Основы конструирования деталей машин

Введение

 

Развитие современной науки  и техники неразрывно связано  с созданием новых машин, повышающих производительность и облегчающих труд людей, а также обеспечивающих средства исследования законов природы и жизни человека.

Целью создания машины является увеличение производительности и облегчения физического труда человека путем замены человека машиной. В некоторых случаях машина может заменять человека не только в его физическом, но и в умственном труде. Так, например, счетно-решающие машины заменяют человека или помогают ему в проведении необходимых математических операций, информационные машины обрабатывают большое количество заложенных в них человеком сведений и дают ему требуемую информацию и т.д. Созданные человеком машины могут управлять производственными и другими процессами по определенным, заранее составленным программам и в некоторых случаях автоматически обеспечивать процессы с оптимальными результатами.

Наконец, машины могут в некоторых  случаях заменять отдельные органы человека, такие, например, как конечности (механизмы манипуляторов, протезы), сердце (искусственное сердце) и т.д.

Курс по основам конструирования  машин является одним из первых расчетно-конструкторских курсов, в котором изучают основы проектирования машин и механизмов.

Задача курса «Основы конструирования и детали машин» как научной дисциплины состоит в освещении методов, правил и норм проектирования деталей исходя из заданных условий их работы в машине, обеспечивающих придания деталям наивыгоднейших форм, размеров, выбор необходимых материалов, степени точности, качества поверхностей и назначение технических условий изготовления деталей.

Дисциплина «Детали машин и основы конструирования» использует преимущественно законы и положения Теоретической механики, как основы общемеханической подготовки. В совокупности с дисциплинами «Сопротивление материалов», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Технология конструкционных материалов», «Детали машин и основы конструирования» является теоретическим фундаментом, на котором строится современное машиностроение.

Знания и навыки, получаемые студентами в результате изучения дисциплины, необходимы для подготовки высококвалифицированных специалистов.

 

1 Выбор электродвигателя. Кинематический расчет привода

 

Выбор электродвигателя

 

Определим коэффициент полезного действия (КПД) привода:

 

,    (1)

 

где - КПД подшипников качения;

- КПД открытой цепной передачи;

- КПД закрытой в корпусе зубчатой передачи;

- КПД муфты.

 

Значения коэффициентов приведены  в [1], табл. 1.1. Значения КПД механических передач:

 

.

 

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

 

,      (2)

 

где - мощность на валу рабочей машины, кВт.

 

 кВт.

 

Согласно [1] мощность электродвигателя, подбираемого для проектируемого привода, должна быть не ниже той, которая определена по формуле (2). Из существующих типов двигателей выбираем асинхронный электродвигатель трехфазного тока единой серии 4А. Перечень электродвигателей приведен в [1], П1.

Ближайшие по мощности двигатели и  их характеристики занесем в таблицу 1. В соответствии с рекомендациями, при курсовом проектировании выбираем двигатель с синхронной частотой вращения от 1000 об/мин.

 

Таблица 1

 

Асинхронные электродвигатели серии 4А

 

 

Типоразмер	Мощность, кВт	Синхронная частота вращения , об/мин	Скольжение s, %
132М6	7,5	1000	3,2	2,0

 

Определим номинальную частоту  вращения вала двигателя  для каждого двигателя:

 

.      (3)

 

Для двигателя 4A132M6:

 

 об/мин.

 

Определим общее передаточное число  привода  :

 

,      (4)

 

где - частота вращения вала рабочей машины, об/мин.

 

.

 

Принимая передаточное число зубчатой передачи = 4. Определим передаточное отношение цепной передачи:

 

;      (5)

 

.

 

Кинематический расчет привода

 

Уточним передаточное число цепной  передачи. Из ряда по ГОСТ 2185-66 принимаем ближайшее значение . Следовательно, общее передаточное отношение:

 

.

 

Тогда, погрешность общего передаточного  отношения привода  :

 

,

 

Что допустимо при проектировании.

Уточним частоту рабочей машины, преобразовав формулу (4):

 

 об/мин.

 

Определяем кинематические параметры

Определим частоты вращения валов  привода:

 

,       (6)

 

где - частота вращения предыдущего вала элемента привода, об/мин,

- передаточное число элемента, находящегося между предыдущим  валом и валом для которого ведется расчет.

 

 об/мин,

об/мин,

об/мин,

об/мин.

 

Определим угловую скорость валов  привода:

 

;      (7)

 

рад/с,

рад/с,

рад/с,

рад/с.

 

Определяем силовые параметры

Определим мощности на валах привода:

 

,           (8)

 

где - мощность на предыдущем элементе привода, кВт,

- КПД элемента, находящегося  между предыдущим валом и валом для которого ведется расчет.

 

кВт,

кВт,

кВт,

кВт.

 

 

Определим вращающие моменты на валах привода:

 

Нм,

Нм,

Нм,

Нм.

 

Значения кинематических и силовых  параметров приведены на рисунке 1.

 

 
2 Расчет закрытой передачи. Выбор  редуктора

 

Так как в задании на курсовой проект нет особых требований в отношении  габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками, [1], табл. 3.3:

– материал шестерни: сталь 45, термообработка  улучшение, НВ=230;

– материал колеса: сталь 4, термообработка  улучшение, НВ=200.

 

Определение допускаемых  контактных напряжений.

Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле:

 

,                (9)

где  – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов, определяется по формуле:

 

,     (10)

 

коэффициент долговечности; при  числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при  длительной эксплуатации редуктора, принимают  ;коэффициент безопасности .

Для прямозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение определяется по формуле:     

 

;    (11)

 

– для шестерни:

;    (12)

МПа,

 

– для колеса:

Мпа

 

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение по(11):

 МПа

Требуемое условие  выполнено.

 

Коэффициент , в связи с несимметрическим расположением колёс относительно опор, принимаем .

Коэффициент ширины венца  для косозубых передач, принимаем  .

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:

;    (13)

мм,

где для прямозубых колёс , а передаточное число редуктора .

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66  мм (в [1], с.36)

Модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

мм;

принимаем по ГОСТ 9563-60* мм.

Определим числа зубьев шестерни и колеса:

 

;     (14)

,

;      (15)

.

 

Основные размеры шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

 

      (16)

Проверка: мм.

 

Диаметры вершин зубьев:

 

      (17)

мм,

мм.

 

Ширина колеса: мм.

Ширина шестерни: мм.

 

Определяем коэффициент  ширины шестерни по диаметру:

 

;      (18)

.

Окружная скорость колёс  и степень точности передачи:

 

;      (19)

м/с.

При такой скорости для  прямозубых колёс следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки:

 

.    (20)

 

Значение  при , твёрдости и несимметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи . При м/с и 8-й степени точности . А для прямозубых колёс при м/с имеем .

 

Проверка контактных напряжений:

 

;    (21)

Мпа .

 

Силы, действующие в зацеплении:

– окружная  Н;

– радиальная  Н;

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

 

.       (22)

 

Здесь коэффициент нагрузки . При , твёрдости и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор . для 8-й степени точности и пряиозубых колёс. Таким образом, коэффициент ; коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев :

 

;      (23)

– у  шестерни ;

– у   колеса .

 и  (в [1], с.42).

Допускаемое напряжение:

 

.     (23)

 

 Для стали 45 улучшенной при твёрдости :

– для  шестерни МПа;

– для  колеса МПа.

 

Коэффициент безопасности:

 

,     (24)

где (в [1],по табл. 3.9 );

      (для поковок и штамповок).

По формуле (24):

 

.

 

Допускаемые напряжения по (23):

 

– для  шестерни:

 

МПа,

– для  колеса:

 

МПа.

 

Находим отношение  :

– для  шестерни МПа;

– для  колеса МПа.

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты  и :

;

;

для средних значений коэффициента торцевого перекрытия и 8-й степени точности .

 

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (22):

 

 МПа.

Условие прочности выполнено.

Подбор редуктор выполняем из каталога готовых изделий. Редуктор выбираем по следующим критериям: число ступеней передачи, форма зубчатых колес, характер исполнения зубьев зубчатых колес, межосевое расстояние, т.е. требуется редуктор с одной ступенью, для цилиндрических косозубых колес с межосевым расстоянием мм.

Все вышеперечисленные условия  удовлетворяют редукторы серии  ЦУ.

Редуктор 1ЦУ-160 – 4 – 21Ц. Одноступенчатый  прямозубый цилиндрический редуктор с  межосевым расстоянием 160 мм, номинальным  передаточным числом 4, вариантом сборки 21. Схема вариантов сборки приведена на рисунке 2.

 

 

 

Рисунок 2 – Варианты сборки одноступенчатых  цилиндрических редукторов типа 1ЦУ (утолщенной линией обозначен ведомый вал)

 

Технические характеристики редуктора  приведены в таблице 2

 

Таблица 2

 

Технические характеристики редуктора 1ЦУ-160-4-21Ц

 

Номинальный вращающий момент на выходном валу, Hм	Допускаемая радиальная нагрузка, Н		Объем заливаемого масла, л	Масса, кг
	На входном валу	На выходном валу
1000	1000	4000	2	75

 

Схема простановки габаритных и  присоединительных размеров редуктора  и валов приведена на рисунках 3,4. Значения габаритных и присоединительных  размеров приведены в таблице 3.

 

 

Рисунок 3 – схема простановки  габаритных и присоединительных  размеров редуктора

 

Рисунок 4 – схема простановки  габаритных и присоединительных  размеров валов редуктора (на схеме  представлено коническое исполнение вала)

 

 Таблица 3

 

Габаритные и присоединительные  размеры редуктора 1ЦУ-160-4-21Ц и его валов

 

160	355	125	175	185	170		335		28	218		218			475	195			136		125			412
14	16	45	55								24							63		75		9		10
82		82		110				110					5,5				6,0

 

Корпус редуктора и крышка литые  чугунные, соединены болтами в  горизонтальной плоскости. Вал-шестерня (входной вал) вращается на двух радиальных однорядных шарикоподшипниках средней серии. Вал шестерня находится в зацеплении с зубчатым колесом, который вращается на двух радиальных однорядных шарикоподшипниках средней серии. Зубчатое зацепление эвольвентное прямозубое.

Регулировка подшипников осуществляется набором регулировочных колец и, устанавливаемых между торцом наружного  кольца подшипника и закладными крышками. Неподвижные соединения уплотняются прокладками, а выходные концы валов – манжетами.

Для залива масла в редуктор в  крышке имеется отверстие, закрытое пробкой. Сливается масло через отверстие в нижней части корпуса, закрытое пробкой. Для контроля за уровнем масла служит контрольная пробка.

Смазка осуществляется из общей  масляной ванны: деталей зацепления –окунанием, подшипников – разбрызгиванием.

 

3 Предварительный расчет  валов редуктора

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал:

– диаметр выходного конца при допускаемом напряжении МПа по формуле:

 

;     (25)

мм.

Так как вал редуктора соединён муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора и вала .

Примем  . Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под . Примем под подшипниками  . Шестерню выполним за одно целое с валом.

Ведомый вал:

Учитывая влияния изгиба вала от натяжения цепи, принимаем  МПа.

-диаметр выходного конца вала:

;     (26)

мм.

Принимаем ближайшее большое значение из стандартного ряда: . Диаметр вала под подшипниками принимаем . Под зубчатым колесом .

 

Предварительно подберем подшипники для валов. Выбираем шарикоподшипники радиальные однорядные средней серии.

 

Таблица 2

Вал	Условное обозначение	d	D	B	r	Грузоподъемность, кН
						Динамическая С	Статическая С0
Ведущий	210	50	90	20	2	35,1	19,8
Ведомый	211	55	100	21	2,5	43,6	25

 

4 Расчет открытой передачи

 

В качестве открытой передачи выступает цепная передача.

Выбираем приводную роликовую  однорядную цепь.(см. [1], табл 7.15)

Вращающий момент на ведущей звёздочке:

 

,

 

Передаточное число цепной передачи: мм.

Число зубьев ведущей звездочки:

 

;                                             (27)

.

Число зубьев ведомой звёздочки:

 

;                                                  (28)

.

Тогда фактическое:

.

Отклонение:

- что допустимо.

 

Расчётный коэффициент нагрузки:

 

,     (29)

 

где: - динамический коэффициент при ударной нагрузке;

- учитывает влияние межосевого  расстояния;

- учитывает влияние угла наклона  линии центров

- при периодическом регулировании натяжении цепи, учитывает способ регулирования натяжения цепи;

- при периодической смазке;

- при двухсменной работе.

 

По формуле (33):

 

.

 

Для определения шага цепи надо знать допускаемое давление в шарнирах цепи. В табл. 7.18 [1] допускаемое давление задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета величиной следует задаваться ориентировачно.

Ведущая звездочка имеет частоту  вращения

 

 

Среднее значение допускаемого давления при  .

Шаг однорядной цепи

 

,     (30)

.

 

Подбираем по таблице 7.15 [1] цепь ПР-31,75-88,50 по ГОСТ13568-75, имеющую t=31,75 мм, разрушающую нагрузку Q=88,5 кН, массу q=3,8 кг/м; А_оп=262 мм²

Скорость цепи:

 

;      (31)

.

 

Окружная сила:

 

;     (32)

.

Проверяем давление в шарнире:

 

;      (33)

.

 

По таблице 7.18  [1] уточняем допускаемое давление . Условие выполнено.

Определяем число звеньев цепи:

 

,     (34)

 

где: (см. с. 148 П1); ; .

 

Тогда по формуле (34):

 

 

Округляем до четного числа .

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи:

 

;  (35)

 

Для свободного провисания цепи предусматриваем  возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на

Определяем диаметр делительной  окружности звездочки:

 

;     (36)

.

 

Определяем диаметр наружной окружности звездочки:

 

;    (37)

.

 

где диаметр ролика (см. табл. 7.15 П1).

Силы, действующие на цепь:

Окружная  ;

от центробежных сил  ,

от провисания , где

.

Расчётная нагрузка на валы:

 

;     (38)

.

 

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи:

 

;      (39)

.

 

Это больше, чем нормативный коэффициент  запаса [s] = 9,4 в соответствии с [1] (таблица 7.19); следовательно, условие выполнено.

Размеры ведущей звёздочки:

Ступица звёздочки:

ступица звездочки 

принимаем

Толщина диска звёздочки  , где мм – расстояние между пластинами внутреннего звена (см. табл. 7.15 [1]).

 

5 Проверочный расчет подшипниковых узлов

 

Проверим, удовлетворяют ли, предварительно намеченные нами подшипники, условия эксплуатации.

Проверка ведется для  каждого из валов редуктора. В  соответствии с рекомендациями, приведенными в [2], при расчетах принимается: шестерня имеет «левый зуб», колесо – «правый зуб».

Ведущий вал.

 

Рисунок 5 – Ведущий вал и  силы, возникающие вследствие работы привода.

 

Из предыдущих расчётов имеем  Н, Н и, Н, Н, Н.

Определим реакции опор:

В плоскости xz.

 

,

,

Н.

 

,

,

 Н.

Принимаем положительное значение R_Ax и направляем в противоположную сторону.

Проверим, правильно ли найдены  реакции:

 

,

.

 

Реакции найдены правильно.

 

Для плоскости yz:

 

Н.

 

Проверка:

 

,

.

 

Найдем суммарные реакции:

 

;     (40)

Н,

Н.

 

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре В.

Намечаем радиальные шариковые подшипники 210: мм, мм, мм, кН, кН.

Определяем ресурс подшипника в часах:

 

,     (41)

 

где, L_зад – заданный срок службы подшипника в часах

       С  – динамическая грузоподъемность  данного подшипника

       Q – приведенная динамическая нагрузка на подшибник, Н

       n - частота вращения подшибника, об/мин

 

Определяем заданный срок службы подшипника:

 

;     (42)

часов,

 

где: t_см – время работы в смену: t_см=16 часов

       g – число машиносмен в году: g=260

       Т – срок службы привода: Т=5 лет

 

Определяем приведенную  динамическую нагрузку на подшипник:

 

;      (43)

Н,

 

где: К_к – коэффициент вращения: К_к =1

       К_б – коэффициент безопасности: К_б =1,8

       К_т – температурный коэффициент: К_т =1

       R_B – реакция на опоре подшипника

 

По (41) определяем:

Условие выполнено.

 

Ведомый вал:

 

 

Рисунок 6 – Ведомый вал и  силы, возникающие вследствие работы привода.

 

Из предыдущих расчётов имеем  Н, Н и, Н, Н, Н.

Определим реакции опор:

В плоскости xz.

 

,

,

Н.

 

,

,

 Н.

Проверим, правильно ли найдены  реакции:

 

,

.

 

Реакции найдены правильно.

 

Для плоскости yz:

 

Н.

 

Проверка:

 

,

.

 

Найдем суммарные реакции по (40):

 

Н,

Н.

 

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре В.

Намечаем радиальные шариковые подшипники 211: мм, мм, мм, кН, кН.

 

Определяем заданный срок службы подшипника по (42):

 

часов,

 

Определяем приведенную  динамическую нагрузку на подшипник по (43):

 

Н,

 

Определяем ресурс подшипника в часах по (41):

 

Условие выполнено.

 

6 Конструктивные размеры зубчатых колес

Шестерню выполним за одно целое  с валом, ее размеры, а так же размеры  колеса, определены в разделе 2.

Колесо – кованное. Определение  конструктивных размеров проводим согласно [1], табл. 10.1.

Определим диаметр ступицы  :

 

;         (44)

мм.

 

Определим длину ступицы  , длина выбирается из диапазона значений:

 

;      (45)

мм.