Определение оптимальных минимальных убытков в условиях неопределенности

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА

Курсовая работа по дисциплине:

«Оптимизация и математические методы принятия решений»

Тема:

«Определение оптимальных минимальных убытков в условиях неопределенности»

Улан-Удэ

2012

Содержание

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………3

1.       Теоретические основы  принятия решения в экономических системах

1.1.   Введение в теорию принятия решений………………………………………………...4-5

1.2.   Классификация управленческих решений…………………………………………......6-8

1.3.   Условия, в которых принимаются управленческие решения………………………...9-11

2.      Методы принятия решений в условиях неопределенности

2.1.   Критерии принятия решений в условиях неопределенности ………………….…….12-17

2.2. Неопределенность и риск……………………………………………………….………17-20

3.   РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ………………………………………………………..…………....………......................21-23

Заключение……………………………………………………………………………….24

Список использованной литературы…………………………………………………….25

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность курсовой работы. Произошедшие в экономике России за последние годы изменения выявили ряд дискуссионных и актуальных проблем, носящих теоретический и прикладной характер и имеющих чрезвычайно важное значение для устойчивого функционирования и развития экономики. К приоритетным проблемам относятся вопросы теории, методологии и практики принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности.

Рыночная ориентация все больше требует от хозяйственных руководителей умения видеть перспективы, принимать эффективные стратегические управленческие решения в сложившихся рискованных условиях хозяйствования. Более того, продолжающийся кризис, слабая государственная поддержка, рост нестабильности условий предпринимательской деятельности, специфические особенности российской экономики объективно требуют учета факторов риска и неопределенности в предпринимательской деятельности.

Целью данной курсовой работы является поиск оптимального решения в условиях неопределенности.

Задачи:

- рассмотреть основные понятия и определения теории принятия решений;

- охарактеризовать возможные и  применимые методы решения задачи данного типа;

- представить пример задач на  принятие решений в условиях неопределенности;

- решить задачи любым из рассмотренных методов, и привести доводы, доказывающие оптимальность использования данного метода.

Курсовая работа состоит из трех частей: теоретической, практической и заключения по решению. 

В первой главе работы будут рассмотрены теоретические основы принятия решений в экономических системах. 

Во второй главе будут приведены для анализа возможные методы реализации задачи данного типа. И в третьей главе будет представлена реализация одного из методов и соответственно будет приведено решение задачи, с нахождением оптимального плана.

В процессе работы над курсовой работой использовались нормативные документы, учебники, периодические издания и Интернет-ресурсы. Что позволило рассмотреть тему, как с точки зрения теории, так и практической точки зрения.

глава 1. теоретические основы  принятия решения в

экономических системах

1.1 Введение в теорию  принятия решений

Рыночная экономика требует решения наиболее актуальной задачи выявления критических проблем и поиск их оптимального решения. Любая система в общем виде характеризуется двумя состояниями:

- желаемым

- прогнозируемым

Рассогласование между данными двумя состояниями рыночной экономики предопределяет необходимость выработки управленческого решения и контроля за его реализацией.

Содержание процесса управления предусматривает, что принятие решений занимает в нём центральное место, и как следствие, с ростом сложности задач повышается уровень требований к управленческому решению.

Принятие решений – это действие, которое имеет не только технологический, но и социально-экономические психологические аспекты. Принимаемые управленческие решения способны оказать большое влияние на устойчивость систем и характеристики качества переходов процессов в управлении.

Принятие решений является важной частью любой управленческой деятельности.  Принятие решений – это «центр», вокруг которого вращается жизнь организации. Решение можно рассматривать как продукт управленческого труда, а его принятие – как процесс, ведущий к появлению этого продукта.

В современных системах управления производством принятие решений должно базироваться на решении математических задач выбора оптимального по тем или иным критериям, решения из конечного множества альтернативных вариантов. В этом случае проблема качественного управления состоит в генерации альтернативных вариантов определения целей, ограничений и возможных областей решения, а также в анализе последствий.

В проблеме принятия решений существует несколько направлений. К ним обычно относят: математическое программирование, теорию игр и теорию статических решений, а также исследования операций, системный анализ и экономическую кибернетику. Все эти направления занимаются рассмотрением одной и той же научной основной проблемой  - анализом возможных способов действия с целью нахождения такого из них, который в данных условиях был бы наилучшим, иными словами они занимаются рассмотрением проблемы принятий правильных решений, применимых к объектам управления различной природы и в различных условиях.

По классификации экономика относится к сложным системам, поэтому здесь эта проблема особенно актуальна. Любая система состоит из подсистем. Подсистемы должны развиваться на основе системного подхода.

Процесс принятия решений характеризует следующие основные черты:

                   Наличие целей. Если цель не поставлена, то не возникает необходимость в принятии какого-либо решения.

                   Наличие альтернативных линий поведения. Решение принимается в условиях, когда имеется более одного способа достижения цели.

                   Наличие ограничивающих факторов.  Эти факторы часто называют дисциплинирующими условиями. Эти условия разбиваются укрупненно на: экономические, технологические и социальные.

Таким образом, проблема принятия решений является центральной проблемой управления объектом любой сложности.   

1.2 Классификация управленческих решений

Разные виды управленческих решений обладают разными свойствами, им соответствуют разные способы организации процедур их принятия, методы разработки, затраты времени и других ресурсов на принятие и реализацию и т. д.

С точки зрения субъекта, принимающего решения выделяют следующие виды:

1)Индивидуальные решения. Принимаются одним лицом, требуют меньше времени на разработку, т. к. не нуждаются в согласовании с другими членами группового субъекта, характеризуются более высоким уровнем творчества и новизны. Вместе с тем для индивидуальных решений характерны более высокий риск ошибок, меньшее количество рассматриваемых вариантов, а, следовательно, большая вероятность принятия неоптимального решения.

2) Групповые решения. Имеют ряд преимуществ по сравнению с индивидуальным. Качество группового решения, как правило, выше, т.к. при его разработке предлагается большее количество возможных вариантов, эти варианты рассматриваются более разносторонне и обоснованно, что уменьшает возможность принятия ошибочного решения. При принятии группового решения происходит распределение ответственности между членами группы, поэтому оно может быть более рискованным, но и более эффективным. Вовлеченность в процесс принятия коллективного решения усиливает мотивацию участников этой работы, а само групповое решение обычно лучше воспринимается коллективом организации по сравнению с индивидуальным.

Практика показывает, что наиболее эффективно работают группы, состоящие не более чем из семи человек (это не относится к массовым формам принятия коллективных решений -- конференциям, собраниям, съездам, референдумам и т. п., -- для которых подготавливаются проекты решений группами с ограниченной численностью).

С точки зрения времени действия решения могут быть:

1) Оперативными. Принятие таких решений связано с необходимостью либо срочного принятия мер по достижению определенных результатов, либо обеспечения стабильности производственно-технологических процессов. В зависимости от конкретных обстоятельств и Уровня управления понятие оперативности может иметь различный временной смысл.

2) Тактическими и стратегическими. Такие решения связаны с формированием и достижением тактических и стратегических целей организации.

Количество оперативных решений, принимаемых в организации, обычно многократно превышает количество тактических и стратегических решений, однако самыми ресурсоемкими являются стратегические решения.

              С точки зрения способа обоснования решения могут быть:

1) Решение, основанное на рассуждении - это выбор, обусловленный знаниями и накопленным опытом. Такие решения иногда кажутся интуитивными, поскольку логика их принятия может быть неочевидна. При принятии таких решений руководитель использует опыт разрешения аналогичных ситуаций в прошлом, знание о текущей ситуации и ее отличиях от встречавшихся ранее и выбирает альтернативу, которая уже приносила успех, или видоизменяет ее в соответствии с имеющимися различиями в ситуациях. Человек использует знание о том, что случалось в сходных ситуациях ранее, чтобы спрогнозировать результат альтернативных вариантов выбора в существующей ситуации. Опираясь на здравый смысл, он выбирает альтернативу, которая принесла успех в прошлом.

Рассуждение как основа принятия решения характерно для множества повседневных управленческих решений в повторяющихся ситуациях и, как уже отмечалось, базируется на накопленном опыте. Однако одного лишь рассуждения будет недостаточно для принятия решения в новой или очень сложной ситуации, когда у руководителя отсутствует соответствующий опыт или имеющаяся информация о ситуации недостаточно полна и достоверна. Даже в знакомых ситуациях чрезмерная ориентация на прошлый опыт побуждает руководителя принимать решения по аналогии. Из-за этого руководитель может упустить новую, более эффективную альтернативу, не использовать вновь появившиеся возможности.

2) Рациональные решения, в отличие от основанных на рассуждениях, не зависят от прошлого опыта. Рациональное решение обосновывается с помощью объективных аналитических действий, основанных на использовании информации, всесторонне описывающей проблемную ситуацию и возможные последствия альтернативных вариантов решения , Такие решения являются, как правило, запрограммированными и могут разрабатываться с использованием технических средств автоматизированной обработки информации.

3) Интуитивное решение--выбор, сделанный только на основе ощущения того, что он правилен. Лицо, принимающее решение, не занимается при этом сознательным взвешиванием «за» и «против» по каждой альтернативе и не нуждается в глубоком анализе ситуации. Просто человек делает выбор. То, что называют озарением или шестым чувством, и есть интуитивное решение.

Интуитивные решения играют большую роль, особенно для руководителей высшего звена. Однако необходимо иметь в виду, что в основе хорошего решения, базирующегося на интуиции, лежит большой опыт, правильное понимание ситуации и глубокие профессиональные знания руководителя. Чисто интуитивный подход к принятию решений сопряжен с определенным риском принятия ошибочного решения.

Большинство управленческих решений, принимаемых в организациях, основаны на комбинации рассмотренных подходов к их разработке: интуитивного, основанного на рассуждениях и рационального.

              С точки зрения формализации решения могут быть:

1) Запрограммированными.. Нобелевский лауреат Герберт Саймон использовал термин запрограммированные, заимствованный из языка компьютерной технологии, для описания решений в высокой мере структурированных. Запрограммированное решение есть результат реализации определенной последовательности шагов или действий, подобных тем, что предпринимаются при решении математического уравнения. Как правило, число возможных альтернатив ограничено.

Программирование можно считать важным вспомогательным средством в принятии эффективных организационных решений. Определив, каким должно быть решение, руководство снижает вероятность ошибки. Этим также экономится время, поскольку подчиненным не приходится разрабатывать новую правильную процедуру всякий раз, когда возникает соответствующая ситуация.

2) Незапрограммированными. Решения этого типа требуются в ситуациях, которые в определенной мере новы, внутренне не структурированы или сопряжены с неизвестными факторами. Поскольку заранее невозможно составить конкретную последовательность необходимых шагов, руководитель должен разработать процедуру принятия решения. К числу незапрограммированных можно отнести решения следующего типа: какими должны быть цели организации, как улучшить продукцию, как усовершенствовать структуру управленческого подразделения, как усилить мотивацию подчиненных. В каждой из подобных ситуаций (как чаще всего бывает с незапрограммированными решениями) истинной причиной проблемы может быть любой из факторов. В то же время, руководитель располагает множеством вариантов выбора.

Незапрограммированными являются решения по определению целей организации стратегии ее развития, изменению ее структуры, прогнозированию рыночной конъюнктуры и т. п. Количество таких решений возрастает с увеличением размеров и сложно организаций, числа их внешних связей [1, 120].

1.3 Условия, в которых принимаются управленческие решения
 

Условия, в которых принимаются управленческие решения, характеризуются степенью определённости проблемной ситуации, т. е. полнотой и достоверностью информации, описывающей эту ситуацию.

Решение принимается в условиях определенности, когда имеется полная и достоверная информация о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решения. Сама проблема и ситуация, в которой она возникла, точно описываются совокупностью соответствующих характеристик. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций неравенств (равенств). Критерий выбора решений определяется минимумом или максимумом целевой функции. Все это позволяет построить формальную математическую модель задачи принятия решения и алгоритмически найти оптимальное решение. Для решения таких задач применяются различные методы оптимизации. например методы математического программирования. Решения, принимаемые и условиях определенности, называют также детерминированными.

Принятие решений в условиях вероятностной определенности осуществляется в тех случаях, когда отсутствует достоверная информация о проблемной ситуации, а каждое решение может привести к одному из множества возможных исходов, причем каждый исход имеет определенную вероятность появления, которая может быть рассчитана. Показатели, характеризующие проблемную ситуацию, также описываются с помощью вероятностных характеристик. Сами вероятностные характеристики являются уже не случайными, поэтому с ними можно производить операции по нахождению оптимального решения так же, как с детерминированными характеристиками. Решение таких задач базируется на теории статистических решения.

Несмотря на то, что все случайные явления и факторы, сопровождающие управляемый процесс и влияющие на его результат, хорошо изучены и все их необходимые статистические характеристики известны, исход реализации каждого конкретного решения неизвестен, случаен. В этом смысле руководитель всегда рискует получить не тот результат, на который ориентируется, выбирая оптимальное решение на основе осредненных статистических характеристик случайных факторов. Поэтому рассматриваемый вид решений называют также решениями, принимаемыми в условиях риска.

Для решений, принимаемых в условиях неопределенности, характерна большая неполнота и недостоверность исходной информации, многообразие и сложность влияния социальных, экономических политических и технических факторов. При этом руководитель не может оценить вероятности потенциальных результатов с достаточной степенью достоверности. Эти обстоятельства не позволяют построить адекватные математические модели задач по определению оптимального решения. Поэтому основную работу по поиску приемлемого решения выполняет человек. Формальные методы и технические средств используются человеком в процессе формирования решений в качестве вспомогательных инструментов. В условиях неопределенности руководитель может использовать две основные возможности.

Первая - попытаться получить дополнительную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить неопределенность ситуации и сложность проблемы. Сочетая эту дополнительную информацию и анализ с накопленным опытом, способностью к рассуждению или интуицией, руководитель может придать ряду параметров субъективную или предполагаемую вероятность.

Вторая возможность - действовать в соответствии с прошлым опытом, рассуждением или интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Это необходимо, когда не хватает времени на сбор дополнительной информации или затраты на нее чересчур велики. Временные и информационные ограничения имеют важное значение при принятии управленческих решений.

То есть принятие решений в условиях неопределенности является наиболее общим случаем, а условия определенности и вероятностной определенности являются частными случаями принятия решений. Большинство управленческих решений в организациях принимается в условиях неопределенности.

Время и изменяющаяся среда. Ход времени обычно обусловливает изменения ситуации. Если они значительны, ситуация может преобразиться настолько, что критерии для принятия решения станут недействительными. Поэтому решения следует принимать и воплощать в жизнь, пока информация и допущения, на которых основаны решения, остаются релевантными и точными. Часто это затруднительно, поскольку время между принятием решения и началом действия велико. Учет фактора времени иногда заставляет руководителей опираться на суждение или даже интуицию, тогда как в нормальных обстоятельствах они предпочли бы рациональный анализ.

Сложнее всего принимать решения в условиях ограниченного времени, когда неизвестны влияющие факторы и их природа. Если негативные тенденции в организации начинают стремительно нарастать, очень важно дождаться некоторой стабилизации обстановки и только после этого принимать решения. Иногда скорость реагирования на изменение ситуации входит в противоречие с рациональностью принятия решений. Управленческое решение должно быть принято всегда вовремя. В этом заключается искусство руководителя.

Информационные ограничения.  Важно понять различие между данными и информацией, указав, что информация - это данные, просеянные для конкретных людей, проблем, целей и ситуаций. Информация необходима для рационального решения проблем. Однако, необходимая для принятия хорошего решения информация недоступна или стоит слишком дорого. В стоимость информации следует включить время руководителей и подчиненных, затраченное на ее сбор, а также фактические издержки, например, связанные с анализом рынка, оплатой машинного времени, использованием услуг внешних консультантов и т.п. Поэтому руководитель должен решить, существенна ли выгода от дополнительной информации, насколько само по себе важно решение, связано ли оно со значительной долей ресурсов организации или с незначительной денежной суммой.

Если информацию получить по приемлемой цене непросто, но такая возможность скоро появится, самое правильное для руководителя -- отложить принятие решения. Здесь сделано допущение, что время не является критическим фактором и потери от задержки будут более чем перекрыты выгодой от принятия более качественного решения на основе дополнительной информации.

Условия психической напряженности. Развитие технологий - это первая группа факторов, погружающих человека в состояние напряженности, но, независимо от уровня развития человека, ему присущи эмоции, переживания за возможные ошибки, страхи и т.д. Это в не меньшей степени, чем первая группа факторов, способно вызвать у человека или группы людей состояние психической напряженности.

Под воздействием этих двух факторов человек очень часто попадает в ситуацию психической напряженности и, несмотря на это, продолжает выполнять свою работу, совершая ошибки и упущения.

Принятие решений - составная часть любой управленческой функции. Необходимость принятия решения пронизывает все, что делает управляющий, формируя цели и добиваясь их достижения. Поэтому понимание природы принятия решений чрезвычайно важно для всякого, кто хочет преуспеть в искусстве управления.

По моему мнению, наиболее сложно принимать решения в условиях ограниченности времени. В случае если в организации стремительно нарастают негативные тенденции, очень важно дождаться некоторой стабилизации обстановки и только после этого принимать решения [2, 168].

глава 2. Методы принятия решений в условиях неопределенности

2.1 Критерии принятия решений в условиях неопределенности

Как правило, большинство реальных инженерных задач содержит в том или ином виде неопределенность. Можно даже утверждать, что решение задач с учетом разного вида неопределенностей является общим. Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей. При использовании этих методов следует иметь в виду, что все они носят рекомендательный характер и выбор окончательного решения всегда остается за человеком. Руководитель, менеджер, обязан разрешать проблемы, встающие перед ним, перед коллективом, которым он руководит. Он обязан принимать решения. В теории принятия решений есть специальный термин: ЛПР — Лицо, Принимающее Решения. Ниже по тексту будем использовать этот термин.

Как уже указывалось, при решении конкретных задач с учетом неопределенностей ЛПР сталкивается с разными их типами. В исследовании операций принято различать три типа неопределенностей:

- неопределенность целей;

- неопределенность наших знаний об окружающей обстановке и действующих в данном явлении факторах (неопределенность природы);

- неопределенность действий активного или пассивного партнера или противника.

В приведенной выше классификации тип неопределенностей рассматривается с позиций того или иного элемента математической модели. Так, например, неопределенность целей отражается при постановке задачи на выборе либо отдельных критериев, либо всего вектора полезного эффекта.

С другой стороны, два другие типа неопределенностей влияют, в основном, на составление целевой функции уравнений ограничений и метода принятия решения. Конечно, приведенное выше утверждение является достаточно условным, как, впрочем, и любая классификация. Мы приводим его лишь с целью выделить еще некоторые особенности неопределенностей, которые надо иметь в виду в процессе принятия решений.

Неопределенные факторы, закон распределения которых неизвестен, являются наиболее характерными при исследовании качества адаптивных систем. Именно на этот случай следует ориентироваться при выборе гибких конструкторских решений. Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа уже давно и прочно вошли в теорию принятия решений.

Теория статистических решений может быть истолкована как теория поиска оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Согласно А.Вальду, поведение считается оптимальным, если оно минимизирует риск в последовательных экспериментах, т.е. математическое ожидание убытков статистического эксперимента.

Считаю необходимым рассмотреть четыре критерия принятия решений в условиях неопределенности, когда никакие вероятностные характеристики не известны.

Критерий Вальда,

критерий Гурвица,

критерий Лапласа,

критерий Сэвиджа.

Основное различие между этими критериями определяется стратегией лица, принимающего решения. Критерий Лапласа основан на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий. Критерий Гурвица можно использовать при различных подходах – от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного. Все эти критерии отражают субъективную оценку ситуации, в которой приходится принимать решение. При этом не существует общих правил применимости того или иного критерия, так как поведение лица, принимающего решение в условиях неопределенности, является наиболее важным фактором при выборе подходящего критерия.

Перечисленные критерии базируются на том, что лицу, принимающему решение, не противостоит разумный противник. В случае, когда в роли противника выступает природа, нет оснований предполагать, что она стремится причинить вред лицу, принимающему решение.

При наличии разумного противника, интересы которого противоречат интересам лица, принимающего решения (например, в военных действиях противоборствующие армии являются разумными противниками), для построения подходящего критерия требуется специальный подход. Эти вопросы рассматриваются в теории игр.

Данные, необходимые для принятия решений в условиях неопределенности, задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют действиям, а столбцы - возможным состояниям системы.

Каждому действию и каждому возможному состоянию системы соответствует результат (исход), определяющий выигрыш (или потери) при выборе данного действия и реализации данного состояния.

Рассмотрим критерии поподробнее

Одним из определенных факторов в такой задаче является внешняя среда  или природа, которая может находится в одном из нескольких состояний S1, S2, … , Sk, которые неизвестны лицу, принимающему решение(ЛПР), т.е. являются неопределенными.

Ситуация может быть представлена матрицей:

Таблица 1.