Неустановившееся движение водных потоков

Министерство Образования  и Науки Российской Федерации

 

Новосибирский Государственный

Архитектурно-Строительный Университет

(Сибстрин)

 

 

 

 

 

Кафедра Гидротехнических сооружений и 

Гидравлики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему: «Неустановившееся  движение водных потоков».

 

КР. ГТСГ. 15-ПЗ

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        Выполнил: студент гр.371а

Михайлов А.А.                                                                                                      Проверила: Губанова О.И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2011г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

Пояснительная записка

КР. ГТСГ. 15-ПЗ

 

 

 

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Возникновение волновых процессов в открытых деривационных  каналах ГЭС вызывается их работой  на суточном графике, случайными внезапными сбросами нагрузки и другими причинами. Эти явления наблюдаются как в форме перемещения волны на поверхности вдоль канала, так и в форме колебания воды в данном створе канала.

При расчете деривационного канала в условиях неустановившегося движения требуется определить наибольшие и наименьшие отметки горизонта свободной поверхности воды в отдельных створах деривационного канала. Неустановившееся движение – это движение, при котором частные скорости в каждой данной точке пространства меняются со временем. При этом различают медленноизменяющееся и быстроизменяющееся движения.

Явление попеременного  изменения давления в различных  сечения трубопровода при резком изменении скорости движения жидкости в одном из сечений называется  гидравлическим ударом. Удар распространяется по трубопроводу, как упругая волна со скоростью, зависящей от сжимаемости жидкости и от упругости стенок трубопровода. Определение величины удара производится для расчета водоводов на прочность. Гидравлический удар оказывает существенное влияние на переходные процессы при работе турбинных агрегатов: пуск, остановка, отключение от электросистемы и других, и должен учитываться при их расчетах.

 

Содержание

 

Введение ………………………………………………………………………..

  1.Расчет гидравлического удара в турбинном водоводе…………………

1.1. Расчет прямого  гидравлического удара………………………………

1.2. Расчет непрямого  гидравлического удара……………………………

1.3. Расчет гидравлического удара с учетом закона закрытия затвора....

2. Расчет нестационарных процессов в деривационном канале ГЭС…….

2.1. Определение наибольших  отметок уровня воды в открытой  деривации при внезапном уменьшении  нагрузки ГЭС…………………..

2.2. Определение наибольших отметок уровня воды в открытой деривации при внезапной и полной остановке турбин ГЭС…………….

2.3. Определение наименьших отметок  уровня воды при внезапном  увеличении нагрузки ГЭС…………………………………………………

Список литературы…………………………………………………………….

 

1. Расчет гидравлического  удара в турбинном водоводе

 

Для расчета необходимо рассмотреть совмещенный график (рис.1.1), с помощью которого был определён минимальный расход деривационного канала . Расход – это наибольший расход холостого сброса (быстротока) при , т.е.

 

Определяется отметка  при наибольшем расходе холостого сброса :

,                                             (1)

 

где – отметка дна в пределах выходной части водоската (быстротока);

 – нормальная глубина в отводящем канале, м.

 

.

 

Строим график вида Q = f (H) зависимости уровня нижнего бьефа за зданием ГЭС от расхода в реке (рис.1.2). Проводим кривую Q=f(H) используя следующий приём из курса водные изыскания: рекомендуется на приращение расхода 50 м³/с увеличивать уровень воды в реке не более чем на 25-30 см. Принимаем: на приращение расхода 50 м³/с уровень воды в реке увеличивается на 25 см.

Анализируем ситуацию, когда  расход через ГЭС равен расходу 

, т.е. 

где – максимальный расход пропускаемый через турбины ГЭC.

 

 

На совмещенном графике (рис.1.1) откладываем расход и тем самым получаются две точки: точка 1 и точка 2. Точка 2 опускается на ось

абсцисс и получается точка 5, а  точка 1 сносится на ось ординат и  получается точка 4. На графике (рис.1.1) отрезок 1-2 определяет расход через  ГЭС, отрезок 4-1 – расход через быстроток.

Разница между отметкой порога и  отметкой точки 4 определяет величину напора Н = 2,6 м. Отрезок 0-5 представляет собой расход реки = 110 м³/с.

Уровень воды в напорном бассейне равен:

,                                               (2)

.

 

Затем откладывается  расход реки Q_рек м³/с на рис.1.2 и получается отметка УНБ^’, которая равна:

 

.

 

После построения графика Q=f(H) и определения отметки  , находится статический напор на турбине ГЭС. Статический напор определяется как разность уровней в напорном бассейне и отметкой уровня нижнего бьефа в створе выхода потока из отсасывающих труб ГЭС:

 

                                       (3)

 

.

 

1.1. Расчет прямого гидравлического  удара

 

Частным случаем прямого  гидравлического удара является удар, возникающий при «мгновенном» закрытии задвижки.

Если время закрытия задвижки меньше продолжительности фазы удара, то удар называется прямым.

При возникновении гидравлического  удара движущаяся жидкость начинает останавливаться и её кинетическая энергия переходит в потенциальную  энергию давления, остановка  жидкости происходит от слоя к слою. В механике жидкости этот процесс рассматривается как процесс распространения возникшего, в каком-либо сечении трубопровода, возмущения и носит волновой характер.

Граница, разделяющая жидкость, находящуюся  в «нормальном» и возмущенном  состояниях называется фронтом ударной  волны, который распространяется с некоторой скоростью по трубопроводу, эта скорость называется скоростью распространения фронта ударной волны. Ударная волна в процессе гидравлического удара распространяется как от задвижки к резервуару, так и обратно и «приносит» как повышение давления по сравнению с первоначальным, так и понижение.

Предполагаем, что в каждой турбине  вода подаётся по двум водоводам. Следовательно, расчетный расход определяется по формуле:

                                                  (4)

 

где N – количество агрегатов, установленных в здании ГЭС, N=2.

 

 

В случае подачи воды к  каждой турбине по двум водоводам, расчетный  расход определяется по формуле:

 

где 2 – количество водоводов к  каждой турбине.

 

 

Начальное манометрическое давление у аварийных затворов турбинных  водоводов определяется по формуле:

                                   (5)

где 

        - плотность воды ( ) при t=4⁰С;

- потери удельной механической  энергии в водоводе, м;

- средняя скорость движения  воды в водоводе до возникновения

гидравлического удара, м/с ( ).

Коэффициент гидравлического трения λ следует определять по формуле:

 

                                              (6)

 

где ∆ – эквивалентная  шероховатость для стального  водовода,

(∆ =0,5·10^-3 м).

В дальнейших вычислениях  следует иметь в виду, что площадь поперечного сечения водовода, входного сечения водоприемного турбинного водовода и площадь сороудерживающей решетки в свету отличаются. Следовательно, приняв площадь поперечного сечения трубопровода за расчетную, необходимо коэффициенты сопротивления ξ_реш , ξ_вх, ξ_вых привести к этой расчетной площади.

При выборе сороудерживающей решетки  в свету и площади водоприёмника  турбинного водовода следует руководствоваться  следующим.

Необходимая площадь решетки в  свету может быть определена по формуле:

                                                         (7)

где  –средние подходные скорости воды, допускаемые для безопасной

эксплуатации решетки, лежащие  в пределах  .

 

Коэффициент сопротивления  на решетке зависит от размеров стержней решетки, степени стеснения потока конструктивными элементами решетки, засорения решетки и направления  скоростей перед решеткой.

Величина коэффициента ξ_реш при фронтальном подходе потока к решетке может быть определена по формуле А.Р.Березинского:

 

                (8)

 

где  – коэффициент, зависящий от содержания в воде мусора и способа очистки решетки ( );

 – коэффициент формы стержней  решетки ( );

 – толщина стержня решетки  ( );

  – ширина стержня решетки ( );

– просвет между стержнями ( );

– угол наклона решетки к горизонту( ).

 

Площадь поперечного  сечения входного отверстия водоприемника, которая определяется допустимыми  скоростями течения воды     

Потери напора в водоводе на участке от входа в водоприемник и до места установки затвора  определяется по формуле:

 

                      (9)

 

где – длина трубопровода, м;

  – диаметр трубы, м;

ξ_вх – коэффициент сопротивления при входе потока в водоприемник

деривационного трубопровода ξ_вх=0,2;

ξ_реш – коэффициент сопротивления на сороудерживающей решетке; 

λ – коэффициент гидравлического  трения;

- коэффициент Кориолиса  ;

, - принятое значение диаметра водовода,м.

Расчеты:

 

, принимаем условный внутренний диаметр:

 

 и соответствующую ему  наименьшую толщину оболочки  .

 

 

 

                                              

 

 

Порядок выполнения расчета:

1.Определяется толщина  стенок  водовода при начальном манометрическом давлении, т.е. когда давление в трубопроводе у затвора равно .

 

 

2. Определяется толщина стенок водовода,  предполагая, что стенки водовода абсолютно жесткие, т.е. даже при значительном повышении давления расширения водовода не происходит.

Тогда , так как .

Скорость звука в  жидкости определяется по формуле:

,                                                       (10)

где  - модуль упругости воды, при t=20⁰С.

 

.

 

Вычисляется максимальная величина повышения давления при гидравлическом ударе у затвора:

.

 

Вычисляется величина полного  давления:

.

 

Определяется толщина стенок водовода:

 

 

 

_{3. Определяется толщина стенок водовода с учетом упругости стенок трубопровода:}

 

 

_{Принимаем:}

 

 

1.2. Расчет непрямого гидравлического  удара

Условия возникновения  непрямого гидравлического удара  записывается в виде:

 

где - фаза гидравлического удара, с;

      - время закрытия затвора, с ( ).

Продолжительность фазы гидравлического удара, т.е. периода  когда волна повышения давления, распространяясь от затвора до напорного  бассейна, где она полностью отражается, вернется к месту установки затвора  определится из формулы:

                                                   (11)

 

где  - длина трубопровода, м;

- приведенная скорость звука  в жидкости (скорость распространения  

ударной волны), м/с.

 

                                                        

                                                         (12)  

 

  

Наибольшее повышение  давления в этих условиях и будет  соответствовать концу первой фазы, т.е. при  :

 

                                                      (13)

 

Определяется величина полного  давления: 

                                                       

Вычисляется значение:

 

                                                                                                          (14)

 

 

Сравнив значения  и , принимаем

 

 

1.3. Расчет гидравлического удара  с учетом закона закрытия затвора

 

Самым эффективным способом борьбы с гидравлическим ударом является подбор такого закона закрытия затвора, при котором повышение давления при гидравлическом ударе не приведет к разрушению материала трубы.

При закрытии затвора происходит сложный  нестационарный процесс, при котором  наблюдается наложение прямой и обратной волн повышенного давления.

В данной курсовой работе задается три закона закрытия затвора. Для каждого варианта строим график изменения давления у затвора  и определяем величину максимального  давления при постепенном закрытии.

 

Порядок расчета

Строим график изменения  скорости в зависимости от времени (рис.1.3):

1 – изменение скорости  по линейному закону;

2 – изменение скорости  по нелинейному закону (благоприятное);

3 – изменение скорости  по нелинейному закону (менее  благоприятное).

По данным графика  заполняем таблицы для 3 случаев (табл.1.1-1.3).

Таблица 1.1- Вариант 1.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
Vt, м/с	9,9	8,3	7,7	5	3,4	2,7	0
∆Рt, МПа	0	1,77	2,44	5,44	7,21	7,99	10,99

 

Таблица 1.2- Вариант 2.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
Vt, м/с	9,9	6	3,8	2,5	1,4	0,6	0
∆Рt, МПа	0	4,33	6,77	8,21	9,43	10,32	10,99

 

 

Таблица 1.3-Вариант 3.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
Vt, м/с	9,9	9,3	8,4	7,4	6,2	4,5	0
∆Рt, МПа	0	0,66	1,66	2,77	4,10	5,99	10,99

 

Сравниваем время закрытия затвора  и длительность фазы удара . Т.к. то, волна понижения давления возникает у затвора раньше, чем последний будет закрыт, т.е. удар будет непрямым. Поэтому увеличение давления в водоводе не достигнет величины :

 

                                                                                       (15)

 

где 

- скорость потока в водоводе  до удара, м/с;

- скорость распространения ударной  волны, м/с.

Поскольку скорость изменяется по зависимости нелинейно, то повышение давления у затвора в момент времени определяется выражением:

                                           (16)

 

За время от до повышение давления у затвора будет выражено ломаной линией ABCD, как это показано на графиках (рис.1.4-1.6).

 

Через время равное к затвору подойдет отрицательная волна повышенного давления. Через следующий промежуток времени повышенное давление начинает распространяться вновь по трубопроводу. Таким образом, у затвора возникнет наложение положительных и отрицательных волн давления. Движение носит неустановившийся характер, а возмущение, возникшее у задвижки имеет тенденцию к затуханию.

Геометрическое сложение волн у затвора позволяет построить  график изменения давления (см. рис. 1.4-1.6) и определить величину максимального  повышения давления при постепенном  закрытии задвижки.

Сняв с графиков значения ,  ,  определяем величину полного давления  и толщину стенок в каждом случаи:

           

Сравнив значения , принимаем 

2. Расчет нестационарных  процессов в деривационном канале  ГЭС

2.1. Определение наибольших  отметок уровней воды в открытой  деривации при внезапном уменьшении  нагрузки ГЭС

При внезапном изменении  нагрузки (уменьшении) гидроэлектростанции  и, следовательно, при внезапном  уменьшении ее расхода от (равного расходу деривационного канала) до разность идет на пополнение канала, которое вызывает повышение уровня воды в канале. Это повышение,  начавшееся в напорном бассейне ГЭС, распространяется вверх по каналу до его головы (начального створа L-L). При этом в напорном бассейне (сечение 0-0 в конце канала) уровень продолжается повышаться как в течении того времени, пока, возникая здесь, обратная положительная волна не добежит до головы канала, так и в последующее время, покат отразившаяся из питающего канала бассейна (водохранилища) прямая положительная волна, распространяясь вниз по течению, не достигнет напорного бассейна. Этому моменту отвечает максимальная отметка уровня воды в напорном бассейне.

Расчет ведется по двум створам 0-0 и L-L.Расход в канале, отвечающий стационарному режиму можно принять равным , при котором глубина воды в канале равна - нормальной глубине воды в деривационном канале.

Наибольшая отметка  в створе 0-0 определяется по формуле:

,                                            (17)

где 

- отметка уровня воды в створе 0-0  тот момент времени, когда            

 возникшая здесь  волна добежит до створа L-L;

- отметка уровня воды в створе 0-0, в начальный момент времени  в 

условиях стационарного  режима;

- длина деривационного канала, м;

- уклон дна канала;

- высота волны в створе 0-0 в  начальный расчетный момент, т.е.  в 

момент внезапного изменения  расхода, м.

Необходимо выяснить насколько максимальная отметка  уровня свободной поверхности в  конце канала (напорного бассейна) будет превышать:

а) отметку свободной  поверхности в этом же сечении  при формировании кривой подпора  типа Iа возникающей при изменении расхода от , до .

б) отметку свободной  поверхности в этом же сечении имеющую место в период развития переходного процесса.

Схема к расчету наибольших отметок уровня воды в открытой деривации  представлена на рис.2.1.

Порядок расчета

1. Вычисляем высоту  волны  и скорость ее распространения для створа 0-0, в момент возникновения волны (уменьшения расхода). Для этого необходимо решить совместно два уравнения:

                                          (18)

                                    (19)

где - площадь поперечного сечения русла деривационного канала в      

       начальный  момент времени, м²;

- высота волны в створе 0-0 в  начальный расчетный момент, м;

- ширина деривационного канала  в сечении 0-0 поверху при глубине 

наполнения  ;

- скорость установившегося движения  потока при расходе в канале  ,

до начала переходного процесса, м/с.

                                            (20)

 

где  – ширина по дну канала, м;

      – заложение откоса деривационного канала.

                                                       (21)

 

Поперечное сечение деривационного канала представлено на рис.2.2.

Для решения системы уравнений (18) и (19) задаемся величиной  и строят график ΔQ=f( ). Все расчеты сводятся в таблицу 2.1.

 

 

График определения  высоты волны представлен на рис.2.3. По известному значению , определяем высоту волны и скорость распространения волны по формуле (19):

2. Вычисляем высоту  волны  (обратной положительной)  момент добегания до створа L-L (водохранилища). Расчет производится аналогично створу О-О по двум уравнениям. Для этого необходимо определить вспомогательные величины: площадь поперечного сечения волнового потока в створе О-О и в сечении L-L по формулам (22) и (25) в момент достижения волной сечения L-L:

 

                              (22)

 

где  – коэффициент откоса деривационного канала;

– общее падение свободной поверхности канала до возникновения

волнового процесса, м:

                             (23)

 

– ширина поверху канала в створе 0-0, м:

                           (24)

 

                                           (25)

 

где 

– начальная ширина поверху канала в створе L-L, т.е. до момента,   

когда сюда добежит волна (при решении принимается: ), м.

Объем призмы наполнения в канале вычисляется по формуле:

                                   (26)

Вычисляется скорость волны  для створа L-L параллельно по двум формулам:

 

                                          (27)

 

                                     (28)

 

где

;

.

 

Расчет сводится в  таблицу 2.2.

По результатам расчетов находим  .

После определения высоты волны в створе 0-0 и высоты волны  в створе L-L, и отметки определяется окончательно наибольшая отметка в створе 0-0:

                                               (29)

 

2.2. Определение наибольших  отметок уровней воды в открытой деривации при внезапной и полной остановке турбин ГЭС

 

Рассматривается случай при внезапной и полной остановке  турбин ГЭС, когда  и .

Расчет производиться  по формулам приведенным выше.

Для решения системы  уравнений (18) и (19) задаемся величиной и строим график ΔQ=f( ). Все расчеты сводятся в таблицу 2.3.