Содержание.

1 Введение

   В усилителях обычно стремятся получить более широкую полосу пропускания, так чтобы нижняя и верхняя граничные частоты находились в соотношении f_н<<f_в. Однако на практике часто необходимо осуществлять избирательное усиление, выделяя  один «полезный» сигнал из целого ряда    входных    сигналов   и одновременно   ослабляя    все остальные — «мешающие» сигналы. Выделение полезного сигнала происходит во всех многоканальных        системах связи, в том числе при приеме радиотелевизионных программ,   во многих   системах автоматического   контроля и управления. Подобное  избирательное усиление осуществляется  специальными избирательными   узкополосными   усилителями. Рассчитаем избирательный усилитель с 2-Т мостом с заданной частотой резонанса и промоделируем результаты. /1/  

2 Теоретическая часть                                                                             Избирательные усилители с двойным Т-мостом

   Избирательные усилители предназначены для усиления сигналов в некоторой узкой полосе частот, т.е. избирательно. Их частотная характеристика должна обеспечивать требуемое усиление в заданной полосе частот и достаточно крутой спад усиления вне этой полосы.

   Полоса  пропускания  избирательного усилителя

∆f = fв-fн,                                                          (1)

         где ∆f – полоса пропускания,  Гц

fн, fв - нижняя и верхняя граничные частоты соответственно, Гц

   является  узкой (линия 2 на рис. 2.1.)  и определяется  на уровне К_Um/√2 ,  где К_Um – коэффициент усиления при резонансной частоте f₀. У идеального избирательного усилителя амплитудно-частотная     характеристика должна иметь форму очень узкого пика на частоте ω₀ (линия 1). На этой частоте коэффициент усиления достигает максимума, равного К_U0. На остальных частотах усиление должно быть близким к нулю. /2/

   Отношение боковых частот для таких усилителей 

     Для  усилителей  с  резистивно-емкостной связью отношение частот f_в/f_н=10⁵÷10⁷, а для усилителей постоянного тока такое отношение вообще не имеет смысла, так как f_н=0.

     Резкая зависимость коэффициента  усиления избирательного усилителя  от частоты достигается, как  правило, включением специальных фильтров в цепь усилителя или в цепь обратной связи.

   Селективность усилительных   свойств оценивают  добротностью :

,                                                               (2)

где Q- добротность

      f₀ – резонансная частота, Гц                                  

     ∆f – полоса пропускания, Гц

   Избирательные усилители создаются на базе усилительного  каскада на биполярных транзисторах в схемах включения с общим эмиттером нагруженного параллельным колебательным LC-контуром или на базе операционных усилителей через частотно зависимые RC-цепи.

       Проверим возможность использования  усилительного каскада с параллельным LC- контуром . На резонансной частоте справедливо соотношение:

,                                                      (3)

   Так как по условию f₀=5 кГц, то произведение LC»1,01*10^-9. А это соотношение не подходит. Так как с уменьшением резонансной частоты увеличиваются образующие LC контур индуктивность и ёмкость, а следовательно резко возрастают размеры, вес и стоимость LC-фильтра.

   Из  вышеизложенного можно сделать  вывод: такие усилители используются при частотах не ниже десятков килогерц.

   В области звуковых частот вплоть до десятков, единиц и даже долей герца целесообразно делать фильтры состоящие и  емкостей и сопротивлений (RC-цепей), которые имеют ряд преимуществ перед LC-фильтрами. Они более просты в изготовлении и наладке, имеют меньшие габариты и менее чувствительны к магнитным полям.

   Поэтому будем проектировать избирательный  усилитель на базе операционного усилителя и частотно избирательных RC-цепей.

    В качестве частотно избирательной RC-цепи будем использовать  двойной Т - образный мост (рис. 2.2. ), отличающийся высокой селективностью коэффициента передачи напряжения b и угла фазового сдвига j между напряжением выхода и входа. 
 
 
 
 
 

   При подходе к некоторой частоте  f₀ коэффициент передачи b становится равным нулю, а при ее переходе фазовый сдвиг изменяет знак (рис. 2.3.). Частоту f₀ называют частотой настройки или частотой квазирезонанса. Частоту настройки находят из соотношения:

,                                                          (4) 

   . 

   Предположим, что используемый усилитель имеет  частотную характеристику K_U(f) с коэффициентом усиления в области низких частот K_Um. При частотах входного сигнала f,  отличных от f₀, коэффициент передачи цепи обратной связи çbç®1 и сигнал с выхода усилителя полностью подается на вход. В усилителе действует глубокая обратная связь. Коэффициент усиления усилителя с такой обратной связью близок к единице. По мере приближения к частоте f₀, b уменьшается, а следовательно ослабевает отрицательная обратная связь и возрастает коэффициент усиления K_Uoc.

       Для данного типа усилителей добротность определяется:

   ,                                                     (5)

где K_Um - коэффициентом усиления в области низких частот 

      Помимо частотно-зависимой отрицательной  обратной связи, осуществлённой по инвертирующему входу, в нашу схему включена вещественная обратная связь (R_oc), обеспечивающая получение требуемого коэффициента усиления усилителя.

   Структурные схемы избирательных усилителей показаны на рис.2.4. 

   В качестве усилителя здесь используется любой широкополосный УПТ или усилитель с резистивно-емкостной связью. Частотно-зависимый четырехполюсник (полосовой фильтр) можем включаться в цепь обратной связи (рис. 1.2., а). Такой фильтр обычно представляет собой цепь, состоящую только из резисторов и конденсаторов, т. е. так называемую RС-цепь. /1/

   Избирательные усилители можно разделить на резонансные, нагрузкой которых является резонансный контур (частотно-избирательная нагрузка), полосовые, нагрузкой которых в большинстве случаев служит полосовой фильтр, и узкополосные избирательные RС-усилители с частотно-зависимой обратной связью.

   В RC-генераторах с поворотом и без поворота  фазы в цепи  обратной связи при

К_U0 < К_{U кр}=1/β_U0,                                              (6)

   где К_U0- коэффициент усиления, достигающий максимума на частоте f₀

   β_u0 - коэффициент передачи цепи обратной связи

    генерации не возникает. Срыв генерации  легко осуществить введением  дополнительной частотно-независимой отрицательной обратной связи. При  этом усилитель вместе с фазосдвигающим четырехполюсником обладает  избирательными  свойствами,   так как цепь положительной обратной связи на частоте ω₀ не вносит сдвига по фазе и, следовательно, подаваемое с выхода усилителя напряжение U_ос складывается со входным сигналом. На частоте ω₀ напряжение U_вых максимально, а на других частотах резко падает. Амплитудно-частотная характеристика такого усилителя подобна амплитудно-частотной характеристике β_U  (рис.   2.5.). 
 
 
 
 
 
 
 

   Чем ближе к критическому значение К_U, тем уже полоса пропускания усилителя. Однако такие усилители неустойчивы. Малейшее отклонение К_U0 или β_U0 меняет общий коэффициент усиления и избирательность усилителя, а при

К_U0*β_U0≥1                                                          (7)

   усилитель самовозбуждается. На практике избирательные  RС-усилители, как правило, строят с применением частотно-зависимой отрицательной обратной связи. Четырехполюсник в цепи обратной связи подбирается так, чтобы угол сдвига фаз φ_о.с и коэффициент передачи цепи обратной связи β_U0 на частоте ω₀ были равны нулю. Результирующий коэффициент усиления усилителя, охваченного отрицательной обратной связью,  

К_{U ос} =  К_U /(1+К_U0*β_U0)                                       (8)

   где  К_{U ос} - результирующий коэффициент усиления усилителя

    на     частоте ω₀,  где отрицательная обратная  связь не действует (β_U0=0) 
имеет максимум. Амплитудно-частотная характеристика  усилителя приведена на рис. 2.6. 
 
 
 
 
 
 

   В качестве четырехполюсника, обладающего  необходимой 
амплитудно-частотной характеристикой, можно использовать четырехполюсники, показанные на рис.2.7.

   Подавая входной сигнал на точки 1 и 2 и снимая выходное напряжение между точками 2 и 3. При таком включении на квазирезонансной частоте ω₀ фазовый сдвиг равен нулю, а β_U0 имеет минимум (но не нулю). Четырехполюсники с такой подачей входного сигнала принято изображать в виде Т-образных RС-мостов, входы и выходы которых имеют один общий вывод, что облегчает включение моста в электронную схему (рис. 2.8., а — в).

   Лучшими характеристиками обладает двойной  Т-образный мост, представляющий собой параллельное включение двух Т-образных четырехполюсников, первый из которых состоит из последовательно включенных конденсаторов С₁ и С₂ и параллельно включенного сопротивления R₃,  а второй — из последовательно включенных сопротивлений R₁ и R₂ и параллельно включенного конденсатора С₃ (рис. 2.8, г). Т-образные мосты могут применяться в качестве заграждающих фильтров, коэффициент затухания которых при точной настройке стремится к бесконечности. Частотно-избирательную RС-схему с двойным (или обычным) Т-образным мостом можно использовать для генерации гармонических незатухающих колебаний. Для этого в усилитель необходимо ввести цепь частотно-независимой положительной обратной связи. Глубина положительной обратной связи выбирается такой, чтобы условие баланса амплитуд выполнялось только для частоты ω₀ (или близкой к ω₀ области частот).

3 Практическая часть

3.1  Расчет двойного Т - образного моста

   Зная, что

   Можем найти

   Пусть С=100 нФ,

   Отсюда  R=318 Ом.

   Для сопротивления емкостей моста справедливы  соотношения

3.2  Расчет характеристик усилителя

   Так как U_вх = 100мВ, а U_вых = 5В, то

   Теперь  найдем R₃

   Отсюда  имеем

   Задаем  R₁=1 КОм. Тогда

   R₃= (50-1)*1000 = 49 КОм. /1/

3.3 Выбор элементной базы

Выбор операционного усилителя

    Операционный  усилитель КР 1040 УД2

    Его характеристики:  

    Внешний вид

    /3/,/4/

    Выбор резисторов.

    Для схемы возьмем наиболее распространенные резисторы типа МТ, МЛТ или ОМЛТ, мощностью 0,125…2 Вт, с ТКС ± (10…12) (10e^-4)/K . Сопротивление резистора получаем умножением числа из стандартного ряда на 10 ⁿ, где n - целое положительное или отрицательное число.

    Для резисторов установлены стандартные ряды номинальных значений: E6, E12, E24, E48, E96, E192. Число после E указывает количество значений сопротивлений для десятичного порядка. Каждый ряд характеризуется максимальным значением допуска.

R₂= R₅= 318 Ом возьмем ряда Е48, номиналом 316*10¹ Ом, отклонение составляет 0,6% (допустимое – 2%)

R₄=159 Ом возьмем ряда Е48, номиналом 162*10¹ Ом, отклонение составляет 1,8% (допустимое – 2%)

R₃=49 кОм, ряд Е48, номиналом 487*10² Ом, отклонение составляет 1,8% (допустимое – 2%)

R₁=1 кОм, ряд Е48, номиналом 100*10¹ Ом

R₆=30 Ом, ряд Е24, номиналом 3*10¹ Ом /5/

Выбор конденсаторов.

/6/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список литературы

1. Алексеев  А.Г., Войшвилло Г.В. Операционные усилители  и их применение.-М.:Радио и связь, 1989.-120 с.: ИЛ.- (МАССОВАЯ РАДИОБИБЛИОТЕКА; ВЫП.1130).
2. Виноградов Ю.В. Основы электронной и полупроводниковой техники. Учебник для студентов высш. техн. учебн.  Заведений. Изд. 2-е., доп. М., «Энергия», 1972г
3. Операционные усилители: Справочник.-М.:Патриот, 1996.-192с.
4. Конструкции и схемы для прочтения с паяльником – 2.Сборник/ А.Я.Гриф (автор-составитель).-М.: Солон-Р, 2002.328с. – («СОЛОН-Р-радиолюбителям», выпуск 8)
5. Резисторы: Справочник/В.В.Дубровский, Д.М.Иванов, Н.Я.Пратусевич и др.; Под ред. И.И.Четвертакова и В.М.Терехова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1991. – 528с.:ил.
6. Горячева Г.А., Добромыслов Е.Р. Конденсаторы: Справочник.- М.: Радио и связь, 1984. – 88с., ил. – (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1079).

Приложение 1

Спецификация 

    Приложение 3

   Моделирование