Металлические конструкции. 3

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Исходные данные	3
2.	Определение основных размеров поперечной рамы	4
3.	Расчет подкрановой  балки	6
3.1	Определение расчетных  усилий	6
3.2	Подбор сечения подкрановой  балки	8
3.3	Проверка принятого  сечения подкрановой балки по нормальным напряжениям	10
3.4	Проверка прочности  стенки балки по касательным напряжениям	13
3.5	Проверка стенки балки  на местное смятие	14
3.6	Расчет поясных швов балки	15
3.7	Проверка местной устойчивости стенки подкрановой балки	16
3.8	Расчет опорного ребра	21
4	Расчет стальной поперечной рамы	23
4.1	Нагрузки на поперечную раму	23
4.1.1	Постоянные нагрузки	23
4.1.1.а	Нагрузки на ригель рамы	23
4.1.1.б	Вес стенового ограждения	23
4.1.1.в	Вес колонны	24
4.1.1.г	Вес  подкрановых балок	24
4.1.2	Временные нагрузки	24
4.1.2.а	Снеговая	24
4.1.2.б	Ветровая	25
4.1.2.в	Нагрузка от мостовых кранов	27
4.2	Статический расчет поперечной рамы	28
5	Расчетные усилия в колонне  металлической рамы	30
6	Усилия металлической  рамы	31
7	Расчет и конструирование  колонны	33
7.1	Определение расчетных  длин колонны	33
7.2	Подбор сечения нижней части колонны	34
7.3	Проверка устойчивости нижней части колонны в плоскости  действия момента	35
7.4	Проверка устойчивости нижней части колонны из плоскости  действия момента	35
7.5	Проверка устойчивости полок и стенки колонны приятого сечения	36
7.6	Подбор сечения верхней  части колонны	37
8	Расчет базы колонны	38
8.1	Определение размеров базы в плане	38
8.2	Толщина плиты базы	38
8.3	Расчет траверс базы	40
8.4	Расчет анкерных болтов	41
9	Подбор сечений стрежней фермы	42
10	Расчет узлов фермы	46
10.1	Нижний опорный узел	46
10.2	Верхний коньковый узел фермы – монтажный стык полуферм	47
11	Используемая литература	50

 

 

 

 

 

 

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

На основе выданного задания необходимо рассчитать и сконструировать стальные конструкции каркаса одноэтажного, однопролетного промышленного здания, оборудованного мостовым краном.

Пролет цеха

Длина здания 60 м

Грузоподъемность 30 т

Район строительства г. Архангельск

Высота  (от пола до головки подкранового рельса)

Материал конструкции  сталь С255

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ЦЕХА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема поперечной рамы приведена на рис 1.. Ригель рамы – сквозная ферма без фонаря жестко соединенная с колоннами сплошного сечения. Колонны защемлены в фундаментах.

Для Q=30т выбираю следующий кран рис. 2 [III, прилож.1]

 

 

 

 

 

 

 

Установив по заданию грузоподъемность мостового крана и его пролет по формуле для крана [III, прил. 1]. Подбираю соответствующий мостовой кран  и выписываю все данные этого крана.

Высота колонны  от обреза фундамента до оси нижнего  пояса ригеля определяется по формуле:

,

 

 

 

 

 

где - расстояние от нулевой отметки до головки кранового рельса;

- расстояние от головки подкранового  рельса до оси нижнего пояса  ригеля, здесь  - высота крана;

150 мм – минимальная  величина, учитывающая высоту выступающих  вниз элементов связей по нижним  поясам ферм и прогиб конструкций  покрытия;

100 мм – минимальный  зазор между конструкцией крана  и низом покрытия;

- заглубление башмаков колонн  рамы ниже уровня пола цеха  принимаю равным 0,8 м для   ;

Величину сечения  надкрановой части колонны е  принимаю равной 500 мм  для  ;

Высоту сечения  подкрановой части колонны m из условия свободного прохода крана назначаю по следующей формуле:

,

где - свес мостового крана;

D – минимальный зазор между внутренней гранью колонны и конструкцией мостового крана , принятый равный 70 мм.

При этом высота сечения нижней части колонны из условия жесткости должна быть не менее:

,

тогда , полученное значение m  назначаю в соответствии с [IV], .

Расчетный пролет рамы равен расстоянию между осями надкрановых частей колонн:

.

Расчетная высота колонн H=17,3м.

Расчетный пролет ригеля рамы .

Высота ригеля в середине пролета  и на опоре определяется [4] в зависимости от .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. РАСЧЕТ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ

 

В проекте  необходимо произвести расчет и конструирование  однопролетной сплошной балки несимметричного (с развитым верхним поясом), постоянного  сечения со специальной тормозной балкой.

Нагрузками  на подкрановую балку являются;

• вертикальная нагрузка от двух мостовых кранов заданной грузоподъемности и собственный вес подкрановой балки с учетом веса тормозной балки и подкранового рельса;
• горизонтальная – от одновременного торможения тележек с грузами обоих кранов.

 

3.1 Определение расчетных усилий

 

Величину изгибающих моментов и поперечных сил определяются по линиям влияния.

Построив линию влияния  изгибающих моментов для середины пролета, загружаю ее силами вертикальных давлений колес двух сближенных кранов так, что равнодействующая всех сил, расположенных на балке, и одна из сил, ближайшая к равнодействующей (критической), находилась на равном расстоянии от середины пролета балки рис 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правильность загружения линии влияния на проверяется по следующим двум критериям:

1. ;

2. ,

где - равнодействующая сил, расположенных слева от середины пролета балки;

- сумма давлений сил, расположенных  на балке;

- величина критической силы (давления  колеса, ближайшего к середина  пролета  балки).

Величина расчетного изгибающего момента от вертикальных сил (крановой, собственного веса подкрановой балки, веса тормозной балки и рельса) определяется по формуле:

,

где - наибольшая сила давления колеса крана, ;

- коэффициент надежности по  назначению [II, стр. 34];

Для II класса (промышленные здания, имеющие важное народнохозяйственное значение) .

N – коэффициент перегрузки для крановой нагрузки [II, п. 4.8];

Для группы режима работы крана 7К n=1,3.

- коэффициент сочетаний [II, п. 4.17];

Для группы режима работы крана 7К  .

- коэффициент, учитывающий вес  подкрановой и тормозной балок  с рельсом, принимаемый по [VI,  табл. 2.1].

Для пролета  балки равной 12м и вычислении М ;

- сумма ординат линии влияния,  расположенных под грузами;

В соответствии с рис. 3 .

Расчетный изгибающий момент от поперечных тормозных сил  определяется по линии влияния М изображенной на рис. 3

,

где - горизонтальная сила одного колеса крана от поперечного торможения тележки с грузом и определяется по формуле:

,

где Q – номинальная грузоподъемность крана, Q=30т по заданию;

 – вес тележки,  [3, прилож. 1] для Q=30т;

- число колес с одной стороны  крана,  (см. рис. 2)

Расчетная поперечная сила сечения на опоре от вертикальной нагрузки определяется по линии влияния Q в соответствии с рис.3

,  (1)

где - сумма ординат линии влияния для поперечной силы;

В соответствии с рис. 3 для линии влиянии Q.

 

3.2 Подбор сечения подкрановой балки

 

Подбор сечения  балки начинается с определения  ее высоты из условия прочности и  жесткости.

Оптимальная высота из условия  прочности, отвечающая наименьшей ее массе  при упругой работе материала, определяется по формуле:

,

где k – коэффициент для сварных балок равный 1,15, по[I, табл.2] ;

- требуемый момент сопротивления  сечения балки;

,здесь

R – расчетное сопротивление материала балки [I, табл. 51] для стали ВСт3сп5-1(С255) по пределу текучести.

- толщина стенки, определяемая  по эмпирической формуле: 

;

h – высота балки определяемая по формуле:

,здесь

- пролет подкрановой балки  равный 12м.

Наименьшая  допустимая высота балки из условия  жесткости определяется по формуле:

,

R – расчетное сопротивление материала балки [I, табл. 51] для стали ВСт3сп5-1(С255) по пределу текучести;

- пролет подкрановой балки  равный 12м;

- осредненный коэффициент перегрузки, равный 1,1;

- величина, обратная предельному  значению относительного прогиба  балки, при кране грузоподъемностью 30т, .

Сравнивая полученные результаты   и , выбираю . Назначаю в соответствии с [VII] в качестве дальнейших расчетов , а так же .

При назначении сечений поясов необходимо иметь  в виду следующие условия:

1. , , принимаю для последующих расчетов по [VII];

2. , принимаю для дальнейших расчетов в соответствии с [VII] ;

3. , принимаю для последующих расчетов по [VII]

4. , по [I, табл. 30], где

Е – модуль упругости стали по  [I, табл. 63],

, тогда 8,33<28,71;

Тормозная балка  состоит из горизонтального листа  и швеллера.

В состав тормозной  балки включается верхний пояс подкрановой  балки. Швеллер принимается №16.

Горизонтальный  лист тормозной балки принимается конструктивно толщиной 6мм. Ширина листа находится по формуле:

, здесь

m – высота сечения нижней части колонны;

- ширина верхнего пояса подкрановой  балки;

6см – необходимый  зазор между стеновыми панелями и тормозной балкой;

3см – минимальная  величина нахлеста горизонтального  листа на пояс.

Сечение подкрановой  балки с тормозной балкой приведена  на рис. 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Проверка принятого сечения подкрановой  балки по нормальным напряжениям

 

Определение центра тяжести сечения подкрановой  балки относительно середины высоты стенки (ось х-х) производится по формуле (рис. 5):

;

 

    Момент инерции сечения подкрановой балки относительно оси ( ), проходящей через центр тяжести сечения (без учета ослабления верхнего пояса отверстия под болты крепления рельса);

 Момент сопротивления для  крайних волокон верхнего пояса:

;

для крайних  волокон нижнего пояса

;

 

Положение центра тяжести  тормозной балки относительно оси  стенки балки (рис. 6):

;

где и - площадь сечения, момент инерции швеллера относительно оси ;

Для швеллера №16 по сортаменту  , .

- расстояние от оси  до наружной грани стенки швеллера.

Для швеллера №16 по сортаменту  ;

Момент инерции тормозной  балки относительно оси  :

здесь - расстояние от оси до правых крайних волокон тормозной балки;

- расстояние от оси  до левых крайних волокон тормозной балки.

Момент сопротивления  тормозной балки для точки  а:

;

Момент сопротивления  тормозной балки для точки d:

;

Проверка нормальных напряжений в наиболее напряженных точках сечения подкрановой и тормозной балок производится по формулам:

,  (3)

где R – расчетное сопротивление материала балки [I, табл. 51] для стали ВСт3сп5-1(С255) по пределу текучести

 

, сравнивая  и R, получаем недонапряжение 4,54%.

,

, сравнивая  и R, получаем недонапряжение 1,75%.

,

, сравнивая  и R, получаем недонапряжение 88,58%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Поверка прочности стенки балки  по касательным напряжениям

 

Наибольшие  касательные напряжения действуют  в фибрах, расположенных по нейтральной оси балки и равны:

;

где - максимальная перерезывающая сила в опорном сечении (1);

- статический момент полусечения  балки относительно оси  (рис. 5);

  - расчетное сопротивление стали  на срез (сдвиг)[I, табл. 1];

, здесь

- то же, что и в формуле (3);

- коэффициент надежности по  материалу, определяется в соответствии с [I, табл. 2];

- момент инерции сечения балки (2);

, тогда 6,15<13,58. В итоге получила, что принятые размеры подкрановой  балки проходят проверку по  касательным напряжениям.

 

3.5 Проверка стенки балки на местное смятие

 

Давление колес крана  через подкрановый рельс и  верхний пояс передается на стенку балки. Под воздействием этого давления может произойти смятие стенки.

Проверка производится по следующей формуле:

;

где R – расчетное сопротивление материала стенки на сжатие и растяжение (3);

- коэффициент, принимаемый для  кранов среднего режима работы  равным 1,1;

- расчетное давление колеса  крана равное 345кН;

n – коэффициент перегрузки для крановой нагрузки, n=1,1;

- толщина стенки подкрановой  балки,  ;

- условная длина распределения  давления колеса крана принимаемая  равной:

, здесь

с – коэффициент, принимаемый для сварных балок, с=3,25 [I, п.13.34];

- сумма моментов инерции поясов  балки и кранового рельса относительно  собственных осей определяемые  по формуле:

,здесь

- момент инерции рельса принимается  по [X]

, сравнивая полученное значение  и R, получаем 9,9<24 , прочность стенки на местное смятие обеспечена.

 

 

3.6 Расчет поясных швов балки

 

Верхние поясные швы  в подкрановых балках, непосредственно  воспринимающие нагрузки от кранов, должны выполняться с проваром на всю  толщину стенки. Такие швы равнопрочные материалу балки и расчету  не проверяются.

Нижние поясные  швы воспринимают сдвигающие усилие и их толщина должна быть не менее:

,

где - максимальная перерезывающая сила в опорном сечении балки (1);

- статический момент нижнего  пояса относительно оси  (рис. 5);

;

- наименьшее из значений  и , здесь

и - коэффициенты, учитывающие, глубину проплавления и принимаются по [I, табл. 34*], соответственно равны 0,7 и 1,0;

 и - расчетные сопротивления сварного соединения угловыми швами по границе оплавления и по материалу шва, принимаемые по [I, прил. 3];

Тогда , , здесь

- нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению, принимаемый по [I, табл. 4*], принята проволока марки (по ГОСТ 2270*) для автоматической (полуавтоматической) сварки в углекислом газе – Св-08Г2С (Св-08Г2СЦ),

- коэффициент надежности оп материалу по [I, табл. 3, примеч. 3],

- временное сопротивление стали разрыву по [I, табл. 51*], ;

Тогда и , выбираю для дальнейших расчетов;

- момент инерции сечения балки  относительно оси  (2);

z – расстояние от середины стенки до оси (рис. 5), z=3,103см;

Тогда

Конструктивные  требования, предъявляемые, к катету шва определяются в соответствии [I, табл. 38*], т.е. . В итоге принимаю К=7мм.

 

3.7 Проверка местной устойчивости  стенки подкрановой балки

 

Устойчивость стенки балки  будет обеспечена при любом напряженном  состоянии, если соблюдается равенство:

,

где R – расчетное сопротивление материала стенки балки (3);

Е – модуль упругости стали по [I, табл. 63], ;

тогда , т.к. неравенство не соблюдается, то снетку балки необходимо укрепить парными поперечными ребрами жесткости.

 

Ребра должны  устанавливаться  на равных расстояниях по длине всей балки. При этом расстояния между ребрами не должно превышать:

,

Тогда , принимаю в соответствии с [VII],

,

Окончательно  принимаю размеры поперечного сечения  ребра по ГОСТу 103-70 на полосовую  сталь  и . В расчете требуется провести проверку устойчивости стенки балки, если при наличии местных напряжений ( ) соблюдается неравенство:

 

Т.к. , значит необходимо проводить проверку с учетом всех компонентов напряженного состояния ( ).

Устойчивость  стенки балки несимметричного сечения (с более развитым верхним поясом) проверяется по формуле:

,

где - коэффициент, принимаемый для подкрановых балок 0,9;

и - соответственно нормальные, касательные и местные напряжения в рассчитываемом отсеке снеки от внешней нагрузки;

- критические напряжения для  отсека стенки.

Краевое сжимающее  напряжение у расчетной грани отсека определяется по формуле:

,

где - среднее значение изгибающего момента в пределах отсека для наиболее напряженного участка отсека длиной, равной расчетной высоте отсека (рис. 7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Местные напряжения определенны в п. 3.5.

Изгибающие  моменты и перерезывающие силы для  проверки устойчивости стенки в среднем  отсеке определяются при одном положении  кранов, соответствующем загружению .

Средний изгибающий момент отсека определяются по формуле

,

где , тогда для соответствующей линии влияния по рис. 7,

- коэффициент, учитывающий собственный  вес подкрановой балки и принимаемый по [VI, табл. 2.1],

;

;

;

Краевое сжимающее  напряжение у расчетной границы отсека определяется по формуле:

,

где .

Среднее значение перерезывающей силы в пределах рассчитываемого  отсека определяется по эпюре перерезывающих сил по рис. 7.

,

где - перерезывающая сила в пределах отсека, вычисленные только от действия подвижной крановой нагрузки ;

- участки эпюры с постоянными  ординатами в пределах отсека;

- расчетная ширина отсека  или участка отсека равного  , ;

- коэффициент, учитывающий влияние  собственного веса балки и  принимаемого по [VI, табл. 2.1], .

Касательные напряжения определяются по формуле:

Форма потери устойчивости стенки балки а, следовательно, и величина критических напряжений , и зависят от соотношения размеров отсека стенки балки.

Т.к. соотношение  размеров отсека , то потеря устойчивости стенки асимметричного сечения может произойти как по одной, так и по двум полуволнам, поэтому проверка производится дважды:

I-й случай. Предполагая, что потеря устойчивости стенки происходит по одной полуволне, нормальные критические напряжения находятся по формуле

,

где - коэффициент, принимаемый по [VI, табл. 2.4], в зависимости от ;

;

R – то же, что и в формуле (3);

Касательные и местные критические напряжения , определяются по следующим формулам:

,

где - расчетное сопротивление стали срезу (сдвигу) принимаемое по [I, табл. 1], ;

- отношение большей  стороны  отсека к меньшей,  ;

;

,

где - коэффициент, принимаемый для сварных балок по [VI, табл. 2.3], , в зависимости от и , здесь

- коэффициент, зависящий от  условий работы сжатого пояса.  При крановых рельсах, прикрепленных  к поясу болтами  ;

;

, тогда 0,51<0,9, значит, устойчивость  стенки в первом случае обеспечена.

II-ой случай. Предлагая, что потеря устойчивости стенки балки происходит по двум полуволнам, нормальные критические напряжения:

,

где - условная гибкость стенки балки ассиметричного сечения, определяемая по формуле:

;

- коэффициент, принимаемый по [VI, табл. 2.2]в зависимости от степени упругого защемления стенки в поясах ;

;

Тогда .

Касательные критические напряжения определяются так же, как и во первом случае .

Местные критические напряжения определяются:

,

где - коэффициент, принимаемый для сварных балок по [VI, табл. 2.3], , в зависимости от и , тогда ;

- условная гибкость стенки  по размеру  , тогда

,

, тогда 0,52<0,9, значит, устойчивость  стенки во втором  случае обеспечена.

 

3.8 Расчет опорного ребра подкрановой  балки

 

Опорные ребра балок обеспечивают устойчивость стенки, воспринимающие опорную  реакцию и через сварные швы передают ее на стенку балки. В стальных подкрановых балках наиболее часто применяют торцевые опорные ребра.

Ширина торцевого  опорного ребра  должна быть не менее

,

где - ширина промежуточного ребра жесткости;

- толщина стенки балки;

 тогда  , принимаю по [VII] .

Площадь поперечного сечения опорного ребра определяется из расчета на смятие торца ребра:

,

где F – опорная реакция подкрановой балки, численно равная (1),

- расчетное сопротивление на  смятие торцевой поверхности по [I, табл. 1],

тогда .

Далее при  известной ширине ребра  определяется требуемая толщина ребра

Из условия  устойчивости ребра, его толщина  должна быть не менее

;

При этом толщина  опорного ребра должна быть не тоньше стенки балки и не менее 10мм, тогда  . Принятые размеры поперечного сечения опорного ребра соответствуют [II] на прокатную широкополосную сталь.

Кроме проверки на смятие торца опорного ребра производится проверка опорного участка балки на устойчивость из плоскости балки, как центрально сжатого стрежня, с условной площадью поперечного сечения, включающей площадь поперечного сечения опорного ребра и участка и участка стенки шириной . Площади поперечного сечения опорного стрежня:

Проверка устойчивости производится по формуле:

,

где R – расчетное сопротивление стали на сжатие (3);