Компьютерные технологии в обучении математике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Институт Математики и Механики им.Н.И.Лобачевского

 

 

Курсовая работа на тему:

 

Компьютерные технологии в обучении математике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Казань 2014

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

1. Теоретические основы использования компьютерных технологий……..5

 

1. Цели и задачи использования компьютерных технологий в обучении ........................................................................................................................5
2. Классификация компьютерных программ для обучения……………..8

 

2. Методика обучения математике с использованием компьютерных технологий……………………………………………………………………16

 

1. Применение компьютерных технологий в обучении математике….16

 

2. Эффективность использования компьютерных технологий на уроках математики………………………………………………………………23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………… 26 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….27

 

Приложение…………………………………………………………………….29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность выбранной мной темы объясняется существом и общечеловеческой значимостью затрагиваемого материала. Дело в том, что проблема информатизации и непосредственно связанной с ней компьютеризации всех сфер человеческой деятельности является одной из глобальных проблем современного мира.  Причина тому - неслыханное для предшествующих эпох повышение роли информации,  превращение ее в одну из важнейших движущих сил всей производственной и общественной жизни. Происходящий параллельно стремительный скачок в развитии аппаратных средств, т.е. собственно компьютеров как технических устройств за последние 2-3 года сделал эту технику достаточно доступной.  Поэтому использование компьютерных технологий в образование можно охарактеризовать как логичный и необходимый шаг в развитии современного информационного мира в целом. Подтверждением этого может служить возникновение целого ряда специальных научных центров, непосредственно занимающихся проблемами информатизации и  компьютеризации образования.

Такой факт, как появление специализированных периодических изданий, литературы общепедагогического порядка по проблемам компьютеризации и множества соответствующих методических разработок говорит о существовании и острой актуальности данной проблемы для современной школы на всех ее уровнях.

Современная наука концентрирует внимание на теоретической разработке концепции и структурно-организационных моделей  компьютеризации образования, так как на данный момент, ввиду отсутствия  стабильных позиций в этом вопросе, реальная компьютеризация учебного процесса на местах фактически отсутствует.

Обоснование безотлагательной необходимости использования компьютерной и микропроцессорной техники в школьную практику содержит два основных, тесно связанных между собой  слагаемых. Во-первых, огромные технико-операционные возможности компьютера несут в себе несравнимый с ранее применявшимися техническими средствами обучения, дидактический материал, который может и должен быть реализован в учебно-воспитательном процессе. Во-вторых, подлинная действенность научно-технического прогресса (а широкое применение компьютеров – одно из ярчайших его проявлений) в решающей степени зависит от подготовки кадров на уровне современных требований.

Поэтому изучение и использование компьютерной техники в учебном процессе – важнейший компонент подготовки учащихся к дальнейшей трудовой жизни. Нельзя не учитывать того, что для большинства выпускников средних и высших учебных заведений будущая профессия станет по преимуществу компьютерной.

Цель курсовой работы: изучение и эффективное использования компьютерных технологий в обучении математики.

Задачи:

- раскрыть цели и задачи использования компьютерных технологий в образовании;

- рассмотреть классификацию компьютерных программ;

-  разработать методику обучения  математике с использование компьютерных  технологий.

Объект курсовой работы: процесс использования компьютерных технологий в образовании.

Предмет курсовой работы: особенности  проведения уроков с использованием компьютерных технологий.

 

Структура работы: курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной работы и приложений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теоретические основы использования  компьютерных технологий.

1.1. Цели и задачи использования компьютерных технологий в обучении.

 

Применение новых информационных и телекоммуникационных (компьютерных) технологий в школьном образовании обсуждается на страницах всех методических журналов и газет. При этом каждому учителю, безусловно, очевидна целесообразность применения компьютеров для обучения в среднем и старшем звеньях школы. Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования; выполнение любого задания, упражнения с помощью компьютера создает возможность для повышения интенсивности урока; использование вариативного материала и различных режимов работы способствует индивидуализации обучения. Таким образом, информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.

При анализе целесообразности использования компьютера в учебном процессе нужно учитывать следующие дидактические возможности компьютера:

• расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся, особенно при исследовании и систематизации учебного материала;
• привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления  собственных ошибок;
• развитие познавательных способностей учащихся;
• интегрированное обучение предмету;
• развитие мотивации у учащихся.

При этом  компьютер может представлять:

• источник учебной информации;
• наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникаций);
• тренажер;
• средство диагностики и контроля.

 

Введение в школу компьютера, приобретение программно-методических комплексов по предметам позволяют совершенно  по-новому строить преподавание ряда предметов.

Еще недавно при организации проведения занятий и контроля уровня знаний, при подготовке к уроку учитель затрачивал массу дефицитного времени на поиск и систематизацию материала, который позволял сделать  урок современным и интересным как с содержательной, так и познавательной стороны для всех учащихся. Теперь же наличие проблемно-ориентированных пакетов учебных программ по предметам позволяет учителю совершенно по-новому организовать передачу, переработку и воспроизведение информации  в системе “учитель - ученик”. А без наличия таких программ вообще нельзя говорить об эффективном использовании компьютерных технологий в процессе обучения.

Таким образом, сохраняя коллективную подачу основ знаний (опорных сигналов), мы усиливаем индивидуализацию  обучения, что ведет к значительному возрастанию  качества знаний обучаемых.

Компьютер можно и необходимо использовать на всех стадиях обучения: подготовки занятий, всех этапах его проведения, закрепления и контроля знаний.

Совершенно очевидно, что компьютер призван обеспечить разгрузку учителя от рутинной умственной работы и создавать реальные возможности для его творческой деятельности. Поскольку при использовании компьютера учитель избавляется от необходимости  контролировать каждый шаг учащихся, он больше внимания сможет уделять индивидуальной  и воспитательной работе с учениками, учитывая их способности и уровень подготовки.

Главная цель – обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества, государства.

 Использование новых информационных технологий, мультимедиа значительно повышает качество образовательного процесса, а главное, эффективно влияет на познавательную мотивацию детей. Развитие   информационных технологий дает широкую возможность для использования новых методов преподавания в образовании и тем самым повысить его качество.

Задачи использования компьютерных технологий в образовании:

• повысить мотивацию обучения;
• повысить эффективность процесса обучения
• способствовать активизации познавательной
• сферы  обучающихся;
• совершенствовать методики проведения уроков;
• своевременно отслеживать результаты обучения и воспитания;
• планировать и систематизировать свою работу;
• использовать, как средство самообразования;
• качественно и быстро подготовить урок (мероприятие).

 

 

Процесс информатизации школьного образования можно разбить на четыре этапа:

1 этап. Организация изучения информатики  в школе. Девизом этого этапа  может служить лозунг «Компьютерная  грамотность!». Задачи, решаемые на  этом этапе – это традиционные  задачи всеобуча.

2 этап: «Применение ИКТ при изучении  различных дисциплин». На этом  этапе происходит кооперация  учителя информатики и учителей  предметников. Важной составляющей  является накопление опыта использования  ИКТ на школьном уроке.

3 этап. «Интегрируем ИКТ в учебный  процесс». Главной задачей на  этом этапе становится широкая  межпредметная интеграция и индивидуализация  обучения.

4 этап. Этот этап за рубежом  чаще всего называют этапом  трансформации школы. Его главная  задача - введение в практику систематических процедур, обеспечивающих индивидуализированные решения всего комплекса задач обучения и воспитания в школе.

В настоящий момент образовательные учреждения России прошли первый и второй этап. Однако третий, а тем более четвертый этапы пока недостижимы. Причина этого – необходимость широкой интеграции – как следствие пересмотр традиционных методик преподавания дисциплин. Роль информационных технологий здесь вторична, необходим пересмотр форм и методов работы учителей предметников, отказ от традиционной системы преподавания в пользу личностно-ориентированных, коллективных и др. форм работы.

 

 

 

 

1.2.   Классификация компьютерных программ для обучения.

 

     В данной главе я попытался  классифицировать компьютерные  средства обучения. Основанием для такой классификации я взял их функциональное назначение. Мною выделено восемь типов компьютерных средств, используемых в обучении.

     Презентации – наиболее распространенный  вид представления демонстрационных  материалов. Для создания презентаций  используются такие программные  средства, как PowerPoint или Open Impress, Flash, SVG. Презентации – это электронные диафильмы, но, в отличии от  обычных диафильмов, могут включать в себя анимацию, аудио- и видеофрагменты, элементы интерактивности (то есть в презентации может быть предусмотрена реакция на действия пользователя). Эти компьютерные средства обучения особенно интересны тем, что их может создать любой учитель, имеющий доступ к персональному компьютеру, причем с минимальными затратами времени на освоение средств создания презентаций. Кроме того, презентации активно используются и для представления ученических проектов. Можно найти и профессионально созданные комплексы презентаций.

     В электронных энциклопедиях  объединены функции демонстрационных  и справочных материалов. В соответствии  со своим названием они являются  электронными аналогами обычных  справочно-информационных изданий  – энциклопедий, словарей, справочников  и др. Для создания таких энциклопедий  обычно используются гипертекстовые  системы и языки гипертекстовой  разметки, например HTML, XML, SGML. В отличии от своих бумажных аналогов, гипертекстовые энциклопедии обладают дополнительными свойствами и возможностями:

- они  обычно поддерживают удобную  систему поиска по ключевым  словам и понятиям;

- удобная  система навигации на основе  гиперссылок;

- возможность  включать в себя аудио- и видеофрагменты.

        Наиболее известными производителями  электронных энциклопедий являются  фирмы «Кирилл и Мефодий», «Просвещение – МЕДИА».

        Дидактические материалы – сборники  задач, диктантов, упражнений, а также  рефератов и сочинений, представленных  в электронном виде, обычно в  виде простого набора текстовых  файлов, в форматах rtf, doc, txt, и объединенных в логическую структуру средствами гипертекста.

        Программы - тренажеры, предназначенные для решения математических задач или заучивания иностранных слов, обычно содержат сборники задач и упражнений. Программы – тренажеры выполняют функции дидактических материалов. Современные программы – тренажеры могут отслеживать ход решения и сообщать об ошибках.

           Системы виртуального эксперимента  – это программные комплексы, позволяющие обучаемому проводить эксперименты в так называемой  «виртуальной лаборатории». Обычно применяются при обучении физике, химии и другим естественным наукам. Главное преимущество подобных программ  - они позволяют обучаемому проводить такие эксперименты,  которые в реальности были бы невозможны по соображениям безопасности, финансовым и тому подобным, например эксперименты с высокотоксичными, взрывоопасными, радиоактивными материалами, эксперименты на промышленных  установках и многое другое. Главный недостаток подобных программ – естественная ограниченность заложенной в них модели, за пределы которой обучаемый не может выйти в рамках своего виртуального эксперимента.

           Программные системы контроля  знаний, к которым относятся опросники и тесты. Главное их достоинство – быстрая, удобная, беспристрастная и автоматизированная обработка полученных результатов. Главный недостаток – негибкая система ответов, не позволяющая испытуемому проявить свои творческие способности.

           Электронные учебники и электронные  учебные курсы объединяют в  единый программный комплекс  все или несколько вышеописанных  типов обучаемых программ. Например, обучаемому сначала предлагается просмотреть обучающий курс (презентация), затем поставить виртуальный эксперимент на основе знаний, полученных при просмотре обучающего курса. Часто на этом этапе учащемуся доступен также электронный справочник/энциклопедия по изучаемому курсу, и в завершение он должен ответить на набор вопросов и /или решить несколько задач. После удачного прохождения всех этапов ученику предлагается следующая тема этого курса.

           Обучающие игры и развивающие  программы ориентированы на дошкольников  и младших школьников. К этому  типу относятся интерактивные  программы с игровым сценарием. Выполняя разнообразные задания  в процессе игры, дети развивают  тонкие двигательные навыки, пространственное  воображение, память и, возможно, получают  дополнительные навыки, например, обучаются работать на клавиатуре слепым десятипальцевым методом, который является ключом к компьютерной грамотности.

           Компьютерные средства обучения  можно разделить на две группы  по отношению к ресурсам сети  Интернет. Средства обучения on-line применяются в реальном времени с использованием ресурсов сети  Интернет; в противоположность этому, очевидно, средства обучения off-line – это автономно используемые средства.

           Описанные типы компьютерных  средств обучения могут использоваться  как on-line, так и off-line. Наиболее часто обучение встречается в системах дистантного образования, которые могут включать в себя все описанные типы компьютерных средств обучения. Эти системы только начали развиваться, они еще недостаточно исследованы.

          По способам распространения  и лицензиям, под которыми они  распространяются, компьютерные средства  обучения также можно разделить  на две группы: коммерческие и  некоммерческие. Чаще всего коммерческие  компьютерные средства распространяются  крупными фирмами разработчиками  на компакт-дисках, в комплекте  с методическими рекомендациями, имеют сетевые версии, порядок  их использования и распространения  оговаривается в лицензионных  соглашениях, они обязательно оплачиваются. Фирмы-производители издают аннотированные  каталоги и представляют бесплатные  демоверсии, облегчающие выбор подходящего средства обучения.

          Некоммерческие компьютерные средства  обучения обычно распространяются  под лицензиями, не требующими  немедленной оплаты. Эти средства  можно найти в сети Интернет  в разделе «Образование» на  порталах, распространяющих программное  обеспечение, и на сайтах, непосредственно  посвященных образованию.

 

3D Grapher

 

              3D Grapher является простой в использовании, но мощной программой для построения графиков. Она позволяет создавать анимированные 3D и 2D графики уравнений и табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

               Систему координат можно вращать, перемещать и масштабировать  в реальном времени. Программа  позволяет отслеживать и выводить  координаты курсора на плоскости  или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки  OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков.

 

Электронный учебник

«Алгебра не для отличников»

 

       Программа ориентирована на теорию  поэтапного формирования умственных  действий профессора П.Я.Гальперина, т.е. имеет три основные части:

1. ориентировка (теория вопроса);
2. тренажер (обеспечивает деятельность ученика, при которой контролируется каждый его шаг);
3. экзамен (ученик решает задания, а проверяется лишь конечный результат).              

       Учебник состоит из 8 глав, каждая  из которых имеет одну и  ту же структуру.

        - Введение (учитель рассказывает  краткое содержание главы).

        - Основные разделы главы (здесь  размещается теоретический материал).

        - Задачи с параметрами, подсказками, ответами.

        - Контрольная работа по материалам  главы.

        - Видео-урок учителя. 

        Можно провести регистрацию ученика, тогда будет фиксироваться результат  выполнения контрольных работ.

 

Программа «Алгебра»

 

  Подобных программ в Интернете  достаточно много, эту я привожу  в качестве примера. Программа  «Алгебра» имеет набор встроенных  функций (по ним можно построить  соответствующие графики) и справочник  по формулам (тригонометрия, логарифмы  и производные); позволяет вычислять  дискриминант и корни квадратного  уравнения; имеет калькулятор.

 

Алгебра v1.2

 

     Algebra v1.2 – это программа по математике, которая решает квадратные уравнения, биквадратные уравнения, системы уравнений, складывает (вычитает) дроби, вычисляет корни любой степени и т.д.

      Общий вид каждого уравнения  показан в программе, следует  всего лишь ввести соответствующие  коэффициенты и нажать кнопку.

      Раздел «Простые вычисления»  включает в себя: возведение в  степень, нахождение корня любой  степени, сложение дробей. Чтобы  провести простые вычисления, нужно  ввести соответствующие коэффициенты  и нажать кнопку «решить». При  сложении дробей программа выводит  также целую часть дроби.

       Раздел «Решение геометрических  задач» включает в себя нахождение  гипотенузы, катетов, площади фигуры. Чтобы провести решение геометрических  задач, нужно выбрать, что нужно  найти и что известно, затем  ввести соответствующие данные  и нажать кнопку.

     

Открытая математика. Планиметрия 1.0

 

         Основной частью программы «Открытая  математика. Планиметрия» является  электронный учебник по планиметрии, который включает краткое изложение  теории, а также вопросы, задачи, тренажеры. Это обеспечивает детальную  «проработку» материала. Имеется  ряд компьютерных моделей и  иллюстраций различных геометрических  задач. Для решения задач на  построение учащимся предлагается  использовать интерактивный конструктор  и специальное приложение «Чертеж» - средство для построения чертежей  к геометрическим задачам. Представлены  также компьютерные варианты  занимательных геометрических задач  и игр.

        В курс входят: электронный учебник; более 100 задач и вопросов; интерактивный  конструктор для решения задач  на построение; журнал работы  ученика; звуковое сопровождение.

        Содержание курса. Точка, прямая. Угол. Параллельные прямые. Треугольник. Решение треугольников. Окружность. Четырехугольник. Построение фигур. Многоугольник. Декартовы координаты. Векторы. Преобразования. Площадь.

 

Построения на плоскости и в пространстве.

 

     Увеличивается количество программ, где ученику предоставляется  среда, в которой можно выполнять  любые аналоги построений с  помощью циркуля и линейки. Это  прекрасные технические инструменты, приходящие на смену карандашу, линейке, циркулю, резинке. Быстро, аккуратно, точно, красочно можно выполнить  практически любые геометрические  построения и операции, ввести  привычные обозначения, автоматически  измерить длины и т.д.

     Эти программы могут: строить  аккуратные чертежи; трансформировать  уже готовый чертеж, двигая одну  из точек или прямых (построение  при этом сохраняется). В ряде  программ предусмотрена анимация.

     Возможность трансформации чертежа  интересна тем, что:

    - не надо задумываться о положении  базовых точек (при построении  на бумаге может оказаться, что  в одном месте чертежа точек  много, а в другом мало, приходится  перерисовывать);

     - появляется возможность легко  проверить построение;

     - можно организовать самостоятельную  деятельность.

    Например, построив треугольник  и проведя медианы, можно осуществлять  различные изменения формы треугольника  и замечать, что медианы треугольника  пересекаются в одной точке, или, проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся  медианы их точкой пересечения.

     Очень полезно использовать такие  программы при различных разноуровневых наглядных карточек – заданий для всего класса.

     

«Свободная плоскость. СвоП 2.0»

 

      Предназначена для построения геометрических чертежей и их детального анализа. С помощью этой программы можно отметить точку, провести прямую, луч, окружность. Можно изменять размеры построенных фигур, выполнять повороты, симметрично отражать относительно точки или прямой. Целесообразно использовать при решении задач по геометрии на стадии исследования.

      Программа не имеет методической  поддержки для учителя, поэтому  ему необходимо проявить творчество. Можно выполнить иллюстрации  к различным теоремам или задачам  и сопровождать изложение на  уроке соответствующими чертежами. Это позволит сделать более  наглядными те или иные теоретические  факты.

 

Программа «ПланиМир»

 

ПланиМир представляет особый интерес для учителя математики, так как содержит прекрасно разработанный геометрический практикум по теме «Построение с помощью циркуля и линейки». Имеется поурочная методическая разработка, что позволяет даже на первом этапе знакомства с программой легко проводить уроки.

       «Геометрический практикум» составлен  в соответствии с учебником  геометрии.

      Каждый раздел «Геометрического  практикума» содержит одну из  основных задач на построение  из учебника, например о построении  биссектрисы угла с пошаговым  и доказательством справедливости  построения. Затем учащимся предлагаются две задачи для самостоятельного решения.

      Имеется раздел «Свободная работа  в ПланиМире», который позволяет решать любые задачи из учебника.

 

Программа «Живая геометрия»

 

     Программа «Живая геометрия»  является электронным аналогом  готовальни с дополнительными  динамическими возможностями и  со стандартными компьютерными  функциями типа редактирования, каталогизирования и т.п. Эта компьютерная среда предоставляет пользователю и другие, непривычные пока возможности (например озвучивание чертежей), которые еще не вошли в педагогическую практику; однако представляются весьма перспективными. «Живая геометрия» позволяет создавать красочные, варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также проводить все необходимые измерения. Чертежи можно компоновать в сценарии – своеобразные геометрические мультфильмы.