Металлические конструкции балочной площадки

 

Содержание 

1. Задание на выполнение курсового проекта
2. Компоновка балочной клетки
3. Расчёт настила
4. Расчёт балки настила
5. Расчёт главной балки
6. Расчёт колонны
7. Расчёт и конструирование узлов
8. Расчет связей
9. Список литературы

 
 
 
 
 

 

1. Задание на выполнение курсового  проекта

 

• Назначение  помещения: покрытие перронов вокзала
• Номер схемы: 1А
• Высота здания: 5.5 м
• Толщина защитного слоя: 170 мм
• Пролёт: 10м
• Шаг: 3 м
• Плотность слоя: 1300 кг/м³

 
 

 

2.  Компоновка балочной клетки

   Исходные  данные: пролет главной балки L = 10 м; шаг колонн B = 3 м;

   высота  верха настила H = 5,5 м

   Согласно  рекомендаций при B<4 м, принимаем балочную клетку нормального типа.

1. Настил;
2. Балка настила;
3. Главная балка;
4. Колонна.

 
 
 

3.  Расчёт настила 

3.1.  Выбор марки стали

Настил относятся  к III группе конструкций. Назначаем марку стали С 235 - т 50 [1];

Ryn= 235 МПа; Run= 360 МПа; Ry= 230 МПа; Ru= 350 МПа – т 51 [1]

g_m=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/g_m=0.58*235/1.025=195,22 МПа  

3.2. Сбор нагрузок на настил 

Прикладывается  распределённой по площади. 

                                                                                                               
 

3.3.  Определение параметров настила

Прочность настила  обеспечена, необходимо обеспечить жесткость 

, где 

где 1/n₀=[f/a] = п₀=150 - отношение прогиба настила к его пролету, принимается по табл. 19/2/,

E₁=E/(1-ν²)= – цилиндрический модуль упругости:

 E = – модуль упругости стали, принимается по табл. 63/1/,

ν - коэффициент Пуассона; ν=0.3. 

          

 

Назначаем а=1,25 м; кратно L=10м  

3.4.  Проверка прочности настила

Рассчитаем  усилие, действующее на единицу длины сварного шва:

g_c=0,9 табл.6/1/; 

 

где ; 

А=1*0,006=0,006м²

R_yg_c=230*0,9=207 мПа

Условие выполняется, прочность обеспечена. 

3.5. Расчёт крепления настила к балке настила

Сварка ручная, тип электрода Э42 (ГОСТ 9467-75)

k_f≥[k_f]

[k_f]_min=5мм – табл.38/1/

l_w=1м – расчет ведется на ед. длины сварного шва.

R_w¦=180 мПа – табл. 56/1/;

g_w¦=1 – п. 11.2/1/; b_¦=0,7 – табл. 34/1/;

R_wz=0,45R_un=0,45*360=162 мПа – табл. 3/1/;

g_с=1 – табл. 6/1/; g_wz=1–п. 11.2/1/; b_z=1 – табл. 34/1/;

Разрушение  по металлу шва

Разрушение  по границе сплавления:

Необходимый катет сварного шва определяем по металлу шва:

;

Согласно табл. 38/1/, принимаем k_¦=5 мм.

Окончательно  принимаем: а = 1,25м; t_Н = 6 мм; k_¦=5 мм. 
 

4. Расчёт балки настила

    На  балку настила опирается настил. Балка настила представляет собой  изгибаемую конструкцию. Опорами балки являются нижележащие конструкции (второстепенные балки, главные балки, несущие стены и т.п.). 

4.1. Выбор марки стали

Балка настила относится ко II группе конструкций. Назначаем марку стали C245 табл.50/1/

Ryn= 245 МПа; Run= 370 МПа; Ry= 240 МПа; Ru= 360 МПа – т 51 [1]

g_m=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/g_m=0.58*245/1.025=155,61 МПа  

4.2. Выбор расчётной схемы 

 
 
 

4.3. Сбор нагрузок

Балка загружена  равномерно распределённой нагрузкой  по длине

γ_f=1,1÷1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке

ρ – собственный вес балки (2÷4% от нагрузки) 

4.4. Статический расчёт 

Расчётные усилия в балке М_ьах и Q_мах  определяем по правилу строительной механики. 

 

     21,63 + 21,63 – 10,3*4,2 = 0 

Участок 1: 0 ≤ х₂ ≤ 0,6 м

  при х₁ = 0, Q₁ = 0;   при х₁ = 0,6 м, Q₁ = 6,18 кН

   при х₁ = 0, М₁ = 0;   при х₁ = 0,6 м, М₁ = -1,85 кНм

Участок 2: 0 ≤ х₁ ≤ 3 м

   при х₂ = 0, Q₂ = 15,45 кН;   при х₂ = 3 м, Q₂ = -15,45 кН

   при х₂ = 0, М₂ = -1,85;   при х₂ = 3 м, М₂ = -1,85 кНм

Найдём  критическое значение момента на 2-ом участке:

     

 
 

 

4.5. Предварительный подбор сечения 

      Балка настила загружена статической  нагрузкой, имеет сплошное сечение, следовательно, ее расчет можно выполнять с учетом развития пластических деформаций, тогда требуется момент сопротивления. 

      где  (табл. 6 п7 /1/) 

Принимаем номер  проката по сортаменту №12 

     

                     

  

 
 
 
 

4.6. Поверка балки по первой группе предельных состояний

4.6.1. Прочность по нормальным напряжениям

                      

4.6.2. Прочность по касательным напряжениям

    

4.6.3. Проверка на совместное действие нормальных и касательных напряжений

;    

;    

<

4.6.4. Проверка на устойчивость

   Согласно  пункту 5.16а [1] проверка на общую устойчивость может не выполняться, так как  нагрузка передаётся через сплошной жесткий металлический настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный при помощи сварного шва.

4.7. Проверка балки по второй группе предельных состояний

4.7.1. Проверка на жесткость, или проверка предельного прогиба 

Прочность обеспечена, если выполняется условие , где т. 40 /1/ 

   Фактический прогиб определяем по правилам строительной механики от действия нормативной нагрузки  
 

 =       

 

 

Прочность обеспечена, окончательно принимаем  балку двутаврового сечения  №12,

ГОСТ 8239-72 
 

 

5. Расчёт главной балки

5.1. Выбор марки стали

Главная балка относится ко II группе конструкций. Назначаем марку стали C245 табл.50/1/

Ryn= 245 МПа; Run= 370 МПа; Ry= 240 МПа; Ru= 360 МПа – т 51 [1]

g_m=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/g_m=0.58*245/1.025=155,61 МПа

5.2. Выбор расчётной схемы

 
 
 

5.3. Сбор нагрузок

Балка загружена равномерно распределённой нагрузкой по длине

;  

γ_f=1,1÷1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке

ρ – собственный вес балки (2÷4% от нагрузки) 

5.4. Статический расчёт 

Расчётные усилия в балке М_ьах и Q_мах  определяем по правилу строительной механики. 

Расчётные усилия в балке М_ьах и Q_мах  определяем по правилу строительной механики. 

    202,4 – 202,4 = 0 

Участок 1: 0 ≤ х₁ ≤ 10 м

   при х₁ = 0, Q₁ = 101,2кН;   при х₁ = 10 м, Q₁ = -101,2 кН

   при х₁ = 0, М₁ = 0;   при х₁ = 10 м, М₁ = 0 кНм

Найдём  критическое значение момента на 1-ом участке:

     
 

 

5.5. Предварительный подбор сечения 

      Балка настила загружена статической  нагрузкой, имеет сплошное сечение, следовательно, ее расчет можно выполнять с учетом развития пластических деформаций, тогда требуется момент сопротивления. 
 

      где  (табл. 6 п7 /1/) 
 

Принимаем номер  проката по сортаменту № 45

                   

  

 
 

5.6. Поверка балки по первой группе предельных состояний

5.6.1. Прочность по нормальным напряжениям

                      

5.6.2. Прочность по касательным напряжениям

    

5.6.3. Проверка на совместное действие нормальных и касательных напряжений

;    

;    

<

5.6.4. Проверка на устойчивость

   Согласно  пункту 5.16а [1] проверка на общую устойчивость может не выполняться, так как  нагрузка передаётся через сплошной жесткий металлический настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный при помощи сварного шва.

5.7. Проверка балки по второй группе предельных состояний

5.7.1. Проверка на жесткость, или проверка предельного прогиба

Прочность обеспечена, если выполняется условие , где т. 40 /1/ 

R_В = 101,2 кН;   R_А = 101,2 кН

 =       

   

 

Прочность обеспечена, окончательно принимаем  балку двутаврового сечения  № 45,

ГОСТ 8239-72 

6. Расчёт колонны

6.1. Выбор марки стали

   Колонна относится к III группе конструкций (табл./50/1/). Принимаем марку стали С235.

R_yn=245 МПа; R_un=365 МПа; R_y=240 МПа; R_u=355 МПа – табл. 51/1/; g_m=1,025–табл.2/1/; R_s=0,58×R_yn/g_m=0,58×245/1,025=138,63 МПа–табл. 1/1/;

6.2 Выбор расчетной схемы

   Расчетная схема колонны:

• в плоскости х–х: жесткое сопряжение с фундаментом; верхний конец свободен от закреплений
• в плоскости y–y: шарнирное сопряжение с фундаментом; верхний конец закреплен от перемещений, промежуточные закрепления

- геометрическая длина колонны

- расчетная длина в плоскости  x-x;

 – расчетная длина в плоскости y-y;

6.3. Сбор нагрузок  на колонну

На колонну  действуют опорные реакции балок  опирающиеся на неё.

 кН,

Где кН – опорная реакция главной балки.

кН,

Где м² - грузовая площадь колонны;

кН/м² – расчётная нагрузка на настил.

Расчет  относительно материальной оси.

   Сечение стержня подбираем относительно материальной оси y-y. Задаемся гибкостью λ=70 и находим соответствующее значение φ=0,754 (табл.72/1/).

   Требуемая площадь сечения:

и радиус инерции  iх_,тр=l_х/λ=980/70=14 см.

    По сортаменту принимаем 2 швеллера [ 14 со значениями A и i, близкими к требуемым:

   

 

h=140 мм; b_п=58 мм; t_п=8,1 мм; t_ст=4,9 мм;  J_x=493,0см⁴; J_y=51,5 см⁴; i_x=5,61 см; i_y=1,81см; A=15,6 см²; cечение ориентируем по осям

   Сечение ориентируем по осям .Ось x-x совпадает с осью х. Материальная ось совпадает с плоскостью главной балки.

Расчет  относительно свободной оси.

   Определяем  расстояние между ветвями колонны  из условия равноустойчивости колонны  в двух плоскостях λ_пр=λ_y.

   Гибкость  относительно свободной оси х-х:

.

   Принимаем λ₁=30; λ_х=l_х/i_х=980/5,61=174,6;

находим .

   Полученной гибкости соответствует радиус инерции i_у=l_у/λ_у=490/172 =2,84 см

по табл. 72/1/ при помощи интерполяции находим φ = 0,2

   Устойчивость  колонны обеспечивается.

Проверка  сечения колонны относительно свободной  оси (у-у):

   Для этого определяем геометрические характеристики всего сечения (геометрические характеристики ветвей даны в сортаменте):

J₁=51,5 см⁴; i₁=1,81 см; z₀=1,82 см; b_тр=2*58=116 см;

   Радиус  инерции сечения стержня относительно свободной оси:

   Гибкость  стержня относительно свободной  оси:

по табл.72/1/ при помощи интерполяции находим φ = 0,2

   Устойчивость колонны в плоскости x-x обеспечена.

   Сечение колонны подобрано рациональным.

 

7. Расчет и конструирование узлов.

7.1. Опирание балки  настила на главную  балку

7.1.1. Проверка  устойчивости опорной части балки настила

Устойчивость  опорной части обеспечивается при условии:

, где:

= 15,45 кН – опорная реакция балки настила; φ_оп,ч - коэффициент устойчивости опорной части, определяется по табл.72/1/ в зависимости от λ_оп.ч; А_оп.ч – площадь сечения опорной части:

 

b_п – ширина полки главной балки; t – толщина стенки балки настила.

 где: 

h – высота стенки балки настила;

- радиус инерции опорной части; 

J_оп.ч - момент инерции опорной части относительно продольной оси стенки.

=> 0,756 <

Условие выполняется, установка опорных  рёбер не требуется.

   7.1.2 Установка  поперечных ребер

 

   Условная  гибкость стенки:

следовательно укрепляем стенку поперечными ребрами  из условия устойчивости стенки

 

   Принимаем:

• - шаг ребер

-  высоту ребра назначаем h_р= 420 мм;

- ширину  ребра ;

     - толщину ребра согласно сортаменту  на сталь  t_р=10 мм;

 

   Определяем  критические напряжения:

где С_cr=при помощи интерполяции принимается по табл. 21/1/, в зависимости   от δ;

;

β= 0,8– табл. 22/1/;

;

где ;

=1.57 так как hcт < a

   Проверим  на устойчивость стенку балки, укрепленную поперечными ребрами среднего и крайнего отсека.

- табл.6/1/.

,

   

   Устойчивость  отсека обеспечивается.

7.1.3 Проверка устойчивости стенки главной балки от действия местной нагрузки

Прочность стенки обеспечивается, если:

 

, где: