Актуарные расчеты в страховании. 2

1. Основные понятия об актуарных расчетах.

Актуарные расчеты - процесс, в ходе которого определяются расходы, необходимые для страхования. С помощью актуарных расчетов определяется  стоимость страховой услуги. Как в любой хозяйственной деятельности, в страховании страховщик нуждается в определении размера расходов, необходимых на страхование того или иного объекта. Форма,  в которой представляются расходы на страхование данного объекта, называется страховой (актуарной) калькуляцией.

  Актуарием (actnarins)  в Древнем Риме назывался официально назначенный человек, который записывал решения Сената и ежедневно вел записи дебатов. Впервые термин “актуарий” по отношению к бизнесу употреблен в 1762 г., когда в Лондоне было сформировано Общество справедливого страхования жизни и выживания. В 1775 г. на этот пост был назначен математик Вильям Морган, который ограничил сферу своей деятельности вычислением ставок страховых взносов и обеспечением надежности финансовых операций. С тех пор название “актуарий” стало применяться для тех, кто выполнял эту финансовую и математическую работу. Термин “актуарий” был впервые использован в законодательстве Великобритании в 1819 г.. В современном понимании “актуарий” - это человек, который обладает определенной квалификацией для оценки рисков и вероятностей в области финансов и  предпринимательской деятельности, связанной со случайными событиями.

Особенности страхового дела, влияющие на проведение актуарных расчетов:

• вероятностный характер исследуемых событий;
• исчисление стоимости страховой услуги производится в отношении всей страховой совокупности;
• необходимость специальных резервов страховщика.
•    Методической основой актуарных расчетов является соблюдение принципа эквивалентности, т.е. установление равновесия между платежами и страховыми выплатами компании.

   Основные задачи актуарных расчетов:

• исследование и группировка рисков;
• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• математическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;
• математическое обоснование необходимых страховых фондов, определение методов их формирования.
• в качестве задачи актуарных расчетов можно также считать исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых  резервов в качестве инвестиционных ресурсов.¹

Классификация актуарных  расчетов

По отраслям страхования:

• актуарные расчеты по рисковым видам страхования;
• актуарные расчеты по страхованию жизни.

По видам рисков:

- риски, относимые к  массовым видам страхования;

- редкие и катастрофические  риски.

По  временному признаку:

• плановые расчеты, которые производятся при введении нового вида страхования  при отсутствии достоверных наблюдений риска;
• корректирующие (отчетные) расчеты - это откорректированные плановые расчеты по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.

По  территориальному признаку:

• федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ;
• региональные актуарные  расчеты,  произведенные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов);
• актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.

   Под тарифной политикой понимается целенаправленная деятельность страховой организации по разработке, установлению,  уточнению и упорядочению страховых тарифов. Цель тарифной политики - успешное и безубыточное развитие страховой организации.

   Принципы тарифной политики:

- эквивалентность страховых  отношений. Этот принцип означает, что нетто- ставки должны максимально  соответствовать вероятности ущерба  для обеспечения возвратности  средств страхового фонда за  тарифный период;

- доступность страховых  тарифов - тарифные ставки не  должны быть обременительными для широкого круга страхователей, при этом существенно возрастает эффективность страхования как метода страховой защиты;

- стабильность размеров  страховых тарифов - неизменность  тарифных ставок длительное время порождает  у страхователей уверенность  в надежности страховщика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убыточности страховой суммы;

- расширение объема страховой  ответственности - обеспечивается  снижением показателей убыточности страховой суммы, а для страхователя тарифные ставки становятся более доступными;

- самоокупаемость и рентабельность  страховых операций  т.е.  страховые  тарифы должны  строится таким  образом, чтобы поступления страховых  платежей постоянно покрывали расходы страховщика и  обеспечивали ему определенную прибыль.²

2. Актуарные расчеты  при формировании страхового  тарифа.

Страховая услуга, как и  любой другой  товар, имеет свою стоимость или цену. Цена  страховой  услуги выражается в страховом тарифе (взносе, премии).

Страховой тариф представляет из себя совокупность тарифных ставок. В свою очередь тарифная ставка есть цена  страхового риска и других расходов страховщика на организацию страхования; адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенным договорам страхования. Тарифную ставку, по которой заключается договор страхования,  называют  брутто-ставкой.

Основная цель исчисления страховых тарифов – определение  и покрытие вероятной суммы ущерба, приходящейся на каждого страхователя или на единицу страховой суммы, поэтому в основе расчета страхового тарифа лежат такие признаки страхования, как  замкнутая раскладка ущерба и возвратность страховых платежей, предназначенных для выплат.

Тарифная ставка (брутто-ставка) как цена страховой услуги имеет  определенную структуру (cм. рис. 1). Отдельные элементы структуры тарифной ставки должны обеспечивать финансирование всех функций, которые выполняет страховая организация. Основными элементами тарифной ставки являются: нетто-премия (нетто-ставка) и нагрузка, включающая в себя расходы на ведение дела; отчисления, предусмотренные законодательством и надбавку на прибыль.

Рис. 1. Структура тарифной брутто-ставки

Основная часть тарифной ставки – нетто-ставка, которая выражает непосредственно цену страхового риска, обеспечивает покрытие ущерба. Вполне понятно, что на момент калькуляции цены величина будущего ущерба неизвестна, поэтому величина ущерба определяется на основе данных об ущербе за прошлый период. Поэтому при определении нетто–ставки по массовым рисковым видам страхования необходимо учитывать такие факторы, как вероятность наступления страхового случая, частоту и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. В качестве минимальной цены за риск выступает ожидаемая величина ущерба, называемая чистой нетто-премией.

Для гарантии страховой защиты в состав нетто-ставки (чистой нетто-премии) включается рисковая или дельта-надбавка, предназначенная для финансирования  случайных отклонений  реального ущерба от ожидаемой  величины.

На нагрузку  в структуре  тарифной ставки падает часть премии ориентировочно  от 5% до 30% в зависимости  от вида страхования.

Для различных видов страхования  состав нагрузки может несколько  отличаться от названной выше. Так, по страхованию жизни в состав нагрузки включаются только расходы на ведение дела и прибыль.

Рассмотрим основные составляющие нагрузки.

Основную часть нагрузки  занимают расходы на ведение дела. Расходы на ведение дела можно  разделить для целей анализа  следующим образом:

- организационные – расходы,  связанные с учреждением страхового  общества;

- аквизиционные – расходы,  связанные с привлечением новых  страхователей и с заключением новых договоров страхования, Основную часть аквизиционных расходов занимают комиссионные вознаграждения страховым агентам и брокерам;

- инкассационные – расходы,  связанные с расчетно-кассовым  обслуживанием. Кроме того, к этим расходам относятся затраты на изготовление бланков, квитанций, учетных регистров и т.п.;

- ликвидационные – расходы,  связанные с урегулированием  убытков, судебные издержки, командировочные расходы к месту страхового случая, оплата услуг экспертов и т.п.;

- управленческие, которые  делятся на общие расходы и  расходы по управлению имуществом. В частности, управленческие расходы включают в себя расходы на оплату труда и отчисления на социальное страхование; хозяйственные и канцелярские расходы; транспорт; связь; аренда; представительские расходы; амортизация и т.п.

Отчисления, предусмотренные  законодательством. Как правило, эти  расходы связаны с осуществлением предупредительных мероприятий, направленных на снижение риска наступления страхового события и/или уменьшения ущербности при его наступлении. Законодательно  установлен предел таких  отчислений в структуре тарифа – не более 15%. Средства предупредительных мероприятий в размере, предусмотренном структурой тарифной ставки, направляются на формирование резерва предупредительных мероприятий. Направления использования резерва предупредительных мероприятий могут быть следующими: приобретение и эксплуатация средств противопожарной, охранной сигнализации; финансирование разработок и/или приобретение средств защиты от заболеваний (например, вакцинация); финансирование строительства водозащитных сооружений, средств, защиты от аварийности технических систем и т.п. Кроме резерва предупредительных мероприятий, в качестве указанного элемента нагрузки могут быть иные предусмотренные законодательством отчисления, например, отчисления в резервы компенсационных выплат по ОСАГО (2% от брутто-ставки в резерв текущих компенсационных выплат и 1% от брутто-ставки в резерв гарантий).

Последняя составляющая нагрузки – надбавка на прибыль (плановая прибыль), т.е. прибыль от страховой деятельности, которую рассчитывает получить страховщик. Наличие этого элемента в структуре брутто-ставки подчеркивает предпринимательский характер страховой деятельности.

Составляющие  нагрузки  могут  рассчитываться как на 100 руб. страховой суммы, так и в проценте к брутто-ставке.

Брутто-ставка рассчитывается по формуле (7.2).

                                                                                            (7.2)

где Тб-с – тарифная брутто-ставка;

Тн-с – тарифная нетто-ставка;

f – доля нагрузки в брутто-ставке.

Порядок определения тарифной нетто-ставки определим ниже в следующих  параграфах этой темы.

Определим, каким образом  страховой тариф используется для  определения цены страховой услуги. Напомним, что платой за страхование  является страховая премия (взнос). Так, если страховой тариф определен  в размере 2% (2 руб. на 100 руб. страховой  суммы), тогда при страховой сумме  в 1000 тыс. руб., страховая премия будет  рассчитана в размере 20 тыс. руб. (2 руб.*1000 тыс. руб./100 руб.).³

3. Актуарные расчеты при определении финансовой устойчивости страховщиков.

Финансовая устойчивость страховщика представляет собой  сохранение оптимального качественного  и количественного состояния  активов и обязательств, позволяющее  страховой организации обеспечить бесперебойное осуществление своей  деятельности и ее развитие. Эта  устойчивость проявляется в постоянной сбалансированности или превышении доходов страховщика над его  расходами. Главным признаком финансовой устойчивости страховщиков является их платежеспособность, т.е. способность  страховой организации своевременно и в полном объеме выполнять свои денежные обязательства имеющимися активами.

Финансовое состояние  страховой организации зависит  от большого числа факторов. Это  обусловлено тем, что деятельность страховщика состоит из нескольких элементов — непосредственно  проведения страховых операций, инвестирования финансовых ресурсов, осуществления  прочих, обычных для любого субъекта хозяйствования функций (финансирование собственной деятельности, получение  кредитов, расчеты с бюджетом и  т.д.). Таким образом, функционирование страховой организации включает три вида рисков, оказывающих влияние  на ее финансовое положение, — страховой, инвестиционный и общий финансовый риск.

Факторы, оказывающие влияние  на финансовую устойчивость и платежеспособность страховщика, можно подразделить на две группы — внешние и внутренние. Внешние факторы — это факторы, не зависящие от страховой организации, от эффективности ее работы. 
Факторы, входящие в эту группу, являются результатом воздействия на страховщика внешней среды. К ним, в частности, относятся различные экономические, политические факторы, законодательная база и т.д. 
В отличие от внешних, внутренние факторы зависят от деятельности конкретной страховой организации.

Среди них можно выделить следующие:

- андеррайтерская политика;

- политика в области установления тарифных ставок;

 - наличие страховых резервов в необходимых размерах;

- достаточность собственного капитала;

- использование системы перестрахования;

- инвестиционная деятельность.

Андеррайтерская политика —  это деятельность страховой организации, связанная с заключением договоров  страхования. В целях обеспечения  финансовой устойчивости страховщики  должны тщательно оценивать степень  страхового риска по заключаемым  договорам, рассчитывать вероятность  наступления страховых случаев, максимальные суммы ожидаемого ущерба и исходя из этого принимать решения  о возможности или невозможности  страхования данного объекта  и условиях такого страхования.

Политика в области  установления тарифных ставок сводится к тому, чтобы величина страховых  тарифов соответствовала степени  страхового риска по заключаемому договору. Роль такой политики для финансовой устойчивости страховщика состоит  в том, что основным источником финансовых ресурсов страховщика являются страховые  взносы, объем которых зависит  от числа договоров страхования, размера страховой суммы по ним  и величины страховых тарифов. Таким  образом, от размера страховых тарифов  во многом зависит величина доходов  страховой организации. В случае, если страховщик в целях привлечения  страхователей будет регулярно  занижать размер тарифных ставок, то это  приведет к тому, что сумма собранных  страховых взносов окажется ниже размера страховых выплат, которые  надо будет осуществить страховщику  в связи со страховыми случаями, что повлечет убытки от осуществления  страховой деятельности.⁴

4. Актуарные расчеты при формировании страхового резерва.

Технические резервы - это основная часть страховых резервов, формируемых  страховщиком по рисковым видам страхования  в виде средств, предназначенных  для погашения своих обязательств перед страхователями в соответствии с договором страхования или  в силу закона. Ниже представлена схема, отражающая базовую систему страховых  резервов, формируемую страховой  организацией в России.

Содержание и сущность страховых  резервов, а в частности технических, регулируют Правила формирования резервов по видам страхования иным, чем  страхование жизни, утверждённые Приказом Росстрахнадзора от 18.03.94 № 02-02/04., создание которых страховщиком регламентировано ст. 26 Закона "О страховании" от 27 ноября 1992г. Указанная статья ввела  в отечественную практику единое понятие - страховые резервы. Данный термин не следует путать с понятиями  резервный фонд и страховой фонд, поскольку их внутреннее содержание различается. Например, резервный фонд формирует любое акционерное  общество в размере не менее 15 % от уставного капитала путём обязательных ежегодных отчислений от прибыли  в размере не менее 5 % до достижения размера, установленного обществом. Страховой  фонд представляет собой часть совокупного  общественного продукта, используемую для возмещения потерь, причинённых  народному хозяйству стихийными бедствиями, катастрофами, несчастными  случаями, авариями, преступлениями и  другими неблагоприятными событиями  в жизни общества12. Важнейшим  принципом функционирования страхового фонда является равенство между  страховыми выплатами и поступающими страховыми премиями в размере нетто-премии. Таким образом, для нормального  функционирования страхового фонда  необходимо соблюдение эквивалентности  между его доходами и расходами. В свою очередь "страховые резервы" - это не что иное, как предполагаемые обязательства страховщика по заключённым  договорам страхования, не исполненные  на отчётную дату. Причём, если страховые  резервы имеют уже изначально определённое направление использования средств, то направление расходования страхового фонда при его формировании ещё не определено. Одной из важнейших задач страховщика является определение необходимого размера страховых резервов, т. е., с одной стороны, средств, исключаемых из поступающей страховой премии и не рассматриваемых как доход страховщика, с другой - достаточных для выплаты по договорам страхования. Поэтому можно говорить, что страховые резервы представляют собой величину страхового фонда, формируемого страховщиком для выполнения обязательств по страховым выплатам, по состоянию на конкретную (отчётную) дату. С учетом вышеизложенного неверно говорить о необходимости "увеличения технических резервов", не приводя при этом дополнительных аргументов. К тому же сам по себе размер резервов немного скажет о прибыльности и надёжности страховой компании. Очевидно, размер страховых резервов может увеличиваться только в той мере, в которой увеличиваются обязательства страховщика по договорам страхования. Иной подход противоречит сущности страхования и наносит ущерб государственным интересам. Действительно, поскольку средства в размере страховых резервов исключаются из дохода страховщика, это влечет за собой сокращение налогооблагаемой базы, и такой подход оправдан, но только до тех пор, пока страховщик проводит операции по страхованию и формирует технические резервы. Если же у страховщика нет обязательств по договорам страхования, значит, не целесообразно и формирование страхового резерва, а следовательно, и доход страховщика подлежит налогообложению в полной мере.

Необходимо также отличать понятие  страховых резервов от "резервный  капитал". Если первое это средства страхователей, то второе является собственностью страховой компании.

Термин "технические", в практике стран с развитым рынком, обозначает резервы, создание которых обусловлено  требованиями техники проведения страховых  операций - в отличие от обычных  резервов. Это означает, что в зарубежном страховании технические резервы, по сути, то же, что страховые резервы в России. Российская система страховых резервов, в свою очередь, чётко определяет, что технические резервы формируются только в рисковом страховании.

Страховые резервы являются для  страховщика также источниками  средств или активов. Резервы  в виде активов и собственные  средства, размещённые в активы, являются гарантией исполнения страховой  организацией своих обязательств по договорам страхования. При этом их размещение должно осуществляться с учётом ликвидности, надёжности и  прибыльностью объекта вложения. Учитывая важную социальную функцию, которую  выполняет страхование, государство  регламентирует также и порядок  размещения резервов13.

Основные методики расчёта.

Существует ряд методик расчёта  технических резервов, некоторые  из них регламентированы Правилами  формирования резервов по видам страхования  иным, чем страхование жизни. Страховщик имеет право использовать методику отличную от предложенных Правилами, предварительно согласовав её с контролирующим органом (Департаментом Страхового Надзора (ДСН)). Различные методики, используемые страховщиками, имеют свои недостатки и преимущества, что во многом объективно связано со спецификой различных  видов страхования.

До 94г. в России довольно активно  использовался нормативный метод  формирования страховых резервов, что  связано с доминированием опыта  Ингосстраха в практике страхования  и планированием финансовых потоков  государством. Однако при нормативном  методе расчёт ведётся по страховым  премиям и страховым выплатам предыдущего года, тогда как страховые  резервы, а в частности технические, представляют из себя предполагаемые обязательства страховщика в  будущем. Таким образом, если убыточность  текущего года значительно превысит убыточность прошлого, то у страховой  организации может возникнуть недостаток средств. Конечно, можно использовать резерв колебания убыточности, но в таком случае его размеры должны быть значительно увеличены, что приводит к неэффективному использованию денежных ресурсов. В условиях, когда наблюдается инфляция или постоянный прирост объёмов сбора премий применение нормативного метода относительно безопасно с точки зрения финансовой устойчивости организации, однако опять же неоправданно с позиции эффективности и ведёт к завышению тарифов. Т. е. с одной стороны, страховщики имеют как основной расчетный показатель при формировании страховых резервов нетто-ставку (норматив выплат), заложенную в структуру тарифной ставки, с другой стороны, необходимость образовывать страховые резервы в объемах, достаточных для обеспечения выполнений обязательств по договорам страхования и приводит к завышению страхового тарифа. Нормативный метод целесообразно применять только в компаниях с устоявшимся, стабильным страховым портфель, в основе которого лежат "крупные" договора страхования.

Ниже представлены методы, которые  предлагаются Правилами формирования страховых резервов по видам страхования  иным, чем страхование жизни, а  также наиболее известные, применяемые  зарубежными страховыми компаниями.

Расчёт резерва незаработанной премии.

Резерв незаработанной премии представляет собой базовую страховую премию, поступившую по договорам страхования, действовавшим в отчетном периоде, и относящуюся к периоду действия договора страхования, выходящему за пределы  отчетного периода.⁵

Для расчета РНП виды страховой  деятельности подразделяются на три  учетные группы.

1-я учетная группа:

(2) страхование от несчастных  случаев и болезней;

(3) добровольное медицинское страхование;

(4) страхование средств наземного  транспорта;

(5) страхование средств воздушного  транспорта;

(6) страхование средств водного  транспорта;

(7) страхование грузов;

(8) другие виды имущественного  страхования;

(11) страхование ответственности  владельцев автотранспортных

средств;

(12) страхование иных видов ответственности.

2-я учетная группа:

(9) страхование финансовых рисков;

(10) страхование ответственности  заемщиков за непогашение

кредитов.

3-я учетная группа:

виды страхования, предусматривающие  возможность заключения

договоров страхования с неопределенными ("открытыми") датами

начала и окончания срока  действия договора страхования.

По учетной группе 1 возможно два  варианта расчета

резерва незаработанной премии.

Вариант 1

Незаработанная премия рассчитывается отдельно по каждому договору страхования  методом "pro rata temporis" - исчисление незаработанной премии пропорционально  неистекшему сроку действия договора страхования на отчетную дату. Незаработанная премия определяется как произведение принятой для расчета базовой  страховой премии на отношение неистекшего  срока действия договора страхования (в днях) на отчетную дату ко всему  сроку действия договора страхования (в днях) по следующей формуле:

Вариант 2

Незаработанная премия рассчитывается методом "24-й (двадцать четвертой)", согласно которому базовая страховая  премия, по договорам страхования, группируется по месяцу начала течения ответственности страховщика, периодичности уплаты страховой брутто-премии и сроку действия договора страхования. Величина незаработанной премии определяется по каждой полученной группе путем умножения базовой страховой премии на коэффициенты для расчета незаработанной премии, приведенные в Приложении Правил.

По учетной группе 2 незаработанная премия определяется по каждому договору страхования в размере базовой  страховой премии до полного истечения  срока действия договора страхования.

По учетной группе 3 незаработанная премия определяется по каждому договору страхования в размере 40 процентов  от базовой страховой премии на отчетную дату, 40 % -это половина нетто - премии.

Сумма незаработанной премии по всем договорам данного вида страхования  составляет РНП Страховщика по виду страхования.

Надо добавить также, что существует метод 1/8 и 1/12, которые, по сути, аналогичны методу 1/24. Выбор метода во многом зависит  от специфики вида страхования. Например, при методе 1/24 исходят из того, что  все договоры какого-либо месяца заключаются  в его середине, на 15-ое число.

Наряду с перечисленными методами данный резерв может рассчитываться по заранее оговорённому процентному  соотношению от суммы премий, полученных в отчётном периоде при условии, что договоры страхования равномерно заключены в течение отчётного  периода и страховой портфель достаточно велик и устойчив. В  зависимости от особенностей риска, принимаемого на страхование, эти проценты могут быть различны. Например, во Франции  он законодательно установлен в размере 36 %, в Италии - 35 %. Такие проценты связаны с определённой структурой Брутто-ставки, которая берётся априори  исходя из эмпирических и статистических данных. В структуре Брутто-ставки на нетто-ставку относят 72 %, а на нагрузку соответственно 28 %, где РНП=Нетто-ставка/2, т. е. РНП= 36 % от суммы премий, полученных в отчётном квартале.

В России данный метод использовать нецелесообразно ввиду, как правило, нестабильных страховых портфелей, которые формируют отечественные  страховые организации. Возникают  те же проблемы, что и с нормативным  методом.

Резерв заявленных, но неоплаченных убытков или Резерв неоплаченных убытков (РНУ).

Этот резерв формируется страховой  организацией по убыткам, которые были заявлены страхователем, но по какой-то причине не были урегулированы до конца отчётного периода. РЗУ  рассчитывается как величина заявленных убытков за отчётный период (зарегистрированных в Журнале убытков) минус урегулированные  убытки в отчётном периоде плюс неурегулированные  убытки за периоды, предшествующие отчётному, плюс расходы на урегулирование убытков  в размере 3 % от заявленных, но не урегулированных  убытков за отчётный период. Причём если величина убытка по отдельно взятому  договору не определена, то берётся  максимально возможный ущерб  в пределах страховой суммы.⁶