Корпускулярно-волновой дуализм

Содержание 

Введение…………………………………………………………………...3

1. Фотоэлектрический эффект и дискретная природа света…….…..4-11

2. Дифракция электронов……………………………………………..12-14

3. Применение явления корпускулярно – волнового дуализма……15-17

4. Заключение………………………………………………………….18-19

Список использованной литературы…………………………………….20

Введение.

     Долгое  время в физике главенствовала волновая теория света, а микроскопическим частицам вещества, атомам например, приписывали  исключительно корпускулярные свойства. Но с этих позиций не удалось создать  стройную и непротиворечивую теорию строения атома. Опыты Резерфорда показали «ажурное» строение атома, где основная масса содержится в ядре диаметром  порядка  , а электроны заполняют весь остальной объем. Но было доказано, что такая система не может быть устойчивой без движения электронов. Этот факт и многие другие привели к разумению того, что к микроскопическим частицам нельзя подходить с уравнениями классической механики.

     Открытие  явления фотоэффекта также не вписывалось в рамки классической физики. Это привело к созданию квантовой механики, в которой  микрочастицам приписывают особые свойства невозможные с точки  зрения классической физики.  

     Целью данной работы будет рассмотреть  понятие корпускулярно – волнового  дуализма для микрочастиц и излучения, рассмотреть основные формулы и  законы, что описывают эти явления  и проанализировать как дуализм  свойств микрочастиц и излучения  применяется в науке, технике, насколько  широко распространились приборы и  устройства, применяющие эти свойства вещества.

1. Фотоэлектрический эффект и дискретная природа света.

     Сущность  фотоэффекта состоит в испускании веществом быстрых электронов под  воздействием достаточно коротковолнового излучения, падающего на это вещество. При этом оказывается, и это очень  существенно, что энергия испускаемых  электронов совершенно не зависит от интенсивности поглощаемого излучения, а определяется только его частотой и свойствами самого вещества. От интенсивности излучения зависит только число испускаемых электронов.

     Этим  простым эмпирическим законам, оказалось, очень трудно дать удовлетворительное теоретическое объяснение, о частности, большие трудности встретили  на своем пути попытки объяснить  элементарный механизм высвобождения  фотоэлектрического электрона, или, как  сейчас принято говорить, фотоэлектрона.

     Действительно, волновая теория света, которая к 1900 году казалась совершенно безупречной  и неоспоримой, приводила к представлению  о равномерном распределении  энергии излучения в световой волне. Падая на электрон, световая волна непрерывно передает ему энергию, причем количество энергии, полученной электроном в единицу времени, например в секунду, согласно волновой теории должно быть пропорционально интенсивности падающей на него волны. Поэтому объяснить законы фотоэффекта казалось очень трудно.¹

     В 1905 году Альберт Эйнштейн высказал мысль о том, что фотоэлектрический  эффект указывает на дискретное строение света, связанное с существованием квантов. Первоначально гипотеза Планка в ее наиболее смелой форме состояла в предположении, что вещество может, поглощать энергию излучения только конечными порциями, пропорциональными частоте. Успех планковой теории черного излучения подтвердил справедливость этой гипотезы. Но если эта гипотеза верна, то представляется вполне вероятным, что дискретная природа света, проявляющаяся в моменты поглощения и испускания, должна сохраняться также и в остальные промежуточные моменты времени, т. е. тогда, когда излучение свободно распространяется в пространстве. Эйнштейн допустил, что любое монохроматическое излучение состоит из совокупности квантов, причем энергия каждого кванта пропорциональна частоте, а коэффициент пропорциональности равен, разумеется, постоянной Планка. Это позволило легко объяснить законы фотоэффекта. В самом деле, электрон, находящийся внутри вещества, поглощая квант света, либо покинет вещество, либо останется внутри него. Все зависит от того, превышает ли энергия светового кванта работу, которую надо совершить электрону, чтобы покинуть вещество, т. е., как говорят, работу выхода. Следовательно, кинетическая энергия выбитого электрона будет равна энергии поглощенного светового кванта минус работа выхода.

     Альберт Эйнштейн в 1905 году также предложил  формулу которая сейчас носит  название закона фотоэффекта:

      (1.1).

     Поскольку кинетическая энергия частицы равна: , то формулу (1) можно переписать в виде:

      (1.2)

     где: А – работа выхода электрона с  поверхности металла,

     m – масса фотоэлектрона, она равна , 

     V – скорость фотоэлектрона,

     h – постоянная Планка, .

     Таким образом, кинетическая энергия испускаемых  электронов должна быть линейной функцией частоты падающего излучения, а  коэффициент пропорциональности численно должен быть равен постоянной Планка. Все эти выводы оказались в  прекрасном соответствии с опытом. Исследования зависимости фотоэффекта от частоты падающего света показывают, что фотоэлектроны возникают лишь тогда, когда частота начинает превышать некоторое значение: порог фотоэффекта, этот порог получил название красной границы фотоэффекта:

      (1.3)

      (1.4)

     В области частот, превышающих пороговое  значение, кинетическая энергия электронов с большой точностью оказывается  линейной функцией частоты падающего  света. Измерения тангенса угла наклона  кривой, представляющей зависимость  энергии фотоэлектронов от частоты, показали, что он численно равен  постоянной Планка. Этот метод используется для нахождения значения постоянной Планка. С точки зрения выдвинутой Эйнштейном гипотезы интенсивность  падающего света определяется, естественно, числом световых квантов, падающих в  секунду на один квадратный сантиметр  освещаемой поверхности. Следовательно, число фотоэлектронов, испускаемых  единицей поверхности в единицу  времени, должно быть пропорционально  интенсивности освещения.

     Таково  было объяснение законов фотоэффекта, предложенное Эйнштейном в 1905г. Эту  теорию он назвал квантовой теорией  света. В настоящее время кванты света называются фотонами, и поэтому теория Эйнштейна получила название фотонной теории. В течение последующих тридцати лет существование фотонов было неоднократно подтверждено многими опытами. Опыты по фотоэффекту, проводившиеся со все возрастающей точностью, не только со светом, но также с рентгеновскими лучами и γ-лучами, подтвердили справедливость положений, выдвинутых Эйнштейном, и развитой им фотонной теории. Поскольку частоты, соответствующие рентгеновским и γ-лучам, сильно превышают частоту видимого света, то и энергия соответствующих квантов много больше энергии фотонов. Таким образом, эти лучи оказываются способными вырывать не только слабо связанные электроны, находящиеся в поверхностном слое вещества, но также и внутренние электроны, прочно связанные с ядрами атомов. Поскольку изучение спектров рентгеновских лучей позволяет очень точно определить работу, необходимую для вырывания какого-либо внутреннего электрона данного атома, то измерения с рентгеновскими лучами позволяют найти работу выхода с относительной точностью, гораздо большей, чем в случае опытов со светом.

     Следовательно, эксперименты с рентгеновскими лучами и γ-лучами послужили еще одной серьезной проверкой правильности теоретических положений Эйнштейна. Их блестящее экспериментальное подтверждение явилось веским доводом в пользу корпускулярной теории света.

     Открытие  в 1923г. еще одного явления дало новые  доказательства существования фотонов. Это эффект Комптона. Известно, что  при падении излучения на некоторое  материальное тело часть энергии  излучения рассеивается во всех направлениях в виде рассеянного излучения. Электромагнитная теория объясняла это явление следующим образом. Под действием электрического поля падающей волны электроны, входящие в состав материальных тел, начинают колебаться и, излучая, оказываются, таким образом, элементарными источниками вторичных сферических волн, распространяющихся во всех направлениях и приводящих к перераспределению энергии падающей волны. Согласно этому, если первичная волна была монохроматической, то и рассеянное излучение должно быть монохроматическим и обладать частотой, в точности равной частоте первичной волны. В течение весьма длительного времени казалось, что электромагнитная теория прекрасно объясняет не только рассеяние света материальными телами, но также и рассеяние рентгеновских лучей. Законы рассеяния, предсказываемые этой теорией, подтверждались с большой степенью точности.

     Но  более тщательное изучение этого  вопроса показало, что в опытах по рассеянию рентгеновских лучей  наряду с излучением основной частоты имеется также компонента излучения с частотой, несколько меньшей, чем частота падающего излучения – факт совершенно необъяснимый с классической точки зрения. Это явление было установлено американским физиком Комптоном, который не только с достоверностью доказал существование этого нового эффекта, но также тщательно изучил законы этого явления и предложил его объяснение. Наиболее характерной особенностью открытого Комптоном явления была зависимость частоты рассеянного излучения от угла рассеяния и независимость ее от природы рассеивающего тела. Комптон и почти в то же время Дебай указали, что все основные особенности этого нового явления могут быть объяснены, если рассматривать взаимодействие между электроном и электромагнитной волной как соударение электрона с падающим квантом излучения, или фотоном. В момент соударения между электроном и первичным фотоном происходит обмен энергией и импульсом, а поскольку электрон почти всегда можно считать неподвижным по сравнению с фотоном, то в результате такого соударения электрон приобретает, а фотон теряет энергию. Так как частота, соответствующая фотону, пропорциональна его энергии, то после соударения он должен обладать меньшей частотой, чем до соударения.

     Великолепно согласующаяся с экспериментальными данными теория эффекта Комптона чрезвычайно проста и позволяет, используя лишь законы сохранения импульса и энергии, точно определить зависимость  частоты рассеянного фотона от угла рассеяния. Независимость частоты  рассеянного излучения от природы  рассеивающего тела объясняется  элементарно. Действительно, в акте рассеяния участвуют лишь падающие фотоны и электроны, свойства которых совершенно не зависят от конкретной природы вещества, в состав которого они входят.

     Теория  Комптона – Дебая так просто и  изящно объяснила наиболее существенные особенности комптоновского рассеяния, что сразу стала еще одним  блестящим доказательством справедливости фотонной теории света.²

     В качестве еще одного подтверждения  фотонной теории можно указать, например, на эффект Рамана, открытый немного  позже эффекта Комптона. Эффект Рамана заключается в изменении частоты  рассеянного излучения в области  видимого света. Важное отличие этого  эффекта от эффекта Комптона состоит  в том, что в этом случае частота  рассеянного света существенно  зависит от природы рассеивающего  тела. Кроме того, рассеяние сопровождается также и увеличением частоты. Однако интенсивность рассеянного  света с большей частотой гораздо  слабее интенсивности света, рассеиваемого  с уменьшением частоты. Фотонная теория очень хорошо объяснила все  характерные особенности этого  явления и дала простое объяснение даже преобладанию рассеяния с уменьшением  частоты над рассеянием с увеличением  частоты, что было совершенно не под силу классическим теориям.

     За  тридцать лет своего существования  гипотеза о дискретности природы  света оказалась настолько плодотворной, что в настоящее время уже  не остается сомнений в ее достоверности. Она открывает новую существенную сторону физической реальности. Но эта гипотеза встречает на своем  пути также трудности и вызывает возражения, возникшие еще во времена  первых работ Эйнштейна по квантовой  теории света.

     Прежде  всего, возникает вопрос, как совместить дискретность структуры света с  волновой теорией, столь неоспоримо подтвержденной многими точными  экспериментами? Как совместить между  собой существование единого  и неделимого кванта света и явления  интерференции? В частности, как  показал Лоренц, невозможно определить разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа), исходя из предположения о концентрации световой энергии в фотонах, локализованных в пространстве. А как объяснить  с точки зрения фотонной теории те же явления интерференции? Конечно, можно было бы предположить, что  явления интерференции связаны  с взаимодействием ольшого числа  фотонов, одновременно участвующих  в процессе. Но тогда интерференционные явления должны были бы зависеть от интенсивности света и в случае достаточно малой интенсивности, когда в  интерференционный прибор попадает одновременно не более одного фотона, вовсе бы отсутствовали бы. Опыт оказал, что какова бы ни была интенсивность падающего света, интерференционная картина остается одной и той же при условии, конечно, что время экспозиции будет достаточно велико. Это указывает на то, что каждый фотон, взятый в отдельности, участвует в явлении интерференции – факт чрезвычайно странный, если считать фотоны локализованными в пространстве.

     Другая  трудность, которая возникает, если пытаться последовательно придерживаться гипотезы о чисто корпускулярной природе света, состоит в следующем. Сам способ, которым Эйнштейн вводит понятие кванта света, или фотона, опирается на понятие частоты, в  свою очередь связанное с представлением о некотором непрерывном периодическом  процессе. Чисто же корпускулярные представления об излучении как  о совокупности фотонов никак  не позволяют определить какую-либо периодичность, частоту. В действительности, частота, фигурирующая в определении  кванта, - это частота, заимствованная у волновой теории, которая выводится  из явлений дифракции и интерференции. Значит, само определение энергии  фотона как произведения частоты  на постоянную Планка с чисто корпускулярной точки зрения непоследовательно. Более  того, оно как бы устанавливает  связь между волновой концепцией света и вновь возродившейся  с открытием фотоэффекта корпускулярной концепцией. Однако было бы неправильно  думать, что до открытия фотоэффекта  последняя не имела под собой  никаких оснований.

     Явления отражения света от зеркал, прямолинейность  его распространения в однородных средах, да и вообще вся геометрическая оптика с ее понятием световых лучей  очень естественно укладываются в баллистическую корпускулярную картину. Но теория Френеля, великолепно объяснив все эти баллистические аспекты  с чисто волновой точки зрения, привела к тому, что корпускулярная картина оказалась не у дел. Открытие фотоэффекта заставило снова вернуться к представлениям такого рода, хотя, конечно, уже соотношение Эйнштейна между энергией фотона и его частотой показывало, что волновая концепция не отвергается начисто и фотонная теория должна как-то объединить волновые и корпускулярные представления таким образом, чтобы оба аспекта имели определенный физический смысл.

     Наконец, следует указать еще на одну тонкость. Согласно классическим представлениям энергия материальной частицы – это величина, имеющая какое-то вполне определенное значение. В теории же излучения никакое излучение нельзя рассматривать как строго монохроматическое, поскольку оно всегда содержит компоненты, частоты  которых отличаются друг от друга. Ширина этого спектрального интервала может быть очень мала, но все, же всегда отлична от нуля. Этот факт Планк подчеркивал уже в первых своих работах по теории излучения черного тела. Вследствие этого соотношение Эйнштейна, приравнивающее энергию частицы света, фотона, частоте, соответствующей классической волне, умноженной на , носит несколько парадоксальный характер, поскольку оно приравнивает одну величину, имеющую вполне определенное значение, к другой, не имеющей, строго говоря, никакого определенного значения. Дальнейшее развитие квантовой механики раскрыло истинный смысл этого противоречия. Итак, можно сказать, что фотонная гипотеза, превосходно объясняющая явления фотоэффекта и комптоновского рассеяния, не дает возможности построить последовательную корпускулярную теорию излучения. Она требует развития более глубокой теории, в которой излучение может обладать и волновым и корпускулярным аспектами, причем связь между ними должна быть установлена так, чтобы выполнялось соотношение Эйнштейна.

     2. Дифракция электронов.

     Де  Бройль предположил, что между корпускулярными  и волновыми свойствами электрона  существует такая же связь, как и  между соответствующими характеристиками фотонов. Де Бройль предположил, что  для электрона, как и для фотона справедливо выражение:

      (2.1)

      (2.2)

     Впоследствии  оказалось что формулы (2.1) и (2.2) справедливы  для любых микрочастиц и систем, состоящих из них.

     Поскольку движение частиц неразрывно связано  с распространением волны, было бы очень  странно, если бы материальные частицы, например электроны, не проявляли интерференционных  и дифракционных свойств подобно  тому, как это происходит с фотонами и изучением которых занимается физическая оптика. Чтобы выяснить, какие из этих явлений можно реально  наблюдать, нужно было, прежде всего, оценить длину волн, связанных  с электронами. Формулы волновой механики немедленно дают ответ на этот вопрос: длина волны, связанной  с электронами, при обычных условиях всегда очень мала, порядка длины  волны рентгеновских лучей. Поэтому  можно было надеяться наблюдать  у электронов те явления, которые  происходят с рентгеновскими лучами. Фундаментальное свойство физики рентгеновских  лучей – это дифракция на кристаллах. Необычайно малая длина волны  рентгеновских лучей почти исключает  возможность использования для  наблюдения их дифракции приборов, сделанных руками человека. К счастью, сама природа позаботилась о том, чтобы создать годные для этих целей дифракционные решетки  – кристаллы.³

     Действительно, в кристаллах атомы и молекулы расположены в правильном порядке и образуют трехмерную решетку. Причем оказалось, что расстояние между частицами в кристалле как раз порядка длины волны рентгеновских лучей. Направляя пучок рентгеновских лучей на кристалл, можно получить дифракционную картину, совершенно аналогичную картине дифракции обычного света на трехмерной точечной решетке.

     Взяв  пучок электронов с заданной кинетической энергией, мы должны были бы наблюдать  явление дифракции, такое же, как  дифракция рентгеновских лучей. Поскольку структура кристаллов, применяемых в экспериментах, хорошо изучена различными методами, из полученной при дифракции электронов информации можно вычислить длину волны  электрона, и, следовательно, подтвердить  правильность соотношения.

     Дэвиссону и Джермеру – сотрудникам лаборатории  «Белл-телефон» в Нью-Йорке, выпала честь открытия дифракции электронов на кристаллах. Бомбардируя кристалл никеля пучком моноэнергетических электронов, они твердо установили, что электроны  дифрагируют как волны, и показали, что длина этих волн в точности совпадает с той, какую дают формулы  волновой механики. Так было установлено  существование дифракции электронов, предположение о котором за несколько лет до этого вызывало удивление и недоверие физиков.

     Повторенное почти одновременно в Англии Дж. П. Томсоном, сыном Дж. Дж. Томсона, применившим  совершенно иной метод, явление дифракции  электронов вскоре стали наблюдать  почти во всех странах.

     Как это часто бывает, явление дифракции  электронов, как вначале казалось, очень трудно наблюдаемое и требующее высокого искусства экспериментатора, теперь стало относительно простым и повседневным. Приборы для наблюдения явления дифракции стали настолько совершенными, что сегодня это явление можно демонстрировать студентам на лекции. Наконец, условия этих экспериментов варьировались в таких широких пределах, что справедливость основной формулы, выражающей соотношение между свойствами волны и характеристиками частицы, можно считать теперь доказанной во всем интервале энергий от нескольких эВ до миллиона эВ. Для больших значений энергии необходимо учитывать релятивистские поправки. Таким образом, косвенно подтверждаются и результаты теории относительности.

     Справедливость  формулы для длины волны, связанной  с частицей, считается сегодня  настолько очевидной, что явление  дифракции электронов используется уже не для подтверждения этой формулы, а для изучения структуры  некоторых кристаллических или  частично ориентированных сред. Эксперименты по дифракции электронов дали великолепное прямое подтверждение представления  о связи волн и частиц, которое  послужило исходным пунктом для  создания новой механики.

     Уместно отметить, что была получена дифракция  не только электронов, но и других частиц. Так же, как и электроны, явление  дифракции испытывают протоны и атомы. Подобные эксперименты очень сложны и не столь многочисленны, однако установлено, что даже здесь подтверждаются формулы волновой механики. Это не должно нас удивлять. Связь между волнами и частицами – это, по-видимому, великий закон природы, причем такой дуализм тесно связан с существованием и внутренней сущностью кванта действия. Нет никаких причин считать, что только электроны обладают такими свойствами. Неудивительно, что мы встречаемся с дуализмом волна – частица при изучении всех физических объектов.⁴

      3. Применение явления  корпускулярно –  волнового дуализма. 

     В науке и технике широко используются как корпускулярно – волновые свойства микрочастиц так и электронов.

     Фотоэффект  нашел широкое применение в телевидении, на производстве для счета деталей, их сортировки. В промышленной автоматике. В последнее время широко стали  использовать фотоэлементы, главная  задача которых в преобразовании падающего на них излучение в  электрический ток. Фотоэлементы используют как элементы питания бытовой  техники, космический аппаратов (спутников).

     Дифракция электронов широко используется для  исследования строения вещества. Несмотря на то, что диапазон длин волн электронов тот же, что и для рентгеновских  лучей, электронная дифракция позволяет  решать задачи, существенно отличные от тех, которые доступны рентгеноструктурному анализу. Это имеет место по следующим  причинам:

• рентгеновские лучи рассеиваются электронной оболочкой атома и практически не рассеиваются атомными ядрами. Наглядное классическое объяснение состоит в том, что ядра атомов, в силу большей массы, практически не испытывают ускорения в электромагнитном поле фотона и, следовательно, не испускают рассеянных волн, как электроны. Электроны же взаимодействуют благодаря электромагнитным силам не только с электронами атома, но и с ядром. Расчет показывает, что интенсивность рассеяния электронами пропорциональна их числу в атоме, т. е. Z, а интенсивность рассеяния ядром заряда Ze пропорциональна Z². Таким образом, основная доля электронов рассеивается атомным ядром. То, что интенсивность рассеяния ядром пропорциональна Z², позволяет различать атомы даже с близкими Z. Кроме того, рентгеноструктурный анализ не позволяет обнаруживать положение атома водорода в молекуле или кристалле, так как единственный электрон атома водорода при этом "обобществляется", входя в состав общей электронной оболочки, а протон практически не рассеивает рентгеновских лучей. Электронографический анализ позволяет находить положение протонов.
• рентгеновские лучи рассеиваются в веществе весьма слабо. Для получения рентгенограммы необходима достаточно большая толща вещества и экспозиция в течение многих часов. Электроны взаимодействуют с веществом, благодаря наличию заряда, очень сильно и позволяют получать прекрасные электронограммы от тончайших пленок толщиной, например, в 20 – 30 А. Снимок получается при экспозиции в несколько секунд. Дифракция электронов позволяет исследовать, например, изменение структуры тончайшего поверхностного слоя металлов при их полировке, что совершенно невозможно сделать методами рентгеноструктурного анализа, хотя и представляет огромный интерес для прикладных целей, так как именно структура поверхностных слоев металла определяет устойчивость детали на износ.

     Формула де Бройля применима к любым частицам, и простым и сложным. Однако дифракционные  явления, следовательно, волновые свойства частиц, можно заметить далеко не всегда. Это происходят в силу того, что  длина волны де Бройля обратно  пропорциональна массе частиц.⁵

     Если  для электрона с энергией в 1 эв получается сравнительно очень большая  величина λ=12,3А, то для протона той  же энергии она составляет уже λ = 0,28А, а для молекулы кислорода при комнатной температуре λ = 0,14А. Кроме малости длины волны, исследования дифракции атомов и молекул затрудняются тем, что атомы и молекулы неспособны проникать в толщу кристалла и поэтому могут дать лишь дифракцию от поверхностей решетки кристалла. Трудно также получить достаточно монохроматический атомный или молекулярный пучок. В настоящее время проводят исследование структуры вещества с помощью дифракции нейтронов - "нейтронографии". Дифракция нейтронов позволяет исследовать упорядоченные структуры сплавов типа FеСо, FeMn, у которых близость атомных номеров не позволяет различать методами дифракции рентгеновских лучей или электронов атомы различных типов. Нейтроны рассеиваются ядрами этих атомов различно, и установить их взаимное расположение оказалось возможным методом нейтронографии. Любопытно, что установить структуру кристалла льда – определить расположение в нем атомов кислорода и водорода – удалось лишь методом нейтронографии.

     Что касается макроскопических частиц материи, то их дифракцию наблюдать невозможно. Например, для пылинки массой 10^-12 грамм волна де Бройля имеет величину порядка 10^-17м.

     При такой длине волны невозможно реализовать условия, с помощью  которых можно было бы наблюдать  дифракцию, т. е. макроскопические частицы  проявляют явно только одну сторону  своей природы – корпускулярную.

     Таким образом, новая теория, трактующая материальные частицы как объекты двойственной корпускулярно-волновой природы, не отбрасывает  старых корпускулярных представлений  о макроскопических частицах материи, но, обосновывая эти представления  с новой точки зрения, одновременно дает и пределы их применимости в  новых условиях.⁶

4.  Заключение 

     Корпускулярно – волновой дуализм, а также опыты  по дифракции электронов и протонов показали, что микрочастицы владеют  волновыми свойствами и не являются материальными частицами в классическом понятии этого слова. Это привело  к дальнейшему развитию квантовой  механики, которая для микрочастиц  ввела понятия делокализации и волновой функции. Принцип неопределенности Гейзенберга показал невозможность одновременного нахождения двух параметров для микрочастиц. Электрон, как и фотон не может иметь одновременно определенную координату и импульс: