Компьютерное моделирование в среде 3D Canvas

КУРСОВАЯ РАБОТА

Компьютерное моделирование  в среде 3D Canvas

2011

Содержание

Введение

Современный период развития цивилизованного  общества характеризует процесс информатизации, то есть переход от индустриального к информационному обществу. Информатизация общества – это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит в том, что доминирующим видом деятельности в сфере общественного производства является сбор, накопление, продуцирование, обработка, хранение, передача и использование информации, осуществляемые на основе современных средств микропроцессорной и вычислительной техники, а также на базе разнообразных средств информационного обмена.

Одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного общества является информатизация образования – внедрение средств новых информационных технологий в систему образования. Быстрый прогресс в области информационных технологий позволяет использовать персональные компьютеры в качестве эффективного средства обучения.

В этой связи важнейшей задачей  высшего педагогического образования  является подготовка учителей информационно  грамотных, владеющих основами современных  информационных технологий переработки информации, знающих современное состояние уровня и направлений развития вычислительной техники и программных средств, умеющих использовать компьютер и программные средства учебного назначения для решения своих профессиональных задач.

Компьютер может стать мощным учебным средством в руках преподавателя при  целесообразном и методически обоснованном его применении, при этом необходимо учитывать особенности реального процесса обучения.

 Описание целей обучения, процесса  достижения целей, совокупности  форм, методов, способов, приемов обучения, то есть создание методик и педагогических технологий,  становится одной из актуальных задач современной практической педагогики.

Кроме того, согласно Государственному образовательному стандарту к профессионально  значимым умениям и навыкам учителей информатики относится программирование. В этой связи стремительное развитие информационных технологий актуализирует  для будущих учителей проблему изучения новых современных сред визуального программирования. Изучить особенности различных сред программирования, сравнить их возможности, сформировать целостное восприятие, позволяющее увидеть место и роль языка программирования, а также приобрести и закрепить навыки моделирования в рамках базового курса «компьютерное моделирование».

В основное содержание данного курса  входит блок 3D графики. В качестве программное обеспечение для изучения данного блока можно использовать программу 3D Canvas, которая позволяет создавать трёхмерные модели. Ее использование не представляет особых затруднений даже для начинающих пользователей, т.к. им на помощь приходит возможность использования интуитивного метода Drag & Drop. Принцип создания анимации так же прост и нагляден: достаточно лишь указать позицию объекта в конкретный момент, и 3D Canvas автоматически рассчитает всё остальное и произведет сглаживание траекторий.

Цель работы – разработка лабораторного  практикума по изучению компьютерного моделирования в среде 3D  Canvas

Объект исследования – процесс компьютерного моделирования объектов

Предмет исследования – моделирование 3D-объектов в среде 3D Canvas

Задачи:

1. Ознакомиться с литературой по проблеме исследования.
2. Изучить основные понятия компьютерного моделирования.
3. Изучить программу 3D Canvas .
4. Рассмотреть возможности применения данной программы для 3D моделирования.
5. Разработать лабораторные работы по изучению 3D моделирования в среде 3D Canvas.

Методы исследования, используемые при выполнении данной курсовой работы: теоретический анализ и обобщение научно-технической литературы по теме исследования.

Методы исследования

1. изучение и анализ литературы  по проблеме исследования

2. анализ программ, учебных пособий  по компьютерному моделированию

3. проектирование структуры и информационное наполнение лабораторного практикума

4. освоение информационных технологий

Курсовая работа состоит  из введения, двух глав по исследуемой теме, заключения, списка использованной литературы и лабораторного практикума.

Основные положения курсовой работы докладывались и обсуждались  на следующей конференции:

• Всероссийской научно-практической Интернет-конференции "Информационные технологии в образовании", Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева, г.Саранск, 25 октября - 10 ноября 2010 года;

Глава 1 Компьютерное моделирование

1.1. Методологические основы моделирования

Научное исследование есть процесс познания определенной предметной области, объекта или  явления с определенной целью.

Процесс исследования осуществляется субъектом и заключается  в наблюдении свойств объектов и  выполнении действий с целью выявления и оценки важных с точки зрения субъекта-исследователя закономерных отношений между показателями данных свойств [1,65].

Моделирование является одним из наиболее эффективных  методов исследования. Оно заключается  в построении и изучении специальных объектов (моделей), свойства которых подобны наиболее важным, с точки зрения исследователя, свойствам исследуемых объектов (оригиналов). В широком смысле моделирование представляет собой научную дисциплину, в которой изучаются методы построения и использования моделей для познания реального мира.

Всякая научная  работа, как правило, основывается на исходных понятиях и определениях, позволяющих однозначно понимать язык, применяемый для изложения этой дисциплины. Моделирование, как научная  дисциплина, также содержит ряд специальных понятий, которые составляют начало методологических основ этой науки. (Концептуальная часть науки).

Философскую концепцию  моделирования составляют теория отражения  и теория познания, а формально-методическую основу моделирования составляют теория подобия, теория эксперимента, математическая статистика, математическая логика и научные дисциплины, изучающие те предметные области, которые подлежат исследованию методами моделирования.

В данной главе  рассмотрим основные положения науки о моделировании реально существующих объектов и объектов, подлежащих созданию в будущем. Моделирование этих объектов имеет общую философскую основу, но существенно отличается в части прикладных методов исследования.

Изучение методологических основ моделирования целесообразно начать с рассмотрения философских понятий теории отражения реальной действительности в сознании некоторого субъекта. Это должно обеспечить нам однозначное понимание положений излагаемых далее прикладных теорий. Приведем определения наиболее существенных для моделирования философских понятий. Некоторыми из них мы уже пользовались без определения.

Предметная  область - это мысленно ограниченная область реальной действительности или область идеальных представлений, подлежащая описанию (моделированию) и исследованию. Предметная область состоит из объектов, различаемых по каким-либо признакам (свойствам) и находящихся в определенных отношениях между собой, или взаимодействующих каким-либо образом.

В нашем представлении объект - это все что мы различаем как нечто целое, реально существующее, или возникающее в нашем сознании и обладающее свойствами, значения которых позволяют нам однозначно распознавать это нечто. Объект, на котором сосредоточивается внимание субъекта с целью исследования, называется объектом исследования.

Объекты воспринимаются и различаются субъектами лишь постольку, поскольку они обладают характерными свойствами или способностями. "Свойство" и "способность" также являются весьма важными понятиями в рассуждениях человека.

Свойством называется характерная особенность объекта, которая может быть замечена и оценена субъектом, например, вес, цвет, длина, плотность и тому подобное. Для оценки исследуемого свойства объекта субъект устанавливает определенную меру называемую показателем свойства. Для каждого показателя определяется множество значений (уровней, или градаций меры свойства), которые присваиваются ему в результате оценивания свойства. Следовательно, свойство объекта является реальностью, а показатель - субъективной мерой этой реальности, если, конечно, речь идет о реальных объектах.

Показатели  всеобщих свойств материальных объектов, таких как пространство и время  называются основными показателями. Подавляющее большинство показателей других свойств выражаются через показатели этих основных свойств. Поэтому единицы измерения основных показателей служат основой для построения стандартной системы единиц измерения физических величин и называются основными единицами измерения.

Выражение показателя некоторого свойства через основные единицы измерения, принятые в определенной стандартной системе единиц (мер), называется размерностью данного показателя.

С точки зрения субъекта свойства делятся на внутренние (собственные) свойства объектов, показатели этих свойств называются параметрами, и внешние, представляющие собой свойства среды, связанные некоторыми отношениями с параметрами данного объекта. Показатели свойств внешней среды, влияющих на параметры исследуемого объекта, называются факторами.

Свойства объектов выявляются только при их взаимодействии, или при сопоставлении объектов друг с другом. Сопоставление (комбинация) значений показателей, наблюдаемых свойств определенных объектов называется отношением. Говорят, что отношение истинно, если оно подтверждается практическим экспериментом, или логическим выводом. Отношение считается ложным, если оно опровергается практической проверкой, или логическим выводом. Иначе отношение считается неопределенным. Понятия "истинно", "ложно", "неопределенно" являются логическими значениями любого отношения, результатами субъективной его оценки.

Отношение называется функциональным (функцией F), если оно представляет собой однозначное отображение множества X значений показателя некоторого свойства в множество Y значений показателя того же, или иного свойства. Формально это записывают как F:= X * Y, или как F(X)=Y, или F * X * Y, где “* ” декартово произведение множеств.

Взаимодействие  объектов определяется по результатам  изменения значений показателей  наблюдаемых свойств этих объектов. Поэтому каждому действию, или взаимодействию, мы присваиваем определенный результат. Это может быть значение, или определенная комбинация значений, показателей свойств взаимодействующих объектов. Действия над значениями показателей свойств объектов, выполняемые по определенным правилам и приводящие к предполагаемому результату, называются операцией или процедурой.

Значения показателей  свойств объектов обозначаются символами  из некоторого заранее определенного  множества А, называемого алфавитом.

Множество объектов, взаимосвязанных между собой определенными отношениями, и выполняющих определенную общую для них целевую функцию или имеющих общее предназначение, называется системой.

Система, состоящая  из алфавита А, строго определенных множеств отношений (G), операций (Q) и предназначенная для символического описания объектов и систем определенного класса, называется формальной системой. Такие системы используются в качестве языков математического моделирования.

Способность, по нашему мнению, есть готовность объекта проявлять определенные свойства в определенных условиях. И наоборот, способность объекта вести себя определенным образом квалифицируется как его свойство. Например, забегая вперед, отметим, что одним из свойств сознания человека является способность применять ранее накопленные знания для решения возникающих логических проблем. Эта способность называется интеллектом.

Энергия является одним из свойств материи, в силу которого все материальные объекты совершают движение в пространстве и времени, находясь в энергетическом взаимодействии и пространственно-временном отношении.

Пространство и время также являются всеобщими свойствами материи. Многочисленные эксперименты подтверждают, что все материальные объекты существуют не иначе как в пространстве и во времени. Как известно, значения показателей пространства и времени входят в состав основных единиц измерения всех физических свойств объектов.

Так как все  свойства объектов изменяются во времени, то любой набор значений показателей  этих свойств относится к определенному значению показателя времени (к моменту времени). Это отношение называется состоянием объекта.

Значения показателей  свойств меняются с течением времени. В результате этого происходит смена  состояний объектов. Акт смены  состояний объекта, отнесенный к определенному промежутку времени, называется событием, а последовательность взаимосвязанных событий, происходящих на некотором интервале времени, называется процессом.

Важным всеобщим свойством материи является способность  материальных объектов сохранять вещественные и энергетические результаты (следы) взаимодействия материальных объектов. В философии эта способность называется отражением. Высшая форма отражения проявляется в биологических системах, как способность чувственного восприятия окружающей среды, сохранения результатов восприятия и использования их для управления своим поведением.

Часть материально-энергетической системы, предназначенная для восприятия и хранения результатов отражения, с целью воспроизведения и  использования их в интересах системы в целом, называется памятью. Результаты отражения объектов внешнего мира и внутренних ощущений в памяти человека называются образами.

Как правило, чувственные  органы человека воспринимают не полный образ наблюдаемого объекта, а только те его свойства, которые данный человек считает наиболее существенными по каким-то причинам. Человек способен присваивать образам символические имена из некоторого языка и связывать эти имена определенными логическими (мысленными) отношениями. Сформированная в памяти человека логическая система имен (идентификаторов образов) называется понятием.

С другой стороны, понятие можно определить и как  некоторую языковую конструкцию, имеющую  определенный смысл, т.е. образное содержание.

Система понятий  и логических отношений между ними, отражающая какую-нибудь сторону реальной действительности, называется знаниями. Каждый субъект обладает памятью и механизмом целенаправленной манипуляции понятиями и знаниями. В целом эта система называется сознанием.

Процесс целенаправленной манипуляции знаниями в сознании субъекта называется мышлением.

Сознание субъекта присваивает каждому понятию, как  и образу, символическое имя, определенное на языке, которым владеет данный субъект. Из имен понятий и образов  формируется текст, представляющий собой знания субъекта о некоторой предметной области, закодированные на данном языке.

Таким образом, основным элементом любого знания является понятие, представленное на определенном языке. Понятие в процессе приобретения знаний и в процессе мышления субъекта имеет три значения:

• семантическое, отражающее значения свойств объектов, замечаемых субъектом;
• синтаксическое, связывающее понятия в выражения, предложения и тексты, имеющие определенный семантический смысл и поэтому представляющие знания субъекта о предметной области на определенном языке;
• символическое, представляющее понятия, как слова и формальные выражения, составленное из символов алфавита языка данного субъекта.

Выражения, предложения  и фразы со своими значениями образуются при помощи грамматики языка, используемого субъектом для представления знаний.

Грамматика представляет собой систему правил, определяющих логические отношения между понятиями с учетом их семантических, синтаксических и символических значений.

Следовательно, приобретение знаний о предметной области есть процесс формирования в сознании субъекта понятий о существенных свойствах объектов предметной области и отношений между понятиями в виде текста, состоящего из выражений, предложений и фраз, обладающих соответствующими семантическими, синтаксическими, и символическими значениями.

Анализ данного  процесса позволяет выяснить механизм мышления субъекта и факторы, влияющие на правдоподобие (достоверность) знаний субъекта о предметной области, а  также найти способы построения правдоподобных моделей предметных областей.

Сущность процесса исследования заключается в отыскании  достоверных ответов на поставленные вопросы. Общеизвестно, что какой  вопрос, такой и ответ. Научные  исследования предполагают отыскание  ответов на корректно поставленные вопросы. В таких вопросах, как правило, требуется выбрать одно из возможных (альтернативных) решений некоторой проблемы (задачи) по определенным условиям.

Условие, по которому осуществляется выбор искомого решения, называется критерием. Как правило, критерий формулируется в виде некоторого отношения на множестве значений определенного показателя, который будем называть аргументом критерия.

1.2. Цели и задачи компьютерного моделирования

Целью исследования обычно является определение значений параметров исследуемого объекта удовлетворяющих определенному критерию. Это означает, что в процессе исследования необходимо изменять значения параметров исследуемого объекта и таким образом измерять значения показателя, служащего аргументом критерия.

Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит  совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую заданному критерию с заданной достоверностью. Проведение таких исследований называется экспериментом.

На практике такое экспериментирование с реальными объектами, как правило, обходится очень дорого, либо вообще не представляется возможным из-за нежелательных последствий эксперимента. Поэтому обычно в таких случаях для проведения научных экспериментов реальные объекты заменяются соответствующими им более простыми, безопасными и доступными объектами, свойства которых подобны свойствам исследуемых реальных объектов в определенной существенной части.

Объект, с целью изучения которого проводятся исследования, называется оригиналом, а объект, исследуемый вместо оригинала для изучения определенных свойств, называется моделью. В качестве моделей могут выбираться естественные объекты, обладающие свойствами, подобными соответствующим свойствам оригинала, или же создаваться специальные искусственные объекты с нужными свойствами.

Моделирование есть метод (или процесс) изучения свойств объектов-оригиналов посредством исследования соответствующих свойств их моделей.

Модели, представляющие собой материальные объекты, называются натурными или материальными.

При исследовании сложных  систем, как правило, создать адекватную физическую модель не представляется возможным. В этих случаях ограничиваются созданием и исследованием математических описаний закономерных отношений между  значениями параметров оригиналов. Такие описания называются математическими моделями.

Математическая  модель - это образ исследуемого объекта, создаваемый в уме субъекта-исследователя с помощью определенных формальных (математических) систем с целью изучения (оценки) определенных свойств данного объекта.

Пусть некоторый  объект Q обладает некоторым интересующим нас свойством C_0. Для получения математической модели, описывающей данное свойство необходимо:

1. Определить  показатель данного свойства (т.е.  определить меру свойства в  некоторой системе измерения).

2. Установить  перечень свойств С₁,...,С_m,, с которыми свойство С₀ связано некоторыми отношениями (это могут быть внутренние свойства объекта и свойства внешней среды, влияющие на объект).

3. Описать в  избранной форматной системе  свойства внешней среды, как  внешние факторы х₁,...,х_n, влияющие на искомый показатель Y, внутренние свойства объекта, как параметры z₁,...,z_r, а неучтенные свойства отнести к группе неучитываемых факторов (w₁,...,w_s).

4. Выяснить, если  это возможно, закономерные отношения  между Y и всеми учитываемыми  факторами и параметрами, и  составить математическое описание (модель).

В обобщенном виде схема такого описания (моделирования) показана на рис. 1.

Рис. 1. Моделирование, как субъективное отражение объективной реальности.

Как показано на этом рисунке  реальный объект характеризуется следующим функциональным отношением между показателями его свойств:

Y=f(x₁,...,x_n,z₁,...,z_r,w₁,...,w_s).                    (1.1)

Однако в  модели отображаются только те факторы  и параметры оригинального объекта, которые имеют существенное значение для решения исследуемой проблемы. Кроме того, измерения существенных факторов и параметров практически всегда содержат ошибки, вызываемые неточностью измерительных приборов и незнанием некоторых факторов. В силу этого математическая модель является только приближенным описанием свойств изучаемого объекта. А математическую модель можно определить еще и как абстракцию изучаемой реальной сущности.

Модели обычно отличаются от оригиналов по природе  своих внутренних параметров. Подобие  заключается в адекватности реакции Y модели и оригинала на изменение внешних факторов x₁,...x_n. Поэтому в общем случае математическая модель представляет собой функцию

Y' = f(x'₁,...,x'_n,p₁,...,p_m),                          (1.2)

где p₁,...,p_m внутренние параметры модели, адекватные параметрам оригинала.

В зависимости  от применяемых методов математического  описания изучаемых объектов (процессов) математические модели бывают аналитические, имитационные, логические, графические, автоматные и т.д.

Главным вопросом математического моделирования  является вопрос о том, как точно составленная математическая модель отражает отношения между учитываемыми факторами, параметрами и показателем Y оцениваемого свойства реального объекта, т.е. на сколько точно уравнение (1.2) соответствует уравнению (1.1).

Иногда уравнение (1.2) может быть получено сразу в явном виде, например, в виде системы дифференциальных уравнений, или в виде иных явных математических соотношений.

В более сложных случаях вид  уравнения (1.2) неизвестен и задача исследователя  состоит, прежде всего, в том, чтобы найти это уравнение. При этом к числу варьируемых параметров х'₁,...,х'_n, относят все учитываемые внешние факторы и параметры исследуемого объекта, а к числу искомых параметров относят внутренние параметры модели p₁,...,p_m, связывающие факторы х'₁,...,х'_n, с показателем Y' наиболее правдоподобным отношением. Решением этой проблемы занимается теория эксперимента. Суть этой теории состоит в том, чтобы, основываясь на выборочных измерениях значений параметров х'₁,...,х'_n, и показателя Y', найти параметры p₁,...,p_m, при которых функция (1.2) наиболее точно отражает реальную закономерность (1.1).

1.3 Общая классификация моделей

Существуют разнообразные классификации  моделей, опирающиеся на различные  основания: по области знания, по области  или цели исследования, по основанию отображения свойств и другие. На сегодняшний момент классификации различных авторов по одному и тому же основанию могут отличаться. Часто они отличаются друг от друга только используемой терминологией. На основании анализа и синтеза нескольких источников (в частности, приведенных в списке литературы) относительно классификации можно сделать следующие выводы.

Материальные и мысленные модели

На идеи моделирования базируется любой метод научного исследования, как теоретический, так и экспериментальный. Наиболее общим делением всех видов моделей будет деление по методу научного исследования в философском смысле (или по закону функционирования). Экспериментальный метод познания использует материальное моделирование (оно же – предметное, натурное, физическое). Материальные модели функционируют по законам объективной природы. Теоретический метод познания использует мысленное моделирование (оно же – идеальное, как противоположность материального, оно же – логическое), так как модели, полученные таким методом, функционируют по законам логики в сознании человека). В последнее время оно же называется информационным моделированием. Информационная модель противопоставляется материальной и определяется как «совокупность информации, характеризующей свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром». Но существует и другое понимание термина «информационная модель». Изменение ранее сложившегося значения термина может привести к терминологической путанице.

Рассмотрим ранее появившиеся определения. В словаре, основанном на многих авторитетных источниках, информационная модель определяется как «формализованное описание информационных структур и операций над ними» и отождествляется с «моделью данных», а также более узко – как «параметрическое представление процесса циркуляции информации, подлежащей автоматизированной обработке в системе управления». Требование формализации уже подразумевает более узкое понимание, чем идеальная модель. Предназначение описываемой информации для автоматической обработки недвусмысленно связывает информационную модель с процессом использавния компьютера. Аналогичное высказывание сделали А.В. Могилев и Е.К. Хеннер. Учитывая сказанное, на первый взгляд уместнее было бы именовать модели, используемые при теоретическом методе познания, мысленными (отталкиваясь от определения модели) или логическим (по имени науки, изучающей формы и законы мышления). Однако в последнее время употребление понятия «информационная модель» в значении мысленной модели становится уже привычным. Старое значение этого понятия целиком  переносится на понятие «модель данных», которое его, по сути, сдублировало. Таким образом, будем считать, что все модели по закону функционирования делятся на материальные и информационные

Разновидности информационных (мысленных) моделей

Информационная (мысленная) модель –  это в широком смысле любой  образ объекта, мысленные или  условный. Мысленное моделирование  сводится к информационным процессам. Форма существования информации определяется двумя факторами: способом кодирования (алфавитом и комбинаторикой) и материальным носителем. Алфавит кодирования отчасти определяет степень изученности моделируемого объекта. Из этого следует, что при классификации мысленных моделей важно различать их именно по способу представления (схема 1).

Схема 1

Классификация моделей