Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Моделирования течения жидкости в канале простейшей формы

Министерство науки и образования, молодежи и спорта Украины

Сумской государственный университет

Кафедра Технической Теплофизики

ОДЗ по предмету:

«Математические модели и модели энергетического оборудования»

На тему:

«Моделирования течения жидкости в канале простейшей формы»

Выполнил Шалухо А.

Группа ХК-01

Проверил Левченко Д.А.

Сумы 2012

Содержание

Постановка задачи……………………………….……………………………….3
Исходные данные…………………………….………………………….……….4
Краткое описание программного комплекса FlowVision………………………5
Расчет параметров по известным зависимостям…………………….…….…..19
Вывод результатов в табличном и графическом видах анализ результатов....21
Выводы…………………….……………………………………………………..26
Список используемой литературы…………………………………………..….27

Постановка задачи:

Провести моделирование течения жидкости (газа) в канале простейшей формы. Сравнить полученные результаты (величина потери давления в канале) с результатами, просчитанными по известным зависимостям.

Вывести результаты в текстовый файл, построить график зависимости величины потери давления по длине канала, а также представить графическую зависимость в виде «заливки по давлению» и «заливки по скорости».

Исходные данные:

Исходные данные приведены в таблице 1, расчетная геометрия приведена на рисунках 1 и 2.

D=0,75D₀	D₀, мм	l=l₀, мм	Δ, мм	ω₀, м/с	Вариант расчетной геометрии	Вещество
30	40	350	0,6	10	1,3	Вода

Таблица 1

Рисунок 1

Рисунок 2

Краткое описание программного комплекса FlowVision:

Программный комплекс FlowVision предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах, а также визуализации этих течений методами компьютерной графики.
Моделируемые течения включают в себя стационарные и нестационарные, сжимаемые, слабосжимаемые и несжимаемые потоки жидкости и газа. Использование различных моделей турбулентности и адаптивной расчетной сетки позволяет моделировать сложные движения жидкости, включая течения с сильной закруткой, горением, течения со свободной поверхностью.
FlowVision основан на конечно-объемном методе решения уравнений гидродинамики и использует прямоугольную адаптивную сетку с локальным измельчением. Для аппроксимации криволинейной геометрии с повышенной точностью FlowVision использует технологию подсеточного разрешения геометрии. Эта технология позволяет импортировать геометрию из систем САПР и обмениваться информацией с системами конечно-элементного анализа. Использование этой технологии позволило решить проблему автоматической генерации сетки – чтобы сгенерировать сетку, достаточно задать всего лишь несколько параметров, после чего сетка автоматически генерируется для расчетной области, имеющей геометрию любой степени сложности.

ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

FLOWVISION

Препроцессор

Препроцессор системы FlowVision предназначен для импорта геометрии расчетной области из систем САПР и конечно-элементного анализа, задания математической модели движения жидкости,граничных условий.

Возможности препроцессора:

− Импорт геометрии расчетной области через нейтральные форматы файлов VRML, STL и специальные форматы NASTRAN, ABAQUS

− Выбор математической модели, которая наиболее полно соответствует рассчитываемому течению жидкости и газа

Импорт геометрии

В систему FlowVision можно импортировать геометрию из любой CAD системы трехмерного моделирования. Внутри FlowVision геометрия представляется поверхностной треугольной сеткой.

Компьютерный анализ: Современные технологии проектирования http://cae.tsogu.ru Страница 2 из 7При импортировании FlowVision поддерживает как широко распространенные форматы IGES,

STL (Stereo Lithography) и VRML (Virtual Reality Model Language), так и специальные форматы NASTRAN, DEFORM, ABAQUS, и некоторые другие, используемые программами конечно-элементного анализа.Возможность импорта форматов IGES и STL позволяет FlowVision взаимодействовать практически с любыми CAD-системами.Перед импортом геометрии FlowVision проводит ее анализ. Корректной считается геометрия, фасетки которой не пересекаются между собой, образуют замкнутые поверхности и к каждому ребру примыкают только две фасетки. Фасетки геометрии не образуют замкнутый объем. Места ошибок в геометрии выделены красным цветом Если в процессе импортирования были обнаружены ошибки в геометрической модели, то место ошибки в геометрии показывается пользователю. Вариант с ошибками в геометрической модели рассчитывать нельзя. Следует поправить геометрическую модель, а затем снова провести импортирование геометрии.

Расчет сериалов

Часто при оптимизации какого-либо устройства необходимо провести расчет серии вариантов, мало отличающихся друг от друга по форме расчетной области. В этом случае при создании нового варианта удобно воспользоваться предыдущим вариантом, всего лишь заменив в нем геометрию рассчитываемого устройства. Вам не придется заново задавать начальную сетку, граничные условия, параметры моделей и методы расчета. Их можно оставить такими, какими они были заданы в старом варианте. Кроме того, можно использовать решение, полученное для предыдущей геометрии, в качестве начального приближения для нового варианта. Рассчитывая сериал, Вы потратите время только на модификацию геометрии. Решение для каждого последующего варианта будет сходиться быстрее за счет лучшего начального приближения. Компьютерный анализ: Современные технологии проектирования http://cae.tsogu.ru Страница 3 из 7

Расчетная сетка

FlowVision использует прямоугольную расчетную сетку, которая адаптируется к решению и границам расчетной области. Аппроксимация криволинейных границ с высокой степенью точности обеспечивается использованием метода подсеточного разрешения геометрии. Расчетная сетка генерируется автоматически.

Современные методы моделирования движения жидкости должны обеспечивать их интегрируемость в САПР. Для реализации этого условия необходимо преодолеть барьер между методами вычислительной гидродинамики и САПР, который заключается в том, что геометрия

объектов в САПР задается в виде поверхностей, а для методов вычислительной гидродинамики

необходима генерация объемной сетки между поверхностями этих объектов. Сформулируем основные требования к генерации объемной сетки. Во-первых, сетка должна генерироваться автоматически по заданным критериям, поскольку с системой моделирования

движения жидкости часто работает пользователь, не являющийся специалистом в вычислительной гидродинамике. Во-вторых, необходима адаптация сетки, поскольку в практических задачах обычно присутствует большая разница пространственных и временных масштабов, сложная и произвольная геометрия объектов в расчетной области и широкий набор физико-химических процессов и явлений, подлежащих учету при моделировании поведения объекта. Существует несколько типов сеток, которые отличаются друг от друга формой образующих ее ячеек. Наиболее используемыми являются сетки из тетраэдров и из шестигранников. Методы автоматической генерации неструктурированной сетки из тетраэдров в настоящее время хорошо отработаны и широко используются для решения прочностных задач методами конечных элементов.

Не представляет проблемы адаптация сетки, проводимая простым добавлением узлов. Однако точность решения уравнений гидродинамики на такой сетке является невысокой по сравнению с сеткой из шестигранников. Проблема же сетки из шестигранников заключается в отсутствии метода ее автоматического построения. Эта сетка адаптируется без добавления расчетных ячеек – с помощью сгущения/разрежения узлов, что приводит к необходимости перегенерации всей сетки, а это – часто большие затраты мощности компьютера, сопоставимые с временем расчета уравнений гидродинамики на этой сетке.

FlowVision использует метод модифицированных конечных объемов для расчета уравнений гидродинамики, ориентированный на интеграцию в САПР. В нем используется прямоугольная сетка в области расчета. Поверхность объектов представляется в виде поверхностной сетки (плоских фасеток), созданных в САПР. Для учета граничных условий на поверхностях объектов применяется метод подсеточного разрешения геометрии. Аппроксимация уравнений гидродинамики осуществляется согласно конечно-объемному подходу.

Прямоугольная адаптивная сетка

Сущность технологии адаптивной локально измельченной сетки заключается в следующем. Во всей расчетной области вводится прямоугольная сетка (Рис.1). Выделяются подобласти с особенностями геометрии или течения, в которых необходимо провести расчет на более мелкой, чем исходная, сетке. При этом расчетная ячейка, в которую попала выделяемая особенность, делится на 8 равных ячеек (в трехмерном случае, в двумерном - на 4 ячейки). Далее, если необходимо, ячейки делятся еще раз и так до достижения необходимой точности (рис. 2). Ячейки начальной сетки называются ячейками уровня 0, ячейки, получаемые измельчением уровня 0, называются ячейками уровня 1 и т.д. На рис. 2 показана сетка, адаптированная около поверхности цилиндра до второго уровня. При генерации сетки накладывается условие, что гранями и ребрами могут граничить друг с другом только ячейки с номерами уровней, отличающимися не более, чем на единицу.

Подсеточное разрешение геометрии

Поскольку прямоугольная сетка не совпадает с границами расчетной области, поэтому требуется дополнительный подход к аппроксимации криволинейной поверхности на этой сетке. Один из таки подходов, метод подсеточного разрешения геометрии, лежит в основе системы FlowVision. Пусть поверхность расчетной области задана поверхностной сеткой - набором плоских фасеток, которые не пересекаются и имеют общие ребра. Если поверхность проходит через ячейку, то ячейка рассекается этой поверхности на две или больше ячеек. Первоначально шестигранная ячейка превращается в многогранник. Аппроксимация исходных уравнений динамики жидкости осуществляется с учетом всех новых граней ячейки и граничных условий на этих гранях.

Генерация расчетной сетки Компьютерный анализ: Современные технологии проектирования http://cae.tsogu.ru

Автоматическая генерация сетки

Система FlowVision позволяет автоматически генерировать адаптивную локально измельченную сетку с подсеточным разрешением, используя различные критерии адаптации.

Например:

− Адаптация по граничному условию – в ней задается уровень измельчения сетки в тех областях, в которых есть данное граничное условие

− Адаптация по степени кривизны границы

− Адаптация по величине или градиенту расчетных переменных

Модели течений

Модели, включенные в FlowVision, разделены на две группы – базовые и специальные. Базовые модели предназначены для моделирования движения однородной жидкости при различных скоростях с учетом эффектов сжимаемости, турбулентности и теплопереноса:

− модель теплопереноса в твердом теле предназначена для моделирования теплопереноса и диффузионных процессов в твердом теле. Эта модель используется в задачах сопряженного теплообмена для учета теплопереноса между жидкостью и твердым телом;

− модель ламинарного течения жидкости используется для моделирования течений вязкого газа (жидкости) при малых и умеренных числах Рейнольдса при небольших изменениях плотности (приближение Буссинеска);

− модель турбулентного течения жидкости предназначена для моделирования течения газа (жидкости) при больших (турбулентных) числах Рейнольдса и малых изменениях плотности;

− модель слабосжимаемой жидкости описывает стационарное движение газа при дозвуковых числах Маха и любых изменения плотности;

− модель полностью сжимаемой жидкости описывает стационарное и нестационарное движениегаза при любых числах Маха (до-, транс-, сверх- и гиперзвуковые течения).

Специальные модели предназначены для моделирования движения жидкости (газа) при учете дополнительных эффектов, характерных для узкоспециальных приложений:

− модель движения двухфазной жидкости предназначена для исследования двухфазных течений со свободной поверхностью. Эта модель используется для определения коэффициентов сопротивления кораблей и подводных аппаратов, заполнения форм расплавом металлов и т.д.;

− модель горения используется для моделирования процессов сжигания метана в воздухе в горелках и котлах ТЭЦ и определения выбросов оксидов азота.

Методы расчета

Система FlowVision использует следующие методы и технологии

− конечно-объемный метод расчета уравнений гидродинамики, который на сегодняшний день является стандартом для подобных систем;

− решение уравнений Навье-Стокса для течения несжимаемой жидкости основано на методе расщепления по физическим переменным, описанным в работах академика О.М.Белоцерковского;

− решение уравнений Навье-Стокса для течения полностью сжимаемой жидкости основано на модификации метода расщепления по физическим переменным и позволяет проводит расчеты при любых числах Маха, включая несжимаемое течение;

− Расчет уравнений конвективного переноса использует схему повышенной точности;

− Расчет движения жидкостей со свободной поверхностью осуществляется модифицированным методом VOF.

Постпроцессор

Постпроцессор FlowVision – современная объектно-ориентированная система, предназначенная для визуализации и анализа сложных течений жидкости и газа.

В постпроцессоре реализованы все классические методы визуализации скалярных и векторных полей:

− Тоновая заливка

− Изолинии

− Изоповерхность

− Вектора

− Графики вдоль прямой, кривой и окружности

− Характеристики поля в точке

− Интегральные характеристики поля

− Маркеры

В постпроцессоре реализована визуализация векторного поля методами многочастичной анимации – удобное и наглядное средство анализа.

Объектно-ориентированная структура постпроцессора дает возможность управления свойствами объектов в реальном времени, что позволяет быстро и качественно произвести анализ сложного течения. Подробнее см. Интерактивная Анимация.

Постпроцессор FlowVision имеет возможность экспорта последовательности изображений, определяемых набором параметров. Это дает широкие возможности для создания презентационных картинок и видеороликов.

Алгоритм расчета

1. Создание файла расчета: Меню «Файл-Создать». В открывшемся окне выбрать файл 3D-модели с расширением *.wrl или * .stl.

2. Во вкладке « препроцессор» щелкнуть правой кнопкой мыши на «подобласть»

и в выпавшем меню выбрать пункт «подобласть»

3. В окне выбора модели выбрать расчетную модель « Несжимаемая жидкость»

4. Раскрыть вкладку «Физические параметры». Открыть вкладку «параметры модели»

Двойным нажатием левой кнопки мыши. Установить модель турбулентности SST.

5. Отредактировать свойства вещества ( открыть вкладку «вещество 0» двойным нажатием левой кнопкой мыши). В открывшемся окне задать парамаетры для заданного расчетного вещества.

6. Открыть Вкладку «Граничные условаия»

Отредактировать соответствующие граничные условия (гр.усл.0, гр.усл1., …) двойным нажатием левой кнопки мыши. «Гр.усл0» в соответствии с заданным цветом переименовать в «стенка»

7. Выбрать пункт меню « редактировать граничное условие»

«Тип граници» установить – «стенка».

«Скорость» - «стенка логарифмический закон»

В ячейке « шероховатость» задать заданное значение согласно исходных данных.

Все остальные показатели оставить неизменными.

Подтверждением завершения редактирования в соответствующем окне служит кнопка.

8.Отредактировать «гр.усл1»

Переименовать во «вход»

Тип граници –«вход/выход»

Тип граничного условия – « нормальная скорость»

Задать «скорость» согласно своим исходным данным.

Скорость задается в м/с.

9. Отредактировать «гр.усл2»

Переименовать в «выход»

Тип гриници – « свободный выход»

10. Построить начальную сетку.

Х- направление задать равномерную сетку = 10. Аналогично переделать для У-и Z- направлений. При построении равномерной сетки необходимо нажать соответствующую кнопку «Равном.»

При успешном построении, расчетная сетка должна выглядеть аналогично рисунку

11. Задаться оставшееся парамаетры во вкладке « Общие параметры» ( открыть двойным нажатием левой кнопки мыши)

Выбрать вкладку « Шаги» и задать « неявную схему» расчета с шагом «КФЛ» равному 100 и « Макс. Шагом» равному десятой части пролетного времени частици ( как правило это значение задается равным или меньшим 0.001). Обратите внимание, что разделителем является точка, а не запятая.

Остальные парамаетры оставляем неизменными.

12 Создаем расчетные слои.

Для этого открываем вкладку « Пост. Проц.»

Создаем « Шаблон плоскости». Нажав правую кнопку мыши и выбрав пункт меню «Создать слой», «Метод» - «Заливка».

Во вкладке «Начальные точки» не забываем установить галочьку напротив «Использовать расчетную сетку».

Во вкладке «Раскраска» устанавливаем максимальное значение переменной 100 и минимальное – 0. Обязательно нажимаем кнопку «Переприсвоить» для запоминания новых параметров.

12. Для удобного представления результатов расчета необходимо рассечь твердотельную модель вдоль оси симметрии. Для этого открываем вкладку «Шаблон плоскости» двойным нажатием кнопки и редактируем свойства.

По умолчанию координаты Х0 У0 Z0 оставляем неизменными. Ставим галочку напротив «Отсечение» и, при необходимости перевернуть плоскость к наблюдателю, нажимаем кнопку «Наоборот».

13. Для наблюдения за процессом расчета необходимо открыть соответствующие вкладки в меню «Вид»

Поставьте все галочки как отмечено на рисунке.

14. Для запуска расчета нажмите .

15. Процесс расчета можно наблюдать в соответствующих окнах:

16. Оценить время окончания расчета можно по вкладке «График». При полной сходимости расчетного варианта (расчетные кривые выходят на линейную зависимость и не изменяются во времени) можно остановить расчет.

17. Расчет остановите нажав кнопку:

При успешном завершении расчета должно появится сообщение

18. Сохраните результаты в файл.

4. Расчет параметров по известным зависимостям

Произвожу расчет по следующим формулам:

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением: ,

где ρ — плотность среды,

v — характерная скорость,

l — характерный размер,

μ — динамическая вязкость среды.

Значение

с учетом шероховатости труб:

Учитывая то что в трубах движется вода при подсчетах использую средние значение параметров которые изменяются во времени (скорость). Скорость как известно очень меняется при турбулентном режиме, а он у нас именно такой (вблизи стенок скорость равная 0 а ближе к центру наоборот стремится к максимуму). Значение скорости можно снимать в любой точке используя программный расчет. В нас для сравнения при электронном подсчете скорость берется на оси трубы, потому мы будем использовать значения очень близкие к максимальным. Для обеспечения большей точность подсчетов коэффициенты местного сопротивления будем рассчитывать отдельно для прямолинейных участков и для перехода.

Потери по длине канала

Потери при внезапном сужении (без закругления)

;

Расчет модели 1

Расчет модели 3

5. Вывод результатов в табличном и графическом видах анализ результатов.

№ детали	Расчетные потери, Па	Потери с программного расчета, Па	Относительная погрешность, %
2	19211,5	7,57979
4	58281,25	6429,92

Все зависимости изображаем в графическом виде:

Деталь 1

На рисунке 1 изображена зависимость скорости по заливке, тоесть большая скорость – начало спектра (красный цвет), минимальная скорость – конец (желтый). Это отображения очень удобно потому что можно увидеть все в сечение и если нужно изменить геометрию тем самым улучшить параметры.

На рисунке 2 изображена зависимость давления по заливке как описано выше.

На рисунке 3 изображены вектора скорости.

На рисунке 4 изображены графики зависимости давления по длине (желтая линия) и график зависимости скорости по длине (синяя линия).

Также был построен график зависимости давления по длине на внешнем редакторе Microsoft Office Excel 2007 который приведен на рисунке 7.

Рисунок 1- Заливка из модуля скорости

Рисунок 2 – Заливка из давления.

Рисунок 3 – Вектора скорости.

Рисунок 4 – Двумерный график из давления.

Рисунок 5 - Зависимость давления по длине

Деталь 2

На 6 изображена зависимость скорости по длине по всем сечении трубы.

На рисунке 7 изображена зависимость давления по заливке.

На рисунке 8 изображены вектора скорости.

На рисунке 9 изображен график зависимости давления по длине.

Также исполнен график на внешнем редакторе Exel, который изображен на рисунке 10.

Рисунок 6 - Заливка из модуля скорости

Рисунок 7 – Заливка из давления

Рисунок 8 – Вектора скорости

Рисунок 9 - Двумерный график из давления

Рисунок 10 - Зависимость давления по длине

Выводы

Делая данную работу мы пришли к выводу что современное программное обеспечение для моделирования намного облегчают труд инженера, а также без лишних затрат времени и финансов могут производить проектные расчеты. Преимущества: можно наглядно наблюдать за изменениями, и к чему они приводят; огромный экономический эффект; точность расчетов, которую невозможно достичь обычным расчетом, что видно из погрешностей. Я думаю что эти методы просто офигенные и наше будущее за этими методами проектирования. Это есть технология будущего когда натурные испытания будут сведены к минимуму.

Литература

Холпанов Л.П. Математическое моделирование нелинейных термогидрогазодинамических процессов в многокомпонентных струйных течениях

Курбацкий А.Ф. Лекции по турбулентности. Новосибирск: Новосибирский госуниверситет, Часть 1. Введение в турбулентность, 2000, 118 с.; Часть 2. Моделирование турбулентных течений, 2001, 136 с.

Моделирования течения жидкости в канале простейшей формы 📙 Курсовая → 🆔 132602

Моделирования течения жидкости в канале простейшей формы

Холпанов Л.П. Математическое моделирование нелинейных термогидрогазодинамических процессов в многокомпонентных струйных течениях