Конструирование винтовых устройств

Введение

В данной расчетно-графической  работе проектируется винтовой домкрат, максимальное усилие на винте которого составляет 4 кН; осевое перемещение винта – 150 мм; тип резьбы – трапециидальная.

Целями настоящей работы являются:

• ознакомление с конструкцией винтового домкрата;
• освоение методики составления расчетных схем деталей винтовых устройств и определения их критериев работоспособности;
• освоение инженерных методов расчета и методики конструирования винтовых устройств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Конструирование винтовых устройств

Домкраты обычно предназначаются  для подъема грузов на небольшую  высоту и находят широкое применение на монтажных работах при подъемах и выверке как отдельных частей, так и целых сооружений. Домкрат устанавливают под грузом и упирают в него выдвижной частью. Высота рабочего хода домкрата невелика, поэтому подъем груза на высоту, превышающую ход домкрата, производят в несколько приемов. В этих случаях под груз подкладывают. например шпальные клетки, либо отдельные брусья или доски. Скорость подъема домкратами незначительна.

Домкраты выпускаются  с различной грузоподъемностью - от 0.5 до 300 т. и в большинстве своем имеют ручной привод.

По конструкции домкраты разделяются на реечные, винтовые и гидравлические. Целью настоящей работы является изучение устройства, принципа работы домкратов и расчета элементов винтового домкрата.

На рис. 1.1 представлена схема  винтового домкрата.

Рис. 1.1. Схема винтового  домкрата. 1 – винт; 2 – гайка; 3 –  корпус; 4 – чашка; 5 – рукоятка; 6 – поднимаемый груз.

Рабочий, прикладывая к  рукоятке 5 усилие Р_раб на расстоянии l от оси вращения, заставляет винт 1 вращаться в неподвижной гайке 2 и, преодолевая действие веса Q груза 6, поднимать его. Таким образом, гайка 2 относительно корпуса 3 неподвижна, винт 1 относительно гайки 2 – подвижен.

В резьбе на длине свинчивания l_св винта 1 и гайки 2, витки резьбы винта давят на витки резьбы гайки суммарным усилием Q и, т.к. винт вращается, на поверхностях стыка витков возникает момент сил сопротивления движению Т_р.

Чашка домкрата 4, на которой  лежит груз 6, относительно груза  неподвижна. Но, так как винт 1 вращается, в плоскости стыка «а-а» чашки 4 и головки винта   действует момент сил трения Т_оп, препятствующий движению.

   Через чашку 4  на головку винта 1 по плоскости  контакта «а-а» передается вес Q груза 6. С другой стороны, винт 1 опирается своими витками на длине свинчивания на витки резьбы гайки. Так как каждому действию есть равное и противоположно направленное противодействие, в витках резьбы гайки 2 возникает опорная реакция Q', направленная вверх и действующая на винт. Поэтому участок винта между чашкой 4 и гайкой 2 сжат. Эпюра сжимающих сил Q приведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Эпюра сжимающих  сил Q.

 Для того, чтобы вращать  винт, поднимая груз, нужно преодолеть  трение на опоре Т_оп (плоскость «а-а») и сопротивление в резьбе Т_р. С этой целью рабочий с помощью рукоятки создает момент:

Т_раб = Р_раб · l ≥ Т_оп + Т_р

   Получается, что винт  нагружен, кроме сжатия, крутящим  моментом Т_оп на участке между плоскостями «а-а» и «d-d» и Т_р на участке между плоскостями  «d-d» и «m-m».

     Осевая сила, сжимающая винт, уменьшается по  мере увеличения числа витков  резьбы гайки, на которые он  опирается.   Поэтому   на   эпюре Q усилие, сжимающее винт, уменьшается на длине свинчивания l_св от максимума до нуля. Момент сопротивления в резьбе, зависящий от этого усилия, также уменьшается от максимума в плоскости «k-k» до нуля в плоскости  «m-m». Таким образом винт работает на сжатие с кручением. 

       Кроме  того,  т. к. винт-стержень, сжимаемый  продольной силой, нужно проверить  возможность потери им устойчивости  при  подъеме груза на заданную  высоту.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Конструирование винтов

2.1. Материалы для изготовления винтов

Винты изготавливаются из сталей марок ст.4; ст.5; сталь 35. 40. 45. Эти материалы могут применяться нормализованными, или улучшенными. При необходимости можно применять стали У10; 65Г; 40Х; 40ХН с объемной или поверхностной закалкой.

Для нашего винта мы выбираем сталь 50.

 

2.2. Определение формы  и размеров винта

По эскизу типовой конструкции  можно представить, какой формы должен быть винт и выполнить его эскиз.

Очевидно, что основной элемент  конструкции винта – стержень с резьбой. В верхней части этого стержня должна быть головка с поперечным отверстием, в которое свободно вставляется  рукоятка.

На головку винта опирается чашка. Во время работы домкрата винт вращается, а чашка нет. Чтобы чашка не соскочила с винта, из головки должна выступать ось для неё.  Эскиз винта представлен на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Эскиз винта

Для того, чтобы чашка не потерялась при хранении домкрата на торце винта также закрепляется шайба. Но при этом чашка не должна быть жестко зафиксирована на винте. Поэтому высота оси чашки должна быть больше толщины её дна на 1,5-2мм; d_о=10…16мм.

При нарезке резьбы на винте  нужно обеспечить выход инструменту. Иначе или инструмент будет поломан, или во время работы гайка заклинится и резьба её будет повреждена.

Диаметр канавки d_к берется равным внутреннему диаметру резьбы.  Ширина канавки b_к =(2..5)мм. А размер b_п = (2…3)мм. Диаметр переходного участка d_п =d или на несколько миллиметров больше. D_г= (1,5…1,8)d – диаметр головки винта.

Основным параметром винта  является диаметр его в опасном  сечении. Опасным сечением является сечение, в котором диаметр винта  должен быть наименьшим.

Как установлено при анализе  структурной схемы, винты работают на сжатие (растяжение) и кручение. Из условия прочности по этим видам  деформаций:

;

Наименьший диаметр винта:

, мм 

где К – коэффициент, учитывающий скручивание винта;

 К=1,25…..1,35 – если винт скручивается только моментом в резьбе;

 К=1,3…..1,5 – если винт скручивается суммарным моментом в резьбе и опоре;       

  А – площадь винта в опасном сечении;     

 – допускаемое напряжение  при расчете на сжатие (растяжение);

, Мпа.

σ_Т – предел текучести, выбранного для изготовления винта материала;

n =(3..5) – коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности  назначается в зависимости от степени опасности последствий  отказа винта. Очевидно, что домкрата коэффициент запаса нужно взять больше. Полученное значение допускаемого напряжения нужно округлить до целого числа в меньшую сторону.

Значение d₁^’ вычисляется с точностью до сотых долей.

Если минимальным является внутренний диаметр резьбы винта и резьба по заданию стандартная, то по полученному значению d₁^’ из соответствующего стандарта подбирается такая резьба, у которой внутренний диаметр d₁ будет ближайшим большим к d₁^’.

Допускаемое напряжение равно:  

 МПа.

Наименьший диаметр винта  равен:

= 11,18 мм.  

Параметры резьбы принимаем  согласно ГОСТ 24737-81.

 

Таблица 2.1

Параметры резьбы

Номинальный диаметр резьбы d	Шаг P	Диаметр резьбы
		Наружный		средний	внутренний
		d	D	D2=d2	d1	D1
16	2	16	16,5	15	13,5	14

 

Проверка условия прочности:

условие прочности выполняется.

Если винт сжат, то при  гибкости λ≥55 его необходимо проверить  на устойчивость:

где μ – коэффициент приведения длины, учитывающий закрепление винта в опорах;

μ=1 – если оба конца винта закреплены шарнирно или один из них направляется гайкой;

μ= 2 – один конец винта свободен, второй направляется гайкой;

μ=0,5 – оба конца закреплены жестко.

Для винтов можно принимать:

 

.

Гибкость равна:

_{Условие устойчивости при  действии сжимающих  нагрузок}

;

где - допускаемое напряжение при расчете винта на сжатие;

φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения.

Величина φ принимается по таблице 2.2 в зависимости от гибкости винта λ.

Таблица 2.2

Значение коэффициента φ  в зависимости от гибкости λ

Гибкость λ	Коэффициент φ		Гибкость λ	Коэффициент φ
	Сталь Ст.3; Ст.4; Сталь 40	Сталь Ст.5; Сталь 45; Сталь 50		Сталь Ст.3; Ст.4 Сталь 40	Сталь Ст.5; Сталь 45; Сталь 50
0	1,00	1,00	80	0,70	0,65
10	0,93	0,97	90	0,62	0,55
20	0,95	0,95	100	0,51	0,43
30	0,91	0,91	110	0,43	0,35
40	0,89	0,87	120	0,37	0,30
50	0,86	0,83	130	0,33	0,26
60	0,82	0,79	140	0,29	0,23
70	0,76	0,72	150	0,26	0,21

 

Условие устойчивости:

;

условие устойчивости выполняется.

Резьба, применяемая в  винте, должна быть самотормозящейся. Иначе, как только рабочий перестает воздействовать на  рукоятку, винт может начать вращаться в обратную сторону. Чтобы этого не случилось, должно выполняться условие:  

φ ≤ ρ';

где - угол подъёма резьбы;

P и d₂ – шаг и средний диаметр резьбы;

- приведенный угол трения в резьбе;

α – угол наклона рабочей  грани витка резьбы;

– коэффициент трения в  резьбе.

Принимаем f_min=0,1, что соответствует слабой смазке.

Угол наклона рабочей  грани α=15º, т.к. резьба трапециидальная.

Угол подъёма резьбы равен:

Приведенный угол трения в  резьбе равен:

Условие самоторможения выполняется, т.к. φ ≤ ρ'.

Чтобы завершить конструкцию  винта нужно определить его линейные размеры. Для этого нужно знать  размеры чашки, гайки и некоторых  других деталей пока ещё неизвестны.

 

3. Конструирование гаек  винтовых устройств

3.1. Форма гайки и материалы  для её изготовления

Из анализа структурной  схемы ясно, что витки резьбы винта  опираются на витки резьбы гайки  и при этом винт вращается. Гайка, чаще всего, вставляется в корпус механизма и под действием нагрузки висит на буртике. Она выполняется как отдельная деталь из антифрикционного материала. Применяются бронзы (ОФ10-1; БрОЦС 5-5-5; БрАЖ 9-4 и др.). При небольших нагрузках могут быть использованы антифрикционные чугуны (АЧС-1; АЧС-2 и др.) или серые чугуны (СЧ-15; СЧ-18).

Если нужно с гайкой связать  конструктивные элементы: рукоятки или пальцы,  гайки делают либо целиком стальные (ст.3; стали 20, 30), либо из дешевой стали выполняют корпус, в который вставляют гайку, выполненную из бронзы или чугуна.

В некоторых случаях гайки, как таковой, может вообще не быть: резьба для взаимодействия с винтом нарезается непосредственно в корпусной  детали.

Выбираем для гайки  бронзу БрО10Ф1.

 

3.2. Определение размеров  гайки

Высота гайки:       

H_г=Р·Z, мм

где Р – шаг резьбы;

Z – число витков резьбы  гайки.

Число витков резьбы определяется из расчета на смятие:

;

где А_см – площадь контакта одного витка резьбы винта и витка резьбы гайки:

, мм².

Так как витки винта  движутся по виткам гайки, давление на поверхность контакта не должно быть большим, чтобы не выдавливалась смазка. Поэтому [σ_см] ограничивается. Ограниченное напряжение смятия называется допускаемым удельным давлением [р]. Т.к. материалы винта и гайки – сталь и оловянистая бронза, то [p] принимается в диапазоне 8…13 МПа.

Площадь контакта одного витка  резьбы винта и витка резьбы гайки  равна:

мм².

Число витков резьбы равно:

_{Полученное  число витков Z' проверяется  на срез по плоскости  «а-а»:}

;

где [τ_ср]=0,75[σ_р] – для бронзовой гайки;

k_р – коэффициент полноты резьбы:

k_р=0,4 для трапецеидальной резьбы.

[σ_р] = ;

где n – 2,5…3,5 – коэффициент запаса прочности.

[σ_р] = МПа.

[τ_ср] = 0,75 56 = 42 МПа.

Т.к. τ_ср≤ [τ_ср], то по Z' определяется высота гайки и округляется до ближайшего целого большего числа по ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры».

Высота гайки равна:

H_г = 2 9 = 18 мм.

Поскольку  гайка  висит  на буртике, возможен разрыв её по плоскости «в-в». Из условия прочности на растяжение с кручением:

;

и площади сечения гайки:

;

, мм.

где  k =1,3- коэффициент, учитывающий  скручивание.

= 19,76 мм.

Для удобства изготовления и нормальной эксплуатации толщина  тела гайки должна быть не менее 5мм, поэтому должно быть:

 + 10мм. – данное условие не выполняется, значит принимаем = 27,5 мм.

На кольцевой поверхности  контакта буртика гайки и корпуса  возникают напряжения смятия, поэтому:

.

Отсюда:

, мм.

Здесь [σ_см] = 0,8σ_т т.к. контактирующие детали неподвижны. Расчет ведется по менее прочной детали.

[σ_см] = 0,8 196 = 156,8 МПа.

 мм.

На входе в расточку корпуса для того, чтобы удобнее было вставлять гайку, выполняется фаска. Поэтому ширина опорного кольца буртика не может быть меньше 5мм. С учетом этого:

D_б ≥D_нг+10мм – данное условие не выполняется, значит принимаем D_б = 37,5 мм.

Высота буртика определяется из условия прочности его на срез по плоскости «с-с»:

;

где [τ_ср] = 20…25Мпа для бронзы.

 мм.

Полученные значения и - округляются до ближайших больших целых значений по ГОСТ 6636-83.

 = 37,5 мм.

 = 1 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Конструирование чашек  и захватов

Конструкция чашки представлена на рисунке 4.1.

Рис. 4.1 Конструкция чашки.

Чашки изготавливаются из сталей марок: сталь ст.3, 20, 20Л и т.п. Для нашей чашки выбираем сталь ст.3.

Принимаем:

  d_отв = d₀ + (2…3)мм;

результат округляем до целого четного значения.

d_отв = 16 + 2 = 18 мм.

d_вн = d_ш + (2…3) мм.

d_ш = (1,5…2) d_отв., мм.

d_ш = 2 18 = 36 мм.

Толщину шайбы принимаем  равной 2 мм.

d_вн = 36 + 2 = 38 мм.

Диаметр d_н определяется из расчета на смятие:

;

где [σ_см] = (13…15) Мпа, т.к. контактирующие поверхности подвижны относительно друг друга.

 мм.

По диаметру принимается диаметр головки винта D (п.5.2.1.). При этом нужно чтобы выполнялось соотношение:

D = (1,5…2)d,

где d – диаметр винта.

D = 25,76 24 – соотношение выполняется.

Размер k (рис. 4.1) принимается равным (2…3) мм.

Толщиной стенки удобнее  задаться, а потом проверить её на прочность. По условиям изготовления и эксплуатации δ ≥ (6...8)мм для  точеных чашек и         δ ≥ (8…10)мм для литых.

Принятые размеры проверяются на сжатие:

,

где = (0,6…0,8) материала чашки.

= 0,8 245 = 196 МПа.

 МПа.

 

 

5. Конструирование рукояток

Рукоятки изготавливаются  из сталей: ст. 3; ст.4; 35; 45. Для нашей рукоятки выбираем сталь ст.3.

С помощью рукоятки рабочий  создает момент Т_раб для преодоления сопротивления  в резьбе Т_р и на опорной поверхности чашки или торца винта, или гайки – Т_оп должно быть:

Т_раб=Р_раб·l_расч.≥Т_р+Т_оп.

где Р_раб – усилие рабочего на рукоятке;

Р_раб=120-150Н при длительной непрерывной работе;

Р_раб=200-250Н при кратковременной (до 5мин) с большими перерывами работе;

l_расч – расчетная длина рукоятки.

Момент сопротивления  в резьбе:

,

где - средний диаметр резьбы винта;

 и  – угол подъема резьбы и приведенный угол трения.

Момент трения на опорной  поверхности:

;

где D_н – наружный диаметр опорной поверхности (чашки);

       d – внутренний  диаметр опорной поверхности (d_отв);

       f – коэффициент  трения сухих поверхностей:

f= 0,15…0,18 – сталь по  чугуну;

f= 0,18…0,3 – сталь по  стали.

 Н.

 Н.

l_расч.≥ 12094 / 120 = 100 мм.

Полная длина рукоятки l: 

l = l_расч. + D_г/2 + 120…150мм,

где D_г – диаметр головки винта.

Длина 120…150мм добавляется  для удобства захвата рукоятки рукой  и для установки упорных шайб на концах рукоятки.

l = 100 + 8 + 120 = 228 мм.

Рукоятка работает на изгиб как консольная балка с вылетом l_и:

l_и=l_расч.- D_г/2;

l_и = 100 – 8 = 92 мм.

M_и = Р_раб.· l_и;

М_и = 120 · 92 = 11040.

[σ_и] = σ_т/n;

n = 2…3;

[σ_и] = 245/3 = 81 МПа.

;

 мм.

Полученный размер округлить в большую сторону по ГОСТ 6636-83.

= 12 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Стопорные винты

При вращении винта в резьбе на длине свинчивания его с гайкой возникает момент Т_р, который стремится вращать гайку.

Препятствует этому момент сил трения на опорной поверхности  буртика гайки Т_оп.б.:

;

где f = 0,18…0,3   – сталь по стали.

 Н.

Т.к. Т_оп.б > Т_р, то гайка будет подвижна и стопорный винт не нужен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Определение линейных  размеров винта

После того, как определены размеры чашек, захватов, гайки и  рукоятки можно определить линейные размеры основного винта конструкции.

Длина винта складывается из длин следующих участков:

• l₀ – длина оси чашки l₀=δ_ч+(1…2)мм, где δ_ч- толщина тела чашки;
• Н_гол- высота головки винта;
• (в_к+в_п)- суммарный размер проточки и переходного участка;

-    l_раб- длина рабочей части винта, получается как сумма высоты гайки и заданной высоты подъёма груза плюс запас (1-1,5)Р.

Н_гол = (1,8…2)d_р;

H_гол = 2 12 = 24 мм.

l₀ = 8 + 2 = 10мм.

l_раб = 150 + 18 + 3 = 171 мм.

(в_к+в_п) = 3 + 5 = 8 мм.

l_в = 24 + 10 + 171 + 8 = 204 мм.

Полученная таким образом  длина винта округляется до целого числа по ГОСТ 6636-69.

l_в = 210 мм.

 

 

 

 

8. Корпусные детали

Корпус домкрата представлен  на рисунке 8.1.

Рис. 8.1. Корпус домкрата

Для изготовления корпусов домкратов используют чугун марок  СЧ15 и СЧ18.

Размеры, определяемые по заданным и полученным параметрам:

D=D_нг; 

где D_нг – наружный диаметр гайки.

Н ≥  ; 

где – высота гайки без буртика.

D₂ ≥ D_б;  

где D_б- диаметр буртика гайки.

Н₄=l_раб+ (15…20)мм; 

где l_раб – длина рабочей части винта.

D₃= D+ (3…5)мм;

D₅= D₃+ 2Н₄tg γ;

где tgγ= 0.08…0.1;

D = 27,5 мм.

H = 18 мм.

D₂ = 37,5 мм.

H₄ = 171 + 20 = 191 мм.

D₃ = 27,5 + 5 = 32,5 мм.

D₅ = 32,5 + 2 191 0,1 = 71 мм.

Диаметр D₇ определяется из условия прочности на смятие деревянной опоры, на которую ставится домкрат. Для дерева [σ_см]=2…2,5Мпа.

;

 мм.

Толщина стенки корпуса δ=8…12мм. Необходимо проверить её на сжатие. Для проверки принимается сечение А-А. [σ_сж]=130…150Мпа.

Толщина фланца: h₁=(1,2…1,5)δ;

h₁ = 1,2 ∙ 8 = 9,6 мм.

9. Коэффициент полезного  действия винтового устройства

9.1. К.П.Д. винтового устройства

К.П.Д. винтового устройства определяется по формуле:

;

где – полезная работа за один оборот винта;

       – затраченная работа за один оборот винта.

Для однозаходных винтов:

, Н · мм

где Р – шаг винта.

, Н ∙ мм.

, Н ∙ мм.

, Н ∙ мм.

 

 

9.2. К.П.Д. винтовой пары

К.П.Д. винтовой пары определяется по формуле:

;

.

 

 

 

Заключение

Основные выводы по проведённой  работе таковы:

• ознакомился с конструкцией винтового домкрата;
• освоил методики составления расчетных схем деталей винтовых устройств и определения их критериев работоспособности;
• освоил инженерные методы расчета и методики конструирования винтовых устройств;
• КПД полученного в результате расчётов винтового домкрата 10,53%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Решетов Д.Н. Детали машин. – М. Машиностроение, 1989, -496с.
2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя, в 3-х томах,      

     -М.: Машиностроение, 1994г.

3. Орлов П.И. Основы конструирования, -М.: Машиностроение, 1988.

Кн. 1. – 580с.,  кн. 2 – 542с.

4. Биргер И.А. Детали  машин расчёт и конструирование.  – М. Машиностроение, 1968, - 440с.

5. Киркач Н.Ф. Расчёт и проектирование деталей машин. – Х. Основа, 1991, -276с.