Математическое развитие детей

СОДЕРЖАНИЕ

1. Теоретическая часть ………………………………………………	3
1. 1. Значение работы с родителями  по вопросу математического развития  дошкольников …………………………………………………	3
1. 2. Методика диагностики уровня  математического развития детей. Способы оформления результатов диагностики ……………………….	8
1. 3. Особенности понимания и использования  алгоритмов детьми дошкольного  возраста ……………………………………………………..	12
1. 4. Учет результатов диагностики  в педагогической работе с  детьми	16
2. Практическая часть …………………………………………………	19
2.1. Диагностика уровня  сформированности  математических представлений дошкольников …………………………………………..	19
2.2. Результаты анкетирования родителей  по вопросу математического развития  детей ……………………………………………………………..	21
2.3. Консультация для родителей  по математическому развитию детей	25
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………	31
Приложения ……………………………………………………………	32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теоретическая часть

1. 1. Значение работы с родителями по вопросу математического развития дошкольников

Добиться эффективного результата в развитии ребенка, возникновения у него потребностей в получении знаний (в том числе математических) можно только в тесном сотрудничестве с семьей.

Очень важно для педагога не только самому знать, чему и как обучать детей, но и уметь познакомить родителей своих воспитанников с задачами, содержанием, методами, приемами обучения сделать их своими помощниками. Работа воспитателя с семьей заключается не в том, чтобы переложить на родителей выполнение какой-то части программы. Родителей нужно привлекать к помощи, но делать это не в форме требований, а в виде конкретных советов и разъяснений.

Детский сад осуществляет психолого-педагогическое просвещение родителей и активизирует их действия по воспитанию и развитию ребенка.

Математическое развитие ребёнка в семье осуществляется под руководством взрослых постепенно, в процессе систематических занятий, направленных на ознакомление с количественными, пространственными, временными понятиями. Занятия могут проходить в форме игры, беседы, рассказов и объяснений взрослого, а также организации практических действий самих детей (накладывания, прикладывания, измерения, вырезания, конструирования, письма, пересчитывания, штриховки и др.) [8].

В результате этого у ребёнка формируется знания о том, что окружающий мир наполнен множеством звуков, движений, предметов. Все эти множества отличаются по своей природе, количеству, форме, размеру, расположением в пространстве. Чем точнее, полнее у детей эти знания, тем глубже они понимают окружающую действительность.

Одновременно с приобретением знаний у ребёнка развиваются умения сравнивать отдельные предметы и множества, выделять их основные особенности и качества, группировать (объединять) по этим признакам. Оперируя разными множествами (предметами, игрушками), ребёнок учится выяснять равенство и неравенство множеств, называть количество определёнными словами: больше, меньше, поровну. Сравнение конкретных множеств готовит ребёнка к усвоению в будущем понятия числа.

Формы совместной работы детского сада и семьи по вопросам математического развития детей:

•  доклады и сообщения на родительских собраниях и конференциях;

•  выставки наглядных пособий с описанием их использования;

•  выставки детских работ и фотографий;

•  открытые занятия по математике;

•  групповые и индивидуальные консультации, практикумы, беседы;

•  информационные стенды, папки-раскладушки, уголки для родителей;

•  и др. [8]

Содержание информационных стендов для родителей:

•  возрастные особенности детей;

•  что должен уже знать и уметь ребенок в области математики;

•  чему ребенок учится сейчас на занятиях по математике;

•  основные методы и приемы математического развития детей данного возраста;

•  от каких математических ошибок надо уберечь ребенка и как;

•  возможности применения имеющихся знаний и умений в быту;

•  описание математических игр в семейном кругу;

•  список рекомендуемой литературы по математическому развитию детей;

•  и др. [8]

Например,  с родителями можно запланировать следующие мероприятия:

1 Консультация «Что такое занимательный  математический материал? » - знакомство родителей с общей характеристикой занимательного математического материала;

- показ игр с математическим  содержанием;

- рекомендации по организации  игр дома (информационные буклеты) ;

2. Родительское собрание «Роль математического материала в подготовке детей к школе» - ознакомление родителей с показателями готовности детей к школе;

- показ занимательного материала (наряду с другими) в качестве  одного из средств подготовки  к обучению в школе;

- обучение родителей работе  с занимательным математическим материалом;

3. Игра - путешествие «Раз, два, три… » - организация игры – путешествия с использованием заданий по математике в условиях проведения «Недели развития» в ДОУ;

4. Семинар- практикум для родителей «Мои ошибки при занятии с ребенком» - анализ затруднений родителей в организации и в процессе занятий по математике с детьми;

5. Родительское собрание «Как развивать ребенка в каникулы? » - беседа с родителями о формах и методах математического развития детей в дни каникул;

6. Открытые занятия по математике в разных возрастных группах - знакомство родителей с затруднениями и достижениями детей на занятиях по математике;

7. Оформление математических уголков в группах, папок – передвижек для родителей - знакомство родителей с информацией о значении математического материала в развитии ребенка, необходимости его использования;

- обзор книг, статей по математическому  развитию ребенка. В течение года

8. Походы, экскурсии в лес, музей совместно с родителями - ознакомление с окружающим миром, ориентировка в пространстве;

9. Вечер «Копилка знаний» - организация заключительного вечера, где дети демонстрируют свои знания и умения по математике родителям и гостям.

С семьями проводится как общая, так и индивидуальная работа. Родители нуждаются в пополнении педагогических знаний, в знакомстве с современными подходами к математическому развитию детей, в рекомендациях к использованию литературы.

Наиболее распространенная форма индивидуальной работы с семьей — беседы. Их можно проводить, когда родители приводят и забирают детей из сада, а также во время посещения семьи ребенка воспитателем. Эта форма работы требует от педагога большого умения, такта, компетентности. Чтобы вызвать у родителей доверие и желание прислушаться к советам и предложениям воспитателя, беседу следует начинать с констатации успехов ребенка. При этом высказывания педагога должны быть аргументированными, доказательными, а лучше наглядными. Можно показать тетрадь по математике, изделие ребенка, выполненную им работу и т. п. [4].

В беседе с родителями педагог уточняет, с кем из членов семьи ребенок бывает чаще, какие методы используются в семейном воспитании, в частности по математическому развитию детей. Ненавязчиво воспитатель дает свои рекомендации, как эффективнее формировать у ребенка представления 6 количестве, величине, форме, пространстве, времени, развивать математическое мышление. Следует обсудить с родителями индивидуальные особенности ребенка и как нужно их учитывать при математическом развитии вне детского сада.

Большое значение имеет посещение членами семьи занятий, их наблюдение за детьми в разные режимные моменты. На занятиях по математике педагог дает возможность родителям увидеть достижения своего ребенка, а также овладеть отдельными методическими приемами формирования математических представлений у детей. После занятия нужно обсудить с родителями, что следует перенести в практику семейного воспитания, какие еще методы можно использовать в индивидуальной работе с ребенком дома.

Повышению педагогической культуры родителей способствуют родительские собрания, конференции, специальные семинары, на которых выступают не только педагоги, но и сами родители. Темы выступлений подбирают заранее и раскрывают какую-нибудь актуальную проблему. Например, по теме «Подготовка детей к школе» воспитатель и родители могут подготовить сообщения по вопросам: «Какие математические умения можно формировать у детей во время прогулок» или «Как в игре ребенок может научиться считать». К конференции хорошо приурочить выставку детских работ, специальной литературы, пособий и др. [9]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 2. Методика диагностики уровня математического развития детей. Способы оформления результатов диагностики

Педагогическая диагностика позволяет оптимизировать образовательный процесс, определить результаты обучения, руководствуясь выработанными критериями, свести к минимуму ошибки в оценке знаний детей.

Диагностика осуществляется в начале и конце учебного года (при необходимости может быть проведена промежуточная диагностика в середине года). По всем разделам программы для каждой возрастной группы нами определены критерии оценки на основе содержания комплексной Программы воспитания и обучения в детском саду. Это знания, умения, навыки, которыми должны овладеть дети к концу учебного года [1].

Диагностические задания позволит воспитателям проанализировать степень овладения программным содержанием отдельными детьми и группой в целом. Четкая инструкция к проведению и анализу заданий для детей второй младшей и средней возрастных групп поможет наметить необходимые способы оказания помощи дошкольникам по каждому разделу, а также вносить коррективы в образовательный процесс и постановку задач для каждой возрастной группы.

Цель диагностики математического развития детей может рассматриваться с двух позиций: Промежуточная цель – предполагает контроль за овладением детьми основными приемами познавательной деятельности, практическими действиями, речевым выражением способов и результатов действий; Конечная цель предполагает использование результатов диагностики для оценки успешности деятельности педагога. Цель конкретизируется в задачах.

Формы обследования:

1. Коллективные или фронтальные – математические игры или досуги, одновременное выполнение всеми детьми заданий на рабочих листах, тетрадях.

2. Индивидуальные – беседа с ребенком, игровые или практические задания Формы обследования: Устные – Задания в играх. Письменные (продуктивная форма) – рабочие листы, тетради [1].

Все диагностики, разработанные для дошкольников, должны предъявляться индивидуально каждому ребенку или небольшим группам детей, посещающим детский сад и имеющим опыт коллективной работы.

При проведении диагностического исследования следует придерживаться следующих этапов:

1. Определение вида, целей и задач  диагностики.

2. Определение показателей уровня сформированности какого-либо качества.

3. Определение критериев проявления  показателей, по которым осуществляется диагностика.

4. Конструирование диагностических  заданий для детей в соответствии с целями и программным содержанием. Задания должны быть краткими, не требовать больших описаний, быть пригодными для быстрой обработки, лаконичными и однозначными.

5. Обработка и интерпретация  результатов диагностики [1].

В зависимости от вида и задач диагностики применяются и соответствующие методы исследования. Перечислим основные группы методов:

1. Неэкспериментальные методы (служат  для выявления наличия или отсутствия у ребенка каких-либо особенностей математического развития). К основным методам данной группы относятся: анкетирование, анализ продуктов деятельности, наблюдение, беседа.

2. Диагностические методы (используются  для количественного измерения особенностей математического развития детей). Данная группа включает в себя следующие основные методы: шкалирование (оценочные шкалы (рейтинг), шкалы ранжирования, социометрические шкалы) и тестирование.

3. Экспериментальные методы (применяются  для раскрытия особенностей математического развития ребенка), к ним относятся: лабораторный, естественный и моделирующий эксперименты.

Описанные группы методов изучения детей носят, прежде всего, фиксирующий характер, выявляют лишь текущий уровень математического развития. Однако многие психологи придерживаются мнения, что личность следует изучать в развитии, только в этом случае можно в полной мере выявить ее способности и возможности. Формирующие методы как раз и отвечают данным требованиям.

4. Формирующие методы (предназначаются  для изучения особенностей математического развития ребенка в естественных условиях путем активного формирования интересующих педагога качеств), включают в себя: преобразующий, психолого-педагогический, формирующий эксперименты, экспериментально-генетический метод, метод поэтапного формирования и т.п. Эти методы, позволяя прослеживать развитие личности, удачно сочетают психологическое изучение дошкольников с поиском и разработкой оптимальных путей учебно-воспитательной работы. По существу, данная группа методов выступает в качестве средства создания широкого экспериментального контекста для использования всех других групп методов диагностики.

Любое достижение ребенка дошкольного возраста на каждом этапе его развития является промежуточным и служит основанием для выбора педагогом методов и приемов для индивидуальной работы по формированию элементарных математических представлений (Письмо Министерства образования РФ № 70/23-16 от 07.04.1999).

В качестве основных показателей математического развития выступают:

- сформированность математических знаний и умений в соответствии с программными требованиями;

- уровень развития математического стиля мышления (четкость, краткость, логичность рассуждения, владение математической терминологией и символикой, умение применять и составлять алгоритмы);

- сформированность приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, классификация, сериация и др.) [4]

Обработка результатов диагностики и их интерпретация

Оценка успешности n – число баллов, набранное ребенком по данному заданию nmax – максимальное количество баллов, которое можно набрать по этому тесту (заданию). Высокий уровень – от 80 до 100%. Нормальный уровень – от 65 до 79%. Ниже среднего – от 50 до 64%. Низкий – ниже 50%. Процент выполнения каждого задания: сумму баллов по вертикали делим на удвоенное количество детей и умножаем на 100%. Важно дать не только количественный, но и качественный анализ результатов [1].

Целесообразно представить результаты в графической форме (таблицы, диаграммы, графики). В заключении необходимо сделать вывод об эффективности педагогического воздействия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 3. Особенности понимания и использования алгоритмов детьми дошкольного возраста

Алгоритм представляет собой точную, строгую последовательность действий (шагов), в нем определено первое действие и следующее за ним, свобода выбора почти исключается. По представленному алгоритму результат решения каждой из задач одного типа достигается за определенное число шагов [7].

Задачи, для которых может быть составлен алгоритм, и в результате выполнения этого алгоритма получен ответ на вопрос (даже если ответ, что задача не имеет решения), называются алгоритмически разрешимыми.

Умение  применять разного рода алгоритмы, тем более предвидеть и обосновывать возможные результаты их применения – признак формирования свойственного  для математики стиля мышления. Моделирование  различных алгоритмов в виде детских  игр открывает широкие возможности  для формирования зачатков этого  стиля мышления уже у дошкольников.

Ребенок уже в дошкольном возрасте в процессе реализации действий по выполнению алгоритма учится управлять своей деятельностью в соответствии с предлагаемыми взрослыми правилами, образцом.

Из обзора программ дошкольного образования «От рождения до школы», «Мир открытий», «Успех», «Детство» можно заключить, что к настоящему времени в методике уже наметился новый взгляд на формирование алгоритмических умений у детей, так в программах появились элементы работы или темы, способствующие формированию данных умений. Но традиционный подход, при котором понятие «алгоритм» не рассматривалось в дошкольный период, занимает в отечественной методике и сейчас главенствующую позицию. Детей дошкольного возраста учат лишь следовать правилу, линейному алгоритму, но практически не формируют умения работать по образцу или инструкции, представленной посредством разветвляющегося и особенно циклического алгоритма, составлять различные алгоритмы, особенно разветвляющиеся и циклические.

Однако различная деятельность людей, в том числе и учебная, правила, которые даже дошкольники используют при формировании элементарных математических представлений, например, составление сериационного ряда, сравнение предметов по величине, имеют чаще всего вид циклического или разветвляющегося алгоритма [2].

Анализ психолого-педагогических предпосылок формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста показал, что дошкольники второй младшей группы еще не способны к усвоению алгоритмов, они не могут продолжительное время удерживать цель и план деятельности, точно следовать образцу, инструкции, основы алгоритмической деятельности для них еще трудны. Поэтому в этом возрасте необходимо только проводить подготовительную работу по формированию данных умений.

Под руководством воспитателя в процессе игровой деятельности необходимо целенаправленно осваивать с дошкольниками нормы и правила поведения за столом во время еды, правила умывания, культурно-гигиенических навыки по использованию предметов личной гигиены, то есть действия, носящие алгоритмический характер.

Целенаправленная же работа по формированию алгоритмических умений должна начинаться со средней группы и включать три этапа:

-на первом (средняя группа) идет формирование умений у ребенка выполнять линейные алгоритмы, осмысление значимости их выполнения в повседневной жизни и в процессе образовательной деятельности

-на втором этапе (старший дошкольный возраст) детей обучают выполнять не только линейные, но и разветвляющиеся, циклические алгоритмы, а также формируются первоначальные умения по составлению алгоритмов различных видов;

-на третьем (подготовительная к  школе группа) происходит закрепление алгоритмических умений, которые приобрели дошкольники в процессе образовательной, игровой деятельности, прогулок, обеспечение осознанного выполнения ими любого алгоритма, постепенное увеличение доли самостоятельности в его выполнении и составлении, развитие у детей алгоритмических умений, применение алгоритмической деятельности в различных обрaзовaтельных областях, формирование умения осуществлять целеполагание, контроль, коррекцию и рефлексию [6].

На каждом этапе формирования алгоритмических умений для эффективного развития универсальных предпосылок учебной деятельности у детей в процессе игры или при выполнении учебно-игровых ситуаций производилась постепенная интеграция игровой и учебной деятельности

Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению детского мышления, восприятию определенной последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Так же способствует освоению детьми знаковых систем, схем, моделей, «расшифровке» и познанию логических связей между последовательными этапами какого – либо действия. Наиболее успешно эти умения формируются в логической игре («Что сначала, что потом», «Куда спрятался жучок», «Водители»). Выполнение действий по алгоритму в логических играх создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а для педагога – возможность определять затруднения, возникающие у детей.

Действия, выполняемые согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность – линейные алгоритмы. Повторяться – циклические алгоритмы, они могут разветвляться, если алгоритм предусматривает два варианта ответа: «да» и «нет» - разветвленные алгоритмы. Алгоритмы рассматриваются в качестве средства обучения.

В младшем возрасте идет накопление представлений последовательности выполнения игровых действий по условному знаку – стрелке, показывающей направление движения в пространстве; порядок расположения предметов, геометрических фигур. В этом возрасте дошкольники применяют линейный алгоритм. В среднем возрасте дошкольниками используются простейшие алгоритмы это линейные и разветвленные. В старшем возрасте дошкольники пользуются линейными, простыми разветвленными и циклическими алгоритмами. В этом возрасте они самостоятельно составляют алгоритмы, выполняют заданные им действия, поясняют последовательность.

Для стимуляции активности предлагаются проблемные ситуации. Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предлагает создание под руководством педагога проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность дошкольников по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей. Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле [6].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 4. Учет результатов диагностики в педагогической работе с детьми

Диагностика является существенной составляющей процесса математического развития и одной из важнейших задач педагогической деятельности. Она предполагает не только анализ и оценку усвоения учебного материала, но и отслеживание промежуточных результатов, создание программ индивидуального развития детей с учётом их склонностей и интересов, выступающих основой дальнейшего развития способностей.

Регулярно сравниваемые с предыдущими результаты достижений математического развития данного ребёнка дают возможность отслеживать не только индивидуальную «скорость» продвижения в развитии, но и прогнозировать «зону ближайшего развития» ребёнка (А.В. Белошистая). Таким образом, результаты диагностики должны использоваться воспитателями при постановке и реализации целей и задач математического образования дошкольников, а также в ходе планирования работы по формированию у детей элементарных математических представлений.

Диагностика включает контроль, проверку, оценивание уровня математического развития ребенка; накопление статистических данных, их анализ; прогнозирование, выявление динамики, тенденций математического образования дошкольников.

Педагогическая диагностика, являясь методом контроля на всех этапах процесса математического развития детей, выполняет ряд функций:

- измеряет уровень математического развития детей и оптимизирует индивидуальное обучение;

- изучает эффективность условий реализации математического развития ребенка;

- определяет результативность процесса математического развития дошкольников [1].

В психолого-педагогической литературе выделяются следующие виды диагностики: вводная (предварительная), текущая (промежуточная), периодическая, тематическая и итоговая (конечная). Раскроем цели каждого вида диагностики с позиции математического развития детей.

Цель вводной диагностики: изучение исходного уровня математического развития детей для составления программы (плана работы) по формированию элементарных математических представлений.

Цель текущей диагностики: оценка эффективности педагогических воздействий – методов, приемов средств обучения математике, своевременная коррекция программ математического развития, составление дальнейшего плана работы.

Цель периодической диагностики: подведение итогов работы по формированию элементарных математических представлений за определенный период времени (например, за полгода, год).

Цель тематической диагностики: систематизация знаний детей по определенной теме, проводится в конце изучения какого-либо раздела или темы.

Цель итоговой диагностики: выявление достигнутого уровня математического развития, комплексная оценка педагогической деятельности по формированию математических представлений у детей.

В связи с перечисленными видами выделяются следующие задачи диагностики в процессе формирования математических представлений у дошкольников:

1. Изучение состояния развитости у ребенка соответствующего качества.

2. Определение динамики развития  данного качества в течение определенного периода времени.

3. Установление тех реальных  изменений, которые произошли под влиянием непосредственно образовательной деятельности по ФЭМП или в процессе организованной самостоятельной деятельности ребенка на математическом материале.

4. Определение дальнейших перспектив  развития формируемого качества.

5. Разделение обследуемых (детей  или групп) на категории для дальнейшей дифференцированной работы с ними с учетом достигнутых результатов развития.

6. Выработка рекомендаций (для ребенка  или группы детей).

7. Определение одаренности ребенка, его задатков, индивидуальных способностей к математике с целью принятия своевременных мер по их развитию.

8. Сравнительный анализ развивающего  эффекта различных методов, приемов и средств обучения математике с целью выработки рекомендаций для повышения их развивающей функции [4].

Таким образом, диагностика имеет большое значение для целенаправленного и эффективного формирования у детей элементарных математических представлений. Она позволяет путем контроля и коррекции процесса математического образования дошкольников совершенствовать систему воспитания и обучения детей в ДОУ. Как известно, любому педагогическому вмешательству (будь то обучение или воспитание) должна предшествовать диагностика, поэтому любой педагог, а тем более воспитатель, обязан владеть педагогической диагностикой.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2. Практическая часть

2.1. Диагностика уровня  сформированности математических представлений дошкольников

Диагностика развития математических представлений проводилась в подготовительной группе МДОУ №224 г.Красноярска по методике Л.С. Метелиной (задания представлены в приложении). В исследовании принимали участие  17 детей в возрасте 5-6 лет (средний возраст – 6,4 лет)