Моделирование типовой динамической системы в среде “ MATLAB”

Министерство образования  и науки Российской Федерации

 

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ВТУ)

 

 

 

 

Расчетно-графическое  задание

по дисциплине «Компьютерное моделирование систем»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студентка группы БСИТ-ПО-310

Направление «ИВТ»

__________________А.И.Жирин

«           »                           2013 г.

Руководитель

_______________ А.М. Абузяров

 «           »                           2013 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оренбург 2013

 

Содержание

 

 

Введение……………………………………………………………………………...3

  1. Задание……………………………………………..……..…………….………..4
  2. Цель……………………………………………………….………………………5
  3. Основная часть…………………………………………….……………………..6
  4. Эксплуатация программного продукта……………………………………….16

Заключение………………………………………………………………………….17

Список использованных источников……………………………...………………18

Приложение А Листинг программы………………………………………………19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Моделирование – это методология  научной и практической деятельности людей, основанная на построении, исследовании и использовании моделей.

Моделирование решает задачи изучения и исследования объектов и систем, предсказания их функционирования и поведения.

 При управлении модели позволяют  оценивать ненаблюдаемые переменные  процесса функционирования системы,  прогнозировать состояние процесса  при имеющихся или выбираемых  управлениях и синтезировать алгоритмы и стратегии управления.

При проектировании и эксплуатации систем возникают многочисленные задачи, требующие оценки количественных и  качественных закономерностей процессов  их функционирования, проведения структурного, алгоритмического и параметрического синтеза. Решение этих проблем невозможно без использования математического моделирования, что обусловлено особенностями больших систем, такими как сложность структур,  стохастичность связей между элементами и внешней средой, неоднозначность алгоритмов поведения, большое количество параметров и переменных, неполнота и недетерминированность исходной информации. Математическое моделирование позволяет существенно уменьшить время проектирования, во многих случаях позволяет найти оптимальное решение, исключить метод натурных проб и ошибок, перейти к параллельному процессу проектирования.

Математическая модель представляет собой формализованное описание системы на некотором абстрактном  языке, например, в виде совокупности математических соотношений или алгоритма. Именно математические модели рассматриваются как основной инструмент оценки эффективности альтернативных решений.

С развитием вычислительной техники  наиболее эффективным и универсальным  методом исследования систем стало  компьютерное (машинное) моделирование, сущность которого состоит в проведении на ЭВМ экспериментов с моделью, представляющей собой программный комплекс, описывающий формально и алгоритмически поведение элементов системы в процессе её функционирования, т.е. их взаимодействие друг с другом и внешней средой.

Краткое изложение основ теории моделирования является основной задачей  данного учебного пособия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Задание

 

Моделирование типовой  динамической системы в среде “ MATLAB”

 

Цель работы: освоение приемов моделирование динамических систем с       помощью ‘’MATLAB’’

Определение показателей  качества динамических систем.

 

Задание:   

 

1.Исследовать временных характеристики системы автоматического управления с помощью визуального моделирования:

a)собрать схему снять переходную характеристику;

б)отыскать параметры схемы, обеспечивающие показатели ПХ:

2.Исследовать частотные характеристики системы автоматического управления с помощьюфункции. 
2. Цель

 

Выбор Автомобиля для человека требует небольших затрат и экономичного расхода топлива, необходимо решить проблему поэтапного установления приоритетов:

- определение  и выделение проблемы (что вы  хотите знать?); декомпозицию проблемы в иерархию; построение матриц парных сравнений;

- вычисление  приоритетов, наибольшего собственного значения матриц суждений, индекса согласованности и отношения согласованности;

- вычисление глобальных приоритетов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Основная часть

 

3.1 Описание предметной области

 

Человек выбирает автомобиль, который требует небольших затрат и экономичного расхода топлива. Имеются марки автомобилей А (Opel Astra), Б (ВАЗ 2114), В (Daewoo Matiz). Задача заключается в выборе одной из трех марок автомобиля - кандидатов.

У покупателя были следующие критерии к автомобилю:

  1. Производитель;
  2. Состояние автомобиля;
  3. Цвет;
  4. Расход топлива;
  5. Цена.

 

3.2 Декомпозиция и представление задачи экспертизы

в иерархической форме

 

Порядок решения  проблемы следующий.

Шаг 1 состоит в декомпозиции и представлении задачи в иерархической форме (рисунок 1).

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 –  Декомпозиция задачи в иерархию

 

На первом (высшем) уровне находится общая  цель – «ТРК». На втором уровне находятся пять факторов, или критериев, уточняющих цель, и на третьем (нижнем) уровне находятся три кандидата ТКР, которые должны быть оценены по отношению к факторам (критериям) второго уровня.

3.3 Заполнения матриц парных сравнений для уровня 2

 

Шаг 2 состоит в заполнении матриц парных сравнений для уровня 2

 

Таблица – Выбор автомобиля: матрица парных сравнений для уровня 2

 

Общая удовлетворенность  выбора

Произво-дитель

Состояние автомобиля

Цвет

Расход  топлива

Цена

Производитель

1

1/2

5

3

2

Состояние автомобиля

2

1

3

3

2

Цвет

1/5

1/3

1

5

1/5

Расход  топлива

1/3

1/3

1/5

1

3

Цена

1/2

1/2

5

1/3

1


3.4 Заполнение матриц парных сравнений для уровня 3

 

Шаг 3 состоит в заполнении матриц парных сравнений для уровня 3.

Сравнимые попарно  элементы – это возможные варианты выбора дома. Сравнивается, насколько более желателен или хорош тот или иной дом для удовлетворения каждого критерия второго уровня. Получаем восемь матриц суждений размерностью 3×3, поскольку имеется восемь факторов (критериев) на втором уровне и три территории под ТРК, которые попарно сравниваются по каждому из факторов (критериев). Матрицы вновь содержат суждения членов комиссии.

Таблица 2 –  Выбор автомобиля: матрица парных сравнений для уровня 3

 

Критерии

  

А

Б

В

Производитель

А

1

3

6

Б

1/3

1

3

В

1/6

1/3

1

Состояние автомобиля

А

1

2

5

Б

1/2

1

4

В

1/5

1/4

1

Цвет

А

1

5

5

Б

1/5

1

3

В

1/5

1/3

1

Расход  топлива

А

1

3

5

Б

1/3

1

3

В

1/5

1/3

1

Цена

А

1

2

2

Б

1/2

1

2

В

1/2

1/2

1


 

3.5 Оценка векторов приоритета для уровня 2

 

Шаг 4 состоит в вычислении для уровня 2 приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений , индекса согласованности и отношения согласованности. Исходной информацией для решения указанной задачи является матрица парных сравнений для уровня 2 (таблица 1).

В таблице 3 расчеты  производились следующим образом:

а) находим  значение строк

 

 

Проводим  нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

 

r = 1,7188 + 2,0477 + 0,5806 + 0,3656 + 5 = 9,7127.

 

Определяем  вектор приоритетов 

 

1,7188 / 9,7127 = 0,177

2,0477 / 9,7127 = 0,2108

0,5806 / 9,7127 = 0,0598

0,3656 / 9,7127 = 0,0376

5 / 9,7127 = 0,5148

 

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

 

 

 

 

в) индекс согласованности (ИС) равен

 

 

г) отношение  согласованности (ОС) получим путем  деления ИС на число, соответствующее  случайной согласованности матрицы  того же порядка.

Для матрицы 5 × 5 случайная согласованность равна 1,12.

 

 

 

Таблица 3 –  Выбор автомобиля: матрица парных сравнений для уровня 2, решение  и согласованность

 

Общая удовлетворенность выбора

Произво-дитель

Состоя-ние авто-мобиля

Цвет

Расход топли-ва

Цена

Вектор  приори-тетов

Производитель

1

1/2

5

3

2

1,7188

0,177

Состояние автомобиля

2

1

3

3

2

2,0477

0,2108

Цвет

1/5

1/3

1

5

1/5

0,5806

0,0598

Расход  топлива

1/3

1/3

1/5

1

3

0,3656

0,0376

Цена

1/2

1/2

5

1/3

1

5

0,5148

 

4,03

2,66

14,2

12,33

8,2

9,7127

  

 

 

3.6 Оценка векторов приоритетов для уровня 3

 

Шаг 5 состоит в вычислении для уровня 3 приоритетов, наибольшего собственного значения суждений , индекса согласованности отношений согласованности для всех восьми матриц суждений размерностью 3x3.

Результаты  суждений представлены в таблице 4 в  виде матриц сравнения для уровня 3.

 

 

Таблица 4 –  Выбор автомобиля: матрица парных сравнений для уровня 3, решение и согласованность.

 

 

Критерии

  

А

Б

В

Вектор приорите-тов

      

Производитель

А

1

3

6

2,6207

3,0127525

Б

1/3

1

3

0,9967

ИС

0,00637625

В

1/6

1/3

1

0,3805

ОС

0,011

 

1,497

4,33

10

        

Состояние автомобиля

А

1

2

5

2,1544

3,024725

Б

1/2

1

4

1,2599

ИС

0,0123625

В

1/5

1/4

1

0,3684

ОС

0,02131

1,7

3,25

10

        

Цвет

А

1

5

5

0,7009

3,133286

Б

1/5

1

3

0,2022

ИС

0,066643

В

1/5

1/3

1

0,0969

ОС

0,1149

 

1,4

6,33

9

        

Расход топлива

А

1

3

5

0,5691

3,674723

Б

1/3

1

3

0,23

ИС

0,3373615

В

1/5

1/3

1

0,2009

ОС

0,5817

1,53

4,33

9

        

Цена

А

1

2

2

0,4934

3,0536

Б

1/2

1

2

0,3108

ИС

0,0268

В

1/2

1/2

1

0,1958

ОС

0.0462

2

3,5

5

        

 

 

а) находим  значение строк (производитель: иномарка)

 

 

 

Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

 

r = 2,6207 + 0,9967 + 0,3805 = 3,9979.

 

Определяем вектор приоритетов 

 

2,6207 / 3,9979 = 0,6555

0,9967 / 3,9979 = 0,2493

0,3805 / 3,9979 = 0,0952

 

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

 

 

в) индекс согласованности (ИС) равен

 

 

г) отношение  согласованности (ОС) получим путем  деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка.

Для матрицы 3 × 3 случайная согласованность равна 0,58.

 

 

 

а) находим  значение строк (состояние автомобиля: новая)

 

 

Проводим  нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

 

r = 2,1544 + 1,2599 + 0,3684 = 3,7827.

 

Определяем  вектор приоритетов 

 

2,1544 / 3,7827 = 0,5695

1,2599 / 3,7827 = 0,3331

0,3684 / 3,7827 = 0,0974

 

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

 

 

в) индекс согласованности (ИС) равен

 

 

г) отношение  согласованности (ОС) получим путем  деления ИС на число, соответствующее  случайной согласованности матрицы  того же порядка.

Для матрицы 3 × 3 случайная согласованность равна 0,58.

 

 

а) находим  значение строк (цвет: светлый)

 

 

 

Проводим  нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

 

r = 2,924 + 0,8434 + 0,4041 = 4,1715.

 

Определяем  вектор приоритетов 

 

2,924 / 4,1715 = 0,7009

0,8434 / 4,1715 = 0,2022

0,4041 / 4,1715 = 0,0969

 

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

 

 

в) индекс согласованности (ИС) равен

 

 

г) отношение  согласованности (ОС) получим путем  деления ИС на число, соответствующее  случайной согласованности матрицы  того же порядка.

Для матрицы 3 × 3 случайная согласованность равна 0,58.

 

 

 

а) находим  значение строк (расход топлива – не больше 8,0)

 

Проводим  нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

 

r = 2,4662 + 0,9966 + 0,8707 = 4,3335.

 

Определяем  вектор приоритетов 

 

2,4662 / 4,3335 = 0,5691

0,9966 / 4,3335 = 0,23

0,8707 / 4,3335 = 0,2009

 

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

 

 

в) индекс согласованности (ИС) равен

 

 

г) отношение  согласованности (ОС) получим путем  деления ИС на число, соответствующее  случайной согласованности матрицы  того же порядка.

Для матрицы 3 × 3 случайная согласованность равна 0,58.

 

 

а) находим  значение строк (цена – не более 500 тыс. руб.)

 

 

Проводим  нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

 

r = 1,5874 + 1 + 0,63 = 3,2174.

 

Определяем  вектор приоритетов 

 

1,5874 / 3,2174 = 0,4934

1 / 3,2174 = 0,3108

0,63 / 3,2174 = 0,1958

 

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

 

 

в) индекс согласованности (ИС) равен

 

 

г) отношение  согласованности (ОС) получим путем  деления ИС на число, соответствующее  случайной согласованности матрицы  того же порядка.

Для матрицы 3 × 3 случайная согласованность равна 0,58.

 

 

 

3.7 Вычисление глобальных приоритетов

 

Шаг 6 состоит в вычислении глобальных приоритетов. Для вычисления глобальных приоритетов составляется матрица, в верхнюю строку которой вписываются векторы приоритетов каждого фактора (критерия). Значения векторных приоритетов берутся из таблицы 3 матрицы парных сравнений для уровня 2 (последний столбец матрицы – вектор приоритетов).

Столбцы матрицы  заполняются значениями векторов приоритетов, которые берутся из матрицы парных сравнений для уровня 3 (таблица 4).

 

Таблица 5 –  Выбор автомобиля: матрица глобальных приоритетов

 

 

Векторы приоритетов

Обобщение или глобальные приоритеты

1

(0,177)

2

(0,2108)

3

(0,0598)

4

(0,0376)

5

(0,5148)

А

2,6207

2,1544

0,7009

0,5691

0,4934

1,135

Б

0,9967

1,2599

0,2022

0,23

0,3108

0,338

В

0,3805

0,3684

0,0969

0,2009

0,1958

0,17


 

 

Глобальный  приоритет вычисляется путем  умножения векторов приоритетов второго уровня на векторы приоритетов  третьего уровня, затем результаты складываются вдоль каждой строчки.

 

 

 

 

 

4. Эксплуатация программного комплекса

 

Требования к техническому и программному обеспечению разрабатываемого программного комплекса  сводятся к  необходимости установки Borland Delphi 7.0 и операционной системы не ниже Windows 98.

Чтобы работать с ПК (программным  комплексом), необходимо скопировать  на жесткий диск файл пэс.exe и запустить его на исполнение.

Программный комплекс (экспертная система) предназначен для выбора места для  строительства торгово-развлекательного комплекса требующего небольших инвестиций и быстрой окупаемостью.

 Для того чтобы  работать с ПК (программным комплексом), необходимо скопировать на жесткий диск файл пэс.exe и запустить его на исполнение.

Затем появится главное  окно ПК – где необходимо ввести исходные данные для корректной работы программы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Была разработана экспертная система, оценивающая по методу анализа  иерархий альтернативы решения задачи. После создания экспертной системы и проведения расчетов для примера выбора автомобиля был сделан вывод о том, что автомобиль А наиболее полно удовлетворяет критериям качественного программного обеспечения. Рассчитанное отношение согласованности показало, что экспертная система адекватна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

1. Зубкова Т.М. Технология разработки программного обеспечения: Учебное пособие. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. – 101 с.

2. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф.  Базы знаний интеллектуальных систем: Учебное пособие для вузов – СПб: Питер, 2001. – 384с.

3. Шамис В. Borland C++ Builder 6 для профессионалов. СПб.: Питер, 2003.-798 с.

4. Пит Джекcон. Введение в экспертные системы: Пер. с англ.: Учебное пособие – М.: Изд.дом «Вильямс», 2001. – 354 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  А

Листинг программы

 

program Project2;

 

uses

  Forms,

  Unit1 in 'Unit1.pas' {Form1};

 

{$R *.res}

 

begin

  Application.Initialize;

  Application.CreateForm(TForm1, Form1);

  Application.Run;

end.

 

unit Unit1;

 

interface

 

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, Grids, StdCtrls, ExtCtrls, math;

 

type

  TForm1 = class(TForm)

    Panel1: TPanel;

    StringGrid1: TStringGrid;

    Button1: TButton;

    Button2: TButton;

    Panel2: TPanel;

    Button3: TButton;

    Button5: TButton;

    Button6: TButton;

    Button4: TButton;

    StringGrid2: TStringGrid;

    StringGrid3: TStringGrid;

    StringGrid4: TStringGrid;

    StringGrid5: TStringGrid;

    StringGrid6: TStringGrid;

    Edit1: TEdit;

    Edit2: TEdit;

    Edit3: TEdit;

    Label1: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Edit4: TEdit;

    Label3: TLabel;

    Edit5: TEdit;

    Label4: TLabel;

    Label5: TLabel;

    Label6: TLabel;

    Label18: TLabel;

    Label19: TLabel;

    Edit8: TEdit;

    Edit10: TEdit;

    Edit11: TEdit;

    Label8: TLabel;

    Edit14: TEdit;

    Label9: TLabel;

    Edit15: TEdit;

    Edit16: TEdit;

    Label10: TLabel;

    Edit17: TEdit;

    Label11: TLabel;

    Edit18: TEdit;

    Label12: TLabel;

    Edit19: TEdit;

    Label13: TLabel;

    Edit22: TEdit;

    Label20: TLabel;

    Edit23: TEdit;

    Label21: TLabel;

    Edit24: TEdit;

    Label22: TLabel;

    Edit25: TEdit;

    Label23: TLabel;

    Edit7: TEdit;

    Edit6: TEdit;

    Label30: TLabel;

    Label31: TLabel;

Моделирование типовой динамической системы в среде “ MATLAB” 📙 Курсовая → 🆔 132551

Моделирование типовой динамической системы в среде “ MATLAB” 📙 Курсовая → 🆔 132551

Моделирование типовой динамической системы в среде “ MATLAB”