Геометрические фигурі

РОЗДІЛ І. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРОБЛЕМИ ФОРМУВАННЯ

                  ГЕОМЕТРИЧНИХ ЗНАНЬ У СТАРШИХ  ДОШКІЛЬНИКІВ.

1. Характеристика форми – як властивості предмета. Значення геометричних знань в житті дошкільника.

На сучасному етапі  розвитку суспільства геометрія  як прикладна наука знаходить  застосування у багатьох галузях  людської діяльності: архітектурі, будівництві, машинобудуванні і т.д. Без знання геометрії не можна виготовити найпростіше  меблі, одяг, іграшки, посуд. Геометрія  скрізь і всюди. Її вивчають у школі, і вона вважається складним предметом. Діти, що володіють слабкими просторовими уявленнями, не вміють проводити в  розумі операції з геометричними  фігурами і "бачити" результат, відчувають

значні труднощі в освоєнні таких розділів геометрії, як планіметрія  і стереометрія. [7]

Про перші кроки накопичення  відомостей з геометрії немає  ніяких письмових джерел. Безумовно, початкові геометричні уявлення складалися поступово, в результаті практичної діяльності людини. В глибоку  давнину люди не відокремлювали поняття  форми предметів від самих  предметів. Потім було помічено, що багато предметів мають однакову форму. Взявши за основу один предмет, люди стали використовувати його назва для позначення інших, подібних за формою, тобто відбулося абстрагування  форми предметів. [5,53]

Клас подібних за формою предметів визначається будь-яким належним йому предметом і називається  формою. Форма являється властивістю навколишніх предметів. Вихідним змістом поняття про форму є реальні предмети навколишньої дійсності. Форма – це основна властивість предмета, яка сприймається зорово та допомагає відрізнити один предмет від іншого. [21, 169]

Форма має велике значення при визначенні, розрізненні і  впізнавання предметів. Шляхом обстеження, багаторазового маніпулювання з  предметом дитина узгоджує своє сприйняття з формуючим у нього уявленням про предмет. Вона вчиться знаходити важливі ознаки предмета, порівнювати їх з іншими, по них проводити угруповання. Він встановлює відмінність і подібність між предметами, що веде до виникнення нових уявлень про них.[1,28]

Форма предметів отримала узагальнене відображення в геометричних фігурах. Іншими словами, геометричні фігури - це еталони, за допомогою яких можна визначити форму предметів або їх частин.

Система геометричних фігур групуються таким чином: площинні й об'ємні, які мають кути і не мають їх, тобто округлі, що розрізняються за зовнішніми ознаками. Таким чином, геометричні фігури виступають зразками, еталонами форми реальних предметів або їх частин. [21, 169]

Дошкільники за допомогою  геометричних фігур проводять аналіз навколишнього світу, задовольняють  потребу в тому, щоб розібратися в різноманітті форм, відбувається уподібнення одного предмета іншому за формою (схожий на віконечко).

Класифікація геометричних фігур будується на почуттєві  і логічній основі. Сприйняття дитиною навколишніх предметів на перших порах, як показали спеціальні дослідження, не означає виділення форми. Спочатку виступає сам предмет, і тільки потім - його форма.

У системі геометричних фігур сконцентрований узагальнений досвід сенсорної діяльності людей. Форма сприймається зорово та шляхом дотику. Ще Я.А.Коменський вперше дає оцінку ролі почуттєвого досвіду в розвитку дитини, він вказує на необхідність ознайомлення дошкільників з різними геометричними фігурами. Також І.Г.Песталоцці у книзі «Абетка зорового сприйняття» спирається на чуттєвий досвід дитини. [21, 169]

Ф.Фребель у роботі «Дарунки» розкриває ознайомлення дошкільників з формою, величиною, кольором та іншими якостями предметів. Також на основі почуттєвого досвіду М.Монтессорі створила свою дидактичну систему та розробила для неї різноманітний дидактичний матеріал.

Пізнання геометричних фігур, їх властивостей і відносин розширює кругозір дітей, дозволяє їм більш точно  і різносторонньо сприймати форму  навколишніх предметів, що позитивно  відбивається на їх продуктивної діяльності (наприклад, малюванні, ліпленні).

Велике значення в розвитку геометричного мислення мають дії  з перетворення фігур (з двох трикутників  скласти квадрат або з п'яти  паличок скласти два трикутника). Різновиди вправ розвивають просторові уявлення та початки геометричного мислення дітей, формують у них уміння спостерігати, аналізувати, узагальнювати, виділяти головне, істотне і одночасно з цим виховують такі якості особистості, як цілеспрямованість, наполегливість. [19, 232]

  Отже форма являється властивістю навколишніх предметів. Вихідним змістом поняття про форму є реальні предмети навколишньої дійсності. Форма – це основна властивість предмета, яка сприймається зорово та допомагає відрізнити один предмет від іншого

Форма предметів це узагальнене відображення в геометричних фігурах. Геометричні фігури - це еталони, за допомогою яких можна визначити форму предметів або їх частин.

А значить необхідність ознайомлення дошкільників з формою та геометричними  фігурами має велике значення для  розвитку дитини, допомагає у війти  у світ предметів та проводити  аналіз навколишнього світу.

2. Аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми формування геометричних уявлень у дітей старшого дошкільного віку.

Проблема  знайомства дошкільників з геометричними  фігурами та формою предметів завжди знаходиться в центрі уваги як психологів так і педагогів, даною  проблемою займалися такі вчені: Б.Г.Ананьєв, Л.В.Артемова, Ф.Н.Блехер, В.В.Давидов, А.В.Запорожець, В.П.Зінченко, А.В.Леонтьєв, А.М.Леушина, Л.А.Венгер, Є.І.Тихеева, Н.П.Сакуліна, А.Л.Смоленцева, С.Г. Якобсон та ін.. Науковцями створено і впроваджується нове покоління підручників (В.В.Давидовим, Н.Б.Істоміной, Л.Г.Петерсон, Л.В.Тарасовим та ін.).

В психолого-педагогічній літературі зазначається, що у процесі ознайомлення дитини 5-7 років з початками геометрії вчені виділяють два аспекти: формування уявлень про форму предметів та геометричних фігур на сенсорній основі і формування уявлень про геометричні фігури, на основі їх елементах та властивостях. [7]

Проблему знайомства дітей  з геометричними фігурами та формою предмета такі педагоги як А.А.Столяр, А.М.Леушина, розглядали в плані сенсорного сприйняття. [19; 12]

Велике значення в сенсорному вихованні має дидактична гра.  "Для того, щоб знати, чому і  як навчати дітей на різних етапах їх розвитку, треба, перш за все, проаналізувати особливості сенсорного сприйняття дітьми форми предмета, в тому числі  і фігури" - стверджує Л.А. Венгер. [8; 19]

 А.Л. Смоленцева пропонує вже в цьому віці знайомити дітей з колом, квадратом, овалом, прямокутником, трикутником. Вона пропонує організувати такі дії з предметами, при яких для отримання потрібного результату потрібно зіставити їх за формою. Спочатку діти не можуть виконати зіставлення візуально, тому використовується прийом накладення. Від зовнішніх прийомів зіставлення діти поступово і переходять до зіставлення навіч. Це дає їм можливість встановлювати тотожність і відмінність між такими предметами, які не можна накласти один на одного. [17;12]. 

Л.А. Венгер і А.Л. Смоленцева  вважають за доцільне знайомити дітей з геометричними фігурами, пропонуючи їм овали з різним співвідношенням осей і прямокутники, що розрізняються за співвідношенням сторін, а також прямокутні, гострокутні, тупокутні трикутники. [6, 25]

Н.П. Сакуліна стверджувала, що важливе значення має питання про доцільність використання площинних і об'ємних геометричних фігур. Площинні фігури відображають найбільш суттєву для сприйняття бік форми предмета - його контур, і можуть бути використані в якості зразків при сприйнятті форми і об'ємних і площинних предметів. Введення ж об'ємних фігур може викликати лише додаткові труднощі. [3;22]

Про важливу роль предметної дії у розвитку сприйняття геометричних фігур і форми предметів свідчать дослідження А.А. Прессман. Заповнення вкладишів дітьми старшого віку показало, що у них процес зорового сприйняття ще не відокремлений від предметного дії. І лише в дошкільному віці виявляються спеціальні зорові реакції простежування контурів, співвіднесення форми фігур, що передують виконання практичної дії. [4;14]

С.Г. Якобсон, яка вивчала  впізнавання геометричних фігур  і форми предметів у дітей  старшого дошкільного віку, показала, що діти набагато краще впізнавали геометричні фігури, якщо їм на початку  дозволялося обмацати фігуру, а потім  знайти її серед інших фігур. [4;18]

А.А. Столяр вважає, що дуже важливу, а вірніше, основну роль у сприйнятті геометричних фігур і форми предмета, має обстеження. А.А. Столяр, відзначає, що у дітей старшого дошкільного віку спостерігається досить низький рівень обстеження геометричних фігур і форми предмета, не розрізняють повністю фігури овал і коло, прямокутник і квадрат. [19, 234]

О.М. Леушина вважає, що в пізнанні форми навколишніх предметів особливу роль грають геометричні фігури, з якими зіставляються предмети навколишнього світу. Тому вона вважає важливим як можна раніше познайомити дітей з основними геометричними фігурами, навчити розрізняти, називати їх. Знання геометричних фігур і форм предметів є у відомому сенсі вищий рівень знань, оскільки в них сконцентровані в відверненому вигляді найбільш загальні властивості форми реальних предметів.

Поряд з цим важливо  дати дітям знання основних геометричних фігур і форм предметів, і надати їх можливість користуватися класифікацією  цих форм (конічні, циліндричні, прямокутні). Зазвичай дітей знайомлять з геометричними  фігурами, що різко відрізняються  один від одного по своїй конфігурації, - з колом, квадратом, трикутником. Н.П. Сакуліна пропонує для успішного освоєння дітьми геометричних фігур, навчити їх більш тонко диференціювати геометричні форми, що входять до групи округлих і в групу прямолінійних. [4;14]

О.М. Леушина зазначала, що у старшому дошкільному віці діти не дізнаються квадрата, якщо він повернуть на 45 °. Щоб пізнати квадрат, треба подумки перевернути його, що дошкільник зробити не може. тому О.М.Леушина  робить висновок, що дитина ще не бачить тотожності фігур і форм предметів. [12, 266]

Таким чином, в психолого-педагогічній літературі зазначено, що формування уявлень  про геометричні фігури та форми  предмета є важливою частиною математичного  розвитку старших дошкільників. Вивчення психолого-педагогічної літератури переконують  в необхідності подальшого дослідження  питання організації процесу  навчання дітей дошкільного віку з основами геометрії, розробки та впровадження інноваційних технологій.

Для того, щоб більш повно зрозуміти і вивчити як саме формуються уявлення про форму та геометричні фігури у дошкільників перейдемо до детального огляду процесу формування геометричних знань дошкільниками.

3. Особливості формування уявлень про геометричні фігури та форму предметів у старших дошкільників.

В старшому дошкільному віці, дітям стають доступні знання найпростіших властивостей геометричних фігур, а також розуміння відносин між деякими видами геометричних фігур.

У цьому віці вдосконалюються  і ускладнюються уявлення про  форму предметів. Дорослі допомагають дошкільникам засвоїти, що одна і та ж форма може змінюватися по величині кутів, співвідношенню сторін, якими можна виділити криволінійні та прямолінійні форми.

Перші уявлення про форму, розміри і взаємне положення  предметів у просторі, діти накопичують  в процесі ігор і практичної діяльності, вони маніпулюють предметами, розглядають, обмацують їх, малюють, ліплять, конструюють  і поступово виокремлюють серед інших властивостей їхню форму.

К старшому дошкільному віку (6 - 7 років), діти правильно показують предмети, що мають форму кулі, куба, круга, квадрата, трикутника, прямокутника. Однак рівень узагальнення цих понять ще невисокий: діти можуть не впізнавати знайому їм форму предмета, якщо сам предмет не зустрічався в їхньому досвіді. Дітей приводять до розгубленості незвичні співвідношення сторін або кутів фігур: інше, ніж завжди, розташування на площині і навіть дуже великі або дуже маленькі розміри фігур. Назви фігур діти, часто змішують або замінюють назвами предметів.

Тому ознайомлення дошкільників з геометричними фігурами повинно  здійснюватися у декілька етапів. На першому етапі навчання дітей (3-4 роки) ставиться завдання - це сенсорне сприйняття форми предметів і геометричних фігур.

Другий етап навчання дітей (5-6 років), тобто старших дошкільників, присвячений формуванню системних знань про геометричні фігури та розвитку у них початкових прийомів і способів «геометричного мислення». «Геометричне мислення» цілком можливо розвинути ще у дошкільному віці, так прийшли до такого висновку А.М.Пишкало, А. А. Столяр з'ясовуючи геометричні уявлення молодших школярів, яких ще не навчали елементарним геометричним знання. Так само вони помітили що у розвитку «геометричних знань» у дітей простежується декілька різних рівнів. [19, 233]

Перший, самий найпростіший рівень характеризується тим, що геометричні фігури розглядаються як цілі і розрізняються лише по своїй формі. Якщо показати дошкільнику коло, квадрат, прямокутник і повідомити йому відповідні назви, то після деякого часу він зможе безпомилково розпізнавати ці фігури виключно за їх формою, не відрізняючи квадрат від прямокутника. На цьому рівні квадрат протиставляється прямокутнику.

На наступному другому рівні, проводиться аналіз форм які сприймаються, у результаті чого виявляються їх властивості. Геометричні фігури виступають вже як носії своїх властивостей і розпізнаються по цим властивостям. Самі фігури також не впорядковані, оскільки вони тільки описуються, але не визначаються. Дані два рівні цілком доступні дітям 5-6 років.

На третьому рівні дитина у змозі встановлювати зв'язки між властивостями і структурою фігур, та зв'язки між самими властивостями. Перехід від одного рівня до іншого не є мимовільним, що йдуть паралельно біологічному розвитку людини і залежних від віку. Він протікає під впливом  цілеспрямованого навчання, яке сприяє прискоренню переходу до більш високого рівня. Відсутність же навчання гальмує  розвиток. [19, 233]

Тому навчання слід організувати так, щоб у зв'язку із засвоєнням знань про геометричні фігури у дітей розвивалося і елементарне  геометричне мислення.

С.Л. Рубінштейн вважав, що аналітичне сприйняття геометричної фігури, вміння виділити в ній виражені і явно відчутні елементи і властивості створюють умови для подальшого більш поглибленого пізнання структурних її елементів. [15]

Також доречним при ознайомлені дошкільників з формою предметів буде поєднання різних методів навчання. Використати наочні, практичні, словесні методи й прийоми навчання. [21, 179]

Основним завданням навчання дітей старшого дошкільного віку є формування системи знань про  геометричні фігури. Первісною ланкою цієї системи є уявлення про деякі  ознаки геометричних фігур, уміння узагальнювати  їх на основі спільних ознак. [19, 237]

Шляхом обстеження, багаторазового маніпулювання з предметом дитина узгоджує своє сприйняття з формуючим  у нього уявленням про предмет. Вона вчиться знаходити важливі  ознаки предмета, порівнювати їх з  іншими, проводити угруповання. Діти встановлюють відмінність і подібність між предметами, що веде до виникнення нових уявлень про них. При  цьому велику роль відіграють не тільки практичні дії з предметами, але  також і називання предметів  і їх властивостей.

Формування уявлення про  геометричні фігури сприяє організація  роботи з моделями геометричних фігур. Моделювання фігур з паперу, паличок, пластиліну. Також виконання найпростіших завдань на побудову геометричних фігур, виконуються за зразком. Розглянувши  конкретну геометричну фігуру, виділивши  її ознаки, дітям даються завдання накреслити таку фігуру, на листку, причому  даються відповідні орієнтири. [4;9]

В молодшому дошкільному  віці діти знайомилися з геометричними  фігурами: квадратом, прямокутником, трикутником, колом; об'ємними тілами: кулею, кубом, циліндром. А в старшому дошкільному  віці ці знання закріпляються і углибляються. [9]

Старші дошкільники вже  знайомі з основними геометричними  фігурами. Тепер вони знайомляться з різновидами кожної з цих  фігур, вчаться називати їх із зазначенням  ознаки. У процесі зорового і дотикального обстеження різноманітних предметів, які мають складну форму, діти вчаться давати докладний словесний  опис форми, впізнавати предмети за описом.[9;14,19]

В старшій групі дитячого саду діти знайомляться з новою для  них фігурою - овалом. Вони вже самостійно відрізняють овал від кола. Вони обстежують нову фігуру знаходять відмінності. Самостійно обстежуючи моделі фігур, розглядаючи  їх, накладаючи одну на іншу, дошкільнята  намагаються сформулювати висновок про їх подібності і розходження: «Коло може котитися, йому нічого не заважає, а овал - ні, хоча у нього  кутів немає. В овалу одна частина широка, а інша, як у яйця».

Надалі у дітей починаються формуватися уявлення про чотирикутник. Чотирикутник - це узагальнене поняття фігури, що володіє певними ознаками: чотири кути і чотири сторони. Найбільш цінним для розумового розвитку дитини є формування цього узагальнення на основі обстеження моделей фігури, зіставлення з іншими фігурами, виділення істотних ознак даної фігури. [9;19]

Аналізуючи різні  якості структурних елементів геометричних фігур, діти засвоюють те спільне, що об'єднує фігури. Так, діти дізнаються, що одні фігури виявляються в інших; поняття чотирикутника є узагальненням таких понять, як «квадрат», «ромб», «прямокутник», «трапеція» та ін; в поняття «багатокутник» входять всі трикутники, чотирикутники, п'ятикутник, шестикутники незалежно від їх розміру та виду. Подібні взаємозв'язки та узагальнення, цілком доступні дітям, піднімають їх розумовий розвиток на новий рівень. У дітей розвивається пізнавальна діяльність, формуються нові інтереси, розвиваються увага, спостережливість, мова і мислення і його компоненти (аналіз, синтез, узагальнення і конкретизація в їх єдності). Все це готує дітей до засвоєння наукових понять в школі. [19;21]

Так старшим дошкільникам, стають доступні знання найпростіших властивостей геометричних фігур, а  також розуміння відносин між  деякими видами геометричних фігур.

Елементарне поняття про  геометричні фігури стає доступним  старшим дошкільникам. Визначити  поняття - означає точно виділити відповідний клас об'єктів і назвати  їх істотні ознаки. Таким визначенням поняття діти, за допомогою вказівки роду, до якого об'єкт відноситься, і видового його відмінності поступово оволодівають в процесі навчання.

Формування у дітей  геометричних уявлень досягається  за допомогою занять, заснованих на сюжетних логіко-математичних іграх. Дітей  можна залучати у пошуково-дослідницьку діяльність, де вони знайомляться з  різноманіттям геометричних форм на основі виділення відносин, залежностей  і закономірностей. Цьому сприяють розвиваючі ігри, дидактичні та навчально-ігрові посібники: логічні блоки Дьєнєша; розвиваючі ігри В.П.Нікітіна; наочні моделі; ігри-пазли "Танграм», «Колумбове яйце», «Чарівне коло», «Пентаміно» (геометричні конструктори). [22;13]

Отже, дітям п'яти-шести  років стають доступні знання найпростіших властивостей геометричних фігур, а  також розуміння відносин між  деякими видами геометричних фігур. Формування знань про форму і  фігури відбувається на заняттях, засобом розвиваючих ігор, ігор-головоломок. Ефективність ігор-занять у формуванні уявлень про форму і геометричні фігури у дітей старшого дошкільного віку, ми дослідимо і експериментально перевіримо в практичній частині нашого дослідження.