Адаптивті коммутацияның есептелулері

     1 Адаптивті коммутацияның  есептелулері 
 

     Берілген  мәндер: N=22; N1=11; N2=11.

     N=N1+N2; N1=N2 адаптивті коммутациясы бар коммутация жүйесін қарастырайық. N-циклдағы канал аралықтарының саны. N1 және N2 – каналдар саны, жүктеме ретінде бөлінген бірінші (дауыс) және екінші класс (десте). Блокировка болуының төменгі ықтималдығы үшін ρ1=0,1. ρ1 – бірінші кластың жүктемесі үшін жүйені пайдалану коэффициенті. Т=125 мкс екінші кластың жүктемесінің нормаланған кешігуі мен ρ2 -дың α=μ2/μ1=10, 100 және 104 үш жағдайға арналған пайдалану коэффициентін тәуелділік графигін тұрғызыңыз. μ1 және μ2 –бірінші және екінші кластың қызмет ету екпінділігі. Жүктеме аймағын қоса, ρ2 мәндерінің бүкіл диапозонын қамтыңыз. α өсуінің жүктемеге қатысын түсіндіріңіз.

     Циклды N каналды аралықтарды екі бөлікке бөлу әдісі блокталған шақырулардың қызмет көрсетуін басқару (дауыс 1-ші класс жүктемесі) және дестелердің кешігуінің (2-ші класс жүктемесі) ең ықтималдысы.

     N1 канал аралықтарын құраушылардың  бір бөлігі шақыруларға қызмет  көрсету үшін арналған (1-ші класс  жүктемесі). N2=N-N1 канал аралықтарын құраушылардың қалған бөлігі дестелер үшін сақталады (2-ші класс жүктемесі). Егер дестелер дәл сол уақытта қолданылмаса, 1-ші класс жүктемесіндегі N1 канал аралықтарын қолдана береді. Бірақ егер 1-ші класс жүктемесіне шақыру келіп түссе, 2-ші класс жүктемесінің алдында приоритеті болғандықтан канал аралықтарын қолданып тұрған дестені ығыстырып жібереді.

     Мұндай  басқару стратегиясын жылжымалы  шекара IBM компаниясының Цюрихтағы  лабораториялары алғаш жылжымалы  шекарасы бар сұлбаларды ұсынды. 2-ші класс жүктемесінің қызмет етуінің  қасиеттерінен қарап мұндай сұлба  осындай резервті каналдық аралықтары бар тұрақтандырылған шекаралы сұлбаға  қарағанда айқын артықшылығы  бар. 1-ші класс жүктемесінде блокировка болу ықтималдығы кез-келген жағдайда бірдей болып қалады. 1-ші класс жүктемесі  дестелер саны үлкен таратуларда  қолданатын каналық аралықтардың таратылуы  жылжымалы шекарасы бар кешігулер  кезекте азаяды. Сол себепті, тарату тәсілдерінің қоры қолайлы қолданылуы мүмкін.

     Жылжымалы шекарасы бар сұлбада 2-ші класс жүктемесі  үшін кешігу қасиеті жақсарғанымен  кейбір сақтық әрекеттері қарастырылуы керек. Солай, 2-ші класс жүктемесін өңдеген кезде қайта жүктелу  аймағы болуы мүмкін. Мұндай жағдай 1-ші класс жүктемесін қолдану уақыты дестелердің ұзақтығынан үлкен  және жүйені толтыратын шақыру қызметі  уақытында дестелер келіп түсетін  кезде болады.

     Қорыта  келгенде, жылжымалы шекара әдісімен дестелердің кешігуі азаяды, бірақ  мұндай сұлбада өнімділіктің өсуіне үміт артуға болмайды.

     Екі жағдайға қолданатын нормаланған кешігуді есептейтін формуланы келтірейік:

     а)

      

     б)  

     мұнда

     Менің нұсқам үшін

     1)

     2)

     3)

     4)

     5)

     ...

     22) 

     EXSEL-дің электрондық кестесінде есепті шешейік. Алынған мәндерден график тұрғызайық. 

     Кесте 1 – Жүктеменің қайта жүктелуге дейінгі нормаланған мәні

p2 Pв a μ2*E(T)
1 7,90E-44 20,9 0,08192
2 7,92E-45 19,9 0,079184
3 7,92E-46 18,9 0,078163
4 7,92E-47 17,9 0,078551
5 7,92E-48 16,9 0,080048
6 7,92E-49 15,9 0,082496
7 7,92E-50 14,9 0,085842
8 7,92E-51 13,9 0,09011
9 7,92E-52 12,9 0,095394
10 7,92E-53 11,9 0,101859
11 7,92E-54 10,9 0,10976
 

     Кесте 2 – Жүктеменің қайта жүктелу кезіндегі нормаланған мәні

      10 100 10000
p2 Pв a μ2*E(T) μ2*E(T) μ2*E(T)
12 7,92E-55 10 0,247186 0,929004 75,929
13 7,92E-56 9 0,262541 1,025415 84,9415
14 7,92E-57 8 0,283427 1,146768 96,1143
15 7,92E-58 7 0,311874 1,303609 110,3945
16 7,92E-59 6 0,351354 1,513545 129,3545
17 7,92E-60 5 0,408198 1,808295 155,819
18 7,92E-61 4 0,495133 2,251331 195,4331
19 7,92E-62 3 0,641935 2,990783 261,364
20 7,92E-63 2 0,938017 4,471074 393,1074
21 7,92E-64 1 1,83057 8,914395 788,1352
22 7,92E-65 2,20E+01 0,122979 0,445703 35,94533
 

     

 

     

 

     Сурет 1 – Нормаланған кешігу мен р2 арасындағы тәуелділік графигі:

     1- ші a=10 үшін;  2- ші a=100 үшін; 3- ші a=10000 үшін 

     Қорытынды: 1-ші класс жүктемесінің (дауыстың қызмет көрсету ұзақтығының көбеюі) қайта жүктеме аймағында (С) қызмет ету екпінділігі азайғанда, дестелердің үлкен кезегі пайда болады.

     2 Жылжымалы шекара коммутациясы

 
 

     Берілген  мәндер : N=22

               N1=11

                  N2=11

              1/ μ1=8 мин

              1/ μ2=14 мс

               L=14 Мбайт

     АК  жүйесінде N каналдың әр каналы 64 кбит/с тарату жылдамдығымен дәрежені құрайды. Дестенің орташа ұзақтығы -1/ μ2 (μ2 – циклдағы дестелерге қызмет көрсету екпінділігі).

     Тракт бойынша таратудың жалпы жылдамдығы қандай?

     болған кезде – каналдағы тарату жылдамдығы.

     Циклдың  ұзақтығы, мкс?

     

     Дестені жіберу үшін неше цикл қажет? 

     Дестенің  биттағы орташа ұзындығы? 

     Осы жағдай үшін үздіксіз уақыт жорамалы орынды бола ма?

     Берілген  жағдай үшін үздіксіздік жорамалы орынды болады, өйткені дестені беру уақыты цикл уақытынан асып түседі.

     Дестенің  орта кешігуімен қолдану коэффициенті р2-ге тәуелділік графигін есептеп тұрғызамыз. 1-ші класс жүктемесі үшін келесі екі жағдайды қарастырамыз: а) орта ұзақтығы болатын сөйлесулер;

     б) ұзақтығы L=14 Мбайт дестелерді тарату.

     Есептеуді келесі формулалар арқылы жүргіземіз:

     а)

      

     б)  

     мұнда

     Тұрақты шекарасы бар сұлба үшін ,

     1-ші  жағдай үшін

     2-ші  жағдай үшін ,

     мұнда lф – L байттағы файл ұзындығы.

     Есептеулер  жүргізіп, алынған мәндерді кестеге  жазамыз. 

     Кесте 3 – Тұрақтандырылған шекарасы бар сұлба үшін

p2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
E(T) 0 0,028 0,021 0,01867 0,0175 0,0168 0,0163 0,016 0,01575 0,0156 0,0154
 
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
0,01527 0,01516 0,01507 0,015 0,0149 0,01487 0,0148 0,01478 0,014737 0,0147 0,01467
 

     Кесте 4 – Жылжымалы шекарасы бар сұлба үшін

      Е(Т) файлды тарату үшін Е(Т) дауыс тарату
1 2,51E-08 8,9 0,00433095 0,00433095
2 2,74E-09 7,9 0,01049482 0,01049482
3 2,76E-10 6,9 0,02213439 0,02213439
4 2,76E-11 5,9 0,04191063 0,04191063
5 2,76E-12 4,9 0,07474158 0,07474158
6 2,76E-13 4 0,12736364 0,12736364
7 2,76E-14 3 0,22561616 0,22561616
8 2,76E-15 2 14,89095 6,65173125
9 2,76E-16 1 30,2530909 13,5130909
10 2,76E-17 0 -1,11E+18 -4,957E+17
 

     

  

     1) тұрақты шекарасы бар сұлба үшін;

     2) дауыс тарату үшін;

     3) файлды тарату үшін. 

     Сурет 3 –Дестенің орташа кешігу мен р2 пайдалану коэффициенті арасындағы тәуелділік графигі

     3 «Баньян» түріндегі  коммутациялық жүйе 
 

     Кірісі  мен шығысы 22-ге тең болатын, «баньян» түріндегі көпканалды коммутациялық жүйені құру керек. Сол коммутациялық жүйедегі маршрутизация процесін мысал ретінде келтіру керек.  

     

     Сурет 4 - КЖ-нің жалпы жіктелуі 

     Көпкаскадты КЖ. Екілік коммутациялық жүйе әрқайсысы  екі кірісі және екі шығысы бар  біртипті екілік КЭ-ден тұратын тор  түрінде болады. КЭ екі жағдайдың біреуінде бола алады: 1) БА-ның КЭ жоғарғы кірісінен КЭ жоғарғы шығысына таралуы - «транзит»; 2) БА-ның КЭ жоғарғы кірісінен КЭ төменгі шығысына таралуы— «кросс». КЖ-нің жалпы жіктелуі 4 суретте көрсетілді. 

     

     Сурет 5 – Өздік маршрутизация үлгісіндегі Баньян сұлбасы

     Біркаскадты КЭ КЖ-нің кірісі мен шығысын қосатын  тек бір ғана КЭ каскадынан тұрады, бірақ бұл толық жеткізу үшін жеткіліксіз. Осы себепті, көпкаскадты  КЖ көбірек қолданыста. КЖ-нің кіріс-шығыс арасындағы мүмкін жолдар санына байланысты біржолды жіне көпжолды КЖ болып бөлінеді.

     Көпкаскадты КЖ-де кіріс-шығыс арасында бір ғана жол болады және ол біржолды КЖ деп аталады. Оған Баньян түрлі КЖ жатады (КЖ-Б).

     Жалғыз  маршрутты КЖ артықшылығы қарапайымдылығында, себебі шығысында бір маршрут  болады. Ал кемшілігі БА қақтығыс пен блок пайда болу мүмкіндігі.

     Маршрутизация бұл типті КЖ-да мынадай. КЖ-дағы каскад санына тең екілік разрядтар  түрінде болатын БА тақырыбында S маршрут өрісінде болады. КЖ-ның  әрбір каскадында маршрут өрісінің сәйкесінше разрядының декодерленуі болады, егер де разряд 1 тең болса, КЭ түскен БА «кросс» операциясын орындайды, кері жағдайда (разряд 0 тең) «транзит»  операциясы орындалады. КЭ басқа шығыстарын таңдау принциптері болады.

     Екілік  КЖ каскад саны оған кіретін кіріс  санына байланысты. Әрбір кіріс 

     арасында  кем дегенде, бір жол болу үшін каскад саны мынаған тең болу керек: Сол 14 кірісі бар екілік КЖ 4 каскад болу керек.

     Сурет 5 көрсетілгендей он төрт кірісті КЖ тақырыбындағы S сәйкесінше разряд мәніне тең жеті БА КЖ шығысына беріледі. БА мұндай КЖ кірісінен шығысына берілу тәсілі өздік маршрутизация принципі деп аталады.

     Маршруттық өрістегі каскад разрядына сәйкес келетін нольдік мәннің бар болуы БА қызмет етуінің басымдылығының себебі болуы мүмкін.

     БА  қызмет етуі басымдылығы КЖ шығысына бір уақытта түсуі ережесі  бойынша түсіндіріледі, БАа КЖ шығысында БАd озады (маршруттық өрістің екінші разрядында БАа 0 тұр, БАd 1.). Сол себепті, екінші каскадта БАа БАd-дан басымдылығы жоғары болғандықтан, БАd  БАа таратылуы аяқталғанша күтіп тұрады. КЖ шығысында БАb уақыт бойынша БАe озады, өз кезегінде БАe БАf озады. БА-ның КЭ i-ші каскадтан КЭ (i+1)-ші каскадына таратылу алдында, оның қабылданатынын алдын-ала білу қажет. БЗУ КЭ күту уақытының болмауы қабылданбауының себебі болуы мүмкін.

     Осы мақсат үшін КЭ көрші каскадтармен протоколды сигналдармен алмасады. Бұл үшін  КЭ БА тарату үшін дайын болғанда, «запрос» (RЕQ) протоколды сигналын КЭ келесі каскадына жібереді. Осы КЭ БЗУ бос орын болса, «подтверждение» (АСК) жауапты протоколды сигнал жібереді. АСК КЭ сигналын алғанда БА таратылуы басталады. Егер АСК сигналы белгілі уақытта аынбаса, БА таратылуы кідіртіліп, біраз уақыттан кейін RЕQ сигналы қайталанады немесе БА жоғалады.

     БА  КЭ келесі каскадына беріле алмауы ішкі блокталу деп аталады. КЭ келесі каскадының бұзылуы БА қабылданбауының тағы бір себебі. Өздік маршрутпен БА сәйкес шығысына таралуы ВК бойынша мүмкін емес. Бұл өз кезегінде ВК бойынша байланыс үзіледі де, КЖ жөндеу жұмыстарын жасау керек. Көп маршрутты КЖ пайдалану арқылы блокировканы және дау-жанжал жағдай ықтималдығын азайтуға болады

     4 Бенеш түріндегі коммутациялық жүйе 
 

     Бенеш сұлбасы бойынша кірісі мен шығысы 8-ге тең болатын кеңжолақты ОЖИҚ  көпкаскадты коммутациялық жүйені құру керек. Сол коммутациялық жүйедегі маршрутизация процесін мысал ретінде келтіру керек.

     N=8,

     

     Сурет 6 – Бенеш сұлбасы

     Көпмаршрутты КЖ қақтығыстар мен блоктау мүмкіншілігін өзінің әр кірісі мен шығысының арасындағы көптеген қосымша маршруттарының арқасында төмендетеді. Одан бөлек көпмаршрутты КЖ қабылдамаудан қорғалған.

     Көп маршрутты КЖ БА маршрутизациясының екі түрі бар.

     Бірінші түрі бойынша, байланыс линиясы бір  виртуалды канал бойынша КЖ арқылы бір-бірінен тәуелсіз маршруттар арқылы беріледі. (ДК жүйесіндегі дестелер таратудың дейтаграммды режимі).

     Екінші  түрі бойынша, бір ВК қарайтын бүкіл  БА таратулары ВК фаза бойынша орнатылған маршрут бойынша жүреді.

     БЗУ – ды «алғашқы келгенге бірінші болып қызмет көрсету» принципімен қолдана отырып БА дағы қажетті тізбекті сақтап қалуымызға кепілдік береді. Сонымен қатар, КЖ дегі маршруттаудың бұл түрі күрделі алгоритмдерді қажет етеді. Оған қоса, көптеген қосымша маршруттарды тек қана ВК деңгейінде қолдануға болады.

     Көптеген  маршруттары бар КЖ-ің мысалы ретінде Бенеш сұлбасын айтуға болады. Бенеш сұлбасында негізгі екі каскад бар, олар маршрут таңдау каскады мен негізгі каскадтар. Бенеш сұлбасының негізгі каскадтары Баньян сұлбасына ұқсас. Сондықтан Бенеш сұлбасындағы негізгі каскадтар саны КЖ-Б сияқты тең, N КЖ дегі кіріс саны. N =8 болған кезде каскадтар саны 3 тең.

     Маршрут таңдау каскадтары қосымша маршруттарды ұйымдастырып отырады. Каскадтардың саны қажетті қосымша маршруттар санына тең. Егер екі қосымша маршрут  керек болса онда бізге бір  каскад жеткілікті, себебі онда екілік КЭ қолданылады. Төрт қосымша маршрут  үшін екі каскад, сегіз қосымша  маршрут үшін үш каскад қажет. k қосымша маршрут үшін каскад қажет.

     КЖ  де төрт маршруттың ішінен біреуін  тандауға болады. Маршрут тандау сатысында  екі КЭ каскады бар.

     Бенеш сұлбасы үшін біз  жоғарыда айтылған БА таратудың екі  түрінде қолдануға  болады. Таратудың  бірінші түрінде  КЖ кірісіне БА кез-келген маршрут бойынша таратыла алады, кеңейтілген маршрут өрісінің разряд мәні БА тарату кезінде жазылады. Сатыдағы маршрут таңдауы детерминирленген немесе кездейсоқ түрде болады. Кездейсоқ таңдауда КЖ осы сатысында екі шығыстан біреуін таңдау кездейсоқ болуы мүмкін. Осы жағдайда маршрутты таңдау сатысынан кейін негізгі каскад бойынша БА тарату жолын анықтау үшін негізгі маршруттық өрістің разряд мәндерін анықтау қажет. Сол себепті, маршрутты таңдау сатысы адресті генерациялау сатысы деп атайды.

     Маршрутты таңдаудың детерминирленген түрінде БА КЖ кірісінен  шығысынан таралуы  ВК орнатылуымен анықталады. Осы ВК бүкіл БА бір маршрут бойынша  таралады. Үлкейтілген  маршрут өрісінің разряд мәндерінің қалыптасуы байланыс орнату, яғни ВК таңдау кезінде  болады.

     КЖ-Б  сияқты Бенеш сұлбасы  бойынша құрылған КЖ-да, БА жарысуына  алып келетін дау-жанжал жағдайлар туады. Жоғарыда айтылғандай, мұндай дау-жанжалдар  БЗУ көмегімен  және арнайы айырбас  протоколды сигналдар  RЕQ және АСК көмегімен жойылады. Бірақ бұл КЖ бойымен таралатын БА жылдамдығы азаяды. КЖ қолданғанда оптикалық КЭ КС-Б және КС-Бен қолдануы мүмкін емес. 

     5 Кеңжолақты коммутатор жадысының сыйымдылығы 
 

     КОЖИҚ коммутаторы жалпы кезегінің Lжал жадының сыйымдылығын есептеу керек. Коммутациялық элементте N кіріс және N шығыс бар. Дестелердің шығыстарына таралуы тең ықтималды. Коммутатор шығысында дестенің бар болу ығтималдығы – Р. Р(Ii>Li) буфер сыйымдылығының шектілігіне байланысты дестенің жоғалу ықтималдығы РPLR. Рұқсат етілген мәнінен аспау керек. N кірістің орнына жалпы буферді ұйымдастырғанда болатын ұтымды бағалаңыз. (N шығыс буферінің сыйымдылығы - LS)

     N=17; P=0.85; P(H)PLR=10-9, U=5,998.

     Шешуі:

     Жалпы кезекті ұйымдастыру үшін коммутатор жадына керекті сыйымдылығы N дара шығыс кезектерінің үйірткісі ретінде есептеуге болады. Дестенің орташа мәні және санының орташа ауытқуын келесі түрде анықтауға болады: 
 

     i-ші буфер құрылғысының сыйымдылығы: 

     N шығысты буферлі құрылғылардың жалпы жадысы: 

     Жалпы буферді ұйымдастыру үшін жадының  келесі бөлігін бөлу керек 

     N кірістің орнына жалпы буферді ұйымдастырғанда болатын ұтымы

Адаптивті коммутацияның есептелулері 📙 Реферат → 🆔 17548

Адаптивті коммутацияның есептелулері 📙 Реферат → 🆔 17548

Адаптивті коммутацияның есептелулері