Выполнить проектные расчеты 3-х установок пищевых производств

1. Расчет двухкорпусной выпарной установки

 

Задача. Рассчитать двухкорпусную выпарную установку непрерывного действия   для сгущения   томатной массы в количестве G =1 кг/с от x_н = 4 % до x_к = 23 %. Масса поступает на выпаривание подогретой до температуры кипения. Давление пара, греющего I корпус, p_г.п. = 0,1 МПа, остаточное давление вторичного пара, поступающего в барометрический конденсатор, p_вт.п. =  15 кПа. Диаметр медных трубок греющей камеры принять 33 х 1,5 мм.

 

1. Определяем количество выпариваемой воды. Количество воды, выпаренной в двух корпусах установки, определяем по формуле 1.10:

 

 

W = 1×(1− 4/23) = 0,827 кг/с.

 

2. Выбираем и обосновываем выбор соотношения выпариваемой воды по корпусам установки. На основании опытных данных рекомендуем принять следующее соотношение массовых количеств воды, выпариваемой в 1 и 2 корпусах выпарной установки. Выбор основывается на том, что жидкость из менее концентрированных растворов удаляется быстрее. Набор простых цифр в соотношении облегчает расчеты, и никакого особого смысла не несет (можно задать и 1,9:0,7 и т.п., результат будет тот же):

W₁: W₂ = 2:1.

Тогда количество воды, выпариваемой по корпусам, составит:

в I корпусе      W₁ = 0,827 · 2/(1 + 2) = 0,551 кг/с;

во II корпусе   W₂ = 0,827 · 1/(1 + 2) = 0,275 кг/с.

 

Проверяем правильность распределения расходов воды. Должен выполняться баланс

W=W₁+W₂=0,551+0,275= 0,826 кг/с.

Величиной W₁/W₂ будет определяться соотношение площадей нагрева кожухотрубных теплообменников первого и второго корпусов F₁/F₂. Если ставится задача использования одинаковых теплообменников для первой и второй ступеней выпаривания, то необходимо выполнить варианты расчетов с варьированием величин W₁/W₂ и выбрать тот вариант, в котором площади теплообмена F₁ и F₂ будут одинаковы с заданной точностью.

 

3. Определяем расход продукта поступающего во второй корпус. Расход продукта G₁, перетекающего из первого корпуса во  второй:                     G₁= G – W₁=1 – 0,551 = 0,449 кг/с,

а конечного (сгущенного) продукта G₂:

 

G₂ = G – W= 1 – 0,827 = 0,173 кг/с.

 

4. Определяем конечную концентрацию сгущенной массы. Определяем конечную концентрацию сгущенной массы в каждом корпусе по формуле (1.16):

x_к.=G×B_н/(G–W₁–….–W_n);

в I корпусе:

x_кI =  1 · 4/(1 − 0,551) = 8,9 %;

во II корпусе:

x_кII = 1 · 4/(1 – 0,551 – 0,275) = 22,9 %;

т. е. полученная концентрация равна заданной.

 

5. Рассчитываем температурные потери по корпусам. Температурные потери от физико-химической депрессии в зависимости от концентрации томатной массы и давления в корпусе определяем по формуле (1.6) для томатных соков:

 

где   x_к− концентрация сухих веществ, %;

        р – давление в корпусе или давление соответствующее температуре кипения раствора в корпусе, кПа.

В I корпусе определяем давление  из условия, что максимально допустимая температура нагрева сгущаемого продукта соответствует температуре, приведенной в табл. П.5.2 приложения 5, для томатной пасты это температура 80 ^оС и, соответственно, ей находим давление в приложении 5, табл. П.5.3 – 47,4 кПа.

Для I корпуса  значение физико-химической депрессии для сгущаемого томатного сока:

Δ_{ф-х I} = 0,025 ∙8,9^1,1 ∙ 47,4 ^0,17 = 0,533°С.

 

Во втором корпусе, на момент определения депрессий  примем, что давление соответствует  остаточному давлению паров входящих в барометрический конденсатор, т.е. 15 кПа.

Для II корпуса значение физико-химической депрессии:

Δ_{ф-х II} = 0,025 ∙ 22,9^1,1 ∙ 15^0,17 = 1,24°С,

 

следовательно, по двум корпусам:

åΔ_ф-х = 0,62 + 1,16 = 1,68°С.

Температурные потери от гидростатической депрессии  примем равными 1,5 °С на каждый корпус. Тогда для двух корпусов:

åΔ_г-с = 1,5 ∙ 2 =  3°С.

Температурные потери от гидравлической депрессии  примем равными 1 °С на каждый корпус. Тогда для двух корпусов:

åΔ_г = 1 ∙ 2 =  2°С.

Сумма всех температурных потерь на выпарной установке  равна:

Δ = 1,64 + 3 + 2 =  6,64°С.

6.  Определяем давление паров в каждом корпусе установки. Расчет температуры вторичного пара в первом корпусе будем проводить через температуру кипения раствора, преобразовав формулу 1.4, так:

_;

 

а для  II корпуса температура вторичного пара, равна температуре пара на входе в конденсатор 54^оС+, и по формуле 1.4 находим температуру кипения раствора:

 

 

 

Температура греющего пара второго корпуса равна:

 

Давление в корпусах установки будет следующим :  давление греющего пара p_гр.п. = 100 кПа, давление в барометрическом конденсаторе  p_II = 15 кПа. Остальные термодинамические параметры соответствующие найденным давлениям в корпусах установки методом интерполяции, находим в приложении 5, табл. П. 5.3. и табл. П. 5.16., и результаты заносим в табл. 1.1.:

Таблица 1.1.

Термодинамические параметры пара по корпусам установки

	Давление, Р, кПа	Температура насыщенного водяного пара, t, оС	Теплота фазового перехода, r, кДж/кг
Греющий пар	100	99,63	2258,2
I корпус	44,14	77,9	2312,26
II корпус	16,135	55	2366,7

 

7. Определяем полнуюи полезную разность температур. Полная разность температур в выпарном аппарате – это  разность между температурами греющего пара и кипящего раствора т.е.

.

В многокорпусной выпарной установке полная разность температур определяется как разность между температурами пара, греющего первый корпус, и вторичного пара, входящего в корпус конденсатора:

.

Полезная  разность температур на установке  меньше полной на величину температурных потерь , вызываемых физико-химической , гидростатической и гидравлической депрессиями:

.

 

Полная разность температур:

 

Δt_полн = 99,63 – 55  =  44,63 °С.

 

Полезная разность температур:

 

Δt_полезн = 44,63 − 6,64 = 38 °С.

 

8. Рассчитываем коэффициенты теплопередачи по корпусам. Для I-го корпуса.  Учитывая,  что для принятых медных труб диаметром 33× l,5 мм величина очень мала, коэффициент теплопередачи К [Вт/(м²К)] определяем по формуле:

 

K = α₁ ×α₂/(α₁+α₂);

где α₁ – коэффициент теплоотдачи от  греющего пара к стенке труб;

      α₂ – коэффициент теплоотдачи от  кипящего раствора к стенкам труб.

Коэффициент теплоотдачи α₁ для I корпуса при t_гр.п. = 99,63 °С (табл.1.1) определяем по формуле и   он составит:

α₁ = 1163(1,9 + 0,04 · 99,63) = 6844,48 Вт/(м²К)

Для определения α₂, используем формулу:

где А₂ – коэффициент определяемый по графику (рис. 5), или можно воспользоваться таблицей П. 5.4.  в приложении 5, небольшие расхождения, при использовании различных способов, разрешаются;

       q – удельный тепловой поток выпарного аппарата, находится по формуле:

_{где Wп – количество выпаренной воды в соответствующем аппарате, кг/с;}

      _{r – теплота фазового перехода, кДж/кг, определяется по табл.1.1, для соответствующего корпуса;}

     _{F – площадь теплообменной поверхности соответствующего выпарного аппарата, так как на данный момент она не найдена, то можно задаться любой цифрой, примем 50 м² для любого корпуса.}

     _{Получаем, примерное  значение теплового  потока приходящегося  на 1 м² теплообменной поверхности аппарата :}

 

 

Согласно рис. 5, при концентрации раствора x_кI = 8,9 мас. % и температуре его кипения t_рI = 77,9° С,  получим   A₂ = 426,45. Показатель А₂ также можно найти, если воспользоваться таблицей П. 5.4 приложения 5,  где при x_кI = 8,9 мас. % и температуре кипения раствора t_рI = 77,9 ° С  получим   A₂ = 426,45, используя метод интерполяции.

Тогда:

α₂ = 426,45 · (24,88)^0,6 = 2933,44 Вт/(м²·К);

K_I = 6844,48 · 2933,44/(6844,48 + 2933,44) = 2053,4 Вт/(м²К).

С учетом загрязнения K_I = 2053,4× 0,9= 1848,06 Вт/(м²К).

X

X

Рис. 5. Зависимость коэффициента А₂ от температуры кипения и концентрации  раствора

 

Для II корпуса.  При t _г.п.II = t _вт.п.I – D _г.д.I =77,9–1= 76,9°С: 

α₁ = 1163(1,9 + 0,04 · 77,9) = 5833,6 Вт/(м²·К).

 

Согласно  рис. 5, при концентрации раствора  х_кII = 22,9 мас. %  и t_рII = 55°С, получаем  А₂ = 291,12 (или согласно таблицы П.5.4 приложения 5,  А₂ =291,12).

Тогда: 

α₂ = 291,12 · 13,01^0,6 =  1357,18 Вт/(м²К) и

К_II = 5833,6 · 1357,18/(5833,6 + 1357,18) = 1101,02 Вт/(м²К).

С учетом загрязнения:

К_II = 1101,02 · 0,9 = 990,92 Вт/(м^2×К).

 

9. Определяем тепловые нагрузки по корпусам с учетом тепловых потерь. Так как томатная масса подается на выпарку подогретой до температуры кипения, тепловая нагрузка на I корпус будет:

Q^I = W₁×r₁· 1,05;

Q^I= 0,551 · 2258,2 · 10³ · 1,05 = 1306,48 · 10³ Вт.

Во II корпус, работающий под меньшим давлением, томатная масса поступает перегретой, и при самоиспарении из нее выделяется часть воды в виде вторичного пара. Тогда тепловая нагрузка на II корпус:

=[0,275 ·2366,7 ·10³ – 0,449 ·3150 ·(80 – 57,74)]·1,05= 650,32·10³ Вт,

где с = 3150 Дж/(кг×К) – теплоемкость томатной массы (определяем  теплоемкость сахарных растворов по табл.П. 5.9 приложения 5, или теплоемкость фруктового сока П. 12.1 приложения 12).

 

10. Определяем расход греющего пара поступающего только в I корпус:

 

11. Определяем удельный расход пара приходящейся на 1 кг выпаренной воды:

d₁ = D₁/W= 0,578 / 0,827 = 0,7 кг на 1 кг воды.

12. Определяем распределение полезной разности температур по корпусам. Распределение полезной разности температур находится из условия одинаковой поверхности нагрева по корпусам. Полезную разность температур определяем по формуле 1.7:

 

Для I корпуса:

Δt_{полезнI}= [(38 · 1306,48 ∙ 10³/1848,06)/[(1306,48 · 10³/1848,06) + +(650,32 · 10³ /990,92)] = 19,7 °С.

Для II корпуса:

Δt_{полезнII} = [(38 · 650,32 · 10³/990,92)/[( 1306,48 · 10³/1848,06) + +(650,32 · 10³ /990,92)]  = 18,47 °С.

Проверяем общую полезную разность температур:

ΣΔt_полезн = Δt_{полезнI} + Δt_{полезнII} = 19,7 + 18,47 = 38°С.

Что указывает  на правильность ее распределения.

 

13. Определяем поверхности нагрева по корпусам выпарной установки по формуле

 

Для I корпуса:

F^I = 1306,48 · 10³/(1848,06 · 38) = 18,6 м²;

для II корпуса:

F^II= 650,32 · 10³/(990,92 ∙ 38) = 17,3 м².

 

1.4.1. Расчет барометрического конденсатора

 

1. Определяем термодинамические параметры воды и водяного пара. Температуру воды на входе в барометрический конденсатор принимаем t_вх.к=15 ºС. Температуру воды, уходящей из корпуса конденсатора, принимаем на 3 º ниже температуры насыщенного пара (табл.1.1), уходящего из конечного корпуса выпарной установки, т.е.

 

t_вых,к.= t_вт.п.II –3 = 54 – 3= 51 ^оС .

Теплоемкость  воды [с_в , Дж/(кг К)] при средней температуре находим из табл. П. 5.1 приложения 5, с_в=4,199 кДж/кг×К.

Энтальпия водяного пара (i, Дж/кг), поступающего на конденсацию определяется по табл. П. 5.16. приложения 5 при давлении конденсации Р_конд=Р_вт.п..

В нашем  случае Р_конд=Р_вт.п. =15 кПа:

i = 2598,9 кДж/кг.

2. Определяем расход воды. Расход воды (кг/с) на полную конденсацию насыщенного пара в однокорпусном конденсаторе рассчитываем по формуле:

 

где W_n – количество конденсирующегося пара, поступающего из последнего корпуса выпарной установки. В нашем случае W_n = W₂.

 

 

3.Определяем объем пара. Объем пара, проходящего через конденсатор, находим по формуле:

 

 

где ρ – плотность пара, кг/м³ (табл. П.5.2 приложения 5).

4. Рассчитываем диаметр корпуса. Задаем скорость движения пара в корпусе конденсатора ω_п = 18 ¸ 22 м/с и рассчитываем диаметр его корпуса по формуле:

 

м.

 

Округляем расчетный диаметр корпуса конденсатора до ближайшего большего по каталогу или  по типовому ряду размеров, кратному 0,2 , и получаем 0,6 м.

 

5. Определяем высоту слоя воды. Высоту слоя воды на полке рассчитываем по формуле:

 

где  b  – ширина полки конденсатора, определяемая по формуле:

 

.

 

6. Определяем начальную скорость истечения воды. Начальная скорость истечения воды с первой полки определяется:

,

где ρ_в – плотность воды (кг/м³) (табл. П.5.1 приложения 5).

 

7. Определяем среднюю скорость истечения воды. Средняя скорость истечения воды с полки:

 

где Н – расстояние между полками и определяется, как:

 

                                  Н = 0,35·d_к = 0,35·0,6 = 0,21 м.

8. Определяем эквивалентный диаметр струи. Эквивалентный диаметр струи рассчитывается:

 

 

где           м.

 

 

 

 

 

9. Определяем температуру воды, уходящую с первой полки. Температуру воды, уходящую с первой полки, t_в.1, находим из уравнения:

 

=

=

=

 

ºС.

 

10. Определяем число необходимых ступеней конденсации. Число необходимых ступеней конденсации рассчитываем по формуле:

.

 Число полок в конденсаторе принимаем на   единицу больше, т.е. 22.

 

11. Определяем внутренний диаметр барометрической трубы. Внутренний диаметр барометрической трубы определяем по формуле:

,

где ω_б.в. – принимаемая скорость воды в барометрической трубе (м/с),

ω_б.в.= 0,3÷0,5 м/с.

 

12. Определяем высоту барометрической трубы:

 

где  P_разр – разряжение в конденсаторе (P_разр = Р_атм – Р_конд), кПа,

Р_атм – атмосферное давление, кПа;

Σξ – сумма коэффициентов сопротивления местных потерь напора (принимается 1,5);

λ – коэффициент  сопротивления трению на прямом участке  трубы (для технически шероховатых  труб принимаем 0,02 ¸ 0,04);

Н_о – ориентировочная высота   барометрической трубы (принимается 10 м);

d_б – внутренний диаметр барометрической трубы, м.

 

 

 

С учетом погружения на 1 м в сборник воды,  принимаем высоту барометрической трубы 10,3 м.

 

13. Определяем количество воздуха. Количество воздуха, откачиваемого из конденсатора вакуум-насосом  определяем по эмпирической формуле:

 

 

14. Определяем температуру воздуха. Температуру воздуха определяем по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. Определяем парциальное давление воздуха в конденсаторе. Согласно табл. П.7.1 и П.9.1 соответственно приложений 7 и 9, или применив диаграмму Рамзина,  приложение 8, при температуре воздуха 22,6ºС   парциальное   давление водяного пара в воздухе Р_парц = 2741,7 Па, тогда парциальное давление воздуха в конденсаторе:

 

Р_возд = Р_конд – Р_парц = 15000 – 2741,7= 17543,1 Па.

 

16. Определяем объем воздуха, откачиваемого насосом:

 

 

2. Расчет сушильной установки

 

Задача :  рассчитать трехзонную туннельную  сушилку    для мармелада. Производительность по готовому продукту G_к = 800 кг/ч.   Удельная теплоемкость абсолютно сухого  вещества    в мармеладе с_с.м.= 1,672 кДж/кг К. Влажность мармелада (на общую массу) начальная W_н= 32 %, конечная W_к = 23 %. Длительность сушки 6 часов. Сушка производится на стальных вагонетках, перемещающихся в подвешенном состоянии. На каждой из них помещается 21 решет с материалом.  Масса решета 0,41 кг,  масса вагонетки 22 кг.  Длина вагонетки 1,2  м, высота – 1,2  м, ширина – 0,8 м.

Вместимость решета по высушенному материалу – 4,6 кг. В сушилке осуществляется переменный режим сушки по зонам. В каждой зоне происходит возврат части отработавшего воздуха и имеется самостоятельная калориферно-вентиляционная система. Температура свежего воздуха  t_св = 15 ^оС,  влажность, 50 %,    температура   в цехе t_ц = 18 ^оС. Остальные необходимые для выполнения расчетов параметры даны в табл.  П.2.1 – П.2.5 приложения 2, а также табл 2.1. и 2.2.

Схема трехзонной сушилки представлена на рис. 9.

1. Определение расхода испаренной влаги и продукта. Расход испаренной влаги по всей установке (U, кг/с):

 

,

где G_н и G_к – массовые расходы высушиваемого продукта до (в начале) и после (в конце) сушки, кг/ч (производительность сушилки):

 

 

где W_н и W_к – влажность продукта до и после сушки.

 

Рис. 9. Схема каналов в трехзонной сушильной установке

 

Таблица 2.1

Распределение влажности продукта по зонам сушки 

 

Вид продукции	Параметр	Зоны сушилки
		1	2	3
Мармелад	Влажность  W1 на входе	32	28,5	24
	Влажность  W2 на выходе	28,5	24	23
	Длительность  сушки, t, ч	1,5	3	1,5

Расход испаренной влаги в первой зоне сушки:

  кг/ч

где W_н1 и W_к1 – влажность продукта на входе и выходе зоны 1 (задана в табл.2.1 и табл. П.2.4 приложения 2).

Расход продукта на выходе из первой зоны :

кг/ч.

Расход продукта на входе во вторую зону:

G_н2=G_к1=861,54 кг/ч.

 

Расход испаренной влаги во второй зоне:

 

кг/ч.

Таблица 2.2.

Распределение параметров воздуха  по зонам сушки

Вид продукции	Параметр	Значения параметров воздуха по зонам
		1		2		3
		вход tН1	выход tК1	вход tН2	выход tК1	вход tН3	выход tК1
Мармелад	Температура, оС	66	55	72	63	75	68
	Относительная влажность воздуха, j, %	–	30	–	26	–	10
	Удельный расход теплоты в окружающую среду на 1 кг испаряемой влаги,q о.с.  кДж/кг	–	320	–	600	–	960

 

Расход продукта на выходе из второй зоны :

кг/ч.

Расход продукта на входе в третью зону:

G_н3=G_к2=810,53 кг/ч.

Расход испаренной влаги в третьей зоне:

кг/ч.

Расход продукта на выходе из третьей зоны:

кг/ч.

 

Проверка  по общему расходу влаги:

 

 

2. Определяем габаритные размеры  сушильной камеры по зонам. Определение габаритных размеров сушильной камеры зависит от производительности и длительности сушки.

 

Вначале определяем вместимость зон по высушиваемому  материалу:

_,

где  N – число туннелей в зоне (петель–проходов одной вагонетки по зоне);

τ – длительность сушки, ч (по зонам, задано).

Для 1 зоны. Принимаем N₁ = 1, тогда вместимость:

 кг.

Для 2 зоны. Принимаем N₂ = 2 (так как вагонетка в зоне делает две петли) и вместимость равна:

 кг.

Для 3 зоны. Принимаем N₃ = 1 и вместимость третьей зоны:

 кг.

3. Определяем число вагонеток  в зонах. Число вагонеток (n), находящихся в зонах сушки вычисляют по формуле:

 

где  q_г – вместимость вагонетки по высушенному материалу:

кг;

q – масса сухого продукта на решете (из условия задачи);

n_р – число решет на вагонетке (из условия задачи).

 

Число вагонеток в первой зоне сушилки:

 

 

 

Число вагонеток во второй зоне сушилки:

 

Число вагонеток в третьей зоне:

 

4. Определяем длину  туннеля. Длина туннеля каждой зоны определяется по формуле:

где    l – длина вагонетки, м;

l₀ – дополнительная длина туннеля, необходимая для образования зазоров между вагонетками и между вагонеткой и дверями:

м

Длина туннеля первой зоны:  м

Длина туннеля второй зоны: м

Длина туннеля третьей зоны: м.

Длину сушильной  камеры для размещения каналов всех зон подбирается по максимальному значению, т.е. 18,6 м.

 

5. Определяем ширину туннелей. Ширину туннелей зон сушки можно определить по формуле:

 

где   b – ширина вагонетки, м;

b₀ – зазоры между вагонетками и боковыми стенками туннеля,   принимается b₀ = (0,04...0,07), м;

Выбираем  b₀ = 0,06 м.

Для первой и третьей зоны:  

Для второй зоны, имеющей две петли движения:

 

Ширина  сушильной камеры для размещения каналов всех зон 

 

 

 

6. Определяем высоту туннеля. Высота туннеля находится по формуле :

где h – высота вагонетки, м;

h₀ – зазор между вагонеткой и потолком туннеля (определяется конструктивными особенностями туннеля). Примем h_o = 0,07 м.

Для всех зон сушки высота туннеля будет:

 

7. Определяем удельный расход  теплоты на нагревание материала, предварительно, находим полный расход теплоты на нагревание материала в сушильной камере Q_м, кДж/ч:

 

где  G_к – расход высушиваемого материала на выходе из сушилки по каждой зоне, кг;

c – удельная теплоемкость высушиваемого материала в соответствующей зоне сушки, кДж/кг×К;

t _км, t_нм – температуры высушиваемого продукта на входе в зону сушки (для первой зоны – температура цеха) и на выходе из нее.

 

а). Находим теплоемкость материала  для каждой зоны:

 

где c_в – удельная теплоемкость воды, c_в =4,18 кДж/(кг×К);

c_{сух.вещ.} – удельная теплоемкость сухого вещества материала (из условия задачи);

W_К – влажность продукта после сушки, %.

б) Находим, предварительно, теплоемкости материала по зонам сушки,  кДж/(кг×К):

 

 

для 1-й  зоны:

 

для 2-й  зоны:

 

для 3-й  зоны:

 

в) Находим температуру материала  на выходе из каждой зоны сушилки, ^оС. Допускаем, что при перекрестном движении материала и воздуха температура на (2…3) ^оС ниже средней температуры воздуха в зоне. Примем эту потерю Dt равной Dt₁ = 3 °С; Dt₂ = 2,5 °С; Dt₃ = 2 ^oC.  

Тогда для 1-й зоны:

;

для 2-й  зоны:

;

 

для 3-й  зоны:

;

 

где   t_Н – температура воздуха выходящего из калорифера в соответствующей зоне;

t_К – температура воздуха в конце зоны перед калорифером последующей зоны.

г) Находим температуру материала  на входе в зону сушки:

– для 1-й  зоны:    °С;

– для 2-й  зоны:    °С;

– для 3-й  зоны:    °С.

д) Находим расход теплоты на нагревание высушиваемого материала: для 1-й зоны: