Методы оценки стоимости аннуитетов

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Тема данной работы выбрана не случайно. Инвестиционная деятельность в наши дни является весьма значимой для развития каждого государства. Если же рассматривать данную тему более детально то не остается сомнений, что реальные инвестиции необходимы не только на государственном уровне, но так же все успешные предприятия нуждаются в инвестировании средств.

В условиях развития рынка происходят быстрые изменения в обществе и экономики в целом. Эти изменения оказывают огромное влияние на денежную систему страны. Происходящие в экономической жизни процессы приводят к быстрому обесцениванию денег (особенно это характерно для России).

В этой связи становится актуальным вопрос о временной стоимости денег и возможностях избежать процесса их обесценивания. Однако главной проблемой в современной экономике является не только сохранение, но и приумножение капитала.

Одним из способов сохранения и приумножения капитала является инвестиционная деятельность, направленная на поддержку инновационного потенциала хозяйствующих субъектов. Осуществление инвестиционных проектов приводит к:

- прогрессу всех отраслей народного  хозяйства по всему миру;

- повышению общего уровня развития  экономики;

- повышению жизненного уровня  населения.

Временная ценность денег гласит, что деньги должны приносить прибыль; таким образом, сумма сейчас стоит больше, чем эта же сумма потом, т.к. вложенная сейчас сумма принесет прибыль потом. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Особое значение для становления рыночной экономики в России имеет развитие таких процессов, как самофинансирование в его комплексном  понимании, а также наращивание функционирующего капитала,  прежде всего в первичном производственном звене – на предприятиях, в корпорациях и фирмах. Эти процессы опосредуются денежно-финансовыми механизмами – кредитными, налоговыми, бюджетными и т.д. 

В  большинстве современных  коммерческих операций подразумеваются  не  разовые  платежи,  а  последовательность  денежных  поступлений (или, наоборот, выплат)  в  течение определенного  периода.  Это  может  быть  серия  доходов и  расходов  некоторого предприятия,  выплата  задолженностей,  регулярные  или  нерегулярные  взносы  для  создания  разного  рода  фондов. Такая  последовательность  называется  потоком  платежей. 

    Поток  однонаправленных  платежей  с  равными  интервалами  между  последовательными платежами  в  течение  определенного  количества  лет  называется  аннуитетом (финансовой  рентой).

Денежные потоки в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, представляют собой наиболее общий вид аннуитетов.

Следует отметить, что анализ аннуитетов с платежами произвольной величины уже представляет определенные вычислительные сложности.

Как правило, определяют наиболее общие характеристики таких аннуитетов – их будущую и современную стоимость. Аннуитет (финансовая рента) - поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет. При этом предполагается, что все остальные параметры финансовой операции известны.

Цель работы - изучение теоретического материала, рассмотрение вопросов: денежные потоки, виды потоков, аннуитет, будущая стоимость аннуитета и закрепление методики решение задач на расчет аннуитета.

Задачи работы:

1. Охарактеризовать понятие стоимости аннуитета.
2. Показать значения стоимости аннуитета и их использование при оценке инвестиционных проектов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Аннуитет или финансовая рента.

 

1.1 Понятие и виды  денежных потоков

Осуществление практически всех видов финансовых операций предприятия генерирует определенное движение денежных средств в форме их поступления или расходования. Это движение денежных средств функционирующего предприятия во времени представляет собой непрерывный процесс и определяется понятием «денежный поток».

Денежный поток предприятия представляет собой совокупность распределенных во времени поступлений и выплат денежных средств, генерируемых его хозяйственной деятельностью.

Рациональное формирование денежных потоков способствует ритмичности операционного цикла предприятия и обеспечивает рост объемов производства и реализации продукции. При этом любое нарушение платежной дисциплины отрицательно сказывается на формировании производственных запасов сырья и материалов, уровне производительности труда, реализации готовой продукции, положении предприятия на рынке и т.п.

Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом (annuity).

Теоретически, в зависимости от условий формирования, могут быть получены весьма разнообразные виды аннуитетов: с платежами равной либо произвольной величины; с осуществлением выплат в начале, середине или конце периода и др.

В финансовой практике часто встречаются так называемые простые или обыкновенные аннуитеты (ordinary annuity, regular annuity), которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и.т.д.).

Выплаты по облигациям с фиксированной ставкой купона, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов – все это далеко неполный перечень финансовых операций, денежные потоки которых, представляют собой обыкновенные аннуитеты.

По масштабам обслуживания хозяйственного процесса выделяются следующие виды денежных потоков:

1. Денежный поток по предприятию  в целом. Это наиболее агрегированный  вид денежного потока, который  аккумулирует все виды денежных  потоков, обслуживающих хозяйственный  процесс предприятия в целом. В случае, если денежный поток  по предприятию в целом положительный, то следует выяснить, не является  ли это следствием получения  крупных кредитов, либо получения  средств из централизованных  источников, либо привлечения новых  акционеров. Когда денежный поток  отрицателен или невелик и  обнаруживает устойчивую тенденцию  к снижению, это, как правило, несет  с собой целый ряд негативных  последствий.

2. Денежный поток по отдельным  структурным подразделениям (центрам  ответственности) предприятия. Такая  дифференциация денежного потока  предприятия определяет его как  самостоятельный объект управления  в системе организационно-хозяйственного  построения предприятия.

3. Денежный поток по отдельным  хозяйственным операциям. В системе  хозяйственного процесса предприятия  такой вид денежного потока  следует рассматривать как первичный  объект самостоятельного управления.

По видам хозяйственной деятельности в соответствии с международными стандартами учета выделяют следующие виды денежных потоков:

1. Денежный поток по операционной деятельности. Он характеризуется денежными выплатами поставщикам сырья и материалов; сторонним исполнителям отдельных видов услуг, обеспечивающих операционную деятельность: заработной платы персоналу, занятому в операционном процессе, а также осуществляющему управление этим процессом; налоговых платежей предприятия в бюджеты всех уровней и во внебюджетные фонды; другими выплатами, связанными с осуществлением операционного процесса.
2. Денежный поток по инвестиционной деятельности. Он характеризует платежи и поступления денежных средств, связанные с осуществлением реального и финансового инвестирования, продажей выбывающих основных средств и нематериальных активов, ротацией долгосрочных финансовых инструментов инвестиционного портфеля и другие аналогичные потоки денежных средств, обслуживающие инвестиционную деятельность предприятия;
3. Денежный поток по финансовой деятельности. Он характеризует поступления и выплаты денежных средств, связанные с привлечением дополнительного акционерного или паевого капитала, получением долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов, уплатой в денежной форме дивидендов и процентов по вкладам собственников и некоторые другие денежные потоки, связанные с осуществлением внешнего финансирования хозяйственной деятельности предприятия.

По направленности движения денежных средств выделяют два основных вида денежных потоков:

1. Положительный денежный поток, характеризующий совокупность поступлений  денежных средств на предприятии  от всех видов хозяйственных  операций (в качестве аналога  этого термина используется термин  «приток денежных средств»).

2.   Отрицательный денежный  поток, характеризующий совокупность  выплат 

денежных средств предприятия в процессе осуществления всех видов его хозяйственных операций.

Характеризуя эти виды денежных потоков, следует обратить внимание на высокую степень их взаимосвязи. Недостаточность объемов во времени первого из этих потоков обусловливает последующее сокращение объемов второго вида этих потоков. Поэтому в системе управления денежными потоками предприятия оба эти вида денежных потоков представляют собой единый (комплексный) объект финансового менеджмента.

Приток денежных средств осуществляется за счет выручки от реализации продукции (работ, услуг); увеличения уставного капитала от дополнительной эмиссии акций; полученных кредитов, займов и средств от выпуска корпоративных облигаций и др.

Отток денежных средств возникает вследствие покрытия текущих (операционных) затрат; инвестиционных расходов, платежей в бюджет и во внебюджетные фонды; выплат дивидендов акционерам предприятия и т.д.

Чистый приток денежных средств (резерв денежной наличности) образуется как разница между всеми поступлениями и отчислениями денежных средств.

По методу исчисления объема выделяют следующие виды денежных потоков предприятия:

- валовой денежный поток. Он  характеризует всю совокупность  поступлений или расходования  денежных средств в рассматриваемом  периоде времени в разрезе  отдельных его интервалов.

- чистый денежный поток. Он характеризует  разницу между положительным  и отрицательным денежными потоками (между поступлением и расходованием  денежных средств) в рассматриваемом  периоде времени в разрезе  отдельных его интервалов. Чистый  денежный поток является важнейшим  результатом финансовой деятельности  предприятия, во многом определяющим  финансовое равновесие и темпы  возрастания его рыночной стоимости.

Валовой денежный поток получается из показателя чистой прибыли, приведенного к денежной форме. Для большего правдоподобия из чистой прибыли исключаются неповторяющиеся и экстраординарные доходы.

Если рассматривать денежные потоки предприятия с точки зрения концепции оценки стоимости денег во времени, то выделяют:

- настоящий денежный поток - это  денежный поток предприятия, который  планируется получить в будущем, приведенный по стоимости к  текущему моменту времени;

- будущий денежный поток - это  денежный поток предприятия, как  единая сопоставимая величина, приведенная  по стоимости к конкретному  предстоящему моменту времени.

По непрерывности формирования в рассматриваемом периоде времени различают следующие виды денежных потоков предприятия:

- дискретный денежный поток - поступление  или расходование денежных средств, связанные с осуществлением единичных  хозяйственных операций предприятия  в рассматриваемом периоде (приобретение  целостного основного средства  нематериального актива, поступлением  финансовых средств безвозмездно  и тп.);

- Регулярный денежный поток - поступление  или расходование денежных средств  по отдельным хозяйственным операциям, осуществляемым постоянно по  отдельным интервалам этого периода.

В основном к регулярным денежным потокам относятся денежные потоки, возникающие в результате операционной деятельности предприятия.

 

1.2 Виды аннуитета и  его сущность

 

Для того чтобы дать определение аннуитету, необходимо рассмотреть такое понятие, как поток платежей. Поток платежей представляет собой последовательность, состоящую из выплат и поступлений, которые происходят через определённые периоды времени. Поток платежей является важнейшей составляющей операций с ценными бумагами. Необходимо добавить, что существуют как положительные члены потока (поступления), так и отрицательные (выплаты). Если же говорить о периодах времени между поступлениями и выплатами, то они могут быть равными или неравными.

Аннуитет - это один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы. Размер дохода обеспечивает постепенное погашение стоимости облигаций и процентов по ним. При этом доля процентов в общей сумме ежегодных платежей падает, а доля образовавшейся суммы долга возрастает, достигая максимума к моменту окончательного погашения займа.

Таким образом, аннуитет представляет собой поток платежей, осуществляемых в одном направлении (только поступления или только выплаты) через равные периоды времени. В финансовой практике аннуитет также носит название финансовой ренты.

В широком смысле, аннуитетом может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:

- Один из видов срочного государственного  займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы.

- Равные друг другу денежные  платежи, выплачиваемые через определённые  промежутки времени в счёт  погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.

- Соглашение или контракт со страховой компанией, по которому физическое лицо приобретает право на регулярно поступающие суммы, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию.

- Современная стоимость серии  регулярных выплат, производимых  с определенной периодичностью  в течение срока, установленного  договором страхования.

Основными элементами аннуитета являются: член ренты или размер конкретного платежа, период ренты – промежуток времени между двумя платежами, срок ренты – период времени между первым и последним платежом, и, наконец, процентная ставка – ставка, которая применяется для наращивания платежей, составляющих аннуитет.

Существует развёрнутая классификация аннуитетов по целому ряду критериев.

Итак, первым из них является период ренты. Если он равен одному году, то аннуитет носит название годового. С другой стороны, если период ренты больше или меньше целого года, то аннуитет считается срочным. Следующий критерий – это число начислений процентов в течение одного года. Различают аннуитеты с однократным, многократным или непрерывным начислением. Другой критерий – это величина платежей. Если, размер платежей фиксированный, то аннуитет считается постоянным. Соответственно, если размер платежей может изменяться, аннуитет получает название переменного.

Аннуитеты дифференцируются на срочные и пожизненные. База аннуитета - уровень банковского рыночного процента на момент выпуска займа. В отличие от других видов займа аннуитеты не конвертируются.

По времени выплаты первого аннуитетного платежа различают:

- аннуитет постнумерандо — выплата  осуществляется в конце первого  периода;

- аннуитет пренумерандо — выплата  осуществляется в начале первого  периода.

Срочный аннуитет постнумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.

Формула оценки срочного аннуитета постнумерандо по схеме наращения имеет следующий вид:

 

FVpst = PV (1 + r)n-1 + PV (1 + r)n - 2 + ... + PV (1 + r) + PV

 

Срочный аннуитет пренумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.

Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме наращения имеет следующий вид:

 

FVpre = FVpst (l+ r) = PV [(1 +r)n- 1] (1 + r)/r

 

Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:

PVpre = PVpst(l + r) = FV [1 - (1+r)-n ] (1 + r) / r.

 

Под бессрочным аннуитетом (вечная рента) понимается денежный поток с равными по величине поступлениями денежных средств в течение длительного срока через равные интервалы времени. Примером бессрочного аннуитета являются консоли (консолидированная рента) — долгосрочные государственные облигации со сроком обращения, превышающим 30 лет.

В случае бессрочного аннуитета поток равных платежей через равные интервалы в течение длительного периода времени рассматривается как бесконечный. При этом подразумевается, что в рамках выбранного интервала осуществляется только один платеж. В этой связи бессрочный аннуитет математически можно представить как бесконечность (n -> ∞) или как бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

Бессрочный аннуитет (как разновидность денежного потока) можно классифицировать по моменту поступлений в выбранном интервале времени на потоки пренумерандо и постнумерандо. Однако, в отличие от других денежных потоков, которые можно рассчитывать как по схеме наращения, так и дисконтирования, оценка бессрочного аннуитета способом наращения не имеет смысла, так как поток стремится к бесконечности и нельзя определить п. Поэтому единственным способом остается обратный способ (способ дисконтирования).

При этом сначала рассчитывается приведенная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо, а затем с его помощью приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо. Классификация способов оценки бессрочных аннуитетов приведена в таблице й.

Таблица 1 - Способы оценки бессрочных аннуитетов

По моменту поступления денежных средств в выбранном временном интервале	Оценка бессрочного аннуитета
	по схеме наращения	по схеме дисконтирования
1) потоки с поступлениями в  начале выбранного интервала  времени — пренумерандо;	Не имеет решения	Бессрочный аннуитет пренумерандо
2) потоки с поступлениями в  конце выбранного интервала времени  — постнумерандо.	Не имеет решения	Бессрочный аннуитет постнумерандо

 

Формула оценки бессрочного аннуитета постнумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:

 

PVpst = A/r,

 

где А — одно денежное поступление за выбранный временной интервал.

Данная формула показывает, что приведенную стоимость можно рассчитать даже для денежного потока с неограниченным количеством платежей. Так, при сроке аннуитета, превышающем 50 лет, и процентной ставке, равной 10%, разница между значениями коэффициентов дисконтирования незначительная. Чем выше значение процентной ставки, тем меньше срок, при превышении которого разница между значениями коэффициента дисконтирования становится несущественной.

Содержание всех других многообразных видов аннуитета находится в формате определения.

В большинстве современных коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода. Это может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия, регулярные или нерегулярные взносы, создания разного рода фондов и т.д. Такая последовательность называется потоком платежей. 

   Теория аннуитетов применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиционном анализе и т.д. Наиболее распространенные примеры аннуитета: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам, выплаты по регрессным искам. 

   Аннуитеты различаются между собой следующими основными характеристиками:

-величиной каждого отдельного  платежа;

-интервалом времени между последовательными  платежами (периодом аннуитета);

-сроком от начала аннуитета  до конца его последнего периода (бывают и неограниченные по  времени – вечные аннуитеты);

-процентной ставкой, применяемой  при наращении или дисконтировании  платежей. 

   Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет) – самый распространенный случай.

 

1.3 Будущая стоимость  аннуитета

Будущая стоимость аннуитетных платежей предполагает, что платежи осуществляются на приносящий проценты вклад. Поэтому будущая стоимость аннуитетных платежей является функцией как величины аннуитетных платежей, так и ставки процента по вкладу.

Поэтому будущая стоимость аннуитетных платежей является функцией как величины аннуитетных платежей, так и ставки процента по вкладу.

Будущая стоимость аннуитета рассчитывается по формуле:

 

,  (1)

где  i — используемая процентная ставка,

       n – срок ссуды.

При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

 

 

При расчете будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула;

 

4.  Кредитный аннуитет

 

Благодаря получившему широкое распространение банковскому кредитованию,  чаще всего встречается кредитный аннуитет, предполагающий ежемесячные выплаты равными платежами с фиксированным графиком погашения.

При аннуитетном платеже, начальные и конечные суммы осуществляемых в рамках погашения кредита платежей будут равны, что облегчает бремя заемщика на начальном этапе. Однако итоговая сумма всех произведенных выплат окажется выше по аннуитетному способу расчета, а  выплаты  начального периода пойдут на погашение процентного долга перед банком, несущественно снижая сумму основного долга.

Рис. 1. Схема произведения аннуитетного расчета по кредиту.

 

Отличие аннуитетного способа расчета кредита от дифференцированного.

К преимуществам кредитного аннуитета с точки зрения заемщика относится удобство планирования платежей. При этом, на первоначальном этапе сумма, предполагаемая к выплате по аннуитету, будет ниже размера платежа по дифференцированному расчету. Однако, в результате полного погашения кредита аннуитетными платежа общая сумма выплат по кредиту будет выше, что делает аннуитет привлекательным инструментом кредитования с точки зрения банка- заимодавца.

При дифференцированном платеже,  процент за использование заемных средств начисляется банком на уменьшаемую в течение времени выплат сумму. Поэтому, дифференцированный платеж достигает своего максимального значения в самом начале кредитования, постепенно уменьшаясь на сумму произведенных заемщиком выплат по основному долгу. Итоговая стоимость кредита дифференцированного платежа будет меньше. Особенно ярко это видно на долгих сроках кредитования. Как правило, дифференцированный платеж предполагает возможность досрочного погашения, что также снижает стоимость всего кредита.

Чтобы понять степень влияния способа расчета на конечную сумму кредита, можно произвести простейшую калькуляцию:

Таблица 2 – Пример произведения расчета дифференцированным и аннуитетным способом.

Условие для расчета стоимости кредита:
Сумма кредита	300 000 руб.
Ставка банка	18,50%
Срок	24 мес.
Аннуитетный расчет
Ежемесячный платеж	15 050 руб.
Итоговая переплата по процентам	61 195 руб.
Дифференцированный платеж
Ежемесячный платеж	от 17 125 руб. до 12693 руб.
Итоговая переплата по процентам	57 813 руб.

 

 

Итоговая эффективная процентная ставка в обоих случаях составит около 20%. Однако итоговый показатель суммы кредитных выплат существенно различаются. Таким образом, переплата за 2 года, в случае использования аннуитетного расчета, вырастет на 3 382 рубля. В случае применения аннуитета на длительный период времени разница становится еще более ощутимой.

Если говорить про количественную сторону пользы от аннуитетного платежа,  то выгода получения большей суммы за выданные заемные средства со стороны банка становится очевидной. Однако аннуитет обладает рядом преимуществ, позволяющих назвать заемщику аннуитет привлекательным способом расчета:

- в случаях, когда заемщик не  планирует досрочно погашать  кредит,

- в случаях, когда первоначальные  выплаты по дифференцированному  расчету для заемщика чрезмерно  велики,

- в случаях, когда требуется  обеспечить долгосрочное упрощенное  планирование бюджета.

Эти причины позволяют банкам охотно предлагать, а заемщикам с удовольствием пользоваться аннуитетными платежами.

Если говорить про количественную сторону пользы от аннуитетного платежа,  то выгода получения большей суммы за выданные заемные средства со стороны банка становится очевидной. Однако аннуитет обладает рядом преимуществ, позволяющих назвать заемщику аннуитет привлекательным способом расчета:

- в случаях, когда заемщик не  планирует досрочно погашать  кредит,

- в случаях, когда первоначальные  выплаты по дифференцированному  расчету для заемщика чрезмерно  велики,

- в случаях, когда требуется  обеспечить долгосрочное упрощенное  планирование бюджета.

Эти причины позволяют банкам охотно предлагать, а заемщикам с удовольствием пользоваться аннуитетными платежами.

 

2  Оценка финансового состояния на примере ООО «ТЕХНО-ТРАФФИК»

2.1. Организационно- экономическая характеристика ООО «Техно-Траффик»

Общество с ограниченной ответственностью производственно – коммерческая фирма «Техно-Траффик» (далее «Общество») создано в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации, Федеральным законом «Об обществах с ограниченной ответственностью».

Компания «Техно-траффик» специализируется на разработке, создании и внедрении уникальных систем, предназначенных для интеллектуального обеспечения и управления наземными транспортом.

В таблице 3 приведена структура выручки  от  продаж ООО «Техно-Траффик».

 

Таблица 3 – структура выручки  от  продаж ООО «Техно-Траффик»