Инвестиционные проекты и критерии их оценки. 2

 

 

 

Факультет           Экономики и финансов  

Кафедра              Финансов и кредита                                                                           _

Специальность  Финансы и кредит                                                                              _

 

 

 

по дисциплине:                  Финансовый менеджмент                                      _

 

 

Тема:             Инвестиционные проекты и критерии их оценки          _

              (тема работы)

 

 

Выполнил(а) студент(ка):       5 курса, группы ЭЗ21/2-07, Мелкая М.А.                   .

                                            (курс, группа, форма обучения, ФИО)

 

Количество  слов в работе:_______ ________________________________________

 

 

Руководитель работы:          доцент кафедры, к.э.н. Бушуева Н.В.                              .

.                            (учетная степень, звание, фамилия и инициалы)

 

 

                                                         К защите __________________________________.

                                                                            (дата, подпись руководителя)

 

Работа  защищена с оценкой                                                    .

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2012 г.

Оглавление

 

Введение 3

Глава I. Понятие и виды эффективности инвестиций. Основные принципы и этапы оценки эффективности инвестиционных проектов 4

1.1. Понятие инвестиций и инвестиционных проектов 4

1.2. Основные принципы и этапы оценки эффективности инвестиционных проектов 6

Глава II. Критерии оценки инвестиционных проектов 10

2.1. Статистические критерии оценки 10

2.2. Динамические методы оценки 12

Глава III. Методы оценки инвестиций при дефиците финансовых ресурсов …16

3.1. Выбор инвестиционных проектов при краткосрочном дефиците средств 16

3.2. Выбор инвестиционных проектов при долгосрочном дефиците средств 18

Заключение 25

Список литературы 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Высшее назначение капитала не в том, чтобы делать больше денег, а в том, чтобы заставить деньги делать больше для улучшения жизни.

Генри Форд, американский промышленник

 

Термин  «инвестиции» означает вложения капитала с целью его дальнейшего возрастания. При этом прирост капитала, полученный в результате инвестирования, должен быть достаточным, чтобы возместить инвестору отказ от потребления  имеющихся средств в текущем периоде, вознаградить его за риск и компенсировать потери от инфляции в будущем периоде.

Все предприятия  в той или иной степени связаны  с инвестиционной деятельностью. Любая  фирма в процессе своей деятельности сталкивается с необходимостью вложения средств в свое развитие или выхода из кризисной ситуации. Все средства вкладываются для получения конечного результата (увеличения объема производства, повышения качества продукции, увеличение объема работ и пр.). Следовательно, возникает задача определения эффективности инвестиционных проектов.

Привлечение и размещение инвестиций с ориентацией  на экономическую эффективность, сроки  окупаемости, обеспечение экономического роста является важным фактором принятия решений по инвестиционным проектам.

Финансово-экономическая  оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных  вариантов вложения средств в  операции с реальными активами.

Цель  данной работы раскрыть основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов и охарактеризовать методологию  оценки инвестиций.

 

Глава 1. Понятие и виды эффективности  инвестиций. Основные принципы и этапы  оценки эффективности инвестиционных проектов

 

1.1. Понятие инвестиций и инвестиционных  проектов

 

Наиболее  часто встречающиеся в экономической  литературе определения инвестиций можно представить в виде таблицы: ¹

Определение	Источник
Инвестиции — это текущий  прирост ценности капитального имущества  в результате производственной деятельности данного периода. Это та часть  дохода за данный период, которая не была использована для потребления.	Кете Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М, 1978.
Инвестирование — отказ от использования  доходов на текущее потребление  в пользу капиталообразования и ожидаемого расширения потребления в будущем.	Самуэлъсон П. Экономика. Том 1.М., 1993.
Инвестиции — долгосрочные вложения капитала внутри страны и за границей.	Российская банковская энциклопедия. М., 1995.
Инвестиции — сбережения, направляемые в хозяйственную жизнь; вложения в капитал.	Экономика / Под ред. А.С. Булатова. М., 1997.
Инвестиция — способ помещения  капитала, который должен обеспечить сохранение или возрастание стоимости  и (или) принести положительную величину дохода.	Гитман Л.Дж., Джонк М.Л. Основы инвестирования. М., 1997.
Инвестиции — денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том  числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской  и (или) иной деятельности в -целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.	Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных  вложений» № 39-ФЗ от 25 февраля 1999 г.
Иностранная инвестиция — вложение иностранного капитала в объект предпринимательской  деятельности на территории России в  виде объектов гражданских прав, принадлежащих  иностранному инвестору, в том числе  денег, ценных бумаг... иного имущества, имущественных прав, имеющих денежную оценку, исключительных прав на результаты интеллектуальной деятельности, а также  услуг и информации.	Федеральный закон № 160-ФЗ «Об иностранных  инвестициях в Российской Федерации» (от 9 июля 1999 г.)
Инвестиции и капиталовложения — синонимы. К ним относятся  все виды имущественных и интеллектуальных ценностей, которые вкладывают инвесторы  в целях получения прибыли.	Гуськов И.С., Гуцериев С.С. и др. Инвестиции. Формы и методы их привлечения. М., 2001.
Инвестиции — совокупность затрат, реализуемых в форме долгосрочных вложений капитала в промышленность, сельское хозяйство, транспорт и другие отрасли хозяйства.	Игошин Н.В. Инвестиции. Организация  управления и финансирование: Учебник  для вузов. 2-е изд. М., 2001.
Инвестиции — все виды имущественных  и интеллектуальных ценностей, которые  направляют в объекты предпринимательской деятельности, в результате которой формируется прибыль (доход) или достигается иной полезный эффект.	Бочаров В. В. Инвестиции. СПб., 2002.
Инвестиции предприятия — вложения капитала во всех его формах в различные объекты (инструменты) его хозяйственной деятельности с целью получения прибыли, а также достижения иного экономического или внеэкономического эффекта, осуществление которого базируется на рыночных принципах и связано с факторами времени, риска и ликвидности.	Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. 2-е изд. Киев, Т. 1-2. 2004.

В целом  различным определениям понятия  «инвестиции» присущи следующие  основные недостатки: необоснованное отождествление понятий «инвестиции» и «капиталовложения»; признание  целей вложения капитала несущественной характеристикой инвестиций и их исключение из соответствующего определения; необоснованная трактовка получения  прибыли как главной цели инвестиций.

Таким образом, инвестиции - вложения капитала в форме  денежных средств, целевых банковских вкладов, ценных бумаг, технологий, машин, оборудования, другого имущества, а  также имущественных и неимущественных  прав, имеющих денежную оценку, в  объекты предпринимательской или  иной деятельности для достижения стратегических целей инвестора.

Существует  следующие виды инвестиций: реальные инвестиции (в землю, машины и оборудование, недвижимость и т.д.) и финансовые (или портфельные) инвестиции (вложения в акции, облигации, другие ценные бумаги, дающие право на получение дохода от собственности). Реальные инвестиции, как правило, оформляются в виде инвестиционного проекта. Согласно Федеральному закону N 39-ФЗ "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений"² "инвестиционный проект есть обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством Российской Федерации и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план)".

Таким образом, инвестиционный проект - набор документации, содержащий два крупных блока  документов: документально оформленное  обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, включая необходимую проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с законодательством Росс и утвержденную в установленном порядке стандартами (нормами и правилами); бизнес-план как описание практических действий по осуществлению инвестиций.³

 

1.2. Основные принципы и этапы  оценки эффективности инвестиционных  проектов

 

Эффективность проекта в целом оценивается  с целью определения потенциальной  привлекательности проекта для  возможных участников и поисков  источников финансирования. Она включает в себя общественную (социально - экономическую) эффективность проекта и коммерческую эффективность проекта.

В основу оценок эффективности инвестиционных проектов (ИП) положены следующие основные принципы:⁴

- рассмотрение  проекта на протяжении всего  его жизненного цикла;

- моделирование  денежных потоков, включающих  все связанные с осуществлением  проекта притоки и оттоки денежных  средств за расчетный период;

- сопоставимость  условий сравнения различных  проектов (вариантов проекта);

- принцип  положительности и максимума  эффекта. Для того чтобы ИП  с точки зрения инвестора был  признан эффективным необходимо, чтобы эффект от реализации  проекта был положительным; при  сравнении различных ИП предпочтение  должно отдаваться проекту с  наибольшим значением эффекта; 

- учет  фактора времени, т. е., например, разрывы во времени между производством  продукции и их оплатой; 

- учет  только предстоящих затрат и  поступлений. При этом, ранее созданные  ресурсы, используемые в проекте,  оцениваются не затратами на  их создание, а размером упущенной  выгоды, связанной с их наилучшим  возможным альтернативным использованием.

- учет  всех существенных последствий  проекта. При определении эффективности  ИП должны учитываться все  последствия его реализации, как  непосредственно экономические,  так и внеэкономические;

- многоэтапность  оценки. На различных стадиях  разработки и осуществления проекта,  его эффективность определяется  заново, с различной глубиной  проработки;

- учет  влияния инфляции (учет изменения  цен на различные виды продукции  и ресурсов в период реализации  проекта);

- учет  влияния неопределенности и рисков, сопровождающих реализацию проекта.

Оценку  эффективности ИП можно проводить  в 2 этапа: 1) расчет показателей эффективности  проекта в целом (для общественно-значимых проектов сначала рассчитывается общественная, а затем – коммерческая эффективность); 2) уточнение состава участников, определение финансовой реализуемости  и эффективность участника проекта  для каждого из них (эффективность  участия в ИП отдельных предприятий, акционерных обществ, региональная отраслевая эффективность).

Расчетный период, охватывающий временной интервал от начала проекта до его прекращения, разбивается на шаги – отрезки, в  пределах которых производится агрегирование  данных, используемых для оценки финансово-экономических  показателей. Шаги расчета определяются их номерами (0, 1,…). Время в расчетном  периоде измеряется в годах или  в других временных единицах и  отсчитывается от фиксированного момента t0, принимаемого за базовый. В тех случаях, когда базовым является начало нулевого шага, момент начала шага с номером m обозначается через tm; если же базовым моментом является конец нулевого шага, через tm обозначается конец шага с номером m. Продолжительность разных шагов может быть различной.

Денежный  поток (Cash Flow, CF) инвестиционного проекта – это зависимость от времени денежных поступлений (притоков) и платежей (оттоков) при реализации проекта, определяемая для всего расчетного периода.

Значение  денежного потока обозначается через Æ (t),(CFt), если оно относится к моменту времени t, или через Æ (m) (CFm), если он относится к шагу m. В тех случаях, когда речь идет о нескольких потоках или о какой-то составляющей денежного потока, указанные обозначения дополняются необходимыми индексами.

На каждом шаге значение денежного потока характеризуется: притоком, равным размеру денежных поступлений (или результатов в  стоимостном выражении) на этом шаге (Пm); оттоком, равным платежам на этом шаге (Оm); сальдо (эффектом), равным разнице между притоком и оттоком (Пm – Оm).⁵

Денежный  поток Æ (t) обычно состоит из потоков от отдельных видов деятельности: денежного потока от инвестиционной деятельности Æи(t); денежного потока от операционной деятельности Æ0(t); денежного потока от финансовой деятельности Æ (t).

Денежные  потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах. Текущими называются "сегодняшние" цены без учета инфляции. Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета. Дефлированными называются прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.

Наряду  с денежными потоками при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный (кумулятивный) денежный поток – поток, характеристики которого: накопленный приток, накопленный  отток и накопленное сальдо (накопленный  эффект) определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих  характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.

Далее определяется схема финансирования – обеспечение  финансовой реализуемости инвестиционного  проекта, т.е. обеспечение такой структуры  денежных потоков проекта, при которой  на каждом шаге расчета имеется достаточное  количество денежных средств для его продолжения. Если не учитывать неопределенность и риск, то достаточным условием финансовой реализуемости инвестиционного проекта является "неотрицательность" на каждом шаге величины накопленного сальдо потока.

 

Глава 2. Критерии оценки инвестиционных проектов

 

2.1. Статистические критерии оценки

 

Одной из основных проблем оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Рубль "сегодня" не является тождественным  рублю "завтра". Соответственно критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы: статические (с учетом временного параметра); динамические (без  учета временного параметра). Рассмотрим основные статические методы:

1) Срок  окупаемости инвестиций - PP (Payback Period).⁶

Недостатки  метода: субъективный подход инвестора  к величине срока окупаемости  проекта; меньший срок окупаемости  может оказаться не у самого эффективного ИП. Достоинство метода проявляется  в ситуации, когда инвестиции сопряжены  с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем  менее рискованным является проект;

2) Расчет  и сравнение чистого дохода. Основным  показателем, характеризующим экономический  эффект от реализации инвестиционного  проекта за весь срок его  полезного использования, является  чистый доход – накопленное  сальдо притоков и оттоков  ИП за весь срок его реализации. Показатель чистого дохода по  ИП характеризует абсолютное  значение полученного дохода  в целом по ИП за весь  срок его реализации. Данный показатель  характеризует как абсолютную, так  и сравнительную эффективность  ИП при наличии нескольких  альтернативных проектов;

3) Расчет  и сравнение доходности. Используется  для исчисления нормы прибыли  на капитал и позволяет оценить  влияние ИП на изменение эффективности действующего предприятия и рентабельность его деятельности. Показатель нормы прибыли на капитал, в отличие метода расчета и сравнения чистого дохода, является относительной характеристикой эффективности ИП и характеризует рентабельность инвестиционного капитала, т.е. получаемую величину чистого дохода за 1 шаг на 1 руб. вложенных средств. Метод расчета нормы прибыли на капитал нельзя использовать самостоятельно, в отрыве от других методов, поскольку он не дает объективной оценки эффективности ИП до конца;

4) Расчет  и сравнение приведенной стоимости  (затрат) предоставляет инвестору  несколько вариантов реализации  одного ИП с различными затратами.  Он наиболее целесообразен при  реализации ИП, направленных на  замену изношенных фондов, совершенствование  технологии, внедрении новых способов  организации рабочих мест и  методов управления;

5) Расчет  и сравнение массы прибыли  используется для определения  критерия максимальной прибыли,  и лишь в тех случаях, когда  речь идет о проектах одинаковой  продолжительности и с одинаковыми  величинами вложенного капитала. В другом случае возможны неправильные  решения;

6) Расчет  показателя экономического эффекта  (положительное значение, рассчитанное  в соответствии с видами научно-технических  мероприятий) является критерием  принятия решений о реализации  ИП, направленного на внедрение  научно-технических мероприятий  в целях усовершенствования технологического  процесса, внедрения новой техники  и т.д.

7) Коэффициент эффективности инвестиций - ARR (Accounted Rate of Return). Рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Недостатки этого метода - принимаются в расчет только два критических аспекта: инвестиции и денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности и игнорирует продолжительность экономического срока жизни инвестиций.

 

2.2. Динамические методы оценки

 

Общая схема  этих методов в принципе одинакова  и основывается на прогнозировании  положительных и отрицательных  денежных потоков на плановый период и сопоставлении полученного  сальдо денежных потоков, дисконтированного  по соответствующей ставке, с инвестиционными  затратами.

1) Чистая  приведенная стоимость (чистый  дисконтированный доход, чистая  текущая стоимость) – ЧДД, NPV (Net Present Value) – сальдо дисконтированных денежных доходов и расходов за весь период инвестиционного проекта. Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Коэффициент дисконтирования (r), устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Показатель ЧДД является наиболее объективным отражением абсолютно-сравнительной эффективности ИП. При выборе ИП из альтернатив выбирается наибольший ЧДД при минимальном сроке окупаемости проекта;⁷

2) Адаптированная  чистая текущая стоимость проекта  (АЧТС, адаптированный чистый дисконтированный  доход) ANPV (adjusted net present value). Метод сходен с ЧДД, рассчитывается по той же базовой формуле, но имеет следующие от него отличия: 1) все денежные потоки не прогнозируются, а планируются из того расчета, чтобы ни в одном из периодов проекта (лет, месяцев) не было отрицательных денежных потоков; 2) в бизнес-план ИП закладывается конкретный план его финансирования (кредитный план проекта), который служит способом сделать ИП максимально реальным. С учетом разных возможностей финансирования ИП, одни и те же проекты могут оказаться неэффективными для одних инициаторов, и, наоборот, эффективными для других. Рассматриваемый критерий служит альтернативной характеристикой степени реальности эффективного осуществления ИП при данных возможностях финансирования. Денежные потоки, используемые при расчете АЧТС отличаются от применяемых при расчете ЧДД тем, что в планировании последних не обязательно потребность в финансировании по проекту будущих продолжающихся по нему затрат на приобретение или создание собственными силами новых активов и необходимого при разворачивании проекта пополнения оборотных средств покрываются в бизнес-плане ИП полностью. Денежные потоки, используемые при расчете показателя ЧДД, в отличие от потоков АЧТС могут быть отрицательными.

3) Индекс  рентабельности инвестиций - PI (Profitability Index), ИРИ - является относительным показателем (рассчитывается на основе ЧДД) и характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений (чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект). Показатель представляет собой меру устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и предприятия которое его реализует, а также позволяет ранжировать инвестиционные проекты по величине ИРИ (PI). Данный критерий удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения ЧДД (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения ЧДД, но разные объемы требуемых инвестиций, то выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения ЧДД;⁸

4) Внутренняя  норма прибыли (внутренняя норма  доходности) - IRR (Internal Rate of Return) – значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равна нулю. Это второй (после ЧДД) стандартный метод оценки ИП. Рассматриваемый показатель еще более, чем показатель ЧДД приспособлен для оценки проекта сторонним инвестором, поскольку служит характеристикой внешней среды проекта и позволяет сопоставить доходность различных способов вложения средств. Экономический смысл критерия IRR заключается в том, что он показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту;

5) Дисконтированный  срок окупаемости инвестиций  – DRR – это срок, в расчете  на который вложение средств  в ИП даст ту же сумму  денежных потоков (чистых прибылей), приведенных по фактору времени  (дисконтированных) к настоящему  моменту, которую за этот же  срок можно было бы получить  с альтернативного доступного  для покупки инвестиционного  актива. Он указывает на тот  горизонт времени в бизнес-плане  ИП, в пределах которого план-прогноз  денежных потоков по проекту  должен быть особенно надежен.  Дисконтированные оценки срока  окупаемости всегда больше простых  оценок, т.е. ДСОИ (DPP) >СОИ (PP).

Коэффициент дисконтирования, используемый для  оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного  проекта (например, годовая ставка берется  только в том случае, если длина  периода - год). Такой подход сопряжен с необходимостью принятия ряда допущений, выполнить которые на практике достаточно сложно.⁹

Из всего  многообразия динамических методов  расчета эффективности инвестиций наиболее известны и часто применяются  на практике метод оценки внутренней нормы рентабельности проекта и  метод оценки чистого приведенного дохода от реализации проекта. Эти методы достаточно просты, не связаны с громоздкими вычислениями и могут применяться для оценки практически любых инвестиционных проектов, т.е. универсальны. Однако обратной стороной этой универсальности является невозможность учета специфики реализации некоторых инвестиционных проектов, что в определенной степени снижает точность и корректность анализа.

Более приближенную к реальности картину дает расчет внутренней нормы прибыли, простого и дисконтированного сроков окупаемости ИП, рассчитанные на основе адаптированной чистой стоимости. Они должны дополнять суждение о проекте, полученное в контексте его эффективности и реальности в условиях доступного финансирования проекта. В таком случае они указывают на освещаемые ими моменты применительно к конкретным условиям доступного инициатору проекта финансирования.

Специальные методы позволяют акцентировать  внимание на отдельных моментах, могущих  иметь серьезное значение для  финансового инвестора и более  детально исследовать инвестиционный проект в целом. Если показатели внутренней нормы рентабельности и чистого  приведенного дохода дают лишь общее  представление о том, что из себя представляет проект, то применение специальных методов позволяет составить представление об отдельных его аспектах и тем самым повысить общий уровень инвестиционного анализа. Основные специальные методы оценки эффективности основаны на определении конечной стоимости инвестиционного проекта, т.е. приведенной не на начало, а на конец планового периода, что позволяет рассматривать отдельно ставки процента на привлеченный и вложенный капитал. Таким образом, они представляют собой модификацию традиционных схем расчетов.

 

Глава 3. Методы оценки инвестиций при дефиците финансовых ресурсов

 

3.1. Выбор инвестиционных проектов  при краткосрочном дефиците средств

 

Ситуация  краткосрочного дефицита средств возникает  в том случае, когда есть основания  полагать, что средства, не вложенные  фирмой в рамках рассматриваемого набора инвестиционных проектов, можно, тем  не менее, вложить в иной сфере с доходностью не ниже стоимости капитала для самой фирмы.

Допустим, что у некоторого АО имеется 1 млрд. р. собственных инвестиционных средств и нет возможности в текущем году привлечь дополнительные средства из государственного бюджета или в виде кредитов банков. Стоимость капитала (определенная в данном случае минимально возможной доходностью использования этих средств во внешних сферах) равна 10 %. Задача состоит в том, чтобы использовать имеющийся миллиард инвестиционных ресурсов с максимальной выгодой на конец периода рационирования. При этом у АО есть два инвестиционных проекта, характеризующихся следующими параметрами: I₀ — первоначальные затраты инвестиционных ресурсов, млрд p.; CF₁ — денежные поступления в конце года t, млрд. р. (см. Таблицу. 3.1.).

Таблица 3.1. Инвестиционные ресурсы

Проект	4	CF1	CF2	CF3
А	0,7	0,3	0,2	0,5
Б	0,5	0,4	0,2	0,1

Суммарная стоимость обоих проектов превышает финансовые возможности  АО на 200 млн. р. надо выбрать лишь один из проектов — А или Б. При этом мы исходим из того, что остаток инвестиционных средств будет вложен фирмой на стороне с доходностью не ниже 10%.

Выгода фирмы от инвестиций будет  равна денежным средствам, которые окажутся в ее распоряжении в конце первого года инвестирования (за счет отдачи на вложения в собственные проекты и инвестирования «на стороне»), плюс дисконтированные денежные поступления по собственному проекту в последующие годы. Тогда можно подсчитать сводные финансовые результаты реализации каждого из инвестиционного проектов в конце трехлетнего периода, использовав следующее выражение:

(1)

где W — прирост ценности фирмы в конце периода рационирования капитала за счет использования всех имевшихся у нее инвестиционных ресурсов; I_t, — общая (тотальная) сумма инвестиционных ресурсов, которыми располагает фирма; I_i — сумма инвестиций, направленных на финансирование собственных проектов фирмы; k — стоимость инвестиционных ресурсов, которыми располагает фирма; CF_t — денежные поступления в конце года t по собственным проектам фирмы, профинансированным за счет имевшихся у нее инвестиционных ресурсов; п — число лет, в течение которых фирма будет иметь денежные поступления по собственным проектам фирмы, профинансированным за счет имевшихся у нее ресурсов. Тогда для проектов А и Б получим, млрд. р.:

(2)

Прежде чем сравнивать результаты инвестирования, отметим, что если бы АО вообще не стало инвестировать средства в собственные проекты, а вложило бы всю имеющуюся денежную сумму в другие сферы, то в конце первого года оно бы получило (при упомянутой норме доходности внешних инвестиций в 10 %) 1,1 млрд. р. Исходя из этого минимального результата инвестирования, видно, что проект А в условиях данного периода рационирования капитала дает дополнительный выигрыш в размере 0,125 млрд. р. (1,225- 1,1), а проект Б —0,114 млрд. р. (1,214- 1,1). Таким образом, проект А предпочтительнее.

Тот же результат  получается и на основании использования показателя NPV, он определяется на основе уравнения:

(3)

 

Для этого нужно только разделить  чистый выигрыш от собственных инвестиций по сравнению с инвестициями на стороне на коэффициент дисконтирования, приведя их к масштабу ценности инвестиций на момент начала их использования. В результате получаем, млрд. р.:

(4)

Нетрудно убедиться, что полученные величины были бы точно такими же, если бы мы определили их на основе формулы (3) расчета NPV, млрд. р.: