстояние:

      

где а  – ориентировочное межосевое  расстояние, мм;

      d₂ – диаметр ведущего шкива, мм;

      d₁ – диаметр ведомого шкива, мм;

      h – высота сечения клинового ремня, мм. 

      Определим расчетную длину ремня:

      

где l – расчетная длина ремня, мм; 

      

 

      Округлим  длину ремня до значения из стандартного ряда l =1400 мм. 

      Уточним значение межосевого расстояния по стандартной  длине:

       

где а  – уточненное значение межосевого расстояния, мм.

       l – стандартная длина ремня, мм;

       d₂ – диаметр ведущего шкива, мм;

       d₁ – диаметр ведомого шкива, мм. 

      

 
 
 
 
 
 
 
 

      Угол  обхвата ремнем ведущего шкива:

      

где - угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

      Определим скорость ремня:

      

где v – скорость ремня, м/с.

 

     Частота пробегов ремня:

      U = l / u

 

где - допускаемая частота пробега (30с^-1).

      U = 1,4 / 4,77 =0,3

      Условие соблюдается. 

      Допускаемая мощность, передаваемая одним клиновым ремнем:

      

где - допускаемая мощность, кВт;

      - допускаемая приведенная мощность, кВт;

      - коэффициент угла обхвата, Вт;

      - коэффициент влияния длины;

      - коэффициент числа ремней;

      - коэффициент динамичности нагрузки. 

      

      

      Количество  клиновых ремней:

      

где z – количество ремней, шт.;

      - мощность двигателя, Вт;

      - допускаемая мощность, Вт;

 

      Сила  предварительного натяжения

      

 

где F_о – сила предварительного натяжения, Н;

       - мощность двигателя, кВт;

       z – количество ремней, шт.;

       v – скорость ремня, м/с. 

 

      Окружная сила передаваемая комплектом клиновых ремней

      

где F_t – окружная сила, Н.

 

      Сила  натяжения ведущей ветви

      

      

где F₁ – сила натяжения ведущей ветви, Н;

      F_t – окружная сила, Н;

      F_о – сила предварительного натяжения, Н.

 

      Сила  натяжения ведомой ветви:

      

где F₂ – сила натяжения ведущей ветви, Н;

      F_t – окружная сила, Н;

      F_о – сила предварительного натяжения, Н.

      

 

      Сила  давления на вал:

      

 где F_оп – сила давления на вал, Н;

       F_о – сила предварительного натяжения, Н;

        z – количество ремней, шт;

      - угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

 

      Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей  ветви:

      

где - максимальное напряжение в сечении ведущей ветви, МПа;

      - напряжения растяжения, МПа;

      - напряжения изгиба, МПа;

      - напряжения от центробежных сил, МПа;

     - допускаемые напряжения растяжения, МПа. 

      Напряжение  растяжения:

      

где - напряжения растяжения, МПа;

      F_t – окружная сила, Н;

      F_о – сила предварительного натяжения, Н;

      z  - число ремней, шт.;

      А – площадь поперечного сечения  ремня, мм² (138 мм²). 

      

      

      Напряжение  изгиба:

      

 

где - напряжения изгиба, МПа;

       h – высота сечения клинового ремня, мм;

       d₁ – диаметр ведомого шкива, мм;

       Е_u – модуль продольной упругости.

 

      Напряжение  от центробежных сил:

      

где - напряжения от центробежных сил, МПа;

       ρ – плотность материала ремня,  кг/м³;

       v – скорость ремня, м/с.

 

      Условие прочности по максимальным напряжениям  выполняется. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4 Предварительный  расчёт валов

Вал 1

      Диаметр входного конца вала: 

 

 мм - принимаем исходя из  конструктивных размеров муфты 

      Диаметр под подшипник:

 

d_п = d +3= 48+5 =53  мм

                         

      Предварительно  выбираем подшипник шариковый, радиально-упорный, однорядный, средней серии, диаметр внутреннего кольца 55 

     Диаметр буртика:

d_бп = d_п + 6 = 55+6 = 61 мм примем d_бп =62

Вал 2

 

      Диаметр выходного конца вала: 

 

     Принимаем d₂ =58 мм

 

     Диаметр вала под подшипник: 

d_п = d₃ + 2·t = 58+2·3=64 мм 

где: t – высота заплечика,

                t =3

      Предварительно  выбираем подшипник роликовый, конический, однорядный, средней серии, диаметр внутреннего кольца d_{п =}65 мм 

      Диаметр под колесо:

d_к = d_п+4 = 65+2*3= 71 мм 

      Принимаем d_к=72мм 
 
 
 
 
 

5. Расчет  шпоночных соединений

 
 

      Для крепления колес и полумуфты  выбираем шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов, длины по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

     Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ_см]=100...120 МПа, допускаемые напряжения на срез для призматических и сегментных шпонок [σ_ср]=60...90 Н/  

Вал 1 

     Выбираем  шпонку 14х9х50 ГОСТ 23360-78 

      b=14 мм    h=9 мм       l=50 мм     T₁=262,4 Нм     d=48 мм 

- напряжения смятия шпонки 

- напряжения среза  

     Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и  среза.