Двухступенчатый редуктор. 2

Техническое задание

Спроектировать  редуктор, подобрать стандартные  двигатель, муфту и разработать  раму для установки двигателя  и редуктора. Кинематическая схема  представлена на рисунке 1., исходные данные приведены в таблице 1.

Рисунок 1: Кинематическая схема привода 

 
 

Таблица 1: Исходные данные 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Определение момента  движущих сил

1.1.Вычерчиваем  график изменения сил полезного  сопротивления за цикл, график  изменения скорости ведомого  звена рабочей машины за цикл, воспользовавшись формулой                                                  

 

1.2. Построение  графика сил полезного сопротивления

Запишем расчетную  формулу:

 
 
 
 

Графическим интегрированием  функции Тсс( ) за цикл получаем график изменения работы сил полезного сопротивления внутри цикла. 
 

Принимая во внимание, что работа движущих сил  изменяется по линейному закону и  что при установившемся движении работа движущих сил за цикл равна работе сил сопротивления, строим график Адс( ), проведя прямую линию из начала координат до конечного значения функции Асс( ).

Графически продифференцировав закон изменения Адс( ), находим по графику Тдс( ) величину момента движущих сил Тдс=1,548кН=1548Н

1.3. По величине  Тдс определяем мощность электродвигателя:

N=Тдс =

где N- мощность элетродвигателя

-частота вращения выходного  вала редуктора

- КПД привода

Проверим электродвигатель по нагреву: T 0.7Tэ

Tэ=

Tэ=

T 0.7Tэ; 1548 0,7*2.191; 1548 1,533

Условие выполняется. 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Обоснование выбора  электродвигателя 

2.1.Кинематический  и силовой расчет редуктора

Выберем асинхронные  двигатели серии 4А закрытого обдуваемого исполнения различной частоты вращения соответственно рассчитанной мощности. Для каждой частоты вращения электродвигателя определим передаточные отношения редуктора:

 

Выбираем двигатель  с синхронной частотой вращения 750 об/мин, так как передаточное отношение редуктора с выбранными передаточными числами ступеней наиболее близко к требуемому и передаточные отношения ступеней лежат в рекомендуемых пределах для цилиндрической передачи (u=3-6)

Определим скорость исполнительного органа для  рассчитанного передаточного отношения:

.

Находим ошибку по скорости исполнительного органа:

, условие точности выполняется  т.к. 0.4% 5%

Двигатель удовлетворяющий  требованиям: 4А160М8 мощностью 11кВт 
 
 

Определим моменты  и скорости вращения валов редуктора

Момент на третьем (выходном) валу редуктора:

Момент на втором (промежуточном) валу редуктора:

Момент на первом(быстроходном валу) валу:

Скорости на валах:

Скорость первого вала (вала двигателя):

;

Скорость вращения второго (промежуточного) вала:

;

Скорость вращения третьего (тих) вала :

;

    2.2. Определение массы привода

    Определим предварительные размеры редуктора:

    

    

    Приближенно определим массу редуктора:

    G=1,3(a_б+а_т)-270=1,3(184,2+242,9)-270=285,2 кг

    Определим массу привода, равную сумме масс двигателя (берется из таблиц) и редуктора: m(привода)=160+285,2=445,2кг. 
 

    

      

     3. Расчет допускаемых напряжений

    3.1. Выбор материала для зубчатых колес

Желая получить сравнительно небольшие габариты и  невысокую стоимость редуктора, применим для изготовления передачи сталь 50. Для шестерни и колеса применим одну и ту же марку стали с различной обработкой.

    3.2. Расчет допускаемых контактных напряжений [s_H]

    Быстроходная  передача

    Допускаемые контактные напряжения определим по формуле:

    Для улучшения предел контактной прочности s_Нlimb = 2HB_ш + 70, где

    s_{H lim b}-предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев, соответствующий базе испытаний переменных напряжений N_HO (N_HO- базовое число циклов); коэффициент безопасности S_н = 1,15, K_HL- коэффициент долговечности.

    Рассчитаем  предел усталостной прочности:

    для шестерни термообработка – улучшение, твердость НВ_ш = 300,

для колеса термообработка – улучшение, твердость НВ_к = 270.

    σ_Hlimbш = 2·НВ_ш + 70 = 2·300 + 70 = 670 МПа;

    σ_Hlimbк = 2·НВ_к  + 70 = 2·270 + 70 = 630 МПа.

    Коэффициент долговечности K_HL =1 при длительной эксплуатации

    Для шестерни:

    

    Для колеса:

      
 

    Тихоходная  передача

    Допускаемые контактные напряжения определим по формуле:

    Для улучшения предел контактной прочности s_Нlimb = 2HB_ш + 70, где

    s_{H lim b}-предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев, соответствующий базе испытаний переменных напряжений N_HO (N_HO- базовое число циклов); коэффициент безопасности S_н = 1,15, K_HL- коэффициент долговечности.

    Рассчитаем  предел усталостной прочности:

    для шестерни термообработка – улучшение, твердость НВ_ш = 270,

для колеса термообработка – улучшение, твердость НВк = 250.

    σ_Hlimbш = 2·НВ_ш + 70 = 2·270 + 70 = 630 МПа;

    σ_Hlimbк = 2·НВ_к  + 70 = 2·250 + 70 = 570 МПа.

    Коэффициент долговечности K_HL =1 при длительной эксплуатации

    Для шестерни:

    

    Для колеса:

    

    

    3.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба [s_F]

    Быстроходная  передача:

Допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса рассчитаем по формуле:

По таблице 3.9. [4] для стали 50 улучшенной при твердости <HB350

Для шестерни:

 

Для колеса:

Коэффициент запаса прочности [n]_F=[n]^’_F*[n]_F’’. По таблице 3.9. [1] [n]^’_F=1,75;

для поковок  и штамповок [n]_F’’=1, следовательно [n]_F=1.75*1=1.75

Рассчитаем допускаемые  напряжения изгиба:

Для шестерни:

Для колеса:

    Тихоходная  передача:

Допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса рассчитаем по формуле:                              

По таблице 3.9. [4] для стали 50 улучшенной при твердости <HB350

Для шестерни:

Для колеса:

Коэффициент запаса прочности [n]_F=[n]^’_F*[n]_F’’. По таблице 3.9. [1] [n]^’_F=1,75;

для поковок  и штамповок [n]_F’’=1, следовательно [n]_F=1.75*1=1.75

Рассчитаем допускаемые  напряжения изгиба:

Для шестерни:

Для колеса:

 
 

    4. Расчет геометрических параметров передачи

Быстроходная  ступень (цилиндрическая передача прямозубая):

    Межосевое расстояние найдем по формуле:

,

где u_цп  = 4 – передаточное отношение ступени;

Т = Т₂ /2=506/2=253 Н×м – момент на колесе данной ступени;

;

К_Нb = 1.05 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

 = 547,8 МПа –допускаемое контактное напряжение ступени; 

по СТ СЭВ 229 – 75 принимаем межосевое расстояние по 1-му ряду .

    Ширина  венца колеса: .

    Модуль  зубьев: , берем .   

    Суммарное число зубьев: ., принимаем

    Число зубьев шестерни: ,

      тогда число зубьев колеса  .

Действительное  передаточное отношение: .

Определение ошибки по передаточному отношению: .

Делительные диаметры:

.

Диаметры вершин:

. 
 
 

Диаметры впадин:

       Ширина шестерни: .

Проверка на контактную выносливость:

, где T = 66,5Н×м – момент на ведущем колесе, КНV = 1,01 – коэффициент динамической нагрузки, (расчет ведется по колесу).

Окружная скорость:

Назначаем восьмую степень точности

;   ; 

; 518,93<547,8 - условие выполняется.

Проверка на изгиб:

     ,  где  ,   

      ;

Y_F1 = 3,78 – коэффициент учитывающий форму зуба (z=32);

Y_F2=3.6 (z=128)

KFb = 1,04 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

KFV = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки.

   - расчет ведем по колесу

 - условие выполняется. 
 

Тихоходная  ступень (цилиндрическая передача прямозубая):

    Межосевое расстояние найдем по формуле:

,

где u_цп  = 3,15 – передаточное отношение ступени;

Т = Т₃=1548Н×м – момент на колесе данной ступени;

;

К_Нb = 1.02 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

 = 495,6 МПа –допускаемое контактное напряжение ступени; 

по СТ СЭВ 229 – 75 принимаем межосевое расстояние по 1-му ряду .

    Ширина  венца колеса: .

    Модуль  зубьев: , берем .   

    Суммарное число зубьев: ., принимаем

    Число зубьев шестерни: ,

      тогда число зубьев колеса  .

Действительное  передаточное отношение: .

Определение ошибки по передаточному отношению: .

Делительные диаметры:

.

Диаметры вершин:

.

Диаметры впадин:

       Ширина шестерни: . 
 

Проверка на контактную выносливость:

, где T = 506Н×м – момент на ведущем колесе, КНV = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки, (расчет ведется по колесу).

Окружная скорость:

Назначаем восьмую степень точности

;   ; 

; 451,36<495,6 - условие выполняется.

Проверка на изгиб:

     ,  где  ,   

      ;

Y_F1 = 3,8 – коэффициент учитывающий форму зуба (z=30);

Y_F2=3.6 (z=95)

KFb = 1,05 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

KFV = 1,25 – коэффициент динамической нагрузки.

   - расчет ведем по колесу

 - условие выполняется. 
 

Рис.2. Кинематическая схема цилиндрической передачи 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Предварительный расчет валов

Быстроходный  вал:

- расчетный диаметр выходного  конца вала, где

- допускаемое напряжение, принимаем  равным 30

Т – момент на валу;

, принимаем  (для соединения с валом двигателя), диаметр под подшипник ; диаметр под колесо ; диаметр буртика .

Рис.3. Быстроходный вал

    Промежуточный вал:

, принимаем  ; диаметр под подшипник ; диаметр под колесо ; диаметр буртика .

Рис.4. Промежуточный вал 
 
 

    Тихоходный  вал:

, принимаем  ; диаметр под подшипник ; диаметр под колесо ; диаметр буртика .

  Рис.5. Тихоходный вал 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    6.Конструктивные размеры корпуса редуктора 

Толщина стенки основания корпуса: , принимаем

Толщина стенки крышки корпуса: ,

Толщина ребра  жесткости корпуса:

Диаметр стяжных  болтов: ,

Принимаем диаметр  стяжных болтов равным 20 мм.

Ширина фланца разъема корпуса:

Толщина фланца разъема корпуса:

Ширина лап  корпуса:

Толщина лап  корпуса:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Проверка долговечности подшипников

Намечаем для валов шарикоподшипники радиальные и радиально-упорные (табл.2)

Таблица.3. Подбор подшипников

Промежуточный вал редуктора:

Силы, действующие  в зацеплении:

 Цилиндрическая  передача быстроходная:

Цилиндрическая  прямозубая тихоходная:

Вычислим реакции  опор:

Горизонтальная  плоскость:

; P_rб*а-Prт*(a+b)+Prб(a+b+c)-Rb1(a+b+c+d)0

Rb1 =(719*0,076-3069*0,169+719*0,262)/0,338=-815,5Н; Rb1=815,5H

  ; P_rб*d-Prт*(c+d)+Prб(b+c+d)-Ra1(a+b+c+d)=0

Ra1=(719*0,076-3069*0,169+719*0,262)/0.338=-815,5H; Ra1=815,5H

Вертикальная плоскость:

; P_tб*а-Ptт*(a+b)+Ptб(a+b+c)-Rb2(a+b+c+d)=0

Rb2=(1976*0,076-8433*0,169+1976*0,262)/0,338=-2240,5H; Rb2=2240,5H; Ra2=2240,5H

Определим моменты  для построения эпюры изгибающих моментов