Газовые законы

Министерство Образования  Российской Федерации 

Краевое государственное  бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (среднее специальное учебное  заведение) «АЧИНСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Реферат

по предмету "Основы гидравлики"  

на тему: "Газовые законы"  

      Выполнил: Хайруллина А.А.

      Проверил: Бурмистрова А.И. 

Ачинск, 2013

Газовые законы

Газ всегда заполняет объём, ограниченный непроницаемыми для него стенками. Так, например, газовый баллон или камера автомобильной шины практически равномерно заполнены газом.

Итак , установим, от чего зависит давление газа?  Во-первых, от степени сжатия газа, т.е. от того от того, сколько молекул газа находится в определённом объёме. Например, накачивая шину или сжимая её, мы заставляем газ сильнее давить на стенки камеры.

Во-вторых, от того, какова температура  газа.Обычно изменение давления вызывается обеими причинами сразу: и изменением объёма, и изменением температуры. Но можно осуществить явление так, что при изменении объёма температура будет меняться ничтожно мало или при изменении температуры объём практически останется неизменным. Этими случаями мы сперва и займёмся, сделав предварительно ещё следующее замечание.

Формула, выражающая закон Шарля.

Закон Шарля позволяет  рассчитать давление газа при любой  температуре, если известно его давление при 0°С. Пусть давление при 0°С данной массы газа в данном объеме есть p0, а давление того же газа при температуре  t есть p. Приращение температуры есть t, следовательно, приращение давления равно ap0t  и искомое давление равноP =p0+ap0t=p0 (1+at)= p0(1+t/273)       Этой формулой можно пользоваться также и в том случае, если газ охлажден ниже 0°С; при этом t будет иметь отрицательные значения. При очень низких температурах, когда газ приближается к состоянию сжижения, а также в случае сильно сжатых газов закон Шарля неприложим и формула перестает быть годной.

Закон Шарля с  точки зрения молекулярной теории

Что происходит в микромире  молекул, когда температура газа меняется, например когда температура газа повышается и давление его увеличивается? С точки зрения молекулярной теории возможны две причины увеличения давления, данного газа: во-первых, могло увеличиться число ударов молекул на 1 см2 в течение 1 сек; во-вторых, могло увеличиться количество движения, передаваемое при ударе в стенку одной молекулой. И та и другая причина требует увеличения скорости молекул. Отсюда становится ясным, что повышение температуры газа (в макромире) есть увеличение средней скорости беспорядочного движения молекул (в микромире). Опыты по определению скоростей газовых молекул, о которых буду говорить немного далее, подтверждают этот вывод. Когда мы имеем дело не с газом, а с твердым иди жидким телом, в нашем распоряжении нет таких непосредственных методов определения скорости молекул тела. Однако и в этих случаях несомненно, что с повышением температуры скорость движения молекул возрастает.

Изменение температуры газа при изменении его объема. Адиабатические и изотермические процессы.

  Мы установили, как  зависит давление газа от температуры,  если объем остается неизменным. Теперь посмотрим, как меняется  давление некоторой массы газа  в зависимости от занимаемого  ею объема, если температура остается  неизменной. Однако, прежде чем перейти к этому вопросу, надо выяснить, как поддерживать температуру газа неизменной. Для этого надо изучить, что происходит, с температурой газа, если объем его меняется настолько быстро, что теплообмен газа с окружающими телами практически отсутствует. Произведем такой опыт. В закрытую с одного конца толстостенную трубку из прозрачного материала поместим ватку, слегка смоченную эфиром, и этим создадим внутри трубки смесь паров эфира с воздухом, взрывающуюся при нагревании. Затем быстро вдвинем в трубку плотно входящий поршень. Мы увидим, что внутри трубки произойдет маленький взрыв. Это значит, что при сжатии смеси паров эфира с воздухом температура смеси резко повысилась. Это явление вполне понятно. Сжимая газ внешней силой, мы производим работу, в результате которой внутренняя энергия газа должна была увеличиться; это и произошло—газ нагрелся. Теперь предоставим газу расширяться и производить при этом работу против сил внешнего давления. Это можно осуществить. Пусть в большой бутыли находится сжатый воздух, имеющий комнатную температуру. Сообщив бутыль с внешним воздухом, дадим воздуху в бутыли возможность расширяться, выходя из небольшого. отверстия наружу, и поместим в струе расширяющегося воздуха термометр или колбу с трубкой. Термометр покажет температуру, заметно более низкую, чем комнатная, а капля в трубке, присоединенной к колбе, побежит в сторону колбы, что также будет указывать на понижение температуры воздуха в струе. Значит, когда газ расширяется и при этом совершает работу, он охлаждается и внутренняя энергия его убывает. Ясно, что нагревание газа при сжатии и охлаждение при расширении являются выражением закона сохранения энергии.  Если мы обратимся к микромиру, то явления нагревания газа при сжатии и охлаждения при расширении станут вполне ясными. Когда молекула ударяется о неподвижную стенку и отскакивает от нее, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия молекулы, в среднем такова же, как и до удара о стенку. Но если молекула ударяется и отскакивает от надвигающегося на нее поршня, ее скорость и кинетическая энергия больше, чем до удара о поршень (подобно тому как скорость теннисного мяча увеличивается, если его ударить во встречном направлении ракеткой). Надвигающийся поршень передает отражающейся от него молекуле дополнительную энергию. Поэтому внутренняя энергий газа при сжатии возрастает. При отскакивании от удаляющегося поршня скорость молекулы уменьшается, ибо молекула совершает работу, толкая отходящий поршень. Поэтому расширение газа, связанное с отодвиганием поршня или слоев окружающего газа, сопровождается совершением работы и приводит к уменьшению внутренней энергии газа. Итак, сжатие газа внешней силой вызывает его нагревание, а расширение газа сопровождается его охлаждением. Это явление в некоторой мере имеет место всегда, но особенно резко заметаю тогда, когда обмен теплотой с окружающими телами сведен к минимуму, ибо такой обмен может в большей или меньшей степени компенсировать изменение температуры. Процессы, при которых передача теплоты настолько ничтожна, что ею можно пренебречь, называют адиабатическими. Возвратимся к вопросу, поставленному в начале главы. Как обеспечить постоянство температуры газа, несмотря на изменения его объема? Очевидно, для этого надо непрерывно передавать газу теплоту извне, если он расширяется, и непрерывно отбирать от него теплоту, передавая ее окружающим телам, если газ сжимается. В частности, температура газа остается достаточно постоянной, если расширение или сжатие газа производится очень медленно, а передача теплоты извне или вовне может происходить с достаточной быстротой. При медленном расширении теплота от окружающих тел передается газу и его температура снижается так мало, что этим снижением можно пренебречь. При медленном сжатии теплота, наоборот, передается от газа к окружающим телам, и вследствие этого температура его повышается лишь ничтожно мало. Процессы, при которых температура поддерживается неизменной, называют изотермическими.

Закон Бойля —  Мариотта

Перейдем теперь к более  подробному изучению вопроса, как меняется давление некоторой массы газа, если температура его остается неизменной и меняется только объем газа. Мы уже выяснили, что такой изотермический процесс осуществляется при условии  постоянства температуры тел, окружающих газ, и настолько медленного изменения объема газа, что температура газа в любой момент процесса не отличается от температуры окружающих тел.

Мы ставим, таким образом, вопрос: как связаны между собой  объем и давление при изотермическом изменении состояния газа? Ежедневный опыт учит нас, что при уменьшении объема некоторой массы газа давление его увеличивается. В качестве примера  можно указать повышение упругости  при накачивании футбольного  мяча,  велосипедной или автомобильной  шины. Возникает вопрос: как именно увеличивается давление газа при  уменьшении объема, если температура  газа остается неизменной?Ответ на этот вопрос дали исследования, произведенные в XVII столетии английским физиком и химиком Робертом Бойлем (1627—1691) и французским физиком Эдемом Мариоттом (1620—1684).

Опыты, устанавливающие зависимость  между объемом и давлением  газа, можно воспроизвести: на вертикальной стойке, снабжённой делениями, находятся  стеклянные трубки А и В, соединенные резиновой трубкой С. В трубки налита ртуть. Трубка В сверху открыта, на трубке А имеется кран. Закроем этот кран, заперев таким образом некоторую массу воздуха в трубке А. Пока мы не сдвигаем трубок, уровень ртути в обеих трубках одинаков. Это значит, что давление воздуха, запертого в трубке А, такое же, как и давление окружающего воздуха.

Будем теперь медленно поднимать  трубку В. Мы увидим, что ртуть в  обеих трубках будет подниматься, но не одинаково: в трубке В уровень  ртути будет все время выше, чем в А. Если же опустить трубку В, то уровень ртути в обоих коленах понижается, но в трубке В понижение больше, чем в А. Объем воздуха, запертого в трубке А, можно отсчитать по делениям трубки А. Давление этого воздуха будет отличаться от атмосферного на величину давления столба ртути, высота которого равна разности уровней ртути в трубках А и В. При. поднятии трубки В давление столба ртути прибавляется к атмосферному давлению. Объем воздуха в А при этом уменьшается. При опускании трубки В уровень ртути в ней оказывается ниже, чем в А, и давление столба ртути вычитается из атмосферного давления; объем воздуха в А соответственно увеличивается. Сопоставляя полученные таким образом значения давления и объема воздуха, запертого в трубке А, убедимся, что при увеличении объема некоторой массы воздуха в определенное число раз давление его во столько же раз уменьшается, и наоборот. Температуру воздуха в трубке при наших опытах можно считать неизменной. Подобные же опыты можно" произвести и с другими газами. Результаты получаются такие же. Итак, давление некоторой массы газа при неизменной температуре обратно пропорционально объему газа (закон Бойля—Мариотта). Для разреженных газов закон Бойля — Мариотта выполняется с высокой степенью точности. Для газов же сильно сжатых или охлажденных обнаруживаются заметные отступления от этого закона.

Формула, выражающая закон  Бойля — Мариотта.

Зависимость между  плотностью газа и его давлением.

Вспомним, что плотностью вещества называется масса, заключенная  в единице объема. Если мы как-нибудь изменим объем данной массы газа, то изменится и плотность газа. Если, например, мы уменьшим объем газа в пять раз, то плотность газа увеличится в пять раз. При этом увеличится и  давление газа; если температура не изменилась, то, как показывает закон  Бойля — Мариотта, давление увеличится тоже в пять раз. Из этого примера  видно, что при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально  его плотности. Обозначив плотности  газа при давлениях P1 и P2 буквами d1 иd2, можем написать:

Этот важный результат  можно считать другим и более  существенным выражением закона Бойля  — Мариотта. Дело в том, что вместо объема газа, который зависит от случайного обстоятельства — оттого, какая выбрана масса газа,—  в формулу (3) входит плотность газа, которая, также как и давление, характеризует состояние газа и  вовсе не зависит от случайного выбора его массы.

Молекулярное  толкование закона Бойля — Мариотта.

В предыдущей главе мы выяснили на основании закона Бойля — Мариотта, что при неизменной температуре  давление газа пропорционально его  плотности. Если плотность газа меняется, то во столько же раз меняется и  число молекул в 1 см3. Если газ не слишком сжат и движение газовых молекул можно считать совершенно независимым друг от друга, то число ударов за 1 сек на 1 см2 стенки сосуда пропорционально числу молекул в 1 см3. Следовательно, если средняя скорость молекул не меняется с течением времени (мы уже видели, что в макромире это означает постоянство температуры), то давление газа должно быть пропорционально числу молекул в 1 см3, т.е. плотности газа. Таким образом, закон Бойля — Мариотта является прекрасным подтверждением наших представлений о строении газа.

Однако, закон Бойля —  Мариотта перестает оправдываться, если перейти к большим давлениям. И это обстоятельство может быть прояснено, как считал еще М. В. Ломоносов, на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул  являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором  движутся молекулы, меньше, чем полный объем газа. Это обстоятельство увеличивает  число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны в сильно сжатом и, следовательно, более плотном  газе молекулы заметно притягиваются  к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях. более существенным является второе обстоятельство и произведение PV немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение PV увеличивается. Итак, и сам закон Бойля — Мариотта и отступления от него подтверждают молекулярную теорию.

Изменение объема газа при изменении температуры

 Мы изучали, как  зависит давление некоторой массы  газа от температуры, если объём  остается неизменным, и от объема, занимаемого газом, если температура остается неизменной. Теперь установим, как ведет себя газ, если меняются его температура и объем, а давление остается постоянным.

Рассмотрим такой опыт. Коснемся Ладонью сосуда, изображенного  на рис., в котором горизонтальный столбик ртути запирает некоторую  массу воздуха. Газ в сосуде нагреется, его давление повысится, и ртутный  столбик начнет перемещаться вправо. Движение столбика прекратится, когда  благодаря увеличению объема воздуха  в сосуде давление его сделается  равным наружному. Таким образом, в  конечном результате этого опыта  объем воздуха при нагревании увеличился, а давление осталось неизменным. Если бы мы знали, как изменилась в  нашем опыте температура воздуха  в сосуде, и точно измерили, как  меняется объем Газа, мы могли бы изучить это явление с количественной стороны. Очевидно, что для этого  надо заключить сосуд в оболочку, заботясь о том, чтобы все части  прибора имели одну и ту же температуру, точно измерить объем запертой массы  газа, затем изменить эту температуру  и измерить приращение объема газа.

Закон Гей-Люссака.

Количественное Исследование зависимости объема газа от температуры  при неизменном давлении было произведено  французским физиком и химиком  Гей-Люссаком (1778—1850) в  1802 г. Опыты показали, что увеличение объема газа пропорционально приращению температуры. Поэтому тепловое расширение газа можно, так же, как и для других тел, охарактеризовать при помощи коэффициента объемного расширения b. Оказалось, что для газов этот закон соблюдается гораздо лучше, чем для твердых и жидких тел, так что коэффициент объемного расширения газов есть величина, практически постоянная даже при очень значительных повышениях Температуры, тогда как для жидких и твердых тел это; постоянство соблюдается лишь приблизительно.

Отсюда найдем:

Опыты Гей-Люссака и других обнаружили замечательный результат. Оказалось, что коэффициент объемного  расширения у всех газов одинаков (точнее, почти одинаков)   и  равняется (1/273)град-1= =0,00366град-1. Таким  образом,  при нагревании при постоянном давлении на1° объем некоторой  массы газа увеличивается на 1/273 того объема, который эта масса  газа занимала при 0°С (закон Гей-Люссака). Как видно, коэффициент расширения газов совпадает с их термическим коэффициентом давления.

Закон Дальтона

До сих пор мы говорили о давлении какого-нибудь одного газа — кислорода, водорода и т. п. Но в  природе и в технике мы очень  часто имеем дело со смесью нескольких газов. Самый важный пример этого  — воздух, являющийся смесью азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. От чего зависит давление смеси газов?

Поместим в колбу кусок  вещества, химически связывающего кислород из воздуха (например, фосфор), и быстро закроем колбу пробкой с трубкой. присоединенной к ртутному манометру. Через некоторое время весь кислород воздуха соединится с фосфором. Мы увидим, что манометр покажет меньшее давление, чем до удаления кислорода. Значит, присутствие кислорода в воздухе увеличивает его давление.

Точное исследование давления смеси газов было впервые произведено  английским химиком Джоном Дальтоном (1766—1844) в 1809 г. Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если бы удалить остальные газы из объема, занимаемого смесью, называют парциальным давлением этого  газа. Дальтон нашел, что давление смеси газов равно сумме парциальных  давлений их (закон Дальтона). Заметим, что к сильно сжатым газам закон  Дальтона неприменим, так же как  и закон Бойля — Мариотта. Как  истолковать закон Дальтона с  точки зрения молекулярной теории, скажу немного далее.

Закон Авогадро

 Сравнивая числа предпоследнего  столбца таблицы с молекулярными  весами рассматриваемых газов,  легко заметить, что плотности  газов при одинаковых условиях  пропорциональны их молекулярным  весам. Из этого факта следует  весьма существенный вывод. Так  как молекулярные веса относятся  как массы молекул, то d1/d2=m1/m2, где  d – плотность газов, а m – массы их молекул, массы их молекул. С другой стороны, массы газов М1 и М2, заключенных в одинаковых объемах V, относятся как плотности их:

обозначив числа молекул  первого и второго газов, заключенных  в объеме V, буквами N1 и N2, можем написать, что общая масса газа равна  массе одной его молекулы, умноженной на число молекул: М1=т1N1  и М2=т2N2 поэтому

Сопоставляя этот результат  с формулой d1/d2=m1/m2 , найдем, что N1=N2. Итак, при одинаковых, давлении и температуре равные объемы различных газов содержат одинаковые числа молекул.

Этот закон был открыт итальянским химиком Амедео Авогадро (1776—1856) на основании химических исследований. Он относится к газам, сжатым не очень сильно (например, к газам под атмосферным давлением). В случае сильно сжатых газов считать его справедливым нельзя.

Закон Авогадро означает, что  давление газа при определенной температуре  зависит только от числа молекул  в единице объёма газа, но не зависит  от того, какие это молекулы  тяжелые  или легкие. Уяснив это, легко понять суть закона Дальтона. Согласно закону Бойля — Мариотта, если мы увеличиваем  плотность газа, т. е. добавляем в  определенный объем некоторое число  молекул этого газа, мы увеличиваем  давление газа. Но согласно закону Авогадро, такое же повышение давления должно быть получено, если мы вместо добавления молекул первого газа добавим такое же число молекул другого газа. Именно в этом и состоит закон Дальтона, который утверждает, что можно увеличить давление газа, добавляя в тот же объем молекулы другого газа, и если число добавленных молекул то же, что и в первом случае, то получится то же самое увеличение давления. Ясно, что закон Дальтона является прямым следствием закона Авогадро.

Грамм-молекула. Число  Авогадро.

Число, дающее отношение  масс двух молекул, указывает в то же время и отношение масс двух порций вещества, содержащих одинаковые числа молекул. Поэтому 2 г водорода (молекулярный вес На равен 2), 32 г кислорода (молекулярный вес Од равен 32) и 55,8 г железа (его молекулярный вес совпадает с атомным, равным 55,8) и т. д. содержат одно и то же число молекул.

Количество вещества, содержащее число граммов, равное его молекулярному  весу, называется грамм-молекулой или  молем.

Из сказанного вытекает, что моли разных веществ содержат одно и то же число молекул. Поэтому  часто оказывается удобным пользоваться молем как особой единицей, содержащей разное число граммов для различных  веществ, но одинаковое число молекул.

Число молекул в одном  моле вещества, получившее название числа  Авогадро, является важной физической величиной. Для определения числа  Авогадро были сделаны многочисленные и разнообразные исследования. Они  относятся к броуновскому движению, к явлениям электролиза и ряду Других. Эти исследования привели  к довольно согласным результатам. В настоящее время принимают,    что число Авогадро равно

N= 6,02*1023 моль-1.

Итак, 2 г водорода, 32 г  кислорода и т. д. содержат по 6,02*1023 молекул. Чтобы представить себе громадность этого числа, вообразим  пустыню площадью в 1 миллион квадратных километров, покрытую слоем песка  толщиной 600 м. Тогда, если на каждую песчинку приходится объем 1 мм3, то общее число  песчинок в пустыне будет равно  числу Авогадро.

Из закона Авогадро следует, что моли разных газов имеют при  одинаковых условиях одинаковые объемы. Объем одного моля при нормальных условиях можно вычислить, разделив молекулярный вес какого-нибудь газа на его плотность при нормальных условиях. Таким образом, объем моля любого газа при нормальных условиях равен 22400 см3.