Выборочное наблюдение. 7

     Изучение  статистических совокупностей, состоящих  из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами.

     Выборочный  метод обследования, или как его  часто называют выборка, применяется  прежде всего в тех случаях, когда  сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано  с уничтожением или порчей обследуемых  единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов  и т.д. изделие после контрольных  операций становится непригодным для  реализации, что делает сплошной контроль невозможным.

     Невозможно  сплошное обследование и в тех  случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы  на поле.

     Во  всех случаях выборочный метод позволяет  сберегать значительные количества труда и средств как на этапе  сбора сведений, так и на этапе  их обработки и анализа. Экономия же труда и средств, получаемая при  замене сплошного наблюдения выборочным имеет немаловажное значение.

     Статистическое  наблюдение выступает как один из главных методов статистики и  как одна из важнейших стадий статистического  исследования. Важность этого этапа  исследования определяется тем, что  использование только объективной  и достаточно полной информации, полученной в результате статистического наблюдения, на последующих этапах исследования в состоянии обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерностях  развития изучаемого объекта. Статистическое наблюдение от начальной до завершающей  стадии - получения итоговых материалов должно быть тщательно продуманным и четко организованным.

     Для написания курсовой работы я выбрала  данную тему, потому что она является актуальной. Актуальность ее заключается  в том, что выборочное наблюдение играет немаловажное значение в жизни  страны и ее отдельных единиц; также  очень важным является то, что на выборочное изучение выборочной совокупности требуется меньше затрат, чем на проведение сплощного наблюдения.

     На  основе полученных результатов проведения выборочного наблюдения, можно получить достоверные суждения о показателях  генеральной совокупности- это и  является основной задачей выборочного  наблюдения.

     Цель  курсовой работы состоит в изучении основ выборочного метода в статистике, изучить основные задачи выборочного  наблюдения, определить  как влияет распределение выборочных результатов  на генеральную совокупность.

     Курсовая  работа состоит из четырех глав, первые две из которых состоят  из трех вопросов. 
 
 
 
 
 
 

1.Выборочный метод в статистике.

1.1 Понятие о выборочном наблюдении и его задачи.

     Работа  статистики состоит в том, чтобы собрать числовые данные о массовых явлениях, обработать их, представить в форме, удобной для анализа, проанализировать и интерпретировать полученные результаты.

     Собирание данных лежит в основе всего исследования. От того, как качественно обработаны данные, от их достоверности и точности зависит и достоверность результатов проведенного статистического наблюдения.

     Статистическое  наблюдение можно организовать сплошное и несплошное. Сплошное предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности, связано с большими трудовыми  и материальными  затратами. Но, как было сказано выше, статистика не всегда имеет дело с данными сплошного наблюдения. Главным видом несплошного статистического наблюдения является выборочное наблюдение, так как только выборочный метод имеет статистико-математическое обоснование распространения данных, полученных по выборке, на всю совокупность. Выборочное  наблюдение можно произвести быстрее сплошного, с меньшими затратами и получить результаты, по точности мало уступающие результатам сплошного наблюдения, а с учётом же возможности более тщательного наблюдения — даже нередко превосходящие их.

     Выборочное  наблюдение –это такое несплошное наблюдение, при котором отбор, подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается , а результат распределяется на всю совокупность.

     Исходя  из выше сказанного ,можно отметить, что выборочный метод обладает следующими достоинствами: 

1. относительно  небольшие (по сравнению со сплошным наблюдением) материальные, трудовые и  стоимостные затраты на сбор данных;
2. оперативность получения результатов;
3. широкая область применения; 
4. высокая достоверность результатов.

     Но  все эти достоинства реализуются  лишь в том случае, когда правильно  решены проблемы выборочного обследования. К ним относятся :

1. определение границ генеральной совокупности;
2. разработка программы наблюдений и инструкций;
3. определение основы для проведения выборки-списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении;
4. установление допустимого размера погрешности и определения объема выборки;
5. определение вида выборочного наблюдения;
6. установление сроков проведения наблюдения;
7. определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения, их подготовка;
8. оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность.

     Конечной  целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке. При этом исходят из того, что все средние и относительные показатели, полученные при выборке, являются несмещенными и эффективными характеристиками генеральной совокупности. При этом следует отметить, что при любых статистических исследованиях возникают ошибки двух видов :ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

     Ошибки  регистрации - случайные ошибки -  это те ошибки, которые изменяются по вероятностным законам. К случайным ошибкам относится ошибка выборки.

     Ошибка  выборки - ошибка репрезентативности – это разница между значением показателя, полученного по выборке, и генеральным параметром.

     Каждая  выборка имеет свою ошибку репрезентативности. Следовательно, можно построить  ряды распределения выборок по величине ошибки репрезентативности для каждого показателя. Ряд распределения зависит от вида, метода, способа формирования выборочной совокупности.

     По  виду различают индивидуальный, групповой  и комбинированный отбор. А по методу отбора различают повторную  и бесповторную выборки. Представительность, или репрезентативность, выборки обеспечивается не только её объёмом, но и строгим соблюдением научно обоснованных правил отбора, гарантирующих его объективность. Способы отбора весьма разнообразны. В социально-экономических обследованиях распространён систематический (механический) отбор, то есть отбор единиц по их списку через установленный интервал. Реже применяется простой случайный отбор, при котором единицы отбираются по жребию, по таблице случайных чисел или иным аналогичным способом. Если предварительно имеются сведения о подлежащей изучению совокупности, то её разбивают на более или менее однородные, типические группы и производят отбор из каждой такой группы отдельно, получая типическую или расслоённую выборку. Отбирать можно как отдельные элементы (людей), так и группы таких элементов (семьи, группы студентов). В последнем масштаба выборка производится обычно в несколько ступеней, то есть сначала отбирают более крупные единицы (города, деревни, жилые дома) , а затем в них — более мелкие единицы (семьи). Разные способы отбора на практике обычно комбинируют.

     При применении выборочного метода возникают  три основные задачи:

1. определение объема выборки, необходимого для получения требуемой точности результатов с заданной вероятностью;
2. определение возможного предела ошибки репрезентативности, гарантированного с заданной вероятностью, и сравнение его с величиной допустимой погрешности;
3. определение вероятности того, что ошибка выборки не превысит допустимой погрешности.

1.2 Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.

     Для того, чтобы можно было по выборке  делать вывод о свойствах генеральной  совокупности, выборка должна быть репрезентативной – она должна полно  и адекватно представлять свойства генеральной совокупности. Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных. Репрезентативность — соответствие характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.

     Выборочная  совокупность формируется по принципу массовых вероятностных процессов  без каких бы то ни было исключений от принятой схемы отбора. При формировании выборочной совокупности должно быть дано четкое  определение границы  единицы отбора.

     Способ  отбора определяет процедуру выбора единиц из генеральной совокупности. Возможны три способа отбора: случайный отбор, отбор единиц по определенной схеме и когда первый и второй способ взаимосвязаны. А по степени охвата единиц различают большие и малые выборки.

     Если  отбор в соответствии с принятой схемой проводится из генеральной совокупности, предварительно разделенной на типы, то такая выборка называется типической. Выборка может быть повторной  и бесповторной и т.д.

     При любом виде выборки отбор единиц производится тремя отмеченными  способами.

     При случайном отборе в первую очередь  составляется список единиц совокупности, в котором каждой единице присваивается цифровой код. Затем производится жеребьевка. Отбор жеребьевкой может быть подвержен смещениям, вызванным недостатками техники и другими причинами. Более надежен с точки зрения объективности отбор по таблице случайных чисел. Такая таблица содержит серии цифр, которые чередуются случайным образом, отобранных путем электронных сигналов.

     Часто используется отбор по какой-либо схеме. Схема отбора принимается такой, чтобы отразить основные свойства и  пропорции генеральной совокупности.

     От  случайной выборки следует отличать квотный отбор, когда выборка  конструируется из единиц определенных категорий (квот), которые должны быть представлены в заданных пропорциях. Например, при опросе покупателей магазина может быть запланировано провести отбор 150 респондентов, в том числе 90 женщин, из них 25 – девушек, 20 – молодых женщин с маленькими детьми, 35 – женщин среднего возраста, одетых в деловой костюм, 10 – женщин 50 лет и старше; кроме того, планировали опрос 70 мужчин, из них 25 – подростков и юношей, 20 – молодых мужчин с детьми, 15 – мужчин, которые одеты в костюмы, 10 – мужчин, одетых в спортивную одежду.

     Для определения потребительских ориентаций и предпочтений такая выборка , может  быть,  и хороша, но если мы по ней  захотим установить среднюю сумму  покупок, их структуру, мы получим непредставительные результаты. А это происходит потому, что выборка нацелена на отбор определенных категорий.

     Выборка может быть нерепрезентативной, даже если она формируется в соответствии с известными пропорциями генеральной  совокупности, но отбор производится без какой-либо схемы- единицы набираются как угодно, лишь бы обеспечить соотношение  их категорий  в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3 Ошибки  выборки.

     Все ошибки выборочного наблюдения подразделяются на ошибки выборки (случайные); ошибки, вызванные отклонением от схемы  отбора (неслучайные); ошибки наблюдения (случайные и неслучайные). Плохо, когда ошибка выборки превышает допустимый размер погрешности, но слишком высокая точность также подозрительна и, как правило, свидетельствует об ошибках отбора. Ошибки отбора приводят к неслучайным ошибкам. Так бывает, если объективный отбор подменяется «удобной» выборкой. Например, когда появляются добровольные респонденты - те, кто сами предлагают, чтобы их опросили. Очевидно, что характеристики таких добровольцев и недобровольцев могут быть отличны и это приведет к ошибочному заключению о генеральной совокупности.

     Такая же опасность возникает при замене по какой-либо причине единиц, попавших в выборку, другими единицами (например, вместо отобранного домохозяйства, где в момент прихода интервьюера  никто не открыл дверь, был проведен опрос в соседней квартире). Как отмечает социолог В. И. Паниотто, систематические ошибки представляют собой некоторое постоянное смещение, которое не уменьшается с увеличением числа опрошенных и вызвано недостатками и просчетами в системе отбора респондентов. Если, например, для изучения общественного мнения жителей города в архитектурном управлении получить сведения о жилом фонде и из всех имеющихся в городе квартир отобрать случайным образом 400 квартир, а затем предложить интервьюерам опросить всех, кого они застанут в момент посещения в этих квартирах, то полученные данные не будут репрезентативны. Допущена систематическая ошибка: более подвижная часть населения попадает в выборку в меньшей пропорции, а менее подвижная - в большей пропорции, чем в генеральной совокупности. Пенсионеров, например, можно чаще застать дома, чем студентов-вечерников. При увеличении выборки эта ошибка не устраняется: если мы проведем опрос в 800 квартирах или даже во всех квартирах города (сплошной опрос), то полученные данные будут репрезентативны для населения, находящегося дома в момент прихода интервьюера, а не для всех жителей города. 

     Неслучайные ошибки могут возникнуть из-за методов  сбора данных: вопросов, слишком  болезненных для опрашиваемых (об отношении к Властям, если опрашиваются беженцы или пострадавшие от стихийных  бедствий и т.д.) или формы задания  вопроса (очень трудно, чтобы всем было все понятно), или времени  опроса (например, на вопрос молодым  родителям, не жалеют ли они о том, что у них есть дети, можно получить разное распределение ответов в  зависимости от того, проводился ли опрос долгим зимним вечером, когда  все утомлены приготовлением уроков, простудами и т.д., или прекрасным летним днем, когда дети находятся  на даче, в оздоровительном лагере).

     Случайные ошибки - те, которые изменяются по вероятностным  законам. К случайным относится  ошибка выборки.

     Ошибка  выборки или, иначе говоря, ошибка репрезентативности[ 9 ]- это разница между значением показателя, полученного по выборке, и генеральным параметром. Так, ошибка репрезентативности выборочной средней равна , выборочной относительной величины , дисперсии , коэффициента корреляции

     Среднее квадратическое отклонение выборочных средних от генеральной средней называется средней ошибкой выборочной средней: квадрат средней ошибки (дисперсия выборочных средних) прямо пропорционален дисперсии признака х в генеральной совокупности о и обратно пропорционален объему выборки п. Следовательно, средняя ошибка выборки тем больше, чем больше вариация в генеральной совокупности, и тем меньше, чем больше объем выборки. Таким образом, можно утверждать, что отклонение выборочной средней х от генеральной средней ц в среднем равно ±s . Ошибка конкретной выборки может принимать различные значения, но отношение ее к средней ошибке практически не превышает ±3, если величина п достаточно большая (и > 100).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Виды выборочного наблюдения.

     2.1 Собственно-случайная и механическая ,многоступенчатая выборка.

       Собственно-случайная заключается  в отношении единиц из  генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем проводить такую выборку, нужно  убедиться, что все единицы генеральной совокупности имеют равные шансы попасть в выборку, т.е. в полном перечне единиц статистической совокупности отсутствуют пропуски и игнорирования отдельных единиц. Следует, также, четко установить границы генеральной совокупности. Технически сложившейся отбор осуществляется методом жеребьевки или с помощью таблицы случайных чисел.

          Механическая выборка (каждый 5 по  списку) применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в распределении единиц. При проведении механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая устанавливается соотношением генеральной совокупности и выборочной совокупности.

     Опасность ошибки при механической выборке  может появляться вследствие случайного совпадения выбранного интервала и циклических закономерностей в расположении единиц генеральной совокупности.

     Многоступенчатая  выборка - частный случай  выборки кластерной , метод  отбора, при котором на каждой, кроме последней, ступени построения выборки объекты  группируются в некоторые структурные единицы (кластеры) , среди которых и производится отбор. На последней ступени выборки кластеры, прошедшие все этапы отбора, обследуются полностью или выборочно. При построении многоступенчатой выборки применяются термины  "единица отбора" и "единица наблюдения". Единицами наблюдения являются объекты, составляющие генеральную совокупность  (являющиеся ее элементами), часть из которых и должна быть, в конце концов, обследована, например, люди. Непосредственный отбор единиц наблюдения производится только на последней ступени многоступенчатой выборки. На всех предшествующих ступенях производится отбор кластеров, которые объединяют некоторое количество единиц наблюдения, но сами являются только единицами отбора. Многоступенчатую выборку рекомендуется применять:

     1) если генеральная совокупность  велика и имеет сложную многоуровневую  структуру; 

     2) если средства на исследование  ограничены;

     3) если в разных частях генеральной  совокупности целесообразно применять  различные методы отбора.

     Полное  описание  многоступенчатой выборки включает количество ступеней, критерии расслоения и методы отбора, применяемые на каждой ступени. Например, многоступенчатая выборка часто используются в исследованиях населения. В частности, при национальном опросе  общественного мнения на первом этапе может производиться расслоенный случайный отбор населенных пунктов. В столице, больших и средних городах на второй ступени выборки может быть произведен простой случайный отбор улиц (домов), на третьем - отбор квартир (по маршрутной выборке), на четвертом - отбор респондента в семье. В малых городах и сельских населенных пунктах может проводиться случайный отбор респондентам по домовым книгам.

     Различные формы организации выборочного  наблюдения - типическая (районированная или стратифицированная) выборка, серийная (гнездовая) выборка, механическая выборка, комбинированная выборка - представляют собой дальнейшее развитие и видоизменение  простой случайной выборки. Применение этих форм обусловлено соображениями  удешевления или облегчения процесса наблюдения, особым характером объекта  наблюдения или отсутствием необходимой  информации для составления списка единиц генеральной совокупности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.2 Стратифицированная выборка.

     Рассмотрим  организацию типической (стратифицированной) выборки. Как правило, социальные и  экономические явления характеризуются  большим разнообразием и не являются однородными в отношении изучаемых  признаков. При наличии в составе  генеральной совокупности различных  типов явлений с разными уровнями изучаемых признаков желательно так организовать выборку, чтобы  обеспечить более равномерное представительство  в выборочной совокупности различных  частей (типов) явления.

     Для этого общий список единиц генеральной  совокупности в целом предварительно разбивается на отдельные списки, каждый из которых включает единицы, принадлежащие к одной, однородной по определенному признаку группе (типу). В качестве типов могут быть использованы группы, сложившиеся в практике статистики. Например, при обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих на первом этапе выделяют группы рабочих и  служащих в отдельных отраслях экономики, затем при отборе работников на предприятии - квалифицированных и малоквалифицированных  рабочих. Другими словами, типическая выборка опирается на статистическую группировку единиц генеральной  совокупности по одному признаку или  по комбинации нескольких признаков. На следующем этапе из каждой выделенной группы в случайном порядке отбирается некоторое количество единиц. Пропорции  отбора зависят от принципа построения стратифицированной выборки: пропорционального, равномерного, оптимального.

     Стратифицированная  выборка в любом случае оказывается  точнее собственно-случайной. Этот метод  особенно хорош, когда генеральная  совокупность неоднородна. В этом случае собственно-случайный отбор крайне неэффективен (требует большого объема выборки).

     Однако  стратифицированная выборка может  быть применена лишь при наличии  дополнительной информации о генеральной  совокупности (например, нам необходимо процентное соотношение мужчин и  женщин, в случае, если мы хотим стратифицировать выборку по полу). Отсутствие такой информации делает применение стратифицированной выборки невозможным. Еще один недостаток стратифицированного отбора - это возможность систематической ошибки, например, из-за неточной информации о параметрах генеральной совокупности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.3 Гнездовая ( кластерная, серийная) выборка.

     Здесь отбираются не объекты исследования (например, люди), а группы. Группы отбираются случайным образом, а внутри них  проводится сплошной опрос. Например, в ВУЗе с большим количеством  студенческих групп отбор можно  проводить путем случайного отбора этих групп и дальнейшего сплошного  опроса в этих группах.

     Ясно, что доверительный интервал при  гнездовой выборке будет меньше (выборка точней) при той же надежности чем при случайной, так как межгрупповая дисперсия меньше общей дисперсии.

     Внутригрупповая дисперсия нам не нужна, так как мы опрашиваем все гнездо целиком и поэтому отклонения выборочного показателя от генерального внутри этой группы не имеем. Следовательно, нас должно волновать то, правильно ли мы выбрали сами группы. Поэтому мы и учитываем лишь межгрупповую дисперсию.

     Главное преимущество этого типа отбора в том, что он гораздо проще в организационном плане. действительно, гораздо проще выбрать несколько групп и опросить их целиком, чем бегать за каждым респондентом. Это дает выигрыш в средствах и во времени. Но при этом необходимо следить, чтобы количество групп в генеральной совокупности было достаточно большим, иначе ни о каком принципе случайности не может быть и речи. Более того, возможны перекосы из-за того, что на момент опроса не удается застать всех членов группы. К тому же объем выборки при гнездовом отборе обычно больше, чем при случайном отборе, то есть это выборка менее эффективная со статистической точки зрения. 
 

     3.Определение  объема выборки.

     Вопрос  об определении объема выборки является в выборочном методе исходным, так как всякая выборка имеет заданный объем. Можно заметить, что зачастую исследователь лишен возможности решать вопрос об объеме выборки либо в силу ограниченности имеющихся в его распоряжении данных (естественные выборки), либо в силу тех или иных технических причин. В тех же случаях, когда постановка вопроса об определении объема выборки возможна, его решение производится в следующем порядке. Прежде всего производится пробная выборка произвольного объема. При этом можно пойти по одному из двух различных путей. Во-первых, можно попытаться сразу угадать нужный объем выборки, основываясь на каких-либо соображениях разумности объема выборки (например, можно попробовать 10%- или 20%-ную выборку). В случае если объем этой выборки окажется недостаточным, можно будет впоследствии дополнить эту выборку до нужного объема.

     При втором подходе пробная выборка  берется совсем небольшой (как правило, 1% и менее от объема генеральной  совокупности). При этом практически  следует руководствоваться некоторым  компромиссом между требованием  достаточной репрезентативности выборки  и желанием уменьшить объем предварительных  расчетов. На основе этой пробной выборки определяется необходимый объем окончательной выборки. Далее уже можно делать выборку заданного объема и проводить по ней выборочное исследование.

         Анализ пробной выборки начинается с вычисления выборочной средней. Исходя из знания величины этой cредней, а также учитывая содержание изучаемой проблемы и конкретные особенности исследования, определяется требуемая точность к оценке генеральной средней (требования к точности задаются с помощью предельной ошибки выборки Δ).Кроме того, задается уровень надежности результатов (требования к надежности задаются с помощью Р — степени уверенности в том, что отклонения выборочной средней от генеральной средней не превысят заданной предельной ошибки Δ).

        Например, если =10, то ясно, что примерно такой же величины будет и генеральная средняя. Задавшись точностью, скажем, в 5%, определим допустимую предельную ошибку: Δ=10*5/100==0,5. Далее, зададимся уровнем надежности результатов. Выберем, например, Р=0,95. Заметим, что стремясь к большей точности и надежности результатов, не следует излишествовать в этом направлении, так как может оказаться, что для достижения поставленных требований придется брать выборку объемом во всю совокупность. При этом теряет смысл само применение выборочного метода. Как правило, такие повышенные требования к результатам не оправдываются целями исследования и без ущерба для дела можно остановиться на более умеренных ограничениях. В том же случае, когда высокие требования вытекают из целей исследования и вычисленный объем выборки оказывается порядка объема всей совокупности, следует сделать вывод о том, что в данном случае применение выборочного метода нецелесообразно.

Рассчитав характеристики пробной выборки, переходят  к оценке результатов этой выборки. Если используется первый путь исследования (относительно большой пробной выборки), то задав предельную ошибку Δ, следует  сравнить ее с предельной ошибкой, вычисленной  по пробной выборке Δпр (при одном  и том же значении Р). Если окажется, что Δпр<=Δ то пробной выборки  вообще достаточно, она может рассматриваться  в качестве основной и ее результаты служат результатами всего выборочного  исследования. Если же Δпр> Δ, что нередко  имеет место при втором пути исследования, то определяют необходимый объем  выборки.