Моделирование работы кафе

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по  дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»

на  тему: «Моделирование работы кафе»

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

1. Введение…………………………………………………………………….	3
2. Постановка задачи……………………………………………………..….	6
3. Метод построения модели…………………………..…….….……………	7
4. Таблица определений…………………………..………….………………	9
5. Блок-схема…..……………………………………………..………………..	10
6. Листинг…………………………………………………..….………………	12
7. Выходные данные………………….……………………………………….	13
8. Выводы…………………………………………………....………………...	19
Список литературы………………….………………………………………...	20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ВВЕДЕНИЕ

GPSS (General Purpose System Simulation) является языком для  имитационного моделирования. Любая система может быть описана при помощи определенного количества стандартных элементов - объектов.  Логические правила, лежащие в основе системы, могут быть сведены к набору простых операций. Следовательно, язык моделирования должен состоять из абстрактных объектов и из операций.

Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических  и статистических моделей. Аналитическая  модель дает возможность в общих  чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.

Имитационное  моделирование применяется к  процессам, в ход которых может  время от времени вмешиваться  человеческая воля. Человек,  руководящий  операцией, может в зависимости  от сложившейся обстановки, принимать  те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается  изменение обстановки в ответ  на это решение и к каким  последствиям оно приведет спустя некоторое  время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой  процедуры руководитель как бы «набирает  опыт», учится на своих и чужих  ошибках и постепенно выучивается  принимать правильные решения –  если не оптимальные, то почти оптимальные.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи  могут     быть  представлены  той  или  иной  совокупностью  систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных  математических моделей. Исследование характеристик таких моделей  может проводиться либо аналитическими  методами,  либо  путем имитационного  моделирования.

          Имитационная модель отображает  стохастический  процесс  смены  дискретных состояний СМО в  непрерывном времени в форме  моделирующего алгоритма.  При  его реализации на  ЭВМ  производится  накопление статистических данных  по тем атрибутам модели, характеристики  которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная  статистика обрабатывается, и результаты  моделирования получаются в виде  выборочных распределений исследуемых  величин или их выборочных  моментов.  Таким образом, при  имитационном моделировании систем  массового обслуживания речь  всегда  идет  о  статистическом  имитационном моделировании.

            Специализированные языки имеют  средства описания  структуры   и процесса функционирования  моделируемой системы, что значительно  облегчает и упрощает программирование  имитационных моделей, поскольку  основные  функции моделирующего  алгоритма при этом реализуются  автоматически. Программы  имитационных  моделей на специализированных  языках моделирования близки  к  описаниям  моделируемых  систем  на естественном языке,  что позволяет конструировать  сложные имитационные модели  пользователям,  не являющимся  профессиональными программистами.

Одним из  наиболее эффективных  и распространенных языков моделирования  сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS.  Он  может быть с наибольшим успехом  использован для моделирования  систем,  формализуемых в виде систем массового обслуживания. В  качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов  СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т.п. Достаточный набор  подобных компонентов позволяет  конструировать сложные имитационные модели,  сохраняя привычную  терминологию СМО.

Этот язык предназначен для изучения поведения систем массового обслуживания, в которых происходит конкуренция  людей или заданий на обработку, за ограниченные ресурсы. И в этой связи, люди или задания выстраиваются в очереди, претендуя на обслуживание.

Простейшим  примером системы массового обслуживания является система  с одним устройством  и очередью.

При  моделировании систем массового  обслуживания (СМО),  ключевым понятием   является  событие. В  системе  с одним обслуживающим элементом (кассиром) и очередью такие изменения, как приход клиента, начало обслуживания, конец обслуживания, называются событиями. Каждое событие в системе вызывают изменения состояния системы. Для построения модели, нужно для каждого события определить, как реализовать это событие и как корректировать состояние системы в связи ним. Среди всех событий ключевую роль при моделировании играют основные события.

GPSS - General Purpose Simulation System (общецелевая система моделирования). Эта система воспринимает текст модели и позволяет пользователю производить эксперименты с моделью. Модель на GРSS составляется из блоков, входящих в язык, и в этом  виде поступает на моделирование.

Данная курсовая работа предполагает изучение технологических этапов имитационного  моделирования: изучение проблемы, постановки задачи моделирования, изучение метода построения  модели, создание таблицы  определений и блок-схемы модели, написание листинга и получение  выходных данных, на основании которых  необходимо сделать выводы.

 

 

 

 

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В небольшом  кафе работают две официантки (А  и В), обслуживая по        6 двухместных столиков. Официантка A пользуется большей популярностью, чем официантка В. Приходя в кафе, клиент садится за столик официантки B только в том случае, если все места за столиками, которые обслуживает официантка А, заняты. Клиенты приходят в кафе через 1 ± 0,5 минуты и, если не застают свободных мест, становятся в очередь.

Когда клиент садится на освободившееся место, он ждет, пока к нему подойдет официантка и примет у него заказ. Время приема заказа у официантки А занимает 45 ± 15 секунд, у официантки В соответственно 50 ± 15 секунды. Приняв заказ у клиента, официантки сразу же его выполняют. Время выполнения заказа обеими официантками составляет 4 ± 1 мин. После получения заказа клиент на протяжении 18 ± 3 минуты обедает и уходит из кафе. Официантки обслуживают клиентов по принципу FIFO и в каждый момент времени могут обслуживать не больше одного клиента.

Определить  время ожидания в очереди и  время, которое клиент проводит за столиком кафе. Промоделируйте работу кафе на протяжении 10 ч.

Индивидуальное задание. Определить средний промежуток времени между прибытиями клиентов в кафе, при котором в кафе всегда будут свободные места.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ

Для моделирования  на GPSS надо определить условия работы моделируемой системы, а также, какие элементы GPSS необходимо использовать для удовлетворения условий модели.

В данном случае есть два вида ограничивающих условий. Во-первых, ограничено число мест в кафе, а именно: имеется 12 двухместных столиков, т.е. общее количество мест в кафе равно 24. Во-вторых, существует фиксированное число официанток, которые обслуживают данные столики. В кафе работают две официантки (А и В), каждая из которых обслуживает по 6 двухместных столиков соответственно.

Для моделирования  столиков будем использовать понятие  «память» («многоканальное устройство»). В модели будут присутствовать 2 многоканальных устройства – группы столиков, обслуживаемых официантками А и В соответственно. Клиентов кафе будем отождествлять с транзактами, которые циркулируют в системе.

Приходя в кафе (GENERATE), клиент ищет свободное место (TEST). Найдя официантку, у которой есть свободное место, (с помощью блока SELECT), клиент занимает место за столиком (ENTER). Официантка принимает заказ у клиента (время приема заказа зависит от официантки и определяется с помощью функции (PRIEM) и выполняет его (ADVANCE). Далее клиент обедает (ADVANCE), освобождает столик (LEAVE), направляется к выходу (TRANSFER) и уходит из кафе (TERMINATE). В том случае, если свободных мест нет, клиент уходит из кафе.

Программа, моделирующая процесс работы кафе, будет состоять из следующих сегментов: «работа кафе» и «сегмент таймера». В первом сегменте будут описаны исходные данные модели. Также первый сегмент программы предназначен для определения числа клиентов кафе, времени нахождения за столиком, а также для подсчета клиентов, которые не застали свободный столик. Второй  сегмент позволяет определить момент окончания моделирования: работу кафе необходимо промоделировать в течение 10 часов.

 

4. ТАБЛИЦА ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Единица времени – 1 секунда

Элементы GPSS	Интерпретация
Транзакты
в 1-м сегменте модели	Клиенты кафе; Моделирует приход клиентов в кафе
во 2-м сегменте модели	Транзакт-таймер; Моделирует время работы кафе
Памяти (многоканальные устройства)
OfiA	Группа столиков, обслуживаемых официанткой А
OfiB	Группа столиков, обслуживаемых официанткой  B
Переменные пользователя
OfiA	Номер официантки А
OfiB	Номер официантки В
Переменные
ZANJATO	Возможность того, что все столики  в кафе заняты
Var1	Время приема заказа официанткой А
Var2	Время приема заказа официанткой В
Функция
PRIEM	Определяет время приема заказа у  клиента
Обозначения
Ofiz	Параметр транзакта, в который записывается номер официантки, у которой есть свободные места за столиками
Таблица
Za_stolom	Таблица распределения времени пребывания клиентов за столиками в кафе

 

 

 

 

 

 

 

5. БЛОК-СХЕМА

Блок-схемы  получили широкое применение при  описании  систем, но форма представления  обычно зависит и от самой системы, и от специалиста,  описывающего  эту  систему.  Поэтому, при  построении блок-схем, следует соблюдать  определенные  условия, являющиеся основой создания программы на языке моделирования. В  GPSS WORLD имеется  определенное количество типов блоков для задания объектов и операций над ними. Каждому  блоку  соответствует графическое  изображение  на  блок-схеме. Стрелки между блоками указывают маршруты потоков сообщений. Далее, для того, чтобы применить язык моделирования  GPSS WORLD, каждый  блок  блок-схемы  заменяется соответствующим оператором GPSS WORLD.

 

1. СЕГМЕНТ МОДЕЛИ - РАБОТА КАФЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СЕГМЕНТ МОДЕЛИ – СЕГМЕНТ ТАЙМЕРА

 

 

 

 

 

 

 

 

6. ЛИСТИНГ

 

************************************************

**Моделирование работы  времени небольшого кафе**

************Единица времени  - секунда***********

************************************************

OfiA EQU 1 ;Создание пользовательской переменной

OfiB EQU 2 ;Создание пользовательской переменной

OfiA STORAGE 12 

OfiB STORAGE 12 

ZANJATO BVARIABLE ((SF1'E'1)'AND'(SF2'E'1))

Var1 VARIABLE RN1@31+30 ;Переменная,отвечающая за время приема заказа официанткой A

Var2 VARIABLE RN2@31+35 ;Переменная,отвечающая за время приема заказа официанткой B

PRIEM FUNCTION P$Ofiz,M2 ;Параметр P$Ofiz может принимать 2 значения:

1,V$Var1/2,V$Var2  ;если - 1, то время приема заказа рассч.                   с помощью перем. Var1, иначе - с Var2

Za_stolom TABLE MP1,1100,60,10 ;Табл. Za_stolom, в кот. вносятся сведения СЧА MP1 - транзитное время прохождения

;транзактом участка модели(помеченного блоком MARK)

**************************************

**************************************

GENERATE 60,30 ;Прибытие клиентов

QUEUE Kafe;

TEST NE BV$ZANJATO,1 ;Проверка занятости столиков

;если выполняется (есть  хотя бы одно место), то выполняется  след.строка,

SELECT SNF Ofiz,OfiA,OfiB ;Выбор между OfiA и OfiB устройства, где есть свободные места,

;и заносим соотв. значения  в параметр транзакта Ofiz

ENTER P$Ofiz ;Занять столик официантки,начало обслуж.

DEPART Kafe

MARK 1 ;отмечаем время начала обслуж.клиента

ADVANCE FN$PRIEM ;прием заказа

ADVANCE 240,60 ;выполнение заказа

ADVANCE 1080,180 ;клиент обедает

   TABULATE Za_stolom ;запись в таблицу время пребывания клиента за столиком

LEAVE P$Ofiz ;клиент освобождает место в кафе, соответственно освобождается официантка

TERMINATE

***Сегмент таймера***

GENERATE 36000 ;кафе работает на протяжении 10 часов - 36000 секунд

TERMINATE 1

START 1

 

 

 

 

 

7. ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ

GPSS World Simulation Report - курсовик.12.1

 

 

                   Sunday, December 23, 2012 16:13:57 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000          36000.000    15        0          2

 

 

              NAME                       VALUE 

          KAFE                        10007.000

          OFIA                            1.000

          OFIB                            2.000

          OFIZ                        10008.000

          PRIEM                       10005.000

          VAR1                        10003.000

          VAR2                        10004.000

          ZANJATO                     10002.000

          ZA_STOLOM                   10006.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           593             0       0

                    2    QUEUE              593             0       0

                    3    TEST               593             0       0

                    4    SELECT             593             0       0

                    5    ENTER              593             0       0

                    6    DEPART             593             0       0

                    7    MARK               593             0       0

                    8    ADVANCE            593             1       0

                    9    ADVANCE            592             4       0

                   10    ADVANCE            588            18       0

                   11    TABULATE           570             0       0

                   12    LEAVE              570             0       0

                   13    TERMINATE          570             0       0

                   14    GENERATE             1             0       0

                   15    TERMINATE            1             0       0

 

 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

KAFE                5    0    593    470     0.212     12.872     62.059   0

 

 

STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

OFIA               12    0   0    12      309   1   11.512  0.959    0    0

OFIB               12    1   0    12      284   1   10.525  0.877    0    0

 

 

TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

ZA_STOLOM      1363.943  107.921                           0

                                1100.000  -     1200.000            28     4.91

                                1200.000  -     1300.000           157    32.46

                                1300.000  -  _                     385   100.00

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

   573    0       36007.857    573     10     11       1      34720.831

                                                    OFIZ          1.000

   595    0       36010.309    595      0      1

   590    0       36016.347    590      9     10       1      35731.674

                                                    OFIZ          2.000

   594    0       36027.257    594      8      9       1      35978.257

                                                    OFIZ          1.000

   591    0       36061.496    591      9     10       1      35814.315

                                                    OFIZ          2.000

   574    0       36089.502    574     10     11       1      34760.888

                                                    OFIZ          1.000

   572    0       36115.242    572     10     11       1      34641.273

                                                    OFIZ          2.000

   592    0       36158.622    592      9     10       1      35853.922

                                                    OFIZ          2.000

   593    0       36224.045    593      9     10       1      35905.045

                                                    OFIZ          1.000

   575    0       36243.406    575     10     11       1      34827.475

                                                    OFIZ          2.000

   576    0       36409.485    576     10     11       1      34882.274

                                                    OFIZ          1.000

   577    0       36433.826    577     10     11       1      34960.963

                                                    OFIZ          2.000

   578    0       36460.330    578     10     11       1      34995.560

                                                    OFIZ          2.000

   579    0       36491.101    579     10     11       1      35046.624

                                                    OFIZ          1.000

   580    0       36527.714    580     10     11       1      35115.716

                                                    OFIZ          1.000

   585    0       36535.728    585     10     11       1      35401.312

                                                    OFIZ          1.000

   581    0       36554.036    581     10     11       1      35177.162

                                                    OFIZ          2.000

   583    0       36626.069    583     10     11       1      35298.759

                                                    OFIZ          2.000

   582    0       36694.600    582     10     11       1      35289.728

                                                    OFIZ          1.000

   586    0       36749.359    586     10     11       1      35488.185

                                                    OFIZ          1.000

   584    0       36799.367    584     10     11       1      35358.480

                                                    OFIZ          2.000

   587    0       36962.404    587     10     11       1      35539.884

                                                    OFIZ          1.000

   588    0       36984.343    588     10     11       1      35609.728

                                                    OFIZ          1.000

   589    0       37197.368    589     10     11       1      35697.058

                                                    OFIZ          2.000

   596    0       72000.000    596      0     14

 

Первый блок:

START TIME  - начальное время моделирования (0);

END TIME  - конечное время моделирования (36000);

BLOCKS  - число блоков в модели (15);

FACILITIES  - число устройств в модели (0);

STORAGES  - число памятей в модели (количество накопителей) (2);

 

Второй  блок:

Второй  блок содержит общие сведения об именах модели (NAME) и числовых значениях, назначенных именам (VALUE).

NAME                       VALUE 

          KAFE                        10007.000

          OFIA                            1.000

          OFIB                            2.000

          OFIZ                        10008.000

          PRIEM                       10005.000

          VAR1                        10003.000

          VAR2                        10004.000

          ZANJATO                     10002.000

          ZA_STOLOM                   10006.000

 

Далее в отчете представлены блоки:

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           593             0       0

                    2    QUEUE              593             0       0

                    3    TEST               593             0       0

                    4    SELECT             593             0       0

                    5    ENTER              593             0       0

                    6    DEPART             593             0       0

                    7    MARK               593             0       0

                    8    ADVANCE            593             1       0

                    9    ADVANCE            592             4       0

                   10    ADVANCE            588            18       0

                   11    TABULATE           570             0       0

                   12    LEAVE              570             0       0

                   13    TERMINATE          570             0       0

                   14    GENERATE             1             0       0

                   15    TERMINATE            1             0       0

 

 

QUEUE          MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

 KAFE           5    0    593    470     0.212     12.872     62.059   0

 

Отсюда мы видим:

LABEL - метку или имя данного блока (если оно задано);

LOC - номер позиции данного блока в модели;

BLOCK TYPE - тип блока;

ENTRY COUNT - число транзактов, входивших в данный блок;

CURRENT COUNT - число транзактов в блоке при завершении моделирования;

RETRY - число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния данного блока.

QUEUE – имя или номер очереди;

MAX – максимальное количество транзактов, находившихся в очереди;

CONT. – текущее содержимое очереди;

ENTRY – общее количество входов транзактов в очередь;

ENTRY(0) – общее количество входов в очередь с нулевым временем пребывания в очереди;

AVE.COUNT. – средняя длинна очереди;

AVE.TIME – среднее время пребывания в очереди одного транзакта;

AVE.(-0) – среднее время пребывания в очереди одного транзакта, без учета «нулевых» входов;

RETRY – число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния очереди.

 

Далее в  отчете следует:

 

STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

OFIA               12    0   0    12      309   1   11.512  0.959    0    0

 OFIB               12    1   0    12      284   1   10.525  0.877    0    0

 

STORAGE – имя или номер памяти;

CAP. – емкость памяти;

REM. – число свободных единиц памяти на конец моделирования;

MIN. – минимальное количество единиц памяти, занимавшихся в процессе моделирования;

MAX.  – максимальное количество единиц памяти, занимавшихся в процессе моделирования;

ENTRIES – количество транзактов, входивших в память;

AVL. – состояние памяти в конце моделирования (0 – недоступно, 1-доступно);

AVE.C. – среднее значение занятой емкости за время моделирования;

UTIL. – коэффициент использования памяти;

RETRY – число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния данной памяти;

DELAY – количество транзактов, претендующих на занятие памяти на момент завершения моделирования.

Далее идет блок:

 

TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

ZA_STOLOM      1363.943  107.921                           0

                                1100.000  -     1200.000            28     4.91

                                1200.000  -     1300.000           157    32.46

                                1300.000  -  _                     385   100.00

TABLE – имя или номер таблицы;

MEAN – оценка математического ожидания (среднее арифметическое) аргумента таблицы;

STD.DEV. – оценка среднеквадратического отклонения аргумента таблицы;

RANGE – нижняя и верхняя граница интервалов таблицы;

RETRY – число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния данной таблицы;

FREQUENCY – частота попадания транзактов в данный интервал;

CUM.% - накопленная частота, выраженная в % от общей суммы.

 

 

В конце отчета представлен список будущих событий (FEC):

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

   573    0       36007.857    573     10     11       1      34720.831

                                                    OFIZ          1.000

   595    0       36010.309    595      0      1

   590    0       36016.347    590      9     10       1      35731.674

                                                    OFIZ          2.000

   594    0       36027.257    594      8      9       1      35978.257

                                                    OFIZ          1.000

   591    0       36061.496    591      9     10       1      35814.315

                                                    OFIZ          2.000

   574    0       36089.502    574     10     11       1      34760.888

                                                    OFIZ          1.000

   572    0       36115.242    572     10     11       1      34641.273

                                                    OFIZ          2.000

   592    0       36158.622    592      9     10       1      35853.922

                                                    OFIZ          2.000

   593    0       36224.045    593      9     10       1      35905.045

                                                    OFIZ          1.000

   575    0       36243.406    575     10     11       1      34827.475