Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Методы статистической обработки данных

Содержание:

Введение 5

Часть 1. Статистические методы как элемент системы качества. Развитие статистических методов.

2.1 Место статистических методов в управлении качеством 7

2.2 Статистические методы в системах качества 8

2.2.1 Расслаивание 9

2.2.2 Графическое представление данных 9

2.2.3 Диаграмма Парето 10

2.2.4 Причинно-следственная диаграмма 10

2.2.5 Контрольный листок 11

2.2.6 Диаграмма разброса 11

2.2.7 Контрольные карты 12

2.3 Применение компьютерных технологий 13

в статистических методах

2.4 Развитие статистических методов 16

3. Часть 2. Составление контрольной карты 21

4. Заключение 24

5. Литература 25

1. Введение

Статистический контроль качества - концепция, базирующаяся на систематическом применении методов математической статистики. Стремление к более полному удовлетворению требований потребителя направлено на проведение постоянных улучшений.

Статистические методы управления качеством продукции предполагают применение статистического регулирования технологическими процессами и статистического контроля. Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров продукции, осуществляемого для технологического обеспечения заданного уровня качества. Статистический контроль технологических процессов является активной формой контроля, так как его цель - предупреждение и устранение брака. Статистический анализ - это исследование условий и факторов, влияющих на качество продукции.

С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали, что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.

В настоящее время по статистическим методам имеется обширная литература и пакеты прикладных компьютерных программ. Стремление к более полному удовлетворению требований потребителя направлено на проведение постоянных улучшений. Обеспечение уровня дефектности лишь в три-четыре несоответствия на миллион изделий - эта тенденция к достижению мирового уровня качества не может быть реализована без активного применения всей совокупности современных статистических инструментов.

Часть 1. Статистические методы как элемент системы качества. Развитие статистических методов.

2.1 Место статистических методов в управлении качеством

Качество - Совокупность свойств и признаков продукции или услуги, которые влияют на их способность удовлетворять установленные или предполагаемые потребности (по ГОСТ Р 50779-11-2000). Качество объекта закладывается и формируется практически на всех этапах жизненного цикла продукции.

Статистическое управление качеством - та часть управления качеством, в которой применяют статистические методы. (согласно ГОСТ Р 50779-11-2000)

Статистические методы занимают важное место в объективной оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества продукции и всего процесса управления качеством. Управление качеством продукции в любой сфере непосредственно связано с принятием правильных грамотных решений. Грамотные решения невозможно принимать, не владея методами оценки выборки и качества.

Статистические методы позволяют, оценивая выборочные данные, распределить результаты исследований на всю совокупность единиц изучаемого объекта. Для получения качественной продукции необходимо знать реальную точность имеющегося оборудования, определять соответствие точности выбранного технологического процесса заданной точности изделия, оценивать стабильность технологического процесса. Решение задач указанного типа производится в основном путем математической обработки эмпирических данных, полученных многократными измерениями либо действительных размеров изделий, либо погрешностей обработки или погрешностей измерения.

Существуют две категории погрешностей: систематические и случайные. В результате непосредственных наблюдений, измерений или регистрации фактов получается множество данных, которые образуют статистическую совокупность и нуждаются в обработке, включающей систематизацию и классификацию, расчет параметров, характеризующих эту совокупность, составление таблиц, графиков, иллюстрирующих процесс.

2.2 Статистические методы в системах качества

Впервые системный подход к вопросам контроля качества продукции предложен в 1905 г. Ф. Тейлором, которого иногда называют «отцом научного менеджмента». Система Тейлора устанавливает требования к качеству в виде полей допусков (верхняя и нижняя границы контролируемого показателя), вводит измерительные инструменты – шаблоны, два типа калибров (проходной непроходной).

Статистический контроль качества (Statistical Quality Control - SQC) – концепция, базирующаяся на систематическом применении методов математической статистики.

Одним направлением использования статистических методов стал выборочный контроль готовой продукции. Другое направление – обеспечение стабильности процессов на основе контрольных карт – предложено У. Шухартом. Идеи Шухарта были развиты Э. Демингом, который после второй мировой войны познакомил с ними руководителей японских предприятий. Японские специалисты сумели адаптировать эти методы к использованию непосредственно на рабочих местах, упростив их настолько, чтобы ими мог пользоваться рабочий, не имеющий специальной математической подготовки.

Прежде чем браться за применение статистических методов в производственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены. Обычно для анализа данных используются семь статистических методов или инструментов контроля качества: расслаивание (стратификация) данных; графики; диаграмма Парето; причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы или «рыбий скелет»); контрольный листок и гистограмма; диаграмма разброса; контрольные карты.

2.2.1. Расслаивание (стратификация).

При разделении данных на группы в соответствии с их особенностями группы именуют слоями (стратами), а сам процесс разделения – расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями – как можно больше.

Рисунок 1. Пример диаграммы расслаивания

2.2.2 Графическое представление данных широко применяется в производственной практике для наглядности и облегчения понимания смысла данных.

2.2.3. Диаграмма Парето.

Схема, построенная на основе группирования по дискретным признакам, ранжированная в порядке убывания (например, по частоте появления) и показывающая кумулятивную (накопленную) частоту, называется диаграммой Парето (рис. 4.10).

Рисунок 2 Пример диаграммы Парето:

1 – ошибки в процессе производства; 2 – некачественное сырье;

3 – некачественные орудия труда; 4 – некачественные шаблоны;

5 – некачественные чертежи; 6 – прочее;

А – относительная кумулятивная (накопленная) частота, %;

n – число бракованных единиц продукции.

2.2.4. Причинно-следственная диаграмма (Диаграмма Исикавы «Рыбий скелет»)

Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.

Рисунок 3 Пример диаграммы «Рыбий скелет»

а) пример условной диаграммы, где:

1 – факторы (причины); 2 – большая «кость»;

3 – малая «кость»; 4 – средняя «кость»;

5 – «хребет»; 6 – характеристика (результат).

2.2.5. Контрольный листок (таблица накопленных частот) составляется для построения гистограммы распределения, включает в себя следующие графы:

Рисунок 4 Пример таблицы контрольного листка

2.2.6. Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и y.

Виды диаграмм разброса (или полей корреляции) на рисунке 5:

Рисунок 5 Варианты диаграмм разброса.

В случае:

а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается y);

б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом x уменьшается y);

в) при росте x y может, как расти, так и уменьшаться, говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная (экспоненциальная) зависимость представлена и на диаграмме разброса

г) Коэффициент корреляции всегда принимает значения в интервале , т.е. при r>0 – положительная корреляция, при r=0 – нет корреляции, при r<0 – отрицательная корреляция.

2.2.7. Контрольная карта.

Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт. Для управления качеством технологического процесса необходимо иметь возможность контролировать те моменты, когда выпускаемая продукция отклоняется от заданных техническими условиями допусков.

Рисунок 6 Пример контрольной карты.

Контрольные карты применяются, когда требуется установить характер неисправностей и дать оценку стабильности процесса; когда необходимо установить, нуждается ли процесс в регулировании или его необходимо оставить таким, каков он есть.

Стремление к все более полному удовлетворению требований потребителя направлено на проведение постоянных улучшений. Необходимость снижения потерь привела к созданию новой концепции «шесть сигм». Обеспечение уровня дефектности лишь в три – четыре несоответствия на миллион изделий – эта тенденция к достижению мирового уровня качества не может быть реализована без активного применения всей совокупности современных статистических инструментов.

2.3 Применение компьютерных технологий в статистических методах

Широкое внедрение компьютерной техники во все сферы деятельности организации создает предпосылки для активного применения компьютерных технологий при использовании статистических методов.

Сравнительно простые технические средства, например статистические индикаторы, обеспечивают ввод данных со шкал контрольно-измерительных приборов, журналов и таблиц, а также вычисление статистических характеристик при непосредственном измерении. При этом можно воспользоваться стандартными программами статистического управления качеством.

Два основных направления характерны при использовании компьютерных технологий в задачах управления качеством. Первое связано с применением универсальных или специальных программных продуктов по статистическим методам при решении конкретных производственных задач. Второе направление состоит в создании системы управления качеством на основе единого электронного описания продукции (CALS технологии).

Применение CALS технологий направлено на обеспечение высокого качества выпускаемой продукции: принципы TQM заложены в концепцию CALS. При этом создается компьютерная система управления качеством на всех этапах ее жизненного цикла, обеспечивается электронное документирование выполняемых процессов и процедур.

База данных о системе качества содержит информацию по применению статистических методов контроля технологического процесса, включая системы сбора, регистрации, хранения и обработки данных о качестве. С этой точки зрения программные средства решения конкретных задач можно рассматривать как элементы компьютерной системы управления качеством.

Среди универсальных программных средств, установленных практически на каждом компьютере: электронные таблицы Excel, которые предоставляют достаточно широкие возможности для статистического анализа.

В пакете СТИНК (Статистические Инструменты Качества), разработанном на базе Excel, реализованы элементарные статистические средства управления качеством: автоматизированное построение причинно-следственной диаграммы Исикавы, диаграммы Парето, контрольных карт Шухарта по количественному и альтернативному признакам, гистограммы распределения контролируемого показателя качества, индексы возможностей процесса, диаграммы рассеяния с расчетом коэффициента корреляции и построением линии регрессии.

Более широкими возможностями обладают статистические пакеты.

Например, система Statistica имеет набор модулей, ориентированных на контроль и анализ качества: это модули «Контрольные карты», «Анализ процессов» и «Планирование эксперимента». Еще до построения контрольных карт можно провести полный анализ данных, введенных в файл, представляющий собой электронную таблицу: проверить нормальность распределения, определить индексы воспроизводимости процесса по отдельным показателям, оценить степень коррелированности показателей, проверить данные на наличие аномальных наблюдений, проанализировать качество измерений и т.п.

Из специальных программных продуктов по статистическим методам в управлении качеством: программы Attestator для анализа технологических процессов и оборудования, Regulator — для оперативного управления процессом, и другие. Эти программы ориентированы на статистическое управление процессом по отдельным независимым показателям качества, что чаще всего и встречается на практике. Однако нередки и другие ситуации, когда показатели качества процесса коррелированны, и необходимо использование специальных инструментов многомерного статистического анализа.

Для решения последней задачи может быть использован программный комплекс Многомерного статистического Анализа и Контроля технологического процесса МАК. Статистическое управление процессом здесь производится с использованием контрольных карт Хотеллинга (обычной и с предупреждающей границей). Предусмотрена настройка этих инструментов в зависимости от особенностей конкретного технологического процесса. Для контроля изменения технологического рассеяния используются специальные многомерные карты стандартных отклонений. Комплекс может работать в двух режимах. В режиме анализа производится оценивание основных характеристик процесса и выбор оптимального набора средств управления для последующего использования во втором режиме — оперативного контроля.

Контрольная карта Хотеллинга и другие статистические инструменты многомерного контроля базируются на многомерном нормальном распределении. Часто контролируемые характеристики качества процесса имеют распределение, существенно отличное от нормального. Для этой ситуации встроена специальная программа нормализации данных, основанная на использовании преобразования Джонсона. В этом случае контрольные карты строятся на преобразованных данных.

Для интерпретации результатов контроля используется аппарат нечеткой логики: с его помощью анализируются различные неслучайные структуры(тренды, цикличности, резкие скачки и т.п.), которые могут иметь место на многомерных контрольных картах. Заключение о статистической управляемости технологического процесса дается с учетом его воспроизводимости и степени опасности таких структур.

2.4 Развитие статистических методов

До тех пор пока ремесленник совмещал в себе функции и производителя, и контролера (до середины 19-го века), не было проблем с оценкой качества изготовленной продукции. Все изменилось с появлением разделения труда. Рабочие первых фабричных мануфактур, способные выполнять простые операции процесса, не могли отвечать за качество своего труда, и тем более за качество готовой продукции. Введение должности контролера привело к необходимости нормирования функций контроля и со временем потребовало разработки научного подхода к оценке качества продукции. Стремление к производству высококачественной продукции привело к гипертрофированному раздуванию на промышленных предприятиях контрольного аппарата.

Применение статистических методов контроля качества труда произошло еще позже – в первой четверти 20-го века. Именно внедрение статистических методов позволило значительно сократить трудоемкость операций контроля и значительно снизить численность инспекторов (контролеров).

Первое применение научных методов статистического контроля было зафиксировано в 1924 году, когда В.Шухарт использовал для определения доли брака продукции контрольные карты.

В.Шухарт переключил внимание с допускового подхода к управлению качеством на подход, направленный на обеспечение стабильности процессов и уменьшение их вариаций. Его идеи до настоящего времени сохраняют актуальность. Кроме того, Шухарт высказал идею непрерывного улучшения качества, предложив цикл непрерывного улучшения процессов, носящий сегодня название "Цикла Шухарта – Деминга".

В последние годы этот цикл получил дальнейшее развитие под воздействием Деминга и стал использоваться как инструмент командной работы по улучшению качества.

Одновременно с Шухартом, в той же фирме в середине 20-х годов инженером Г.Ф.Доджем была предложена теория приемочного контроля, получившая вскоре мировую известность. Основы этой теории были изложены в 1944 году в его совместной с Х.Г.Роллингом работе "Sampling Inspection Tables– Single and Double Sampling".

Большой вклад в систему обеспечения качества контроля в середине 20-го века внесли американские ученые Д.Нойман, Э. Пирсон, Е.Фишер. Среди их разработок наибольшую известность получила теория проверки статистических гипотез. Можно отметить, что сегодня без знания теории ошибок первого и второго рода невозможна рациональная оценка выбранного метода статистического контроля.

Во время второй мировой войны нехватка ресурсов заставила искать новые методы контроля с возможно малым числом проверяемых изделий, особенно при разрушающем контроле.

В 40-х годах 20-го столетия А.Вальд (США) разработал теорию последовательного анализа и статистическую теорию принятия решений. Применение теории последовательного анализа было настолько эффективно (расходы на контроль при прежней вероятности ошибок снижаются до 60% по сравнению с традиционными методами), что в США она была объявлена секретным документом и опубликована только после окончания войны.

Большое влияние на становление статистических методов контроля, как философии качества, оказал Эдвард Деминг (США). В начале 50-х годов Деминг проводил широкомасштабное обучение японских специалистов новым методам обеспечения качества, особое внимание при этом обращая на статистические методы управления качеством. Его деятельность была настолько успешной, что уже в 60-х годах американцам пришлось уступить японским фирмам значительную часть рынков сбыта, в том числе и в самих США.

Американское научное влияние на совершенствование систем обеспечения качества привело к созданию японской научной школы в области качества, среди представителей которых следует, прежде всего, отметить К.Исикаву и Г. Тагути, внесших большой вклад в развитие статистических методов в управлении качеством. Так Каору Исикава впервые в мировой практике предложил оригинальный графический метод анализа причинно-следственных связей, получивший название "диаграммы Исикава". Сегодня практически невозможно найти такую область деятельности по решению проблем качества, где бы ни применялась диаграмма Исикавы.

Генити Тагути − известный во второй половине 20-го века японский специалист в области статистики. Он развивает идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества. Тагути впервые соединил математической зависимостью экономические затраты и качество, введя понятие функции потерь качества. Он первым показал, что потери качества имеют место и в поле допуска – они появляются с момента несовпадения номинального, заданного технической документацией, значения параметра и значения исследуемой случайной величины. Заслуга Тагути также в том, что он сумел найти сравнительно простые аргументы и приемы, которые сделали робастное планирование эксперимента в области обеспечения качества реальностью. Невнимание к методам Тагути − одна из причин серьезного отставания российских предприятий в области совершенствования качества процессов и продукции.

Внесли свой научный вклад в развитие статистических методов и советские ученые: В.И. Романовский, Е.Е.Слуцкий, Н.В.Смирнов, Ю.В.Линник и др. Так, например, Смирнов заложил основы теории непараметрических рядов, а Слуцкий опубликовал несколько важных работ по статистике связанных стационарных рядов. Особенно интенсивно в СССР разрабатывались статистические методы исследования и контроля качества в массовом производстве, методы планирования эксперимента (Ю.П.Адлер и др.).

В 50-70-х годах прошлого столетия на ряде предприятий оборонного комплекса СССР активно проводились (под влиянием японского опыта по повышению качества) работы по внедрению систем управления качеством (в Саратове – БИП, в Горьком – КАНАРСПИ, в Ярославле – НОРМ, во Львове – КСУКП и др.), в которых статистические методы в области приемочного контроля и регулирования технологических процессов занимали важное место в предупреждении дефектов продукции.

В последние годы можно отметить работы российского ученого к области качества В.А.Лапидуса. Им опубликован ряд трудов по теории и практике управления качеством с учетом вариаций и неопределенности, в которых изложен "принцип распределения приоритетов", позволяющий оптимально выстроить отношения поставщика и потребителя с позиции обеспечения качества. Ему же принадлежит новый подход к управлению качеством, названный "гибким методом статистического управления", который математически опирается на теорию нечетких множеств.

Часть 2. Составление контрольной карты

Контролируется содержание хрома в стальных отливках. Проводят замеры в четырех плавках. В соответствии с данными, приведенными в таблице, построить контрольную карту Шухарта.

Номер подгруппы	X1	X2	X3	X4
1	0,81	0,79	0,62	0,73
2	0,74	0,74	0,84	0,69
3	0,67	0,76	0,68	0,92
4	0,85	0,66	0,71	0,74
5	0,73	0,71	0,85	0,80
6	0,85	0,66	0,70	0,82
7	0,63	0,73	0,64	0,67
8	0,63	0,66	0,82	0,91
9	0,66	0,68	0,74	0, 90
10	0,63	0,61	0,75	0,77
11	0,81	0,77	0,62	0,85
12	0,78	0,65	0,65	0,69
13	0,87	0,73	0,62	0,73
14	0,72	0,69	0,83	0,88
15	0,74	0,82	0,69	0,62

4.Заключение

Используя статистические методы, можно своевременно выявлять проблемы, связанные с качеством: обнаружить нарушение процесса до того, как произошел выпуск дефектных изделий.

В значительной мере статистические методы позволяют установить причины нарушений. Применение статистических методов в задачах управления качеством позволяет выявить проблемы и их причины.

Применение ЭВМ дает возможность обрабатывать исходную информацию, следить за параметрами процесса, непрерывно экспериментировать, меняя переменные до тех пор, пока не установятся оптимальные режимы.

Первое восприятие статистических методов качества в виде выборки имеет многовековую историю. Начиная от ремесленников в 19 веке и заканчивая представителями японской научной школы в области качества, среди которых следует, прежде всего, отметить К.Исикаву и Г. Тагути, внесших большой вклад в развитие статистических методов в управлении качеством.

В данной курсовой работе было прослежено содержание хрома в стальных отливках. Замеры были произведены в четырех плавках. В соответствии с данными значениями произвели необходимые расчеты и построили контрольную карту Шухарта. Полученные графики показывают, что содержание хрома в слитках не превышает верхних пределов.

5. Список литературы

http://window.edu.ru/library
http://referatwork.ru/refs/source/ref-123750.html
ГОСТ Р 50779-11-2000. Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения. – М.: Издательство стандартов, 2001. – 34с
http://www.studmed.ru
Клячкин, В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии: учеб. пособие/В.Н. Клячкин. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА – М, 2009.- 304 с.: ил.

Методы статистической обработки данных 📙 Курсовая → 🆔 129187