Министерство  сельского хозяйства РФ

Федеральное государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

«Пермская государственная сельскохозяйственная академия

имени академика  Д.Н.Прянишникова» 
 
 

Кафедра механики 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 

По «Теории механизмов и машин»

Тема: «Кинематический анализ механизмов» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент 2 курса

Заочного  отделения

по  специальности: «Безопасность

жизнедеятельности в техносфере»

Шифр: БЖС-10-4856

Антипин А.Н. 

Проверил: Куимов Ю.Е. 
 

Пермь 2011г.

СОДЕРЖАНИЕ: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Исходные  данные для проектирования

Таблица №1

Силовой расчет провести для положения № 6

План  ускорений построить для положения  № 6 механизма

Положение точки S2 находится из условия AS2 = 0.4*АВ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Определение основных размеров механизма

Используя формулу LАВ=LOA*l и исходные данные, определяем длины кривошипа ОА и шатуна АВ.

Натуральна  длина кривошипа LOA = 15 *VB(cp)/n1=15*3.0/740 =0.060 (м)

Натуральна  длина шатуна LAB = LOA*l = 0.060*4.3 = 0.258 (м)

Общая натуральная длина механизма L= 2*LOA+LAB =2*0.060+0.258=0.378 (м) 
 

2.1. Построение схемы механизма

   Принимаем масштаб ml = L/400 = 0.378/400 = 0.000945 (м/мм)

   В принятом масштабе вычерчиваем схему  механизма. Для построения 8 положений  звеньев механизма разделим траекторию, описываемую точкой А кривошипа ОА, на 8 равных частей. За нулевое принимаем то положение кривошипа ОА, при котором точка В занимает крайнее правое положение. Из отмеченных на окружности точек А0, А1, …А7 раствором циркуля, равным 250 мм.

   Чертежная длина кривошипа ОА=LOA/ml = 0.060/0.000945 = 63 (мм)

   Чертежная длина шатуна АВ= LAB/ml = 0.258/0.000945= 274 (мм)

   2*(ОА) + АВ = 400 (мм)

   2*63 + 274 = 400 (мм)

   Расстояние  от точки А до центра тяжести AS2=0.4*(AB)=0.4*274 =109.6 (мм) 
 
 

3. Построение планов скоростей и ускорений механизма

  3.1. Построение планов скоростей механизма

  Построение  начинаем от входного звена, т.е. кривошипа  ОА. Из точки р, принятой за полюс плана скоростей (лист 1 приложения), откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор скорости точки А: ра=100 (мм).

  Скорость  точки А кривошипа ОА:

  VА = w1* LOA= 77*0.060 = 4.62 (м/с),

  где w1 - угловая скорость вращения кривошипа:

  w1 = p* n1/30 = 3.14*740/30 = 77 (с^-1)

  VA ^ OA

  VBA – скорость точки В звена 2 во вращательном движении относительно точки А, направлена перпендикулярно оси АВ; VBA ^ АВ;

  VB – скорость точки В ползуна 3, направлена вдоль оси ОВ.

  Из  точки а проводим линию, перпендикулярную оси АВ, а из полюса р плана скоростей – линию, параллельную оси ОВ. Точка b пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости VB.

  Масштаб планов скоростей вычисляем по формуле:

  mV = VA/pa = 4.62/100 = 0.0462(мс/мм)

  Скорость  точки S2 соединяем с полюсом р. Истинное значение скорости каждой точки находим по формуле:

  VB = mV*pb (м/с), VBA = mV*ab (м/с), VS2 = mV*pS2 (м/с),

  Определяем  угловые скорости шатуна АВ для 8 положений:

  wВА = VBA/ LAB =  w2 (с^-1)

  ТII = 0.5(m2* VS2²+JS2*w2²+m3* VB²) (Дж),

  JS2 = 0.1*m2* LAB²

  Направление угловой скорости звена АВ определяем следующим образом. Переносим (мысленно) вектор ba с плана скоростей в точку В шатуна АВ кривошипно-ползунного механизма и наблюдаем направление поворота звена АВ вокруг точки А. Все полученные значения сводим в таблицу 2. 

  Таблица 2

  Значение  скоростей точек кривошипно-ползунного механизма (м/с)

2.   Построение плана ускорений механизма

   Построение  плана ускорений рассмотрим для 1-го положения механизма (лист 1). Так  как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью w1 = 77 (рад/с), то точка А звена ОА будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна:

   аА = w1²* LOA = 77²*0.060 = 355.74 (м/с²)

   аА ½½АО

   Определяем  масштаб плана ускорений:

   mА = аА/pа = 355.74/100 = 3.557 ((м/с²)/мм),

где pа = 100 мм – длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.

   Из  произвольной точки p - полюса плана ускорений проводим вектор pа параллельно звену ОА от точки А к точке О. Построение плана ускорений проводим согласно уравнению:

   аВ = аА + аⁿВА + а^tВА

   ½½ОХ½½АО½½ВА^АВ,

где, аВ – ускорение ползуна 3, направленного вдоль оси ОВ;

            аⁿВА – нормальное ускорение точки В шатуна АВ при вращении его вокруг точки А, направленно вдоль оси звена АB от  точки ВО к точке аg.

   аⁿВА = w2²* LAB = 0²*0.258 = 0 (м/с²)

   Его масштабная величина, равна:

   an = аⁿВА/mА = 0/3.557 = 0 (мм)

где, а^tВА - касательное ускорение точки В шатуна АВ при вращении его вокруг точки А (величина известная), направленно перпендикулярно к оси звена АВ.

   Через конец вектора nВА проводим прямую, перпендикулярную к оси звена ВА произвольной длины. Из полюса p проводим прямую, параллельно оси ОВ. Точка b пересечения этих прямых определит концы векторов nb и tВА. Складывая векторы nb и tВА, получаем полное ускорение звена АВ, для этого соединяем точки а и b прямой. Точку S2 на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков. Так как AS2 = 0.4*АВ, то as2 = 0.4 ab. Соединяем точку S2 с полюсом p.

   Численные значения ускорений точек В, S2, а так же касательное ускорение а^tВА найдем по формуле:

   aB = pb*ma = 23*3.557 = 81.82 (м/с²)

   а^tВА =nb*ma = 102*3.557 = 362.85 (м/с²)

   as2 = 0.4*ab = 0.4*102 = 40.8 (мм)

   as2 = pS2*ma = 61*3.557 = 217.00 (м/с²)

   Определяем  величину углового ускорения звена  АВ:

   Е2 = а^tВА / LAB = 362.85/0.258 = 1406.39 (с^-2)

   Определяем  направление углового ускорения  звена АВ. Для этого мысленно переносим tВА в точку В0. Считая точку А0 неподвижной, замечая, что поворот звена АВ будет против часовой стрелки.

4. Силовой расчет рычажного  механизма

4.1. Определение сил давления газов на поршень

   Определяем  внешние силы действующие на механизм.

1. Определение сил тяжести звеньев:

G1 = m1*g = 2.4*10 = 24 (H)

G2 = m2*g = 4.6*10 = 46 (H)

G3 = m3*g = 3.6*10 = 36 (H)

Силы  тяжести звеньев прикладываем в  центре тяжести звена и направляем вертикально вниз.

2. Определение сил инерции звеньев:

Ф1 = m1*as1 = 0, (sa1 = 0)

Ф2 = m2*sa2 = 4.6*40.8 = 187.68 (H)

Ф3 = m3*aB = 3.6*81.82 = 294.55 (H)

Силы  инерции прикладываем в центре тяжести  звена и направляем в сторону  обратную ускорению этой точки.

3. Инерционные моменты звеньев:

Ми2 = JS2*E2 = 0.03*1406.39 = 42.19 (Hм)

JS2 = 0,1* m2* LAB² = 0.1*4.6*0.258² = 0.03 (кгм²)

Инерционные моменты звеньев направляем в  сторону обратную угловому ускорению  звена Е2.

4. Определение силы полезных сопротивлений:

РПС = р^max*1000000*((3.14*D²)/4) = 1.0*1000000*((3.14*0.12²)/4) =11304(H) 
 
 
 
 
 

2. Силовой расчет групп (2-3)

  Определение реакций в многозвенном механизме  нужно начинать с группы Ассура, наиболее удаленной по кинематической цепи от входного звена. Начнем определение реакций в звеньях 2, 3. Приложим к звеньям все известные силы: G2, Ф2, G3, Ф3. Действие звена 1 и стойки реакциями R03 и R12. Для удобства вычислений раскладываем на 2 составляющие: R12ⁿ – по оси звена 2 и R12^t – перпендикулярно оси звена. Вначале определяем величину реакции R12^t из суммы моментов всех сил действующих на звено 2:

  1) SМВ(2) = 0;   R12^t*АВ + G2* h1 + Ф2*h2 + (MU2/ml) = 0, откуда

   R12^t = (–G2* h1 – Ф2*h2 – (MU2/ml))/АВ = (–46*160 – 187.68*149 –        (42.19/0.000945))/157 = –292.92 (Н)

2) Реакции  R03 и R12 определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесием звеньев 2, 3:

   SР(2,3) = 0;  R12ⁿ + R12^t + G2 + Ф2 + G3 + Ф3 + РПС + R03 = 0

   R12^t = –292.92

   G2 = 46

   Ф2 = 187.68

   G3 = 36

   Ф3 = 294.55

   РПС = 11304

Построение  плана сил. Из произвольной точки а в масштабе mр = 11304/200 = 56.5 (н/мм) откладываем все известные силы R12^t , G2, Ф2,  G3, Ф3, РПС перенося их параллельно самим в план сил. Далее через конец вектора Р проводим линию, перпендикулярную оси ОВ до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси АВ. Точка пересечения этих прямых определит модули реакций R12ⁿ и R03.

      Ра = R12^t/mр = –292.92/56.5 = –5.2 (мм)

      ab = G2/mр = 46/56.5 = 0.8 (мм)

      bc = Ф2/mр = 187.68/56.5 = 3.3 (мм)

      cd = G3/mр = 36/56.5 = 0.6 (мм)

      de = Ф3/mр = 294.55/56.5 = 5.21 (мм)

      ef = РПС/mр = 11304/5605 = 200 (мм) 

      R03 = mр*f*g = 49*56.5 = 2768.5 (H)

      R12 = mp*g*a = 212* 56.5 = 11978 (H)

   3) SP(2) = 0;    R12 + G2 + Ф2 + R32 = 0

      R32 = mр*c*g = 56.5*210 = 11865 (H)

    4) SMB(3) = 0;   R03*h = 0;

      R03 ≠ 0; h=0.

3. Силовой расчет ведущего звена

   Прикладываем  к звену 1 в точке А силы ½R21½ = ½R12½ = 18984 (H), а также уравновешенную силу Fy, пока направив ее предварительно в произвольную сторону перпендикулярно кривошипу ОА. Сиплой тяжести можно пренебречь, так как она очень мала. В начале из уравнения моментов сил относительно точки О определяем Py.

   1) SМ0(1) = 0;  Py*OA – R21*h3 = 0,