Биография Исаака Ньютона и Блеза Паскаля

                                                ВВЕДЕНИЕ

           Тема моего реферата жизнь и творчество двух гениев своего и нынешнего времени Исаака Ньютона и Блеза Паскаля.

           С самого детства человек начинает подражать и сравнивать себя со своим кумиром – человеком, которого он считает идеалом, лучшим среди всех остальных. Этим человеком может быть отец, мать, учитель, герой рассказа и т.д. Для меня, в моих глазах, этим человеком являлись люди, отличительной чертой которых являлся ум. Это выдающиеся ученые, лауреаты Нобелевской премии. Одним словом – это люди, которые не боялись упреков мира сего и вопреки всему доказывали, открывали, изучали неизведанное.

          Они не погнушались ни перед  чем, доказывая свою правоту,  и этим заслуживали уважение, а самое главное мирового признания.  Чего стоят такие имена, как  Чарльз Дарвин, Альберт Эйнштейн, Нильс Бор.

          Переходя к теме отмечу, что  обеих этих ученых Исаака Ньютона  и Блеза Паскаля отличает непростая  судьба. Один не дожил до сорока, другой имея не очень хорошее здоровье сумел прожить до преклонных лет, но оба они сумели оставить большой след в истории. А это что-то значит.

          Актуальность моей темы заключается,  во первых: в том, что эти  ученые идеальный пример, эталон  для каждого. Во вторых: исторический  опыт доказал, как писал Анри  Бергсон «..что технологическое  развитие общества не обеспечивает  нравственного совершенства живущих в нем людей.», тем самым можно утверждать, что каждому из нас стоило бы развивать свою духовную культуру, а на чем учиться если не на произведениях этих людей.  
 
 
 

                  1. ЖИЗНЬ И ТВОРЧЕСТВО ИСААКА НЬЮТОНА    

                                               1.1  БИОГРАФИЯ     

           Исаа́к Ньюто́н (англ. Sir Isaac Newton, 4 января 1643 — 31 марта 1727 по григорианскому календарю) — английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

       Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного  фермера, родился в деревне Вулсторп (англ. Woolsthorpe, графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны.[5] Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился преждевременно, был болезненным, поэтому его долго не решались крестить. И всё же он выжил, был крещён (1 января), и назван Исааком в честь покойного отца. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы. Несмотря на слабое здоровье в младенчестве, он прожил 84 года.

       В 1655 году Ньютона отдали учиться в расположенную неподалёку школу в Грэнтеме, где он жил в доме аптекаря Кларка. Вскоре мальчик показал незаурядные способности, однако в 1659 году мать Анна вернула его в поместье и попыталась возложить на 16-летнего сына часть дел по управлению хозяйством. Попытка не имела успеха — Исаак предпочитал всем другим занятиям чтение книг и конструирование различных механизмов. В это время к Анне обратился школьный учитель Ньютона Стокс и начал уговаривать её продолжить обучение необычайно одарённого сына; к этой просьбе присоединились дядя Уильям и знакомый Исаака (родственник аптекаря Кларка) Хэмфри Бабингтон, член Кембриджского Тринити-колледжа. Объединёнными усилиями они, в конце концов, добились своего. В 1661 году Ньютон успешно окончил школу и отправился продолжить образование в Кембриджский университет.

       В июне 1661 года 18-летний Ньютон приехал в Кембридж. Согласно уставу, ему устроили экзамен на знание латинского языка, после чего сообщили, что он принят в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. С этим учебным заведением связаны более 30 лет жизни Ньютона.

       Несмотря  на открытия Галилея, естествознание и философию в Кембридже по-прежнему преподавали по Аристотелю. Однако в сохранившихся тетрадях Ньютона уже упоминаются Галилей, Коперник, картезианство, Кеплер и атомистическая теория Гассенди. Судя по этим тетрадям, он продолжал мастерить (в основном, научные инструменты), увлечённо занимался оптикой, астрономией, математикой, фонетикой, теорией музыки. Согласно воспоминаниям соседа по комнате, Ньютон беззаветно предавался учению, забывая про еду и сон; вероятно, несмотря на все трудности, это был именно тот образ жизни, которого он сам желал.[5]

       В 1664 году Ньютон начал самостоятельную научную деятельность и составил масштабный список (из 45 пунктов) нерешённых проблем в природе и человеческой жизни (Questiones quaedam philosophicae). В дальнейшем подобные списки не раз появляются в его рабочих тетрадях. В марте этого же года на недавно основанной (1663) кафедре математики колледжа начались лекции нового преподавателя, 34-летнего Исаака Барроу, крупного математика, будущего друга и учителя Ньютона. Интерес Ньютона к математике резко возрос. Он сделал первое значительное математическое открытие: биномиальное разложение для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), а через неё пришел к своему главному математическому методу — разложению функции в бесконечный ряд.[5] Наконец, в самом конце года Ньютон стал бакалавром.

       Научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени  были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид, Ферма, Гюйгенс, Валлис и его непосредственный учитель Барроу. В студенческой записной книжке Ньютона есть программная фраза:

       В философии не может быть государя, кроме истины… Мы должны поставить  памятники из золота Кеплеру, Галилею, Декарту и на каждом написать: «Платон — друг, Аристотель — друг, но главный друг — истина»[5]

                                1.2 МЕХАНИКА НЬЮТОНА

       Вершиной  научного творчества И. Ньютона является его бессмертный труд “Математические  начала натуральной философии”, впервые  опубликованный в 1687 году. В нем он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и создал впервые единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь Ньютон дал определения исходных понятий – количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы. Формулируя понятие количества материи, он исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность понимал как степень заполнения единицы объема тела первичной материей. В этой работе изложено учение Ньютона о всемирном тяготении, на основе которого он разработал теорию движения планет, спутников и комет, образующих солнечную систему. Опираясь на этот закон, он объяснил явление приливов и сжатие Юпитера.[6]

       Концепция Ньютона явилась основой для  многих технических достижений в  течение длительного времени. На ее фундаменте сформировались многие методы научных исследований в различных  областях естествознания.

                        1.3 ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА

       Если  кинематика изучает движение геометрического  тела, который не обладает никакими свойствами материального тела, кроме  свойства занимать определенное место  в пространстве и изменять это  положение с течением времени, то динамика изучает движение реальных тел под действием приложенных  к ним сил.[4] Установленные Ньютоном три закона механики лежат в основе динамики и составляют основной раздел классической механики.

       Непосредственно их можно применять к простейшему  случаю движения, когда движущееся тело рассматривается как материальная точка, т.е. когда размер и форма  тела не учитывается и когда движение тела рассматривается как движение точки, обладающей массой. В кипятке  для описания движения точки можно  выбрать любую систему координат, относительно которой определяются характеризующие это движение величины. За тело отсчета может быть принято  любое тело, движущееся относительно других тел. В динамике имеют дело с инерциальными системами координат, характеризуемыми тем, что относительно них свободная материальная точка  движется с постоянной скоростью.

                       1.3.1 ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

       Закон инерции впервые был установлен Галилеем для случая горизонтального  движения: когда тело движется по горизонтальной плоскости, то его движение является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в  пространстве без конца. Ньютон дал  более общую формулировку закону инерции как первому закону движения: всякое тело пребывает в состоянии  покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие  на него силы не изменят это состояние.

       В жизни этот закон описывает случай когда, если перестать тянуть или  толкать движущееся тело, то оно  останавливается, а не продолжает двигаться  с постоянной скоростью. Так автомобиль с выключенным двигателем останавливается. По закону Ньютона на катящийся по инерции автомобиль должна действовать  тормозящая сила, которой на практике является сопротивление воздуха  и трение автомобильных шин о  поверхность шоссе. Они-то и сообщают автомобилю отрицательное ускорение  до тех пор, пока он не остановиться.

       Недостатком данной формулировки закона является то, что в ней не содержалось  указания на необходимость отнесения  движения к инерциальной системе  координат. Дело в том, что Ньютон не пользовался понятием инерциальной системы координат, – вместо этого  он вводил понятие абсолютного пространства – однородного и неподвижного, – с которым и связывал некую  абсолютную систему координат, относительно которой и определялась скорость тела. Когда бессодержательность  абсолютного пространства как абсолютной системы отсчета была выявлена, закон  инерции стал формулироваться иначе: относительно инерциальной системы  координат свободное тело сохраняет  состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.[2]

                         1.3.2 ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

       В формулировке второго закона Ньютон ввел понятия:

• ускорение  – векторная величина (Ньютон называл его количеством движения и учитывал при формулировании правила параллелограмма скоростей), определяющая быстроту изменения скорости движения тела.
• сила – векторная величина, понимаемая как мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате воздействия которой  тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.
• масса тела – физическая величина – одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

       Второй  закон механики гласит: сила, действующая  на тело, равна произведению массы  тела на сообщаемое этой силой ускорение. Такова его современная формулировка. Ньютон сформулировал его иначе: изменение количества движения пропорционально  приложенной действующей силе и  происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует, и  обратно пропорционально массе  тела или математически:

       На  опыте этот закон легко подтвердить, если к концу пружины прикрепить тележку и отпустить пружину, то за время t тележка пройдет путь s₁ (рис. 1), затем к той же самой пружине прикрепить  две тележки, т.е. увеличить массу тела в два раза, и отпустить пружину, то за то же время t они пройдут путь s₂, в два раза меньший, чем s₁.

        Этот закон  также справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон с  математической точки зрения представляет собой частный случай второго  закона, потому что, если равнодействующие силы равны нулю, то и ускорение  также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается  как самостоятельный закон, т.к. именно он утверждает о существовании инерциальных систем.

                               1.3.3 ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

        Третий закон  Ньютона гласит: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе тела действуют друг на друга  с силами, направленными вдоль  одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению  или математически:

       Ньютон  распространил действие этого закона на случай и столкновения тел, и на случай их взаимного притяжения. Простейшей демонстрацией этого закона может  служить тело, расположенное на горизонтальной плоскости, на которое действуют  сила тяжести F_т и сила реакции опоры F_о, лежащие на одной прямой, равные по значению и противоположно направленные, равенство этих сил позволяет телу находиться в состоянии покоя (рис. 2).

       Из  трех фундаментальных законов движения Ньютона вытекают следствия, одно из которых – сложение количества движения по правилу параллелограмма. Ускорение  тела зависит от величин, характеризующих  действие других тел на данное тело, а также от величин, определяющих особенности этого тела. Механическое действие на тело со стороны других тел, которое изменяет скорость движения данного тела, называют силой. Она  может иметь разную природу (сила тяжести, сила упругости и т.д.). Изменение  скорости движения тела зависит не от природы сил, а от их величины. Поскольку скорость и сила – векторы, то действие нескольких сил складывается по правилу параллелограмма. Свойство тела, от которого зависит приобретаемое  им ускорение, есть инерция, измеряемая массой. В классической механике, имеющей  дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса является характеристикой  самого тела, не зависящей от того, движется оно или нет. Масса тела в классической механике не зависит и от взаимодействия тела с другими телами. Это свойство массы побудило Ньютона принять массу за меру материи и считать, что величина ее определяет количество материи в теле. Таким образом, масса стала пониматься как количество материи.

       Количество  материи доступно измерению, будучи пропорциональным весу тела. Вес –  это сила, с которой тело действует  на опору, препятствующую его свободному падению. Числено вес равен произведению массы тела на ускорение силы тяжести. Вследствие сжатия Земли и ее суточного  вращения вес тела изменяется с широтой  и на экваторе на 0,5% меньше, чем на полюсах. Поскольку масса и вес  строго пропорциональны, оказалось  возможным практическое измерение  массы или количества материи. Понимание  того, что вес является переменным воздействием на тело, побудило Ньютона  установить и внутреннюю характеристику тела – инерцию, которую он рассматривал как присущую телу способность сохранять  равномерное прямолинейное движение, пропорциональную массе. Массу как  меру инерции можно измерять с  помощью весов, как это делал  Ньютон.

       В состоянии невесомости массу  можно измерять по инерции. Измерение  по инерции является общим способом измерения массы. Но инерция и  вес являются различными физическими  понятиями. Их пропорциональность друг другу весьма удобна в практическом отношении – для измерения  массы с помощью весов. Таким  образом, установление понятий силы и массы, а также способа их измерения позволило Ньютону  сформулировать второй закон механики.

       Первый  и второй законы механики относятся  соответственно к движению материальной точки или одного тела. При этом учитывается лишь действие других тел  на данное тело. Однако всякое действие есть взаимодействие. Поскольку в  механике действие характеризуется  силой, то если одно тело действует  на другое с определенной силой, то второе действует на первое с той же силой, что и фиксирует третий закон механики. В формулировке Ньютона третий закон механики справедлив лишь для случая непосредственного взаимодействия сил или при мгновенной передаче действия одного тела на другое. В случае передачи действия за конечный промежуток времени данный закон применяется тогда, когда временем передачи действия можно пренебречь.

                                1.4 ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

       Считается, что стержнем динамики Ньютона является понятие силы, а основная задача динамики заключается в установлении закона из данного движения и, наоборот, в определении закона движения тел  по данной силе. Из законов Кеплера  Ньютон вывел существование силы, направленной к Солнцу, которая была обратно пропорциональна квадрату расстояния планет от Солнца. Обобщив  идеи, высказанные Кеплером, Гюйгенсом, Декартом, Борелли, Гуком, Ньютон придал им точную форму математического  закона, в соответствии с которым  утверждалось существование в природе  силы всемирного тяготения, обусловливающей  притяжение тел. Сила тяготения прямо  пропорциональна произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорционально  квадрату расстояния между ними или  математически:

       , где G – гравитационная постоянная.[1]

       Данный  закон описывает взаимодействие любых тел – важно лишь то, чтобы расстояние между телами было достаточно велико по сравнению с  их размерами, это позволяет принимать  тела за материальные точки. В ньютоновской теории тяготения принимается, что  сила тяготения передается от одного тяготеющего тела к другому мгновенно, при чем без посредства каких  бы то ни было сред. Закон всемирного тяготения вызвал продолжительные  и яростные дискуссии. Это не было случайно, поскольку этот закон имел важное философское значение. Суть заключалась в том, что до Ньютона  целью создания физических теорий было выявление и представление механизма физических явлений во всех его деталях. В тех случаях, когда это сделать не удавалось, выдвигался аргумент о так называемых "скрытых качествах", которые не поддаются детальной интерпретации. Бэкон и Декарт ссылки на "скрытые качества" объявили ненаучными. Декарт считал, что понять суть явления природы можно лишь в том случае, если его наглядно представить себе. Так, явления тяготения он представлял с помощью эфирных вихрей. В условиях широкого распространения подобных представлений закон всемирного тяготения Ньютона, несмотря на то, что демонстрировал соответствие произведенных на его основе астрономическим наблюдениям с небывалой ранее точностью, подвергался сомнению на том основании, что взаимное притяжение тел очень напоминало перипатетическое учение о "скрытых качествах". И хотя Ньютон установил факт его существования на основе математического анализа и экспериментальных данных, математический анализ еще не вошел прочно в сознание исследователей в качестве достаточно надежного метода. Но стремление ограничивать физическое исследование фактами, не претендующими на абсолютную истину, позволило Ньютону завершить формирование физики как самостоятельной науки и отделить ее от натурфилософии с ее претензиями на абсолютное знание.

       В законе всемирного тяготения наука  получила образец закона природы  как абсолютно точного, повсюду  применимого правила, без исключений, с точно определенными следствиями. Этот закон был включен Кантом в его философию, где природа  представлялась царством необходимости  в противоположность  морали - царству  свободы.

       Физическая  концепция Ньютона была своеобразным венцом физики XVII века. Статический  подход к Вселенной был заменен  динамическим. Эксперементально-математический метод исследования, позволив решить многие проблемы физики XVII века, оказался пригодным для решения физических проблем еще в течение двух веков.[3] 

                    2. ЖИЗНЬ И ТВОРЧЕСТВО БЛЕЗА  ПАСКАЛЯ

                                                2.1 БИОГРАФИЯ

             Блез Паска́ль (фр. Blaise Pascal  19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция — 19 августа 1662, Париж, Франция) — французский математик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

       Паскаль родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон. У Паскалей было трое детей — Блез и две его сестры: младшая — Жаклин и старшая — Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.[7]

       Блез  рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался  образованием мальчика; Этьен и сам  неплохо разбирался в математике — дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля», входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.

       Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние  языки Блез должен был изучать  с 12-ти, а математику с 15-16-летнего  возраста. Метод обучения состоял  в объяснении общих понятий и  правил и последующем переходе к  изучению отдельных вопросов. Так, знакомя  восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его  мыслить рационально. В доме постоянно  велись беседы по вопросам математики и Блез просил познакомить его  с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать  латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить  его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что  такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги.[7] В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом — Дезарга.

       В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках».

       С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом. Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования. В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля — «Опыт о конических сечениях», результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из «Опыта…» является теоремой Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий^[6] из него Паскаль изложил в «Полном труде о конических сечениях», о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. «Полный труд…» так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи Лейбниц, рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.[7]

                                          2.2 РУАН

       В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее он продолжал работать.

       Отец  Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов.[7] Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины», в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел о того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих. Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о «счётном колесе». Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом.[7] В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов «паскалины». В 1649 году он получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая цена стали на пути коммерческой реализации проекта.