Биржевые индексы. 5

Реферат

на тему: « Биржевые индексы».

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………  3

1. Биржевые индексы  ………………………………………………………… .. 6

1.1. Биржевые индексы: понятие, методы расчета ……………………………..6

    1.2. Корректировка биржевых индексов ……………………………………..9

    1.3. Классификация биржевых индексов ………………………………….  14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………….  22

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………………….  25

Введение

При современных сильных тенденциях развития рынков акционерного капитала, появление новых компаний, бурного роста рынков ценных бумаг и их производных появляется насущная проблема анализа большого количества эмитентов, ценные бумаги которых обращаются на рынке. К примеру, на развивающемся российском фондовом рынке, для более полного представления о господствующих на данный момент тенденциях необходимо внимательно изучить ценовую динамику минимум 30-50 эмитентов. Что можно говорить о развитых рынках Америки, Азии и Европы, которые по количеству эмитентов и по значению рыночной капитализации эмитентов превосходят российский на несколько порядков.

Развитые зарубежные фондовые рынки решили эту проблему достаточно просто - 3 июля 1884 года Чарльзом Доу был впервые опубликован средний рыночный курс акций. Оттуда берут свои истоки современные американские фондовые индексы, которые уже много лет являются барометром мирового фондового рынка.

Фондовый индекс представляет собой среднее значение курсовой стоимости акций определенных компаний, которые, с точки зрения авторов индекса, наиболее точно отражают текущее положение на рынке.

Выделяют шесть основных задач, которые позволяет решать индексы:

1. Индексы позволяют формально описывать сложные явления, т. е. решают задачу уменьшения количества параметров, по которым оценивается та или иная совокупность объектов (набор товаров, ценных бумаг и т. п.).

2. Индекс в локальной системе координат можно интерпретировать как некоторую базовую точку отсчета. Например, в процессе доверительного управления эффективность, которую обеспечивает фондовый индекс, часто выбирается как минимально допустимая для доходности портфеля.

3. Структура выборки индекса является базой для структуры портфеля ценных бумаг.

Существует два вида пассивной стратегии - "покупай и держи" и индексирование. Идея индексирования заключается в том, что структура портфеля ценных бумаг лишь приводится в соответствии со структурой выборки фондового индекса.

4. Индекс - это индикатор "здоровья "экономики. Согласно макроэкономической теории устойчивая тенденция роста индекса означает экономический рост в стране и наоборот, что позволяет выбрать правильную политику инвестирования в долгосрочном плане. По этому правилу рассчитываются индексы привлекательности по странам и по регионам компанией "Morgan Stanley Сapital International" (MSCI).

MSCI рассчитывает свои индексы с 1969 года. В данный момент в своих расчетах эта компания охватывает 1400 эмитентов в 23 странах с развивающимися рынками ценных бумаг, и 2700 эмитентов в странах с развитыми рынками, общей капитализацией 12. 5 млрд. долларов США.

5. Фондовый индекс может выступать также как отдельная, независимая, производная ценная бумага. По значению индекса проводятся торги, продаются опционы и фьючерсные контракты. Это позволяет более гибко управлять активами и проводить операции хеджирования (страхования) сделок с ценными бумагами эмитентов входящих в состав торгуемого индекса. По ликвидности и волантильности торги на значения индекса конечно уступают торгам на значение курсов валют проводящихся на этой же бирже. Но эти инструменты и предназначены больше для применения стратегий хеджирования, а не для спекуляций.

6. Индексы, в ряде случаев, позволяют решать проблему "статистической неполноты". В случае российского рынка ценных бумаг это особенность индексов имеет огромное значение. В случае несовершенства статистической обработки информации по отдельным эмитентам, возникает проблема анализа этих акций, с помощью объемных индикаторов технического анализа. При варианте анализа динамики совокупных объемов по эмитентам входящим в расчет индекса и самого фондового индекса эта проблема исчезает.

Несомненно, на нестабильном российском рынке все фондовые индексы в той или иной степени приблизительны. Однако их предназначение и роль часто различны. Для некоторых компаний их фондовые индексы - это чисто имиджевый продукт, своего рода сертификат качества. Для других - инструмент, необходимый для постоянной аналитической работы, позволяющий отследить тенденции, господствующие на рынке, и дать прогноз относительно развития ситуации.

Целью данной работы является изучение понятия биржевых индексов и их применение производными финансовыми  инструментами.

Предметом исследования в данной работе является фондовый рынок ценных бумаг.

Объект исследования – биржевые индексы и производные финансовые  инструменты их применяющие.

В рамках поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- изучить понятие биржевых индексов;

- изучить определение и методы расчета биржевых индексов;

- изучить производные финансовые инструменты, применяющие биржевые индексы.

1. Биржевые индексы.

1.1. Биржевые индексы: понятие, методы расчета,

Индексы были изобретены для того, чтобы участники биржевого торга могли получить необходимую им информацию о том, что происходит на рынке. Поэтому первоначально индексы выполняли лишь информационную функцию.

Отражая направление движения биржевых котировок - вверх или вниз, они показывали тенденции, которые принимает биржевой рынок, и скорость их развития. Накопление определенных данных о состоянии биржевых индексов, позволило использовать их в качестве прогноза: всегда можно найти аналогичную ситуацию в прошлом и то движение индекса, которое демонстрировалось раньше, может повториться и в настоящее время.
         С развитием фондового рынка использование индекса становится многофункциональным. Индекс выступает как объект торговли, например, в качестве базового товара, на который разрабатывается фьючерсный контракт. Кроме того, индексы активно используются в портфельном инвестировании.

При этом они:
- служат ориентиром отбора ценных бумаг в портфель, определяя направления и пропорции инвестирования;
- сокращают дилерские расходы при применении тактики пассивного управления портфелем, когда используется метод индексного фонда.
              Индексы могут быть отраслевыми, региональными, сводными и глобальными. Они могут использоваться на любом рынке: товарном, валютном, фондовом. Хотя следует подчеркнуть, что они возникли на фондовом рынке и до сих пор на этом рынке имеют наибольшее распространение.
      Свое название индексы получают по имени создателя методики или названию информационных агентств, которые их рассчитывают и публикуют. Так, например, индекс Доу-Джонса - самый известный и самый древний из мировых индексов, своим названием обязан Чарльзу Доу, владельцу компании Доу-Джонс, который в 1884 г. в США начал рассчитывать средний показатель по изменению курсовой стоимости акций одиннадцати крупнейших в то время промышленных компаний. Рассматривая природу данного индекса с технической точки зрения, приходится констатировать, что это среднее число, а не индекс. Недаром дословный перевод данного показателя - промышленная средняя Доу-Джонса.
              Биржевые средние - это взвешенные или невзвешенные среднерыночные цены для отдельных бирж. Напротив, индекс - это всего лишь число, лишенное стоимостного, например долларового, выражения или других единиц измерения. Биржевые средние и биржевые индексы - это два основных типа показателей на рынке ценных бумаг. Несмотря на то, что основа как средней, так и индекса - средняя цена акций из выбранного списка на определенную дату, считается, что биржевые индексы точнее, удобнее и репрезентативнее, чем биржевые средние.
                 Для расчета биржевых средних используются два метода - метод средней арифметической и метод средней геометрической. При методе средней арифметической цены акций всех эмитентов, входящих в показатель, на момент закрытия торгов складываются и сумма делится на количество составляющих для получения средней величины. Каждая акция имеет одинаковый вес вне зависимости от размера компании и количества в обращении.
                 На отечественном рынке наиболее "весомые" компании - НК ЛУКОЙЛ, РАО "ЕЭС", АО "Мосэнерго", Ростелеком, АО "Норильский никель". Они составляют значительную часть капитализации фондового рынка и применение индексов, учитывающих реальный масштаб рынка акций конкретного эмитента, приводит к тому, что индексы рынка - это практически индексы вышеперечисленных компаний. В связи с этим применение средних, в структуре которых одинаковое место отведено и самой сильной, и самой слабой компании в выборке, может представлять определенный интерес. Как уже упоминалось, по данному методу до сих пор рассчитываются индексы из семейства Доу-Джонс - классические биржевые средние.
                 Если используется метод геометрической средней, то осуществляется умножение цен акций, составляющих индекс. Из этого произведения затем извлекается корень n-й степени, где n - число акций в индексе. При этом также не принимается во внимание разница в объемах торговли акциями разных компаний. Данный метод расчета позволяет замещать составляющие без необходимости изменения базы. Он применяется при расчете двух известных индикаторов: FT-30 в Англии и The Value line Composite Average в США. Последний индикатор относится к категории средних и представляет собой среднюю геометрическую из произведения прироста курсов 1695 акций. Биржевые индексы имеют три принципиальных отличия от биржевых средних:
1. При построении индексов применяется система условного взвешивания. Для каждой ценной бумаги должен быть назначен вес, чаще всего им является доля данной ценной бумаги в общем объеме продаж на биржевом рынке. На российском рынке ценных бумаг значительная часть акций не обращается на ликвидном рынке и использование в качестве веса рыночной капитализации компании может предоставить портфельному инвестору не совсем достоверную информацию о движении цен. Однако в мировой практике биржевых индексов данный метод весьма популярен, так как он учитывает влияние выбранных ценных бумаг пропорционально фактическому их положению на рынке.
                 Возможно, также использование равных весов и тогда возникает право случайного выбора любого биржевого актива. Так, весовые коэффициенты фондового индекса журнала "Коммерсанта" на 1 января 2005 г. - дату расчета индекса для каждой акции - одинаковы, а именно 100 тыс. руб. Таким образом, индекс равен стоимости гипотетического инвестиционного портфеля, при формировании которого все средства были равномерно распределены между входящими в него акциями.
2. Индексы имеют временной период для сравнения. Одни индексы сконструированы таким образом, что текущее состояние рынка сравнивается с состоянием рынка в базисный период, другие осуществляют оценку по сравнению с предыдущим периодом.
3. Индексы представлены в наиболее удобных единицах измерения, чем средние. Хотя индекс в базовый период принимается за единицу, ему, как правило, присваивается более удобное значение - 10, 100 или 1000. Так, базовая стоимость классического среднеарифметического взвешенного индекса "FT-100" в настоящее время берется по состоянию на 3 января 1984 г. и равна 1000.
Это лишь общие принципы построения индексов и, разумеется, разные индексы конструируются по-разному. Важно, насколько точно тот или иной индикатор отражает рынок и насколько четкая и беспристрастная картина, адекватная современному состоянию фондового рынка, складывается у инвестора.

Это не в последнюю очередь зависит от учета факторов, влияющих на качественное конструирование индексов. К ним относят: размерность выборки, представительность, пересмотр выборки, время расчета индекса.

1.2. Корректировка биржевых индексов

Методика расчета индекса может время от времени меняться, что связано главным образом с различными корпоративными событиями, переживаемыми компаниями, ценные бумаги которых входят в состав индекса. Изменения могут касаться и перечня ценных бумаг, участвующих в расчете индекса.
Чем большую историю имеет фондовый индекс, тем большую ценность он представляет для прогнозирования будущей реакции рынка на те или иные события на основе его прошлого поведения. Но ситуация на рынке постоянно меняется - слияния и поглощение, банкротства старых компаний и появление новых, стремительно наращивающих свою капитализацию. Поэтому периодически появляется необходимость внести изменения в выборку, на основе которой рассчитывается индекс.
Если такие корректировки осуществлять редко, есть опасность, что индекс начнет отставать от развития рынка, если к корректировкам прибегать слишком часто - индекс начнет "терять" историю и, сохраняя прежнее название, отражать изменения уже другого сектора рынка.

Качественное конструирование индексов зависит от некоторых факторов: размерность выборки, представительность, пересмотр выборки, время расчета индекса.
Размерность выборки.

Выборка должна давать достаточно четкое представление об изучаемом секторе биржевого рынка. Отношение к выборке у разработчиков индексов разное. В мировой практике можно встретить индексы, как с ограниченной выборкой, так и с весьма представительной. Так, например, коммунальный индекс Доу-Джонса включает акции только 15 компаний, а Всемирный индекс охватывает акции более чем 2500 компаний из 84 стран.
                 В российской практике при расчете индексов отношение к выборке разное. Индексы системы РТС включают акции всех компаний, прошедших листинг. Для расчета индексов Интерфакса по нефтегазовому комплексу отбираются компании, объем добычи и переработки которых превышает установленный объем производства этого комплекса. Журнал "Коммерсантъ" рассчитывает индекс по 17 приватизированным промышленным компаниям.
                 Общий индекс российского рынка ликвидных акций Грант-100 представляет 100 обыкновенных акций самых крупных по рыночной капитализации российских предприятий с достаточным уровнем ликвидности. Доля ликвидных акций, не входящих в список, не превышает 3% капитализации списка. Подобная размерность выборки дает весьма точную картину исследуемого сектора фондового рынка, однако может оказаться неудобной и малоприменимой для инвесторов, специализирующихся на работе с отдельными группами акций и отраслями.
   Поэтому предлагается индекс по пяти крупнейшим российским компаниям - НК ЛУКойл, РАО "ЕЭС", "Сургутнефтегаз", "Юганскнефтегаз", Ростелеком.
                 Использование малой размерности выборки имеет как положительные стороны, так и недостатки. Главным достоинством является то, что расчеты таких индексов быстрее и дешевле. Но в подобном расчете может быть большая ошибка, чем при более крупной размерности выборки.
Представительность.

Индекс должен включать все сектора исследуемого рынка и в то же время только то, что он представляет.
                 Рассмотрим, например, индексы еженедельника "Деловой экспресс" - индексы группы ДЭК-2Б - банковский и ДЭК-2П - промышленный. Отбор ценных бумаг производится по принципу: 15 наиболее торгуемых бумаг (собирающих наибольшее количество заявок на покупку-продажу от профессиональных участников внебиржевого рынка) в секторе на начало очередного квартала при обязательном условии их непрерывного присутствия в списке 30 наиболее торгуемых в течение предыдущего квартала. Подобный подход в определенной степени оправдан на узком рынке, движение курсов акций на котором слабо связано с фундаментальными основами движения курсов. В этом случае индекс дает представление о движении курсовой стоимости лишь активно торгуемых акций, а не о том или ином сегменте рынка в целом.
                 Практическая реализация данного принципа связана с установлением определенных критериев выборки.
                 С этой целью проанализируем методику расчета индекса РБК (RBC) на текущую дату (IndRBCi). Он рассчитывается как отношение текущей среднегеометрической рыночной капитализации акций (RBCi), включенных в листинг для расчета индекса, к среднегеометрической рыночной капитализации тех же акций на дату начала расчета индекса (RBCo) и умноженное назначение индекса на исходную дату (IndRBCo).
                Начальная дата ведения индекса - 15.08.96 г. Исходное значение индекса - 100. Выборка компаний осуществляется на основе листинга. Поэтому список компаний, котировки по обыкновенным акциям которых используются для расчета индекса, не является строго фиксированным. Основанием для включения в листинг для расчета индекса РБК является выполнение следующих условий:

- компания является резидентом Российской Федерации и ее рыночная капитализация по обыкновенным акциям превышает 100 млн долл. США, или составляет более 0,5% суммарной капитализации всего рынка, рассчитанной по котировочному листингу РИА Росбизнесконсалтинг;

- обыкновенные акции данного эмитента ежедневно котируются операторами внебиржевого рынка корпоративных ценных бумаг; история развития курса акций компании в базе данных РИА "Росбизнесконсалтинг" имеет более трех месяцев.

Ревизия листинга осуществляется один раз в месяц экспертной комиссией в составе аналитиков РБК, независимых экспертов фондового рынка. При отсутствии котировок по обыкновенным акциям данного эмитента в течение одной недели этот эмитент содержится в листинге; при превышении этого срока эмитент автоматически исключается из листинга.

   Свои критерии отбора имеет и агентство Скейт-Пресс:

- рыночная капитализация 110 млн. долл. США;

- дивидендная история не менее 3 лет;

- непрерывная динамика курса акций не менее 14 дней;

- наличие организованного вторичного рынка;

- эмитент - резидент РФ.

Пересмотр выборки.

              Индексы нуждаются в периодических корректировках компонентов. Если, например, индекс предназначен для представления определенного круга наиболее ликвидных акций, то состав выборки будет постоянно меняться. Поэтому регулярно пересматривается состав эмитентов в соответствии с заданными критериями.
                 Порядок исключения и введения новых эмитентов в состав выборки при расчете индексов устанавливается разработчиками. Например, при расчете индекса по методу обычной средней арифметической замена эмитентов в выборке, а также учет консолидации или сплита акций происходит на основе специального коэффициента - деноминатора (коэффициент, учитывающий изменение на рынке акций, которые связаны с косвенными факторами - заменой одних акций другими).
Время расчета индекса.

Индекс может рассчитываться с определенной периодичностью:

- на начало каждого месяца (на определенную дату);

- ежедневно к установленному времени (индексы Скейт-Пресс рассчитываются ежедневно к 14 часам московского времени), по итогам торговой сессии (индексы системы РТС);

- в реальном времени (Всемирный индекс пересчитывается сразу же после заключения очередной сделки).

                 Расчет индекса можно свести к нескольким этапам:

- предварительный (выбор методики, отбор эмитентов, отвечающих критериям разработчиков);

- расчет цены акций, закладываемых в индекс;

- расчет самого индекса.

Индекс, взятый изолированно, вне связи с другими индексами, не представляет особого интереса. Они ценны тем, что рассчитываются на определенную дату и в совокупности представляют определенную картину. Поэтому на основе индексов строятся графики, диаграммы, которые публикуются в средствах массовой информации.

1.3. Классификация биржевых индексов.

Как указывалось выше, при формировании индексов ценных бумаг необходимо учитывать три фактора: каким образом была сделана выборка, способ взвешивания величин в выборке и метод математической обработки результатов. Строго говоря, можно провести классификацию индексов по каждому из этих факторов, но чаще принято подразделять индексы по способу взвешивания числовых данных в выборке.

Взвешенные по цене индексы. При вычислении этих индексов используются ценовые показатели финансовых средств. Эти индексы представляют собой среднее арифметическое цен финансовых средств, объединенных в выборку. Наиболее известными подобными индексами являются американский индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average - DJIA) и японский индекс Никкей (Nikkei Stock Average). Методы подсчета подобных индексов можно рассмотреть на примере индекса Доу-Джонса.

Чарльз Доу и его партнер Эдвард Джонс начали вычислять рыночные индикаторы в 1884 году, находя среднее арифметическое 11-ти наиболее популярных акций. С 1896 года они стали публиковать эти данные. К 1928 году количество ценных бумаг в выборке увеличилось до 30; этот объем выборки сохраняется и по настоящее время.

В своем изначальном понимании, индекс Доу-Джонса должен находиться как среднее арифметическое цен акций 30-ти наиболее надежных, крупных, хорошо известных промышленных корпораций (конкретный состав этих корпораций определяет руководство компании Доу-Джонса) Следовательно, данный индекс должен иметь вид:

(3.1)

где Рi - действующая рыночная цена i-ой акции в выборке.

Располагая текущими ценами 30-ти акций, можно в каждый момент времени найти их сумму, разделить на 30 и получить величину индекса Доу-Джонса. Сравнение величин DJIA в разные периоды будет свидетельствовать (в той или иной мере) о состоянии рынка ценных бумаг в целом.

Однако, чтобы можно было сравнивать показатели DJIA в разные промежутки времени и судить о тенденциях финансового рынка (а именно в этом состоит одно из главных назначений любого индекса), требуется, чтобы базовые величины выборки не менялись. Иными словами, должны оставаться постоянными:

а) число акций в выборке - это обеспечивается с .1928 года (30 акций);

б) конкретные участники выборки, то есть не должен меняться перечень компаний, акции которых включены в выборку;

в) количество акций, эмитируемых фирмами - участниками выборки, то есть цена акций не должна меняться скачкообразно.

Но за прошедшее с 1928 года время фирмы - участницы выборки менялись свыше 30 раз. Одновременно компании, представленные в числе 30-ти избранных, неоднократно объявляли о дроблении акций - операции, к которой прибегают корпорации, когда цена их акций становится слишком высокой и по этой причине снижаются объемы сделок. В этом случае фирма кратно увеличивает (в 2,3,4 и т.д. раза) количество своих акций, разделяя существующую акцию соответственно на 2,3,4 и т.д. частей; при этом цена новой акции также уменьшается в 2,3,4,... раза. Следовательно, при дроблении акций их цена скачкообразно изменяется. Кроме того, уставы многих корпораций предусматривают возможность выплаты причитающихся дивидендов не только в денежной форме (cash dividends), но и акциями этих корпораций (stock dividends). Если величина сток-дивиденда значительна (по некоторым оценкам, свыше 10% от объема начальной эмиссии), то это также может привести к. скачкообразному изменению цены акции. Подобное изменение цены вызовет и консолидация акций - процесс обратный дроблению, когда фирма объединяет 2,3,4 и т.д. акций в одну, увеличивая при этом в соответствующее число раз и цену новой акции.

Как же в таком случае вычислять подобного рода индексы? Делается это следующим образом: при каждом изменении базовых показателей индекс Доу-Джонса приводится в соответствие, и знаменатель в формуле (£.1) становится иным, отличным от 30. Поскольку за прошедшие годы многократно менялись участники выборки и проводилось дробление акций в сочетании со сток-дивидендами, то знаменатель в формуле (3.1) никогда не становился равным 30. Следовательно, индекс Доу-Джонса не является в настоящее время средним арифметическим, а знаменатель в формуле (3.1) превратился из 30 в некий условный делитель. Именно путем вычисления нового делителя при очередном изменении базовых показателей приводится в соответствие индекс Доу-Джонса.

Аналогично поступают и в  случаях скачкообразного изменения цены - замены участника выборки, консолидации, сток-дивиденда: каждый раз надо брать новую сумму цен акций, делить ее на прежнее значение индекса РДД и находить новый делитель.

Можно вывести формулу для вычисления любого взвешенного по цене индекса, аналогичного DJIA:

(3.2)

при вычислении индекса Никкей N=225, для индекса РДД N=6 ;

D - делитель, учитывающий всякое изменение базовых данных.

Взвешенные по цене индексы Доу-Джонса и Никкей имеют очень широкое применение и часто цитируются при оценке состояния рынка акций. Объясняется это, прежде всего простотой подсчета этих индексов, возможностью получить значение индекса в любую секунду (современные компьютерные сети дают возможность практически мгновенно иметь сведения о текущей величине DJIA). Но эти индексы подвергаются и серьезной критике. Прежде всего, отмечается, что взвешивание по цене неадекватно отражает экономическое содержание индекса: в данном методе находят отражения абсолютные, а не относительные изменения цен.

Во-вторых, что более важно, взвешенные по цене индексы не отражают экономического значения каждой компании, включенной в выборку.

В-третьих, изменение делителя D в формуле (3.2) хотя и позволяет соотнести величины индексов в разные моменты времени, но, с математической точки зрения, искажает реальную картину, так как в этом случае не существует постоянного соотношения между процентными изменениями цен акций в выборке и процентным изменением индекса.

Поскольку дробление акций происходит значительно чаще, чем их консолидация, то общей тенденцией является снижение величины делителя. В-четвертых, считается, что выборка из 30 наиболее влиятельных компаний не является достаточно репрезентативной. Проблемы "Экссона" или "Макдональдса" (входящих в число 30) не идут в сравнение с проблемами мелкой фирмы, поэтому тенденции изменения цен акций крупнейших компаний могут и не соответствовать движениям цен акций мелких фирм.

Взвешенные ко стоимости индексы. Совсем иной принцип заложен в вычисление индексов, где весом является рыночная стоимость акций компаний, представленных в выборке. Наиболее известными из подобных индексов является американский индекс Standard and Poor's Index, который чаще обозначают S&P500. Для подсчета этого индекса берутся акции 400 промышленных компаний, 20 - транспортных, 40 .- коммунального хозяйства и 40 - финансовых. Дальнейшая методика вычисления взвешенного по стоимости индекса в любой момент времени t сводится к следующему: сначала высчитывается рыночная стоимость включенных в выборку акций (500 в случае S&P500), для чего цена каждой акции умножается на количество эмитированных акций и полученные результаты складываются по всем акциям выборки. Затем эта стоимость соотносится с суммарной стоимостью подобных акций в базовом, году и полученный результат умножается на величину индекса в базовом году (чаще 100). Иными словами:

(3.3)

где It - взвешенный по стоимости индекс в момент времени t;

       Pi,t - цена i-ой ценной бумаги в выборке в момент t;

      Qi,t - количество находящихся в обращении i-ых ценных бумаг в момент времени t;

      N - число акций в выборке (для S&P500 N=500);

      I0 - значение взвешенного по стоимости индекса в базовом году (для S&P500 принято I0=10).

Взвешенные по стоимости индексы являются классическим образцом индексов, так как при их вычислении оперируют относительными величинами и сравнение делается со значением индекса в базовом году. Взвешенные по стоимости индексы имеют ряд важных преимуществ: во-первых, поскольку для его вычисления используют отношения стоимостей акций, то нет необходимости каких-то мероприятий по приведению индекса в соответствие при дроблении акций и любом другом скачкообразном изменении цен акций..

Во-вторых, обычно для вычисления подобных, индексов берутся довольно репрезентативные выборки: так, индекс S&P считается по пятистам акциям, индекс нью-йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index) -почти по 1700, NASDAQ Composite Index - по 4500 и т.п. В этой связи подобные индексы более адекватно описывают состояние рынка акций. Кроме того, замена одной компании на другую при таком объеме выборки не оказывает существенного воздействия на значение индекса и не требует специальных мероприятий по приведению индекса в соответствие.

Равновзвешенные индексы. В качестве таковых используются средние арифметические и средние геометрические величины. Наиболее известными индексами подобного рода являются используемые в США Vaiue Line Averages. Для вычисления равновзвешенных индексов сначала необходимо:

- определить объем выборки акций, по которой будет подсчитываться индекс (для подсчета Value Line Averages оцениваются 1667 акций);

- выбрать базовый момент времени (для Value Line Averages -30.06,61г.), значение индекса в этот момент принимается равным 300.

Принцип подсчета такого индекса в любой момент времени t сводится к следующему:

1) Необходимо для каждой акции выборки взять рыночную цену акции Pi,t, в день t и разделить ее на цену акции Pi,t-1, зафиксированную в предыдущий день (1-1) торгов на бирже, то есть найти отношение:

Pi,t/ Pi,t-1, i=1,2,3,....N, где N - число акций в выборке.

2) Найти среднюю геометрическую G или среднюю арифметическую А величину отношений Pi,t/ Pi,t-1:

3) Умножить эти величины на значение индекса в предыдущий день; в результате для средних геометрических величин мы получим геометрический средний индекс, а для средних арифметических - арифметический средний индекс.

Обратим внимание, что величины арифметических равновзвешенных индексов всегда выше геометрических.

При подсчете равновзвешенных индексов обычно берется довольно значительная выборка акций (для подсчета Value Line Averages, как уже отмечалось, берутся данные по 1667 акциям). Это позволяет утверждать, что подобные индексы адекватно отражают состояние рынка акций. Столь широкая выборка позволяет также не прибегать к процедуре приведения в соответствие в случае замены одной компании в выборке на другую. Подобные индексы широко используются в США для оценки инвестиционной деятельности. Однако следует иметь в виду, что имеются и критики равновзвешенных индексов. Прежде всего, они обращают внимание на тот факт, что, подобно взвешенным по цене индексам, равновзвешенные индексы не учитывают рыночной стоимости всех акций и доли в этом каждой компании. Соглашаясь с этим, следует, тем не менее, заметить, что равновзвешенные индексы дают одинаковые изменения при колебании на I % цены любой акции, что не происходит в случае использования взвешенных по цене индексов.

Изменяя способы формирования выборки, выбирая тот или иной вариант взвешивания и применяя различные приемы математической обработки результатов, можно сформировать различные индексы. Так, что касается способа формирования выборки, то для индексов Доу-Джонса и S&P500 компании, акции которых используются при подсчете индексов, определяются руководством, компаний Dow-Jones и Standard and Poor's, Все изменения участников официально объявляются. А вот при подсчете индекса Russell 2000 учитываются акции 2000 наиболее крупных компаний, и любое изменение участников выборки происходит автоматически - та компания, которая снизила показатели, исключается из списка, а следующая за ней включается.

Можно формировать выборку случайным образом, можно варьировать количество акций в выборке. Зачастую индексы "привязывают" к конкретному региону, к данной бирже, отрасли и т.п.