Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Генетические алгоритмы

Факультет дистанционного обучения

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР)

Курсовая работа

по дисциплине «Информатика»

Вариант 8

Тема «Генетические алгоритмы»

Выполнил:

студент ФДО ТУСУР

гр. з-161-а

Раков А.Ю.

г. Нижневартовск

2015

Содержание

1.Техническое задание…………………………………………………………3

2.Введение………………………………………………………………………4

3.Анализ технического задания……………………………………………….6

4.Генетические алгоритмы…………………………………………………….7

5.Естественная эволюция………………………………………………………8

6.Понятие оптимизации………………………………………………………10

7.Целевая функция и кодирование…………………………………………..11

8.Общая структура генетического алгоритма………………………………12

9.Описание простого генетического алгоритма…………………………….15

Результаты работы программы………………………………………………19

Выводы………………………………………………………………………..20

Список литературы……………………………………………………………21

Приложение…………………………………………………………………...22

1.Техническое задание

Рассмотреть равномерное скрещивание и инверсионную мутацию.

Каждая переменная кодируется 30 битами.

Провести расчеты для 30 и 100 поколений.

Сравнить получающиеся решения при размерах популяции 10, 20, 30 особей.

2.Введение

В последние годы при решении задач функциональной оптимизации стали широко применяться адаптивные методы поиска, среди которых особую популярность завоевали эволюционные и, в том числе, генетические алгоритмы (ГА).

Генетический алгоритм – это простая модель эволюции в природе, реализованная в виде компьютерной программы. В нем используются как аналог механизма генетического наследования, так и аналог естественного отбора. При этом сохраняется биологическая терминология в упрощенном виде.

Генетический алгоритм состоит:

1) Хромосома. Решение рассматриваемой проблемы. Состоит из генов;

2) Начальная популяция хромосом;

3) Набор операторов для генерации новых решений из предыдущей популяции;

4) Целевая функция для оценки приспособленности решений.

Генетические алгоритмы работают с совокупностью ”особей” – популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее ”приспособленности” согласно к тому, насколько ”хорошо” соответствующее ей решение задачи.

Работа генетического алгоритма начинается с генерирования некоторой популяции хромосом, каждой из которой соответствует точка в пространстве поиска. Затем происходит оценка этих структур и распределение между ними репродуктивных возможностей таким образом, чтобы хромосомы, представляющие лучшее решение исходной проблемы, получили больше шансов для ”воспроизводства” чем хромосомы, соответствующие худшим решениям.

Генетический алгоритм - это не просто еще один вариант случайного поиска, т. к. при отборе новых точек с ожидаемыми более хорошими характеристиками, они эффективно использует предыдущую информацию.

Важной особенностью генетического алгоритма является то, что они обеспечивают сходимость к глобальному оптимуму (это очень важно для задач, где целевая функция имеет несколько локальных экстремумов). Также генетический алгоритм позволяют находить оптимум даже в случае разрывной целевой функции.

Генетические алгоритмы рассматриваются обычно как функциональные оптимизаторы, но область проблем, в которой они могут быть применены, весьма широка.

3.Анализ технического задания

Для решения данной задачи необходимо знать, что же такое генетический алгоритм и вообще алгоритм в целом.

Алгоритм – это набор инструкций, который описывает, как некоторое задание может быть выполнено.

Генетический алгоритм (ГА) – это стохастический, эвристический оптимизационный метод, основанный на идее эволюции с помощью естественного отбора, выдвинутой Дарвином.

Как известно, у Природы есть свой метод создания лучших организмов. Дарвин назвал его Эволюцией вследствие Естественного отбора.

При сексуальном размножении потомку передается информация о строении родителей путем передачи ДНК. При этом для построения ДНК потомка, родительские ДНК меняются своими участками. Этот процесс называется скрещиванием.

При этом новый ген представляет собой комбинацию информации из родительских ДНК. При размножении может произойти мутация, т.е. случайное изменение небольшой ее части.

Генетические алгоритмы работают с совокупностью «особей» - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее «приспособленности» согласно тому, на сколько «хорошо» соответствующее ей решение задачи.

4.Генетические алгоритмы

Для компьютерных алгоритмов решения (поиска), использующих вычислительные модели механизмов естественной эволюции в качестве ключевых структурных элементов, используется обобщенное название - эволюционные алгоритмы.

В генетическом алгоритме (ГА) каждый индивид кодируется сходным с ДНК методом - в виде строки из символов одного типа. Длина строки (ДНК) постоянна. Популяция из индивидов подвергается процессу эволюции с интенсивным использованием скрещивания и мутаций.

Процесс эволюции останавливается, когда популяция отвечает определенному критерию - критерию завершения.

Принципиальная схема работы ГА состоит из следующих основных фаз:

Создание начальной популяции. Задание генома каждому из индивидов. Расчет вектора целевых значений.
Шаг эволюции - построение нового поколения.
Проверка критерия завершения, если не выполнено - переход на 2.

Шаг эволюции можно разделить на следующие этапы:

Вычисление вектора приспособленности.
Отбор кандидатов на скрещивание (Отбор - Selection).
Скрещивание, т.е. порождение каждой парой отобранных кандидатов новых индивидов, путем геномов.
Мутация геномов.
Вычисление вектора целевых значений и построение новой популяции (нового поколения).

5.Естественная эволюция

Основной механизм эволюции – это естественный отбор. Его суть состоит в том, что более приспособленные особи имеют больше возможностей для выживания и размножения и, следовательно, приносят больше потомства, чем плохо приспособленные особи. При этом благодаря передаче генетической информации (генетическому наследованию) потомки наследуют от родителей основные их качества. Таким образом, потомки сильных индивидуумов также будут относительно хорошо приспособленными, а их доля в общей массе особей будет возрастать. После смены нескольких десятков или сотен поколений средняя приспособленность особей данного вида заметно возрастет.

Чтобы сделать понятными принципы работы ГА, поясним также, как устроены механизмы генетического наследования в природе. В каждой клетке любого животного содержится вся генетическая информация этой особи. Она записана в виде набора очень длинных молекул ДНК Каждая молекула ДНК – это цепочка, состоящая из молекул нуклеотидов четырех типов, обозначаемых А, Т, С,G. Собственно, информацию несет порядок следования нуклеотидов в ДНК. Таким образом, генетический код индивидуума – это просто очень длинная строка символов, где используются всего четыре буквы. В живой клетке каждая молекула окружена оболочкой – это образование называется хромосомой.

Каждое врожденное качество особи кодируется определенной частью хромосомы, которая называется геном этого свойства.

При размножении животных происходит слияние двух родительских половых клеток и их ДНК взаимодействия, образуя ДНК потомка. Основной способ взаимодействия – скрещивание. При скрещивании ДНК предков делятся на две части, а затем обмениваются своими половинками.

При наследовании возможны мутации из-за радиоактивности или других влияний, в результате которых могут изменится некоторые гены в половых клетках одного из родителей. Измененные гены передаются потомку и придают ему новые свойства. Если эти новые свойства полезны, они, скорее всего, сохранятся в данном виде – при этом произойдет скачкообразное повышение приспособленности вида.

6.Понятие оптимизации

Как уже были отмечено выше, эволюция - это процесс постоянной оптимизации биологических видов. Естественный отбор гарантирует, что наиболее приспособленные особи дадут большое количество потомков, а благодаря генетическому наследованию, часть потомков не только сохранит высокую приспособленность родителей, но будет иметь и новые свойства. Если эти новые свойства оказываются полезными, то с большой вероятностью они перейдут и в следующее поколение. Таким образом, происходит накопление полезных качеств и постепенное повышение приспособленности биологического вида в целом. Зная, как решается задача оптимизации видов в природе, применим похожий метод для решения разных реальных задач. Задачи оптимизации - наиболее распространенный и важный для практики класс задач. Их приходится решать любому из нас или в быту, распределяя свое время между разными делами, или на работе, добиваясь максимальной скорости работы программы или максимальной прибыльности компании - в зависимости от должности. Среди этих задач есть решаемые простым путем, но есть и такие, точное решение которых найти практически невозможно.

7.Целевая функция и кодирование

Среди компонентов, образующих генетический алгоритм, в большинстве случаев только два непосредственно определяются конкретной задачей - это кодировка задачи (отображение пространства поиска на пространство битовых строк) и целевая функция. Рассматривая задачу параметрической оптимизации, заключающуюся в определении набора переменных, миниимизирующих некоторую величину (цель). Или иначе задача состоит в поиске минимума некоторой функции F(X1, X2, …, XM).

На первом этапе обычно делается предположение, что переменные, представляющие параметры, могут быть представлены битовыми строками. Это означает, что переменные предварительно дискретизируются некоторым образом и что область дискретных значений соответствует некоторой степени 2. Например, с 10 битами на параметр мы получаем область из 210 = 1024 дискретных значений.

Битовую строку длины N можно рассматривать как целое двоичное число I, которому соответствует некоторое вещественное значение r из заданного диапазона . Это соответствие устанавливается формулой: .

За исключением проблемы кодирования, целевая функция обычно дается как часть постановки задачи. С другой стороны, разработка целевой функции иногда может непосредственно входить в разработку алгоритма оптимизации или поиска решения. В других случаях значение целевой функции может зависеть от реализации и давать только приближенный или частный результат.

8.Общая структура генетического алгоритма

В природе особи в популяции конкурируют друг с другом за различные ресурсы. Те особи, которые наиболее приспособлены к окружающим условиям, будут иметь относительно больше шансов на воспроизводство потомков. Слабо приспособленные особи либо совсем не произведут потомства, либо их потомство будет очень немногочисленным. Это означает, что гены от высоко адаптированных или приспособленных особей будут распространяться в увеличивающемся количестве потомков на каждом последующем поколении. Таким образом, вид развивается, все лучше приспосабливаясь к среде обитания.

Генетические алгоритмы используют прямую аналогию с таким механизмом. Они работают с совокупностью "особей" - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее "приспособленности" согласно тому, насколько "хорошо" соответствующее ей решение задачи. Наиболее приспособленные особи получают возможность "воспроизводить" потомство с помощью "перекрестного скрещивания" с другими особями популяции. Это приводит к появлению новых особей, которые сочетают в себе некоторые характеристики, наследуемые ими от родителей. Наименее приспособленные особи с меньшей вероятностью смогут воспроизвести потомков, так что те свойства, которыми они обладали, будут постепенно исчезать из популяции в процессе эволюции. В конечном итоге популяция будет сходиться к оптимальному решению задачи.

Имеется много способов реализации идеи биологической эволюции в рамках генетических алгоритмов. Каноническим считается генетический алгоритм, представленный в виде следующего псевдокода.

begin {генетический алгоритм}

t := 0;

done := false;

init_population( P (0) );

{генерация начальной популяции P (0) (случайным образом или случайным в комбинации с некоторым набором начальных решений) и оценка пригодности каждой особи}

while not done do begin

P' := select_parents( P (t) );

{выбор родителей для скрещивания при помощи оператора селекции согласно пригодности и помещение их в промежуточную популяцию P'}

recombine P'(t);

{промежуточная популяция попарно подвергается оператору рекомбинации или скрещивания}

mutate P' (t);

{каждая особь в промежуточной популяции подвергается оператору мутации}

evaluate P' (t);

{расчет целевой функции для всех новых особей}

P(t+1) := P'(t);

{промежуточная популяция копируется в новое поколение P(t+1)}

Done := || P(t+1) - P(t+1)||<e;

{проверка выполнения критерия сходимости}

t := t + 1;

end {while}

end

Хотя модель эволюционного развития, применяемая в генетических алгоритмах, сильно упрощена по сравнению со своим природным аналогом, тем не менее, генетические алгоритмы являются достаточно мощным средством и могут с успехом применяться для широкого класса прикладных задач, включая те, которые трудно, а иногда и вовсе невозможно решить другими методами. Однако генетические алгоритмы не гарантируют обнаружения глобального решения за конечное время. Генетические алгоритмы не гарантируют и того, что глобальное решение будет найдено (впрочем, для произвольной целевой функции за конечное время этого невозможно сделать ни одним алгоритмом), но они хороши для поиска "достаточно хорошего" решения задачи "достаточно быстро". Главным же преимуществом генетических алгоритмов является то, что они могут применяться даже на сложных задачах, там, где не существует никаких специальных методов. Даже там, где хорошо работают существующие методики, можно достигнуть улучшения сочетанием их с генетическими алгоритмами.

9.Описание простого генетического алгоритма

Генетические алгоритмы носят итерационный характер и имеют дело с обработкой популяций индивидуумов P(t)= для итерации t (поколение t). Каждый индивидуум представляет собой потенциальное решение задачи (испытание) и представлен в некоторой, возможно достаточно сложной, структуре данных S. В качестве S будем рассматривать бинарные строки.

Каждое решение оценивается и определяется мера его "пригодности". Затем формируется новая популяция (итерация или поколение ). На первом шаге этого формирования - этапе селекции - происходит отбор индивидуумов, обладающих лучшей пригодностью. На следующем шаге некоторые из отобранных таким образом индивидуумов подвергаются преобразованиям с помощью "генетических операторов": мутации и скрещивания. Оператор мутации создает нового индивидуума путем относительно малого изменения в одном индивидууме, а оператор скрещивания осуществляет более сильные трансформации и создает нового индивидуума путем комбинирования частей из нескольких (двух или больше) индивидуумов. После ряда итерационных шагов алгоритм сходится к лучшему из возможных решений. Остановимся теперь более подробно на трех "генетических операторах" - селекции, скрещивании и мутации.

Селекция. Целью селекции является осуществление выборки индивидуумов в текущей популяции (т.е. из некоторого набора) пропорционально их пригодности. Обычно используют четыре различных механизма селекции - “колесо рулетки”, остаточная стохастическая выборка, стохастическая равномерная выборка и турнирная селекция. Первые три алгоритма являются вариантами пропорциональной селекции, а последний - непропорциональной.

В данной задаче использовалась турнирная селекция, не требующая предварительного ранжирования функции пригодности. При этом последовательно берутся два соседних элемента текущей популяции (первый и второй, третий и четвертый и т.д.) и лучший из них (т.е. элемент, обладающий меньшим значением целевой функции или функции пригодности) помещается в промежуточную популяцию P'. После первого прохода (пока сформирована только половина промежуточной популяции) исходная популяция случайным образом перемешивается и описанный процесс повторяется еще один раз. Здесь лучшие или худшие индивидуумы рассматриваются в смысле их упорядочивания согласно соответствующим значениям целевой функции.

Скрещивание. Наиболее простым является одноточечное скрещивание - каждая выбранная таким образом пара строк скрещивается следующим образом: случайным образом выбирается положение точки сечения (целое число k в промежутке от 1 и l-1, где l - длина строки). Затем, путем обмена всеми элементами между позициями k+1 и l включительно, рождаются две новых строки.

Например, пусть первая особь - а вторая соответственно и пусть, случайно выбранная точка сечения будет после третьего гена (бита). Тогда в результате скрещивания получим две особи-потомки - и . После этого потомки замещают родительские особи в промежуточной популяции . Схематично этот вариант показан на рис.9.1.

Рис.9.1

Одноточечное скрещивание легко обобщается на n-точечное с n точками сечения. Предельным случаем является равномерное скрещивание, при котором каждый ген первого из родителей случайным образом передается любому из потомков, при этом другой потомок, соответственно, получает ген от другого родителя.

После рекомбинации, применяется также оператор мутации. Каждый бит каждой особи в популяции мутирует (точнее, пытается мутировать) с некоторой низкой вероятностью pm. Обычно мутация применяется с вероятностью меньше чем 1 % и интерпретируется как “зеркальное отражение“ бита (инверсия его значения, т.е. изменение его с 1 на 0 или с 0 на 1).

Кроме описанной инверсионной мутации можно применить оператор двухточечной мутации. В этом случае если мутация происходит, то случайным образом выбираются два гена, которые обмениваются своими значениями.

После завершения процессов выбора, рекомбинации и мутации, следующая популяция может быть оценена. Процесс оценки, выбора, рекомбинации и мутации формирует одно поколение в выполнении генетического алгоритма.

Выполнение генетического алгоритма происходит в две стадии (рис. 9.2). Начинается он с текущей популяции, к которой применяется оператор выбора, чтобы создать промежуточную популяцию. При этом, например, особь s2 копируется в промежуточную популяцию дважды, а s3 – ни разу. После этого к промежуточной популяции применяются операторы рекомбинации и мутации для того, чтобы создать следующую популяцию. Процесс продвижения от текущей популяции до следующей популяции составляет одно поколение в выполнении генетического алгоритма.

Рис.9.2

Результаты работы программы

размер популяции	число поколений	лучшее значение минимума	среднее значение минимума
10	30	87.12345943	93.70422134
20	30	0.70952841	2.60640487
30	30	0.23712169	0.53752080
10	100	0.98207550	25.16792530
20	100	0.46923463	0.69057554
30	100	0.23369012	0.26288978

Выводы

При выполнении курсового проекта учитывалось, что решение задачи является подверженным влиянию случайных величин. Поэтому, каждый запуск программы был повторен 30 раз, что прописано в теле основной программы. Затем, из набора полученных решений отбирались лучшие. Одновременно вычислено и среднее значение минимума за 30 запусков программы.

Исходя из данных таблицы результатов видно, что при увеличении размера популяции при постоянном числе поколений достигается более точное значение. Также и при увеличении числа поколений (при одинаковых величинах размера популяции) точность увеличивается.

Увеличение количества поколений в 2 раза показало, что чаще при одних и тех же условиях, результат, полученный при количестве поколений равный 100, лучше. Это можно объяснить тем, что алгоритм, используя свои механизмы, находит лучшее решение с каждым последующим поколением, т.е. использует “накопленный опыт”.

Самые лучшие результаты были получены при числе поколений равным 100 и размере популяции геномов 30.

Список литературы

1. Тимченко С.В. Информатика. Часть 3: Учебное пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2003. - 124 с.

2. Тимченко С.В. Информатика. Часть 4. Указания к курсовому проекту.

Приложение

Листинг программы

program sga;

uses crt;

const

maxpop=100;

maxstring=30;

dim=2;

type

allele=boolean;

chromosome = array[1..maxstring*dim] of allele;

fenotype=array[1..dim]of real;

individual=record

chrom:chromosome;

x:fenotype;

fitness:real;

end;

population = array [1..maxpop] of individual;

const

xmax:fenotype = (2.048,2.048);

xmin:fenotype = (-2.048,-2.048);

var

oldpop,newpop,intpop:population;

lchrom,gen,popsize:integer;

pcross,pmutation,sumfitness:real;

nmutation,ncross:integer;

avg,max,min:real;

function random_:real;

begin

random_:=random(65535)/(65535-1);

end;

function flip(probability:real):boolean;

begin

if probability = 1.0 then

flip:=true

else

flip:=(random_<=probability);

end;

function rnd(low,high:integer):integer;

var i:integer;

begin

if low>=high then

i:=low

else

begin

i:=trunc(random_*(high-low+1)+low);

if i>high then i:=high;

end;

rnd:=i;

end;

function objfunc(x:fenotype):real;

begin

objfunc:=100*sqr(sqr(x[1])-(x[2]))+sqr(1-x[1]);

end;

procedure decode (chrom:chromosome;lbits:integer;var x:fenotype);

var

i,j:integer;

f,accum,powerof2:real;

begin

for i:=1 to dim do

begin

accum:=0.0;

powerof2:=1;

f:=1;

for j:=1+lbits*(i-1) to lbits+lbits*(i-1) do

begin

if chrom[j] then accum:=accum+powerof2;

powerof2:=powerof2*2;

f:=f*2;

end;

x[i]:=xmin[i]+(xmax[i]-xmin[i])*accum/(f-1);

end;

procedure statistics (popsize:integer;var max,avg,min,sumfitness:real; var pop:population);

var

j:integer;

begin

sumfitness:=pop[1].fitness;

min:= pop[1].fitness;

max:=pop[1].fitness;

for j:=2 to popsize do

with pop[j] do

begin

sumfitness:=sumfitness+fitness;

if fitness>max then max:=fitness;

if fitness<min then min:=fitness;

end;

avg:=sumfitness/popsize;

end;

procedure initpop;

var

j,j1:integer;

begin

for j:=1 to popsize do

with oldpop[j] do

begin

for j1:=1 to lchrom*dim do chrom[j1]:=flip(0.1);

decode(chrom,lchrom,x);

fitness:=objfunc(x);

end;

procedure select;

var

ipick:integer;

procedure shuffle(var pop:population);

var

i,j:integer;

ind0:individual;

begin

for i:=popsize downto 2 do

begin

j:=random(i-1)+1;

ind0:=pop[i];

pop[i]:=pop[j];

pop[j]:=ind0;

end;

function select_1:integer;

var

j1,j2,m:integer;

begin

if(ipick>popsize)then

begin

shuffle(oldpop);

ipick:=1;

end;

j1:=ipick;

j2:=ipick+1;

if (oldpop[j2].fitness<oldpop[j1].fitness) then

m:=j2

else m:=j1;

ipick:=ipick+2;

select_1:=m;

end;

var

j:integer;

begin

ipick:=1;

for j:=1 to popsize do

begin

intpop[j]:=oldpop[select_1];

end;

oldpop:=intpop;

end;

procedure mutation(var chromos:chromosome;flchrom:integer;pmutation:real;var nmutation:integer);

var

mutate:boolean;

gen0:allele;

jmut1,jmut2:integer;

begin

mutate:=flip(pmutation);

if mutate then

begin

nmutation:=nmutation+1;

jmut1:=rnd(1,flchrom);

jmut2:=rnd(1,flchrom);

gen0:=chromos[jmut1];

chromos[jmut1]:=chromos[jmut2];

chromos[jmut2]:=gen0;

end;

procedure crossover(var parent1,parent2,child1,child2:chromosome;

flchrom:integer;var ncross:integer;var pcross:real);

var

j,jcross1,jcross2:integer;

chgen:integer ;

begin

if flip(pcross) then

begin

jcross1:=rnd(2,flchrom-1);

jcross2:=rnd( 2,flchrom-1);

if (jcross1>jcross2) then

begin

chgen:=jcross1;

jcross1:=jcross2;

jcross2:=chgen;

end;

ncross:=ncross+1;

end

else begin

jcross1:=1;

jcross2:=flchrom;

end;

for j:=1 to jcross1-1 do

begin

child1[j]:=parent1[j];

child2[j]:=parent2[j];

end;

for j:=jcross1 to jcross2 do

begin

child1[j]:=parent2[j];

child2[j]:=parent1[j];

end;

for j:=jcross2+1 to flchrom do

begin

child1[j]:=parent1[j];

child2[j]:=parent2[j];

end;

procedure generation;

var

j,mate1,mate2:integer;

begin

select;

j:=1;

repeat

mate1:=j;

mate2:=j+1;

crossover(oldpop[mate1].chrom, oldpop[mate2].chrom,newpop[j].chrom,

newpop[j+1].chrom,lchrom*dim,ncross,pcross);

mutation(newpop[j].chrom,lchrom*dim,pmutation,nmutation);

mutation(newpop[j+1].chrom,lchrom*dim,pmutation,nmutation);

with newpop[j] do

begin

decode(chrom,lchrom,x);

fitness:=objfunc(x);

end;

with newpop[j+1] do

begin

decode(chrom,lchrom,x);

fitness:=objfunc(x);

end;

j:=j+2;

until j>popsize;

end;

var

avgpr,minpr:real;

textfile,file2:Text;

const

popular:array[1..3] of integer = (10,20,30);

maxgen:array[1..2] of integer = (30,100);

prog = 30;

var

k,p,m:integer;

begin

assign(textfile,'Rezultat.txt');

rewrite(textfile);

writeln(textfile,'Sozonov A.V., Variant 8.');

writeln('Sozonov A.V., Variant 8.');

writeln(textfile,'Provesti rascheti dla 30 i 100 pokolenii.');

writeln(textfile,'Pri razmerah populacii 10,20,30 osobei');

writeln(textfile,'Rezultat isledovaniy:');

lchrom:=30;

pmutation:=0.1;

pcross:=0.9;

for p:=1 to 3 do begin

for m:=1 to 2 do begin

popsize:=popular[p];

avgpr:=0;

minpr:=objfunc(xmin);

for k:=1 to prog do begin

randomize;

nmutation:=0;

ncross:=0;

initpop;

statistics (popsize,max,avg,min,sumfitness,oldpop);

gen:=0;

repeat

gen:=gen+1;

generation;

statistics (popsize,max,avg,min,sumfitness,newpop);

oldpop:=newpop;

until(gen>=maxgen[m]);

if min<minpr then minpr:=min;

avgpr:=avgpr+minpr;

end;

avgpr:=avgpr/prog;

writeln(textfile,'Razmer populacii ',popsize:2,

' Colithestvo pocoleniy ',maxgen[m],' min = ',minpr:10:8,' srednee = ',avgpr:10:8);

writeln('Razmer populacii ',popsize:2,

' Colithestvo pocoleniy ',maxgen[m],' min= ',minpr:10:8,' sr= ',avgpr:10:8);

end;

close(textfile);

readln;

end.

Генетические алгоритмы 📙 Курсовая → 🆔 59871