Динамика заңдары

Теориялық механика пәнін үйренген кезімізде материялық нүкте деп қозғалыстың берілген жағдайларында өлшемдерін ескермеуге болатын қатты денені айтамыз. Мұндай дененің кеңістіктегі орны геометриялық нүкте орны сияқты анықталады. Сондықтанда әр жолы материялық нүкте немесе материялық қатты дене деп жатпай, нүкте немесе дене деген сөздерді қолдансақ па дейміз.

1. Инерция заңы.

Сыртқы ортадан жекеленген нүкте, сырттан күш әсер еткенше, өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтауға ұмтылады.

Ескертетін жәйт, бір күш әсеріндегі материялық нүкте жылдамдығы әртүрлі болады. Демек, нүктелер бір күш әсерінде өздерінің жылдамдықтарын жылдам немесе баяу өзгертеді. Бұл ерекшелік нүктенің инерттілігі делінеді. Нүктенің инерттілік өлшемі физикалық шама болып, ол (m) масса деп аталады. Түзу сызықты және бір қалыпты қозғалыс нүктенің инерциясы бойынша болған қозғалыстан тұрады. Бұл құбылысты баяндайтын заң динамиканың бірінші заңы деп аталады.

Динамиканың бірінші заңын қанағаттандыратын санақ жүйесі инерциялық жүйе делінеді. Инерция заңы орындалмайтын санақ жүйесі инерциялық болмайтын жүйе делінеді.

Центірі күнмен сәйкес түсетін, ал өстері кез-келген таңдап алынған үш жұлдызға қарай бағытталған санақ жүйесінің инерциялды екендігі тәжірибеде анықталған. Көбінше, техникалық есептерді шешуде, жермен нықтап бекітілген жүйе инерциялық санақ жүйесі деп қарастырылады. Бұл жағдайда жердің өз өсі төңірегінде айналып қозғалысы және де күн мен жұлдыздарға қатысты қозғалыстары есепке алынбайды.

2. Динамиканың негізгі заңы.

Еркін нүктенің қозғаушы күш әсерінен алған үдеуі осы күш бағытында болып, мөлшері осы күш мөлшеріне пропорционал болады.

Мұндағы Ғ - қозғаушы күш, m - нүктенің массасы, а - оның үдеуі. (14.1) түрінде берілген векторлық теңдеу нүкте динамикасының негізгі теңдеуі делінеді. (14.1)-ден көретініміз, белгілі күш әсерінде нүктенің алатын үдеуі тек күш мөлшеріне байланысты ғана болмастан, нүктенің массасына да байланысты екендігі.

Халықаралық бірліктер жүйесі (СИ) де масса бірлігі үшін кг, уақыт бірлігі үшін секунд (1с), ұзындық бірлігі үшін метр (1м) қабылданған

[F] = [m][a]=кг= Н (Ньютон).

Демек, массасы 1кг болатын нүктеге 1м/с2 үдеу беретін күш Ньютон деп аталады.

3. Әсер және кері әсер заңы. Әр бір әсер өзіне тең және қарам-қарсы кері әсерді келтіріп шығарады. Басқаша айтқанда екі дененің бір - біріне әсерлері өзара тең және қарама-қарсы бағытталған А дененің В денеге көрсететін әсері болса үшінші заңға сәйкес, В- ның А-ға көрсететін әсері болады. Бұл заңнан денелер тепе-теңдікте тұр деген қорытынды шықпайды. Себебі бұл күштер әртүрлі денелерге қойылған. Осы заң екі дененің тек бір-біріне деген өзара әсерін сипаттайды.

4. Күштердің еркіндік заңы. Материялық нүктенің бірнеше күш әсерінен алатын үдеуі, оның әрбір күштің жеке әсерінен алатын үдеулерінің геометриялық қосындысына тең.

Еркін және еріксіз нүкте динамикасының екі негізгі мәселесі. Динамика есептері екі негізгі түрде болуы мүмкін. Динамиканың бірінші негізгі мәселесінде нүкте массасы және оның қозғалыс заңы берілген болып, қозғалтушы күшті табу сұралады. Ал, динамиканың екінші негізгі мәселесі нүкте массасы және оған әсер ететін күш белгілі болғанда, осы күш әсерінен алынатын кинематикалық элементтерді табудан тұрады. Техникада еріксіз (байланыстағы) нүкте қозғалысын зерттеуге қатысты көптеген есептерді шешуге тура келеді. Бұл жағдайларда нүктеге қойылған байланыс оны қозғалмайтын бет немесе сызық үстінде қозғалуға мәжбүрлейді. Еріксіз нүкте қозғалысына қатысты есептерді шешуге кіріскен кезде, берілген нүкте ойша байланыстан босатылып, оның нүктеге көрсететін әсері реакция күшімен алмастырылады. Демек, еріксіз нүкте динамикасының бірінші негізгі мәселесінде нүкте массасы және оның қозғалыс заңы және де осы нүктеге әсер ететін күш белгілі болғанда, реакция күші анықталады. Ал екінші мәселеде нүкте массасы және оған әсер ететін күш белгілі болғанда, нүктенің қозғалыс заңы мен реакция күшін анықтау керек.

Техникаға қатысты көптеген мәселелерді шешу динамиканың екінші негізгі мәселесін шешуге алып келеді. Динамиканың екінші негізгі мәселесі нүктеге қойылған күш қандай сипатта өзгеруіне қарай диффренциал теңдеулерді шешудің түрлі тәсілдерін қолданады. Ең қарапайым жағдай күш тұрақты болғанда. Кейбір жағдайлар күш уақыттың, немесе нүкте орнының, немесе нүкте жылдамдығының функциясы болуы мүмкін. Сондай-ақ бір жола уақыт, жол, жылдамдық және кейде үдеу функциясынан тұратын жағдайлар кездеседі. Интегралдау нәтижесінде дифференциал теңдеулердің шешіміне кез-келген тұрақтылар енеді. Әрбір нақты есепті шешкен кезде бұл тұрақтыларды анықтау керек. Тұрақтыларды анықтау үшін материялық нүктенің бастапқы уақыттағы алған орны мен жылдамдығын өрнектейтін шарттардан пайдаланылады. Динамиканың екінші негізгі мәселесі бойынша дифференциал теңдеулер шешіліп, нүктенің қозғалыс заңы анықталады. Бұл жол динамиканың кері мәселесі деп те аталады.

Динамика заңдары 📙 Реферат → 🆔 79392