Элекродинамические измерительные приборы

   Электродинамические измерительные приборы.

   Электродинамический измерительный механизм работает по принципу взаимодействия магнитных  потоков двух катушек. Электродинамический  механизм состоит из двух катушек. Одна из них подвижная, а другая укреплена  неподвижно. Токи, протекающие по этим катушкам и магнитные потоки ими образуемые при своем взаимодействии создают вращающий момент.

   Устройство  электродинамического механизма и  векторная диаграмма, поясняющая его  работу, приведены на рисунке:

   

   Электромагнитная  энергия, запасенная в данной системе  определяется выражением:

   

   где: L_н и L_п - индуктивности, соответственно, неподвижной и подвижной катушек.

   I_н и I_п - токи неподвижной и подвижной катушек.

   М_н.п. - коэффициент взаимной индуктивности между неподвижной и подвижной катушками.

   Вращающий момент, возникающий в данном механизме, определяется как:

   

   Если  учесть, что L_н и L_п, а также I_н  и I_п не зависят от пространственного положения катушек, после дифференцирования можно записать:

   

   При этом условии угол перемещения подвижной  части будет определятся как:

   

   При включении  в цепь синусоидального тока по катушкам будут протекать токи: по неподвижной - , по подвижной .

   Мгновенное  значение вращающего момента:

    .

   Среднее за период значение вращающего момента:

   

    - угол сдвига между векторами  токов (см. векторную диаграмму).

   Тогда уравнение шкалы для данного  механизма будут иметь вид:

   

   Если  чувствительность прибора обозначить как:

   

   уравнение шкалы будет иметь вид:

    .

   От  сюда видно, что: Р, т.е. данный механизм пригоден для измерения активной мощности цепи и применяется в ваттметрах.

   Приборы электродинамической системы имеют  малую чувствительность и большое  самопотребление. Применяются в  основном при токах 0.1…10А и напряжениях до 300 В.

   Электромагнитные  измерительные приборы.

   В электромагнитных измерительных механизмах для создания вращающего момента используется действие магнитного поля катушки с током  на подвижный ферромагнитный (чаще пермоллоевый) лепесток. Устройство измерительного механизма электромагнитного типа показано на рисунке:

   

   Вращающий момент в данной системе  определяется как:

    ,

   где - производная энергии по углу перемещения сердечника.

   измеряемый ток.

    - производная индуктивности катушки  по углу перемещения сердечника.

   При включении  прибора в цепь переменного тока среднее за период значение вращающего момента определяется выражением:

   

   где m(t)- мгновенное значение вращающего момента.

   I_m - максимальное значение тока, протекающего по катушке.

   Уравнение шкалы прибора выглядит следующим  образом:

   

   Из  уравнения видно, что шкала не равномерна и носит квадратичный характер. Для уменьшения неравномерности шкалы прибора необходимо, чтобы чувствительность была также неравномерна в зависимости от угла поворота. Это достигается выбором формы лепестка.

   Чувствительность  электромагнитного измерительного механизма определяется выражением:

    .

   Достоинства электромагнитных механизмов.

   Пригодность для работы в цепях постоянного  переменного тока; большая перегрузочная  способность; возможность непосредственного измерения больших токов и напряжений; простота конструкции.

   Недостатки  электромагнитных механизмов.

   Неравномерная шкала; невысокая чувствительность; большое самопотребление мощности; подверженность влиянию изменения  частоты; подверженность влиянию внешних магнитных полей и температуры.

   Промышленностью выпускаются приборы на токи 0…100А, на напряжения 0…600В, с классами точности 1 и ниже и частотным диапазоном до 1000 Гц. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Электростатические  измерительные приборы.

   Принцип действия электростатического измерительного механизма основан на взаимодействии сил, возникающих между двумя  разнозаряженными пластинами.

   Схемы механизмов различных конструкций  показаны на рисунке. На рисунке а  приведена схема с изменяющейся площадью электродов, а на рисунке б- с изменяющимся расстоянием между электродами.

   

   Вращающий момент в приборах электростатической системы определяется уравнением:

    .

   При работе измерительного механизма на переменном напряжении вращающий момент определяется как:

    .

   С- емкость  между подвижным и неподвижным  электродами.

   Уравнение шкалы прибора имеет вид:

    .

   Достоинства электростатических приборов.

   Приборы электростатического типа имеют  высокое входное сопротивление, малую, но переменную входную емкость, малую мощность самопотребления, широкий  частотный диапазон. Данные приборы  могут использоваться в цепях переменного и постоянного тока. Показания приборов соответствуют среднеквадратическому значению измеряемой величины, и показания не зависят от формы кривой измеряемого сигнала.

   Недостатки  электростатических приборов.

   Приборы имеют квадратичную шкалу, малую чувствительность из-за слабого электростатического поля и невысокую точность. Кроме того, приборы требуют применения экрана и не исключают возможность электрического пробоя. 
 
 
 
 
 
 
 

   Ферродинамические приборы.

   Ферродинамическими  называются приборы, у которых неподвижная катушка электродинамического механизма намотана на магнитопроводе. Это защищает от внешних электромагнитных полей и создает больший вращающий момент.

   Принцип действия ферродинамического механизма  следующий:

   Радиальное  в воздушном зазоре магнитное поле неподвижной катушки, взаимодействуя с полем подвижной катушки, создает вращающий момент, мгновенное значение которого равно:

   

   S_п, _nп, _iп - соответственно площадь, число витков и мгновенное значение тока в подвижной катушке.

   В(t)- мгновенное значение магнитной индукции в воздушном  зазоре.

   

   Ток в  неподвижной катушке определяется как:

    .

   Среднее значение вращающего момента за период будет равно:

   .

   Механизм  рассчитывается таким образом, чтобы рабочий участок изменения индукции на кривой намагничивания был линеен. С учетом этого можно записать:

   B=K_BI_н.

   К_B- коэффициент пропорциональности.

   Принимая  во внимание вышесказанное, уравнение  для вращающего момента может  быть записано как:

   

   Уравнение шкалы прибора:

   

   Если  принять, что чувствительность прибора  равна:

   

   Уравнение шкалы прибора:

    .

   Достоинства электродинамических  приборов.

   К достоинствам приборов данного типа относятся: независимость  от внешних магнитных полей, достаточно высокая, в сравнении с приборами электродинамической системы, чувствительность и малое потребление мощности.

   В цепях  синусоидального тока показания  приборов электродинамической системы  пропорциональны действующим значениям  измеряемых величин. 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Индукционные  измерительные приборы. Счетчики электрической энергии.

   На  основе индукционного измерительного механизма  выполняются, как правило, счетчики электрической энергии. Устройство и векторная диаграмма прибора индукционной системы показаны на рисунке:

   

   Механизм  состоит из двух индукторов выполненных  в виде стержневого и П-образного  индукторов, между которыми находится  подвижный неферромагнитный (алюминиевый) диск. На индукторах намотаны обмотки, по которым протекают соответственно токи I₁  и I₂, возбуждающие магнитные потоки Ф₁ и Ф₂. С осью диска связан счетный механизм, который считает число оборотов диска. Для предотвращения холостого вращения диска (для предотвращения самохода) в непосредственной близости от него укреплен постоянный магнит (тормозной магнит). Принцип действия прибора следующий:

   При подключении  прибора в сеть переменного тока токи I₁  и I₂ возбуждают магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, которые совпадают по фазе с соответствующими токами (см. векторную диаграмму). Магнитные потоки, пересекая плоскость диска, индуцируют в нем переменные Э.Д.С. Е₁ и Е₂ которые отстают от своих потоков на угол . Под действием этих Э.Д.С. в диске возникают два вихревых тока I_д1 и I_д2 совпадающих по фазе с соответствующими Э.Д.С. (сопротивление диска считаем чисто активным).

   В результате втягивания контура тока I_д1 потоком Ф₂ и выталкивания контура тока I_д2 потоком Ф₁, возникают два противоположно-направленных момента, действующих на диск. Их мгновенные значения:

   

   

   к₁ и к₂- коэффициенты пропорциональности.

   Уравнения для магнитных потоков можно  записать как:

   

   

   Вихревые  токи, наводимые в диске соответствующими потоками, будут определяться как:

   

   

   Среднее значение моментов можно рассчитать по формулам:

   

   

   Так как  , а  уравнение для суммарного вращающего момента, действующего на диск, будет равно:

   

   

   Токи, наводимые в диске, могут быть определены как:

     и .

   f- частота  питающий цепи, к3 и к4- коэффициенты  пропорциональности.

   С учетом этого:

     или:

    ;

   где К=k₁k₄+k₂k₃.

   Максимальный  вращающий момент достигается при  .

   Для создания тормозного момента и обеспечения равномерного вращения диска в конструкции предусмотрен постоянный тормозной магнит.

   В результате взаимодействия поля магнита и вращения диска, возникает вихревой ток:

    .

   w- угловая  скорость вращения диска, к5- коэффициент  пропорциональности.

   Взаимодействие iв с Фп вызывает тормозной момент, равный:

     или .

   Кт=К₅К₆.

   Достоинства приборов индукционной системы.

   Приборы имеют большой вращающий момент, мало подвержены влиянию внешних магнитных полей и имеют большую перегрузочную способность.

   Недостатки  приборов индукционной системы.

   К недостаткам  следует отнести невысокую точность, большое самопотребление, зависимость  показаний от частоты и температуры. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Однофазный счетчик электрической энергии.

   Если  катушку 1 включить параллельно источнику  энергии, а катушку 2 последовательно  потребителю, тогда:

   

   или:

   

   где k_вр=k_Uk_I.

   Из  векторной диаграммы видно, что  при    .

   Тогда можно записать:

    .

   При неизменной мощности нагрузки Р, вращающий и тормозной моменты равны друг другу.

   М_вр=М_т. Поэтому можно записать:

    , или  . Если это равенство представить в виде: , то после интегрирования за промежуток времени от t₁ до t₂ получим:

    .

    - постоянная прибора; N- число оборотов за время t=t₂-t₁

   Величина, называемая постоянной счетчика, определяется следующим выражением:

    .

   Величина, называемая номинальной постоянной счетчика, определяется как:

    .

   k- передаточное  число счетчика – число оборотов  на единицу энергии.

   Погрешность счетчика, обусловленная трением оси в опорах и другими неучтенными факторами, рассчитывается по формуле:

    .

   Однофазные  счетчики выпускают на частоты 50 и 60 Гц, на рабочий ток до 40 А и на напряжения 110, 120, 127, 220, 230, 240 и 250 В. Классы точности счетчиков ниже 1.

   Совокупность  двух или трех однофазных измерительных  механизмов образуют трехфазный счетчик.

   Промышленностью выпускаются счетчики типов:

   Счетчики  активной энергии – СА 3- для трех проводных цепей и СА 4 для четырех проводных цепей.

   Счетчики  реактивной энергии – СР 3 для  трех проводных цепей и СР 4 для  четырех проводных цепей.

   Счетчики  реактивной энергии для однофазных цепей не выпускаются. 
 
 
 

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

1. Когда классификацию  производят по наименованию единицы  измеряемой величины. На шкале  прибора пишут полное его наименование  или начальную латинскую букву  единицы измеряемой величины, например: амперметр -- А, вольтметр -- V, ваттметр -- W и т. д.

Для многофункциональных  приборов эти обозначения указывают  у переключающих устройств и  сочетают с наименованием прибора, например «вольтамперметр». К условной букве наименования прибора может  быть добавлено обозначение кратности основной единицы: миллиампер -- mА, киловольт -- kV, мегаватт -- MW и т. д.

2. По роду тока. Эта классификация позволяет  определить, в цепях какого тока  можно применять данный прибор. Это обозначают условными знаками  на шкале прибора, приведенными.

На приборах переменного тока указывают номинальное значение частоты или диапазон частот, при которых их применяют, например, 20-50-120 Гц; 45-550 Гц; при этом подчеркнутое значение является номинальным для данного прибора.

Если на приборе  не указан диапазон рабочих частот, то он предназначен для измерений в установках с частотой 50 Гц.

3. По классу точности. Класс точности прибора обозначают  числом, равным допускаемой приведенной  погрешности, выраженной в процентах.  Выпускают приборы следующих  классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Для счетчиков активной анергии шкала классов точности несколько другая: 0,5; 1,0; 2,0; 2,5. Цифру, обозначающую класс точности, указывают на шкале прибора.

Класс точности прибора  определяет основную погрешность прибора, которая обусловлена его конструкцией, технологией изготовления и имеет место при нормальных условиях эксплуатации (определенные диапазоны температуры и влажности, отсутствие внешних электрического и магнитного полей и вибрации, правильная установка и т. д.). Если условия эксплуатации отличаются от нормальных, то возникают дополнительные погрешности, которые могут иметь как отрицательное, так и положительное значение и которые влияют на точность измерения.

Класс точности прибора  является его обобщенной метрологической характеристикой. Но истинная точность измерения определяется не только классом точности, так как, согласно определению класса точности, допускаемая абсолютная погрешность данного прибора

одинакова для всех точек шкалы (где у -- максимальная приведенная погрешность, Хn -- нормирующее значение). Следовательно, допускаемая относительная погрешность меньше в точках шкалы, ближайших к нормирующему значению. Поэтому при использовании многодиапазонных приборов нормирующее значение надо выбирать так, чтобы прибор давал наибольшие показания.

4. По исполнению  в зависимости от условий эксплуатации. Класс прибора определяется пятью  группами по диапазону рабочих  температур и относительной влажности.  Предельные значения определяют  условия при хранении и перевозке.

Группу прибора  указывают на шкале соответствующей  буквой. Группа А знака на шкале  не имеет. В пределах диапазона рабочих  температур дополнительная погрешность  лежит в пределах класса точности приборов 
 
 
 
 
 
 

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  ПРИБОРЫ

Рамка 1 с обмоткой помещается в зазоре 3 между магнитом 4, расположенным внутри рамки, и магнитным ярмом 5. Так как воздушный зазор вдоль окружности магнита постоянен, то магнитная индукция В в зазоре также постоянна. Если в обмотке с числом витков w существует ток I, то создается вращающий момент

М_вр = BwIS_p = wФ1,

где S_p -- площадь рамки в плоскости радиуса вращения; Ф = BS_P -- магнитный поток.

Под действием вращающего момента рамка поворачивается на угол а и закручивает пружину 2. Противодействующий момент, создаваемый пружиной,

,

где т -- удельный противодействующий момент.

При некотором значении тока

I в обмотке рамки,  учитывая, что Ф = const и w = const, вращающий  момент М_вр = const. Следовательно, при некотором угле поворота рамки противодействующий момент пружины будет равен вращающему моменту: М_пр = М_вр, или т = wФI = kI, где wФ = k = const. Тогда

где с = k/m = const.

Угол поворота стрелки  прибора -- это угол поворота рамки, поэтому из выражения видно, что  шкала такого прибора равномерная.

Величина с = а/I получила название чувствительности прибора. Повышение чувствительности может быть получено за счет увеличения магнитной индукции В и произведения S_pw и уменьшения т. Уменьшить удельный момент можно, переходя к использованию светового указателя и растяжек.

Магнитную индукцию в воздушном зазоре увеличивают за счет применения постоянных магнитов из сплавов, содержащих никель, алюминий и кобальт и обеспечивающих индукцию в зазоре 0,2...0,3 Тл. Увеличить произведение S_pw можно в основном только за счет изменения w, так как увеличение площади рамки увеличивает размеры всех остальных элементов и ухудшает весовые характеристики подвижной части.

Магнитоэлектрические  приборы пригодны только для измерения  в цепях постоянного тока. При  включении их в цепь переменного  тока применяют преобразовательные устройства (выпрямители, термоэлектрические преобразователи и т. д.).

Широкое распространение  получили узкопрофильные магнитоэлектрические приборы со световым указателем для  установки их на щитах и пультах. Они занимают в 5... 10 раз меньшую площадь и имеют дополнительные информационные возможности за счет изменения при выходе измеряемой величины за устанавливаемые пределы цвета указателей или за счет появления сигнала от фотоконтактного устройства. Корпус прибора плоский, литой, высотой 80 мм.

Обмотку рамки измерительного механизма рассчитывают на токи до 100 мА, если прибор используют как амперметр, и до 10 мА, если как вольтметр. Большие токи вызвали бы увеличение сечения проводов обмотки рамки (обычно диаметр проводов не превышает 0,2 мм), а следовательно, массы и момента инерции подвижной части прибора. Пределы измерения по току в магнитоэлектрических приборах расширяют с помощью шунтов, а по напряжению -- с помощью добавочных резисторов.

При измерении тока I, который в п раз больше тока I_р в рамке прибора, сопротивление шунта R_III рассчитывают из условия равенства падений напряжения:

где R_p -- сопротивление обмотки рамки; I_ш = I - I_р -- ток в шунте.

Так как измеряемый ток I = nI_р, то с учетом (9.4)

получим

Откуда

Например, для измерения  тока I = 5 А прибором I_р = 5 мА при сопротивлении R_р = 10 Ом требуется R_III 0,01 Ом.

Шунты встраивают в прибор (в один и тот же корпус с измерительным механизмом) или выполняют отдельными от прибора. Изготовляют шунты из манганина, обладающего малым температурным коэффициентом электрического сопротивления.

Наружные шунты  имеют две пары зажимов: одна пара для присоединения электрической  цепи, в которой требуется измерить ток, вторая -- для присоединения  прибора. Присоединение производят калиброванными проводами, так как  их сопротивление входит в сопротивление прибора R_p. При расчете сопротивления наружных шунтов под сопротивлением R_p в надо понимать сопротивление прибора, а под п -- число, показывающее, во сколько раз надо расширить предел измерения амперметра.

На показан миллиамперметр магнитоэлектрической системы со встроенными шунтами с диапазоном измерения 15, 30, 75, 150 мА.

При изготовлении вольтметра магнитоэлектрической системы последовательно  с обмоткой рамки включают добавочный резистор с большим сопротивлением R_д, что-бы ток I_р в обмотке рамки при подключении вольтметра к участку цепи, на котором измеряют напряжение, не превышал 10 мА. При этом I_р = U/(R_p + R_д) = kU, а с учетом , если I = I_р,

= cI_p = ckU = c'U.

Таким образом, стрелка  прибора отклоняется на угол, пропорциональный напряжению, и шкалу прибора можно отградуировать в вольтах.

Когда необходимо расширить  в п раз предел измерения вольтметра, применяют наружные добавочные резисторы. Значения сопротивления добавочного  резистора вычисляют по формуле

R_д=(n-1)R_в,

где R_B -- сопротивление внутренней измерительной цепи вольтметра.

Верхний предел измерения  многодиапазонного вольтметра можно  расширить, изменяя сопротивление R_д с помощью переключателя.

Для компенсации  изменения сопротивления обмотки  рамки под действием температуры  во всех приборах используют специальные резисторы, выполненные из материалов с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления.

Влияние внешних  магнитных полей на магнитоэлектрические приборы весьма незначительно, так  как измерительная рамка экранирована магнитной системой прибора. Такие приборы благодаря своим качествам -- равномерности шкалы, высокой чувствительности (до 10^-11 А и 10^-7 В), точности отсчета, простоте расширения диапазона измерений, малому собственному потреблению энергии -- нашли широкое применение для измерения не только постоянных токов и напряжений, но и переменных токов (со встроенными преобразователями). 
 
 
 
 
 
 
 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ  ПРИБОРЫ

Электромагнитные  приборы действуют по принципу перемещения  подвижного сердечника из ферромагнитного материала под влиянием магнитного поля неподвижной катушки. Сердечник укреплен на одной оси со стрелкой указателя. Распространены две конструкции: приборы с плоской катушкой и приборы с круглой катушкой .

В первой конструкции  лепесток 2 из ферромагнитного материала (мягкой стали или специального сплава), эксцентрично насаженный на ось со стрелкой, втягивается магнитным полем неподвижной катушки 1, которое образуется током в катушке.

Во второй конструкции  имеется два ферромагнитных элемента 3, 4, размещенных внутри неподвижной круглой катушки 5. Элемент 3