Моделирование работы предприятия быстрого обслуживания. 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА»

Кафедра: «Прикладная информатика в экономике»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине: Имитационное моделирование экономических процессов.

На тему: «Моделирование работы предприятия быстрого обслуживания»

              Работу выполнил:

              Студентка: Ясакова Е. В.

              Гр. Из-401

              Проверил:

              проф. Аникин В.И.

Тольятти 2008

12

Содержание

Введение

1.Теоретические основы

1.1 Имитационное моделирование.

1.2 Система массового обслуживания

2. Оригинальная часть

2.1 Постановка задачи.

2.2 Разработка концептуальной модели.

2.3. Построение модели в Extend LT

2.4. Проведение экспериментов с моделью.

I вариант

II вариант

Заключение

Литература

Введение

В настоящее время имитационное моделирование остается общепризнанным методом для исследований в различных областях науки, производства, бизнеса и т.д. С ростом сложности задач, которые стоят перед имитационным моделированием, возрастает необходимость в вычислительных ресурсах. По этой причине возникает необходимость в разработке распределенных систем имитации, в основе которых лежат алгоритмы синхронизации объектов, выполняющихся на различных компьютерах в сети (или различных процессорах многопроцессорной ЭВМ).

Умение решать задачи по автоматизации технологических процессов подразумевает умение вести научно – исследовательскую и проектно – конструкторскую работу в области исследования и разработки сложных систем; способность ставить и проводить имитационные эксперименты с моделями процессов функционирования систем на современных ЭВМ для оценки вероятностно – временных характеристик систем; принятие экономически и технически обоснованных инженерных решений; анализ научно – технической литературы в области системного моделирования, а также использование стандартов, справочников, технической документации по математическому и программному обеспечению ЭВМ и т.д.

Имитационная среда Extend LT предназначена для написания имитационных моделей систем с дискретными событиями.  Наиболее удобно в системе Extend LT описываются модели систем массового обслуживания,  для которых характерны относительно простые правила функционирования составляющих их элементов.

Несколько часов, недель или лет работы исследуемой системы  могут  быть  промоделированы  на ЭВМ за несколько минут. Вот почему для выполнения курсового проекта было проведено в имитационной среде Extend LT.

1.Теоретические основы

1.1 Имитационное моделирование.

Имитационное моделирование – наиболее мощный и универсальный метод исследования и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от воздействия случайных факторов. К таким системам можно отнести и летательный аппарат, и популяцию животных, и предприятие, работающее в условиях слабо регулируемых рыночных отношений.

В основе имитационного моделирования лежит статистический эксперимент (метод Монте-Карло), реализация которого практически невозможна без применения средств вычислительной техники. Поэтому любая имитационная модель представляет собой, в конечном счете, более или менее сложный программный продукт.

Конечно, как и любая другая программа, имитационная модель может быть разработана на любом универсальном языке программирования, даже на языке Ассемблера. Однако на пути разработчика в этом случае возникают следующие проблемы:

• требуется знание не только той предметной области, к которой относится исследуемая система, но и языка программирования, причем на достаточно высоком уровне;

• на разработку специфических процедур обеспечения статистического эксперимента (генерация случайных воздействий, планирование эксперимента, обработка результатов) может уйти времени и сил не меньше, чем на разработку собственно модели системы.

И, наконец, еще одна, пожалуй, важнейшая проблема. Во многих практических задачах интерес представляет не только (и не столько) количественная оценка эффективности системы, сколько ее поведение в той или иной ситуации. Для такого наблюдения исследователь должен располагать соответствующими «смотровыми окнами», которые можно было бы при необходимости закрыть, перенести на другое место, изменить масштаб и форму представления наблюдаемых характеристик и т.д., причем не дожидаясь окончания текущего модельного эксперимента. Имитационная модель в этом случае выступает как источник ответа на вопрос: «что будет, если…».

Реализация таких возможностей на универсальном языке программирования – дело очень непростое. В настоящее время существует довольно много программных продуктов, позволяющих моделировать процессы. К таким пакетам относятся: Pilgrim, GPSS, Simplex и ряд других.

Данный курсовой проект выполнен с помощью программного пакета Extend LT, который позволяет создавать динамические модели процессов реального времени в различных прикладных областях.

1.2 Система массового обслуживания

Система массового обслуживания (СМО) – это совокупность приборов, каналов, станков, линий обслуживания, на которые в случайные или детерминированные моменты времени поступают заявки на обслуживание. Например, коммутаторы телефонных станций, супермаркет, парикмахерские.

Оптимизация и оценка эффективности СМО состоит в нахождении средних суммарных затрат на обслуживание каждой заявки и нахождение средних суммарных потерь от заявок не обслуженных.

СМО состоит из определенного числа обслуживающих каналов и предназначена для выполнения заявок с разным характером распределения момента времени на обслуживание.

Моделирование СМО предполагает:

построение ЭММ, связывающих параметры СМО (число каналов, их производительность и т.п.) с показателями эффективности;

оптимизацию данных показателей с целью получения максимальной эффективности.

По ряду признаков СМО делятся на:

1.             СМО:               - с очередями;

              - с отказами заявок (очереди);

2.             СМО с очередью:              - в порядке очереди;

              - в случайном порядке;

              - обслуживание с приоритетом (абсолютным или относительным);

3.             СМО с многофазным обслуживанием;

4.             СМО:              - закрытые (замкнутые) – поток заявок генерируется самой системой;

              - открытые – характер потока заявок не зависит от состояния СМО;

5.             СМО:              - одноканальные;

              - многоканальные.

Всякая СМО предназначена для обслуживания потока заявок, поступающих в случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается какое-то, вообще говоря, случайное время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки.

Случайный характер потока заявок и времен их обслуживания приводит к тому, что в определенные моменты времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными). В другие же периоды времени СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Состояние системы меняется скачком в моменты появления каких-либо событий (приход или окончание обслуживания заявки, заявка покидает очередь, не дождавшись обслуживания).

Предмет теории массового обслуживания - построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, интенсивность и характер потока заявок) с интересующими нас показателями эффективности СМО, описывающими с той или иной точки зрения ее способность справляться с потоком заявок. В качестве таких показателей могут применяться разные величины, например: среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени: среднее число занятых каналов: среднее число заявок в очереди и Среднее время ожидания обслуживания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит некоторое значение и т.д. Элементами решения могут также быть число каналов обслуживания, их производительность, режим работы СМО.

При анализе СМО также должна учитываться и дисциплина обслуживания - заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (очередь FIFO), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое «приоритетное обслуживание» - некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть абсолютным, когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим приоритетом, или относительным, когда начало обслуживания заявки с приоритетом задерживается до окончания уже начатого обслуживания.

Поток заявок, как правило, описывается вероятностным законом их поступления в СМО, определяющим длительности интервалов между двумя последовательно поступающими заявками. Эти длительности часто являются статистически независимыми и их распределение не изменяется в течение некоторого достаточно продолжительного промежутка времени.

Очередь заявок на обслуживание возникает в том случае, когда в момент поступления в систему очередной заявки канал, соответствующий технологии ее обслуживания, занят обслуживанием ранее поступившей заявки.

Задание данного курсового проекта – СМО с так называемым многофазным обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз».

2. Оригинальная часть

2.1 Постановка задачи.

Предприятие быстрого обслуживания провело большую кампанию с целью привлечения клиентов в обеденное время, используя так называемое «обслуживание на колесах». Предприятие гарантирует, что с 12 до 13 часов дня клиентам в среднем потребуется не более 5 минут с момента их прихода и до момента получения пищи. Чтобы обеспечить успех этой кампании, владелец предприятия должен определить, какое количество служащих потребуется в обеденное время, и где каждый из них должен работать, чтобы клиенты получали свои заказы в среднем в течение пяти и менее минут.

При этом необходимо учесть следующие факторы:

- клиенты обслуживаются в очереди по принципу «первым прибыл, первым обслуживается»;

- чтобы получить обед, каждый клиент должен пройти через 3 пункта обслуживания: окно заказа, окно оплаты и окно выдачи заказа;

- на каждое окно может быть назначен один и более работников предприятия;

- интервалы времени между последовательными прибытиями клиентов в полуденные часы распределены экспоненциально со средним значением 2 минуты;

- в полдень перед началом обслуживания в очереди клиентов нет;

- время обслуживания в каждом окне имеет следующее распределение вероятностей:

2.2 Разработка концептуальной модели.

    Определение целей моделирования.

Для того чтобы гарантировать выполнение обязательств перед клиентом, предприятию необходимо просчитать количество клиентов, время ожидания в очереди перед каждым из окон, время обслуживания в каждом из окон.

    Формализация модели.

Определяем переменные входа и выхода, строим представление модели в виде «черного ящика»

Рис.1 Представление модели в виде «черного ящика».

    Построение диаграммы влияния:

Рис.2 Диаграмма влияния.

    Построение модели.

Прежде чем начать моделирование системы необходимо определиться с тем, какие элементы входят в ее состав, т. е. разбить ее на блоки. Согласно условию имеется:

1. Посетители (П)
2. Окно №1 (Ок1)
3. Окно №2 (Ок2)
4. Окно №3 (Ок3)
5. Очередь №1 (Оч1)
6. Очередь №2 (Оч2)
7. Очередь №3 (Оч3)
8. Выход (В)

На этом этапе проведения моделирования на базе ЭВМ необходимо строим концептуальную, т.е. содержательную модель процесса функционирования этой системы, а затем проведем её формализацию, т.е. перейдем от словесного описания объекта моделирования к его математической (аналитически–имитационной) модели. Наиболее ответственными моментами на этом этапе является упрощение описания системы, т.е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основного содержания модели путём отбрасывания всего второстепенного с точки зрения поставленной цели моделирования.

Итак, опираясь на словесное описание системы, можно создать следующую структурную схему в символике Q-схем:

Рис.3. Структурная схема модели системы.

На втором этапе моделирования системы математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в конкретную машинную модель. Второй этап моделирования представляет собой практическую деятельность, направленную на реализацию идей и математических схем в виде машинной модели ориентированной на использование конкретных программно – технических средств, а именно Extend LT. При построении блочной модели производится разбиение процесса функционирования системы на отдельные достаточно автономные подпроцессы. Блоки такой модели бывают основными и вспомогательными. Каждый основной блок соответствует некоторому подпроцессу моделируемой системы, а вспомогательные блоки лишь представляют составную часть машинной модели, не отражая функции моделируемой системы, они нужны лишь для машинной реализации модели, фиксации и обработки результатов моделирования.

2.3. Построение модели в Extend LT

Модель данного курсового проекта, включает следующие блоки Extend:

            Executive – координирует работу модели и управляет завершением процесса имитации.;

            Generator – генерирует поток заявок на обслуживание;

            Queue FIFO – очередь заявок типа FIFO к устройству обслуживания;

            Timer – отображает время, которое расходуется на прохождение транзактом из одной части модели в другую;

            Activity Multiple (3 блока) – устройство обслуживания, ничего с обрабатываемым транзактом не делает, кроме как задерживает его на время обслуживания. Может одновременно удерживать несколько транзактов.;

            Input Random Number(3 блока) – задает вид и параметры закона распределения вероятностей времени обслуживания в блоке Activity Multiple;

            Exit – терминатор, удаляет обслуженные заявки из модели;

            Add (2 блока) – складывает значения на входах этого блока и выдает на выход полученную сумму;

            Plotter Discrete Event – служит для графического отображения выходных данных.

Блоки Add и Plotter Discrete Event используются для вспомогательных вычислений, чтобы нагляднее показать, как работают основные блоки данной СМО.

Рис.4 Модель работы предприятия быстрого обслуживания с тремя окнами.

Настройки параметров блоков модели:

            блок Generator: закон распределения вероятностей Distribution = Exponential (экспоненциальное), среднее время между двумя соседними транзактами Mean =2

            блок Input Random Number: закон распределения вероятностей Empirical table. (данные для каждого из окон взяты из условия);

            блок Activity Multiple изменено максимальное количество обслуживаемых транзактов – Maximum number in activity=1 (один работник на каждое из окон)

            в остальных блоках модели используются параметры по умолчанию.

Настройки диалогового окна Simulation Setup (вкладка Discrete Event):

            время завершения имитации End simulation at time = 60 ;

            время начала имитации Start simulation at time = 0;

            число прогонов Number of runs = 1;

            глобальные единицы времени Global time units = Minutes.

Выходами базовой модели одноканальной СМО являются:

            время обслуживания и ожидания в очереди транзактов на выходном коннекторе W блока Activity Multiple (7) с помощью блока Timer;

            число обслуженных транзактов на выходном коннекторе # блока Exit;

            графическое изображение времени ожидания блок Plotter Discrete Event.

Дополнительная выходная информация, получаемая в результате прогона базовой модели СМО, находится в диалоговых окнах блоков Queue FIFO, Activity Multiple, Exit. К ней относятся:

            для блока Queue FIFO: средняя длина очереди Ave. length, среднее время ожидания в очереди Ave. wait, максимальная длина очереди Max. length, максимальное время ожидания в очереди Max. wait, общая стоимость затрат Total cost, длина очереди на момент окончания имитации Length, число пришедших в очередь транзактов Arrivels (прибытий), число покинувших очередь транзактов Departures (убытий), коэффициент загрузки очереди U. Очевидно, что должно выполняться равенство Length = Arrivels - Departures;

            для блоков Activity Multiple: число транзактов, принятых за время имитации на обслуживание Arrivels (прибытий), число обслуженных транзактов Departures (убытий), общая стоимость затрат Total cost, средняя длина очереди Ave. length, среднее время ожидания в очереди Ave. wait; коэффициент загрузки обслуживающего устройства U;

            для блока Timer: время прибытия транзакта Depart; время нахождения транзакта в системе Delay;

            для блока Exit: число покинувших модель (уничтоженных) транзактов Exited.

2.4. Проведение экспериментов с моделью.

I вариант

Проведем ряд экспериментов с моделью для определения среднего времени обслуживания, при наличии трех работников, по одному в каждом окне. Результаты экспериментов покажем в таблице 1, которая рассчитана с помощью программы Excel. Данные взяты из диалогового окна блока Timer рис.5.

Рис.5. Результаты первого эксперимента.

Таблица 1. Результаты первой серии экспериментов.

Как видно из таблицы 1 предприятие при наличии трех работников не сможет выполнить взятых на себя обязательств. Максимально возможно обслужить за 5 минут 25 % посетителей (при условии небольшого количества клиентов). Если число клиентов больше 30 человек, то процент выполнения обязательств падает до 7%. Отсюда можно сделать вывод, что основное время клиенты проводят в очереди перед одним (или перед каждым) окном. Это наглядно показывает график (рис.6). Чем позднее приходит посетитель, тем больше времени он проводит в ожидании обслуживания. В итоге время ожидания доходит до 15-16 минут.

Рис.6. Диалоговое окно блока Plotter. Результат первого эксперимента.

Для того чтобы ответить на вопрос задания: Сколько нужно привлечь дополнительных работников и как их разместить по пунктам обслуживания, чтобы обеспечить обязательства предприятия? Немного модернизируем первоначально спроектированную модель. Добавим еще один блок Plotter Discrete Event (15), который подключим к блокам Activity Multiple к выходному коннектору L (рис.7).

Рис.7. Модернизированная модель работы предприятия быстрого обслуживания.

Для установления количества персона обслуживающего окна изменим пропускную способность блока Activity Multiple, установив данные параметра  Maximum number in activity=1000 (Число взято произвольно). Проведем серию экспериментов (рис.8).

              а)              б)

              в)              г)

              д)             

Рис.8. Результаты эксперимента по численности обслуживающего персонала.

Проведенные эксперименты показывают, что максимальное число клиентов одновременно находящихся в одном из пунктов обслуживания не превышает пяти человек. Отсюда можно сделать вывод, что количество работников необходимых в каждом из окон равно пяти. Следует отметить, что такой выбор экономически не выгоден, он сделан выполнения обязательств данных предприятием.

Установим данные параметра  Maximum number in activity=5 (блок Activity Multipl) (Количество работников в каждом из окон 5 человек). Как показали проведенные ранее эксперименты, большая пропускная способность для данного блока не рентабельна. Проведем эксперименты с измененными данными, которые сведем в таблицу 2. Как видно из данной таблицы даже при отсутствии очереди перед обслуживающими пунктами обязательства предприятия выполняются не на 100%. Хотя если учесть что максимальное время обслуживания превышает 5 минут на 30-40 секунд, самое большее на 1 минуту, можно сказать, что предприятие лишь немного покривило душой. Было бы правильнее пообещать клиентам обслуживание за 6 минут, тогда  обязательства предприятия выполнялись бы на 100%.

Таблица 2.  Результаты второй серии экспериментов