Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

Содержание 

Введение…………………………………………………………………………..3 

1. Полная  индукция…………………………………………………………...….6

2. Неполная  индукция………………………………………………………...….9

2.1. Популярная  индукция…………………………………………………….....9

2.2. Научная  индукция…………………………………………………………..11

2.3. Статистическое обобщение……………………………………………...…11

3. Методы  индуктивного исследования……………………………………..…13

3.1 Метод  единственного сходства……………………………………….…….13

3.2. Соединительный  метод……………………………………………………..13

3.3. Метод  сопутствующих изменений……………………………………...…14

3.4. Метод  остатков………………………………………………………….…..14

4. .Основные  ошибки в индуктивных умозаключениях……………………....16

4.1. Отождествление  причиной и временной последовательности  явлений...16

4.2.  «Поспешное обобщение»…………………………………………………..16

5. Умозаключение:  традукция (виды аналогий)……………………………….18

Заключение…………………………………………………………………….....21

Литература………………………………………………………………….……24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

Умозаключение – это логическая операция, в  результате которой из одного или  нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (следствие). В зависимости от того, существует ли между посылками и заключениями связь логического следования, можно выделить в два вида умозаключения: дедуктивное и индуктивное.

     В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие число формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает, поэтому достоверности выведенного из них индуктивного утверждения. Индукция даёт только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке. В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают заключение.

     В рамках современной логики проблемы индукции разрабатываются с использованием теории вероятности. Современную логику нередко называют математической, подчеркивая тем самым своеобразие новых её методов в сравнении с использовавшимися ранее в традиционной логике. Одна из характерных черт этих методов – широкое использование разнообразных символов вместо слов и выражений обычного языка. Символы применял в ряде случаев ещё Аристотель, а затем и все последующие логики. Однако теперь в использование символики был сделан качественно новый шаг. В логике стали использоваться специально построенные языки, содержащие только специальные символы и не включающие ни одного слова обычного разговорного языка. Широкое использование символических средств послужило основанием того, что, новую логику стали называть символической. Названия «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые сейчас, обозначают одно и то же – современную формальную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика – исследованием правильных способов рассуждения. Проблемы, сформулированные на языке формальной логики, могут обрабатываться на электронных вычислительных машинах с программным управлением. Если же необходимая степень точности формулировки не достигнута, то машинная обработка невозможна. Ни один важный шаг вперёд в развитии истинного знания невозможен без опоры на логические принципы. Попытки же обойти логику, представить её излишней и малозначительной опровергаются посредством самой логики, неумолимым действием её законов. Логика – орудие истины и незаменимое средство разоблачение лжи, заблуждений и фальсификаций. На этом основании знание логики в её составляющих умозаключений дедуктивных и индуктивных методов является неотъемлемой частью юридического образования. Это обусловлено спецификой работы юриста, будь он судья, адвокат, юрисконсульт, ученый правовед и т.д. Всем им приходится постоянно определять и классифицировать выводы как решения, Заниматься аргументацией и опровержением, обеспечить точность и ясность высказываний, чтобы они однозначно трактовались и воспринимались людьми.

     Индуктивное умозаключение –  это такое умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

     Индуктивные умозаключения, как и аналогия, обычно дают нам не достоверные, а лишь вероятные (правдоподобные) заключения. Это форма  эмпирических обобщений. Индуктивное  умозаключение расширяет сферу  знания, выраженного в посылках. Индукция бывает полная, неполная и математическая (она связана со свойствами ряда натуральных чисел и построена на аксиомах). Основная функция индуктивных выводов – генерализация, то есть получение общих суждений. По характеру они могут представлять простейшее обобщение каждодневной практики, эмпирические обобщения в науке (доже на уровне законов), универсальные суждения, выражающие всеобщие законы науки.

     В индуктивном умозаключении различают  три составных элемента: исходное знание; обосновывающее знание; выводное знание. Из этого следует требования, которые обеспечивают правильность вывода. Их два. Во – первых, индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно производится по существенным признакам. Во – вторых, индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные, однородные предметы.

     Рассмотрим  основное содержание выделенных видов  индукции.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1. Полная индукция

     Заключение  при полной индукции делается на основе изучения всех предметов данного класса. При истинности посылок заключение в полной индукции является достоверно истинным.

     Полная  индукция – это умозаключение, в  котором на основе повторяемости  признака у каждого из явлений  определённого класса делается вывод  о принадлежности этого признака всему классу явлений.

     Полную  индукцию можно применять, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предмета, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предлагает наличие следующих условий: точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению; убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса; небольшое число элементов изучаемого класса.

     Частным случаем полной индукции можно считать  единогласное признание вины подсудимого присяжными заседателями на судебном заседании по уголовным делам. В данной ситуации происходит проявление полной индукции при выявлении виновности или невиновности обвиняемого присяжными заседателями. Например, после ознакомления с содержанием дела, заслушивание показаний свидетелей, речи прокурора, адвоката, последнего слова подсудимого каждый судебный заседатель может признать доказанным факт общественно опасного деяния обвиняемого, а потом единогласно принять решение о его виновности. Полная индукция, касающаяся таких конечно обозримых множества признаков, довольно обыкновенна. Нетривиальность полной индукции и придаёт рассмотрение совокупности не отдельного множества признаков, а всех видов, форм, типов признаков (свойств, черт и так далее) некоторого рода.

     Познавательная  роль умозаключений полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе явлений. Это не просто перенос признака с отдельных предметов или явлений на класс в целом, а это обобщение, представляющее собой новую ступень знания по сравнению с единичными посылками. Так, при выявлении характера кривой , по которой движутся планеты вкруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсообразным орбитам, с открытием новых планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются по таким же орбитам. В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсообразным орбитам. Это новое значение имеет принципиально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия « планета солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак – обращение вокруг Солнца эллипсообразное. Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например, для решения вопроса о механизме возникновения планет Солнечной системы.

     Примером  индукции с отрицательным заключением может быть случай, когда, например исчерпывающим перечислением разновидностей действий, составляющим состав преступления, исключается деяние конкретного человека из соответствующей оценки как преступление. В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определённый способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение.

     В математике специальным видом индукции является математическая индукция, которую так же иногда называют полной. Она отличается от ранее рассмотренной полной индукции тем, что имеет дело с бесконечным множеством предметов, но одновременно похожа на неё, ибо даёт достоверный результат. Математическая индукция основывается на строении и свойствах натурального ряда чисел. Хотя этот ряд бесконечен, он построен на очень простом законе: каждое следующее число больше предыдущего ровно на единицу. Это свойство натурального ряда позволяет доказывать общие утверждения, основываясь на следующей процедуре. Сначала мы доказываем, что нужное нам свойство присуще первому члену натурального ряда числу «1», а затем показываем, что из предложения о том, что это свойство присуще некоторому произвольному числу, назовем его «n», следует, что оно присуще и следующему за ним числу, то есть «n+1». Таким образом, мы получаем способ доказательства присущности интересующего нас свойства для любого натурального числа.

     Завершая рассмотрения характерных свойств полной индукции, отмечая непререкаемую истинность получаемых в полной индукции результатов, выделим тот факт, что её далеко не всегда можно применять в реальной жизни, в том числе и в судебной практике. В большинстве случаев, когда мы не можем зафиксировать все случаи наблюдаемого явления, заключение делаем для всех, применяют неполную индукцию. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2. Неполная индукция

     Неполная  индукция – это умозаключение, в  котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

     Неполная  индукция есть индуктивное умозаключение в строгом смысле содержания данного понятия.

     Пример  неполной индукции:  

     Гелий имеет валентность  – 0

     Неон  имеет валентность  – 0,

     Аргон имеет валентность – 0

     Гелий, неон и аргон –  инертные газы.

     Следовательно, все инертные газы имеют валентность  – 0.  

     В данном рассуждении на основе обнаружения  нулевой валентности у трёх представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.

     По  способу отбора посылок, обоснования  заключения неполная индукция делится на три вида: индукцию через простое пересечение (популярная индукция); научную индукцию на основе установления причинной связи; статистические обобщения.

     Последний, особый, вид умозаключений связан с анализом массовых событий. К таким событиям, связанным с деятельностью юриста, можно отнести: распространение заболеваемости в процессе эпидемий и других случаев; смертность людей; массовые миграции граждан; природные и техногенные катаклизмы.

     2.1. Популярная индукция. индукция через простое перечисление, похожа на полную индукцию, но с тем только отличием, что она имеет дело с конечными необозримыми и с бесконечными множествами интересующих нас предметов.

     Популярная  индукция – это такое обобщение, в котором путём перечисления устанавливают повторяемость признака у некоторых явлений класса, на основе чего проблематично заключают о его принадлежности ко всему классу явлений.

     Выводы  данной индукции носят вероятностный  характер и не совсем надёжны, но в жизни мы её не только часто наблюдаем, но и прослеживаем в оценках наших руководителей. На основе популярной индукции родилось немало народных примет. Например: « Если наблюдается красный закат солнца, то следующий день будет ветреным». Ход умозаключения здесь можно выразить так : насколько мы знаем, исключений из данного положения не встречалось, следовательно, оно может иметь общее значение. Обоснованием для общего вывода в этой индукции служит незнание противоречивых случаев. Отсутствие их в нашем опыте ещё не может служить гарантией того, что они вообще не существуют. Например: столкнувшись с ошибками в ответе студента, ему заявляют: « Вы ничего не знаете по данному вопросу». Но очень часто это неверное заявление. Большей частью ошибочные заключения данного вида появляются при недобросовестном, предвзятом отношении.

     Вообще  для того чтобы вывод, полученный с использованием такого вида индукции, был более правдоподобным. Нужно соблюдать следующие условия: во-первых, число случаев, зарегистрированных в посылках, должно быть, возможно, большим; во – вторых, факты, на основе которых делается вывод, должны быть как можно более разнообразными; в – третьих, факты, на основе которых делается вывод, должны быть типичными, существенными. Тогда процесс умозаключения состоит в том, что исследуемые факты, предметы, явления методически отбираются, а не берутся стихийно, без всякого плана и системы. Используются приёмы, которые обеспечивают репрезентативность и генерализацию выбора. Чем совершеннее метод отбора, тем больше гарантия получения обоснованного индуктивного вывода.

     2.2. Научная индукция

     Выводы  научной индукции не только дают обобщенные знания , но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность для судебной практики.

     Научной индукцией на основе установления причинной связи называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака.

     Научная индукция так же как и полная индукция и математическая , может дать достоверные заключения. Обусловлено это тем, что в ней учитывается важнейшая из необходимых связей – причинная.

     Причинной (казуальной) называется такая объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них – причина вызывает другое явление – действие.

     Причинную связь необходимо отличать от функциональной. Функциональная связь обратима. В  ней аргумент и функция равноценны по своему значению и могут быть переставлены местами.

     2.3. Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, к котором установленная в посылках количественная информация о частоте определённого признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

     В отличие то индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения содержится следующая информация:

     а) Общее число составляющих группу или образец случаев;

     б) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак.

     в) частота появление интересующегося  признака.

     В связи с этим статистическое умозаключение  можно в определённой степени  математически формализовать и  получать независимые количественные показатели, которые имеют своё качественное содержание. Конечно, эта часть умозаключения - перевод количественных показателей на качественные – принадлежат человеку.

     Индуктивные умозаключения, не обладающие надёжностью  вывода, могут расширять наши знания. В этом и заключается преимущество аналогии и индукции, Именно поэтому  они употребляются в науке, судебной практике, обыденной жизни. Это правдоподобные рассуждения.

     Дедуктивные умозаключения обладают надёжностью вывода, но они не увеличивают объём знаний, имеющихся в распоряжении человека, совершающего эти умозаключения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Методы индуктивного  исследования

     Для причинной связи характерны следующие  свойства: всеобщность, последовательность во времени; необходимый характер; однозначная  зависимость между причиной и  действием. Для установления причинной  связи в этом виде дедукции мы обязаны пользоваться определёнными методами и соблюдать при этом необходимую структуру рассуждений. Наиболее употребительными из методов являются следующие: метод единственного сходства; метод единственного различия; соединённый метод сходства и различия; метод сопутствующих изменений; метод остатков.

     3.1 Метод единственного сходства называют методом нахождение сходного в различном, так как сравниваемые случаи нередко заметно отличаются друг от друга и строятся на правиле:

     Если какое-то условие «А» постоянно предшествует наступлению исследуемого явления «Х» в то время, как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина явления «Х».

     По  методу единственного различия сравниваются два случая. Один случай - когда имеет  место явление, причину которого мы ищем, другой – когда это явление отсутствует. Смысл метода состоит в том, что, выделив обстоятельство, которое различает эти случаи, он утверждает, что оно и будет считаться причиной данного явления. Выделим правило:

     Если  какое-то условие «А» имеет место, когда наступает исследуемое явление «Х», и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, - то «А» представляет причину «Х».

     3.2. Соединительный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путём анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Выделим правило:

     Если  два или больше число случаев, когда наступает данное явление  «Х», сходны только в одном условии «А», в то время как два или более случаев, когда данное явление «Х» отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие «А», то это условие «А» и есть причина «Х».

     3.3. Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда при видоизменении одного из обстоятельств происходит видоизменение исследуемого действия. При этом все условия в каждом случае весьма сходны, за исключением одного обстоятельства, параметры которого изменяются. Рассмотрим правило:

     Если  с изменением условия «А» в той же степени меняется некоторое явление «Х», а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, «А» является причиной «Х».

     3.4. Метод остатков является самым слабым из всех известных методов научной индукции. Однако имеется ряд случаев, в которых он находит своё применение. Рассмотрим правило:

     Если  сложные условия производят сложные  действие и известно, что часть  условий вызывает определённую часть  этого действия, то остающаяся часть  условий вызывает остающуюся часть действий

     Рассуждения по методу остатков используется главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемых действий.

     В целом следует учесть, что рассмотренные  нами методы установления причинных связей в индуктивном умозаключении относятся к сложным рассуждениям, В них собственно индуктивные обобщения строятся с участием установленных причинно- следственных связей. При этом данные методы установление причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя и обогащая друг друга

     Особое  место в индуктивных умозаключениях занимает статистическое обобщение. Оно даёт вероятное заключения, основанное на том факте, что степень возможности определённо повторяющегося события зависит от частоты его появления. Так, например, определяют «качество» поступков личности путём отношения видов, форм, типов отклоняющегося поведения личности к общему числу проявлений отклоняющегося поведения личности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. .Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

Как и  в любом другом рассуждении, в индукции возможны свои логические ошибки. Наиболее распространенные из них выступают две: отождествление причиной и временной последовательности явлений и «поспешное обобщение».

4.1. Отождествление причиной и временной последовательности явлений

Она происходит тогда, когда причинная связь  явлений неправомерно отождествляется  с простой последовательностью  их во времени. Не учитывается, что всякая причинная связь есть связь во времени, но не всякая связь во времени  есть непременно причинная связь. Подобные ошибки допускаются в следственной практике. Например, если один угрожал другому поджечь дом. Через некоторое время дом действительно загорелся. Можно ли отсюда сделать вывод, что преступление совершил непременно угрожавший? Тут могло быть простое совпадение во времени. Причина же пожара могла быть совсем иной.

4.2. «Поспешное обобщение»

Подобная  ошибка происходит тогда, когда человек  на основании лишь нескольких, иногда случайных фактов устанавливает  общее положение. Например, мы обнаружили, что наш собеседник не читал газет раз, другой, третий… и на этом основании сделали вывод: «Он вообще не читает газет». Но вывод может оказаться поспешным, так как по каким-то причинам (из-за болезни, особой занятости и т. д.) в чтении им газет был перерыв.

Чтобы избежать подобной ошибки, следует  взять для анализа и обобщения  как можно больше случаев, желательно в самых различных обстоятельствах.

Поспешное обобщение особенно опасно в решении  трудовых, имущественных споров, расследовании  уголовных дел. Ведь за допущенной ошибкой может стоять судьба человека.

Проблемы  индукции во всем их объеме исследуется  так называемой индуктивной логикой. Ныне она выделилась в относительно самостоятельную отрасль логического  знания. Хотя основным объектов изучения в ней остается индуктивный вывод. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Умозаключение: традукция (виды аналогий)

Традуктивное  умозаключение или умозаключение  по аналогии (рассуждение от частного к частному) — это вывод о  принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом. 

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая  позволяет установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественности различий. Именно такие сходства служат основой для уподобления двух материальных или идеальных объектов.

По характеру  уподобляемых объектов различают два вида аналогии: (1) аналогию предметов и (2) аналогию отношений.

(1) Аналогия  предметов — умозаключение, в  котором объектом уподобления  выступают два сходных единичных  предмета, а переносимым признаком  — свойства этих предметов (дом - большой муравейник).

(2) Аналогия  отношений — умозаключение, в  котором объектом уподобления  выступают сходные отношения  между двумя парами предметов,  а переносимым признаком —  свойства этих отношений (кровообращение - инфраструктура общества).

Ошибка - поспешная аналогия.

Условия состоятельности выводов по аналогии

Заключения, полученные в выводах по аналогии, бывают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних случаях они носят  проблематичный характер, в других — могут претендовать на достоверность.

Эпистемическая  ценность заключений определяется характером исходного знания о сравниваемых объектах: зависимости между признаками сходства и переносимым признаком.

(1) Сходство  уподобляемых объектов. Вывод будет  состоятельным лишь в том случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство, которое должно быть не приблизительным, в общих чертах и не случайным, а строго определенным и конкретным сходством в существенных признаках. Отсутствие такого сходства делает умозаключение по аналогии несостоятельным.

(2) Учет  различий между уподобляемыми  объектами.

В природе  не бывает абсолютно сходных явлений: самая высокая степень сходства всегда предполагает различия. Значит, в любом случае уподобления имеют  место и различия между сравниваемыми  предметами. Различия эти по-разному влияют на процесс вывода по аналогии.

Свойства, препятствующие переносу признака с  одного предмета на другой, являются существенными  различиями. Как правило, они несовместимы с переносимым свойством или  отношением.