Моделювання системи обробки інформації

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Харківський національний університет  радіоелектроніки

 

 

 

 

Курсова робота

 

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

 

 

 

тема  Моделювання системи обробки інформації 

з дисципліни  Математичне моделювання 

(назва дисципліни)

 

Студент:   СІ  10–2, Храпаль О.І. 

(група, підпис, дата, прізвище, ініціали)

Керівник:  проф. каф системотехніки, Безкоровайний В. В. 

(підпис, дата, посада, прізвище, ініціали)

 

 

Робота захищена з  оцінкою «___________»

«_____» _________________ 20___

Комісія:

Безкоровайний В. В. 

(підпис, посада, прізвище, ініціали)

 

(підпис, посада, прізвище, ініціали)

 

(підпис, посада, прізвище, ініціали)

 

 

 

Харків 2012

РЕФЕРАТ

 

 

Курсова робота: пояснювальна записка: 26 с., 2 рис., 1 табл., 2 додатки, 
10 джерел; графічна частина: 3 плакати на аркушах А4 (додаток А); текст програми на CD-диску.

Об’єкт дослідження – спеціалізована інформаційно-обчислювальна система.

Мета роботи – змоделювати процес роботи системи, підрахувати кількість циклів виконання завдань різного пріоритету та визначити коефіцієнти завантаженості технічних засобів системи.

Метод дослідження –  імітаційне та статистичне моделювання. Дослідження здійснювалось із використанням пакету програм моделювання GPSS W на IBM-сумісному персональному комп’ютері (тактова частота процесора 2,3 ГГц, обсяг оперативної пам’яті – 3 Гб, жорсткого диска – 300 Гб).

Робота має навчальний характер. Створена імітаційна модель функціонування інформаційно-обчислювальної системи та визначені основні характеристики її функціонування. Обсяг програми – 16,2 Кб, час виконання – 0,05 секунд.

Результати роботи можуть бути використані під час розв’язання задач проектування, аналізу, планування розвитку та синтезу систем подібної структури.

Економічний ефект від  упровадження розробки полягатиме у зменшенні витрат на створення та експлуатацію подібної спеціалізованої системи за рахунок раціонального підбору характеристик технічних засобів системи на основі результатів роботи розробленої програми.

Прогнозні припущення щодо розвитку об’єкта розроблення – проектування спеціалізованої інформаційно-обчислювальні системи, створення засобів інтеграції розробленого програмного засобу у автоматизованій інформаційно-обчислювальні системи.

GPSS W, МОДЕЛЬ, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ПРІОРИТЕТНІСТЬ ЗАДАЧ, ЧЕРГА, ЗАВАНТАЖЕННЯ, Q-СХЕМА, ПРОГРАМА.

 

 

ЗМІСТ

 

 

Вступ 6

1 Побудова концептуальної моделі об’єкта 7

1.1 Постановка задачі моделювання 7

1.2 Опис об’єкта дослідження 7

1.3 Розробка концептуальної моделі та її формалізація 8

2 Алгоритмізація моделі та її програмної реалізації 11

2.1 Вибір методу моделювання 11

2.2 Опис моделюючого алгоритму 11

3 Отримання та інтерпретація результатів моделювання 13

3.1 Планування машинного експерименту 13

3.2 Аналіз результатів моделювання 15

Висновки 17

Перелік посилань 18

Додаток А Опис програми 19

Додаток Б Контрольні приклади 26

 

 

ВСТУП

 

 

З плином часу з’явилась необхідність проведення моделювання спеціалістами в найрізноманітніших сферах людської діяльності, що не є фахівцями у галузі математики і програмування. Використання моделювання дозволяє зменшити час на проектування систем та збільшити якість рішення задач аналізу й синтезу систем, а також спрогнозувати наслідки прийнятих рішень.

Моделювання можна проводити на основі аналітичних методів (наприклад, диференціальні рівняння). Але у зв’язку з тим, що сучасні системи мають помітно складну структуру й стохастичний характер функціонування, побудова моделі аналітичними методами може викликати значні труднощі, і в такому випадку краще використовувати імітаційне моделювання.

На сьогоднішній день існують спеціальні мови, що дозволяють проводити імітаційне моделювання. На вивчення такої мови не потрібно багато часу, а створені програми дають досить достовірні результати. Однією з таких спеціальних мов є GPSS. Ця мова має великий набір операторів і дозволяє моделювати роботу неперервно-стохастичних моделей та систем масового обслуговування.

Метою даної курсової роботи є моделювання процесу  роботи спеціалізованої інформаційно-обчислювальної системи, визначення кількості циклів виконання завдань різного пріоритету та оцінка завантаженості технічних засобів системи.

 

 

1 ПОБУДОВА КОНЦЕПТУАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТА

1.1 Постановка задачі моделювання

 

У спеціалізованій обчислювальній системі періодично виконуються три види завдань, які характеризуються різними рівнями пріоритету: нульовим, першим та другим. Кожен новий запуск завдання оператор проводить за допомогою дисплею, працюючи на ньому с. Після запуску завдання, воно потребує для свого виконання с часу роботи процесора, при чому завдання з більш високим пріоритетом переривають виконання завдань більш низького пріоритету. Результати обробки завдань друкуються без переривань на протязі с, після чого проводиться їх аналіз на протязі с, й завдання запускаться знову. Вважати, що під час роботи дисплея й під час друку процесор не використовується.

Змоделювати процес роботи системи за умови, що завдання другого рівня пріоритету виконується раз. Підрахувати кількість циклів виконання решти завдань й визначити коефіцієнти завантаженості технічних засобів системи.

При цьому необхідна  точність результатів моделювання , а їх достовірність – .

 

1.2 Опис об’єкта дослідження

 

Визначимо найбільш суттєві з точки зору задачі дослідження складові процесу функціонування інформаційно-обчислювальної системи та конкретизуємо мету її дослідження. Для цього виконаємо аналіз задачі моделювання. Структурна схема об’єкта, що моделюється, подана на рис. 1.1.

 

 

Рисунок 1.1 – Структурна схема спеціалізованої обчислювальної системи

У процесі функціонування об’єкта дослідження можливі такі ситуації:

– нормальна робота системи, коли процесор встигає оброблювати задачі всіх пріоритетів, тобто відсутнє безкінечне очікування у черзі своєї обробки задачами низького пріоритету;

– простій процесора, коли запуск, друк та аналіз задач займають багато часу.

Аналіз постановки задачі показує, що вхідної інформації, яка визначає процес функціонування спеціалізованої обчислювальної системи, недостатньо. Зокрема відсутня інформація щодо порядку запуску та аналізу задач. У зв’язку з цим зробимо припущення та вважатимемо, що кожен запуск та аналіз задач усіх рівнів пріоритету виконується лише одним оператором.

 

1.3 Розробка концептуальної моделі та її формалізація

 

Так як процеси, які відбуваються в досліджуваному об’єкті, є безперервними, мають імовірнісний характер і призначені для обслуговування потоків, для моделювання доцільно використовувати стохастичних підхід. У такому випадку доцільно подавати досліджуваний об’єкт у вигляді Q-схеми (рис. 1.2).

Поява задач у системі імітується джерелом заявок Д. Канали К_о, К_пр, К_др відповідно імітують роботу оператора, процесора та принтера. Задачі для кожного з каналів подаються відповідно з накопичувачів Н₁, Н₂ та Н₃.

Після запуску моделювання до обчислювальної системи з джерела Д подаються три задачі різних пріоритетів: нульового, першого та другого. Ці задачі оператор на каналі К_о запускає на виконання процесору. Після обробки задач процесором К_пр та роздруківки результатів принтером К_др задача подається для аналізу до оператора К_о, і весь процес повторюється знову.

 

 

Рисунок 1.2 – Q-схема процесу обробки  завдань

 

Екзогенні змінні: кількість задач  та їх тип; час введення задач на обробку оператором; час обробки задач процесором; порядок (дисципліна обслуговування) обробки задач процесом; час аналізу задач оператором.

Ендогенні змінні: кількість виконання задач різних пріоритетів; коефіцієнти завантаженості технічних засобів системи (процесора і принтера ).

Використовуючи термінологію теорії масового обслуговування розрахуємо аналітично завантаженості технічних засобів системи, що визначається як:

 

(1.1)

 

де  – інтенсивність появи заявок в системі;

 – інтенсивність обслуговування  заявок в системі.

В свою чергу, інтенсивність  обслуговування заявок визначається як:

 

(1.2)

 

де  – середній інтервал часу між двома послідовними заявками.

Інтенсивність обслуговування заявок у системі визначається як:

 

(1.3)

 

де  – середній час обслуговування однієї заявки.

В досліджуваній моделі під заявкою будемо розуміти задачу, яку необхідно обробити процесором.

Так як у системі знаходяться  постійно лише три задачі, повторна поява кожної з них у черзі процесора відбувається після проходження нею повного циклу, тобто через:

 

(1.4)

 

Підставивши це значення до (1.2) отримаємо інтенсивність появи задач у черзі процесора:

(1.5)

 

За умовою процесор обробляє задачі за законом с. Із цього можна отримати середній час обробки однієї задачі:

 

(1.6)

 

Інтенсивність обслуговування задач процесором (1.3) у свою чергу дорівнює:

 

(1.7)

 

Скориставшись формулою (1.1) отримаємо завантаження процесора:

 

(1.8)

 

За таким же принципом знайдемо завантаження принтера:

 

(1.9)

 

(1.10)

 

(1.11)

 

(1.12)

 

(1.13)

 

 

2 АЛГОРИТМІЗАЦІЯ МОДЕЛІ ТА ЇЇ ПРОГРАМНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ

2.1 Вибір методу моделювання

 

Використання аналітичних методів  теорії масового обслуговування для  розв’язання поставленої задачі неможливе через неможливість врахування стохастичного характеру часу введення задач до системи та часу обробки цих задач технічними засобами системи. Введення ж припущень та апроксимацій щодо названих факторів призведе до зростання похибок моделювання.

Врахування названих факторів без  втрати точності оцінок параметрів процесу  функціонування досліджуваного об’єкта  є можливим за умови використання методу імітаційного моделювання.

 

2.2 Опис моделюючого алгоритму

 

У зв’язку з тим, що об’єкт дослідження можна розглядати як систему масового обслуговування (СМО), доцільно побудувати моделюючий алгоритм за принципом «послідовного проведення заявок», адже в умовах даної задачі він є найбільш економічним й точним у порівнянні з принципом « » й більш зручний для імітаційної роботи СМО у порівнянні з принципом « ».

Для програмної реалізації моделюючого алгоритму оберемо  мову GPSS як одну з найбільш пристосованих  для імітаційної роботи СМО мов. Мова GPSS дозволяє реалізувати принцип послідовного проведення заявок при мінімальних витратах часу програміста, що робить цю мову популярною в багатьох галузях людської діяльності.

Також GPSS дозволяє зменшити об’єм коду в десятки разів у порівнянні з об’ємом коду на мовах загального призначення. Крім цього, звіти в системі моделювання GPSS генеруються автоматично й містять багато інформації про роботу системи та технічних засобів цієї системи.

Детальний опис програми мовою GPSS, її блок-діаграма й текст наведені у документі «Опис програми» (додаток А).

Для перевірки працездатності можуть бути використані наступні приклади:

а) занадто висока швидкодія процесора;

б) запуск задачі на обробку займає дуже багато часу.

У першому випадку середня довжина черги на обробку процесором буде наближатися до нуля, адже в такому випадку основний час задачі будуть знаходитися у стані запуску та аналізу оператором.

При збільшені часу запуску  завдань оператором буде збільшуватися  простій процесора та принтера, а довжина черги на обробку процесором, як в попередньому випадку, буде наближатися до нуля.

Результати перевірки  програми на контрольних прикладах  приведені в додатку Б. Із результатів  видно, що на контрольних прикладах  програма працює правильно.

 

 

3 ОТРИМАННЯ ТА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ

3.1 Планування машинного експерименту

 

Проведення тактичного планування машинного експерименту передбачає вирішення наступних  завдань:

– визначення початкових умов та їх впливу на досягнення сталого результату при моделюванні;

– забезпечення точності та достовірності результатів моделювання;

– зменшення дисперсії оцінок характеристик процесу функціонування системи, що моделюється;

– вибору правил автоматичної зупинки імітаційного експерименту.

Початкові умови у  постановці задача відсутні. Тому під час вибору початкових умов моделювання доцільно припустити, що задачі у системі відсутні, і робота починається з введення задач трьох пріоритетів оператором.

Для визначення необхідної кількості прогонів моделі й оцінки точності результатів відносно завантаженості технічних засобів спеціалізованої системи скористаємося формулою:

 

(3.1)

 

(3.2)

 

де  – табличний коефіцієнт, що відповідає необхідній достовірності результатів ;

 – ймовірність події;

 – кількість реалізацій моделі.

Для визначення необхідної кількості прогонів моделі й оцінки точності результатів відносно кількості  циклів виконання завдань у спеціалізованій  системі скористаємося формулою:

 

(3.3)

 

(3.4)

 

де  – середньоквадратичне відхилення оцінки.

Так як значення параметрів , , та нам не відомі, виконаємо 10 тестових прогонів моделі для оцінки цих параметрів. Результати цих прогонів наведено у табл. 3.1.

 

Таблиця 3.1 – Результати тестових прогонів моделюючого алгоритму

 

№
1	0,801	0,238	54	84	100
2	0,785	0,244	56	85	100
3	0,809	0,230	58	81	100
4	0,789	0,249	61	80	100
5	0,804	0,239	56	85	100
6	0,801	0,233	55	80	100
7	0,803	0,240	55	85	100
8	0,794	0,235	52	79	100
9	0,781	0,242	58	79	100
10	0,792	0,244	57	82	100

 

За результатами тестових прогонів (табл. 3.1) розрахували завантаження технічних засобів системи та середньоквадратичне відхилення оцінки кількості циклів виконання завдань нульового та першого пріоритетів:

 

(3.5)

 

(3.6)

 

(3.6)

 

(3.6)

 

Тепер, скориставшись  формулами (3.1) та (3.3) визначимо необхідну  кількість прогонів моделі:

 

(3.7)

 

(3.8)

 

(3.9)

 

(3.10)

 

Таким чином, для оцінки всіх параметрів з похибкою не більше необхідно провести прогонів алгоритму. В такому випадку значення та (кількості циклів виконання завдань нульового та першого пріоритету відповідно) будуть наближатися до їх математичного очікування.

 

3.2 Аналіз результатів моделювання

 

Оцінимо точність і адекватність отриманої моделі. Взявши до уваги те, що модель має стохастичний характер, адекватністю моделі будемо вважати її достовірність:

 

(3.11)

 

де  – параметр, що необхідно оцінити;

 – отримане значення параметру (оцінка його математичного очікування).

Оскільки достовірність й похибка задані в постановці задачі, будемо говорити про адекватність моделі у випадку, коли вона задовольняє (3.11). Тоді можемо оцінимо точність отриманих результатів за формулами (3.2) та (3.4):

 

(3.12)

 

(3.13)

 

(3.14)

 

(3.15)

 

Підставивши ці результат до (3.11) отримаємо:

 

(3.16)

 

(3.17)

 

(3.18)

 

(3.19)

 

Таким чином, похибка  оцінки усіх величин менше заданої похибки з імовірністю . Це означає, що побудована модель є адекватною.

 

 

ВИСНОВКИ

 

 

Метод імітаційного моделювання  – ефективний засіб проектування, синтезу й аналізу складних систем. Значне спрощення й прискорення процесу розробки імітаційних моделей систем та їх програмної реалізації досягається при використанні спеціальних мов моделювання і особливо пакетів програмної імітації. В даній роботі в якості основного засобу для розробки моделей систем, обрано пакет моделювання GPSS.

В ході даної курсової роботи було вирішено задачу визначення коефіцієнтів завантаження технічних засобів інформаційно-обчислювальної системи й підраховано кількість циклів виконання задач різного пріоритету, вирішено задачу тактичного планування машинних експериментів й оцінено точність та достовірність отриманих результатів.

Результати роботи можуть бути використані під час розв’язання  задач проектування, аналізу, планування розвитку та синтезу систем подібної структури. Архітектура об’єкта дослідження достатньо розповсюджена, тому діапазон використання результатів даної задачі достатньо широкий.

Отримані в ході роботи оцінки мають відносно невелику похибку, але для досягнення прийнятних результатів  необхідно провести більше тисячі експериментів з моделлю. В результаті моделювання інформаційно-обчислювальна система показала невисоку ступінь завантаженості технічних засобів. Для покращення якості функціонування системи доцільно збільшити кількість операторів, які будуть проводити запуск та аналіз задач. В такому випадку ресурси процесора будуть використовуватися у повній мірі.

 

 

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

 

 

1. Моделирование в GPSS World [Електронний ресурс] / В. Д. Боєв, Р. П. Сипченко. – Режим доступу : http://www.intuit.ru/department/calculate/compmodel/6.

2. Список операторов OpenGPSS [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.simulation.kiev.ua/ index_en.php?menu=help.

3. Томашевський, В. М. Моделювання систем [Текст] / В. М. Томашевський. – К.: Видавнича група BHV, 2005. – 352 с.

4. Советов, Б. Я. Моделирование систем [Текст] / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. – М.: Высшая школа, 2001. – 343 с.

5. Кудрявцев, Е. М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем [Текст] / Е. М. Кудрявцев. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с.

6. Майоров, С.А. Основы теории вычислительных систем [Текст] / Під ред. С.А. Майорова. – М.: Высшая школа, 1998. – 408 с.

7. Конспект лекцій з дисципліни «Математичне моделювання» для студентів напряму підготовки 6.050201 – Системна інженерія [Текст] / упор. В. В. Безкоровайний. – Харків : ХНУРЕ, 2010 – 116 с.

8. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Математичне моделювання» для студентів напряму підготовки 6.050201 – Системна інженерія [Текст] / упор. В. В. Безкоровайний. – Харків : ХНУРЕ, 2011. – 44 с.

9. ДСТУ 3008-95. Документація. Звіти в сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення [Текст]. – К. : Держстандарт України, 1995. – 36 с.

10. ГОСТ 7.1–2003. Бібліографічний запис. Бібліографічний опис. Загальні відомості та правила складання [Текст]. – К. : Держспоживстандарт України, 2007. – 47 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток А

 

 

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ

Керівник курсової роботи,

проф. кафедри системотехніки

____________ В. В. Безкоровайний

(підпис, дата)

 

 

 

 

ПРОГРАМА МОДЕЛЮВАННЯ

СПЕЦІАЛІЗОВАНОЇ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ СИСТЕМИ

 

Опис програми

 

АРКУШ ЗАТВЕРДЖЕННЯ

ГЮИК.503200.117–01 13 01–1

 

Аркушів    4   

 

 

 

Студент групи  СІ–10–1 

(назва групи)

Чумак Д. О. 

(підпис, дата, прізвище, ініціали)

 

 

 

 

 

 

2012

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ

ГЮИК.503200.117–01 13 01–1–ЛУ

 

 

 

 

 

 

 

ПРОГРАМА МОДЕЛЮВАННЯ

СПЕЦІАЛІЗОВАНОЇ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ СИСТЕМИ

 

Опис програми

 

ГЮИК.503200.117–01 13 01–1

 

Аркушів    4   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2012

А.1 ТЕКСТ ПРОГРАМИ