Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристика

1. Динамические  ряды основных технико-экономических  показателей и  их характеристика

 
 

Таблица №1 

Динамические  ряды абсолютных величин основных технико-экономических  показателей

 

     При расчете простых характеристик  динамических рядов можно использовать 2 метода: цепной и базисный. Расчет показателей рассмотрим на примере  валового объема продукции. 

1. Абсолютный  прирост:

• Цепной способ      ∆Y_iц = Y_i – Y_i-1

    ∆Y₉₇= 156 – 145 = 2 млн.руб.

     В 1997г. валовой объем продукции  увеличился на 2 млн. руб. по сравнению  с предыдущим (1996г.).

     ∆Y₉₈= 152 – 156 = -4 млн.руб.

     В 1998г. валовой объем продукции  уменьшился на 4 млн. руб. по сравнению с предыдущим (1997г.).

     ∆Y₉₉= 157 – 152 = 5 млн.руб.

     В 1999г. валовой объем продукции  увеличился на 5 млн. руб. по сравнению с предыдущим (1998г.).

     ∆Y₀₀= 159 – 157 = 2 млн.руб.

    В 2000г. валовой объем продукции  увеличился на 2 млн. руб. по сравнению с предыдущим (1999г.).

• Базисный способ      ∆Y_iб = Y_i – Y₀

    ∆Y₉₇= 156 – 154 = 2 млн.руб.

    В 1997г. валовой объем продукции  увеличился на 2 млн. руб. по сравнению  с базисным (1996г.).

    ∆Y₉₈= 152 – 154 = -2 млн.руб.

    В 1998г. валовой объем продукции  уменьшился на 2 млн. руб. по сравнению с базисным (1996г.).

    ∆Y₉₉= 157 – 154 = 3 млн.руб.

    В 1999г. валовой объем продукции  увеличился на 3 млн. руб. по сравнению с базисным (1996г.).

    ∆Y₀₀= 159 – 154 = 5 млн.руб.

    В 2000г. валовой объем продукции  увеличился на 5 млн. руб. по сравнению с базисным (1996г.).

    Проверка:  ∑∆Y_iц = ∆Y_94б

 ∆Y_00б= 2 – 4 + 5 + 2 = 5 млн.руб. 

2. Темп  роста (Тр)

• Цепной способ      Т_рiб =

    Тр₉₇= = 1,013

    В 1,013 раз увеличился валовой объем продукции в 1997 по сравнению с предыдущим (1996г.).

    Тр₉₈= = 0,974

    В 0,974 раз уменьшился валовой объем продукции в 1998 по сравнению с предыдущим (1997г.).

    Тр₉₉= = 1,033

    В 1,033 раз увеличился валовой объем продукции в 1999 по сравнению с предыдущим (1998г.).

    Тр₀₀= = 1,013

    В 1,013 раз увеличился валовой объем продукции в 2000 по сравнению с предыдущим (1999г.). 

• Базисный  способ      Трiб =

    Тр₉₇= = 1,013

    В 1,013 раз увеличился валовой объем продукции в 1997 по сравнению с базисным (1996г.).

    Тр₉₈= = 0,987

    В 0,987 раз уменьшился валовой объем продукции в 1998 по сравнению с базисным (1996г.).

    Тр₉₉= = 1,019

    В 1,019 раз увеличился валовой объем продукции в 1999 по сравнению с базисным (1996г.).

    Тр₀₀= = 1,032

    В 1,032 раз увеличился валовой объем продукции в 2000 по сравнению с базисным (1996г.).

    Проверка:  Тр_00б = Тр_97ц ∙ Тр_98ц ∙ … ∙ Тр_nц

 Тр_00б=1,013 ∙ 0,974 ∙ 1,033 ∙ 1,013 = 1,032 

3. Темп  прироста (Тпр)

• Цепной      Тпрiц = Трiц – 1

    Тпр₉₇ = 1,013 – 1 = 0,013

    На 1,3% увеличился валовой объем продукции в 1997 по сравнению с предыдущим (1996г.).

    Тпр₉₈ = 0,974 – 1 = -0,026

    На  2,6% уменьшился валовой объем продукции в 1998 по сравнению с предыдущим (1997г.).

    Тпр₉₉ = 1,033 – 1 = 0,033

    На  3,3% увеличился валовой объем продукции в 1999 по сравнению с предыдущим (1998г.).

    Тпр₀₀ = 1,013 – 1 = 0,013

    На  1,3% увеличился валовой объем продукции в 2000 по сравнению с предыдущим (1999г.).

• Базисный      Тпрiб = Трiб – 1

 

    Тпр₉₇ = 1,013 – 1 = 0,013

    На  1,3% увеличился валовой объем продукции в 1997 по сравнению с базисным (1996г.).

    Тпр₉₈ = 0,987 – 1 = -0,013

    На  1,3% уменьшился валовой объем продукции в 1998 по сравнению с базисным (1996г.).

    Тпр₉₉ = 1,019 – 1 = 0,019

    На  1,9% увеличился валовой объем продукции в 1999 по сравнению с базисным (1996г.).

    Тпр₀₀ = 1,032 – 1 = 0,032

 На 3,2% увеличился валовой объем продукции в 2000 по сравнению с базисным (1996г.). 

4. Абсолютное  содержание 1% прироста.

 Показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним  процентом прироста):

• Цепной способ      α_iц =

α₉₇ = = 1,54 млн.руб./1%

     На 1% прироста приходится 1,54 млн.руб.

α₉₈ = = 1,56млн.руб./1%

     На 1% прироста приходится 1,56 млн.руб.

α₉₉ = = 1,52 млн.руб./1%

     На 1% прироста приходится 1,52 млн.руб.

α₀₀ = = 1,57 млн.руб./1%

     На 1% прироста приходится 1,57 млн.руб.

    В зависимости от того, какую формулу  мы используем α_iц =   или α_i =   у нас получаются разные ответы. Это происходит в результате использования округленных значений.

• Базисный способ      α_iб =

α_96-00 = = 1,54 млн.руб./1%

     На 1% прироста приходится 1,54 млн.руб.

     В зависимости от того, какую формулу  мы используем α_iб =   или   α_i = у нас получаются разные ответы. Это происходит в результате использования округленных значений. 

     Вычисленные показатели представлены в виде таблицы:

     Таблица № 2

     Статистические  характеристики динамического ряда технико – экономического показателя ( по каждому показателю)

 

     Средние характеристики динамических рядов  являются обобщающими показателями, то есть показывают, как в среднем  изменяется данное явление за исследуемый  период.

   Расчет  показателей рассмотрим на примере  валового объема продукции.

1. Средний уровень ряда:      _ариф =

_ариф = = = 155,6 млн.руб./год

     В среднем объем валовой продукции  ежегодно составляет 155,6 млн.руб.

2. Средний абсолютный прирост:      =

= = = 1,25 млн.руб./год

     В среднем ежегодно объем валовой  продукции изменяется на 1,25 млн.руб.

3. Средний темп роста:      =

= = = 1,0079

     В среднем ежегодно объем валовой  продукции возрастает в 1,079 раза

4. Средний темп прироста:       ,% = ,% - 100%

= 100,79% - 100% =0,79 %

     В среднем ежегодно объем валовой  продукции возрастает на 0,79 % 

Таблица №3

Средние характеристики динамических рядов технико-экономических  показателей.

 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Прогнозирование развития динамических рядов.

 

Таблица №4

Динамические  ряды абсолютных величин основных технико  – экономических показателей

 

Y1₁₀-?, Y3₉₀-? 

• Находим Валовой объем продукции в 2010 году.

 

1. На основе среднего абсолютного прироста:

     Y_t = Y_i + ∙ t               =

= 1,25 млн. руб.        t = 10      Y₀₀ = 159 млн. руб.

Y₁₀ = 159 + 1,25 ∙ 10 = 159 + 12,5 = 171,5  млн. руб. 

2. На основе среднего абсолютного прироста:

 

     Y00 = Yi ∙                =  

= 1,0079                Y₀₀ = 159 млн. руб.

Y₁₀= 159 ∙ = 159 ∙ 1,082 = 172,04 млн. руб. 

3. На основе теоретической  кривой, выражающей основные черты  развития явления:

 

     Y_t = a₀ + a_i ∙ t 

a₀ – средний уровень ряда:  a₀ =

a₀ = 155,6 млн. руб.

а₁ – средний абсолютный прирост: а₁ =

а₁ = 1,25 млн. руб.

Y_t = 155,6 + 1,25 ∙ t

 

      t = 12

      Y₁₀ = 155,6 + 1,25 ∙ 12 = 155,6 + 15 = 170,6 млн. руб. 

• Находим стоимость основных производственных фондов 1990 году.

 

1. На основе среднего абсолютного прироста:

     Y_t = Y_i + ∙ t               =

= 2 млн.руб.        t = 6      Y₉₆ = 351 млн.руб.

Y₉₀ = 351 – 2 ∙ 6 = 351 – 12 = 339  млн.руб. 

2. На основе среднего темпа роста:

 

     Y00 = Yi ∙                =  

= 1,0057                Y₉₆ = 351 млн.руб.

Y₉₀=   = = 339,232 млн.руб. 

3. На основе теоретической  кривой, выражающей основные черты  развития явления:

 

     Y_t = a₀ + a_i ∙ t 

a₀ – средний уровень ряда:  a₀ =

a₀ = 355,6 млн.руб.

а₁ – средний абсолютный прирост: а₁ =

а₁ = 2 млн.руб.

Y_t = 355,6 + 2 ∙ t

 

     t = -8

Y₉₀ = 355,6 + 2 * (-8) = 355,6 – 16 = 339,6 млн.руб. 

Вычисленные показатели представим в виде таблицы:

Таблица №5

 

  Проверка:

      Y₁₀ = 172,04 млн.руб.  при = 1,0079

      Возьмем = 1,007905753 , тогда Y₁₀ = 159 ∙ = 159 ∙ 1,081930199 = 172,0269017 млн.руб. 
 
 
 

     На  основе полученных данных можно сделать  вывод, что если выявленная тенденция  значительно не изменилась, стоимость основных производственных фондов в 1990г. был близок к значениям, полученным всеми тремя способами: 339 млн.руб., 339,232 млн.руб., 339,6 млн.руб.

     Валовой объем продукции в 2010г. был близок значениям, полученным первым и вторым способом, то есть 171,5 и 172,04 млн.руб. при условии, что выявленная тенденция значительно не изменилась. Менее достоверным является третий способ из – за арифметической погрешности, уточнить их невозможно, т.к. расчеты велись без округления.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Статистические индексы.

Таблица №6

Показатели  товарооборота и затрат на производство различных видов продукции

 

По данным таблицы рассчитаем следующие индивидуальные индексы:

1. Индекс объема производства продукции:   i_q =

     i_А = = 1,023

Фактический объем производства продукции А  выше базисного на 2,3%.

     i_Б = = 1,033

Фактический объем производства продукции Б  выше базисного на 3,3%.

     i_В = = 1,043

Фактический объем производства продукции В  выше базисного на 4,3%.

     i_Г = = 1,040

Фактический объем производства продукции Г  выше базисного на 4,0%.

2. Индекс себестоимости единицы продукции:   i_z =

i_А = = 1,026

Фактическая себестоимость продукции А выше базисной на 2,6%.

     i_{Б =}   = 1,013

Фактическая себестоимость продукции Б выше базисной на 1,3%.

     iв = = 0,992

Фактическая себестоимость продукции В ниже базисной на 0,8%.

     i_{Г =} = 1,013

Фактическая себестоимость продукции Г выше базисной на 1,3%. 

3. Индекс  цены за единицу:   i_p =

     i_{А =} = 1,026

Фактическая цена продукции А выше базисной на 2,6%.

     i_{Б =} = 1,012

Фактическая цена продукции Б выше базисной на 1,2%.

     iв = = 1,008

Фактическая цена продукции В выше базисной на 0,8%.

     i_Г = = 1,012

Фактическая цена продукции Г выше базисной на 1,2%. 

4. Индекс  затрат труда:   i_t =

     i_{А =} = 1,067

Фактические затраты труда продукции А  выше базисных на 6,7%.

     i_{Б =} = 1,012

Фактические затраты труда продукции Б  выше базисных на 1,2%.

     iв = = 1,086

Фактические затраты труда продукции В  выше базисных на 8,6%.

     i_Г = = 1,018

Фактические затраты труда продукции Г  выше базисных на 1,8%. 

   На  основе исходных данных рассчитываем следующие общие индексы:

1. Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным предприятием:

I_zq =  

     I_zq = = = = 1,047 

     На  4,7% увеличились затраты на производство основных видов продукции за счет изменения как объема производства, так и себестоимости отдельных видов продукции.

     Разность  числителя и знаменателя данного  индекса: